Subgroups — #29456051

Order 15104.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16838167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21433789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21433780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21433756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21433751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21433749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21433703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21433701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16837661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#470×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21432687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21432627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₉×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273774	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16838216	—	2	8	no	—
21	C₂×#14273757	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14273756	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14273746	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16838167	—	2	8	no	—
27	C₂×#14273735	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273735	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273734	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16838065	—	2	2	no	—
37	#16838058	—	2	2	no	—
38	#16838054	—	2	2	no	—
39	#16838052	—	2	4	no	—
40	#16838049	—	2	2	no	—
41	#16838041	—	2	4	no	—
42	#16837981	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837975	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837973	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837912	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837909	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14273707	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837661	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837661	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837661	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837661	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837660	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837660	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837659	C₂²	1	4	yes	—
57	#16837658	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837657	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16837652	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16837652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837647	C₂²	1	4	yes	—
63	#16837646	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837645	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837645	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837643	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16837642	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16837641	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16837630	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16837629	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16837442	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837441	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837437	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#106×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837412	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837409	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16837400	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16837398	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837395	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#103×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₅₉×#537	C₂²	1	2	yes	—
86	C₅₉×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₉×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₉×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#14273774	—	2	8	no	—
92	#14273774	—	2	8	no	—
93	C₂×#11745689	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
95	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
98	C₂×#11745687	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#11745687	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11745687	C₂³	1	4	yes	—
101	#41×D₅₉	—	2	4	no	—
102	#41×D₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14273757	—	2	8	no	—
112	#14273756	—	2	16	no	—
113	#14273746	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
118	Q₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
119	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
120	#14273735	—	2	4	no	—
121	#14273735	—	2	8	no	—
122	#14273734	—	2	4	no	—
123	#14273733	—	2	8	no	—
124	#14273733	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
128	C₂×#11745659	—	2	8	no	—
129	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
136	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
