Subgroups — #29456057

Order 15104.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16838167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21433788	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#21433759	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#21433752	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#21433727	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#21433706	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16837661	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#21432626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273774	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838219	—	2	8	no	—
15	C₂×#14273760	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×#14273749	C₂²	1	3	yes	complemented
17	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	3	yes	complemented
18	#16838167	—	2	8	no	—
19	C₂×#14273735	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#14273734	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273733	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂²×#11745659	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
24	Q₈×D₂₃₆	—	2	2	no	—
25	#16838064	—	2	2	no	—
26	#16838056	—	2	6	no	—
27	#16838047	—	2	6	no	—
28	#16837983	C₂²	1	6	yes	—
29	#16837978	C₂²	1	6	yes	—
30	#16837914	C₂²	1	6	yes	—
31	C₂×#14273707	C₂²	1	6	yes	—
32	#16837661	C₂²	1	3	yes	—
33	#16837661	C₂²	1	6	yes	—
34	#16837661	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#16837661	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#16837661	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#16837656	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837656	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#16837649	C₂²	1	6	yes	—
40	#16837649	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#16837644	C₂²	1	12	yes	complemented
42	#16837632	C₂²	1	12	yes	complemented
43	#16837410	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#16837401	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#16837396	C₂²	1	6	yes	complemented
46	C₂×#14273650	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅₉×#428	C₂²	1	6	yes	complemented
50	C₅₉×#427	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
52	#14273774	—	2	8	no	—
53	#14273774	—	2	8	no	—
54	C₂×#11745689	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11745685	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂×#11745685	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×#11745687	—	2	6	no	—
58	C₂×#11745687	D₄	1	3	yes	—
59	#41×D₅₉	—	2	4	no	—
60	#41×D₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	3	yes	—
65	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
66	#14273760	—	2	24	no	—
67	#14273749	—	2	12	no	—
68	C₂×Dic₂₃₆	—	2	12	no	—
69	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×#11745660	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14273735	—	2	12	no	—
74	#14273734	—	2	4	no	—
75	#14273733	—	2	12	no	—
76	C₂×#11745664	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×#11745659	—	2	12	no	—
78	C₂×#11745659	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×#11745659	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11745659	C₂³	1	3	yes	—
82	M₁₆×D₅₉	—	2	12	no	—
83	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	6	yes	—
85	#14273727	—	2	6	no	—
86	#14273715	—	2	6	no	—
87	#14273711	—	2	12	no	—
88	#14273711	—	2	6	no	—
89	#14273707	—	2	6	no	—
90	#14273707	—	2	6	no	—
91	#14273707	—	2	6	no	—
92	#14273707	C₂³	1	12	yes	—
93	#14273707	C₂³	1	6	yes	—
94	#14273707	C₂³	1	6	yes	—
95	#14273702	—	2	6	no	—
96	#14273702	C₂³	1	6	yes	—
97	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
98	#14273701	—	2	12	no	—
99	#14273697	—	2	6	no	—
100	C₄×D₂₃₆	—	2	6	no	—
101	C₄×D₂₃₆	—	2	6	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
103	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
104	#14273650	C₂³	1	12	yes	—
105	#14273650	C₂³	1	6	yes	—
106	#14273650	C₂³	1	6	yes	—
107	#14273647	C₂³	1	6	yes	—
108	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#131×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
113	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
115	#117×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
117	#107×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
118	#106×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
