Finite Group Databasebeta

← C2×#21433566 #29455526

Subgroups — C2×#21433566 #29455526

Order 15104.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837951C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Q8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433566C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745687C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273759—28no—
21C2×#14273759C2218yescomplemented
22C2×#14273756—28no—
23C2×#14273756C2218yescomplemented
24C22×Dic236C2211yescharacteristic
25C22×#11745672C2211yescharacteristic
26C22×#11745672C2211yescharacteristic
27C22×#11745660C2211yescharacteristic
28C22×#11745670C2211yescharacteristic
29C22×#11745671C2211yescharacteristic
30C22×#11745659C2211yescharacteristic
31C22×#11745659C2211yescharacteristic
32#16837951—24no—
33#16837951C2218yes—
34C2×#14273725C2211yescharacteristic
35C2×#14273723C2211yescharacteristic
36C2×#14273715C2211yescharacteristic
37C2×#14273700—21no—
38C2×#14273700—21no—
39C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic118—21no—
41C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
42C2×#14273692—21no—
43C2×#14273692C2211yescharacteristic
44C4×Q8×D59—24no—
45C4×Q8×D59C2218yescomplemented
46C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
47C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
48C2×C4⋊C4×D59—21no—
49C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
50C2×C42×D59—21no—
51C2×C42×D59C2211yescharacteristic
52#16837625C2218yescomplemented
53#16837624C2218yescomplemented
54#16837621C2218yescomplemented
55#16837611C2218yescomplemented
56#16837610C2218yescomplemented
57#16837601C2218yescomplemented
58#16837600C2218yescomplemented
59#16837424C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
63#16837402C2218yescomplemented
64#16837400C2218yescomplemented
65C2×#14273652C2211yescharacteristic
66C2×#14273651C2211yescharacteristic
67C2×#14273650C2211yescharacteristic
68C2×#14273649C2211yescharacteristic
69C2×#14273648C2211yescharacteristic
70C2×#14273647C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
73C2×#124×C59C2211yescharacteristic
74C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
75C59×#464C2218yescomplemented
76C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
77C2×#103×C59C2211yescharacteristic
78C2×#102×C59C2211yescharacteristic
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689—24no—
81C2×#11745689—24no—
82C2×#11745689C2314yes—
83C2×#11745687—24no—
84C2×#11745687—22no—
85C2×#11745687—24no—
86C2×#11745687C2314yes—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—22no—
91C2×Q8×D59—24no—
92C2×Q8×D59D418yescomplemented
93C2×Q8×D59C2314yes—
94C22×D236—21no—
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C22⋊D59—21no—
98C22×C22⋊D59—21no—
99C23×Dic59—21no—
100C22×C4×D59—21no—
101C22×C4×D59—21no—
102C22×C4×D59—21no—
103C22×C4×D59D411yescharacteristic
104C22×C4×D59D411yescharacteristic
105C22×C4×D59C2311yescharacteristic
106#14273759—232no—
107#14273756—232no—
108C2×Dic236—24no—
109C2×Dic236C2314yes—
110C2×#11745672—24no—
111C2×#11745672—24no—
112C2×#11745672C2314yes—
113C2×#11745672C2314yes—
114C2×#11745660—24no—
115C2×#11745660C2314yes—
116C2×#11745670—24no—
117C2×#11745670C2314yes—
118C2×#11745671—24no—
119C2×#11745671C2314yes—
120C2×#11745659—24no—
121C2×#11745659—24no—
122C2×#11745659C2314yes—
123C2×#11745659C2314yes—
124C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
126#14273725—22no—
127#14273725C2314yes—
128#14273723—22no—
129#14273723C2314yes—
130#14273715—22no—
131#14273715C2314yes—
132#14273700—28no—
133#14273700—28no—
134Q8×Dic59—22no—
135Q8×Dic59C2314yes—
136C4×Dic118—22no—
137C4×Dic118—28no—
