Finite Group Databasebeta

← #29455394

Subgroups — #29455394

Order 15104.

4666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21438879C212yesmaximal, complemented
3#21437878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433471C214yesmaximal, complemented
6#21433462C212yesmaximal, complemented
7#21433461C214yesmaximal, complemented
8#21433449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433446C214yesmaximal, complemented
10#21433445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837583C212yesmaximal, complemented
12#456×D59C214yesmaximal, complemented
13#21432642C212yesmaximal, complemented
14#21432577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238—24no—
17#16838238—22no—
18#16838238C2211yescharacteristic
19#16838238C2212yes—
20#16838237—24no—
21#16838237—24no—
22#16838237C2214yes—
23C2×#14273775C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273774—24no—
25C2×#14273774—22no—
26C2×#14273774C2212yes—
27C2×#14273774C2211yescharacteristic
282−1+4×D59—24no—
292−1+4×D59C2214yes—
30#16838218—24no—
31#16838215—24no—
32#16838211—24no—
33#16838208—24no—
34#16838202C2212yescomplemented
35#16838201C2218yescomplemented
36#16838200C2212yescomplemented
37C2×#14273758C2212yescomplemented
38#137×D59C2218yescomplemented
39#16838168C2212yescomplemented
40#16838065—22no—
41#16838054—22no—
42#16838050—24no—
43#16837978C2211yescharacteristic, complemented
44#16837977C2212yescomplemented
45#16837972C2212yescomplemented
46#16837951C2212yescomplemented
47#16837948C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊Q8×D59C2212yescomplemented
50#16837870C2211yescharacteristic, complemented
51#16837587C2212yescomplemented
52#16837586C2218yescomplemented
53#16837585C2212yescomplemented
54#16837584C2214yescomplemented
55#16837583C2218yescomplemented
56#16837583C2218yescomplemented
57#16837582C2212yescomplemented
58#16837580C2212yescomplemented
59#16837579C2214yescomplemented
60#16837577C2212yescomplemented
61#16837576C2218yescomplemented
62#16837575C2212yescomplemented
63#16837572C2212yescomplemented
64#16837570C2212yescomplemented
65#16837420C2212yescomplemented
66#16837417C2218yescomplemented
67C2×#14273654C2212yescomplemented
68C2×#14273653C2212yescomplemented
69#104×D59C2218yescomplemented
70#16837386C2211yescharacteristic, complemented
71#16837383C2214yescomplemented
72C2×#14273645C2212yescomplemented
73#101×D59C2214yescomplemented
74C59×#585C2211yescharacteristic
75C2×#137×C59C2212yescomplemented
76C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
77C59×#456C2214yescomplemented
78C59×#455C2214yescomplemented
79C59×#421C2212yescomplemented
80C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
81#14273775—24no—
82#14273775—28no—
83#14273775—24no—
84#14273775—24no—
85#14273775D414yescomplemented
86#14273775C2312yes—
87#14273774—216no—
88#14273774—28no—
89#14273774—24no—
90#14273774—28no—
91#14273774—24no—
92#14273774—28no—
93#14273774—28no—
94#14273774—24no—
95#14273774—24no—
96#14273774—24no—
97#14273774—28no—
98#14273774—22no—
99#14273774—22no—
100#14273774—24no—
101#14273774D414yescomplemented
