Finite Group Databasebeta

← #29455663

Subgroups — #29455663

Order 15104.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838198C212yesmaximal, complemented
2#21437423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433647C214yesmaximal, complemented
5#21433641C214yesmaximal, complemented
6#21433636C214yesmaximal, complemented
7#21433630C214yesmaximal, complemented
8#21433570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433567C212yesmaximal, complemented
10#21433564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433557C212yesmaximal, complemented
13#21432658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#417×D59C212yesmaximal, complemented
15C59×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2212yes—
18#16838198—216no—
19C2×#14273760C2212yescomplemented
20C2×#14273757C2212yescomplemented
21C2×#14273756C2214yescomplemented
22C2×#14273753C2212yescomplemented
23C2×#14273751C2214yescomplemented
24C2×#14273748C2214yes—
25C2×#14273746C2214yes—
26C2×M16×D59C2212yes—
27#16837979—21no—
28#16837979—21no—
29#16837977C2212yescomplemented
30#16837972C2212yescomplemented
31#16837970C2212yescomplemented
32#16837965C2212yescomplemented
33#16837960—21no—
34#16837960—21no—
35#16837952C2211yescharacteristic
36#16837948C2212yes—
37#16837911—22no—
38#16837911—22no—
39#16837881—22no—
40#16837881—22no—
41#16837881C2214yescomplemented
42#16837881C2214yescomplemented
43C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
45C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4×C22⋊D59—21no—
47C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
48C2×#14273684C2211yescharacteristic
49C2×#14273683—21no—
50C22×Dic59⋊C4—21no—
51C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
52#16837627C2214yescomplemented
53#16837625C2214yescomplemented
54#16837623C2214yescomplemented
55#16837621C2214yescomplemented
56#16837619C2214yescomplemented
57#16837617C2214yescomplemented
58#16837615C2214yescomplemented
59#16837613C2212yescomplemented
60#16837611C2214yescomplemented
61#16837609C2212yescomplemented
62#16837607C2212yescomplemented
63#16837605C2214yescomplemented
64#16837603C2212yescomplemented
65#16837601C2214yescomplemented
66#16837599C2212yescomplemented
67#16837597C2212yescomplemented
68#16837595C2214yescomplemented
69#16837427C2214yescomplemented
70#16837427C2214yescomplemented
71#16837426C2211yescharacteristic, complemented
72#16837425C2212yescomplemented
73#16837404C2212yescomplemented
74#16837403C2212yescomplemented
75#16837402C2214yescomplemented
76#16837401C2212yescomplemented
77#16837400C2214yescomplemented
78#103×D59C2214yescomplemented
79#102×D59C2214yescomplemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2212yescomplemented
81C59×#532C2211yescharacteristic
82C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
83C59×#463C2214yescomplemented
84C59×#461C2212yescomplemented
85C59×#459C2212yescomplemented
86C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
87C59×#417C2212yescomplemented
88C2×#11745689C2312yes—
89C2×#11745685—22no—
90C2×#11745685C2312yes—
91C2×#11745687—22no—
92C2×#11745687—22no—
93C2×#11745687—24no—
94C2×#11745687D418yescomplemented
95C2×#11745687C2312yes—
96C2×#11745687C2314yes—
97#41×D59—28no—
98#41×D59—28no—
99C22×Dic118C2311yescharacteristic
100C2×Q8×D59C2312yes—
101C22×C22⋊D59—21no—
102C2×D4×D59—22no—
103C2×D4×D59C2312yes—
104C23×Dic59—21no—
105C23×Dic59—21no—
106C22×C4×D59—21no—
107C22×C4×D59—22no—
108C22×C4×D59C2311yescharacteristic
109#14273760—28no—
110#14273757—28no—
111#14273756—216no—
112#14273753—28no—
113#14273751—216no—
114#14273748—216no—
115#14273746—216no—
116C2×Dic236C2314yes—
117C2×#11745672C2314yes—
118C2×#11745660C2314yes—
