Finite Group Databasebeta

← C2×#21433621 #29455599

Subgroups — C2×#21433621 #29455599

Order 15104.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic
2C22×Q16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837977C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433621C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic
16C2×C59×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273759—28no—
21C2×#14273759C2218yes—
22C22×Dic236C2211yescharacteristic
23C22×#11745672C2211yescharacteristic
24C22×#11745672C2211yescharacteristic
25C22×#11745672C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D59—28no—
27C2×Q16×D59C2218yescomplemented
28C22×#11745660C2211yescharacteristic
29C22×#11745671C2211yescharacteristic
30C22×#11745659C2211yescharacteristic
31C22×C8×D59C2211yescharacteristic
32#16837977—24no—
33#16837977C2218yes—
34C2×#14273725C2211yescharacteristic
35C2×#14273716C2211yescharacteristic
36C2×#14273715C2211yescharacteristic
37C2×#14273712—21no—
38C2×#14273712—21no—
39C2×#14273705—21no—
40C2×#14273705—21no—
41#16837878—24no—
42#16837878C2218yescomplemented
43C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic118—21no—
45C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
46C2×#14273692—21no—
47C2×#14273692C2211yescharacteristic
48C2×#14273685—21no—
49C2×#14273685C2211yescharacteristic
50C2×#14273684—21no—
51C2×#14273684C2211yescharacteristic
52#16837627C2218yescomplemented
53#16837626C2218yescomplemented
54#16837625C2218yescomplemented
55#16837624C2218yescomplemented
56#16837611C2218yescomplemented
57#16837610C2218yescomplemented
58#16837609C2218yescomplemented
59#16837427C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
63#16837409C2218yescomplemented
64#16837397C2218yes—
65C2×#14273652C2211yescharacteristic
66C2×#14273651C2211yescharacteristic
67C2×#14273651C2211yescharacteristic
68C2×#14273650C2211yescharacteristic
69C2×#14273649C2211yescharacteristic
70C2×#14273647C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
72C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
74C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
75C59×#462C2218yescomplemented
76C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
77C2×#103×C59C2211yescharacteristic
78C2×#103×C59C2211yescharacteristic
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689—24no—
81C2×#11745689—24no—
82C2×#11745689C2314yes—
83C22×Dic118—21no—
84C22×Dic118—21no—
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D59—22no—
88C2×Q8×D59—22no—
89C2×Q8×D59—24no—
90C2×Q8×D59—24no—
91C2×Q8×D59—24no—
92C2×Q8×D59D418yes—
93C2×Q8×D59C2314yes—
94C2×Q8×D59C2314yes—
95C22×D236—21no—
96C22×D236C2311yescharacteristic
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101#14273759—232no—
102C2×Dic236—24no—
103C2×Dic236C2314yes—
104C2×#11745672—24no—
105C2×#11745672—24no—
106C2×#11745672—24no—
107C2×#11745672C2314yes—
108C2×#11745672C2314yes—
109C2×#11745672C2314yes—
110Q16×D59—232no—
111C2×#11745660—24no—
112C2×#11745660C2314yes—
113C2×#11745671—24no—
114C2×#11745671C2314yes—
115C2×#11745659—24no—
116C2×#11745659C2314yes—
117C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D59—24no—
120C2×C8×D59C2314yes—
121#14273725—22no—
122#14273725C2314yes—
123#14273716—22no—
124#14273716C2314yes—
125#14273715—22no—
126#14273715C2314yes—
127#14273712—28no—
128#14273712—28no—
129#14273705—28no—
130#14273705—28no—