119	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#106×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
122	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	#41×C₅₉	#41	1	4	yes	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
132	#11745689	—	2	4	no	—
133	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
134	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
135	#11745687	—	2	12	no	—
136	#11745687	—	4	24	no	—
137	D₄×D₅₉	—	2	12	no	—
138	#11745685	—	2	6	no	—
139	#11745685	—	2	6	no	—
140	#11745685	—	2	12	no	—
141	#11745685	—	2	12	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
144	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
145	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
148	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
149	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
150	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
151	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
152	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
154	C₂×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
155	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
156	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	6	yes	—
158	M₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
159	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
160	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
166	C₄²×C₅₉	—	2	6	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	12	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
175	#11745664	—	2	6	no	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	6	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
178	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	Dic₂₃₆	—	2	6	no	—
180	Dic₂₃₆	—	2	12	no	—
181	D₄₇₂	—	2	2	no	—
182	#11745660	—	2	12	no	—
183	#11745659	—	2	6	no	—
184	#11745659	—	2	2	no	—
185	#11745659	—	2	6	no	—
186	#11745659	—	2	6	no	—
187	C₈×D₅₉	—	2	12	no	—
188	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
189	C₂²×D₅₉	—	2	6	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
192	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
194	Q₈×C₅₉	#121	1	4	yes	—
195	D₄×C₅₉	#121	1	12	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	8	6	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	6	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₅₉	—	2	12	no	—
204	C₂²⋊D₅₉	—	4	12	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
208	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
209	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	D₂₃₆	—	2	6	no	—
211	D₂₃₆	—	2	2	no	—
212	D₂₃₆	—	2	2	no	—
213	D₂₃₆	—	4	4	no	—
214	D₂₃₆	—	8	6	no	—
215	C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
216	C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
217	C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
218	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
219	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
220	C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
221	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
222	Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
223	Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
224	Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
225	Dic₁₁₈	—	4	12	no	—
226	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
227	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₅₉⋊C₈	—	2	3	no	—
229	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
230	#60462	—	59	1	no	maximal, Sylow
231	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
232	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	6	yes	—
233	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×D₅₉	—	2	6	no	—
236	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂×D₅₉	—	2	3	no	—
238	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×D₅₉	—	8	6	no	—
242	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
244	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	6	yes	—
245	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
247	Dic₅₉	—	2	3	no	—
248	Dic₅₉	—	2	1	no	—
249	Dic₅₉	—	4	6	no	—
250	C₂×#578	—	59	1	no	—
251	C₂×#568	—	59	1	no	—
252	#3489	—	59	2	no	—
253	#3063	—	59	6	no	—
254	#3060	—	59	3	no	—
255	#3059	—	59	3	no	—
256	#3056	—	59	6	no	—
257	#3054	—	59	3	no	—
258	C₂×#470	—	59	3	no	—
259	#2912	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#2898	—	59	2	no	—
261	C₂×C₅₉	—	2	6	no	—
