Finite Group Databasebeta

← C2×#21433786 #29455935

Subgroups — C2×#21433786 #29455935

Order 15104.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837982C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433786C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#467C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745685C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273759—28no—
21C2×#14273759C2218yescomplemented
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C2×#14273733—28no—
26C2×#14273733C2218yescomplemented
27C22×#11745664C2211yescharacteristic
28C22×#11745659C2211yescharacteristic
29C22×#11745659C2211yescharacteristic
30C22×C8×D59C2211yescharacteristic
31C22×C8×D59C2211yescharacteristic
32#16837982—24no—
33#16837982C2218yes—
34#16837975—24no—
35#16837975C2218yescomplemented
36C2×#14273726—21no—
37C2×#14273713—21no—
38C2×#14273712—21no—
39C2×#14273709—21no—
40C2×#14273707C2211yescharacteristic
41C2×#14273706C2211yescharacteristic
42C2×#14273705—21no—
43C2×#14273703C2211yescharacteristic
44C2×#14273703C2211yescharacteristic
45C2×#14273702—21no—
46C2×#14273702C2211yescharacteristic
47C2×#14273701C2211yescharacteristic
48C2×#14273700—21no—
49C2×#14273700—21no—
50C2×#14273685C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
52#16837658C2218yescomplemented
53#16837657C2218yescomplemented
54#16837650C2218yescomplemented
55#16837649C2218yescomplemented
56#16837642C2218yescomplemented
57#16837634C2218yescomplemented
58#16837631C2218yescomplemented
59#16837443C2218yescomplemented
60C2×#14273660C2211yescharacteristic
61C2×#14273659C2211yescharacteristic
62C2×#14273658C2211yescharacteristic
63#16837397C2218yescomplemented
64C2×#14273652C2211yescharacteristic
65C2×#14273651C2211yescharacteristic
66C2×#14273651C2211yescharacteristic
67C2×#14273650C2211yescharacteristic
68#103×D59C2218yescomplemented
69C2×#14273649C2211yescharacteristic
70C2×#14273647C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
72C23×C8×C59C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
75C59×#467C2218yescomplemented
76C2×#107×C59C2211yescharacteristic
77C2×#103×C59C2211yescharacteristic
78C2×#103×C59C2211yescharacteristic
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689—24no—
81C2×#11745689—24no—
82C2×#11745689C2314yes—
83C2×#11745685—24no—
84C2×#11745685—24no—
85C2×#11745685D414yes—
86C2×#11745685C2314yes—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118D411yescharacteristic
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—22no—
91C2×Q8×D59—24no—
92C2×Q8×D59—24no—
93C2×Q8×D59C2314yes—
94C22×D236—21no—
95C22×D236—21no—
96C22×D236D411yescharacteristic
97C22×D236C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D59—21no—
99C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
100C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
101C22×C4×D59—21no—
102C22×C4×D59—21no—
103C22×C4×D59—21no—
104C22×C4×D59C2311yescharacteristic
105C22×C4×D59C2311yescharacteristic
106#14273759—232no—
107C2×#11745672—24no—
108C2×#11745672C2314yes—
109C2×#11745660—24no—
110C2×#11745660C2314yes—
111C2×#11745671—24no—
112C2×#11745671C2314yes—
113#14273733—232no—
114C2×#11745664—24no—
115C2×#11745664C2314yes—
116C2×#11745659—24no—
117C2×#11745659D418yescomplemented
118C2×#11745659C2314yes—
119C2×#11745659C2314yes—
120C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D59—24no—
123C2×C8×D59—24no—
124C2×C8×D59C2314yes—
125C2×C8×D59C2314yes—
126#14273726—28no—
127#14273713—28no—
128#14273712—28no—
129#14273709—28no—
130#14273707—22no—
131#14273707C2314yes—
132#14273706—22no—
133#14273706C2314yes—
134#14273705—28no—
135#14273703—22no—