138C4×Dic118C2314yes—
139#14273692—22no—
140#14273692—28no—
141#14273692C2314yes—
142(C22⋊D59)⋊C4—28no—
143(C22⋊D59)⋊C4—28no—
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D59—28no—
152C4⋊C4×D59—22no—
153C4⋊C4×D59C2314yes—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×C4×Dic59—21no—
157C2×C4×Dic59—21no—
158C2×C4×Dic59—21no—
159C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
162C42×D59—28no—
163C42×D59D414yes—
164C42×D59C2314yes—
165C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
166Dic59⋊C8C2314yes—
167Dic59⋊C8C2314yes—
168#14273652C2314yes—
169#14273651C2314yes—
170#14273650C2314yes—
171#14273649C2314yes—
172#14273648C2314yes—
173#14273647C2314yes—
174C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176C22×D4×C59C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C59—24no—
178C2×Q16×C59C2314yes—
179C2×SD16×C59—24no—
180C2×SD16×C59C2314yes—
181C22×C8×C59C2311yescharacteristic
182C22×C8×C59C2311yescharacteristic
183#124×C59—22no—
184#124×C59C2314yes—
185C4×Q8×C59—22no—
186C4×Q8×C59C2314yes—
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C59—21no—
190C2×C22⋊C4×C59—21no—
191C2×C42×C59—21no—
192C2×C42×C59C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C59C2314yes—
194#103×C59C2314yes—
195#102×C59C2314yes—
196C24×C59—21no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—22no—
202C2×Q8×C59—22no—
203C2×Q8×C59—22no—
204C2×Q8×C59C2×D414yes—
205C2×Q8×C59C2412yes—
206C2×Q8×C59C2412yes—
207C2×D4×C59—22no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—22no—
210C2×D4×C59C2412yes—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—44no—
221C2×C22⋊D59—44no—
222C2×C22⋊D59—44no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—24no—
227C22×Dic59—44no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231#11745689—28no—
232#11745689—28no—
233#11745689—48no—
234Q8×D59—216no—
235Q8×D59—28no—
236Q8×D59C2×D4116yescomplemented
237#11745687—28no—
238#11745687—28no—
239#11745687—48no—
240C2×D236—22no—
241C2×D236—22no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—44no—
245C2×D236C2412yes—
246C2×C4×D59—28no—
247C2×C4×D59—24no—
248C2×C4×D59—24no—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—44no—
253C2×C4×D59—44no—
254C2×C4×D59C2×D414yes—
255C2×C4×D59C2×D414yes—
256C2×C4×D59C2×D412yes—
257C2×C4×D59C2×D414yes—
258C2×C4×D59#4114yes—
259C2×C4×D59C2412yes—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—22no—
262C2×Dic118—28no—
263C2×Dic118—24no—
264C2×Dic118—22no—
265C2×Dic118—22no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118C2×D414yes—
268C2×Dic118C2412yes—
269C2×Dic118C2412yes—
270Q16×C59—28no—
271SD16×C59—28no—
272C2×C8×C59—22no—
273C2×C8×C59—22no—
274C2×C8×C59C2412yes—
275C2×C8×C59C2412yes—
276C4⋊C4×C59—24no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59C2412yes—
279C22⋊C4×C59—24no—
280C22⋊C4×C59—24no—
281C42×C59—24no—
282C42×C59C2×D412yes—
283C42×C59C2412yes—
284#11745672—28no—
285#11745672—28no—
286#11745671—28no—
287#11745670—28no—
288(C2×D59)⋊C4—24no—
289(C2×D59)⋊C4—24no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—24no—
292C4⋊Dic59C2412yes—
293Dic59⋊C4—24no—
294Dic59⋊C4—24no—
295Dic59⋊C4—24no—
296Dic59⋊C4—24no—
297Dic59⋊C4—24no—
298C4×Dic59—24no—
299C4×Dic59—24no—
300C4×Dic59—24no—
301C4×Dic59C2×D412yes—
302C4×Dic59C2×D414yes—
303C4×Dic59C2×D414yes—
304C4×Dic59C2412yes—
305C2×C59⋊C8—22no—
306C2×C59⋊C8—22no—
307C2×C59⋊C8C2412yes—
308C2×C59⋊C8C2412yes—
309Dic236—28no—
310#11745660—28no—
311#11745659—28no—
312#11745659—28no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—42no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—22no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59#12114yes—