102#14273774C2318yes—
103#14273773—24no—
104#14273773—22no—
105#14273773—22no—
106#14273773D414yescomplemented
107#14273772—216no—
108#14273772—24no—
109#14273772—22no—
110#14273772—24no—
111#14273772—28no—
112#14273772—28no—
113#14273772D414yescomplemented
114#14273772C2312yes—
115C2×#11745689—21no—
116C2×#11745689C2312yes—
117C2×#11745685—28no—
118C2×#11745685—24no—
119C2×#11745685—22no—
120C2×#11745685—24no—
121C2×#11745685—22no—
122C2×#11745685—22no—
123C2×#11745685D412yes—
124C2×#11745685C2312yes—
125C2×#11745685C2311yescharacteristic
126C2×#11745685C2311yescharacteristic
127C2×#11745687—216no—
128C2×#11745687—24no—
129C2×#11745687—22no—
130C2×#11745687—28no—
131C2×#11745687—24no—
132C2×#11745687—28no—
133C2×#11745687D414yes—
134C2×#11745687C2312yes—
135#41×D59—216no—
136#41×D59—28no—
137#41×D59—28no—
138#41×D59—28no—
139#41×D59—24no—
140#41×D59—24no—
141#41×D59—28no—
142#41×D59C2318yes—
143C22×Dic118—24no—
144C22×Dic118—22no—
145C22×Dic118D412yes—
146C22×Dic118C2311yescharacteristic
147C2×Q8×D59—24no—
148C2×Q8×D59—22no—
149C2×Q8×D59—28no—
150C2×Q8×D59—21no—
151C2×Q8×D59C2312yes—
152C2×Q8×D59C2312yes—
153#14273760—22no—
154#14273760C2314yes—
155#14273759—28no—
156#14273759—28no—
157#14273758—22no—
158#14273758—24no—
159#14273758C2318yes—
160#14273757C2314yes—
161#14273756—28no—
162#14273755—22no—
163#14273755C2314yes—
164#14273754—28no—
165#14273753—22no—
166#14273752C2314yes—
167#14273750—28no—
168#14273749—24no—
169#14273748—28no—
170#14273747—24no—
171C2×#11745672—22no—
172Q16×D59—28no—
173C2×#11745671—22no—
174SD16×D59—28no—
175#14273735—24no—
176#14273733—24no—
177C2×#11745664C2312yes—
178M16×D59C2318yes—
179#14273727C2312yes—
180#14273726—24no—
181#14273725—22no—
182#14273725C2311yescharacteristic
183#14273725C2312yes—
184#14273725C2312yes—
185#14273723C2311yescharacteristic
186#14273716C2311yescharacteristic
187#14273715C2312yes—
188#14273714C2311yescharacteristic
189#14273712—24no—
190#14273711—22no—
191#14273709—24no—
192#14273707—22no—
193#14273705—24no—
194#14273704—24no—
195#14273700—24no—
196#14273699—22no—
197#14273692—21no—
198#14273689—21no—
199C4×C22⋊D59—22no—
200(C22⋊D59)⋊C4—22no—
201(C22⋊D59)⋊C4—24no—
202#14273684C2312yes—
203C2×Dic59⋊C4—22no—
204C4⋊C4×D59—24no—
205C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
206C42×D59C2312yes—
207#14273655C2318yes—
208#14273654C2314yes—
209#14273654C2314yes—
210#14273653C2314yes—
211#14273653C2314yes—
212#14273646C2312yes—
213#14273645C2318yes—
214#14273644C2312yes—
2152−1+4×C59—22no—
2162−1+4×C59C2312yes—
217H(5,𝔽2)×C59—22no—
218H(5,𝔽2)×C59—22no—
219H(5,𝔽2)×C59C2312yes—
220C2×#41×C59—24no—
221C2×#41×C59—22no—
222C2×#41×C59C2312yes—
223C2×#41×C59C2311yescharacteristic
224C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
225#137×C59—24no—
226#137×C59C2318yes—
227C2×Q16×C59—22no—
228C2×SD16×C59—22no—
229C2×M16×C59C2312yes—
230C4⋊Q8×C59C2312yes—
231#124×C59C2312yes—
232#123×C59—22no—
233C22⋊Q8×C59—22no—
234#117×C59C2311yescharacteristic
235#104×C59C2318yes—
236#101×C59C2312yes—
237#100×C59C2312yes—
238#41×C59—24no—
239#41×C59—28no—
240#41×C59—24no—
241#41×C59—24no—
