Subgroups — #29455390

Order 15104.

4698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21438877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21437890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21433470	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#21433463	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#21433449	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837577	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#21432641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838239	—	2	8	no	—
11	#16838238	—	2	6	no	—
12	#16838238	C₂²	1	2	yes	—
13	#16838238	C₂²	1	6	yes	complemented
14	C₂×#14273775	—	2	2	no	—
15	C₂×#14273775	C₂²	1	6	yes	complemented
16	2₋¹⁺⁴×D₅₉	—	2	8	no	—
17	C₂×#14273773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#16838214	—	2	8	no	—
19	#16838207	—	2	8	no	—
20	#16838202	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂×#14273755	C₂²	1	12	yes	complemented
22	#16838063	—	2	2	no	—
23	#16838040	—	2	6	no	—
24	#16837976	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#16837966	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#16837948	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂×#14273716	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#41×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16837587	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#16837582	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16837577	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#16837577	C₂²	1	24	yes	complemented
33	#16837572	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#16837418	C₂²	1	12	yes	complemented
35	C₂×#14273653	C₂²	1	12	yes	complemented
36	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅₉×#413	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₂×#101×C₅₉	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#14273775	—	2	16	no	—
41	#14273775	—	2	2	no	—
42	#14273775	—	2	12	no	—
43	#14273775	—	2	24	no	—
44	#14273775	C₂³	1	12	yes	—
45	#14273774	—	2	24	no	—
46	#14273774	—	2	12	no	—
47	#14273774	D₄	1	8	yes	complemented
48	#14273773	—	2	24	no	—
49	#14273773	—	2	8	no	—
50	#14273773	—	2	12	no	—
51	#14273773	D₄	1	8	yes	complemented
52	#14273772	—	2	6	no	—
53	#14273772	—	2	12	no	—
54	#14273772	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#11745689	—	2	8	no	—
56	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
57	C₂×#11745689	—	2	12	no	—
58	C₂×#11745685	—	2	12	no	—
59	C₂×#11745685	—	2	12	no	—
60	C₂×#11745685	C₂³	1	12	yes	—
61	C₂×#11745685	C₂³	1	3	yes	—
62	#41×D₅₉	—	2	48	no	—
63	#41×D₅₉	—	2	8	no	—
64	#41×D₅₉	—	2	24	no	—
65	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
66	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	12	no	—
67	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×D₄×D₅₉	—	2	3	no	—
69	#14273760	—	2	12	no	—
70	#14273760	C₂³	1	8	yes	—
71	#14273755	—	2	24	no	—
72	#14273755	—	2	12	no	—
73	#14273755	C₂³	1	24	yes	—
74	#14273749	—	2	24	no	—
75	C₂×#11745660	—	2	12	no	—
76	C₂×D₄₇₂	—	2	12	no	—
77	#14273725	C₂³	1	3	yes	—
78	#14273723	C₂³	1	3	yes	—
79	#14273716	—	2	6	no	—
80	#14273716	C₂³	1	3	yes	—
81	#14273716	C₂³	1	6	yes	—
82	#14273714	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14273710	—	2	6	no	—
84	#14273703	—	2	6	no	—
85	#14273701	—	2	6	no	—
86	#14273699	—	2	6	no	—
87	#14273695	—	2	6	no	—
88	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
89	D₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
91	#14273686	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
94	#14273653	C₂³	1	8	yes	—
95	#14273653	C₂³	1	24	yes	—
96	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
97	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	6	yes	—
98	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
102	#131×C₅₉	—	2	8	no	—
103	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	12	yes	—
104	#101×C₅₉	C₂³	1	12	yes	—
105	#100×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×D₅₉	—	2	3	no	—
107	#41×C₅₉	—	2	24	no	—
108	#41×C₅₉	—	2	12	no	—
109	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
115	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
116	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
