Finite Group Databasebeta

← C2×#471×D59 #29456058

Subgroups — C2×#471×D59 #29456058

Order 15104.

2758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic
3C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#131×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#471×D59C2116yesmaximal, direct product factor
13C2×#108×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#101×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#100×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C22×D4×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273759—21no—
22C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273756—21no—
25#137×D59—24no—
26#137×D59C2218yescomplemented
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273754—21no—
29C2×#14273753C2211yescharacteristic
30C2×#14273752C2211yescharacteristic
31C2×#14273751—21no—
32AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
33AGL(1,ℤ/8)×D59C2218yes—
34C2×Q16×D59—21no—
35C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
38C2×SD16×D59—21no—
39C2×SD16×D59—21no—
40C2×SD16×D59—21no—
41C2×SD16×D59—21no—
42C2×SD16×D59—24no—
43C2×SD16×D59—21no—
44C2×SD16×D59—21no—
45C2×SD16×D59C2218yescomplemented
46C2×D8×D59—21no—
47C2×#14273735—21no—
48C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273733—21no—
51C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
52#131×D59—24no—
53#131×D59C2218yescomplemented
54C2×M16×D59—21no—
55C2×M16×D59C2211yescharacteristic
56C2×M16×D59C2211yescharacteristic
57C2×M16×D59C2211yescharacteristic
58C22×C8×D59—21no—
59C22×C8×D59C2211yescharacteristic
60#16837668C2218yescomplemented
61#16837667C2218yescomplemented
62#16837666C2218yescomplemented
63#16837665C2218yescomplemented
64#16837664C2218yescomplemented
65#16837663C2218yescomplemented
66#16837662C2218yescomplemented
67C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
70#108×D59C2218yescomplemented
71C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
74#101×D59C2218yescomplemented
75C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
78#100×D59C2218yescomplemented
79C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
81C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
83C59×#471C2218yescomplemented
84C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D59—21no—
88C2×#11745689D411yescharacteristic
89C2×#11745685—21no—
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C2×#11745687—21no—
92C2×#11745687D411yescharacteristic
93#41×D59—22no—
94#41×D59—22no—
95#41×D59D414yes—
96#41×D59C2314yes—
97C22×Dic118—21no—
98C22×Dic118C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D59—22no—
100C2×Q8×D59—21no—
101C2×Q8×D59—22no—
102C2×Q8×D59—21no—
103C2×Q8×D59—21no—
104C2×Q8×D59—22no—
105C2×Q8×D59—21no—
106C2×Q8×D59D411yescharacteristic
107C2×Q8×D59C2314yes—
108C22×D236C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D59—21no—
110C2×D4×D59—21no—
111C2×D4×D59—21no—
112C2×D4×D59—21no—
113C2×D4×D59—22no—
114C2×D4×D59—21no—
115C2×D4×D59—22no—
116C2×D4×D59—21no—
117C2×D4×D59—22no—
118C2×D4×D59D411yescharacteristic
119C2×D4×D59C2314yes—
120C22×C4×D59—21no—
121C22×C4×D59—21no—
122C22×C4×D59C2311yescharacteristic
123#14273760—22no—
124#14273760C2314yescomplemented
125#14273759—28no—
126#14273758—22no—
127#14273758C2314yescomplemented