137	M₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	#14273726	—	2	4	no	—
144	#14273725	—	2	2	no	—
145	#14273714	—	2	2	no	—
146	#14273713	—	2	4	no	—
147	#14273712	—	2	4	no	—
148	#14273709	—	2	4	no	—
149	#14273709	—	2	4	no	—
150	#14273708	—	2	4	no	—
151	#14273708	—	2	2	no	—
152	#14273707	—	2	2	no	—
153	#14273707	—	2	2	no	—
154	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
155	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
156	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
157	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
158	#14273705	—	2	4	no	—
159	#14273704	—	2	4	no	—
160	#14273704	—	2	4	no	—
161	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
162	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273700	—	2	4	no	—
164	#14273699	—	2	4	no	—
165	#14273698	—	2	4	no	—
166	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
167	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273695	—	2	2	no	—
169	#14273695	—	2	4	no	—
170	#14273692	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
172	#14273689	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
176	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
178	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
184	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
185	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
186	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
189	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
190	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
191	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
192	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
193	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
194	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
195	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#131×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
210	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
211	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
212	#121×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
215	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
217	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
221	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
222	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
223	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	#11745689	—	2	4	no	—
246	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
247	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
248	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
249	#11745687	—	2	8	no	—
250	#11745687	—	2	8	no	—
251	#11745687	—	2	8	no	—
252	#11745687	—	2	4	no	—
253	#11745687	—	4	16	no	—
254	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
255	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
256	#11745685	—	2	4	no	—
257	#11745685	—	2	4	no	—
258	#11745685	—	4	8	no	—
259	#11745685	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	#11745685	#41	1	4	yes	—
261	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
284	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
285	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
286	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
287	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
288	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
304	#11745672	—	2	8	no	—
305	#11745670	—	2	8	no	—
306	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
322	#11745664	—	2	4	no	—
323	#11745664	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
330	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
331	#11745659	—	2	4	no	—
332	#11745659	—	2	2	no	—
333	#11745659	—	2	2	no	—
334	#11745659	—	2	2	no	—
335	#11745659	—	2	2	no	—
336	#11745659	—	2	4	no	—
337	#11745659	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
339	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
340	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
341	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
354	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
355	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
356	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
357	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
358	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
359	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
376	C₂²⋊D₅₉	#121	1	8	yes	—
377	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
384	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	D₂₃₆	—	2	4	no	—
388	D₂₃₆	#121	1	4	yes	—
389	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
390	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
391	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
392	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