117	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	12	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
126	#11745689	—	2	48	no	—
127	#11745689	—	2	8	no	—
128	#11745689	—	2	24	no	—
129	#11745689	—	4	4	no	—
130	Q₈×D₅₉	—	2	48	no	—
131	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
132	Q₈×D₅₉	—	2	24	no	—
133	#11745687	—	2	48	no	—
134	#11745687	—	2	24	no	—
135	#11745687	—	2	8	no	—
136	D₄×D₅₉	—	2	48	no	—
137	D₄×D₅₉	—	2	24	no	—
138	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
139	D₄×D₅₉	—	4	12	no	—
140	#11745685	—	2	48	no	—
141	#11745685	—	2	24	no	—
142	#11745685	—	2	24	no	—
143	#11745685	—	2	12	no	—
144	#11745685	—	2	24	no	—
145	#11745685	—	2	12	no	—
146	#11745685	—	2	12	no	—
147	#11745685	C₂×D₄	1	24	yes	—
148	#11745685	C₂⁴	1	8	yes	—
149	C₂×D₂₃₆	—	2	12	no	—
150	C₂×D₂₃₆	—	2	12	no	—
151	C₂×D₂₃₆	—	2	12	no	—
152	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
153	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
154	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	3	yes	—
155	C₂×C₄×D₅₉	—	2	24	no	—
156	C₂×C₄×D₅₉	—	2	24	no	—
157	C₂×C₄×D₅₉	—	2	12	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
159	C₂×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
160	C₂×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
161	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
162	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	M₁₆×C₅₉	—	2	12	no	—
164	M₁₆×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₂×C₈×C₅₉	—	2	12	no	—
166	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
167	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
171	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
172	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
173	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
175	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
176	D₄₇₂	—	2	24	no	—
177	#11745660	—	2	8	no	—
178	#11745660	—	2	24	no	—
179	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
181	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	2	12	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
185	C₂²×D₅₉	—	8	6	no	—
186	Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
187	Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
188	Q₈×C₅₉	#120	1	4	yes	—
189	D₄×C₅₉	—	2	12	no	—
190	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	D₄×C₅₉	#120	1	12	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	12	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
199	C₂²⋊D₅₉	—	2	24	no	—
200	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
202	C₂²⋊D₅₉	—	8	6	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	12	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	8	3	no	—
209	D₂₃₆	—	2	24	no	—
210	D₂₃₆	—	2	12	no	—
211	D₂₃₆	—	2	6	no	—
212	D₂₃₆	—	4	6	no	—
213	D₂₃₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
214	C₄×D₅₉	—	2	48	no	—
215	C₄×D₅₉	—	2	24	no	—
216	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
217	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
218	Dic₁₁₈	—	2	24	no	—
219	Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
220	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
221	Dic₁₁₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
222	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
223	#60390	—	59	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	6	yes	—
228	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
230	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
231	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
232	C₂×D₅₉	—	8	12	no	—
233	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
234	C₂×D₅₉	—	16	6	no	—
235	C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
236	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	6	yes	—
237	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
238	Dic₅₉	—	2	8	no	—
239	Dic₅₉	—	4	1	no	—
240	Dic₅₉	—	4	3	no	—
241	Dic₅₉	—	4	1	no	—
242	2₋¹⁺⁶	—	59	1	no	—
243	#3585	—	59	2	no	—
244	#3500	—	59	1	no	—
245	#3021	—	59	6	no	—
246	#3020	—	59	6	no	—
247	#3018	—	59	6	no	—
248	C₂×#454	—	59	6	no	—
249	#2901	—	59	2	no	—
250	#2889	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅₉	—	2	6	no	—
