Subgroups — #29455447

Order 15104.

4732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437745	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#21433501	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#21433500	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21433490	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#21433489	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21433488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21432558	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#3028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838238	—	2	6	no	—
11	#16838238	C₂²	1	3	yes	—
12	#16838237	—	2	6	no	—
13	#16838237	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#14273774	—	2	6	no	—
15	C₂×#14273774	C₂²	1	3	yes	—
16	2₋¹⁺⁴×D₅₉	—	2	6	no	—
17	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#16838067	—	2	6	no	—
19	#16838065	—	2	6	no	—
20	#16838062	—	2	6	no	—
21	#16838060	—	2	6	no	—
22	#16837976	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#16837974	C₂²	1	12	yes	complemented
24	#16837914	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#16837910	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#16837909	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#16837879	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#16837593	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#16837592	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837591	C₂²	1	24	yes	complemented
31	#16837590	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#16837589	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837376	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#16837375	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#16837374	C₂²	1	24	yes	complemented
36	C₅₉×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#536	C₂²	1	3	yes	complemented
38	C₅₉×#458	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₅₉×#410	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#14273775	—	2	12	no	—
41	#14273775	—	2	3	no	—
42	#14273774	—	2	24	no	—
43	#14273774	—	2	12	no	—
44	#14273774	—	2	24	no	—
45	#14273774	—	2	12	no	—
46	#14273774	—	2	6	no	—
47	#14273774	—	2	12	no	—
48	#14273773	—	2	4	no	—
49	#14273773	—	2	6	no	—
50	#14273772	—	2	12	no	—
51	#14273772	—	2	3	no	—
52	#14273772	—	2	24	no	—
53	#14273772	C₂³	1	12	yes	—
54	C₂×#11745685	—	2	12	no	—
55	C₂×#11745685	—	2	6	no	—
56	C₂×#11745685	D₄	1	6	yes	complemented
57	C₂×#11745685	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂×#11745687	—	2	12	no	—
59	C₂×#11745687	—	2	24	no	—
60	C₂×#11745687	D₄	1	6	yes	complemented
61	C₂×#11745687	C₂³	1	12	yes	—
62	#41×D₅₉	—	2	24	no	—
63	#41×D₅₉	—	2	12	no	—
64	#41×D₅₉	—	2	24	no	—
65	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	6	yes	complemented
67	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	12	no	—
70	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	6	no	—
71	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	6	no	—
72	C₂×Q₈×D₅₉	D₄	1	6	yes	complemented
73	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	#14273726	—	2	12	no	—
76	#14273725	—	2	3	no	—
77	#14273716	—	2	3	no	—
78	#14273713	—	2	12	no	—
79	#14273711	C₂³	1	6	yes	—
80	#14273710	C₂³	1	12	yes	—
81	#14273708	C₂³	1	6	yes	—
82	#14273707	—	2	3	no	—
83	#14273705	—	2	12	no	—
84	#14273705	—	2	12	no	—
85	#14273704	—	2	12	no	—
86	#14273703	—	2	3	no	—
87	#14273703	—	2	6	no	—
88	#14273702	—	2	3	no	—
89	#14273700	—	2	12	no	—
90	#14273698	—	2	3	no	—
91	#14273697	C₂³	1	6	yes	—
92	#14273695	C₂³	1	6	yes	—
93	C₄×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
94	#14273692	—	2	6	no	—
95	C₄×D₂₃₆	—	2	6	no	—
96	#14273689	—	2	12	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
98	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
99	#14273686	C₂³	1	3	yes	—
100	#14273683	C₂³	1	12	yes	—
101	#14273642	C₂³	1	12	yes	—
102	#14273641	C₂³	1	24	yes	—
103	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
104	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	3	no	—
105	H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#41×C₅₉	—	2	6	no	—
107	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
110	#124×C₅₉	—	2	3	no	—
111	#123×C₅₉	C₂³	1	12	yes	—
112	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
113	#117×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
114	#99×C₅₉	C₂³	1	12	yes	—
115	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
117	#41×C₅₉	—	2	12	no	—
118	#41×C₅₉	—	2	6	no	—
119	#41×C₅₉	—	2	12	no	—
120	#41×C₅₉	—	2	6	no	—
121	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
122	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