242#41×C59—24no—
243#41×C59—22no—
244#41×C59—22no—
245#41×C59—24no—
246#41×C59—22no—
247#41×C59—22no—
248#41×C59C2×D414yes—
249#41×C59C2414yes—
250C2×Q8×C59—22no—
251C2×Q8×C59—24no—
252C2×Q8×C59—21no—
253C2×Q8×C59—22no—
254C2×Q8×C59—22no—
255C2×Q8×C59C2×D412yes—
256C2×Q8×C59C2412yes—
257C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
258C2×D4×C59—28no—
259C2×D4×C59—22no—
260C2×D4×C59—24no—
261C2×D4×C59—22no—
262C2×D4×C59—24no—
263C2×D4×C59C2×D412yes—
264C2×D4×C59C2×D412yes—
265C2×D4×C59C2411yescharacteristic
266C22×C4×C59—24no—
267C22×C4×C59—22no—
268C22×C4×C59—21no—
269C22×C4×C59C2×D412yes—
270C22×C4×C59C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D59—216no—
272C2×C22⋊D59—24no—
273C2×C22⋊D59—28no—
274C2×C22⋊D59—24no—
275C2×C22⋊D59—22no—
276C2×C22⋊D59—28no—
277C2×C22⋊D59—22no—
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59C2×D414yes—
280C2×C22⋊D59C2×D412yes—
281C22×Dic59—24no—
282C22×Dic59—28no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59C2×D412yes—
285C22×Dic59C2×D414yes—
286#11745689—28no—
287#11745689—24no—
288#11745689—24no—
289#11745689—28no—
290#11745689—42no—
291#11745689—42no—
292#11745689C2×D418yes—
293Q8×D59—28no—
294Q8×D59—28no—
295Q8×D59—216no—
296Q8×D59—28no—
297Q8×D59—28no—
298Q8×D59—24no—
299Q8×D59—24no—
300Q8×D59—28no—
301Q8×D59—42no—
302Q8×D59—42no—
303Q8×D59C2×D418yes—
304#11745687—216no—
305#11745687—28no—
306#11745687—216no—
307#11745687—28no—
308#11745687—216no—
309#11745687—28no—
310#11745687—216no—
311#11745687—216no—
312#11745687—28no—
313#11745687—28no—
314#11745687—216no—
315#11745687—216no—
316#11745687—28no—
317#11745687—28no—
318#11745687—24no—
319#11745687—24no—
320#11745687C2×D418yes—
321D4×D59—28no—
322D4×D59—216no—
323D4×D59—28no—
324D4×D59—28no—
325D4×D59—28no—
326D4×D59—24no—
327D4×D59—24no—
328D4×D59C2×D418yes—
329#11745685—216no—
330#11745685—216no—
331#11745685—24no—
332#11745685—216no—
333#11745685—28no—
334#11745685—24no—
335#11745685—24no—
336#11745685—22no—
337#11745685—22no—
338#11745685—28no—
339#11745685—24no—
340#11745685—24no—
341#11745685—24no—
342#11745685—28no—
343#11745685—28no—
344#11745685—22no—
345#11745685—22no—
346#11745685—24no—
347#11745685—48no—
348#11745685C2×D414yes—
349#11745685C2×D414yes—
350#11745685C2×D414yes—
351#11745685C2414yes—
352C2×D236—22no—
353C2×D236—24no—
354C2×D236—22no—
355C2×D236C2×D412yes—
356C2×D236C2×D411yescharacteristic
357C2×D236C2411yescharacteristic
358C2×C4×D59—24no—
359C2×C4×D59—216no—
360C2×C4×D59—24no—
361C2×C4×D59—28no—
362C2×C4×D59—22no—
363C2×C4×D59—28no—
364C2×C4×D59—22no—
365C2×C4×D59—22no—
366C2×C4×D59—21no—
367C2×C4×D59—22no—
368C2×C4×D59C2×D414yes—
369C2×C4×D59C2412yes—
370C2×Dic118—24no—
371C2×Dic118—28no—
372C2×Dic118—216no—
373C2×Dic118—28no—
374C2×Dic118—22no—
375C2×Dic118—22no—
376C2×Dic118—22no—
377C2×Dic118—24no—
378C2×Dic118—24no—
379C2×Dic118—24no—
380C2×Dic118—28no—
381C2×Dic118—22no—
382C2×Dic118C2×D414yes—
383C2×Dic118C2×D412yes—
384C2×Dic118C2×D412yes—
385C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
386C2×Dic118C2411yescharacteristic
387C2×Dic118C2412yes—
388Q16×C59—28no—