136#14273703—22no—
137#14273703C2314yes—
138#14273703C2314yes—
139#14273702—28no—
140#14273702—22no—
141#14273702C2314yes—
142#14273701—22no—
143#14273701C2314yes—
144#14273700—28no—
145#14273700—28no—
146#14273685—22no—
147#14273685C2314yes—
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D59—22no—
156C4⋊C4×D59C2314yes—
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×C4×Dic59—21no—
165#14273660C2314yes—
166#14273659C2314yes—
167#14273658C2314yes—
168#14273652C2314yes—
169#14273651C2314yes—
170#14273651C2314yes—
171#14273650C2314yes—
172#14273649C2314yes—
173#14273647C2314yes—
174C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176C23×C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C59—24no—
178C2×Q16×C59C2314yes—
179C22×C8×C59—24no—
180C22×C8×C59C2311yescharacteristic
181C22×C8×C59C2314yes—
182C22×C8×C59C2311yescharacteristic
183C22⋊Q8×C59—22no—
184C22⋊Q8×C59—22no—
185C22⋊Q8×C59C2314yes—
186C22⋊Q8×C59C2314yes—
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59—21no—
189C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C59—21no—
192C2×C22⋊C4×C59—21no—
193#107×C59C2314yes—
194#103×C59C2314yes—
195#103×C59C2314yes—
196C24×C59C2×D411yescharacteristic
197C23×D59—21no—
198C23×D59C2×D411yescharacteristic
199C23×D59C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—22no—
203C2×Q8×C59—22no—
204C2×Q8×C59—22no—
205C2×Q8×C59—22no—
206C2×Q8×C59C2412yes—
207C2×Q8×C59C2412yes—
208C22×C4×C59—22no—
209C22×C4×C59—22no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59C2412yes—
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—82no—
222C2×C22⋊D59C2×D414yes—
223C2×C22⋊D59C2×D414yes—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745689—28no—
230#11745689—28no—
231#11745689—48no—
232Q8×D59—28no—
233Q8×D59—28no—
234Q8×D59—48no—
235#11745685—216no—
236#11745685—28no—
237#11745685—28no—
238C2×D236—24no—
239C2×D236—22no—
240C2×D236—22no—
241C2×D236—24no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—24no—
244C2×D236—44no—
245C2×D236—82no—
246C2×D236C2×D414yes—
247C2×D236C2412yes—
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—24no—
252C2×C4×D59—24no—
253C2×C4×D59—44no—
254C2×C4×D59—44no—
255C2×C4×D59—82no—
256C2×C4×D59C2×D412yes—
257C2×C4×D59C2×D412yes—
258C2×C4×D59C2×D414yes—
259C2×C4×D59#4114yes—
260C2×C4×D59C2412yes—
261C2×C4×D59C2412yes—
262C2×Dic118—24no—
263C2×Dic118—22no—
264C2×Dic118—22no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—24no—
267C2×Dic118—44no—
268C2×Dic118C2×D414yes—
269C2×Dic118C2412yes—
270Q16×C59—28no—
271C2×C8×C59—22no—
272C2×C8×C59—28no—
273C2×C8×C59C2×D414yes—
274C2×C8×C59C2412yes—
275C2×C8×C59C2412yes—
276C4⋊C4×C59—24no—
277C4⋊C4×C59—24no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59C2412yes—
281C4⋊C4×C59C2412yes—
282C22⋊C4×C59—24no—
283C22⋊C4×C59—24no—
284C22⋊Dic59—24no—
285#11745672—28no—
286#11745671—28no—
287(C2×D59)⋊C4—24no—
288(C2×D59)⋊C4—24no—
289(C2×D59)⋊C4—24no—
290(C2×D59)⋊C4—24no—
291(C2×D59)⋊C4—24no—
292(C2×D59)⋊C4—24no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—24no—
296C4⋊Dic59C2412yes—
297C4⋊Dic59C2412yes—
298Dic59⋊C4—24no—
299Dic59⋊C4—24no—
300Dic59⋊C4—24no—
301Dic59⋊C4—24no—
302C4×Dic59—24no—
303#11745664—28no—
304C2×C59⋊C8—22no—
305C2×C59⋊C8C2×D414yes—
306C2×C59⋊C8C2412yes—
307C2×C59⋊C8C2412yes—
308#11745660—28no—
309#11745659—28no—
310#11745659C2×D4116yescomplemented
311C8×D59—28no—
312C8×D59—28no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59C22×D412yes—
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—22no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59#12114yes—
328C22×D59C22×D412yes—
