Subgroups — C₂²×#16837624 #29455497

Order 15104.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11745672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11745671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14273715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837624	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#14273650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#14273647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×Q₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11745672	—	2	8	no	—
12	C₂²×#11745672	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂²×#11745671	—	2	8	no	—
14	C₂²×#11745671	C₂²	1	12	yes	—
15	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273715	—	2	6	no	—
18	C₂×#14273715	C₂²	1	12	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	#16837624	C₂²	1	64	yes	direct product factor
22	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂×#14273650	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#14273647	C₂²	1	12	yes	—
25	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
27	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
36	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₂₃₆	—	2	3	no	—
40	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
41	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
42	C₂×#11745672	—	2	48	no	—
43	C₂×#11745672	C₂³	1	16	yes	complemented
44	C₂×#11745671	—	2	48	no	—
45	C₂×#11745671	C₂³	1	16	yes	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
50	#14273715	—	2	24	no	—
51	#14273715	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
53	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
54	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	complemented
55	#14273650	C₂³	1	16	yes	complemented
56	#14273647	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
58	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	8	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	24	no	—
67	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	16	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	12	no	—
72	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	6	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₅₉	—	2	6	no	—
76	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
77	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
78	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	24	no	—
80	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
81	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
82	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	24	yes	—
83	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	2	12	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	2	12	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	4	12	no	—
102	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
104	C₂×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
105	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
106	C₂×Dic₁₁₈	—	4	12	no	—
107	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
109	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
110	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₄²×C₅₉	—	2	16	no	—
112	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
113	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
114	#11745672	—	2	32	no	—
115	#11745671	—	2	32	no	—
116	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
117	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
118	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	12	no	—
119	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	12	no	—
120	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
123	C₂³×C₅₉	#135	1	4	yes	—
124	C₂³×C₅₉	#137	1	4	yes	—
125	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
126	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
128	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
129	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
130	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
131	Q₈×C₅₉	—	2	24	no	—
132	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
133	Q₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	2	24	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	12	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	6	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
149	D₂₃₆	—	2	4	no	—
150	D₂₃₆	—	2	4	no	—
151	D₂₃₆	—	4	12	no	—
152	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
153	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
154	Dic₁₁₈	—	4	12	no	—
155	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×#464	—	59	1	no	maximal, Sylow
158	C₂²×C₅₉	#464	1	16	yes	complemented
159	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	6	yes	—
160	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	6	yes	—
161	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	6	yes	—
162	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂×D₅₉	—	8	24	no	—
167	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
168	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
171	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	6	yes	—
172	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
174	Dic₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂³×Q₁₆	—	59	1	no	—
176	C₂³×SD₁₆	—	59	1	no	—
177	C₂²×#124	—	59	1	no	—
178	C₂²×C₄×Q₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#464	—	59	24	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
181	C₂²×#103	—	59	1	no	—
182	C₂²×#102	—	59	1	no	—
183	C₂×C₅₉	C₂×#464	1	12	yes	complemented
184	C₂×C₅₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
187	D₅₉	—	8	4	no	—
188	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
189	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
191	C₂²×Q₁₆	—	59	12	no	—
192	C₂²×Q₁₆	—	118	8	no	—
193	C₂²×SD₁₆	—	59	12	no	—
194	C₂²×SD₁₆	—	118	8	no	—
195	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
196	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
