Subgroups — #29455644

Order 15104.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21433650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21433639	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21433628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21433619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433547	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16837430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21432616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16837398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₅₉×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273747	—	2	8	no	—
17	C₂×#14273747	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14273747	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837980	—	2	2	no	—
25	#16837976	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16837973	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837969	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16837966	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837961	—	2	2	no	—
30	#16837948	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16837913	—	2	2	no	—
32	#16837909	—	2	2	no	—
33	#16837885	—	2	2	no	—
34	#16837885	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837880	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837877	—	2	2	no	—
37	#16837877	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#41×Dic₅₉	—	2	2	no	—
39	#41×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#14273686	—	2	2	no	—
41	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837626	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16837622	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16837619	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16837615	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16837610	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16837605	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16837600	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16837595	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16837430	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837430	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837430	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837412	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837408	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837404	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837399	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837398	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837398	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837398	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅₉×#575	—	2	8	no	—
67	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
74	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
75	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
76	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
77	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
83	#14273747	—	2	16	no	—
84	#14273747	—	2	16	no	—
85	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
86	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
88	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
90	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
92	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	#14273725	C₂³	1	4	yes	—
99	#14273723	C₂³	1	4	yes	—
100	#14273716	C₂³	1	4	yes	—
101	#14273714	C₂³	1	4	yes	—
102	#14273710	—	2	4	no	—
103	#14273708	—	2	4	no	—
104	#14273706	—	2	4	no	—
105	#14273703	—	2	4	no	—
106	#14273701	—	2	4	no	—
107	#14273699	—	2	8	no	—
108	#14273698	—	2	4	no	—
109	#14273696	—	2	4	no	—
110	#14273695	—	2	4	no	—
111	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
112	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
113	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
114	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
115	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
116	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
118	#14273686	—	2	1	no	—
119	#14273686	—	2	1	no	—
120	#14273686	—	2	4	no	—
121	#14273686	—	2	4	no	—
122	#14273686	—	2	4	no	—
123	#14273686	D₄	1	2	yes	—
124	#14273686	D₄	1	2	yes	—
125	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
126	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
127	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
128	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
139	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
140	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
141	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
142	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
143	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
144	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
145	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#137×C₅₉	—	2	8	no	—
168	#137×C₅₉	—	2	8	no	—
169	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	8	no	—
170	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	8	no	—
171	#135×C₅₉	—	2	16	no	—
172	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
