Subgroups — #29455648

Order 15104.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16837876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433604	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21433595	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21433556	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21432660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21432615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14273752	—	2	16	no	—
11	C₂×#14273752	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#14273752	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#11745671	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×#11745669	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837876	—	2	4	no	—
17	#16837876	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14273689	—	2	2	no	—
20	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
22	#16837614	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#16837604	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16837594	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16837429	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16837426	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837411	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16837407	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16837403	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16837398	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅₉×#537	—	2	2	no	—
33	C₅₉×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₅₉×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₅₉×#534	—	2	2	no	—
36	C₅₉×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₅₉×#525	—	2	4	no	—
38	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	8	yes	complemented
44	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
47	#14273752	—	2	32	no	—
48	#14273752	—	2	32	no	—
49	C₂×#11745671	—	2	16	no	—
50	C₂×#11745671	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂×#11745669	—	2	16	no	—
52	C₂×#11745669	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×#11745664	—	2	8	no	—
54	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
58	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	16	yes	—
59	#14273689	—	2	16	no	—
60	#14273686	—	2	2	no	—
61	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	complemented
68	#14273651	C₂³	1	16	yes	complemented
69	#14273648	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
73	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
74	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
82	#127×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
83	#124×C₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
84	#123×C₅₉	—	2	8	no	—
85	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
86	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
87	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
88	#120×C₅₉	—	2	8	no	—
89	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
90	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
91	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₅₉	—	8	4	no	—
101	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
102	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
103	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
104	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
105	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
106	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
132	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
137	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
138	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
149	#11745671	—	2	32	no	—
150	#11745669	—	2	32	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	#11745664	—	2	8	no	—
156	#11745664	—	2	8	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
163	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
164	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
172	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
175	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
178	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
179	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
180	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
198	D₂₃₆	—	2	8	no	—
199	D₂₃₆	—	2	16	no	—
200	D₂₃₆	—	2	4	no	—
201	D₂₃₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
202	C₄×D₅₉	—	8	16	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
204	#60423	—	59	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
211	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	4	yes	—
212	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
213	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
216	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
217	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
219	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
221	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	4	yes	—
222	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
224	Dic₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
226	#3449	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#518	—	59	1	no	—
228	#3042	—	59	8	no	—
229	#3041	—	59	8	no	—
230	#3036	—	59	8	no	—
231	#2905	—	59	1	no	—
232	#2896	—	59	2	no	—
233	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
236	C₂×C₅₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3585	1	2	yes	—
238	D₅₉	—	4	8	no	—
239	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
240	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	8	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	8	no	—
243	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	16	no	—