262	C₂×C₅₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	#3586	1	2	yes	—
264	D₅₉	—	4	3	no	—
265	D₅₉	—	4	1	no	—
266	D₅₉	—	8	2	no	—
267	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	2	no	—
268	C₂²×#41	—	59	1	no	—
269	#578	—	118	8	no	—
270	C₂×#137	—	59	6	no	—
271	C₂×#135	—	59	3	no	—
272	C₂²×Q₁₆	—	59	3	no	—
273	#568	—	118	8	no	—
274	C₂×#131	—	59	1	no	—
275	C₂×#131	—	59	3	no	—
276	C₂×#131	—	59	3	no	—
277	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×M₁₆	—	59	3	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	59	3	no	—
280	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
281	#548	—	118	2	no	—
282	#547	—	118	6	no	—
283	#546	—	118	6	no	—
284	#537	—	59	6	no	—
285	#536	—	59	6	no	—
286	#525	—	59	6	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
288	#520	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
289	#470	—	59	3	no	—
290	#470	—	59	6	no	—
291	#470	—	59	6	no	—
292	#470	—	59	6	no	—
293	#470	—	59	3	no	—
294	#469	—	59	1	no	—
295	#469	—	59	3	no	—
296	#468	—	59	6	no	—
297	#468	—	59	6	no	—
298	#467	—	59	12	no	—
299	#465	—	59	12	no	—
300	#428	C₂×D₅₉	1	6	yes	complemented
301	#427	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
302	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
303	#419	—	59	6	no	—
304	#417	—	59	6	no	—
305	#416	—	59	6	no	—
306	C₂×#103	—	59	6	no	—
307	C₅₉	#60462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
309	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
310	C₂×#41	—	59	1	no	—
311	C₂×#41	—	59	3	no	—
312	C₂×#41	—	59	3	no	—
313	C₂×#41	—	59	6	no	—
314	C₂×#41	—	118	4	no	—
315	C₂×#41	—	118	4	no	—
316	C₂×#41	—	118	6	no	—
317	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	59	6	no	—
320	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	59	3	no	—
322	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
323	#137	—	118	24	no	—
324	#135	—	118	12	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	59	3	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	59	6	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	118	12	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	59	6	no	—
329	C₂×D₈	—	59	1	no	—
330	#131	—	118	4	no	—
331	#131	—	118	12	no	—
332	#131	—	118	12	no	—
333	#131	D₂₃₆	1	8	yes	complemented
334	C₂×M₁₆	—	59	3	no	—
335	C₂×M₁₆	—	59	3	no	—
336	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	59	3	no	—
338	C₂×M₁₆	—	59	3	no	—
339	C₂×M₁₆	—	118	12	no	—
340	C₂×M₁₆	—	118	12	no	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
342	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
343	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
345	C₄⋊Q₈	—	118	6	no	—
346	#124	—	118	6	no	—
347	#123	—	118	6	no	—
348	#123	—	118	12	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	59	12	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
355	#121	—	59	2	no	—
356	#121	—	59	6	no	—
357	#121	—	118	6	no	—
358	#121	—	118	12	no	—
359	#120	—	118	6	no	—
360	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄×D₄	—	2	6	no	—
362	C₄×D₄	—	118	6	no	—
363	C₄×D₄	—	118	6	no	—
364	#117	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
368	#107	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
369	#106	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
370	#106	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
371	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	#103	—	59	6	no	—
373	#103	—	59	12	no	—
374	#103	—	59	6	no	—
375	#102	—	59	2	no	—
376	#102	—	59	6	no	—
377	C₂⁴	—	59	3	no	—
378	#41	—	118	4	no	—
379	#41	—	118	12	no	—
380	#41	—	118	6	no	—
381	#41	—	118	6	no	—
382	#41	—	118	12	no	—
383	#41	—	118	12	no	—
384	#41	—	236	24	no	—
385	#41	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
386	#41	#11745689	1	4	yes	—
387	C₂×Q₈	—	59	3	no	—
388	C₂×Q₈	—	59	6	no	—
389	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
391	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
392	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
393	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
394	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄	—	59	6	no	—
396	C₂×D₄	—	59	3	no	—
397	C₂×D₄	—	59	2	no	—
398	C₂×D₄	—	118	6	no	—
399	C₂×D₄	—	118	2	no	—
400	C₂×D₄	—	118	12	no	—
401	C₂×D₄	—	118	6	no	—
402	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	3	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
404	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
405	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