393	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
394	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
395	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
396	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
397	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
398	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
399	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
401	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
402	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
403	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
404	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
405	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
406	Dic₁₁₈	#121	1	4	yes	—
407	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
408	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
411	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
412	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	#60462	—	59	1	no	maximal, Sylow
414	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
421	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
423	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
424	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
425	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
426	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
427	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
428	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
429	C₂×D₅₉	C₂×#121	1	4	yes	—
430	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
431	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
432	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
433	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
434	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	Dic₅₉	—	2	1	no	—
437	Dic₅₉	—	2	1	no	—
438	Dic₅₉	—	4	2	no	—
439	Dic₅₉	—	4	2	no	—
440	Dic₅₉	—	4	4	no	—
441	Dic₅₉	C₂×#121	1	4	yes	—
442	C₂×#578	—	59	1	no	—
443	C₂×#568	—	59	1	no	—
444	#3489	—	59	2	no	—
445	#3063	—	59	4	no	—
446	#3063	—	59	2	no	—
447	#3060	—	59	2	no	—
448	#3060	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#3059	—	59	2	no	—
450	#3059	—	59	1	no	—
451	#3056	—	59	4	no	—
452	#3056	—	59	2	no	—
453	#3054	—	59	2	no	—
454	#3054	—	59	1	no	—
455	C₂×#470	—	59	2	no	—
456	C₂×#470	—	59	1	no	—
457	#2912	—	59	1	no	—
458	#2898	—	59	2	no	—
459	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
460	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
461	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
462	C₂×C₅₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₅₉	#3586	1	2	yes	—
464	D₅₉	—	2	4	no	—
465	D₅₉	—	4	1	no	—
466	D₅₉	—	4	1	no	—
467	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	2	no	—
468	C₂²×#41	—	59	1	no	—
469	#578	—	118	8	no	—
470	C₂×#137	—	59	2	no	—
471	C₂×#137	—	59	4	no	—
472	C₂×#135	—	59	2	no	—
473	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
475	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
476	#568	—	118	8	no	—
477	C₂×#131	—	59	1	no	—
478	C₂×#131	—	59	1	no	—
479	C₂×#131	—	59	2	no	—
480	C₂×#131	—	59	1	no	—
481	C₂×#131	—	59	2	no	—
482	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
484	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
485	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
486	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
487	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
488	#548	—	118	2	no	—
489	#547	—	118	4	no	—
490	#547	—	118	2	no	—
491	#546	—	118	4	no	—
492	#546	—	118	2	no	—
493	#537	—	59	4	no	—
494	#537	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
495	#536	—	59	2	no	—
496	#536	—	59	4	no	—
497	#525	—	59	2	no	—
498	#525	—	59	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
501	#520	—	59	2	no	—
502	#470	—	59	1	no	—
503	#470	—	59	1	no	—
504	#470	—	59	2	no	—
505	#470	—	59	2	no	—
506	#470	—	59	4	no	—
507	#470	—	59	2	no	—
508	#470	—	59	2	no	—
509	#470	—	59	2	no	—
510	#470	—	59	2	no	—
511	#470	—	59	4	no	—
512	#470	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
513	#469	—	59	1	no	—
514	#469	—	59	1	no	—
515	#469	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
516	#468	—	59	2	no	—
517	#468	—	59	2	no	—
518	#468	—	59	4	no	—
519	#468	—	59	4	no	—
520	#467	—	59	4	no	—
521	#467	—	59	4	no	—
522	#467	—	59	4	no	—
523	#465	—	59	4	no	—
524	#465	—	59	4	no	—
525	#465	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
526	#428	—	59	2	no	—
527	#428	—	59	4	no	—
528	#427	—	59	1	no	—
529	#427	—	59	2	no	—
530	C₂×#106	—	59	2	no	—
531	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#419	—	59	2	no	—
533	#419	—	59	4	no	—
534	#417	—	59	4	no	—
535	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
536	#416	—	59	2	no	—
537	#416	—	59	4	no	—
538	C₂×#103	—	59	2	no	—
539	C₂×#103	—	59	4	no	—