131Q8×Dic59—22no—
132Q8×Dic59C2314yes—
133C4×Dic118—22no—
134C4×Dic118—28no—
135C4×Dic118C2314yes—
136#14273692—28no—
137#14273692—22no—
138#14273692C2314yes—
139#14273685—22no—
140#14273685—28no—
141#14273685C2314yes—
142#14273684—28no—
143#14273684D414yes—
144#14273684C2314yes—
145C2×C4⋊Dic59—21no—
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic59—21no—
161C2×C4×Dic59—21no—
162C2×C4×Dic59—21no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
166Dic59⋊C8C2314yes—
167Dic59⋊C8C2314yes—
168#14273652C2314yes—
169#14273651C2314yes—
170#14273651C2314yes—
171#14273650C2314yes—
172#14273649C2314yes—
173#14273647C2314yes—
174C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C59—24no—
178C2×Q16×C59—24no—
179C2×Q16×C59C2314yes—
180C2×Q16×C59C2314yes—
181C22×C8×C59C2311yescharacteristic
182C22×C8×C59C2311yescharacteristic
183C4⋊Q8×C59—22no—
184C4⋊Q8×C59C2314yes—
185C4×Q8×C59—22no—
186C4×Q8×C59C2314yes—
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59—21no—
189C2×C4⋊C4×C59—21no—
190C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×C42×C59—21no—
192C2×C42×C59C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C59C2314yes—
194#103×C59C2314yes—
195#103×C59C2314yes—
196C23×D59—21no—
197C23×D59C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—22no—
202C2×Q8×C59—22no—
203C2×Q8×C59—22no—
204C2×Q8×C59—22no—
205C2×Q8×C59—22no—
206C2×Q8×C59C2×D414yes—
207C2×Q8×C59C2412yes—
208C2×Q8×C59C2412yes—
209C2×Q8×C59C2412yes—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223#11745689—28no—
224#11745689—28no—
225#11745689—48no—
226Q8×D59—216no—
227Q8×D59—28no—
228Q8×D59—28no—
229Q8×D59—28no—
230Q8×D59—48no—
231Q8×D59C2×D4116yes—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—24no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—44no—
237C2×D236C2412yes—
238C2×C4×D59—28no—
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—24no—
241C2×C4×D59—24no—
242C2×C4×D59—44no—
243C2×C4×D59—44no—
244C2×C4×D59C2×D412yes—
245C2×C4×D59C2×D414yes—
246C2×C4×D59#4114yes—
247C2×C4×D59C2412yes—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—22no—
250C2×Dic118—28no—
251C2×Dic118—24no—
252C2×Dic118—22no—
253C2×Dic118—22no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—24no—
256C2×Dic118—44no—
257C2×Dic118C2×D414yes—
258C2×Dic118C2412yes—
259C2×Dic118C2412yes—
260Q16×C59—28no—
261Q16×C59—28no—
262C2×C8×C59—22no—
263C2×C8×C59—22no—
264C2×C8×C59C2412yes—
265C2×C8×C59C2412yes—
266C4⋊C4×C59—24no—
267C4⋊C4×C59—24no—
268C4⋊C4×C59—24no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59C2412yes—
271C42×C59—24no—
272C42×C59C2×D412yes—
273C42×C59C2412yes—
274#11745672—28no—
275#11745672—28no—
276#11745672—28no—
277#11745671—28no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
284(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—24no—
287C4⋊Dic59C2412yes—
288Dic59⋊C4—24no—
289Dic59⋊C4—24no—
290Dic59⋊C4—24no—
291Dic59⋊C4—24no—
292Dic59⋊C4C2×D414yes—
293Dic59⋊C4C2×D414yes—
294C4×Dic59—24no—
295C4×Dic59—24no—
296C4×Dic59—24no—
297C4×Dic59—24no—
298C4×Dic59C2×D412yes—
299C4×Dic59C2412yes—
300C2×C59⋊C8—22no—
301C2×C59⋊C8—22no—
302C2×C59⋊C8C2412yes—
303C2×C59⋊C8C2412yes—
304Dic236—28no—
305#11745660—28no—
306#11745659—28no—
307C8×D59—28no—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59#12114yes—
316C22×D59C22×D412yes—
317Q8×C59—24no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59—22no—
