Subgroups — #29455653

Order 15104.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21433609	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21433600	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21433562	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21432616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273755	—	2	16	no	—
12	C₂×#14273755	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#14273755	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#11745660	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#16837983	—	2	2	no	—
17	#16837978	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16837971	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16837964	—	2	2	no	—
20	#16837952	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16837914	—	2	4	no	—
22	#16837876	—	2	4	no	—
23	#16837876	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14273689	—	2	2	no	—
26	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
28	#16837618	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16837608	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16837598	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16837412	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837408	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837404	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16837399	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₅₉×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
41	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
42	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
43	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
44	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
57	#14273755	—	2	32	no	—
58	#14273755	—	2	32	no	—
59	C₂×#11745660	—	2	16	no	—
60	C₂×#11745660	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂×D₄₇₂	—	2	16	no	—
62	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	16	yes	—
63	#14273727	C₂³	1	4	yes	complemented
64	#14273724	C₂³	1	4	yes	complemented
65	#14273715	C₂³	1	8	yes	complemented
66	#14273711	—	2	8	no	—
67	#14273707	—	2	8	no	—
68	#14273702	—	2	8	no	—
69	#14273701	—	2	8	no	—
70	#14273697	—	2	8	no	—
71	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
72	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
73	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	16	yes	—
74	#14273689	—	2	16	no	—
75	#14273686	—	2	2	no	—
76	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
82	#14273652	C₂³	1	16	yes	complemented
83	#14273649	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
86	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
89	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
90	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	16	yes	complemented
95	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₅₉	—	8	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	#11745685	—	2	8	no	—
114	#11745685	—	2	8	no	—
115	#11745685	—	2	8	no	—
116	#11745685	—	2	8	no	—
117	#11745685	—	4	8	no	—
118	#11745685	—	4	8	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
129	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
130	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
142	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
143	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	D₄₇₂	—	2	32	no	—
158	#11745660	—	2	32	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
161	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
184	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
189	D₂₃₆	—	2	16	no	—
190	D₂₃₆	—	2	8	no	—
191	D₂₃₆	—	2	4	no	—
192	D₂₃₆	—	2	4	no	—
193	D₂₃₆	—	2	4	no	—
194	D₂₃₆	—	4	4	no	—
195	D₂₃₆	—	8	8	no	—
196	D₂₃₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
197	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
198	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
199	C₄×D₅₉	—	8	16	no	—
200	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
201	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
202	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
203	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
204	#60423	—	59	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	4	yes	—
209	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
210	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
212	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
217	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
219	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	4	yes	—
220	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
221	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
223	Dic₅₉	—	4	4	no	—
224	Dic₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
226	#3449	—	59	1	no	—
227	C₂×#518	—	59	1	no	—
228	#3042	—	59	8	no	—
229	#3041	—	59	8	no	—
230	#3036	—	59	8	no	—
231	#2905	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#2896	—	59	2	no	—
233	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₅₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	#3585	1	2	yes	—
237	D₅₉	—	4	8	no	—
238	D₅₉	—	8	4	no	—
239	C₂²×#41	—	59	2	no	—
240	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	8	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	8	no	—
243	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	16	no	—
244	C₂²×SD₁₆	—	59	4	no	—
245	C₂²×D₈	—	59	4	no	—
246	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
247	#537	—	118	2	no	—
248	#536	—	59	4	no	—
249	#535	—	59	4	no	—
250	#534	—	118	2	no	—
251	#532	—	59	4	no	—
252	#525	—	118	4	no	—
253	#518	—	59	8	no	—
254	#518	—	118	4	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
257	C₂×#117	—	59	1	no	—