184	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
185	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
186	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
187	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
188	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
189	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
190	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
191	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
192	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
193	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
194	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
205	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
241	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	#11745685	—	2	4	no	—
243	#11745685	—	2	4	no	—
244	#11745685	—	2	4	no	—
245	#11745685	—	2	4	no	—
246	#11745685	—	4	4	no	—
247	#11745685	—	4	4	no	—
248	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
251	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
260	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
261	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
262	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
263	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
264	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	#11745672	—	2	8	no	—
274	#11745671	—	2	8	no	—
275	#11745670	—	2	8	no	—
276	#11745669	—	2	8	no	—
277	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
280	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
283	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
287	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
301	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
302	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
303	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
309	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
310	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
314	Q₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
316	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
317	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
318	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
319	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
320	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
321	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
322	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
323	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
324	D₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
349	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
354	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
355	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
356	D₂₃₆	—	2	2	no	—
357	D₂₃₆	—	2	2	no	—
358	D₂₃₆	—	4	2	no	—
359	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
360	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
361	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
362	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
363	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
364	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
365	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
367	#60422	—	59	1	no	maximal, Sylow
368	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
377	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
378	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
379	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
380	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
381	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
383	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
384	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
385	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
386	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
387	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
388	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
389	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
390	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
392	Dic₅₉	—	2	8	no	—
393	Dic₅₉	—	4	4	no	—
394	Dic₅₉	—	4	2	no	—
395	C₂×#575	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂²×#135	—	59	1	no	—
397	#3449	—	59	1	no	—
398	#3428	—	59	1	no	—
399	#3046	—	59	4	no	—
400	#3045	—	59	4	no	—
401	#3044	—	59	2	no	—
402	#3043	—	59	2	no	—
403	#3042	—	59	2	no	—
404	#3041	—	59	2	no	—
405	#3035	—	59	8	no	—
406	C₂×#424	—	59	1	no	—
407	#2896	—	59	1	no	—
408	C₂×#416	—	59	1	no	—
409	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
413	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
414	C₂×C₅₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
416	D₅₉	—	8	2	no	—
417	C₂²×#41	—	59	1	no	—
418	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	#575	—	2	8	no	—
421	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
423	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
424	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
425	C₂×#135	—	59	4	no	—
426	C₂×#135	—	59	4	no	—
427	C₂×#135	—	118	8	no	—
428	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