540	C₅₉	#60462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
542	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
543	C₂×#41	—	59	1	no	—
544	C₂×#41	—	59	2	no	—
545	C₂×#41	—	59	1	no	—
546	C₂×#41	—	59	1	no	—
547	C₂×#41	—	59	2	no	—
548	C₂×#41	—	59	4	no	—
549	C₂×#41	—	118	2	no	—
550	C₂×#41	—	118	4	no	—
551	C₂×#41	—	118	4	no	—
552	C₂×#41	—	118	4	no	—
553	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
554	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
557	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
558	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
563	#137	—	118	16	no	—
564	#137	—	118	8	no	—
565	#135	—	2	4	no	—
566	#135	—	118	8	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
572	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
575	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
576	#131	—	2	4	no	—
577	#131	—	59	8	no	—
578	#131	—	118	8	no	—
579	#131	—	118	8	no	—
580	#131	—	118	4	no	—
581	#131	—	118	4	no	—
582	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
583	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
585	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
586	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
587	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
588	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
589	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
590	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
591	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
592	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
593	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
594	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
595	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
597	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
598	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
599	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
600	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
602	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
603	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
606	#124	—	118	4	no	—
607	#124	—	118	2	no	—
608	#123	—	118	4	no	—
609	#123	—	118	4	no	—
610	#123	—	118	4	no	—
611	#123	—	118	2	no	—
612	#123	—	118	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
626	#121	—	2	4	no	—
627	#121	—	2	2	no	—
628	#121	—	59	2	no	—
629	#121	—	59	2	no	—
630	#121	—	118	4	no	—
631	#121	—	118	4	no	—
632	#121	—	118	4	no	—
633	#121	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
634	#120	—	118	4	no	—
635	#120	—	118	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
637	C₄×D₄	—	118	4	no	—
638	C₄×D₄	—	118	2	no	—
639	C₄×D₄	—	118	2	no	—
640	C₄×D₄	—	118	2	no	—
641	C₄×D₄	—	118	4	no	—
642	C₄×D₄	—	118	4	no	—
643	#117	—	59	2	no	—
644	#117	—	59	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
651	#107	—	59	2	no	—
652	#107	—	59	4	no	—
653	#106	—	59	1	no	—
654	#106	—	59	1	no	—
655	#106	—	59	4	no	—
656	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
657	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
658	#103	—	59	2	no	—
659	#103	—	59	2	no	—
660	#103	—	59	4	no	—
661	#103	—	59	4	no	—
662	#103	—	59	4	no	—
663	#103	—	59	4	no	—
664	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
665	#102	—	59	2	no	—
666	#102	—	59	2	no	—
667	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
668	C₂⁴	—	59	2	no	—
669	C₂⁴	—	59	1	no	—
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	2	4	no	—
673	#41	—	2	4	no	—
674	#41	—	59	4	no	—
675	#41	—	59	4	no	—
676	#41	—	118	4	no	—
677	#41	—	118	4	no	—
678	#41	—	118	8	no	—
679	#41	—	118	8	no	—
680	#41	—	118	8	no	—
681	#41	—	118	4	no	—
682	#41	—	118	4	no	—
683	#41	—	236	8	no	—
684	#41	—	236	16	no	—
685	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
696	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	59	2	no	—
701	C₂×D₄	—	59	2	no	—
702	C₂×D₄	—	59	2	no	—
703	C₂×D₄	—	59	1	no	—
704	C₂×D₄	—	59	2	no	—
705	C₂×D₄	—	118	8	no	—
706	C₂×D₄	—	118	4	no	—
707	C₂×D₄	—	118	2	no	—
708	C₂×D₄	—	118	2	no	—
709	C₂×D₄	—	118	4	no	—
710	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
711	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
734	Q₁₆	—	2	2	no	—
735	Q₁₆	—	118	8	no	—
736	Q₁₆	—	118	4	no	—
737	Q₁₆	—	118	4	no	—
738	SD₁₆	—	2	4	no	—
739	SD₁₆	—	118	8	no	—
740	D₈	—	2	2	no	—
741	M₁₆	—	2	2	no	—
742	M₁₆	—	2	4	no	—
743	M₁₆	—	59	4	no	—
744	M₁₆	—	59	8	no	—
745	M₁₆	—	118	4	no	—
746	M₁₆	—	118	4	no	—
747	M₁₆	—	118	4	no	—
748	M₁₆	—	118	2	no	—
749	M₁₆	—	118	2	no	—
750	M₁₆	—	118	2	no	—
751	M₁₆	—	118	2	no	—
752	C₂×C₈	—	2	4	no	—
753	C₂×C₈	—	59	2	no	—
754	C₂×C₈	—	59	8	no	—
755	C₂×C₈	—	59	1	no	—
756	C₂×C₈	—	59	1	no	—
757	C₂×C₈	—	118	4	no	—
758	C₂×C₈	—	118	4	no	—
759	C₂×C₈	—	118	4	no	—
760	C₂×C₈	—	118	2	no	—
761	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