258	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
260	#463	—	59	32	no	—
261	#461	—	59	16	no	—
262	#459	—	59	16	no	—
263	#424	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
264	#423	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
265	#419	—	59	4	no	—
266	#418	—	59	4	no	—
267	#417	—	59	8	no	—
268	#416	—	59	8	no	—
269	C₅₉	#60423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂⁵	—	118	1	no	—
271	C₂×#41	—	59	4	no	—
272	C₂×#41	—	59	4	no	—
273	C₂×#41	—	118	2	no	—
274	C₂×#41	—	118	2	no	—
275	C₂×#41	—	118	8	no	—
276	C₂×#41	—	118	8	no	—
277	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	59	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	AGL(1,ℤ/8)	—	118	32	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	118	32	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	59	16	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	118	16	no	—
293	C₂×D₈	—	59	16	no	—
294	C₂×D₈	—	118	16	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
296	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
299	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
300	#127	—	59	4	no	—
301	#124	—	59	8	no	—
302	#123	—	118	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
304	#121	—	118	8	no	—
305	#121	—	118	8	no	—
306	#120	—	118	8	no	—
307	C₄×D₄	—	59	16	no	—
308	C₄×D₄	—	118	16	no	—
309	C₄×D₄	—	118	8	no	—
310	C₄×D₄	—	118	8	no	—
311	#117	—	59	4	no	—
312	#117	—	118	2	no	—
313	#117	D₂₃₆	1	4	yes	—
314	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	16	yes	complemented
324	#103	—	59	16	no	—
325	#102	—	59	16	no	—
326	C₂⁴	—	118	8	no	—
327	C₂⁴	—	118	4	no	—
328	C₂⁴	—	118	2	no	—
329	C₂⁴	—	118	2	no	—
330	C₂⁴	—	472	4	no	—
331	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	118	8	no	—
333	#41	—	118	8	no	—
334	#41	—	118	8	no	—
335	#41	—	118	8	no	—
336	#41	—	236	8	no	—
337	#41	—	236	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
342	C₂×D₄	—	59	16	no	—
343	C₂×D₄	—	59	8	no	—
344	C₂×D₄	—	59	4	no	—
345	C₂×D₄	—	59	4	no	—
346	C₂×D₄	—	118	4	no	—
347	C₂×D₄	—	118	4	no	—
348	C₂×D₄	—	118	16	no	—
349	C₂×D₄	—	118	8	no	—
350	C₂×D₄	—	118	4	no	—
351	C₂×D₄	—	118	4	no	—
352	C₂×D₄	—	118	2	no	—
353	C₂×D₄	—	118	8	no	—
354	C₂×D₄	—	118	2	no	—
355	C₂×D₄	—	118	8	no	—
356	C₂×D₄	—	118	4	no	—
357	C₂×D₄	—	118	4	no	—
358	C₂×D₄	—	236	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	472	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	#11745689	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
373	SD₁₆	—	118	32	no	—
374	D₈	—	118	32	no	—
375	M₁₆	—	2	8	no	—
376	M₁₆	—	2	8	no	—
377	C₂×C₈	—	2	8	no	—
378	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
387	C₄²	—	118	4	no	—
388	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	118	16	no	—
392	C₂³	—	118	8	no	—
393	C₂³	—	118	4	no	—
394	C₂³	—	118	4	no	—
395	C₂³	—	472	4	no	—
396	C₂³	—	472	8	no	—
397	C₂³	—	472	16	no	—
398	C₂³	—	236	8	no	—
399	C₂³	—	236	4	no	—
400	C₂³	#14273702	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	118	4	no	—
404	Q₈	—	118	4	no	—
405	Q₈	—	236	4	no	—
406	D₄	—	59	8	no	—
407	D₄	—	118	8	no	—
408	D₄	—	118	16	no	—
409	D₄	—	118	4	no	—
410	D₄	—	118	4	no	—
411	D₄	—	118	4	no	—
412	D₄	—	472	8	no	—
413	D₄	—	236	8	no	—
414	D₄	—	236	8	no	—
415	D₄	—	236	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	118	4	no	—
418	C₂×C₄	—	118	4	no	—
419	C₂×C₄	—	472	16	no	—
420	C₂×C₄	—	236	4	no	—
421	C₂×C₄	—	236	4	no	—
422	C₂×C₄	—	236	8	no	—
423	C₂×C₄	—	236	8	no	—
424	C₂×C₄	#14273702	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	#14273702	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	118	8	no	—
439	C₂²	—	472	8	no	—
440	C₂²	—	472	16	no	—
441	C₂²	—	236	16	no	—
442	C₂²	—	236	4	no	—
443	C₂²	—	236	8	no	—
444	C₂²	—	236	8	no	—
445	C₂²	C₂×#14273702	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#14273702	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	8	no	—
449	C₄	—	236	4	no	—
450	C₄	—	236	4	no	—
451	C₄	C₂×#14273702	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#14273702	1	4	yes	—
453	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	472	4	no	—
458	C₂	—	236	8	no	—
459	C₂	C₂²×#14273702	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21438877	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2905	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2905	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273755	C₂	semidirect
2. #21437429	C₂	semidirect
3. C₂×#16837876	C₂	semidirect
4. #21433609	C₂	semidirect
5. #21433600	C₂	semidirect
6. #21433562	C₂	semidirect
7. #21432616	C₂	semidirect
8. C₅₉×#2905	C₂	semidirect
13. C₂×#14273755	C₂²	semidirect
14. C₂²×#11745660	C₂²	semidirect
15. C₂²×D₄₇₂	C₂²	semidirect
17. #16837978	C₂²	semidirect
18. #16837971	C₂²	semidirect
20. #16837952	C₂²	semidirect
23. #16837876	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	semidirect
28. #16837618	C₂²	semidirect
29. #16837608	C₂²	semidirect
30. #16837598	C₂²	semidirect
31. #16837412	C₂²	semidirect
32. #16837408	C₂²	semidirect
33. #16837404	C₂²	semidirect
34. #16837399	C₂²	semidirect
37. C₅₉×#424	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#423	C₂²	semidirect
50. C₂²×D₂₃₆	D₄	semidirect
63. #14273727	C₂³	semidirect
64. #14273724	C₂³	semidirect
65. #14273715	C₂³	semidirect
82. #14273652	C₂³	semidirect
83. #14273649	C₂³	semidirect
94. C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	semidirect
231. #2905	D₅₉	semidirect
263. #424	C₂×D₅₉	semidirect
264. #423	C₂×D₅₉	semidirect
269. C₅₉	#60423	semidirect
323. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273755	2
#21437429	2
C₂×#16837876	2
#21433609	2
#21433600	2
#21433562	2
#21432616	2
C₅₉×#2905	2
#60423	59