Subgroups — C₂²×#16837600 #29455483

Order 15104.

3478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11745671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14273723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×Q₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837600	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×Dic₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#14273649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#14273648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×SD₁₆×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
12	C₂²×#11745671	—	2	8	no	—
13	C₂²×#11745671	C₂²	1	12	yes	complemented
14	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273723	—	2	6	no	—
16	C₂×#14273723	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	6	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837600	C₂²	1	64	yes	direct product factor
24	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#14273649	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#14273648	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
30	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₂₃₆	—	2	3	no	—
36	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	12	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	12	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
41	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11745671	—	2	48	no	—
45	C₂×#11745671	C₂³	1	16	yes	complemented
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
48	#14273723	—	2	24	no	—
49	#14273723	C₂³	1	16	yes	—
50	Q₈×Dic₅₉	—	2	24	no	—
51	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	12	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	12	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	6	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
58	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
59	#14273649	C₂³	1	16	yes	complemented
60	#14273648	C₂³	1	16	yes	complemented
61	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
63	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
68	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	48	no	—
73	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂⁴×C₅₉	—	2	6	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅₉	—	2	6	no	—
82	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	24	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
89	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	12	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	12	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	48	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	48	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	SD₁₆	1	8	yes	complemented
109	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
110	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	12	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	12	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	4	12	no	—
115	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
116	SD₁₆×C₅₉	—	2	32	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	12	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
119	#11745671	—	2	32	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
121	C₄⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
124	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
125	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	12	no	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	4	12	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	4	12	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	4	12	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	8	16	no	—
133	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
134	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
135	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
136	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
137	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
140	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
142	Q₈×C₅₉	—	2	24	no	—
143	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
144	Q₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
145	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
147	D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	24	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	12	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	6	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊D₅₉	—	4	32	no	—
156	C₂²⋊D₅₉	—	4	32	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	12	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
160	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	24	yes	complemented
161	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	D₂₃₆	—	2	4	no	—
164	D₂₃₆	—	2	4	no	—
165	D₂₃₆	—	4	12	no	—
166	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×#460	—	59	1	no	maximal, Sylow
169	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	8	24	no	—
173	C₂²×C₅₉	#460	1	16	yes	complemented
174	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	6	yes	—
175	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
176	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
177	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×D₅₉	—	8	24	no	—
182	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
183	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	6	yes	—
184	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
186	Dic₅₉	—	2	4	no	—
187	Dic₅₉	—	4	4	no	—
188	Dic₅₉	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
189	C₂³×SD₁₆	—	59	1	no	—
190	C₂³×SD₁₆	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂²×#127	—	59	1	no	—
192	C₂²×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
193	C₂×#460	—	59	24	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
195	C₂²×#102	—	59	1	no	—
196	C₂²×#102	—	59	1	no	—
197	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
198	C₂×C₅₉	C₂×#460	1	12	yes	complemented
199	C₂×C₅₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₉	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
202	D₅₉	—	8	4	no	—
203	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
205	C₂³×D₄	—	118	1	no	—
206	C₂³×D₄	—	118	1	no	—
207	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂²×SD₁₆	—	59	12	no	—
210	C₂²×SD₁₆	—	118	8	no	—
211	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	12	yes	complemented
212	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
213	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#127	—	59	12	no	—