119C2×#11745670C2314yes—
120C2×#11745670C2314yes—
121C2×#11745669C2314yes—
122C2×#11745664C2312yes—
123C2×#11745659C2314yes—
124M16×D59—28no—
125C2×C8×D59C2314yes—
126#14273727C2311yescharacteristic
127#14273725C2312yes—
128#14273724C2311yescharacteristic
129#14273723C2312yes—
130#14273716C2312yes—
131#14273715C2312yes—
132#14273714C2312yes—
133#14273712—22no—
134#14273712—22no—
135#14273709—22no—
136#14273709—22no—
137#14273705—22no—
138#14273705—22no—
139#14273704—22no—
140#14273704—22no—
141#14273701—21no—
142#14273701—21no—
143#14273700—22no—
144#14273700—22no—
145#14273699—22no—
146#14273699—22no—
147#14273699—22no—
148#14273699—22no—
149#14273697—22no—
150#14273697—22no—
151#14273695—22no—
152#14273695—22no—
153C4×Dic118—21no—
154C4×Dic118—21no—
155C4×Dic118C2312yes—
156C4×Dic118C2312yes—
157#14273692—22no—
158#14273692C2314yes—
159C4×D236—21no—
160C4×D236—21no—
161D4×Dic59—22no—
162D4×Dic59C2314yes—
163C4×C22⋊D59—24no—
164C4×C22⋊D59—24no—
165C4×C22⋊D59—22no—
166C4×C22⋊D59—22no—
167(C22⋊D59)⋊C4—24no—
168(C22⋊D59)⋊C4—24no—
169#14273684D412yes—
170#14273684D412yes—
171#14273684C2312yes—
172#14273684C2312yes—
173#14273683—24no—
174#14273683—24no—
175C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
176C2×Dic59⋊C4—21no—
177C2×Dic59⋊C4—21no—
178C2×Dic59⋊C4—21no—
179C2×Dic59⋊C4—24no—
180C2×Dic59⋊C4—24no—
181C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
182C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
183C4⋊C4×D59—22no—
184C4⋊C4×D59C2314yes—
185C2×C22⋊Dic59—21no—
186C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
187C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
188C2×C4×Dic59—21no—
189C2×C4×Dic59—21no—
190C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
191C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
193Dic59⋊C8C2314yes—
194Dic59⋊C8C2314yes—
195#14273652C2314yes—
196#14273651C2314yes—
197#14273650C2314yes—
198#14273649C2314yes—
199#14273648C2314yes—
200#14273647C2314yes—
201C2×#41×C59C2312yes—
202C22×D4×C59C2311yescharacteristic
203C23×C4×C59—21no—
204AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
205C2×SD16×C59C2314yes—
206C2×D8×C59C2314yes—
207C2×M16×C59C2312yes—
208C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
209#127×C59C2311yescharacteristic
210#124×C59C2312yes—
211#121×C59—21no—
212#121×C59—21no—
213C4×D4×C59—21no—
214C4×D4×C59—21no—
215C4×D4×C59—21no—
216C4×D4×C59—21no—
217C4×D4×C59C2312yes—
218C4×D4×C59C2312yes—
219C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C59—21no—
221C2×C42×C59C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C59C2312yes—
223C4⋊C8×C59C2312yes—
224#103×C59C2314yes—
225#102×C59C2314yes—
226C24×C59—21no—
227C23×D59—22no—
228C23×D59C2×D411yescharacteristic
229#41×C59—24no—
230#41×C59—24no—
231C2×Q8×C59C2412yes—
232C2×D4×C59—22no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—22no—
237C2×D4×C59C2×D414yes—
238C2×D4×C59C2412yes—
239C2×D4×C59C2412yes—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—22no—
242C22×C4×C59—22no—
243C22×C4×C59—22no—
244C22×C4×C59—82no—
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D59—28no—
249C2×C22⋊D59—24no—
250C2×C22⋊D59—22no—
251C2×C22⋊D59—22no—
252C2×C22⋊D59—22no—
253C2×C22⋊D59—22no—
254C2×C22⋊D59—22no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—28no—
257C22×Dic59—24no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—22no—
260C22×Dic59—24no—
261C22×Dic59—82no—
262C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265#11745689—24no—
266#11745689—24no—
267Q8×D59—24no—
268Q8×D59—24no—
269#11745687—216no—
270#11745687—24no—
271#11745687—28no—
272#11745687—24no—
273#11745687—48no—
274#11745687C2×D4116yes—
275D4×D59—24no—
276D4×D59—24no—
277D4×D59—48no—
