Subgroups — #29455656

Order 15104.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16837879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433622	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21433613	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21433564	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21432660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21432615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14273757	—	2	16	no	—
11	C₂×#14273757	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#14273757	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#11745672	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×#11745670	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837879	—	2	4	no	—
17	#16837879	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14273692	—	2	2	no	—
20	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273683	—	2	2	no	—
22	#16837621	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#16837609	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16837599	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16837429	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16837426	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837411	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16837407	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16837403	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16837398	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅₉×#537	—	2	2	no	—
33	C₅₉×#536	C₂²	1	4	yes	—
34	C₅₉×#535	C₂²	1	4	yes	—
35	C₅₉×#534	—	2	2	no	—
36	C₅₉×#532	C₂²	1	4	yes	—
37	C₅₉×#525	—	2	4	no	—
38	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	8	yes	complemented
43	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
46	#14273757	—	2	32	no	—
47	#14273757	—	2	32	no	—
48	C₂×#11745672	—	2	16	no	—
49	C₂×#11745672	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂×#11745670	—	2	16	no	—
51	C₂×#11745670	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂×#11745664	—	2	8	no	—
53	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
57	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	16	yes	—
58	#14273692	—	2	16	no	—
59	#14273686	—	2	2	no	—
60	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
61	#14273683	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	—
68	#14273651	C₂³	1	16	yes	—
69	#14273648	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
73	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
74	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
82	#127×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
83	#124×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
84	#123×C₅₉	—	2	8	no	—
85	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
86	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
87	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
88	#120×C₅₉	—	2	8	no	—
89	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
90	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
91	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
98	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
99	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
100	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
101	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
102	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
137	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	#11745672	—	2	32	no	—
147	#11745670	—	2	32	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
150	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	#11745664	—	2	8	no	—
154	#11745664	—	2	8	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
161	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
162	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
167	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
170	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
171	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
172	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
193	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
194	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
195	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
196	Dic₁₁₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
197	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
198	#60424	—	59	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
205	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	4	yes	—
206	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
207	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
209	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
210	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
211	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	4	yes	—
212	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
214	Dic₅₉	—	2	8	no	—
215	Dic₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×#137	—	59	2	no	—
217	#3449	D₅₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#519	—	59	1	no	—
219	#3044	—	59	8	no	—
220	#3043	—	59	8	no	—
221	#3037	—	59	8	no	—
222	#2905	—	59	1	no	—
223	#2896	—	59	2	no	—
224	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
227	C₂×C₅₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	#3586	1	2	yes	—
229	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
230	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
231	C₂×#137	—	59	8	no	—
232	C₂×#137	—	59	8	no	—
233	C₂×#137	—	118	16	no	—
234	C₂²×Q₁₆	—	59	4	no	—
235	C₂²×SD₁₆	—	59	4	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
237	#537	—	2	2	no	—
238	#536	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
239	#535	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
240	#534	—	2	2	no	—
241	#532	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
242	#525	—	2	4	no	—
243	#519	—	59	8	no	—
244	#519	—	118	4	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
247	C₂×#117	—	59	1	no	—
248	C₂×#117	—	118	2	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	#464	—	59	32	no	—
251	#462	—	59	16	no	—
252	#460	—	59	16	no	—
253	#424	—	59	8	no	—
254	#423	—	59	4	no	—
255	#419	—	59	4	no	—
256	#418	—	59	4	no	—
257	#417	—	59	8	no	—
258	#416	—	59	8	no	—
259	C₅₉	#60424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	8	no	—
263	C₂×#41	—	2	8	no	—
264	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
265	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
266	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	#137	—	118	32	no	—
279	#137	—	118	32	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	59	16	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	118	16	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	59	16	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	118	16	no	—
284	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
287	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
289	#127	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
290	#124	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
291	#123	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
293	#121	—	2	8	no	—
294	#121	—	2	8	no	—
295	#120	—	2	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
297	C₄×Q₈	—	118	16	no	—
298	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
299	C₄×D₄	—	2	8	no	—
300	#117	—	59	4	no	—
301	#117	—	118	2	no	—
302	#117	—	118	16	no	—
303	#117	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
304	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈	—	59	16	no	—
314	#103	—	59	16	no	—
315	#102	—	59	16	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	2	8	no	—
319	#41	—	2	8	no	—
320	#41	—	2	8	no	—
321	#41	—	2	8	no	—
322	#41	—	4	8	no	—
323	#41	—	4	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	59	16	no	—
328	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
336	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
360	Q₁₆	—	118	32	no	—
361	SD₁₆	—	118	32	no	—
362	M₁₆	—	118	8	no	—
363	M₁₆	—	118	8	no	—
364	C₂×C₈	—	59	8	no	—
365	C₂×C₈	—	118	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
374	C₄²	—	118	4	no	—
375	C₄²	—	118	16	no	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
377	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	8	4	no	—
382	C₂³	#14273698	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	2	4	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	59	8	no	—
389	Q₈	—	118	8	no	—
390	Q₈	—	118	16	no	—
391	Q₈	—	118	4	no	—
392	D₄	—	2	4	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	118	16	no	—
404	C₂×C₄	—	118	8	no	—
405	C₂×C₄	—	118	4	no	—
406	C₂×C₄	—	118	4	no	—
407	C₂×C₄	—	236	4	no	—
408	C₂×C₄	#14273698	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	#14273698	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	118	8	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	8	8	no	—
425	C₂²	C₂×#14273698	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂×#14273698	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	8	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	118	8	no	—
431	C₄	—	236	4	no	—
432	C₄	C₂×#14273698	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×#14273698	1	4	yes	—
434	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
436	C₂	—	2	4	no	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	8	4	no	—
439	C₂	C₂²×#14273698	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#21438882	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#3449	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3449	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60424
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273757	C₂	semidirect
2. C₂×#16837879	C₂	semidirect
3. #21433622	C₂	semidirect
4. #21433613	C₂	semidirect
5. #21433564	C₂	semidirect
6. #21432660	C₂	semidirect
7. #21432615	C₂	semidirect
12. C₂×#14273757	C₂²	semidirect
13. C₂²×#11745672	C₂²	semidirect
14. C₂²×#11745670	C₂²	semidirect
17. #16837879	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
22. #16837621	C₂²	semidirect
23. #16837609	C₂²	semidirect
24. #16837599	C₂²	semidirect
25. #16837429	C₂²	semidirect
26. #16837426	C₂²	semidirect
27. #16837411	C₂²	semidirect
28. #16837407	C₂²	semidirect
29. #16837403	C₂²	semidirect
42. C₂²×Dic₁₁₈	D₄	semidirect
259. C₅₉	#60424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273757	2
C₂×#16837879	2
#21433622	2
#21433613	2
#21433564	2
#21432660	2
#21432615	2
C₅₉×#3449	2
#60424	59