244	C₂²×SD₁₆	—	59	4	no	—
245	C₂²×D₈	—	59	4	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
247	#537	—	2	2	no	—
248	#536	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
249	#535	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
250	#534	—	2	2	no	—
251	#532	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
252	#525	—	2	4	no	—
253	#518	—	59	8	no	—
254	#518	—	118	4	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
257	C₂×#117	—	59	1	no	—
258	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
260	#463	—	59	32	no	—
261	#461	—	59	16	no	—
262	#459	—	59	16	no	—
263	#424	—	59	8	no	—
264	#423	—	59	4	no	—
265	#419	—	59	4	no	—
266	#418	—	59	4	no	—
267	#417	—	59	8	no	—
268	#416	—	59	8	no	—
269	C₅₉	#60423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂⁵	—	118	1	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	8	no	—
274	C₂×#41	—	2	8	no	—
275	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
276	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
277	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	59	8	no	—
280	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	AGL(1,ℤ/8)	—	118	32	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	118	32	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	59	16	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	118	16	no	—
293	C₂×D₈	—	59	16	no	—
294	C₂×D₈	—	118	16	no	—
295	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
300	#127	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
301	#124	C₂²×D₅₉	1	8	yes	complemented
302	#123	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
304	#121	—	2	8	no	—
305	#121	—	2	8	no	—
306	#120	—	2	8	no	—
307	C₄×D₄	—	2	8	no	—
308	C₄×D₄	—	59	16	no	—
309	C₄×D₄	—	118	16	no	—
310	C₄×D₄	—	118	8	no	—
311	#117	—	59	4	no	—
312	#117	—	118	2	no	—
313	#117	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
314	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₈	—	59	16	no	—
324	#103	—	59	16	no	—
325	#102	—	59	16	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	118	8	no	—
328	C₂⁴	—	118	4	no	—
329	C₂⁴	—	118	2	no	—
330	C₂⁴	—	472	4	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	2	8	no	—
333	#41	—	2	8	no	—
334	#41	—	2	8	no	—
335	#41	—	2	8	no	—
336	#41	—	4	8	no	—
337	#41	—	4	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	8	no	—
349	C₂×D₄	—	59	16	no	—
350	C₂×D₄	—	59	8	no	—
351	C₂×D₄	—	59	4	no	—
352	C₂×D₄	—	118	16	no	—
353	C₂×D₄	—	118	8	no	—
354	C₂×D₄	—	118	4	no	—
355	C₂×D₄	—	118	2	no	—
356	C₂×D₄	—	118	8	no	—
357	C₂×D₄	—	118	4	no	—
358	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	472	8	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
373	SD₁₆	—	118	32	no	—
374	D₈	—	118	32	no	—
375	M₁₆	—	118	8	no	—
376	M₁₆	—	118	8	no	—
377	C₂×C₈	—	59	8	no	—
378	C₂×C₈	—	118	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
387	C₄²	—	118	4	no	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	—	118	16	no	—
395	C₂³	—	118	8	no	—
396	C₂³	—	118	4	no	—
397	C₂³	—	472	8	no	—
398	C₂³	—	472	16	no	—
399	C₂³	—	236	8	no	—
400	C₂³	#14273698	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	4	no	—
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	D₄	—	59	8	no	—
413	D₄	—	118	8	no	—
414	D₄	—	118	16	no	—
415	D₄	—	118	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	118	4	no	—
422	C₂×C₄	—	472	16	no	—
423	C₂×C₄	—	236	4	no	—
424	C₂×C₄	#14273698	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	#14273698	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	118	8	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	118	8	no	—
442	C₂²	—	472	16	no	—
443	C₂²	—	236	16	no	—
444	C₂²	—	236	8	no	—
445	C₂²	C₂×#14273698	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#14273698	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	8	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	236	4	no	—
451	C₄	C₂×#14273698	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#14273698	1	4	yes	—
453	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	8	4	no	—
458	C₂	—	236	8	no	—
459	C₂	C₂²×#14273698	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21438875	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3449	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3449	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273752	C₂	semidirect
2. C₂×#16837876	C₂	semidirect
3. #21433604	C₂	semidirect
4. #21433595	C₂	semidirect
5. #21433556	C₂	semidirect
6. #21432660	C₂	semidirect
7. #21432615	C₂	semidirect
8. C₅₉×#3449	C₂	semidirect
12. C₂×#14273752	C₂²	semidirect
13. C₂²×#11745671	C₂²	semidirect
14. C₂²×#11745669	C₂²	semidirect
17. #16837876	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	semidirect
22. #16837614	C₂²	semidirect
23. #16837604	C₂²	semidirect
24. #16837594	C₂²	semidirect
25. #16837429	C₂²	semidirect
26. #16837426	C₂²	semidirect
27. #16837411	C₂²	semidirect
28. #16837407	C₂²	semidirect
29. #16837403	C₂²	semidirect
30. #16837398	C₂²	semidirect
33. C₅₉×#536	C₂²	semidirect
34. C₅₉×#535	C₂²	semidirect
36. C₅₉×#532	C₂²	semidirect
43. C₂²×D₂₃₆	D₄	semidirect
67. C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
68. #14273651	C₂³	semidirect
69. #14273648	C₂³	semidirect
81. C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
82. #127×C₅₉	C₂³	semidirect
83. #124×C₅₉	C₂³	semidirect
226. #3449	D₅₉	semidirect
248. #536	C₂×D₅₉	semidirect
249. #535	C₂×D₅₉	semidirect
251. #532	C₂×D₅₉	semidirect
269. C₅₉	#60423	semidirect
299. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
300. #127	C₂²×D₅₉	semidirect
301. #124	C₂²×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273752	2
C₂×#16837876	2
#21433604	2
#21433595	2
#21433556	2
#21432660	2
#21432615	2
C₅₉×#3449	2
#60423	59