278#11745685—24no—
279#11745685—24no—
280#11745685—48no—
281C2×D236—22no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236C2412yes—
285C2×C4×D59—22no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—22no—
288C2×C4×D59—24no—
289C2×C4×D59—48no—
290C2×C4×D59—82no—
291C2×C4×D59C2×D412yes—
292C2×C4×D59C2×D414yes—
293C2×C4×D59#4114yes—
294C2×C4×D59C2412yes—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—22no—
297C2×Dic118—22no—
298C2×Dic118C2×D414yes—
299C2×Dic118C2412yes—
300C2×Dic118C2412yes—
301SD16×C59—28no—
302D8×C59—28no—
303M16×C59—24no—
304C2×C8×C59C2414yes—
305C4⋊C4×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59C2412yes—
309C22⋊C4×C59—22no—
310C22⋊C4×C59—22no—
311C22⋊C4×C59—22no—
312C22⋊C4×C59—22no—
313C42×C59C2×D411yescharacteristic
314C42×C59C2×D411yescharacteristic
315C42×C59C2411yescharacteristic
316C42×C59C2411yescharacteristic
317C22⋊Dic59—24no—
318C22⋊Dic59—22no—
319C22⋊Dic59—22no—
320#11745672—28no—
321#11745670—28no—
322#11745670—28no—
323#11745669—28no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
329(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
330(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
331(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59C2412yes—
336Dic59⋊C4—22no—
337Dic59⋊C4—22no—
338Dic59⋊C4—24no—
339Dic59⋊C4—24no—
340Dic59⋊C4—22no—
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4C2×D412yes—
343Dic59⋊C4C2×D412yes—
344Dic59⋊C4C2×D412yes—
345Dic59⋊C4C2×D412yes—
346C4×Dic59—22no—
347C4×Dic59—22no—
348C4×Dic59—24no—
349C4×Dic59C2×D412yes—
350C4×Dic59C2412yes—
351#11745664—24no—
352C2×C59⋊C8C2414yes—
353Dic236—28no—
354#11745660—28no—
355#11745659—28no—
356C8×D59—28no—
357C23×C59—24no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—42no—
361C23×C59—42no—
362C23×C59C22×D411yescharacteristic
363C22×D59—22no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—44no—
367C22×D59—82no—
368C22×D59—82no—
369C22×D59#12114yes—
370C22×D59C22×D412yes—
371Q8×C59—22no—
372Q8×C59—22no—
373D4×C59—24no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—22no—
377D4×C59—44no—
378D4×C59—81no—
379D4×C59—81no—
380D4×C59C22×D414yes—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—42no—
386C2×C4×C59—44no—
387C2×C4×C59—82no—
388C2×C4×C59—82no—
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D412yes—
395C2×C4×C59C2×#4112yes—
396C2×C4×C59C2511yescharacteristic
397C22⋊D59—216no—
398C22⋊D59—44no—
399C22⋊D59—44no—
400C22⋊D59—44no—
401C22⋊D59—82no—
402C22⋊D59—82no—
403C2×Dic59—24no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—216no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—42no—
411C2×Dic59—44no—
412C2×Dic59—84no—
413C2×Dic59#12114yes—
414C2×Dic59C22×D412yes—
415C2×Dic59C22×D412yes—
416C2×Dic59C22×D412yes—
417D236—22no—
418D236—22no—
419D236—44no—
420D236—81no—
421D236—81no—
422C4×D59—44no—
423C4×D59—44no—
424C4×D59—44no—
425C4×D59—84no—
426C4×D59#12118yes—
427C4×D59C22×D414yes—
428C4×D59C2×#4114yes—
429Dic118—24no—
430Dic118—22no—
431Dic118—22no—
432Dic118—22no—
433Dic118—44no—
434Dic118C22×D414yes—
435C8×C59—24no—
436C59⋊C8—24no—
437#60425—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—24no—
441C22×C59—48no—
442C22×C59—42no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59C2×#12112yes—
448C22×C59C23×D411yescharacteristic
449C2×D59—22no—
450C2×D59—22no—
451C2×D59—44no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—88no—
456C2×D59C2×#12114yes—
457C4×C59—21no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59C2×#12112yes—
464C4×C59C23×D411yescharacteristic
465C4×C59C22×#4111yescharacteristic
466Dic59—22no—
467Dic59—22no—
468Dic59—24no—
469Dic59—42no—
470Dic59—42no—
471Dic59C2×#12114yes—
