Subgroups — C₂²×#16837633 #29455775

Order 15104.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11745671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×C₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14273701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837633	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#14273658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#14273651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#14273647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11745671	—	2	8	no	—
12	C₂²×#11745671	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂³×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
14	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
17	C₂×#14273701	—	2	6	no	—
18	C₂×#14273701	C₂²	1	12	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	#16837633	C₂²	1	64	yes	direct product factor
22	C₂×#14273658	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂×#14273651	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#14273647	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
28	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₂₃₆	—	2	3	no	—
36	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	12	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
39	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#11745671	—	2	48	no	—
41	C₂×#11745671	C₂³	1	16	yes	complemented
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	48	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
48	#14273701	—	2	24	no	—
49	#14273701	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
53	#14273658	C₂³	1	16	yes	complemented
54	#14273651	C₂³	1	16	yes	complemented
55	#14273647	C₂³	1	16	yes	complemented
56	C₂⁵×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
58	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	6	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	24	no	—
70	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
75	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	SD₁₆	1	8	yes	complemented
78	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
79	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₅₉	—	2	6	no	—
81	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	12	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	24	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	48	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	2	12	no	—
109	C₂×D₂₃₆	—	2	12	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	4	12	no	—
112	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
117	#11745671	—	2	32	no	—
118	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	12	no	—
122	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	32	no	—
123	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
124	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂³×C₅₉	—	2	12	no	—
127	C₂³×C₅₉	—	2	12	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	2	32	no	—
129	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
130	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
131	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	24	yes	complemented
132	C₂³×C₅₉	#135	1	4	yes	—
133	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
135	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
137	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
140	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
141	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
142	Q₈×C₅₉	—	4	12	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	24	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	12	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	6	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊D₅₉	—	4	32	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
160	D₂₃₆	—	2	4	no	—
161	D₂₃₆	—	2	4	no	—
162	D₂₃₆	—	4	12	no	—
163	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
164	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂²×#465	—	59	1	no	maximal, Sylow
166	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₅₉	—	2	48	no	—
168	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₅₉	#465	1	16	yes	complemented
170	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	6	yes	—
171	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
172	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
173	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	6	yes	—
174	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×D₅₉	—	8	24	no	—
179	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
182	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	6	yes	—
183	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
185	Dic₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂³×SD₁₆	—	59	1	no	—
187	C₂⁴×C₈	—	59	1	no	—
188	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²×#121	—	59	1	no	—
190	C₂×#465	—	59	24	no	—
191	C₂²×#106	—	59	1	no	—
192	C₂²×#103	—	59	1	no	—
193	C₂²×#102	—	59	1	no	—
194	C₂×C₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂×C₅₉	C₂×#465	1	12	yes	complemented
196	C₂×C₅₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₉	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
199	D₅₉	—	8	4	no	—
200	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
202	C₂³×D₄	—	118	1	no	—
203	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×SD₁₆	—	59	12	no	—
205	C₂²×SD₁₆	—	118	8	no	—
206	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
207	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
208	C₂³×C₈	—	59	12	no	—
209	C₂³×C₈	—	118	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	12	yes	complemented
212	C₂×#121	—	59	12	no	—
213	C₂×#121	—	118	6	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
219	#465	—	59	64	no	—
220	C₂×#106	—	59	12	no	—
221	C₂×#103	—	59	12	no	—
