Subgroups — C₂²×#16837618 #29455478

Order 15104.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11745660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₄₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14273715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837618	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#14273652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#14273649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
13	C₂²×#11745660	—	2	8	no	—
14	C₂²×#11745660	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂²×D₄₇₂	—	2	8	no	—
16	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂×#14273715	—	2	6	no	—
18	C₂×#14273715	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	6	no	—
20	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
25	#16837618	C₂²	1	64	yes	direct product factor
26	C₂×#14273652	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#14273649	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
37	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
38	C₂²×D₂₃₆	—	2	3	no	—
39	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₂₃₆	—	2	3	no	—
43	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	12	no	—
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
50	C₂×#11745660	—	2	48	no	—
51	C₂×#11745660	C₂³	1	16	yes	complemented
52	C₂×D₄₇₂	—	2	48	no	—
53	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	16	yes	—
54	#14273715	—	2	24	no	—
55	#14273715	C₂³	1	16	yes	complemented
56	C₄×D₂₃₆	—	2	24	no	—
57	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	16	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
63	#14273652	C₂³	1	16	yes	complemented
64	#14273649	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	6	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
74	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₅₉	—	2	6	no	—
78	C₂³×D₅₉	—	2	6	no	—
79	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
92	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
96	C₂×D₂₃₆	—	2	24	no	—
97	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	2	12	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	2	12	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	2	12	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	4	12	no	—
103	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	24	yes	—
104	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	4	48	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	4	12	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	2	12	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	12	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
118	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
119	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
120	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
121	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
124	D₄₇₂	—	2	32	no	—
125	#11745660	—	2	32	no	—
126	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
127	C₂³×C₅₉	#135	1	4	yes	—
128	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
129	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
130	C₂²×D₅₉	—	2	24	no	—
131	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
134	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
135	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
137	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	12	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	6	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
152	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
153	D₂₃₆	—	2	24	no	—
154	D₂₃₆	—	2	4	no	—
155	D₂₃₆	—	2	4	no	—
156	D₂₃₆	—	2	4	no	—
157	D₂₃₆	—	4	12	no	—
158	D₂₃₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
159	C₄×D₅₉	—	4	32	no	—
160	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
161	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
162	Dic₁₁₈	—	4	12	no	—
163	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×#463	—	59	1	no	maximal, Sylow
166	C₂²×C₅₉	#463	1	16	yes	complemented
167	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	6	yes	—
168	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	6	yes	—
169	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
170	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
172	C₂×D₅₉	—	4	48	no	—
173	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×D₅₉	—	8	24	no	—
179	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	6	yes	—
182	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
184	Dic₅₉	—	4	4	no	—
185	Dic₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂³×SD₁₆	—	59	1	no	—
187	C₂³×D₈	—	59	1	no	—
188	C₂²×#124	—	59	1	no	—
189	C₂²×C₄×D₄	—	59	1	no	—
190	C₂×#463	—	59	24	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂²×#103	—	59	1	no	—
193	C₂²×#102	—	59	1	no	—
194	C₂×C₅₉	C₂×#463	1	12	yes	complemented
195	C₂×C₅₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
198	D₅₉	—	4	8	no	—
199	D₅₉	—	8	4	no	—
200	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
201	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
202	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	118	1	no	—
204	C₂²×SD₁₆	—	59	12	no	—
205	C₂²×SD₁₆	—	118	8	no	—
206	C₂²×D₈	—	59	12	no	—
207	C₂²×D₈	—	118	8	no	—
208	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#124	—	59	12	no	—
211	C₂×#124	—	118	6	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	59	12	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	118	6	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
218	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