253	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₅₉	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
255	D₅₉	—	4	8	no	—
256	D₅₉	—	8	3	no	—
257	#585	—	59	2	no	—
258	#585	—	59	6	no	—
259	#585	—	118	8	no	—
260	#585	—	118	6	no	—
261	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	6	no	—
262	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
263	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	2	no	—
264	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
266	#577	—	118	8	no	—
267	#576	—	118	8	no	—
268	#575	—	59	12	no	—
269	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	12	no	—
270	#568	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
271	#548	—	118	2	no	—
272	#546	—	118	6	no	—
273	#536	—	59	3	no	—
274	#535	—	59	3	no	—
275	#532	—	59	3	no	—
276	C₂×#124	—	59	3	no	—
277	C₄×#41	—	59	1	no	—
278	#456	—	59	12	no	—
279	#455	—	59	4	no	—
280	#454	—	59	12	no	—
281	#454	—	59	24	no	—
282	#453	—	59	12	no	—
283	#421	—	59	12	no	—
284	C₂×#104	—	59	12	no	—
285	#413	C₂×D₅₉	1	6	yes	complemented
286	C₂×#101	C₂×D₅₉	1	6	yes	complemented
287	C₅₉	#60390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
289	2₋¹⁺⁴	—	59	8	no	—
290	2₋¹⁺⁴	—	59	12	no	—
291	2₋¹⁺⁴	—	118	24	no	—
292	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
293	2₋¹⁺⁴	—	118	12	no	—
294	2₋¹⁺⁴	—	118	24	no	—
295	2₋¹⁺⁴	—	118	12	no	—
296	2₋¹⁺⁴	—	118	2	no	—
297	H(5,𝔽₂)	—	59	8	no	—
298	H(5,𝔽₂)	—	59	4	no	—
299	H(5,𝔽₂)	—	118	12	no	—
300	H(5,𝔽₂)	—	118	24	no	—
301	H(5,𝔽₂)	—	118	12	no	—
302	H(5,𝔽₂)	—	118	6	no	—
303	H(5,𝔽₂)	—	118	8	no	—
304	C₂×#41	—	59	12	no	—
305	C₂×#41	—	59	3	no	—
306	C₂×#41	—	118	12	no	—
307	C₂×#41	—	118	8	no	—
308	C₂×#41	—	118	24	no	—
309	C₂×#41	—	118	48	no	—
310	C₂×#41	—	118	8	no	—
311	C₂×#41	—	118	1	no	—
312	C₂×#41	—	118	12	no	—
313	C₂×#41	—	118	12	no	—
314	C₂×#41	D₂₃₆	1	6	yes	—
315	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
316	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈	—	118	12	no	—
318	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
319	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
320	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
321	C₂²×D₄	—	59	3	no	—
322	C₂²×D₄	—	118	3	no	—
323	#137	—	59	8	no	—
324	#137	—	118	12	no	—
325	AGL(1,ℤ/8)	—	59	24	no	—
326	AGL(1,ℤ/8)	—	118	12	no	—
327	AGL(1,ℤ/8)	—	118	24	no	—
328	#135	—	118	24	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	118	12	no	—
330	C₂×D₈	—	118	12	no	—
331	#131	—	2	8	no	—
332	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	12	yes	—
333	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
334	#127	—	59	3	no	—
335	#124	—	59	3	no	—
336	#124	—	59	6	no	—
337	#124	—	59	1	no	—
338	#124	—	118	6	no	—
339	#123	—	118	6	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
341	#121	—	118	6	no	—
342	#121	—	118	6	no	—
343	#120	—	118	6	no	—
344	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
345	C₄×D₄	—	118	3	no	—
346	C₄×D₄	—	118	6	no	—
347	#117	—	59	3	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
349	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
350	#104	—	59	8	no	—
351	#104	—	59	24	no	—
352	#101	C₂²×D₅₉	1	12	yes	—
353	#100	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
354	C₂⁴	—	118	3	no	—
355	#41	—	2	24	no	—
356	#41	—	2	12	no	—
357	#41	—	59	24	no	—
358	#41	—	59	8	no	—
359	#41	—	118	48	no	—
360	#41	—	118	24	no	—
361	#41	—	118	24	no	—
362	#41	—	118	8	no	—
363	#41	—	118	48	no	—
364	#41	—	118	24	no	—
365	#41	—	118	48	no	—
366	#41	—	118	8	no	—
367	#41	—	118	24	no	—
368	#41	—	118	12	no	—
369	#41	—	118	12	no	—
370	#41	—	118	24	no	—
371	#41	—	118	12	no	—
372	#41	—	236	4	no	—
373	#41	D₄×D₅₉	1	8	yes	—
374	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
376	C₂×Q₈	—	59	12	no	—
377	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
379	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
380	C₂×Q₈	—	118	24	no	—
381	C₂×Q₈	—	118	48	no	—
382	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
384	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
386	C₂×D₄	—	59	12	no	—
387	C₂×D₄	—	59	3	no	—
388	C₂×D₄	—	118	12	no	—
389	C₂×D₄	—	118	12	no	—
390	C₂×D₄	—	118	8	no	—
391	C₂×D₄	—	118	48	no	—
392	C₂×D₄	—	118	12	no	—
393	C₂×D₄	—	118	8	no	—
394	C₂×D₄	—	118	24	no	—
395	C₂×D₄	—	118	6	no	—