762	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
763	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
789	C₄²	—	118	4	no	—
790	C₄²	—	118	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	59	2	no	—
793	C₂³	—	59	1	no	—
794	C₂³	—	59	1	no	—
795	C₂³	—	118	4	no	—
796	C₂³	—	118	2	no	—
797	C₂³	—	236	2	no	—
798	C₂³	—	236	4	no	—
799	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
800	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	2	2	no	—
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	59	4	no	—
805	Q₈	—	118	4	no	—
806	Q₈	—	118	4	no	—
807	Q₈	—	118	4	no	—
808	Q₈	—	236	8	no	—
809	Q₈	—	236	4	no	—
810	D₄	—	2	4	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	4	4	no	—
815	D₄	—	8	4	no	—
816	D₄	—	59	8	no	—
817	D₄	—	59	4	no	—
818	D₄	—	118	4	no	—
819	D₄	—	118	4	no	—
820	D₄	—	118	4	no	—
821	D₄	—	472	2	no	—
822	D₄	—	236	8	no	—
823	D₄	—	236	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	8	2	no	—
830	C₂×C₄	—	59	2	no	—
831	C₂×C₄	—	59	4	no	—
832	C₂×C₄	—	59	4	no	—
833	C₂×C₄	—	59	1	no	—
834	C₂×C₄	—	59	1	no	—
835	C₂×C₄	—	118	4	no	—
836	C₂×C₄	—	118	4	no	—
837	C₂×C₄	—	118	4	no	—
838	C₂×C₄	—	118	2	no	—
839	C₂×C₄	—	118	2	no	—
840	C₂×C₄	—	118	2	no	—
841	C₂×C₄	—	118	1	no	—
842	C₂×C₄	—	118	1	no	—
843	C₂×C₄	—	118	1	no	—
844	C₂×C₄	—	118	1	no	—
845	C₂×C₄	—	118	2	no	—
846	C₂×C₄	—	118	2	no	—
847	C₂×C₄	—	118	4	no	—
848	C₂×C₄	—	472	4	no	—
849	C₂×C₄	—	236	8	no	—
850	C₂×C₄	—	236	8	no	—
851	C₂×C₄	—	236	4	no	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	2	2	no	—
858	C₈	—	59	4	no	—
859	C₈	—	118	1	no	—
860	C₈	—	118	1	no	—
861	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
862	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	59	4	no	—
870	C₂²	—	118	4	no	—
871	C₂²	—	118	1	no	—
872	C₂²	—	118	1	no	—
873	C₂²	—	118	2	no	—
874	C₂²	—	118	2	no	—
875	C₂²	—	472	2	no	—
876	C₂²	—	472	4	no	—
877	C₂²	#121×D₅₉	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	4	no	—
882	C₄	—	59	4	no	—
883	C₄	—	118	1	no	—
884	C₄	—	118	1	no	—
885	C₄	—	236	4	no	—
886	C₄	—	236	2	no	—
887	C₄	—	236	2	no	—
888	C₄	#121×D₅₉	1	2	yes	—
889	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
890	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	2	2	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	8	2	no	—
894	C₂	—	118	4	no	—
895	C₂	—	236	1	no	—
896	C₂	—	236	1	no	—
897	C₂	C₂×#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#21438878	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3060	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3060	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60462
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838216	C₂	semidirect
2. C₂×#16838167	C₂	semidirect
3. #21437771	C₂	semidirect
4. #21433789	C₂	semidirect
5. #21433780	C₂	semidirect
6. #21433756	C₂	semidirect
7. #21433751	C₂	semidirect
8. #21433749	C₂	semidirect
9. #21433729	C₂	semidirect
10. #21433719	C₂	semidirect
11. #21433703	C₂	semidirect
12. #21433701	C₂	semidirect
13. C₂×#16837661	C₂	semidirect
14. #470×D₅₉	C₂	semidirect
15. #21432687	C₂	semidirect
16. #21432627	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3060	C₂	semidirect
21. C₂×#14273757	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273756	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273746	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
52. #16837661	C₂²	semidirect
53. #16837661	C₂²	semidirect
54. #16837660	C₂²	semidirect
55. #16837660	C₂²	semidirect
57. #16837658	C₂²	semidirect
59. #16837657	C₂²	semidirect
61. #16837652	C₂²	semidirect
63. #16837646	C₂²	semidirect
65. #16837645	C₂²	semidirect
66. #16837643	C₂²	semidirect
67. #16837642	C₂²	semidirect
68. #16837641	C₂²	semidirect
69. #16837630	C₂²	semidirect
70. #16837629	C₂²	semidirect
71. #16837442	C₂²	semidirect
72. #16837441	C₂²	semidirect
73. #16837440	C₂²	semidirect
74. #16837437	C₂²	semidirect
75. #106×D₅₉	C₂²	semidirect
76. #16837412	C₂²	semidirect
77. #16837409	C₂²	semidirect
78. #16837400	C₂²	semidirect
79. #16837398	C₂²	semidirect
80. #16837395	C₂²	semidirect
81. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
82. #103×D₅₉	C₂²	semidirect
83. C₂×#135×C₅₉	C₂²	semidirect
86. C₅₉×#470	C₂²	semidirect
87. C₅₉×#469	C₂²	semidirect
88. C₅₉×#465	C₂²	semidirect
89. C₂×#106×C₅₉	C₂²	semidirect
90. C₅₉×#417	C₂²	semidirect
124. #14273733	D₄	semidirect
448. #3060	D₅₉	semidirect
473. C₂×#135	C₂×D₅₉	semidirect
512. #470	C₂×D₅₉	semidirect
515. #469	C₂×D₅₉	semidirect
525. #465	C₂×D₅₉	semidirect
531. C₂×#106	C₂×D₅₉	semidirect
535. #417	C₂×D₅₉	semidirect
540. C₅₉	#60462	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838216	2
C₂×#16838167	2
#21437771	2
#21433789	2
#21433780	2
#21433756	2
#21433751	2
#21433749	2
#21433729	2
#21433719	2
#21433703	2
#21433701	2
C₂×#16837661	2
#470×D₅₉	2
#21432687	2
#21432627	2
C₅₉×#3060	2
#60462	59