329C22×D59C22×D412yes—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—42no—
335Q8×C59—42no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—24no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—42no—
345C2×C4×C59—42no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59C22×D412yes—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D412yes—
351C2×C4×C59C2×#4112yes—
352C2×C4×C59C2511yescharacteristic
353C22⋊D59—28no—
354C22⋊D59—28no—
355C22⋊D59—84no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—42no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59#12114yes—
364C2×Dic59C22×D412yes—
365C2×Dic59C22×D412yes—
366D236—28no—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—48no—
370D236—42no—
371D236—84no—
372C4×D59—24no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—48no—
376C4×D59—48no—
377C4×D59—84no—
378C4×D59#12118yes—
379C4×D59C22×D414yes—
380C4×D59C2×#4114yes—
381Dic118—28no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—42no—
385Dic118—48no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59C22×D414yes—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8C22×D414yes—
390C2×#3063—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—22no—
392C22×C59—22no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—44no—
395C22×C59C2×#12112yes—
396C22×C59#57712yes—
397C22×C59#57812yes—
398C22×C59C23×D411yescharacteristic
399C2×D59—28no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—44no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—84no—
410C2×D59C2×#12114yes—
411C4×C59—22no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59C2×#12112yes—
417C4×C59C23×D411yescharacteristic
418C4×C59C22×#4111yescharacteristic
419Dic59—22no—
420Dic59—42no—
421Dic59—42no—
422Dic59—42no—
423Dic59C2×#12114yes—
424C22×#137—591no—
425C22×#131—591no—
426C2×#537—591no—
427C2×#536—591no—
428#3063—5916no—
429C2×#470—591no—
430C2×#470—591no—
431C2×#468—591no—
432C2×#468—591no—
433C2×#467—591no—
434C2×#467D5911yescharacteristic, complemented
435C2×#465—591no—
436C2×#465—591no—
437C2×#428—591no—
438C2×#416—591no—
439C22×#103—591no—
440C2×C59—42no—
441C2×C59#306314yescomplemented
442C2×C59C22×#12111yescharacteristic
443C2×C59C2×#57711yescharacteristic
444C2×C59C2×#57811yescharacteristic
445D59—24no—
446D59—42no—
447D59—82no—
448C22×#41—591no—
449C22×#41—591no—
450C23×Q8—591no—
451C2×#137—598no—
452C2×#137—1188no—
453C22×Q16—591no—
454C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
455C22×SD16—591no—
456C22×SD16—591no—
457C2×#131—598no—
458C2×#131—1188no—
459C22×M16—591no—
460C22×M16—591no—
461C22×M16—591no—
462C23×C8—591no—
463C23×C8—591no—
464C23×C8C2×D5911yescharacteristic
465#537—598no—
466#537—1184no—
467#536—598no—
468#536—1184no—
469C2×C4⋊Q8—1181no—
470C2×#124—1181no—
471C2×#123—1181no—
472C2×#123—1181no—
473C2×C22⋊Q8—591no—
474C2×C22⋊Q8—591no—
475C2×C22⋊Q8—591no—
476C2×C22⋊Q8—591no—
477C2×C22⋊Q8—1181no—
478C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
479C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
480C2×#121—591no—
481C2×#121—591no—
482C2×#121—1181no—
483C2×#121—1181no—
484C2×#121—1181no—
485C2×#117—591no—
486C22×C4⋊C4—591no—
487#470—598no—
488#470—598no—
489#468—598no—
490#468—598no—
491#467—598no—
492#467C2×D5918yescomplemented
493#465—598no—
494#465—598no—
495#428—598no—
496C2×#107—591no—
497C2×#107C2×D5911yescharacteristic
498C2×#106—591no—
499C2×#106—591no—
500#416—598no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—598no—
506C2×#103C2×D5911yescharacteristic
507C2×#103C2×D5911yescharacteristic
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C59C2×#306311yescharacteristic, complemented, Sylow