389SD16×C59—28no—
390M16×C59—22no—
391M16×C59C2414yes—
392C2×C8×C59—22no—
393C4⋊C4×C59—21no—
394C4⋊C4×C59—24no—
395C22⋊C4×C59—21no—
396C22⋊C4×C59—24no—
397C42×C59C2412yes—
398C22⋊Dic59—22no—
399#11745672—24no—
400#11745672—28no—
401#11745671—24no—
402#11745671—28no—
403#11745670—24no—
404#11745669—24no—
405(C2×D59)⋊C4—22no—
406(C2×D59)⋊C4—22no—
407(C2×D59)⋊C4—24no—
408C4⋊Dic59—24no—
409Dic59⋊C4—22no—
410Dic59⋊C4—24no—
411Dic59⋊C4—24no—
412Dic59⋊C4—22no—
413C4×Dic59—21no—
414C4×Dic59—22no—
415C4×Dic59C2411yescharacteristic
416C4×Dic59C2411yescharacteristic
417#11745664—22no—
418#11745664C2414yes—
419C2×C59⋊C8—22no—
420Dic236—24no—
421D472—24no—
422#11745660—24no—
423#11745660—24no—
424#11745659—28no—
425C8×D59—28no—
426C23×C59—24no—
427C23×C59—22no—
428C23×C59C22×D412yes—
429C23×C59C22×D411yescharacteristic
430C22×D59—24no—
431C22×D59—22no—
432C22×D59—28no—
433C22×D59—21no—
434C22×D59C22×D412yes—
435Q8×C59—24no—
436Q8×C59—22no—
437Q8×C59—22no—
438Q8×C59—24no—
439Q8×C59—41no—
440Q8×C59—41no—
441Q8×C59C22×D414yes—
442D4×C59—28no—
443D4×C59—24no—
444D4×C59—24no—
445D4×C59—24no—
446D4×C59—24no—
447D4×C59—22no—
448D4×C59—22no—
449D4×C59C22×D414yes—
450C2×C4×C59—24no—
451C2×C4×C59—28no—
452C2×C4×C59—22no—
453C2×C4×C59—24no—
454C2×C4×C59—22no—
455C2×C4×C59—22no—
456C2×C4×C59—24no—
457C2×C4×C59—22no—
458C2×C4×C59—22no—
459C2×C4×C59—42no—
460C2×C4×C59C22×D412yes—
461C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C59C22×D412yes—
463C2×C4×C59C22×D412yes—
464C2×C4×C59C2511yescharacteristic
465C22⋊D59—216no—
466C22⋊D59—28no—
467C22⋊D59—24no—
468C22⋊D59—24no—
469C22⋊D59—28no—
470C22⋊D59—28no—
471C22⋊D59—28no—
472C22⋊D59—44no—
473C22⋊D59—42no—
474C22⋊D59#12018yes—
475C2×Dic59—216no—
476C2×Dic59—24no—
477C2×Dic59—24no—
478C2×Dic59—22no—
479C2×Dic59—21no—
480C2×Dic59—28no—
481C2×Dic59—28no—
482C2×Dic59—21no—
483C2×Dic59—21no—
484C2×Dic59—42no—
485C2×Dic59C22×D414yes—
486C2×Dic59C22×D412yes—
487D236—24no—
488D236—28no—
489D236—22no—
490D236—22no—
491D236—44no—
492D236#12012yes—
493D236#12012yes—
494D236C22×D414yes—
495C4×D59—216no—
496C4×D59—28no—
497C4×D59—28no—
498C4×D59—28no—
499C4×D59—24no—
500C4×D59—24no—
501C4×D59—28no—
502C4×D59—44no—
503C4×D59—44no—
504C4×D59—41no—
505C4×D59—41no—
506C4×D59—44no—
507C4×D59C22×D418yes—
508Dic118—216no—
509Dic118—24no—
510Dic118—22no—
511Dic118—22no—
512Dic118—22no—
513Dic118—24no—
514Dic118—28no—
515Dic118—28no—
516Dic118—22no—
517Dic118—44no—
518Dic118#12012yes—
519Dic118#12012yes—
520Dic118C22×D414yes—
521C8×C59—24no—
522C59⋊C8—24no—
523#60391—591nomaximal, Sylow
524C22×C59—22no—
525C22×C59—24no—
526C22×C59—41no—
527C22×C59—42no—
528C22×C59—82no—
529C22×C59—84no—
530C22×C59C2×#12012yes—
531C22×C59C23×D411yescharacteristic
532C2×D59—24no—
533C2×D59—42no—
534C2×D59—42no—
535C2×D59—41no—
536C2×D59—88no—
537C2×D59—82no—
538C2×D59—84no—
539C2×D59C2×#12014yes—
540C4×C59—24no—
541C4×C59—22no—
542C4×C59—42no—
543C4×C59—42no—
544C4×C59C2×#12011yescharacteristic
545C4×C59C2×#12011yescharacteristic
546C4×C59C23×D412yes—
547Dic59—22no—
548Dic59—24no—
549Dic59—24no—
550Dic59—41no—
551Dic59—41no—
552Dic59C2×#12014yes—
