Subgroups — #29455661

Order 15104.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21433627	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21433618	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21433570	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21432616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273760	—	2	16	no	—
12	C₂×#14273760	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#14273760	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#11745660	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#16837983	—	2	2	no	—
17	#16837978	C₂²	1	4	yes	—
18	#16837971	C₂²	1	4	yes	—
19	#16837964	—	2	2	no	—
20	#16837952	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837914	—	2	4	no	—
22	#16837879	—	2	4	no	—
23	#16837879	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14273692	—	2	2	no	—
26	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273683	—	2	2	no	—
28	#16837625	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16837613	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16837603	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16837412	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837408	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837404	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16837399	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₅₉×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
40	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
41	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
42	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
43	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	8	yes	complemented
49	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
56	#14273760	—	2	32	no	—
57	#14273760	—	2	32	no	—
58	C₂×Dic₂₃₆	—	2	16	no	—
59	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×#11745660	—	2	16	no	—
61	C₂×#11745660	C₂³	1	16	yes	—
62	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
63	#14273724	C₂³	1	4	yes	—
64	#14273715	C₂³	1	8	yes	—
65	#14273711	—	2	8	no	—
66	#14273707	—	2	8	no	—
67	#14273702	—	2	8	no	—
68	#14273701	—	2	8	no	—
69	#14273697	—	2	8	no	—
70	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
71	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	16	yes	—
72	#14273692	—	2	16	no	—
73	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
74	#14273686	—	2	2	no	—
75	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
76	#14273683	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
82	#14273652	C₂³	1	16	yes	—
83	#14273649	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
86	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
89	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
90	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	#11745685	—	2	8	no	—
113	#11745685	—	2	8	no	—
114	#11745685	—	2	8	no	—
115	#11745685	—	2	8	no	—
116	#11745685	—	4	8	no	—
117	#11745685	—	4	8	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
122	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
136	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
139	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
140	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
152	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	Dic₂₃₆	—	2	32	no	—
156	#11745660	—	2	32	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
159	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
176	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
184	D₂₃₆	—	2	4	no	—
185	D₂₃₆	—	2	4	no	—
186	D₂₃₆	—	4	4	no	—
187	D₂₃₆	—	8	8	no	—
188	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
189	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
190	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
191	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
192	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
193	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
194	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
195	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
196	Dic₁₁₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
197	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
198	#60424	—	59	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	4	yes	—
203	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
204	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
206	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
208	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
209	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	4	yes	—
210	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
211	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
213	Dic₅₉	—	2	8	no	—
214	Dic₅₉	—	4	4	no	—
215	Dic₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×#137	—	59	2	no	—
217	#3449	—	59	1	no	—
218	C₂×#519	—	59	1	no	—
219	#3044	—	59	8	no	—
220	#3043	—	59	8	no	—
221	#3037	—	59	8	no	—
222	#2905	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#2896	—	59	2	no	—
224	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₅₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅₉	#3586	1	2	yes	—
228	D₅₉	—	8	4	no	—
229	C₂²×#41	—	59	2	no	—
230	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
231	C₂×#137	—	59	8	no	—
232	C₂×#137	—	59	8	no	—
233	C₂×#137	—	118	16	no	—
234	C₂²×Q₁₆	—	59	4	no	—
235	C₂²×SD₁₆	—	59	4	no	—
236	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