325C22×D59C22×D412yes—
326Q8×C59—24no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—42no—
331Q8×C59C22×D414yes—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—42no—
335C2×C4×C59—24no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59C22×D412yes—
344C2×C4×C59C22×D412yes—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D412yes—
347C2×C4×C59C2×#4112yes—
348C2×C4×C59C2511yescharacteristic
349C22⋊D59—48no—
350C22⋊D59—48no—
351C22⋊D59—48no—
352C2×Dic59—24no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—48no—
360C2×Dic59#12114yes—
361C2×Dic59#13714yescomplemented
362C2×Dic59C22×D412yes—
363C2×Dic59C22×D412yes—
364C2×Dic59C22×D412yes—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—48no—
368D236—42no—
369C4×D59—216no—
370C4×D59—28no—
371C4×D59—44no—
372C4×D59—48no—
373C4×D59—48no—
374C4×D59#12118yes—
375C4×D59C22×D414yes—
376C4×D59C2×#4114yes—
377Dic118—24no—
378Dic118—22no—
379Dic118—216no—
380Dic118—22no—
381Dic118—22no—
382Dic118—42no—
383Dic118C22×D414yes—
384C8×C59—22no—
385C8×C59—22no—
386C59⋊C8—22no—
387C59⋊C8—22no—
388C2×#3037—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—84no—
393C22×C59C2×#12112yes—
394C22×C59C2×#13712yes—
395C22×C59#57512yes—
396C22×C59C23×D411yescharacteristic
397C2×D59—28no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—84no—
404C2×D59C2×#12114yes—
405C4×C59—24no—
406C4×C59—22no—
407C4×C59—22no—
408C4×C59—42no—
409C4×C59—42no—
410C4×C59C2×#12112yes—
411C4×C59C23×D411yescharacteristic
412C4×C59C22×#4111yescharacteristic
413Dic59—24no—
414Dic59—22no—
415Dic59—42no—
416Dic59—42no—
417Dic59C2×#12114yes—
418Dic59C2×#13714yescomplemented
419C22×#137—591no—
420C22×#137—591no—
421C2×#532—591no—
422C22×C4×Q8—591no—
423#3037—5916no—
424C2×#464—591no—
425C2×#464—591no—
426C2×#464—591no—
427C2×#464D5911yescharacteristic, complemented
428C2×#462—591no—
429C2×#462—591no—
430C2×#460—591no—
431C2×#460—591no—
432C2×#423—591no—
433C2×#417—591no—
434C2×#417—591no—
435C2×C59—82no—
436C2×C59#303714yescomplemented
437C2×C59C22×#12111yescharacteristic
438C2×C59C22×#13711yescharacteristic
439C2×C59C2×#57511yescharacteristic
440D59—24no—
441D59—82no—
442C22×#41—591no—
443C22×#41—591no—
444C23×Q8—591no—
445C2×#137—598no—
446C2×#137—598no—
447C2×#137—1188no—
448C2×#137—1188no—
449C22×Q16—591no—
450C22×Q16—591no—
451C22×Q16—591no—
452C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
453C22×SD16—591no—
454C22×SD16—591no—
455C22×SD16—591no—
456C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
457C22×M16—591no—
458C22×M16—591no—
459#532—598no—
460#532—1184no—
461C2×C4⋊Q8—591no—
462C2×#127—591no—
463C2×#124—591no—
464C2×#124C2×D5911yescharacteristic
465C2×#121—1181no—
466C2×#121—1181no—
467C2×C4×Q8—591no—
468C2×C4×Q8—598no—
469C2×C4×Q8—591no—
470C2×C4×Q8—591no—
471C2×C4×Q8—1181no—
472C2×C4×Q8—1181no—
473C2×C4×Q8—1184no—
474C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
475C2×C4×D4—1181no—
476C2×C4×D4—1181no—
477C22×C4⋊C4—591no—
478C22×C4⋊C4—1181no—
479C22×C42—591no—
480C22×C42—1181no—
481#464—598no—
482#464—598no—
483#464—598no—
484#464C2×D5918yescomplemented
485#462—598no—
486#462—598no—
487#460—598no—
488#460—598no—
489#423—598no—
490C2×C4⋊C8—591no—
491C2×C4⋊C8—591no—
492C2×C4⋊C8—591no—
493C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
494#417—598no—
495#417—598no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103C2×D5911yescharacteristic
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102C2×D5911yescharacteristic
504C59C2×#303711yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—594no—
506C2×#41—594no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1184no—
510C2×#41—1184no—
511C2×#41—1184no—
512C2×#41—1184no—