396	C₂×D₄	—	118	3	no	—
397	C₂×D₄	—	118	12	no	—
398	C₂×D₄	—	118	3	no	—
399	C₂×D₄	—	236	12	no	—
400	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
401	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
402	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	—	118	24	no	—
404	C₂²×C₄	—	118	24	no	—
405	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
406	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
407	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
411	Q₁₆	—	118	8	no	—
412	SD₁₆	—	118	8	no	—
413	SD₁₆	—	118	24	no	—
414	D₈	—	118	24	no	—
415	M₁₆	—	2	12	no	—
416	M₁₆	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
417	C₂×C₈	—	2	12	no	—
418	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
419	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
424	C₄²	—	59	1	no	—
425	C₄²	—	59	3	no	—
426	C₄²	—	118	3	no	—
427	C₂³	—	118	8	no	—
428	C₂³	—	118	12	no	—
429	C₂³	—	118	3	no	—
430	C₂³	—	472	6	no	—
431	C₂³	—	236	6	no	—
432	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
434	Q₈	—	2	12	no	—
435	Q₈	—	2	6	no	—
436	Q₈	—	59	8	no	—
437	Q₈	—	118	24	no	—
438	Q₈	—	118	12	no	—
439	Q₈	—	118	2	no	—
440	Q₈	#14273697	1	4	yes	—
441	D₄	—	2	12	no	—
442	D₄	—	2	2	no	—
443	D₄	—	59	8	no	—
444	D₄	—	118	24	no	—
445	D₄	—	118	16	no	—
446	D₄	—	118	24	no	—
447	D₄	—	118	8	no	—
448	D₄	—	118	12	no	—
449	D₄	—	118	6	no	—
450	D₄	—	472	6	no	—
451	D₄	—	236	6	no	—
452	D₄	—	236	6	no	—
453	D₄	#14273697	1	12	yes	—
454	C₂×C₄	—	2	12	no	—
455	C₂×C₄	—	2	12	no	—
456	C₂×C₄	—	118	48	no	—
457	C₂×C₄	—	118	8	no	—
458	C₂×C₄	—	118	12	no	—
459	C₂×C₄	—	118	24	no	—
460	C₂×C₄	—	118	8	no	—
461	C₂×C₄	—	118	1	no	—
462	C₂×C₄	—	118	3	no	—
463	C₂×C₄	—	118	1	no	—
464	C₂×C₄	—	472	3	no	—
465	C₂×C₄	—	236	6	no	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	12	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	6	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
469	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	3	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	118	8	no	—
475	C₂²	—	944	6	no	—
476	C₂²	—	472	12	no	—
477	C₂²	—	472	8	no	—
478	C₂²	—	236	6	no	—
479	C₂²	—	236	3	no	—
480	C₂²	C₂×#14273697	1	6	yes	—
481	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	6	no	—
483	C₄	—	118	8	no	—
484	C₄	—	236	1	no	—
485	C₄	—	236	3	no	—
486	C₄	—	236	1	no	—
487	C₄	C₂×#14273697	1	6	yes	—
488	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	6	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	472	3	no	—
493	C₂	—	236	8	no	—
494	C₂	C₂²×#14273697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#14273697
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2889	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂²×#120
hypercenter	#2889	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60390
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #2889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438908	C₂	semidirect
2. #21438877	C₂	semidirect
3. #21437890	C₂	semidirect
4. #21433470	C₂	semidirect
5. #21433463	C₂	semidirect
6. #21433449	C₂	semidirect
7. C₂×#16837577	C₂	semidirect
8. #21432641	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2889	C₂	semidirect
13. #16838238	C₂²	semidirect
15. C₂×#14273775	C₂²	semidirect
17. C₂×#14273773	C₂²	semidirect
20. #16838202	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273755	C₂²	semidirect
24. #16837976	C₂²	semidirect
25. #16837966	C₂²	semidirect
26. #16837948	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273716	C₂²	semidirect
28. #41×Dic₅₉	C₂²	semidirect
29. #16837587	C₂²	semidirect
30. #16837582	C₂²	semidirect
31. #16837577	C₂²	semidirect
32. #16837577	C₂²	semidirect
33. #16837572	C₂²	semidirect
34. #16837418	C₂²	semidirect
35. C₂×#14273653	C₂²	semidirect
37. C₅₉×#568	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#413	C₂²	semidirect
39. C₂×#101×C₅₉	C₂²	semidirect
47. #14273774	D₄	semidirect
51. #14273773	D₄	semidirect
250. #2889	D₅₉	semidirect
270. #568	C₂×D₅₉	semidirect
285. #413	C₂×D₅₉	semidirect
286. C₂×#101	C₂×D₅₉	semidirect
287. C₅₉	#60390	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438908	2
#21438877	2
#21437890	2
#21433470	2
#21433463	2
#21433449	2
C₂×#16837577	2
#21432641	2
C₅₉×#2889	2
#60390	59