219	#463	—	59	64	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	12	yes	complemented
221	C₂×#103	—	59	12	no	—
222	C₂×#102	—	59	12	no	—
223	C₅₉	C₂²×#463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂⁵	—	118	1	no	—
225	C₂⁵	—	118	1	no	—
226	C₂²×Q₈	—	59	6	no	—
227	C₂²×Q₈	—	118	3	no	—
228	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	59	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	59	6	no	—
232	C₂²×D₄	—	59	6	no	—
233	C₂²×D₄	—	118	3	no	—
234	C₂²×D₄	—	118	3	no	—
235	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	118	12	no	—
241	C₂³×C₄	—	236	8	no	—
242	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆	—	59	16	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	118	48	no	—
247	C₂×D₈	—	59	16	no	—
248	C₂×D₈	—	118	48	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
253	#124	—	59	16	no	—
254	#124	—	118	24	no	—
255	C₄×D₄	—	59	16	no	—
256	C₄×D₄	—	118	24	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
262	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	6	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
264	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	16	yes	complemented
265	#103	—	59	16	no	—
266	#102	—	59	16	no	—
267	C₂⁴	—	118	8	no	—
268	C₂⁴	—	118	6	no	—
269	C₂⁴	—	118	6	no	—
270	C₂⁴	—	236	4	no	—
271	C₂⁴	—	236	4	no	—
272	C₂⁴	—	236	4	no	—
273	C₂⁴	—	236	4	no	—
274	C₂⁴	—	236	4	no	—
275	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
278	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
279	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
280	C₂×Q₈	—	236	12	no	—
281	C₂×D₄	—	59	24	no	—
282	C₂×D₄	—	59	4	no	—
283	C₂×D₄	—	59	4	no	—
284	C₂×D₄	—	118	24	no	—
285	C₂×D₄	—	118	12	no	—
286	C₂×D₄	—	118	6	no	—
287	C₂×D₄	—	118	6	no	—
288	C₂×D₄	—	118	12	no	—
289	C₂×D₄	—	118	12	no	—
290	C₂×D₄	—	236	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	236	48	no	—
297	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
302	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#11745689	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
305	SD₁₆	—	118	32	no	—
306	D₈	—	118	32	no	—
307	C₂×C₈	—	2	12	no	—
308	C₂×C₈	—	2	12	no	—
309	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
316	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	12	yes	—
317	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
318	C₂³	—	118	24	no	—
319	C₂³	—	118	4	no	—
320	C₂³	—	118	4	no	—
321	C₂³	—	472	16	no	—
322	C₂³	—	236	12	no	—
323	C₂³	—	236	12	no	—
324	C₂³	—	236	12	no	—
325	C₂³	—	236	12	no	—
326	C₂³	—	236	12	no	—
327	C₂³	—	236	32	no	—
328	C₂³	#14273702	1	4	yes	—
329	C₂³	#14273749	1	4	yes	—
330	C₂³	#14273755	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
332	Q₈	—	118	4	no	—
333	Q₈	—	118	4	no	—
334	Q₈	—	236	12	no	—
335	D₄	—	59	8	no	—
336	D₄	—	118	24	no	—
337	D₄	—	118	4	no	—
338	D₄	—	118	4	no	—
339	D₄	—	118	4	no	—
340	D₄	—	236	12	no	—
341	C₂×C₄	—	2	12	no	—
342	C₂×C₄	—	2	12	no	—
343	C₂×C₄	—	118	4	no	—
344	C₂×C₄	—	118	4	no	—
345	C₂×C₄	—	236	32	no	—
346	C₂×C₄	—	236	12	no	—
347	C₂×C₄	—	236	12	no	—
348	C₂×C₄	#14273702	1	12	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	6	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	6	yes	—
354	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	2	4	no	—
356	C₈	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	118	8	no	—
358	C₂²	—	472	24	no	—
359	C₂²	—	236	4	no	—
360	C₂²	—	236	4	no	—
361	C₂²	—	236	4	no	—
362	C₂²	—	236	4	no	—
363	C₂²	—	236	4	no	—
364	C₂²	—	236	48	no	—
365	C₂²	#16837618	1	16	yes	direct product factor
366	C₂²	C₂×#14273702	1	6	yes	—
367	C₂²	C₂×#14273749	1	6	yes	—
368	C₂²	C₂×#14273755	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	2	4	no	—
372	C₄	—	236	4	no	—
373	C₄	—	236	4	no	—
374	C₄	C₂×#14273702	1	6	yes	—
375	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	472	4	no	—
378	C₂	—	236	8	no	—
379	C₂	C₂×#16837618	1	12	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×#14273702	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂²×#14273749	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#14273755	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂²×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄₇₂	C₂
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂²×#463
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11745660	C₂	semidirect
3. C₂²×#14273715	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×D₂₃₆	C₂	semidirect
5. C₂×#16837618	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#14273652	C₂	semidirect
7. C₂²×#14273649	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂	semidirect
14. C₂²×#11745660	C₂²	semidirect
18. C₂×#14273715	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	semidirect
25. #16837618	C₂²	direct (N × H)
26. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
51. C₂×#11745660	C₂³	semidirect
55. #14273715	C₂³	semidirect
57. C₄×D₂₃₆	C₂³	semidirect
63. #14273652	C₂³	semidirect
64. #14273649	C₂³	semidirect
74. C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	semidirect
166. C₂²×C₅₉	#463	semidirect
191. C₂²×C₄⋊C₈	D₅₉	semidirect
194. C₂×C₅₉	C₂×#463	semidirect
220. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
223. C₅₉	C₂²×#463	semidirect
264. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	semidirect
365. C₂²	#16837618	direct (N × H)
379. C₂	C₂×#16837618	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11745660	2
C₂³×D₄₇₂	2
C₂²×#14273715	2
C₂²×C₄×D₂₃₆	2
C₂×#16837618	2
C₂²×#14273652	2
C₂²×#14273649	2
C₂²×C₄⋊C₈×C₅₉	2
C₂²×#463	59

Subgroups — C22×#16837618 #29455478

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16837618 #29455478