128#14273757—22no—
129#14273757C2314yescomplemented
130#14273756—28no—
131#14273755—22no—
132#14273755C2314yes—
133#14273754—28no—
134#14273753—22no—
135#14273753C2314yes—
136#14273752—22no—
137#14273752C2314yes—
138#14273751—28no—
139C2×Dic236—21no—
140C2×#11745672—21no—
141C2×#11745672—21no—
142Q16×D59—28no—
143C2×#11745660—21no—
144C2×#11745660—21no—
145C2×#11745660—21no—
146C2×#11745660—21no—
147C2×#11745660—22no—
148C2×#11745660C2314yescomplemented
149C2×#11745670—21no—
150C2×#11745670—21no—
151C2×#11745670—21no—
152C2×#11745670—21no—
153C2×#11745670—22no—
154C2×#11745670C2314yescomplemented
155C2×#11745671—21no—
156C2×#11745671—21no—
157C2×#11745671—21no—
158C2×#11745671—21no—
159C2×#11745671—22no—
160C2×#11745671C2314yescomplemented
161SD16×D59—28no—
162SD16×D59—28no—
163SD16×D59—28no—
164SD16×D59—28no—
165SD16×D59—28no—
166SD16×D59—28no—
167C2×D472—21no—
168C2×#11745669—21no—
169C2×#11745669—21no—
170D8×D59—28no—
171#14273735—22no—
172#14273735—28no—
173#14273735C2314yescomplemented
174#14273734—22no—
175#14273734C2314yescomplemented
176#14273733—22no—
177#14273733—28no—
178#14273733C2314yescomplemented
179C2×#11745664—21no—
180C2×#11745664C2311yescharacteristic
181C2×#11745664C2311yescharacteristic
182C2×#11745664C2311yescharacteristic
183C2×#11745659—21no—
184C2×#11745659—21no—
185C2×#11745659—21no—
186C2×#11745659—21no—
187C2×#11745659—21no—
188M16×D59—22no—
189M16×D59—22no—
190M16×D59—22no—
191M16×D59—28no—
192M16×D59C2314yes—
193M16×D59C2314yes—
194M16×D59C2314yes—
195C22×C59⋊C8—21no—
196C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C8×D59—21no—
198C2×C8×D59—21no—
199C2×C8×D59—21no—
200C2×C8×D59—21no—
201C2×C8×D59—21no—
202C2×C8×D59—28no—
203C2×C8×D59D411yescharacteristic
204C2×C8×D59D411yescharacteristic
205C2×C8×D59D414yes—
206C2×C8×D59D411yescharacteristic
207C2×C8×D59D411yescharacteristic
208C2×C8×D59C2314yes—
209#14273663C2314yescomplemented
210#14273662C2314yescomplemented
211#14273662C2314yescomplemented
212#14273646C2314yescomplemented
213#14273645C2314yescomplemented
214#14273645C2314yescomplemented
215#14273644C2314yescomplemented
216#14273643C2314yescomplemented
217#14273643C2314yescomplemented
218C2×#41×C59C2311yescharacteristic
219C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
220C22×D4×C59C2311yescharacteristic
221#137×C59—22no—
222#137×C59C2314yescomplemented
223AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
224AGL(1,ℤ/8)×C59C2314yes—
225C2×Q16×C59—21no—
226C2×SD16×C59—21no—
227C2×SD16×C59—21no—
228C2×SD16×C59—21no—
229C2×SD16×C59—21no—
230C2×SD16×C59—22no—
231C2×SD16×C59C2314yescomplemented
232C2×D8×C59—21no—
233#131×C59—22no—
234#131×C59C2314yescomplemented
235C2×M16×C59—21no—
236C2×M16×C59C2311yescharacteristic
237C2×M16×C59C2311yescharacteristic
238C2×M16×C59C2311yescharacteristic
239C22×C8×C59—21no—
240C22×C8×C59C2311yescharacteristic
241#108×C59C2314yescomplemented
242#101×C59C2314yescomplemented
243#100×C59C2314yescomplemented
244C24×C59—21no—
245C23×D59—21no—
246C23×D59—21no—
247C23×D59—24no—
248C23×D59—41no—
249C23×D59—42no—
250C23×D59—41no—
251C23×D59—84no—
252C23×D59#4111yescharacteristic
253#41×C59—21no—
254#41×C59—21no—
255#41×C59C2×D412yes—
256#41×C59C2412yes—
257C2×Q8×C59—21no—
258C2×Q8×C59—21no—
259C2×Q8×C59—21no—
260C2×Q8×C59—21no—
261C2×Q8×C59—21no—