5532−1+6—591no—
554#3586—592no—
555#3499—591no—
556#3022—594no—
557#3022—591no—
558#3022D5911yescharacteristic, complemented
559#3020—594no—
560#3020—592no—
561#3018—594no—
562#3018—591no—
563#3018—591no—
564C2×#456—594no—
565C2×#456—592no—
566#2901—592no—
567#2889—591no—
568C2×C59—21no—
569C2×C59—22no—
570C2×C59—42no—
571C2×C59—44no—
572C2×C59C22×#12011yescharacteristic
573D59—24no—
574D59—44no—
575D59—81no—
576#585—592no—
577#585—594no—
578#585—591no—
579#585—1182no—
580#585—1184no—
581#585—1184no—
582#585—1184no—
583#585C2×D5911yescharacteristic
584C2×2−1+4—591no—
585C2×2−1+4—591no—
586C2×2−1+4—594no—
587C2×2−1+4—592no—
588C2×2−1+4—1182no—
589C2×2−1+4—1184no—
590C2×2−1+4—1184no—
591#578—1184no—
592#578—1184no—
593#577—1184no—
594#577—1184no—
595#575—592no—
596#575—598no—
597#575—592no—
598C2×#137—592no—
599C2×#137—598no—
600C2×#137C2×D5912yescomplemented
601#568—592no—
602D4×Q8—1182no—
603#547—1182no—
604#547—1184no—
605#536—592no—
606#536—592no—
607#536—591no—
608#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
609#532—591no—
610#532—592no—
611C2×C4⋊Q8—591no—
612C2×C4⋊Q8—592no—
613C4×#41—591no—
614#456—592no—
615#456—598no—
616#456—598no—
617#456—594no—
618#456—598no—
619#456—592no—
620#456C2×D5914yescomplemented
621#455—592no—
622#455—594no—
623#455—592no—
624#455C2×D5914yescomplemented
625#454—592no—
626#454—598no—
627#454—592no—
628#453—592no—
629#453—592no—
630#421—592no—
631#421—598no—
632#421C2×D5912yescomplemented
633C2×#104—592no—
634C2×#104—592no—
635C2×#104—598no—
636#413—591no—
637#413—594no—
638#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
639C2×#101—592no—
640C2×#101—594no—
641C59#6039111yescharacteristic, complemented, Sylow
6422−1+4—22no—
6432−1+4—594no—
6442−1+4—594no—
6452−1+4—598no—
6462−1+4—592no—
6472−1+4—1188no—
6482−1+4—1184no—
6492−1+4—1184no—
6502−1+4—1184no—
6512−1+4—1184no—
6522−1+4—1188no—
6532−1+4—1182no—
6542−1+4—1188no—
6552−1+4—1182no—
6562−1+4—1184no—
6572−1+4—1184no—
6582−1+4—1184no—
6592−1+4—1188no—
6602−1+4—1188no—
6612−1+4—1188no—
6622−1+4—1184no—
6632−1+4—11816no—
6642−1+4—1184no—
6652−1+4C22×D5912yes—
666H(5,𝔽2)—22no—
667H(5,𝔽2)—22no—
668H(5,𝔽2)—594no—
669H(5,𝔽2)—594no—
670H(5,𝔽2)—592no—
671H(5,𝔽2)—1188no—
672H(5,𝔽2)—1184no—
673H(5,𝔽2)—1188no—
674H(5,𝔽2)—1184no—
675H(5,𝔽2)—11816no—
676H(5,𝔽2)—1182no—
677H(5,𝔽2)—1182no—
678H(5,𝔽2)—1184no—
679H(5,𝔽2)—1182no—
680H(5,𝔽2)C22×D5912yes—
681C2×#41—24no—
682C2×#41—22no—
683C2×#41—594no—
684C2×#41—592no—
685C2×#41—592no—
686C2×#41—591no—
687C2×#41—598no—
688C2×#41—592no—
689C2×#41—592no—
690C2×#41—591no—
691C2×#41—1182no—
692C2×#41—1182no—
693C2×#41—1184no—
694C2×#41—1188no—
695C2×#41—1184no—
696C2×#41—1184no—
697C2×#41—1188no—
698C2×#41—1188no—
699C2×#41—1188no—
700C2×#41—11816no—
701C2×#41—1184no—
702C2×#41—1181no—
703C2×#41—1188no—
704C2×#41—1184no—
705C2×#41—1188no—
706C2×#41—1184no—
707C2×#41—1188no—
708C2×#41—11816no—
709C2×#41—1182no—
710C2×#41—1182no—
711C2×#41C22×D5912yes—
712C2×#41C22×D5911yescharacteristic
713C22×Q8—592no—
714C22×Q8—592no—
715C22×Q8—591no—
716C22×Q8—592no—
717C22×Q8—1182no—
718C22×Q8—1184no—
719C22×Q8—1188no—