215	C₂×#127	—	118	6	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	59	12	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	118	6	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
222	#460	—	59	64	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	59	12	no	—
224	C₂×#102	—	59	12	no	—
225	C₂×#102	—	59	12	no	—
226	C₅₉	C₂²×#460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂⁵	—	2	1	no	—
228	C₂⁵	—	118	1	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	complemented
232	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
233	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	59	6	no	—
237	C₂²×D₄	—	118	12	no	—
238	C₂²×D₄	—	118	12	no	—
239	C₂²×D₄	—	118	3	no	—
240	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	236	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	236	8	no	—
244	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	59	16	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	118	48	no	—
253	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	16	yes	complemented
254	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
256	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
258	#127	—	59	16	no	—
259	#127	—	118	24	no	—
260	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
261	C₄×Q₈	—	118	24	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
265	C₂×C₄²	—	59	6	no	—
266	C₂×C₄²	—	59	6	no	—
267	C₂×C₄²	—	118	12	no	—
268	C₄⋊C₈	—	59	16	no	—
269	#102	—	59	16	no	—
270	#102	—	59	16	no	—
271	C₂⁴	—	2	6	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	—	118	6	no	—
276	C₂⁴	—	236	4	no	—
277	C₂⁴	—	236	4	no	—
278	C₂⁴	—	236	4	no	—
279	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
283	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	24	yes	complemented
284	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
285	C₂×D₄	—	2	6	no	—
286	C₂×D₄	—	2	12	no	—
287	C₂×D₄	—	2	12	no	—
288	C₂×D₄	—	4	12	no	—
289	C₂×D₄	—	59	4	no	—
290	C₂×D₄	—	118	16	no	—
291	C₂×D₄	—	118	16	no	—
292	C₂×D₄	—	118	6	no	—
293	C₂×D₄	—	118	12	no	—
294	C₂×D₄	—	118	12	no	—
295	C₂×D₄	—	236	48	no	—
296	C₂×D₄	—	236	48	no	—
297	C₂×D₄	—	236	12	no	—
298	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
301	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
303	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
304	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
306	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	3	yes	—
308	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
311	SD₁₆	—	2	32	no	—
312	SD₁₆	—	118	32	no	—
313	C₂×C₈	—	2	12	no	—
314	C₂×C₈	—	59	4	no	—
315	C₂×C₈	—	118	12	no	—
316	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
320	C₄²	—	59	12	no	—
321	C₄²	—	59	4	no	—
322	C₄²	—	118	16	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	4	12	no	—
325	C₂³	—	4	12	no	—
326	C₂³	—	4	12	no	—
327	C₂³	—	8	16	no	—
328	C₂³	—	118	4	no	—
329	C₂³	—	472	16	no	—
330	C₂³	—	236	12	no	—
331	C₂³	—	236	12	no	—
332	C₂³	—	236	12	no	—
333	C₂³	#14273699	1	4	yes	—
334	C₂³	SD₁₆×D₅₉	1	4	yes	—
335	C₂³	#14273754	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
337	Q₈	—	2	24	no	—
338	Q₈	—	2	4	no	—
339	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	complemented
340	D₄	—	2	4	no	—
341	D₄	—	2	4	no	—
342	D₄	—	4	12	no	—
343	D₄	—	118	4	no	—
344	D₄	—	118	4	no	—
345	D₄	—	236	32	no	—
346	D₄	—	236	32	no	—
347	D₄	—	236	12	no	—
348	C₂×C₄	—	2	24	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	59	24	no	—
351	C₂×C₄	—	59	4	no	—
352	C₂×C₄	—	59	4	no	—
353	C₂×C₄	—	118	12	no	—
354	C₂×C₄	—	118	4	no	—
355	C₂×C₄	—	236	12	no	—
356	C₂×C₄	#14273699	1	12	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	6	yes	—
360	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₈	—	2	4	no	—
362	C₈	—	118	4	no	—
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	4	4	no	—
366	C₂²	—	8	24	no	—
367	C₂²	—	472	24	no	—
368	C₂²	—	236	4	no	—
369	C₂²	—	236	4	no	—
370	C₂²	—	236	4	no	—
371	C₂²	#16837600	1	16	yes	direct product factor
372	C₂²	C₂×#14273699	1	6	yes	—
373	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	6	yes	—
374	C₂²	C₂×#14273754	1	6	yes	—
375	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	2	8	no	—
377	C₄	—	59	8	no	—
378	C₄	—	118	4	no	—
379	C₄	—	236	4	no	—
380	C₄	C₂×#14273699	1	6	yes	—
381	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
383	C₂	—	8	4	no	—
384	C₂	—	472	4	no	—
385	C₂	C₂×#16837600	1	12	yes	direct product factor
386	C₂	C₂²×#14273699	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂²×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂²×#14273754	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂³×SD₁₆×C₅₉	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#14273723	C₂
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂²×#460
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11745671	C₂	semidirect
3. C₂²×Q₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
4. C₂×#16837600	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×Dic₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₂²×#14273649	C₂	semidirect
7. C₂²×#14273648	C₂	semidirect
8. C₂³×SD₁₆×C₅₉	C₂	semidirect
13. C₂²×#11745671	C₂²	semidirect
18. C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
23. #16837600	C₂²	direct (N × H)
24. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
30. C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
45. C₂×#11745671	C₂³	semidirect
51. Q₈×Dic₅₉	C₂³	semidirect
58. Dic₅₉⋊C₈	C₂³	semidirect
59. #14273649	C₂³	semidirect
60. #14273648	C₂³	semidirect
64. C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	semidirect
73. C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	semidirect
88. C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
108. C₂²×Dic₅₉	SD₁₆	semidirect
144. Q₈×C₅₉	C₂²×D₄	semidirect
160. C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	semidirect
173. C₂²×C₅₉	#460	semidirect
188. Dic₅₉	C₂²×SD₁₆	semidirect
190. C₂³×SD₁₆	D₅₉	semidirect
198. C₂×C₅₉	C₂×#460	semidirect
211. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
226. C₅₉	C₂²×#460	semidirect
231. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect
253. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	semidirect
283. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	semidirect
339. Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₉	semidirect
371. C₂²	#16837600	direct (N × H)
385. C₂	C₂×#16837600	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11745671	2
C₂²×#14273723	2
C₂²×Q₈×Dic₅₉	2
C₂×#16837600	2
C₂²×Dic₅₉⋊C₈	2
C₂²×#14273649	2
C₂²×#14273648	2
C₂³×SD₁₆×C₅₉	2
C₂²×#460	59

Subgroups — C22×#16837600 #29455483

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16837600 #29455483