472C2×#575—592no—
473#3449—591no—
474C2×#520—591no—
475#3046—594no—
476#3046—594no—
477#3045—594no—
478#3045—594no—
479#3037—591no—
480#3037—592no—
481#3037—591no—
482#3036—592no—
483#3036—591no—
484#3036D5911yescharacteristic, complemented
485#2905—591no—
486C2×#417—592no—
487C2×C59—22no—
488C2×C59—44no—
489C2×C59—82no—
490C2×C59C22×#12111yescharacteristic
491C2×C59#358511yescharacteristic
492C2×C59#358611yescharacteristic
493D59—24no—
494D59—82no—
495C22×#41—592no—
496C22×#41—591no—
497#575—11816no—
498C2×#137—592no—
499C2×#137—594no—
500C2×#137—592no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5912yescomplemented
504C2×#135—594no—
505C2×#135—594no—
506C22×M16—592no—
507#537—1181no—
508#537—1181no—
509#536—592no—
510#536—592no—
511#535—592no—
512#535—592no—
513#534—1181no—
514#534—1181no—
515#532—592no—
516#532—591no—
517#532C2×D5911yescharacteristic
518#525—1182no—
519#525—1182no—
520#520—594no—
521#520—594no—
522#520—1182no—
523#520—1182no—
524C2×C4×Q8—591no—
525C2×C4×Q8—591no—
526C2×C4×D4—591no—
527C2×C4×D4—1181no—
528C2×C4×D4—1181no—
529C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×#117—591no—
531C2×#117—1181no—
532C22×C4⋊C4—591no—
533C22×C4⋊C4—1181no—
534#464—594no—
535#464—594no—
536#464—594no—
537#464—594no—
538#463—594no—
539#463—594no—
540#463—594no—
541#463C2×D5914yescomplemented
542#462—592no—
543#462—592no—
544#462—594no—
545#461—594no—
546#461—592no—
547#461C2×D5912yescomplemented
548#460—592no—
549#460—592no—
550#460—594no—
551#459—594no—
552#459—592no—
553#459C2×D5912yescomplemented
554#424—594no—
555#424—594no—
556#423—592no—
557#423—591no—
558#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
559#417—592no—
560#417—592no—
561#417—592no—
562#417—594no—
563#417—594no—
564#417C2×D5912yescomplemented
565C2×#103—594no—
566C2×#102—594no—
567C59#6042511yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×#41—592no—
569C2×#41—598no—
570C2×#41—594no—
571C2×#41—592no—
572C2×#41—592no—
573C2×#41—1182no—
574C2×#41—1182no—
575C2×#41—1184no—
576C2×#41—1182no—
577C2×#41—1188no—
578C2×#41—1188no—
579C2×#41C22×D5912yes—
580C22×Q8—592no—
581C22×Q8—591no—
582C22×D4—592no—
583C22×D4—1182no—
584C22×D4—1181no—
585C22×D4C22×D5911yescharacteristic
586C23×C4—21no—
587C23×C4—591no—
588C23×C4—1182no—
589C23×C4—1181no—
590C23×C4—1181no—
591C23×C4—1181no—
592#137—1188no—
593#137—11816no—
594#137—1188no—
595AGL(1,ℤ/8)—28no—
596AGL(1,ℤ/8)—11816no—
597AGL(1,ℤ/8)—1188no—
598#135—11816no—
599#135—11816no—
600C2×Q16—594no—
601C2×Q16—594no—
602C2×SD16—594no—
603C2×SD16—594no—
604C2×SD16—594no—
605C2×SD16C22×D5914yes—
606C2×D8—594no—
607C2×D8C22×D5914yes—
608C2×M16—592no—
609C2×M16—594no—
610C2×M16—1188no—
611C2×M16C22×D5912yes—
612C22×C8—594no—
613C4⋊Q8—592no—
614C4⋊Q8—591no—
615C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
616#127—592no—
617#127—591no—
618#127C22×D5911yescharacteristic
619#124—592no—
620#124—592no—
621#124—592no—
622#124C22×D5912yes—
623#123—1182no—
624#123—1182no—
625#123—1182no—
626#123—1182no—
627C22⋊Q8—1182no—
628C22⋊Q8—1182no—
629C22⋊Q8—1182no—
630C22⋊Q8—1182no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—1182no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#120—1182no—
642#120—1182no—
643#120—1182no—
644#120—1182no—
645C4×Q8—594no—
646C4×Q8—592no—
647C4×Q8—592no—
648C4×Q8—1182no—
649C4×Q8—1181no—
650C4×Q8—1181no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—594no—
656C4×D4—1182no—
657C4×D4—1182no—
658C4×D4—1182no—
659C4×D4—1184no—
660C4×D4—1184no—
661C4×D4—1184no—
662C4×D4—1184no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1181no—
665C4×D4C22×D5912yes—
666C4×D4C22×D5912yes—
667#117—592no—
668#117—592no—
669#117—592no—
670#117—592no—