720C22×Q8—1181no—
721C22×Q8—1184no—
722C22×Q8—1182no—
723C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
724#137—24no—
725#137—594no—
726#137—598no—
727#137—594no—
728#137—1182no—
729#137—1188no—
730#137—1188no—
731#137—1188no—
732#137—1184no—
733#137—1182no—
734#137C22×D5918yes—
735AGL(1,ℤ/8)—594no—
736AGL(1,ℤ/8)—594no—
737AGL(1,ℤ/8)—1182no—
738AGL(1,ℤ/8)—1188no—
739AGL(1,ℤ/8)—1182no—
740#135—1184no—
741#135—1188no—
742#135—1188no—
743#135—1184no—
744C2×Q16—22no—
745C2×Q16—1188no—
746C2×Q16—1182no—
747C2×SD16—22no—
748C2×SD16—1188no—
749C2×SD16—1182no—
750#131—1184no—
751#131—1184no—
752C2×M16—592no—
753C2×M16—598no—
754C2×M16C22×D5912yes—
755C4⋊Q8—592no—
756C4⋊Q8—591no—
757C4⋊Q8—592no—
758C4⋊Q8—592no—
759C4⋊Q8—1184no—
760C4⋊Q8—1182no—
761C4⋊Q8C22×D5912yes—
762#127—591no—
763#124—591no—
764#124—591no—
765#124—592no—
766#124C22×D5912yes—
767#123—22no—
768#123—1182no—
769#123—1184no—
770#123—1184no—
771C22⋊Q8—22no—
772C22⋊Q8—1184no—
773C22⋊Q8—1184no—
774C22⋊Q8—1182no—
775#121—1184no—
776#121—1182no—
777C4×Q8—1181no—
778C4×D4—1184no—
779C4×D4—1182no—
780C4×D4—1181no—
781C4×D4—1182no—
782#117—592no—
783#117C22×D5911yescharacteristic
784C2×C4⋊C4—1184no—
785C2×C4⋊C4—1182no—
786C2×C42—591no—
787C2×C42—592no—
788#104—594no—
789#104—594no—
790#104—594no—
791#104—594no—
792#104—598no—
793#104C22×D5918yes—
794#101—592no—
795#101—598no—
796#101C22×D5912yes—
797#100—592no—
798#100C22×D5912yes—
799#41—24no—
800#41—28no—
801#41—24no—
802#41—24no—
803#41—24no—
804#41—22no—
805#41—22no—
806#41—24no—
807#41—22no—
808#41—22no—
809#41—594no—
810#41—594no—
811#41—598no—
812#41—598no—
813#41—594no—
814#41—594no—
815#41—1188no—
816#41—1184no—
817#41—1184no—
818#41—1188no—
819#41—1188no—
820#41—1184no—
821#41—1184no—
822#41—11816no—
823#41—11816no—
824#41—11816no—
825#41—1188no—
826#41—1184no—
827#41—1184no—
828#41—1188no—
829#41—1188no—
830#41—11816no—
831#41—1188no—
832#41—11816no—
833#41—1188no—
834#41—1184no—
835#41—1184no—
836#41—11816no—
837#41—1188no—
838#41—11816no—
839#41—11816no—
840#41—11816no—
841#41—11816no—
842#41—1188no—
843#41—1188no—
844#41—1184no—
845#41—1184no—
846#41—1188no—
847#41—1188no—
848#41—1182no—
849#41—1182no—
850#41—1184no—
851#41—1182no—
852#41—1182no—
853#41—2368no—
854#41—2362no—
855#41—2362no—
856#41D4×D5914yes—
857#41C23×D5914yes—
858C2×Q8—22no—
859C2×Q8—24no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—591no—
864C2×Q8—594no—
865C2×Q8—592no—
866C2×Q8—592no—
867C2×Q8—598no—
868C2×Q8—592no—
869C2×Q8—591no—
870C2×Q8—1182no—
871C2×Q8—1184no—
872C2×Q8—1184no—
873C2×Q8—1188no—
874C2×Q8—1184no—
875C2×Q8—1188no—
876C2×Q8—11816no—
877C2×Q8—1184no—
878C2×Q8—1188no—
879C2×Q8—1182no—
880C2×Q8—1188no—
881C2×Q8—1188no—
882C2×Q8—1184no—
883C2×Q8—1184no—
884C2×Q8—11816no—
885C2×Q8—1188no—
886C2×Q8—1188no—
887C2×Q8—1188no—
888C2×Q8—1182no—
889C2×Q8—1182no—
890C2×Q8—2362no—
891C2×Q8—2362no—
892C2×Q8D4×D5912yes—
893C2×Q8C23×D5912yes—
894C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
895C2×D4—28no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—24no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—24no—
