Subgroups — #29455652

Order 15104.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433608	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21433599	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21433560	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21432660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21432613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅₉×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14273753	—	2	16	no	—
11	C₂×#14273753	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#14273753	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#11745670	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×#11745669	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837983	—	2	2	no	—
17	#16837978	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16837971	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16837964	—	2	2	no	—
20	#16837952	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16837914	—	2	4	no	—
22	#16837617	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#16837607	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16837597	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16837429	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16837426	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837410	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16837406	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16837401	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16837396	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#518	—	2	4	no	—
33	C₅₉×#518	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
40	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
41	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
42	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
43	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
49	#14273753	—	2	32	no	—
50	#14273753	—	2	32	no	—
51	C₂×#11745670	—	2	16	no	—
52	C₂×#11745670	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×#11745669	—	2	16	no	—
54	C₂×#11745669	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂×#11745664	—	2	8	no	—
56	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
59	#14273727	C₂³	1	4	yes	complemented
60	#14273724	C₂³	1	4	yes	complemented
61	#14273715	C₂³	1	8	yes	complemented
62	#14273711	—	2	8	no	—
63	#14273707	—	2	8	no	—
64	#14273702	—	2	8	no	—
65	#14273701	—	2	8	no	—
66	#14273697	—	2	8	no	—
67	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
68	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	complemented
69	#14273650	C₂³	1	16	yes	complemented
70	#14273647	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
81	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
82	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	16	yes	—
83	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
84	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
85	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
97	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₅₉	—	8	4	no	—
99	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
108	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	#11745685	—	2	8	no	—
125	#11745685	—	2	8	no	—
126	#11745685	—	2	8	no	—
127	#11745685	—	2	8	no	—
128	#11745685	—	4	8	no	—
129	#11745685	—	4	8	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
132	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
134	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
151	#11745670	—	2	32	no	—
152	#11745669	—	2	32	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
155	#11745664	—	2	8	no	—
156	#11745664	—	2	8	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	8	16	no	—
166	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
167	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
172	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
173	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
174	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	D₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	8	16	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
194	D₂₃₆	—	2	4	no	—
195	D₂₃₆	—	2	4	no	—
196	D₂₃₆	—	4	4	no	—
197	D₂₃₆	—	8	8	no	—
198	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
199	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
200	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
201	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
202	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
204	#60423	—	59	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	8	16	no	—
212	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	4	yes	—
213	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
214	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
216	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
217	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
219	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	4	yes	—
221	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
222	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
224	Dic₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
226	#3449	—	59	1	no	—
227	C₂×#518	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#3042	—	59	8	no	—
229	#3041	—	59	8	no	—
230	#3036	—	59	8	no	—
231	#2905	—	59	1	no	—
232	#2896	—	59	2	no	—
233	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅₉	—	4	8	no	—
236	C₂×C₅₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3585	1	2	yes	—
238	D₅₉	—	8	4	no	—
239	C₂²×#41	—	59	2	no	—
240	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	8	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	8	no	—
243	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	16	no	—
244	C₂²×SD₁₆	—	59	4	no	—
245	C₂²×D₈	—	59	4	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