671#117—1184no—
672#117—1184no—
673C2×C4⋊C4—591no—
674C2×C4⋊C4—591no—
675C2×C4⋊C4—591no—
676C2×C4⋊C4—594no—
677C2×C4⋊C4—1182no—
678C2×C4⋊C4—1184no—
679C2×C4⋊C4—1184no—
680C2×C4⋊C4—1181no—
681C2×C4⋊C4—1181no—
682C2×C4⋊C4—1181no—
683C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—591no—
686C2×C22⋊C4—591no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C42—591no—
689C2×C42—1181no—
690C2×C42—1181no—
691C2×C42C22×D5911yescharacteristic
692C4⋊C8—594no—
693C4⋊C8—594no—
694C4⋊C8—592no—
695C4⋊C8—592no—
696C4⋊C8C22×D5912yes—
697C4⋊C8C22×D5912yes—
698#103—594no—
699#103—594no—
700#103—594no—
701#103C22×D5914yes—
702#102—594no—
703#102—594no—
704#102—594no—
705#102C22×D5914yes—
706C24—21no—
707C24—591no—
708C24—1182no—
709#41—24no—
710#41—24no—
711#41—5916no—
712#41—11816no—
713#41—1188no—
714#41—1184no—
715#41—1184no—
716#41—1184no—
717#41—1184no—
718#41—1184no—
719#41—1184no—
720#41—2368no—
721#41—2368no—
722C2×Q8—594no—
723C2×Q8—592no—
724C2×Q8—592no—
725C2×Q8—1182no—
726C2×Q8—1184no—
727C2×Q8—1184no—
728C2×Q8—1181no—
729C2×Q8—1182no—
730C2×Q8C23×D5912yes—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—592no—
737C2×D4—1182no—
738C2×D4—1184no—
739C2×D4—1184no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—1182no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1184no—
744C2×D4—1188no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1182no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—2368no—
750C2×D4D4×D5914yes—
751C2×D4C23×D5912yes—
752C2×D4C23×D5912yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—82no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—592no—
760C22×C4—594no—
761C22×C4—594no—
762C22×C4—592no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—1182no—
766C22×C4—1184no—
767C22×C4—1182no—
768C22×C4—1184no—
769C22×C4—1188no—
770C22×C4—1184no—
771C22×C4—1182no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1182no—
775C22×C4—4722no—
776C22×C4—4722no—
777C22×C4—2368no—
778C22×C4D4×D5911yescharacteristic
779C22×C4D4×D5911yescharacteristic
780C22×C4C23×D5911yescharacteristic
781Q16—1188no—
782Q16—1188no—
783SD16—28no—
784SD16—1188no—
785SD16—1188no—
786SD16—1188no—
787D8—28no—
788D8—1188no—
789M16—24no—
790M16—1188no—
791M16—1184no—
792C2×C8—594no—
793C2×C8—1188no—
794C2×C8C23×D5914yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—592no—
799C4⋊C4—592no—
800C4⋊C4—592no—
801C4⋊C4—592no—
802C4⋊C4—592no—
803C4⋊C4—1184no—
804C4⋊C4—1184no—
805C4⋊C4—1182no—
806C4⋊C4—1182no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1182no—
809C4⋊C4—1182no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4C23×D5912yes—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—592no—
818C22⋊C4—592no—
819C22⋊C4—592no—
820C22⋊C4—592no—
821C22⋊C4—1182no—
822C22⋊C4—1182no—
823C22⋊C4—1184no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1182no—
828C42—592no—
829C42—592no—
830C42—1184no—
831C42—1182no—
832C42—1182no—
833C42D4×D5911yescharacteristic
834C42D4×D5911yescharacteristic
835C42C23×D5911yescharacteristic
836C42C23×D5911yescharacteristic
837C23—24no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—592no—
843C23—594no—
844C23—1182no—
845C23—4722no—
846C23—4722no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2364no—
850C23C2×D4×D5911yescharacteristic
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—594no—
854Q8—1184no—
855Q8—1182no—
856Q8—1182no—
857Q8—1182no—
858Q8—2364no—
859D4—24no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—44no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—11816no—
867D4—1182no—
868D4—1182no—
869D4—4721no—
870D4—4721no—
871D4—4722no—
872D4—4722no—
873D4—2364no—
874D4—2364no—
875D4—2364no—
876D4—2364no—