900C2×D4—592no—
901C2×D4—598no—
902C2×D4—594no—
903C2×D4—591no—
904C2×D4—592no—
905C2×D4—591no—
906C2×D4—1184no—
907C2×D4—1182no—
908C2×D4—1182no—
909C2×D4—1188no—
910C2×D4—1184no—
911C2×D4—1184no—
912C2×D4—1188no—
913C2×D4—1188no—
914C2×D4—11816no—
915C2×D4—1188no—
916C2×D4—1188no—
917C2×D4—1188no—
918C2×D4—11816no—
919C2×D4—1184no—
920C2×D4—1182no—
921C2×D4—1184no—
922C2×D4—1182no—
923C2×D4—1181no—
924C2×D4D4×D5912yes—
925C2×D4D4×D5912yes—
926C2×D4C23×D5911yescharacteristic
927C22×C4—24no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—592no—
931C22×C4—592no—
932C22×C4—594no—
933C22×C4—594no—
934C22×C4—1188no—
935C22×C4—1182no—
936C22×C4—1188no—
937C22×C4—11816no—
938C22×C4—1184no—
939C22×C4—1184no—
940C22×C4—1182no—
941C22×C4—1182no—
942C22×C4—1188no—
943C22×C4—1184no—
944C22×C4—1182no—
945C22×C4—1181no—
946C22×C4—1181no—
947C22×C4D4×D5912yes—
948C22×C4C23×D5911yescharacteristic
949Q16—28no—
950Q16—1184no—
951Q16—1188no—
952Q16—1184no—
953SD16—28no—
954SD16—1184no—
955SD16—1184no—
956SD16—1188no—
957SD16—1184no—
958SD16—1184no—
959D8—1184no—
960D8—1184no—
961M16—22no—
962M16—594no—
963M16—1188no—
964M16—1182no—
965M16C23×D5914yes—
966C2×C8—22no—
967C2×C8—1188no—
968C2×C8—1182no—
969C4⋊C4—24no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—1184no—
972C4⋊C4—1184no—
973C4⋊C4—1184no—
974C4⋊C4—1182no—
975C4⋊C4—1182no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—1184no—
979C22⋊C4—1182no—
980C22⋊C4—1182no—
981C22⋊C4—1182no—
982C42—591no—
983C42—591no—
984C42—1182no—
985C42—1181no—
986C42C23×D5912yes—
987C23—24no—
988C23—22no—
989C23—592no—
990C23—1188no—
991C23—1184no—
992C23—1182no—
993C23—1181no—
994C23C2×D4×D5912yes—
995C23C2×D4×D5911yescharacteristic
996Q8—24no—
997Q8—22no—
998Q8—22no—
999Q8—24no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—592no—
1003Q8—592no—
1004Q8—594no—
1005Q8—1188no—
1006Q8—1188no—
1007Q8—11816no—
1008Q8—1184no—
1009Q8—1184no—
1010Q8—1182no—
1011Q8—1182no—
1012Q8—1182no—
1013Q8—1182no—
1014Q8—2364no—
1015Q8C2×D4×D5914yes—
1016D4—28no—
1017D4—24no—
1018D4—24no—
1019D4—24no—
1020D4—24no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—598no—
1024D4—594no—
1025D4—592no—
1026D4—592no—
1027D4—1188no—
1028D4—1184no—
1029D4—1188no—
1030D4—1188no—
1031D4—1188no—
1032D4—11816no—
1033D4—1188no—
1034D4—1184no—
1035D4—1184no—
1036D4—1182no—
1037D4—1182no—
1038D4—2364no—
1039D4—2364no—
1040D4—2362no—
1041D4C2×D4×D5914yes—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—28no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—592no—
1053C2×C4—598no—
1054C2×C4—594no—
1055C2×C4—1188no—
1056C2×C4—1188no—
1057C2×C4—1188no—
1058C2×C4—11816no—
1059C2×C4—1188no—
1060C2×C4—1188no—
1061C2×C4—1188no—
1062C2×C4—11816no—
1063C2×C4—1184no—
1064C2×C4—1181no—
1065C2×C4—1184no—
1066C2×C4—1182no—
1067C2×C4—1184no—
1068C2×C4—1184no—
1069C2×C4—1181no—
1070C2×C4—1181no—
1071C2×C4—2364no—
1072C2×C4—2364no—
1073C2×C4—2364no—
1074C2×C4—2362no—
1075C2×C4—2361no—
1076C2×C4—2361no—
1077C2×C4C2×D4×D5912yes—
1078C2×C4C2×D4×D5912yes—
1079C2×C4C2×D4×D5912yes—