513C22×Q8—598no—
514C22×Q8—594no—
515C22×Q8—591no—
516C22×Q8—591no—
517C22×Q8—1181no—
518C22×Q8—1182no—
519C22×Q8—1184no—
520C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
521C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
522C22×D4—591no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4C22×D5911yescharacteristic
528C23×C4—591no—
529C23×C4—591no—
530C23×C4—591no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4—1181no—
535#137—11832no—
536#137—11832no—
537C2×Q16—24no—
538C2×Q16—594no—
539C2×Q16—594no—
540C2×Q16—594no—
541C2×Q16—1184no—
542C2×Q16—1184no—
543C2×Q16—1184no—
544C2×Q16C22×D5914yes—
545C2×SD16—24no—
546C2×SD16—594no—
547C2×SD16—594no—
548C2×SD16—594no—
549C2×SD16—1184no—
550C2×SD16—1184no—
551C2×SD16—1184no—
552C2×SD16C22×D5914yes—
553C2×M16—594no—
554C2×M16—594no—
555C2×M16—1184no—
556C2×M16—1184no—
557C22×C8—591no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8C22×D5911yescharacteristic
560C22×C8C22×D5911yescharacteristic
561C4⋊Q8—594no—
562C4⋊Q8—1182no—
563#127—594no—
564#127—1182no—
565#124—22no—
566#124—594no—
567#124—1182no—
568#124C22×D5914yes—
569#121—1188no—
570#121—1188no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—594no—
573C4×Q8—594no—
574C4×Q8—594no—
575C4×Q8—1188no—
576C4×Q8—1188no—
577C4×Q8—1182no—
578C4×Q8—1182no—
579C4×Q8—1182no—
580C4×Q8C22×D5914yes—
581C4×D4—1188no—
582C4×D4—1188no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—594no—
586C2×C4⋊C4—1182no—
587C2×C4⋊C4—1188no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—591no—
601C2×C42—591no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—594no—
604C2×C42—594no—
605C2×C42—1188no—
606C2×C42—1181no—
607C2×C42—1181no—
608C2×C42—1181no—
609C2×C42C22×D5911yescharacteristic
610C4⋊C8—594no—
611C4⋊C8—594no—
612C4⋊C8—594no—
613C4⋊C8C22×D5914yes—
614#103—594no—
615#103—594no—
616#103—594no—
617#103C22×D5914yes—
618#102—594no—
619#102—594no—
620#102—594no—
621#102C22×D5914yes—
622C24—21no—
623C24—591no—
624C24—1181no—
625#41—1188no—
626#41—1188no—
627#41—1188no—
628#41—1188no—
629#41—2368no—
630#41—2368no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—5916no—
637C2×Q8—594no—
638C2×Q8—592no—
639C2×Q8—592no—
640C2×Q8—1184no—
641C2×Q8—1188no—
642C2×Q8—11816no—
643C2×Q8—1188no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1182no—
647C2×Q8—1182no—
648C2×Q8—1182no—
649C2×Q8D4×D5914yes—
650C2×Q8C23×D5912yes—
651C2×Q8C23×D5912yes—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—592no—
656C2×D4—1184no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—2364no—
664C2×D4—2364no—
665C2×D4—2364no—
666C2×D4—2364no—
667C2×D4C23×D5912yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—592no—
674C22×C4—594no—
675C22×C4—594no—
676C22×C4—592no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—594no—
679C22×C4—594no—
680C22×C4—1184no—
681C22×C4—1184no—
682C22×C4—1184no—
683C22×C4—1188no—
684C22×C4—1184no—
685C22×C4—1184no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2364no—
691C22×C4—2364no—
692C22×C4—2364no—
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4C23×D5911yescharacteristic
696Q16—28no—
697Q16—1188no—
698Q16—1188no—
699Q16—1188no—
700SD16—28no—
701SD16—1188no—
702SD16—1188no—
703SD16—1188no—
704M16—1188no—
705M16—1188no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—592no—
709C2×C8—592no—
710C2×C8—1182no—
711C2×C8—1182no—
712C2×C8C23×D5912yes—
713C2×C8C23×D5912yes—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—592no—
717C4⋊C4—1184no—
718C4⋊C4—1184no—
719C4⋊C4—1184no—
720C4⋊C4—1184no—
721C4⋊C4—1184no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1184no—
724C4⋊C4C23×D5912yes—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—1184no—