237	#537	—	118	2	no	—
238	#536	—	59	4	no	—
239	#535	—	59	4	no	—
240	#534	—	118	2	no	—
241	#532	—	59	4	no	—
242	#525	—	118	4	no	—
243	#519	—	59	8	no	—
244	#519	—	118	4	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
247	C₂×#117	—	59	1	no	—
248	C₂×#117	—	118	2	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	#464	—	59	32	no	—
251	#462	—	59	16	no	—
252	#460	—	59	16	no	—
253	#424	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
254	#423	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
255	#419	—	59	4	no	—
256	#418	—	59	4	no	—
257	#417	—	59	8	no	—
258	#416	—	59	8	no	—
259	C₅₉	#60424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂×#41	—	59	4	no	—
261	C₂×#41	—	59	4	no	—
262	C₂×#41	—	118	2	no	—
263	C₂×#41	—	118	2	no	—
264	C₂×#41	—	118	8	no	—
265	C₂×#41	—	118	8	no	—
266	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	#137	—	118	32	no	—
279	#137	—	118	32	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	59	16	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	118	16	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	59	16	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	118	16	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
288	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
289	#127	—	59	4	no	—
290	#124	—	59	8	no	—
291	#123	—	118	8	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
293	#121	—	118	8	no	—
294	#121	—	118	8	no	—
295	#120	—	118	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
297	C₄×Q₈	—	118	16	no	—
298	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
299	C₄×D₄	—	118	8	no	—
300	#117	—	59	4	no	—
301	#117	—	118	2	no	—
302	#117	—	118	16	no	—
303	#117	D₂₃₆	1	4	yes	—
304	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	16	yes	—
314	#103	—	59	16	no	—
315	#102	—	59	16	no	—
316	C₂⁴	—	118	2	no	—
317	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	118	8	no	—
319	#41	—	118	8	no	—
320	#41	—	118	8	no	—
321	#41	—	118	8	no	—
322	#41	—	236	8	no	—
323	#41	—	236	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	59	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
329	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
337	C₂×D₄	—	59	4	no	—
338	C₂×D₄	—	118	4	no	—
339	C₂×D₄	—	118	4	no	—
340	C₂×D₄	—	118	4	no	—
341	C₂×D₄	—	118	8	no	—
342	C₂×D₄	—	118	2	no	—
343	C₂×D₄	—	118	4	no	—
344	C₂×D₄	—	236	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	#11745689	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
360	Q₁₆	—	118	32	no	—
361	SD₁₆	—	118	32	no	—
362	M₁₆	—	2	8	no	—
363	M₁₆	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	8	no	—
365	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
374	C₄²	—	118	4	no	—
375	C₄²	—	118	16	no	—
376	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
377	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	118	4	no	—
380	C₂³	—	472	4	no	—
381	C₂³	—	236	4	no	—
382	C₂³	#14273702	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	59	8	no	—
386	Q₈	—	118	8	no	—
387	Q₈	—	118	16	no	—
388	Q₈	—	118	4	no	—
389	Q₈	—	118	4	no	—
390	Q₈	—	118	4	no	—
391	Q₈	—	236	4	no	—
392	D₄	—	118	4	no	—
393	D₄	—	118	4	no	—
394	D₄	—	472	8	no	—
395	D₄	—	236	8	no	—
396	D₄	—	236	8	no	—
397	D₄	—	236	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	118	16	no	—
400	C₂×C₄	—	118	8	no	—
401	C₂×C₄	—	118	4	no	—
402	C₂×C₄	—	118	4	no	—
403	C₂×C₄	—	118	4	no	—
404	C₂×C₄	—	236	4	no	—
405	C₂×C₄	—	236	4	no	—
406	C₂×C₄	—	236	8	no	—
407	C₂×C₄	—	236	8	no	—
408	C₂×C₄	#14273702	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	#14273702	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	472	8	no	—
423	C₂²	—	236	4	no	—
424	C₂²	—	236	8	no	—
425	C₂²	C₂×#14273702	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂×#14273702	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	8	no	—
429	C₄	—	118	8	no	—
430	C₄	—	236	4	no	—
431	C₄	—	236	4	no	—
432	C₄	C₂×#14273702	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×#14273702	1	4	yes	—
434	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
436	C₂	—	2	4	no	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	472	4	no	—
439	C₂	C₂²×#14273702	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#21438884	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2905	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437429	C₂
hypercenter	#2905	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60424
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273760	C₂	semidirect
3. C₂×#16837879	C₂	semidirect
4. #21433627	C₂	semidirect
5. #21433618	C₂	semidirect
6. #21433570	C₂	semidirect
7. #21432616	C₂	semidirect
8. C₅₉×#2905	C₂	semidirect
13. C₂×#14273760	C₂²	semidirect
14. C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
15. C₂²×#11745660	C₂²	semidirect
23. #16837879	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
28. #16837625	C₂²	semidirect
29. #16837613	C₂²	semidirect
30. #16837603	C₂²	semidirect
31. #16837412	C₂²	semidirect
32. #16837408	C₂²	semidirect
33. #16837404	C₂²	semidirect
37. C₅₉×#424	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#423	C₂²	semidirect
48. C₂²×Dic₁₁₈	D₄	semidirect
222. #2905	D₅₉	semidirect
253. #424	C₂×D₅₉	semidirect
254. #423	C₂×D₅₉	semidirect
259. C₅₉	#60424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273760	2
#21437429	2
C₂×#16837879	2
#21433627	2
#21433618	2
#21433570	2
#21432616	2
C₅₉×#2905	2
#60424	59