1080C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1081C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1082C8—24no—
1083C8—1184no—
1084C22—22no—
1085C22—24no—
1086C22—41no—
1087C22—42no—
1088C22—82no—
1089C22—84no—
1090C22—594no—
1091C22—1184no—
1092C22—4722no—
1093C22—4728no—
1094C22—4724no—
1095C22—2362no—
1096C22—2362no—
1097C22—2361no—
1098C22#120×D5912yes—
1099C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1100C4—24no—
1101C4—22no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—594no—
1105C4—1182no—
1106C4—1184no—
1107C4—1184no—
1108C4—2361no—
1109C4—2361no—
1110C4#120×D5911yescharacteristic
1111C4#120×D5911yescharacteristic
1112C4C22×D4×D5912yes—
1113C2—21no—
1114C2—22no—
1115C2—42no—
1116C2—44no—
1117C2—1184no—
1118C2—4721no—
1119C2—2364no—
1120C2C2×#120×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#120×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3022C2
socleC2×C59C22×#120
hypercenter#3022D59
hypocenterC59#60391
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438909C2semidirect
2. #21438879C2semidirect
3. #21437878C2semidirect
4. #21433474C2semidirect
5. #21433471C2semidirect
6. #21433462C2semidirect
7. #21433461C2semidirect
8. #21433449C2semidirect
9. #21433446C2semidirect
10. #21433445C2semidirect
11. C2×#16837583C2semidirect
12. #456×D59C2semidirect
13. #21432642C2semidirect
14. #21432577C2semidirect
15. C59×#3022C2semidirect
23. C2×#14273775C22semidirect
34. #16838202C22semidirect
35. #16838201C22semidirect
36. #16838200C22semidirect
37. C2×#14273758C22semidirect
38. #137×D59C22semidirect
39. #16838168C22semidirect
43. #16837978C22semidirect
44. #16837977C22semidirect
45. #16837972C22semidirect
46. #16837951C22semidirect
47. #16837948C22semidirect
48. C2×#14273725C22semidirect
49. C4⋊Q8×D59C22semidirect
50. #16837870C22semidirect
51. #16837587C22semidirect
52. #16837586C22semidirect
53. #16837585C22semidirect
54. #16837584C22semidirect
55. #16837583C22semidirect
56. #16837583C22semidirect
57. #16837582C22semidirect
58. #16837580C22semidirect
59. #16837579C22semidirect
60. #16837577C22semidirect
61. #16837576C22semidirect
62. #16837575C22semidirect
63. #16837572C22semidirect
64. #16837570C22semidirect
65. #16837420C22semidirect
66. #16837417C22semidirect
67. C2×#14273654C22semidirect
68. C2×#14273653C22semidirect
69. #104×D59C22semidirect
70. #16837386C22semidirect
71. #16837383C22semidirect
72. C2×#14273645C22semidirect
73. #101×D59C22semidirect
75. C2×#137×C59C22semidirect
76. C59×#536C22semidirect
77. C59×#456C22semidirect
78. C59×#455C22semidirect
79. C59×#421C22semidirect
80. C59×#413C22semidirect
85. #14273775D4semidirect
101. #14273774D4semidirect
106. #14273773D4semidirect
113. #14273772D4semidirect
558. #3022D59semidirect
600. C2×#137C2×D59semidirect
608. #536C2×D59semidirect
620. #456C2×D59semidirect
624. #455C2×D59semidirect
632. #421C2×D59semidirect
638. #413C2×D59semidirect
641. C59#60391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214389092
#214388792
#214378782
#214334742
#214334712
#214334622
#214334612
#214334492
#214334462
#214334452
C2×#168375832
#456×D592
#214326422
#214325772
C59×#30222
#6039159