877D4C2×D4×D5914yes—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—594no—
887C2×C4—592no—
888C2×C4—598no—
889C2×C4—594no—
890C2×C4—594no—
891C2×C4—592no—
892C2×C4—592no—
893C2×C4—11816no—
894C2×C4—1184no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—4724no—
899C2×C4—4724no—
900C2×C4—2364no—
901C2×C4—2364no—
902C2×C4—2364no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2362no—
906C2×C4—2364no—
907C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5912yes—
913C2×C4#41×D5912yes—
914C2×C4C24×D5911yescharacteristic
915C8—24no—
916C8—1184no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—24no—
920C22—48no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—594no—
927C22—1182no—
928C22—1182no—
929C22—4728no—
930C22—2364no—
931C22—2362no—
932C22—2362no—
933C22—2362no—
934C22#121×D5912yes—
935C22C22×D4×D5911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—594no—
943C4—1184no—
944C4—1182no—
945C4—1182no—
946C4—2362no—
947C4—2362no—
948C4#121×D5912yes—
949C4C22×D4×D5911yescharacteristic
950C4C2×#41×D5911yescharacteristic
951C2—22no—
952C2—44no—
953C2—82no—
954C2—1184no—
955C2—4722no—
956C2C2×#121×D5911yescharacteristic
957C2#2143887211yescharacteristic
958C2#2143888011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3036C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3036D59
hypocenterC59#60425
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838198C2semidirect
2. #21437423C2semidirect
3. C2×#16837881C2semidirect
4. #21433647C2semidirect
5. #21433641C2semidirect
6. #21433636C2semidirect
7. #21433630C2semidirect
8. #21433570C2semidirect
9. #21433567C2semidirect
10. #21433564C2semidirect
11. #21433560C2semidirect
12. #21433557C2semidirect
13. #21432658C2semidirect
14. #417×D59C2semidirect
15. C59×#3036C2semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
20. C2×#14273757C22semidirect
21. C2×#14273756C22semidirect
22. C2×#14273753C22semidirect
23. C2×#14273751C22semidirect
29. #16837977C22semidirect
30. #16837972C22semidirect
31. #16837970C22semidirect
32. #16837965C22semidirect
41. #16837881C22semidirect
42. #16837881C22semidirect
43. C2×C4×Dic118C22semidirect
44. C2×#14273692C22semidirect
45. C2×D4×Dic59C22semidirect
52. #16837627C22semidirect
53. #16837625C22semidirect
54. #16837623C22semidirect
55. #16837621C22semidirect
56. #16837619C22semidirect
57. #16837617C22semidirect
58. #16837615C22semidirect
59. #16837613C22semidirect
60. #16837611C22semidirect
61. #16837609C22semidirect
62. #16837607C22semidirect
63. #16837605C22semidirect
64. #16837603C22semidirect
65. #16837601C22semidirect
66. #16837599C22semidirect
67. #16837597C22semidirect
68. #16837595C22semidirect
69. #16837427C22semidirect
70. #16837427C22semidirect
71. #16837426C22semidirect
72. #16837425C22semidirect
73. #16837404C22semidirect
74. #16837403C22semidirect
75. #16837402C22semidirect
76. #16837401C22semidirect
77. #16837400C22semidirect
78. #103×D59C22semidirect
79. #102×D59C22semidirect
80. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
82. C2×C4×D4×C59C22semidirect
83. C59×#463C22semidirect
84. C59×#461C22semidirect
85. C59×#459C22semidirect
86. C59×#423C22semidirect
87. C59×#417C22semidirect
94. C2×#11745687D4semidirect
484. #3036D59semidirect
503. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
529. C2×C4×D4C2×D59semidirect
541. #463C2×D59semidirect
547. #461C2×D59semidirect
553. #459C2×D59semidirect
558. #423C2×D59semidirect
564. #417C2×D59semidirect
567. C59#60425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381982
#214374232
C2×#168378812
#214336472
#214336412
#214336362
#214336302
#214335702
#214335672
#214335642
#214335602
#214335572
#214326582
#417×D592
C59×#30362
#6042559