222	C₂×#102	—	59	12	no	—
223	C₅₉	C₂²×#465	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂⁵	—	118	1	no	—
225	C₂⁵	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
230	C₂²×D₄	—	59	6	no	—
231	C₂²×D₄	—	118	12	no	—
232	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	118	3	no	—
235	C₂²×D₄	—	236	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆	—	59	16	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	118	48	no	—
247	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
248	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
249	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
250	C₂²×C₈	—	59	16	no	—
251	C₂²×C₈	—	118	48	no	—
252	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
254	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	16	yes	complemented
255	#121	—	59	16	no	—
256	#121	—	118	24	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
264	#106	—	59	16	no	—
265	#103	—	59	16	no	—
266	#102	—	59	16	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	118	6	no	—
270	C₂⁴	—	236	4	no	—
271	C₂⁴	—	236	4	no	—
272	C₂⁴	—	236	4	no	—
273	C₂⁴	#11745671	1	8	yes	complemented
274	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
275	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
280	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
281	C₂×D₄	—	59	4	no	—
282	C₂×D₄	—	118	16	no	—
283	C₂×D₄	—	118	12	no	—
284	C₂×D₄	—	118	6	no	—
285	C₂×D₄	—	118	12	no	—
286	C₂×D₄	—	236	48	no	—
287	C₂×D₄	—	236	12	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
298	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	12	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
305	SD₁₆	—	118	32	no	—
306	C₂×C₈	—	59	24	no	—
307	C₂×C₈	—	59	4	no	—
308	C₂×C₈	—	59	4	no	—
309	C₂×C₈	—	118	32	no	—
310	C₂×C₈	—	118	12	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
313	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
315	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
318	C₂³	—	2	32	no	—
319	C₂³	—	2	12	no	—
320	C₂³	—	2	12	no	—
321	C₂³	—	118	4	no	—
322	C₂³	—	472	16	no	—
323	C₂³	—	236	12	no	—
324	C₂³	—	236	12	no	—
325	C₂³	—	236	12	no	—
326	C₂³	#14273699	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂×#11745671	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂×#11745671	1	24	yes	complemented
329	C₂³	#14273747	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
332	Q₈	—	2	4	no	—
333	Q₈	—	2	4	no	—
334	Q₈	—	4	12	no	—
335	D₄	—	118	4	no	—
336	D₄	—	118	4	no	—
337	D₄	—	236	32	no	—
338	D₄	—	236	12	no	—
339	C₂×C₄	—	2	12	no	—
340	C₂×C₄	—	2	24	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	12	no	—
346	C₂×C₄	—	4	12	no	—
347	C₂×C₄	—	118	4	no	—
348	C₂×C₄	—	236	12	no	—
349	C₂×C₄	#14273699	1	12	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	6	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	6	yes	—
354	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	59	8	no	—
356	C₈	—	118	4	no	—
357	C₂²	—	2	48	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	472	24	no	—
361	C₂²	—	236	4	no	—
362	C₂²	—	236	4	no	—
363	C₂²	—	236	4	no	—
364	C₂²	#16837633	1	16	yes	direct product factor
365	C₂²	C₂×#14273699	1	6	yes	—
366	C₂²	C₂²×#11745671	1	6	yes	—
367	C₂²	C₂²×#11745671	1	8	yes	complemented
368	C₂²	C₂×#14273747	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	4	4	no	—
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	—	236	4	no	—
374	C₄	C₂×#14273699	1	6	yes	—
375	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	2	8	no	—
378	C₂	—	472	4	no	—
379	C₂	C₂×#16837633	1	12	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×#14273699	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂³×#11745671	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#14273747	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#14273701	C₂
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂²×#465
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11745671	C₂	semidirect
2. C₂⁴×C₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×#16837633	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#14273658	C₂	semidirect
6. C₂²×#14273651	C₂	semidirect
7. C₂²×#14273647	C₂	semidirect
8. C₂²×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂	semidirect
12. C₂²×#11745671	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
21. #16837633	C₂²	direct (N × H)
22. C₂×#14273658	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
24. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
41. C₂×#11745671	C₂³	semidirect
44. C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	semidirect
47. C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	semidirect
53. #14273658	C₂³	semidirect
54. #14273651	C₂³	semidirect
55. #14273647	C₂³	semidirect
70. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
77. C₂⁴×C₅₉	SD₁₆	semidirect
123. C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
131. C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	semidirect
164. C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
169. C₂²×C₅₉	#465	semidirect
172. C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	semidirect
188. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₅₉	semidirect
195. C₂×C₅₉	C₂×#465	semidirect
211. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
223. C₅₉	C₂²×#465	semidirect
254. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
273. C₂⁴	#11745671	semidirect
328. C₂³	C₂×#11745671	semidirect
364. C₂²	#16837633	direct (N × H)
367. C₂²	C₂²×#11745671	semidirect
379. C₂	C₂×#16837633	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11745671	2
C₂⁴×C₅₉⋊C₈	2
C₂²×#14273701	2
C₂×#16837633	2
C₂²×#14273658	2
C₂²×#14273651	2
C₂²×#14273647	2
C₂²×C₂²⋊Q₈×C₅₉	2
C₂²×#465	59

Subgroups — C22×#16837633 #29455775

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16837633 #29455775