123	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	12	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	24	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	12	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
140	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
142	#11745689	—	2	12	no	—
143	#11745689	—	2	8	no	—
144	Q₈×D₅₉	—	2	12	no	—
145	Q₈×D₅₉	—	2	24	no	—
146	Q₈×D₅₉	—	2	24	no	—
147	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
148	Q₈×D₅₉	—	4	12	no	—
149	#11745687	—	2	24	no	—
150	#11745687	—	2	12	no	—
151	#11745687	—	2	48	no	—
152	#11745687	—	2	24	no	—
153	#11745687	—	2	48	no	—
154	#11745687	—	2	24	no	—
155	D₄×D₅₉	—	2	12	no	—
156	D₄×D₅₉	—	2	24	no	—
157	D₄×D₅₉	—	2	24	no	—
158	#11745685	—	2	12	no	—
159	#11745685	—	2	48	no	—
160	#11745685	—	2	12	no	—
161	#11745685	—	2	12	no	—
162	#11745685	—	2	6	no	—
163	#11745685	—	2	6	no	—
164	#11745685	—	2	12	no	—
165	#11745685	—	2	12	no	—
166	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
167	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
168	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	12	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	2	24	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
172	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	2	12	no	—
174	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
175	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
176	C₂×Dic₁₁₈	—	2	24	no	—
177	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
178	C₂×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
179	C₂×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
180	C₂×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
181	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
182	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
183	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
184	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
186	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
189	C₄²×C₅₉	—	2	3	no	—
190	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
191	C₂²⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
192	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
193	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
194	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
195	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
196	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
197	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
198	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
199	Dic₅₉⋊C₄	—	2	12	no	—
200	Dic₅₉⋊C₄	—	2	12	no	—
201	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
202	C₄×Dic₅₉	—	2	12	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
205	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	2	12	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
210	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
211	Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
212	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
213	Q₈×C₅₉	—	4	3	no	—
214	D₄×C₅₉	—	2	12	no	—
215	D₄×C₅₉	—	2	12	no	—
216	D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
225	C₂²⋊D₅₉	—	2	24	no	—
226	C₂²⋊D₅₉	—	2	12	no	—
227	C₂²⋊D₅₉	—	2	24	no	—
228	C₂²⋊D₅₉	—	4	12	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	12	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	24	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
233	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
234	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	12	yes	—
235	D₂₃₆	—	2	12	no	—
236	D₂₃₆	—	2	3	no	—
237	D₂₃₆	—	2	3	no	—
238	D₂₃₆	—	4	12	no	—
239	C₄×D₅₉	—	2	24	no	—
240	C₄×D₅₉	—	2	12	no	—
241	C₄×D₅₉	—	2	24	no	—
242	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
243	C₄×D₅₉	—	4	3	no	—
244	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
245	Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
246	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
247	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
248	Dic₁₁₈	—	2	24	no	—
249	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
250	Dic₁₁₈	#120	1	4	yes	—
251	Dic₁₁₈	#120	1	12	yes	—
252	#60400	—	59	1	no	maximal, Sylow
253	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	3	yes	—
258	C₂×D₅₉	—	2	6	no	—
259	C₂×D₅₉	—	2	6	no	—
260	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
261	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
262	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
263	C₂×D₅₉	—	8	12	no	—
264	C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
265	C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
266	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