321Q8×C59—22no—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—42no—
324Q8×C59—42no—
325Q8×C59C22×D414yes—
326C2×C4×C59—24no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—42no—
334C2×C4×C59—42no—
335C2×C4×C59—42no—
336C2×C4×C59C22×D412yes—
337C2×C4×C59C22×D412yes—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D412yes—
340C2×C4×C59C2×#4112yes—
341C2×C4×C59C2511yescharacteristic
342C2×Dic59—24no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59#12114yes—
351C2×Dic59C22×D412yes—
352C2×Dic59C22×D412yes—
353C2×Dic59C22×D412yes—
354D236—22no—
355D236—22no—
356D236—48no—
357D236—42no—
358C4×D59—216no—
359C4×D59—48no—
360C4×D59—48no—
361C4×D59#12118yes—
362C4×D59C22×D414yes—
363C4×D59C2×#4114yes—
364Dic118—24no—
365Dic118—22no—
366Dic118—216no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—42no—
370Dic118—48no—
371Dic118C22×D414yes—
372C8×C59—22no—
373C8×C59—22no—
374C59⋊C8—22no—
375C59⋊C8—22no—
376C2×#3044—591nomaximal, Sylow
377C22×C59C2×#12112yes—
378C22×C59#57812yes—
379C22×C59#57812yes—
380C22×C59C23×D411yescharacteristic
381C2×D59—28no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—84no—
388C2×D59C2×#12114yes—
389C4×C59—24no—
390C4×C59—22no—
391C4×C59—22no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59C2×#12112yes—
396C4×C59C23×D411yescharacteristic
397C4×C59C22×#4111yescharacteristic
398Dic59—24no—
399Dic59—22no—
400Dic59—22no—
401Dic59—42no—
402Dic59—42no—
403Dic59C2×#12114yes—
404C22×#137—591no—
405C23×Q16—591no—
406C2×#536—591no—
407C2×#519—591no—
408#3044—5916no—
409C2×#464—591no—
410C2×#464—591no—
411C2×#464—591no—
412C2×#464—591no—
413C2×#462—591no—
414C2×#462—591no—
415C2×#462—591no—
416C2×#462D5911yescharacteristic, complemented
417C2×#424—591no—
418C2×#419—591no—
419C2×#416—591no—
420C2×C59#304414yescomplemented
421C2×C59C22×#12111yescharacteristic
422C2×C59C2×#57811yescharacteristic
423C2×C59C2×#57811yescharacteristic
424D59—24no—
425D59—82no—
426C22×#41—591no—
427C23×Q8—591no—
428C23×Q8—591no—
429C2×#137—598no—
430C2×#137—1188no—
431C22×Q16—591no—
432C22×Q16—591no—
433C22×Q16—591no—
434C22×Q16—598no—
435C22×Q16—591no—
436C22×Q16—1188no—
437C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
438C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16—591no—
441C22×M16—591no—
442C23×C8—591no—
443#536—598no—
444#536—1184no—
445C2×C4⋊Q8—591no—
446C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
447C2×#124—591no—
448C2×#124—591no—
449C2×#123—1181no—
450C2×#123—1181no—
451C2×C22⋊Q8—1181no—
452C2×C22⋊Q8—1181no—
453#519—598no—
454#519—1184no—
455C2×C4×Q8—591no—
456C2×C4×Q8—591no—
457C2×C4×Q8—591no—
458C2×C4×Q8—1181no—
459C2×C4×Q8—1181no—
460C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
461C2×#117—591no—
462C2×#117—591no—
463C2×#117—1181no—
464C2×#117—1181no—
465#464—598no—
466#464—598no—
467#464—598no—
468#464—598no—
469#462—598no—
470#462—598no—
471#462—598no—
472#462C2×D5918yescomplemented
473#424—598no—
474C2×C4⋊C8—591no—
475C2×C4⋊C8—591no—
476C2×C4⋊C8—591no—
477C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
478#419—598no—
479#416—598no—
480C2×#103—591no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103C2×D5911yescharacteristic
485C2×#103C2×D5911yescharacteristic
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C59C2×#304411yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×#41—594no—