511C2×#41—594no—
512C2×#41—594no—
513C2×#41—594no—
514C2×#41—1184no—
515C2×#41—1184no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1184no—
518C2×#41—1184no—
519C22×Q8—591no—
520C22×Q8—594no—
521C22×Q8—591no—
522C22×Q8—1181no—
523C22×Q8—1182no—
524C22×Q8—1184no—
525C22×Q8—1184no—
526C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
527C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
528C22×D4—591no—
529C22×D4—591no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—591no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C23×C4—591no—
536C23×C4—591no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4—1181no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4C22×D5911yescharacteristic
541#137—11832no—
542C2×Q16—24no—
543C2×Q16—594no—
544C2×Q16—1184no—
545C2×Q16C22×D5914yes—
546C2×SD16—594no—
547C2×SD16—594no—
548C2×SD16—1184no—
549C2×SD16—1184no—
550#131—11832no—
551C2×M16—594no—
552C2×M16—598no—
553C2×M16—594no—
554C2×M16—594no—
555C2×M16—1184no—
556C2×M16—1184no—
557C22×C8—24no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—594no—
561C22×C8—594no—
562C22×C8—1184no—
563C22×C8—1184no—
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565C22×C8C22×D5914yes—
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567C4⋊Q8—1188no—
568#124—1188no—
569#123—1188no—
570#123—1188no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—594no—
574C22⋊Q8—594no—
575C22⋊Q8—594no—
576C22⋊Q8—594no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1188no—
579C22⋊Q8—1182no—
580C22⋊Q8—1182no—
581C22⋊Q8—1182no—
582C22⋊Q8C22×D5914yes—
583C22⋊Q8C22×D5914yes—
584#121—594no—
585#121—594no—
586#121—1188no—
587#121—1188no—
588#121—1182no—
589#121—1188no—
590#121—1182no—
591#117—594no—
592#117—1182no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—591no—
597C2×C4⋊C4—594no—
598C2×C4⋊C4—1182no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C42—1181no—
616#107—594no—
617#107C22×D5914yes—
618#106—594no—
619#106—594no—
620#103—594no—
621#103—594no—
622#103—594no—
623#103—594no—
624#103C22×D5914yes—
625#103C22×D5914yes—
626#102—594no—
627#102—594no—
628C24—591no—
629C24—591no—
630C24—1181no—
631C24D4×D5911yescharacteristic
632#41—1188no—
633#41—11816no—
634#41—1188no—
635#41—1188no—
636#41—1188no—
637#41—2368no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—594no—
645C2×Q8—592no—
646C2×Q8—1184no—
647C2×Q8—1184no—
648C2×Q8—1188no—
649C2×Q8—1188no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1182no—
652C2×Q8—1182no—
653C2×Q8—2364no—
654C2×Q8—2368no—
655C2×Q8C23×D5912yes—
656C2×Q8C23×D5912yes—
657C2×D4—594no—
658C2×D4—594no—
659C2×D4—594no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—4722no—
671C2×D4—4722no—
672C2×D4—2364no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—594no—
682C22×C4—594no—
683C22×C4—592no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—592no—
687C22×C4—1184no—
688C22×C4—1184no—
689C22×C4—1184no—
690C22×C4—1182no—
691C22×C4—1182no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—4722no—
696C22×C4—2364no—
697C22×C4—2364no—
698C22×C4D4×D5912yes—
699C22×C4D4×D5911yescharacteristic
700C22×C4C23×D5912yes—
701C22×C4C23×D5911yescharacteristic
702Q16—28no—
703Q16—1188no—
704SD16—1188no—
705SD16—1188no—
706M16—5916no—
707M16—1188no—
708M16—1188no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—28no—
711C2×C8—594no—
712C2×C8—592no—
713C2×C8—592no—
714C2×C8—1188no—
715C2×C8—1188no—
716C2×C8—1182no—
717C2×C8D4×D5914yes—
718C2×C8C23×D5912yes—
719C2×C8C23×D5912yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—592no—
725C4⋊C4—592no—
726C4⋊C4—1184no—
727C4⋊C4—1184no—
728C4⋊C4—1184no—