267	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	3	yes	—
269	Dic₅₉	—	2	6	no	—
270	Dic₅₉	—	4	6	no	—
271	Dic₅₉	—	4	1	no	—
272	Dic₅₉	C₂×#120	1	8	yes	—
273	2₋¹⁺⁶	—	59	1	no	—
274	#3486	—	59	3	no	—
275	#3028	—	59	8	no	—
276	#3028	—	59	3	no	—
277	#3028	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#3025	—	59	8	no	—
279	#3025	—	59	3	no	—
280	#3025	—	59	1	no	—
281	#2884	—	59	3	no	—
282	C₂×C₅₉	—	2	3	no	—
283	C₂×C₅₉	—	4	6	no	—
284	C₂×C₅₉	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
285	D₅₉	—	4	2	no	—
286	D₅₉	—	4	6	no	—
287	#585	—	59	8	no	—
288	#585	—	59	3	no	—
289	#585	—	118	6	no	—
290	#585	—	118	6	no	—
291	#585	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	3	no	—
293	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	6	no	—
294	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	6	no	—
295	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
296	D₄×Q₈	—	118	6	no	—
297	D₄×Q₈	—	118	6	no	—
298	#548	—	118	6	no	—
299	#548	—	118	6	no	—
300	#536	—	59	3	no	—
301	#536	—	59	12	no	—
302	#536	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
303	#525	—	59	3	no	—
304	#525	—	59	12	no	—
305	#525	—	59	3	no	—
306	#519	—	59	3	no	—
307	#458	—	59	4	no	—
308	#458	—	59	24	no	—
309	#458	—	59	12	no	—
310	#458	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
311	B(4,𝔽₂)	—	59	4	no	—
312	B(4,𝔽₂)	—	59	12	no	—
313	#410	—	59	3	no	—
314	#410	—	59	6	no	—
315	#410	—	59	24	no	—
316	#410	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
317	C₅₉	#60400	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
319	2₋¹⁺⁴	—	118	12	no	—
320	2₋¹⁺⁴	—	118	12	no	—
321	2₋¹⁺⁴	—	118	12	no	—
322	2₋¹⁺⁴	—	118	6	no	—
323	2₋¹⁺⁴	—	118	24	no	—
324	2₋¹⁺⁴	—	118	12	no	—
325	2₋¹⁺⁴	—	118	24	no	—
326	2₋¹⁺⁴	—	118	3	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	59	12	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	118	24	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	118	12	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	118	6	no	—
332	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	118	3	no	—
334	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
335	C₂×#41	—	2	6	no	—
336	C₂×#41	—	59	6	no	—
337	C₂×#41	—	59	12	no	—
338	C₂×#41	—	59	6	no	—
339	C₂×#41	—	59	3	no	—
340	C₂×#41	—	118	12	no	—
341	C₂×#41	—	118	24	no	—
342	C₂×#41	—	118	24	no	—
343	C₂×#41	—	118	12	no	—
344	C₂×#41	—	118	12	no	—
345	C₂×#41	—	118	24	no	—
346	C₂×#41	—	118	6	no	—
347	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
348	C₂²×Q₈	—	59	6	no	—
349	C₂²×Q₈	—	59	6	no	—
350	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
353	C₂²×Q₈	—	118	6	no	—
354	C₂²×Q₈	—	118	6	no	—
355	C₂²×Q₈	—	118	12	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	118	12	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
362	#124	—	2	3	no	—
363	#124	—	118	12	no	—
364	#124	—	118	3	no	—
365	#123	—	59	6	no	—
366	#123	—	59	12	no	—
367	#123	—	59	6	no	—
368	#123	C₂²×D₅₉	1	12	yes	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	118	12	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	118	12	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	118	12	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
376	#121	—	118	12	no	—
377	#121	—	118	3	no	—
378	#121	—	118	3	no	—
379	#120	—	59	6	no	—
380	#120	—	59	6	no	—
381	C₄×Q₈	—	118	6	no	—
382	C₄×Q₈	—	118	6	no	—
383	C₄×D₄	—	118	6	no	—
384	C₄×D₄	—	118	12	no	—
385	C₄×D₄	—	118	12	no	—
386	C₄×D₄	—	118	6	no	—
387	#117	—	59	3	no	—
388	#117	—	59	12	no	—
389	#117	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
390	#99	—	59	12	no	—
391	#99	—	59	24	no	—
392	#99	C₂²×D₅₉	1	12	yes	—
393	C₂⁴	—	59	1	no	—
394	#41	—	2	4	no	—
395	#41	—	2	12	no	—
396	#41	—	2	6	no	—
397	#41	—	2	12	no	—
398	#41	—	2	6	no	—
399	#41	—	118	12	no	—
400	#41	—	118	12	no	—
401	#41	—	118	48	no	—
402	#41	—	118	12	no	—
403	#41	—	118	12	no	—
404	#41	—	118	48	no	—
405	#41	—	118	24	no	—
406	#41	—	118	24	no	—
407	#41	—	118	24	no	—
408	#41	—	118	48	no	—
409	#41	—	118	12	no	—
410	#41	—	118	8	no	—
411	#41	—	118	12	no	—
412	#41	—	118	6	no	—
413	#41	—	118	6	no	—
414	#41	—	118	12	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
418	C₂×Q₈	—	59	6	no	—
419	C₂×Q₈	—	59	6	no	—
420	C₂×Q₈	—	59	12	no	—
421	C₂×Q₈	—	59	3	no	—
422	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
423	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
424	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
425	C₂×Q₈	—	118	24	no	—
426	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
427	C₂×Q₈	—	118	24	no	—
428	C₂×Q₈	—	118	24	no	—
429	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
430	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	236	12	no	—