197	C₂×#124	—	59	12	no	—
198	C₂×#124	—	118	6	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	12	yes	complemented
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
205	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
207	#464	—	59	64	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	59	12	no	—
209	C₂×#103	—	59	12	no	—
210	C₂×#102	—	59	12	no	—
211	C₅₉	C₂²×#464	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂⁵	—	118	1	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
215	C₂²×Q₈	—	59	6	no	—
216	C₂²×Q₈	—	118	3	no	—
217	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
218	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
219	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	8	yes	—
220	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
221	C₂²×D₄	—	59	6	no	—
222	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	118	3	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
228	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Q₁₆	—	59	16	no	—
232	C₂×Q₁₆	—	118	48	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	59	16	no	—
234	C₂×SD₁₆	—	118	48	no	—
235	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
236	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
237	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
239	#124	—	59	16	no	—
240	#124	—	118	24	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
242	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	16	yes	complemented
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
249	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
251	C₄⋊C₈	—	59	16	no	—
252	#103	—	59	16	no	—
253	#102	—	59	16	no	—
254	C₂⁴	—	118	6	no	—
255	C₂⁴	—	236	4	no	—
256	C₂⁴	—	236	4	no	—
257	C₂⁴	—	236	4	no	—
258	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
262	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
264	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
265	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
266	C₂×Q₈	—	236	12	no	—
267	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	24	yes	—
268	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
269	C₂×D₄	—	59	4	no	—
270	C₂×D₄	—	118	6	no	—
271	C₂×D₄	—	118	12	no	—
272	C₂×D₄	—	118	12	no	—
273	C₂×D₄	—	236	12	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
281	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
282	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
288	Q₁₆	—	118	32	no	—
289	SD₁₆	—	118	32	no	—
290	C₂×C₈	—	59	4	no	—
291	C₂×C₈	—	59	4	no	—
292	C₂×C₈	—	118	12	no	—
293	C₂×C₈	—	118	12	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
296	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
297	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
299	C₄²	—	2	16	no	—
300	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	12	yes	—
301	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
302	C₂³	—	118	4	no	—
303	C₂³	—	472	16	no	—
304	C₂³	—	236	12	no	—
305	C₂³	—	236	12	no	—
306	C₂³	—	236	12	no	—
307	C₂³	#14273701	1	4	yes	—
308	C₂³	#14273747	1	4	yes	—
309	C₂³	#14273758	1	4	yes	—
310	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
311	Q₈	—	2	24	no	—
312	Q₈	—	2	4	no	—
313	Q₈	—	118	4	no	—
314	Q₈	—	118	4	no	—
315	Q₈	—	236	12	no	—
316	Q₈	C₂²×D₂₃₆	1	8	yes	—
317	D₄	—	118	4	no	—
318	D₄	—	118	4	no	—
319	D₄	—	236	12	no	—
320	C₂×C₄	—	2	24	no	—
321	C₂×C₄	—	2	12	no	—
322	C₂×C₄	—	2	12	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	4	12	no	—
326	C₂×C₄	—	118	4	no	—
327	C₂×C₄	—	236	12	no	—
328	C₂×C₄	#14273701	1	12	yes	—
329	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
332	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	6	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	6	yes	—
334	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₈	—	118	4	no	—
336	C₈	—	118	4	no	—
337	C₂²	—	472	24	no	—
338	C₂²	—	236	4	no	—
339	C₂²	—	236	4	no	—
340	C₂²	—	236	4	no	—
341	C₂²	#16837624	1	16	yes	direct product factor
342	C₂²	C₂×#14273701	1	6	yes	—
343	C₂²	C₂×#14273747	1	6	yes	—
344	C₂²	C₂×#14273758	1	6	yes	—
345	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₄	—	2	4	no	—
347	C₄	—	2	4	no	—
348	C₄	—	2	8	no	—
349	C₄	—	4	4	no	—
350	C₄	—	236	4	no	—
351	C₄	C₂×#14273701	1	6	yes	—
352	C₄	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
353	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
354	C₂	—	472	4	no	—
355	C₂	C₂×#16837624	1	12	yes	direct product factor
356	C₂	C₂²×#14273701	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₂²×#14273747	1	1	yes	characteristic
358	C₂	C₂²×#14273758	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₅₉	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₂₃₆	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂²×#464
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11745672	C₂	semidirect
4. C₂×#16837624	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂	semidirect
6. C₂²×#14273650	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄×Q₈×C₅₉	C₂	semidirect
12. C₂²×#11745672	C₂²	semidirect
21. #16837624	C₂²	direct (N × H)
22. C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
43. C₂×#11745672	C₂³	semidirect
54. C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
55. #14273650	C₂³	semidirect
67. C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
158. C₂²×C₅₉	#464	semidirect
178. C₂²×C₄×Q₈	D₅₉	semidirect
183. C₂×C₅₉	C₂×#464	semidirect
200. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
211. C₅₉	C₂²×#464	semidirect
242. C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
341. C₂²	#16837624	direct (N × H)
355. C₂	C₂×#16837624	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11745672	2
C₂³×#11745671	2
C₂²×#14273715	2
C₂×#16837624	2
C₂²×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	2
C₂²×#14273650	2
C₂²×#14273647	2
C₂²×C₄×Q₈×C₅₉	2
C₂²×#464	59

Subgroups — C22×#16837624 #29455497

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16837624 #29455497