429	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
430	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
431	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
432	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
433	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
435	#537	—	118	2	no	—
436	#536	—	59	2	no	—
437	#536	—	59	2	no	—
438	#535	—	59	2	no	—
439	#535	—	59	2	no	—
440	#534	—	118	2	no	—
441	#532	—	59	4	no	—
442	#525	—	118	2	no	—
443	#525	—	118	2	no	—
444	#520	—	59	4	no	—
445	#520	—	118	2	no	—
446	#519	—	59	2	no	—
447	#518	—	59	2	no	—
448	#518	—	118	2	no	—
449	C₄×#41	—	59	4	no	—
450	C₄×#41	—	118	2	no	—
451	C₂×#117	—	59	1	no	—
452	C₂×#117	—	59	1	no	—
453	C₂×#117	—	118	2	no	—
454	#464	—	59	8	no	—
455	#464	—	59	8	no	—
456	#463	—	59	8	no	—
457	#463	—	59	8	no	—
458	#462	—	59	8	no	—
459	#461	—	59	8	no	—
460	#460	—	59	8	no	—
461	#459	—	59	8	no	—
462	#424	—	59	2	no	—
463	#424	—	59	2	no	—
464	#424	—	59	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
466	#419	—	59	2	no	—
467	#418	—	59	2	no	—
468	#417	—	59	4	no	—
469	#416	—	59	2	no	—
470	#416	—	59	2	no	—
471	#416	—	59	4	no	—
472	#416	—	59	4	no	—
473	C₂×#103	—	59	2	no	—
474	C₂×#102	—	59	2	no	—
475	C₅₉	#60422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂×#41	—	2	1	no	—
477	C₂×#41	—	2	1	no	—
478	C₂×#41	—	2	1	no	—
479	C₂×#41	—	2	1	no	—
480	C₂×#41	—	2	4	no	—
481	C₂×#41	—	2	4	no	—
482	C₂×#41	—	2	4	no	—
483	C₂×#41	—	59	2	no	—
484	C₂×#41	—	59	2	no	—
485	C₂×#41	—	118	1	no	—
486	C₂×#41	—	118	1	no	—
487	C₂×#41	—	118	4	no	—
488	C₂×#41	—	118	4	no	—
489	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	complemented
490	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
491	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
492	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
493	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
494	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
495	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	#137	—	2	8	no	—
508	#137	—	2	8	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
510	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
511	#135	—	2	16	no	—
512	#135	—	118	16	no	—
513	#135	—	118	16	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
516	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
517	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
521	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
522	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
523	C₂×D₈	—	59	4	no	—
524	C₂×D₈	—	118	4	no	—
525	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
526	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
527	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
528	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
529	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
531	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
533	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
534	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
535	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
536	#127	—	59	4	no	—
537	#124	—	59	4	no	—
538	#124	—	59	4	no	—
539	#123	—	118	4	no	—
540	#123	—	118	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
543	#121	—	118	4	no	—
544	#121	—	118	4	no	—
545	#121	—	118	8	no	—
546	#120	—	118	4	no	—
547	#120	—	118	4	no	—
548	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
549	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
550	C₄×D₄	—	59	8	no	—
551	C₄×D₄	—	118	8	no	—
552	C₄×D₄	—	118	8	no	—
553	C₄×D₄	—	118	4	no	—
554	C₄×D₄	—	118	8	no	—
555	#117	—	59	2	no	—
556	#117	—	59	2	no	—
557	#117	—	59	2	no	—
558	#117	—	59	2	no	—
559	#117	—	59	2	no	—
560	#117	—	59	2	no	—
561	#117	—	118	4	no	—
562	#117	—	118	4	no	—
563	#117	—	118	4	no	—
564	#117	—	118	1	no	—
565	#117	—	118	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
574	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
575	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
576	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
577	#103	—	59	4	no	—
578	#103	—	59	4	no	—
579	#103	—	59	8	no	—
580	#102	—	59	4	no	—
581	#102	—	59	4	no	—
582	#102	—	59	8	no	—
583	C₂⁴	—	2	1	no	—
584	C₂⁴	—	2	1	no	—
585	C₂⁴	—	118	1	no	—
586	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
587	#41	—	2	8	no	—
588	#41	—	2	8	no	—
589	#41	—	2	4	no	—
590	#41	—	2	4	no	—
591	#41	—	2	4	no	—
592	#41	—	2	4	no	—
593	#41	—	2	4	no	—
594	#41	—	2	4	no	—
595	#41	—	4	4	no	—
596	#41	—	4	4	no	—
597	#41	—	118	4	no	—
598	#41	—	118	4	no	—
599	#41	—	118	4	no	—
600	#41	—	118	4	no	—
601	#41	—	236	4	no	—
602	#41	—	236	4	no	—
603	#41	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
604	#41	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
614	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
615	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
616	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	—	2	8	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	59	2	no	—
629	C₂×D₄	—	118	8	no	—
630	C₂×D₄	—	118	2	no	—
631	C₂×D₄	—	118	2	no	—
632	C₂×D₄	—	118	1	no	—
633	C₂×D₄	—	118	2	no	—