729C4⋊C4—1184no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1184no—
733C4⋊C4C23×D5912yes—
734C4⋊C4C23×D5912yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—1184no—
738C22⋊C4—1184no—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4—1184no—
741C22⋊C4—1184no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C42—1184no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—594no—
749C23—592no—
750C23—592no—
751C23—1182no—
752C23—1182no—
753C23—1182no—
754C23—1182no—
755C23—1182no—
756C23—1182no—
757C23—2362no—
758C23—2362no—
759C23—2362no—
760C23C2×D4×D5912yes—
761C23C2×D4×D5911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—1188no—
769Q8—1182no—
770Q8—1182no—
771Q8—2368no—
772Q8—2362no—
773D4—1188no—
774D4—1188no—
775D4—1188no—
776D4—1182no—
777D4—1182no—
778D4—4724no—
779D4—4724no—
780D4—2368no—
781D4—2362no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—594no—
795C2×C4—592no—
796C2×C4—598no—
797C2×C4—594no—
798C2×C4—594no—
799C2×C4—592no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1184no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—4724no—
808C2×C4—2368no—
809C2×C4—2368no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4C2×D4×D5912yes—
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5912yes—
816C2×C4#41×D5912yes—
817C2×C4C24×D5911yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—594no—
820C8—1182no—
821C8C2×D4×D5914yes—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—44no—
826C22—594no—
827C22—1182no—
828C22—1182no—
829C22—1188no—
830C22—1182no—
831C22—1182no—
832C22—1182no—
833C22—4724no—
834C22—2362no—
835C22—2362no—
836C22—2362no—
837C22—2364no—
838C22#121×D5912yes—
839C22#1683820912yes—
840C22#1683821512yes—
841C22C22×D4×D5911yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—594no—
848C4—1182no—
849C4—2362no—
850C4—2362no—
851C4—2362no—
852C4#121×D5912yes—
853C4C22×D4×D5911yescharacteristic
854C4C2×#41×D5911yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—1184no—
857C2—4722no—
858C2—2362no—
859C2#2143378614yesdirect product factor
860C2C2×#121×D5911yescharacteristic
861C2C2×#1683820911yescharacteristic
862C2C2×#1683821511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#467C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837982C2
hypercenterC2×#467D59
hypocenterC59C2×#3063
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273759C2semidirect
2. C22×#14273733C2semidirect
4. C2×#16837975C2semidirect
5. #21433786C2direct (N × H)
6. C2×#16837658C2semidirect
7. C2×#16837657C2semidirect
8. C2×#16837650C2semidirect
9. C2×#16837649C2semidirect
10. C2×#16837642C2semidirect
11. C2×#16837634C2semidirect
12. C2×#16837631C2semidirect
13. C2×#16837443C2semidirect
14. C2×#16837397C2semidirect
15. C2×#103×D59C2semidirect
16. C2×C59×#467C2semidirect
21. C2×#14273759C22semidirect
26. C2×#14273733C22semidirect
35. #16837975C22semidirect
52. #16837658C22semidirect
53. #16837657C22semidirect
54. #16837650C22semidirect
55. #16837649C22semidirect
56. #16837642C22semidirect
57. #16837634C22semidirect
58. #16837631C22semidirect
59. #16837443C22semidirect
63. #16837397C22semidirect
68. #103×D59C22semidirect
75. C59×#467C22semidirect
117. C2×#11745659D4semidirect
310. #11745659C2×D4semidirect
434. C2×#467D59semidirect
441. C2×C59#3063semidirect
492. #467C2×D59semidirect
510. C59C2×#3063semidirect
859. C2#21433786direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737592
C22×#142737332
C2×#168379822
C2×#168379752
#214337862
C2×#168376582
C2×#168376572
C2×#168376502
C2×#168376492
C2×#168376422
C2×#168376342
C2×#168376312
C2×#168374432
C2×#168373972
C2×#103×D592
C2×C59×#4672
C2×#306359