490C2×#41—1182no—
491C2×#41—1184no—
492C2×#41—1184no—
493C22×Q8—598no—
494C22×Q8—594no—
495C22×Q8—594no—
496C22×Q8—591no—
497C22×Q8—591no—
498C22×Q8—1181no—
499C22×Q8—1181no—
500C22×Q8—1182no—
501C22×Q8—1184no—
502C22×Q8—1182no—
503C22×Q8—1184no—
504C22×Q8—1184no—
505C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
506C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
507C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
508C22×D4—591no—
509C22×D4—1181no—
510C23×C4—591no—
511C23×C4—1181no—
512C23×C4—1181no—
513C23×C4—1181no—
514#137—11832no—
515C2×Q16—24no—
516C2×Q16—24no—
517C2×Q16—594no—
518C2×Q16—594no—
519C2×Q16—594no—
520C2×Q16—594no—
521C2×Q16—1184no—
522C2×Q16—11832no—
523C2×Q16—1184no—
524C2×Q16—1184no—
525C2×Q16—1184no—
526C2×Q16C22×D5914yes—
527C2×Q16C22×D5914yes—
528C2×SD16—594no—
529C2×SD16—594no—
530C2×SD16—1184no—
531C2×SD16—1184no—
532C2×M16—594no—
533C2×M16—1184no—
534C22×C8—591no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8—594no—
537C22×C8—1184no—
538C22×C8C22×D5911yescharacteristic
539C22×C8C22×D5911yescharacteristic
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—594no—
542C4⋊Q8—1182no—
543C4⋊Q8C22×D5914yes—
544#124—594no—
545#124—594no—
546#124—1182no—
547#124—1182no—
548#123—1188no—
549#123—1188no—
550C22⋊Q8—1188no—
551C22⋊Q8—1188no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—594no—
554C4×Q8—594no—
555C4×Q8—594no—
556C4×Q8—1188no—
557C4×Q8—1182no—
558C4×Q8—1182no—
559C4×Q8—1188no—
560C4×Q8—1182no—
561C4×Q8C22×D5914yes—
562#117—594no—
563#117—594no—
564#117—594no—
565#117—1188no—
566#117—1188no—
567#117—1182no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—591no—
581C2×C22⋊C4—591no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—1181no—
590C2×C42—1181no—
591C2×C42—1181no—
592C2×C42—1181no—
593C2×C42C22×D5911yescharacteristic
594C4⋊C8—594no—
595C4⋊C8—594no—
596C4⋊C8—594no—
597C4⋊C8C22×D5914yes—
598#103—594no—
599#103—594no—
600#103—594no—
601#103—594no—
602#103C22×D5914yes—
603#103C22×D5914yes—
604#102—594no—
605#102—594no—
606C24—591no—
607C24—1181no—
608#41—1188no—
609#41—1188no—
610#41—2368no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—5916no—
620C2×Q8—594no—
621C2×Q8—592no—
622C2×Q8—592no—
623C2×Q8—1184no—
624C2×Q8—1188no—
625C2×Q8—1184no—
626C2×Q8—11816no—
627C2×Q8—1188no—
628C2×Q8—1188no—
629C2×Q8—1188no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1182no—
633C2×Q8—1182no—
634C2×Q8—1182no—
635C2×Q8—2364no—
636C2×Q8—2368no—
637C2×Q8D4×D5914yes—
638C2×Q8C23×D5912yes—
639C2×Q8C23×D5912yes—
640C2×Q8C23×D5912yes—
641C2×D4—592no—
642C2×D4—1184no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—2364no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—592no—
653C22×C4—594no—
654C22×C4—594no—
655C22×C4—592no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—1184no—
659C22×C4—1184no—
660C22×C4—1188no—
661C22×C4—1184no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—2364no—
666C22×C4—2364no—
667C22×C4D4×D5911yescharacteristic
668C22×C4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4C23×D5911yescharacteristic
670Q16—28no—
671Q16—28no—
672Q16—1188no—
673Q16—1188no—
674Q16—1188no—
675Q16—1188no—
676SD16—1188no—
677SD16—1188no—
678M16—1188no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—592no—
682C2×C8—592no—
683C2×C8—1188no—
684C2×C8—1182no—
685C2×C8—1182no—
686C2×C8C23×D5912yes—