432	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	3	yes	—
433	C₂×D₄	—	2	6	no	—
434	C₂×D₄	—	2	12	no	—
435	C₂×D₄	—	59	12	no	—
436	C₂×D₄	—	59	6	no	—
437	C₂×D₄	—	59	3	no	—
438	C₂×D₄	—	118	6	no	—
439	C₂×D₄	—	118	6	no	—
440	C₂×D₄	—	118	24	no	—
441	C₂×D₄	—	118	24	no	—
442	C₂×D₄	—	118	12	no	—
443	C₂×D₄	—	118	24	no	—
444	C₂×D₄	—	118	12	no	—
445	C₂×D₄	—	118	6	no	—
446	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	3	yes	—
447	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	59	12	no	—
451	C₂²×C₄	—	59	12	no	—
452	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
453	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	24	no	—
456	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
457	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
459	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	6	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
465	C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
466	C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
467	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
468	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
469	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
477	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
478	C₄²	—	2	3	no	—
479	C₄²	—	118	12	no	—
480	C₄²	—	118	3	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	59	6	no	—
483	C₂³	—	118	12	no	—
484	C₂³	—	118	3	no	—
485	C₂³	—	236	2	no	—
486	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	6	yes	—
487	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	4	no	—
489	Q₈	—	2	6	no	—
490	Q₈	—	4	1	no	—
491	Q₈	—	4	3	no	—
492	Q₈	—	59	4	no	—
493	Q₈	—	59	12	no	—
494	Q₈	—	118	24	no	—
495	Q₈	—	118	12	no	—
496	Q₈	—	118	3	no	—
497	Q₈	—	118	3	no	—
498	Q₈	—	236	8	no	—
499	D₄	—	2	12	no	—
500	D₄	—	2	12	no	—
501	D₄	—	2	6	no	—
502	D₄	—	118	12	no	—
503	D₄	—	118	24	no	—
504	D₄	—	118	24	no	—
505	D₄	—	118	12	no	—
506	D₄	—	118	3	no	—
507	D₄	—	118	3	no	—
508	D₄	—	236	12	no	—
509	D₄	—	236	12	no	—
510	C₂×C₄	—	2	12	no	—
511	C₂×C₄	—	2	6	no	—
512	C₂×C₄	—	2	6	no	—
513	C₂×C₄	—	2	6	no	—
514	C₂×C₄	—	2	6	no	—
515	C₂×C₄	—	59	12	no	—
516	C₂×C₄	—	59	6	no	—
517	C₂×C₄	—	118	24	no	—
518	C₂×C₄	—	118	24	no	—
519	C₂×C₄	—	118	24	no	—
520	C₂×C₄	—	118	12	no	—
521	C₂×C₄	—	118	12	no	—
522	C₂×C₄	—	118	6	no	—
523	C₂×C₄	—	118	3	no	—
524	C₂×C₄	—	236	8	no	—
525	C₂×C₄	—	236	1	no	—
526	C₂×C₄	—	236	3	no	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	6	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
530	C₂²	—	2	6	no	—
531	C₂²	—	4	1	no	—
532	C₂²	—	4	6	no	—
533	C₂²	—	8	4	no	—
534	C₂²	—	118	6	no	—
535	C₂²	—	118	6	no	—
536	C₂²	—	472	12	no	—
537	C₂²	—	236	6	no	—
538	C₂²	—	236	3	no	—
539	C₂²	—	236	1	no	—
540	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
541	C₄	—	2	6	no	—
542	C₄	—	4	6	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	59	8	no	—
545	C₄	—	118	6	no	—
546	C₄	—	236	6	no	—
547	C₄	—	236	1	no	—
548	C₄	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#120×D₅₉	1	3	yes	—
550	C₂	—	2	3	no	—
551	C₂	—	4	6	no	—
552	C₂	—	236	2	no	—
553	C₂	—	236	6	no	—
554	C₂	C₂×#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#120×D₅₉
commutator, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3028	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂²×#120
hypercenter	#3028	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60400
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438909	C₂	semidirect
2. #21437745	C₂	semidirect
3. #21433501	C₂	semidirect
4. #21433500	C₂	semidirect
5. #21433490	C₂	semidirect
6. #21433489	C₂	semidirect
7. #21433488	C₂	semidirect
8. #21432558	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3028	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
22. #16837976	C₂²	semidirect
23. #16837974	C₂²	semidirect
24. #16837914	C₂²	semidirect
25. #16837910	C₂²	semidirect
26. #16837909	C₂²	semidirect
27. #16837879	C₂²	semidirect
28. #16837593	C₂²	semidirect
29. #16837592	C₂²	semidirect
30. #16837591	C₂²	semidirect
31. #16837590	C₂²	semidirect
32. #16837589	C₂²	semidirect
33. #16837376	C₂²	semidirect
34. #16837375	C₂²	semidirect
35. #16837374	C₂²	semidirect
37. C₅₉×#536	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#458	C₂²	semidirect
39. C₅₉×#410	C₂²	semidirect
56. C₂×#11745685	D₄	semidirect
60. C₂×#11745687	D₄	semidirect
66. C₂²×Dic₁₁₈	D₄	semidirect
72. C₂×Q₈×D₅₉	D₄	semidirect
277. #3028	D₅₉	semidirect
302. #536	C₂×D₅₉	semidirect
310. #458	C₂×D₅₉	semidirect
316. #410	C₂×D₅₉	semidirect
317. C₅₉	#60400	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438909	2
#21437745	2
#21433501	2
#21433500	2
#21433490	2
#21433489	2
#21433488	2
#21432558	2
C₅₉×#3028	2
#60400	59