634	C₂×D₄	—	118	2	no	—
635	C₂×D₄	—	236	4	no	—
636	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
637	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
638	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
654	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
662	Q₁₆	—	2	8	no	—
663	Q₁₆	—	118	8	no	—
664	SD₁₆	—	2	8	no	—
665	SD₁₆	—	2	8	no	—
666	SD₁₆	—	118	8	no	—
667	SD₁₆	—	118	8	no	—
668	D₈	—	2	8	no	—
669	D₈	—	118	8	no	—
670	M₁₆	—	2	4	no	—
671	M₁₆	—	2	4	no	—
672	C₂×C₈	—	2	4	no	—
673	C₂×C₈	—	59	2	no	—
674	C₂×C₈	—	59	2	no	—
675	C₂×C₈	—	118	2	no	—
676	C₂×C₈	—	118	2	no	—
677	C₂×C₈	—	118	4	no	—
678	C₂×C₈	—	118	4	no	—
679	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
680	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
693	C₄²	—	59	4	no	—
694	C₄²	—	59	4	no	—
695	C₄²	—	118	8	no	—
696	C₄²	—	118	2	no	—
697	C₄²	—	118	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	8	2	no	—
704	C₂³	—	8	2	no	—
705	C₂³	—	118	2	no	—
706	C₂³	—	472	2	no	—
707	C₂³	—	236	2	no	—
708	C₂³	#14273699	1	4	yes	—
709	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
712	Q₈	—	2	4	no	—
713	Q₈	—	2	2	no	—
714	Q₈	—	2	2	no	—
715	Q₈	—	2	2	no	—
716	Q₈	—	4	2	no	—
717	Q₈	—	118	2	no	—
718	Q₈	—	118	2	no	—
719	Q₈	—	236	2	no	—
720	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
721	D₄	—	2	8	no	—
722	D₄	—	2	8	no	—
723	D₄	—	2	4	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	2	2	no	—
726	D₄	—	2	2	no	—
727	D₄	—	4	4	no	—
728	D₄	—	4	4	no	—
729	D₄	—	4	2	no	—
730	D₄	—	118	2	no	—
731	D₄	—	118	2	no	—
732	D₄	—	472	8	no	—
733	D₄	—	236	4	no	—
734	D₄	—	236	4	no	—
735	D₄	—	236	2	no	—
736	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	59	8	no	—
746	C₂×C₄	—	118	4	no	—
747	C₂×C₄	—	118	2	no	—
748	C₂×C₄	—	472	8	no	—
749	C₂×C₄	—	472	2	no	—
750	C₂×C₄	—	236	4	no	—
751	C₂×C₄	—	236	2	no	—
752	C₂×C₄	—	236	4	no	—
753	C₂×C₄	—	236	4	no	—
754	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	2	4	no	—
768	C₈	—	118	2	no	—
769	C₈	—	118	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	8	4	no	—
779	C₂²	—	8	4	no	—
780	C₂²	—	472	4	no	—
781	C₂²	—	236	2	no	—
782	C₂²	—	236	4	no	—
783	C₂²	C₂×#14273699	1	2	yes	—
784	C₂²	C₂×#14273699	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂×#14273699	1	2	yes	—
786	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	118	8	no	—
790	C₄	—	236	2	no	—
791	C₄	—	236	4	no	—
792	C₄	C₂×#14273699	1	2	yes	—
793	C₄	C₂×#14273699	1	2	yes	—
794	C₄	C₂×#14273699	1	2	yes	—
795	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
796	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
797	C₂	—	2	2	no	—
798	C₂	—	2	2	no	—
799	C₂	—	2	2	no	—
800	C₂	—	4	4	no	—
801	C₂	—	8	2	no	—
802	C₂	—	472	2	no	—
803	C₂	C₂²×#14273699	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#21438869	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#575	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#575	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60422
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273747	C₂	semidirect
2. #21437425	C₂	semidirect
3. #21437299	C₂	semidirect
4. #21433650	C₂	semidirect
5. #21433639	C₂	semidirect
6. #21433628	C₂	semidirect
7. #21433619	C₂	semidirect
8. #21433610	C₂	semidirect
9. #21433601	C₂	semidirect
10. #21433547	C₂	semidirect
11. C₂×#16837430	C₂	semidirect
12. #21432616	C₂	semidirect
13. C₂×#16837398	C₂	semidirect
14. C₂×C₅₉×#575	C₂	semidirect
18. C₂×#14273747	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11745672	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11745670	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11745671	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11745669	C₂²	semidirect
25. #16837976	C₂²	semidirect
27. #16837969	C₂²	semidirect
30. #16837948	C₂²	semidirect
34. #16837885	C₂²	semidirect
35. #16837880	C₂²	semidirect
37. #16837877	C₂²	semidirect
39. #41×Dic₅₉	C₂²	semidirect
43. #16837626	C₂²	semidirect
44. #16837622	C₂²	semidirect
45. #16837619	C₂²	semidirect
46. #16837615	C₂²	semidirect
47. #16837610	C₂²	semidirect
48. #16837605	C₂²	semidirect
49. #16837600	C₂²	semidirect
50. #16837595	C₂²	semidirect
51. #16837430	C₂²	semidirect
52. #16837430	C₂²	semidirect
53. #16837430	C₂²	semidirect
54. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
55. #16837412	C₂²	semidirect
56. #16837408	C₂²	semidirect
57. #16837404	C₂²	semidirect
58. #16837399	C₂²	semidirect
61. #16837398	C₂²	semidirect
62. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
63. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
68. C₂×#137×C₅₉	C₂²	semidirect
70. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	semidirect
71. C₂×#135×C₅₉	C₂²	semidirect
153. C₂×#41×C₅₉	D₄	semidirect
395. C₂×#575	D₅₉	semidirect
422. C₂×#137	C₂×D₅₉	semidirect
424. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	semidirect
428. C₂×#135	C₂×D₅₉	semidirect
475. C₅₉	#60422	semidirect
489. C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273747	2
#21437425	2
#21437299	2
#21433650	2
#21433639	2
#21433628	2
#21433619	2
#21433610	2
#21433601	2
#21433547	2
C₂×#16837430	2
#21432616	2
C₂×#16837398	2
C₂×C₅₉×#575	2
#60422	59