687C2×C8C23×D5912yes—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—594no—
693C4⋊C4—594no—
694C4⋊C4—592no—
695C4⋊C4—1184no—
696C4⋊C4—1184no—
697C4⋊C4—1184no—
698C4⋊C4—1184no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1184no—
701C4⋊C4C23×D5912yes—
702C22⋊C4—594no—
703C22⋊C4—594no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1184no—
709C42—24no—
710C42—592no—
711C42—592no—
712C42—1184no—
713C42—1184no—
714C42—1184no—
715C42—1184no—
716C42D4×D5912yes—
717C42C23×D5912yes—
718C23—594no—
719C23—592no—
720C23—1182no—
721C23—1182no—
722C23—1182no—
723C23—2362no—
724C23—2362no—
725C23—2362no—
726C23C2×D4×D5911yescharacteristic
727Q8—24no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—594no—
736Q8—11816no—
737Q8—1184no—
738Q8—1182no—
739Q8—1182no—
740Q8—1182no—
741Q8—2368no—
742Q8—2362no—
743Q8C2×D4×D5914yes—
744D4—1182no—
745D4—1182no—
746D4—2368no—
747D4—2362no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—594no—
759C2×C4—592no—
760C2×C4—598no—
761C2×C4—594no—
762C2×C4—594no—
763C2×C4—592no—
764C2×C4—592no—
765C2×C4—11816no—
766C2×C4—1184no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—2368no—
773C2×C4—2368no—
774C2×C4—2362no—
775C2×C4—2362no—
776C2×C4C2×D4×D5912yes—
777C2×C4C2×D4×D5912yes—
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5912yes—
780C2×C4#41×D5912yes—
781C2×C4C24×D5911yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—22no—
784C8—1182no—
785C8—1182no—
786C22—594no—
787C22—1188no—
788C22—1182no—
789C22—1182no—
790C22—4724no—
791C22—2362no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22#121×D5912yes—
795C22#1683821512yes—
796C22#1683821812yes—
797C22C22×D4×D5911yescharacteristic
798C4—24no—
799C4—22no—
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—594no—
805C4—1184no—
806C4—1182no—
807C4—1182no—
808C4—2362no—
809C4—2362no—
810C4#121×D5912yes—
811C4C22×D4×D5911yescharacteristic
812C4C2×#41×D5911yescharacteristic
813C2—1184no—
814C2—4722no—
815C2#2143362114yesdirect product factor
816C2C2×#121×D5911yescharacteristic
817C2C2×#1683821511yescharacteristic
818C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#462C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745689C22
hypercenterC2×#462D59
hypocenterC59C2×#3044
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×Q16×D59C2semidirect
4. C2×#16837878C2semidirect
5. #21433621C2direct (N × H)
6. C2×#16837627C2semidirect
7. C2×#16837626C2semidirect
8. C2×#16837625C2semidirect
9. C2×#16837624C2semidirect
10. C2×#16837611C2semidirect
11. C2×#16837610C2semidirect
12. C2×#16837609C2semidirect
13. C2×#16837427C2semidirect
14. C2×#16837409C2semidirect
16. C2×C59×#462C2semidirect
27. C2×Q16×D59C22semidirect
42. #16837878C22semidirect
52. #16837627C22semidirect
53. #16837626C22semidirect
54. #16837625C22semidirect
55. #16837624C22semidirect
56. #16837611C22semidirect
57. #16837610C22semidirect
58. #16837609C22semidirect
59. #16837427C22semidirect
63. #16837409C22semidirect
75. C59×#462C22semidirect
416. C2×#462D59semidirect
420. C2×C59#3044semidirect
472. #462C2×D59semidirect
488. C59C2×#3044semidirect
815. C2#21433621direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737592
C22×Q16×D592
C2×#168379772
C2×#168378782
#214336212
C2×#168376272
C2×#168376262
C2×#168376252
C2×#168376242
C2×#168376112
C2×#168376102
C2×#168376092
C2×#168374272
C2×#168374092
C2×#168373972
C2×C59×#4622
C2×#304459