262C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C59C2412yes—
264C2×D4×C59—21no—
265C2×D4×C59—21no—
266C2×D4×C59—21no—
267C2×D4×C59—21no—
268C2×D4×C59—21no—
269C2×D4×C59—21no—
270C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C59C2412yes—
272C22×C4×C59—21no—
273C22×C4×C59—21no—
274C22×C4×C59C2411yescharacteristic
275C2×C22⋊D59—21no—
276C2×C22⋊D59—21no—
277C2×C22⋊D59—21no—
278C2×C22⋊D59—24no—
279C2×C22⋊D59—41no—
280C2×C22⋊D59—41no—
281C2×C22⋊D59—42no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59#4111yescharacteristic
285#11745689—22no—
286#11745689C2×D414yes—
287Q8×D59—22no—
288Q8×D59—24no—
289Q8×D59—24no—
290Q8×D59—24no—
291Q8×D59—24no—
292Q8×D59—42no—
293Q8×D59—42no—
294Q8×D59—42no—
295Q8×D59—42no—
296Q8×D59C2×D414yes—
297#11745687—24no—
298#11745687—24no—
299#11745687—22no—
300#11745687C2×D414yes—
301D4×D59—24no—
302D4×D59—24no—
303D4×D59—22no—
304D4×D59—24no—
305D4×D59—24no—
306D4×D59—24no—
307D4×D59—24no—
308D4×D59—42no—
309D4×D59—42no—
310D4×D59—42no—
311D4×D59—42no—
312D4×D59C2×D414yes—
313#11745685—21no—
314#11745685—21no—
315#11745685—24no—
316#11745685—24no—
317#11745685C2×D412yes—
318#11745685C2412yes—
319C2×D236—21no—
320C2×D236—21no—
321C2×D236—21no—
322C2×D236—21no—
323C2×D236—21no—
324C2×D236—21no—
325C2×D236C2×D411yescharacteristic
326C2×D236C2412yes—
327C2×C4×D59—21no—
328C2×C4×D59—21no—
329C2×C4×D59—21no—
330C2×C4×D59—24no—
331C2×C4×D59—24no—
332C2×C4×D59—24no—
333C2×C4×D59—41no—
334C2×C4×D59—42no—
335C2×C4×D59—41no—
336C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D59C2×D412yes—
339C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D59C2×D412yes—
341C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D59#4112yes—
343C2×C4×D59C2412yes—
344C2×Dic118—21no—
345C2×Dic118—21no—
346C2×Dic118—21no—
347C2×Dic118—21no—
348C2×Dic118—21no—
349C2×Dic118—21no—
350C2×Dic118—24no—
351C2×Dic118—41no—
352C2×Dic118—41no—
353C2×Dic118—42no—
354C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
355C2×Dic118C2412yes—
356Q16×C59—24no—
357SD16×C59—24no—
358SD16×C59—24no—
359SD16×C59—24no—
360SD16×C59—24no—
361D8×C59—24no—
362M16×C59—21no—
363M16×C59—21no—
364M16×C59—21no—
365M16×C59—24no—
366M16×C59C2412yes—
367M16×C59C2412yes—
368M16×C59C2412yes—
369C2×C8×C59—21no—
370C2×C8×C59—21no—
371C2×C8×C59—21no—
372C2×C8×C59—24no—
373C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
374C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
375C2×C8×C59C2×D412yes—
376C2×C8×C59C2412yes—
377#11745672—24no—
378#11745672—24no—
379#11745671—24no—
380#11745671—24no—
381#11745671—24no—
382#11745671—24no—
383#11745670—24no—
384#11745670—24no—
385#11745670—24no—
386#11745670—24no—
387#11745669—24no—
388#11745669—24no—
389#11745664—21no—
390#11745664—21no—
391#11745664—21no—
392#11745664—24no—
393#11745664C2412yes—
394#11745664C2412yes—
395#11745664C2412yes—
396C2×C59⋊C8—21no—
397C2×C59⋊C8—21no—
398C2×C59⋊C8—21no—
399C2×C59⋊C8—24no—
400C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
401C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
402C2×C59⋊C8C2×D412yes—
403C2×C59⋊C8C2412yes—
404Dic236—24no—
405D472—24no—
406#11745660—24no—
407#11745660—24no—
408#11745660—24no—
409#11745660—24no—
410#11745659—24no—
411#11745659—24no—
412#11745659—24no—
413#11745659—24no—
414#11745659—24no—