247	#537	—	118	2	no	—
248	#536	—	59	4	no	—
249	#535	—	59	4	no	—
250	#534	—	118	2	no	—
251	#532	—	59	4	no	—
252	#525	—	118	4	no	—
253	#518	—	2	4	no	—
254	#518	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
257	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	#463	—	59	32	no	—
261	#461	—	59	16	no	—
262	#459	—	59	16	no	—
263	#424	—	59	8	no	—
264	#423	—	59	4	no	—
265	#419	—	59	4	no	—
266	#418	—	59	4	no	—
267	#417	—	59	8	no	—
268	#416	—	59	8	no	—
269	C₅₉	#60423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂⁵	—	2	1	no	—
271	C₂×#41	—	59	4	no	—
272	C₂×#41	—	59	4	no	—
273	C₂×#41	—	118	2	no	—
274	C₂×#41	—	118	2	no	—
275	C₂×#41	—	118	8	no	—
276	C₂×#41	—	118	8	no	—
277	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
283	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	8	yes	complemented
284	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
286	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	AGL(1,ℤ/8)	—	118	32	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	118	32	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	59	16	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	118	16	no	—
293	C₂×D₈	—	59	16	no	—
294	C₂×D₈	—	118	16	no	—
295	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
300	#127	—	59	4	no	—
301	#124	—	59	8	no	—
302	#123	—	118	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
304	#121	—	118	8	no	—
305	#121	—	118	8	no	—
306	#120	—	118	8	no	—
307	C₄×D₄	—	2	16	no	—
308	C₄×D₄	—	2	8	no	—
309	C₄×D₄	—	118	8	no	—
310	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	16	yes	—
311	#117	—	2	2	no	—
312	#117	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
313	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
314	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₈	—	59	16	no	—
324	#103	—	59	16	no	—
325	#102	—	59	16	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	8	no	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	8	4	no	—
330	C₂⁴	—	118	2	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	118	8	no	—
333	#41	—	118	8	no	—
334	#41	—	118	8	no	—
335	#41	—	118	8	no	—
336	#41	—	236	8	no	—
337	#41	—	236	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	16	no	—
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	59	4	no	—
349	C₂×D₄	—	118	4	no	—
350	C₂×D₄	—	118	4	no	—
351	C₂×D₄	—	118	8	no	—
352	C₂×D₄	—	118	2	no	—
353	C₂×D₄	—	118	4	no	—
354	C₂×D₄	—	118	4	no	—
355	C₂×D₄	—	236	8	no	—
356	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	16	yes	—
357	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
358	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
373	SD₁₆	—	118	32	no	—
374	D₈	—	118	32	no	—
375	M₁₆	—	118	8	no	—
376	M₁₆	—	118	8	no	—
377	C₂×C₈	—	59	8	no	—
378	C₂×C₈	—	118	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	16	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	8	8	no	—
396	C₂³	—	8	16	no	—
397	C₂³	—	118	4	no	—
398	C₂³	—	472	4	no	—
399	C₂³	—	236	4	no	—
400	C₂³	#14273701	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	118	4	no	—
404	Q₈	—	118	4	no	—
405	Q₈	—	236	4	no	—
406	D₄	—	2	8	no	—
407	D₄	—	2	16	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	118	4	no	—
410	D₄	—	118	4	no	—
411	D₄	—	472	8	no	—
412	D₄	—	236	8	no	—
413	D₄	—	236	8	no	—
414	D₄	—	236	4	no	—
415	D₄	C₂²×D₂₃₆	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	16	no	—
420	C₂×C₄	—	118	4	no	—
421	C₂×C₄	—	236	4	no	—
422	C₂×C₄	—	236	8	no	—
423	C₂×C₄	—	236	8	no	—
424	C₂×C₄	#14273701	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	#14273701	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	118	8	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	16	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	8	16	no	—
442	C₂²	—	472	8	no	—
443	C₂²	—	236	4	no	—
444	C₂²	—	236	8	no	—
445	C₂²	C₂×#14273701	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#14273701	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	8	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	236	4	no	—
451	C₄	C₂×#14273701	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#14273701	1	4	yes	—
453	C₄	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	4	8	no	—
458	C₂	—	472	4	no	—
459	C₂	C₂²×#14273701	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21438876	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#518	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#518	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273753	C₂	semidirect
2. #21437429	C₂	semidirect
3. #21433608	C₂	semidirect
4. #21433599	C₂	semidirect
5. #21433560	C₂	semidirect
6. #21432660	C₂	semidirect
7. #21432613	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₉×#518	C₂	semidirect
12. C₂×#14273753	C₂²	semidirect
13. C₂²×#11745670	C₂²	semidirect
14. C₂²×#11745669	C₂²	semidirect
17. #16837978	C₂²	semidirect
18. #16837971	C₂²	semidirect
20. #16837952	C₂²	semidirect
22. #16837617	C₂²	semidirect
23. #16837607	C₂²	semidirect
24. #16837597	C₂²	semidirect
25. #16837429	C₂²	semidirect
26. #16837426	C₂²	semidirect
27. #16837410	C₂²	semidirect
28. #16837406	C₂²	semidirect
29. #16837401	C₂²	semidirect
30. #16837396	C₂²	semidirect
33. C₅₉×#518	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
59. #14273727	C₂³	semidirect
60. #14273724	C₂³	semidirect
61. #14273715	C₂³	semidirect
68. C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
69. #14273650	C₂³	semidirect
70. #14273647	C₂³	semidirect
75. C₂²×D₄×C₅₉	D₄	semidirect
227. C₂×#518	D₅₉	semidirect
254. #518	C₂×D₅₉	semidirect
256. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
269. C₅₉	#60423	semidirect
283. C₂²×D₄	D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273753	2
#21437429	2
#21433608	2
#21433599	2
#21433560	2
#21432660	2
#21432613	2
C₂×C₅₉×#518	2
#60423	59