406	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
407	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
408	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
410	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
411	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
412	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
414	Q₁₆	—	118	6	no	—
415	Q₁₆	—	118	12	no	—
416	SD₁₆	—	118	12	no	—
417	D₈	—	118	2	no	—
418	M₁₆	—	118	6	no	—
419	M₁₆	—	118	6	no	—
420	M₁₆	—	118	2	no	—
421	M₁₆	—	118	6	no	—
422	M₁₆	—	118	6	no	—
423	M₁₆	C₂×D₂₃₆	1	12	yes	—
424	C₂×C₈	—	59	1	no	—
425	C₂×C₈	—	59	3	no	—
426	C₂×C₈	—	118	6	no	—
427	C₂×C₈	—	118	12	no	—
428	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	12	yes	—
429	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
431	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
433	C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
434	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
436	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
443	C₄²	—	2	6	no	—
444	C₂³	—	59	1	no	—
445	C₂³	—	59	3	no	—
446	C₂³	—	118	6	no	—
447	C₂³	—	118	2	no	—
448	C₂³	—	236	6	no	—
449	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
450	Q₈	—	118	6	no	—
451	Q₈	—	118	6	no	—
452	Q₈	—	118	6	no	—
453	Q₈	—	236	12	no	—
454	Q₈	#14273702	1	4	yes	—
455	D₄	—	118	12	no	—
456	D₄	—	118	6	no	—
457	D₄	—	118	2	no	—
458	D₄	—	118	2	no	—
459	D₄	—	472	6	no	—
460	D₄	—	236	4	no	—
461	D₄	—	236	12	no	—
462	D₄	#14273702	1	12	yes	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	6	no	—
465	C₂×C₄	—	8	6	no	—
466	C₂×C₄	—	59	1	no	—
467	C₂×C₄	—	59	3	no	—
468	C₂×C₄	—	118	6	no	—
469	C₂×C₄	—	118	6	no	—
470	C₂×C₄	—	118	6	no	—
471	C₂×C₄	—	118	3	no	—
472	C₂×C₄	—	118	1	no	—
473	C₂×C₄	—	118	1	no	—
474	C₂×C₄	—	118	3	no	—
475	C₂×C₄	—	118	6	no	—
476	C₂×C₄	—	236	12	no	—
477	C₂×C₄	—	236	12	no	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	6	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	6	yes	—
481	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	118	3	no	—
483	C₈	—	118	1	no	—
484	C₈	C₂²×D₂₃₆	1	6	yes	—
485	C₈	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
486	C₂²	—	2	6	no	—
487	C₂²	—	118	1	no	—
488	C₂²	—	118	3	no	—
489	C₂²	—	118	6	no	—
490	C₂²	—	118	2	no	—
491	C₂²	—	472	6	no	—
492	C₂²	—	236	2	no	—
493	C₂²	—	236	2	no	—
494	C₂²	—	236	2	no	—
495	C₂²	C₂×#14273702	1	6	yes	—
496	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	4	6	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	118	1	no	—
500	C₄	—	118	3	no	—
501	C₄	—	236	6	no	—
502	C₄	C₂×#14273702	1	6	yes	—
503	C₄	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	2	6	no	—
506	C₂	—	472	2	no	—
507	C₂	—	236	1	no	—
508	C₂	—	236	3	no	—
509	C₂	C₂²×#14273702	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#21438878	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2912	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2912	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60462
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2912

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838219	C₂	semidirect
2. C₂×#16838167	C₂	semidirect
3. #21437777	C₂	semidirect
4. #21433788	C₂	semidirect
5. #21433759	C₂	semidirect
6. #21433752	C₂	semidirect
7. #21433727	C₂	semidirect
8. #21433706	C₂	semidirect
9. C₂×#16837661	C₂	semidirect
10. #21432626	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2912	C₂	semidirect
15. C₂×#14273760	C₂²	semidirect
16. C₂×#14273749	C₂²	semidirect
17. C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
34. #16837661	C₂²	semidirect
35. #16837661	C₂²	semidirect
36. #16837661	C₂²	semidirect
38. #16837656	C₂²	semidirect
40. #16837649	C₂²	semidirect
41. #16837644	C₂²	semidirect
42. #16837632	C₂²	semidirect
43. #16837410	C₂²	semidirect
44. #16837401	C₂²	semidirect
45. #16837396	C₂²	semidirect
46. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
49. C₅₉×#428	C₂²	semidirect
50. C₅₉×#427	C₂²	semidirect
51. C₂×#106×C₅₉	C₂²	semidirect
110. #131×C₅₉	D₄	semidirect
259. #2912	D₅₉	semidirect
300. #428	C₂×D₅₉	semidirect
301. #427	C₂×D₅₉	semidirect
302. C₂×#106	C₂×D₅₉	semidirect
307. C₅₉	#60462	semidirect
333. #131	D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838219	2
C₂×#16838167	2
#21437777	2
#21433788	2
#21433759	2
#21433752	2
#21433727	2
#21433706	2
C₂×#16837661	2
#21432626	2
C₅₉×#2912	2
#60462	59