728C22⋊C4—1184no—
729C42—24no—
730C42—594no—
731C42—594no—
732C42—592no—
733C42—592no—
734C42—1184no—
735C42—1184no—
736C42—1184no—
737C42D4×D5912yes—
738C42C23×D5912yes—
739C23—22no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—594no—
744C23—592no—
745C23—1182no—
746C23—1182no—
747C23—1182no—
748C23—2362no—
749C23—2362no—
750C23—2362no—
751C23C2×D4×D5911yescharacteristic
752Q8—24no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—42no—
757Q8—594no—
758Q8—11816no—
759Q8—1184no—
760Q8—1182no—
761Q8—1182no—
762Q8—1182no—
763Q8—2362no—
764Q8C2×D4×D5914yes—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—42no—
768D4—1182no—
769D4—1182no—
770D4—2368no—
771D4—2368no—
772D4—2368no—
773D4—2368no—
774D4—2362no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—594no—
784C2×C4—594no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—598no—
788C2×C4—594no—
789C2×C4—594no—
790C2×C4—592no—
791C2×C4—1188no—
792C2×C4—11816no—
793C2×C4—1184no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—2364no—
799C2×C4—2368no—
800C2×C4—2368no—
801C2×C4—2368no—
802C2×C4—2362no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4C2×D4×D5912yes—
805C2×C4C2×D4×D5912yes—
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5912yes—
808C2×C4#41×D5912yes—
809C2×C4C24×D5911yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—1182no—
813C8—1182no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—84no—
818C22—594no—
819C22—1182no—
820C22—1182no—
821C22—1188no—
822C22—4724no—
823C22—2362no—
824C22—2362no—
825C22—2362no—
826C22#121×D5912yes—
827C22#137×D5912yes—
828C22#1683819912yes—
829C22C22×D4×D5911yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—22no—
832C4—24no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—594no—
836C4—594no—
837C4—1182no—
838C4—1184no—
839C4—2362no—
840C4—2362no—
841C4#121×D5912yes—
842C4C22×D4×D5911yescharacteristic
843C4C2×#41×D5911yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—1184no—
846C2—4722no—
847C2#2143356614yesdirect product factor
848C2C2×#121×D5911yescharacteristic
849C2C2×#137×D5911yescharacteristic
850C2C2×#1683819911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#464C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837951C2
hypercenterC2×#464D59
hypocenterC59C2×#3037
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273759C2semidirect
2. C22×#14273756C2semidirect
4. C2×C4×Q8×D59C2semidirect
5. #21433566C2direct (N × H)
6. C2×#16837625C2semidirect
7. C2×#16837624C2semidirect
8. C2×#16837621C2semidirect
9. C2×#16837611C2semidirect
10. C2×#16837610C2semidirect
11. C2×#16837601C2semidirect
12. C2×#16837600C2semidirect
13. C2×#16837424C2semidirect
14. C2×#16837402C2semidirect
15. C2×#16837400C2semidirect
16. C2×C59×#464C2semidirect
21. C2×#14273759C22semidirect
23. C2×#14273756C22semidirect
45. C4×Q8×D59C22semidirect
52. #16837625C22semidirect
53. #16837624C22semidirect
54. #16837621C22semidirect
55. #16837611C22semidirect
56. #16837610C22semidirect
57. #16837601C22semidirect
58. #16837600C22semidirect
59. #16837424C22semidirect
63. #16837402C22semidirect
64. #16837400C22semidirect
75. C59×#464C22semidirect
92. C2×Q8×D59D4semidirect
236. Q8×D59C2×D4semidirect
361. C2×Dic59#137semidirect
418. Dic59C2×#137semidirect
427. C2×#464D59semidirect
436. C2×C59#3037semidirect
484. #464C2×D59semidirect
504. C59C2×#3037semidirect
847. C2#21433566direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737592
C22×#142737562
C2×#168379512
C2×C4×Q8×D592
#214335662
C2×#168376252
C2×#168376242
C2×#168376212
C2×#168376112
C2×#168376102
C2×#168376012
C2×#168376002
C2×#168374242
C2×#168374022
C2×#168374002
C2×C59×#4642
C2×#303759