415C8×D59—24no—
416C8×D59—24no—
417C8×D59—24no—
418C8×D59—24no—
419C8×D59—24no—
420C8×D59C2×D414yes—
421C8×D59C2×D414yes—
422C8×D59C2×D414yes—
423C8×D59C2×D414yes—
424C23×C59—21no—
425C23×C59—22no—
426C23×C59—41no—
427C23×C59—41no—
428C23×C59—82no—
429C23×C59C2×#4111yescharacteristic
430C22×D59—24no—
431C22×D59—21no—
432C22×D59—24no—
433C22×D59—22no—
434C22×D59—44no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—44no—
438C22×D59—44no—
439C22×D59—84no—
440C22×D59—88no—
441C22×D59—88no—
442C22×D59—84no—
443C22×D59—82no—
444C22×D59#12111yescharacteristic
445C22×D59#12112yes—
446C22×D59#12111yescharacteristic
447C22×D59C2×#4112yes—
448Q8×C59—21no—
449Q8×C59—22no—
450Q8×C59—22no—
451Q8×C59—41no—
452Q8×C59—41no—
453Q8×C59C22×D412yes—
454D4×C59—22no—
455D4×C59—22no—
456D4×C59—21no—
457D4×C59—22no—
458D4×C59—22no—
459D4×C59—41no—
460D4×C59—41no—
461D4×C59C22×D412yes—
462C2×C4×C59—21no—
463C2×C4×C59—22no—
464C2×C4×C59—22no—
465C2×C4×C59—22no—
466C2×C4×C59—41no—
467C2×C4×C59—41no—
468C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
473C2×C4×C59C2511yescharacteristic
474C22⋊D59—22no—
475C22⋊D59—22no—
476C22⋊D59—24no—
477C22⋊D59—24no—
478C22⋊D59—44no—
479C22⋊D59—44no—
480C2×Dic59—21no—
481C2×Dic59—24no—
482C2×Dic59—22no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59#12111yescharacteristic
486C2×Dic59#12111yescharacteristic
487C2×Dic59#12112yes—
488C2×Dic59C2×#4112yes—
489D236—24no—
490D236—21no—
491D236—22no—
492D236—22no—
493D236—41no—
494D236—41no—
495D236C22×D412yes—
496C4×D59—24no—
497C4×D59—22no—
498C4×D59—22no—
499C4×D59—24no—
500C4×D59—44no—
501C4×D59—44no—
502C4×D59#12112yes—
503C4×D59#12112yes—
504C4×D59#12112yes—
505C4×D59#12112yes—
506C4×D59C22×D412yes—
507C4×D59C22×D412yes—
508C4×D59C22×D412yes—
509C4×D59C22×D412yes—
510Dic118—21no—
511Dic118—24no—
512Dic118—22no—
513Dic118—22no—
514Dic118—41no—
515Dic118—41no—
516Dic118—44no—
517Dic118—44no—
518Dic118C22×D412yes—
519C8×C59—22no—
520C8×C59—22no—
521C8×C59—22no—
522C8×C59C22×D412yes—
523C8×C59C22×D412yes—
524C59⋊C8—22no—
525C59⋊C8—22no—
526C59⋊C8—22no—
527C59⋊C8C22×D412yes—
528C59⋊C8C22×D412yes—
529C22×#471—591nomaximal, Sylow
530C22×C59—22no—
531C22×C59—22no—
532C22×C59—42no—
533C22×C59—42no—
534C22×C59—82no—
535C22×C59—82no—
536C22×C59—82no—
537C22×C59C2×#12111yescharacteristic
538C22×C59C2×#12111yescharacteristic
539C22×C59C22×#4111yescharacteristic
540C2×D59—22no—
541C2×D59—24no—
542C2×D59—24no—
543C2×D59—22no—
544C2×D59—42no—
545C2×D59—48no—
546C2×D59—42no—
547C2×D59—88no—
548C2×D59—82no—
549C2×D59—82no—
550C2×D59—88no—
551C2×D59—82no—
552C2×D59#47114yesdirect product factor
553C2×D59C2×#12112yes—
554C2×D59C2×#12112yes—
555C4×C59—22no—
556C4×C59—42no—
557C4×C59C2×#12111yescharacteristic
558C4×C59C2×#12111yescharacteristic
559C4×C59C23×D411yescharacteristic
560C4×C59C23×D411yescharacteristic
561Dic59—22no—
562Dic59—42no—
563Dic59C2×#12112yes—
564Dic59C2×#12112yes—
565C22×#137—591no—
566C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
567C23×SD16—591no—
568C22×#131—591no—
569C2×#471—5916no—
570C2×#471—591no—
571C2×#471—591no—
572C2×#471—591no—
573C2×#471—591no—
574C2×#471—591no—
575C2×#471—591no—
576C2×#471—591no—
577C2×#471D5911yescharacteristic, direct product factor
578C22×#108—591no—
579C22×#101—591no—
580C22×#100—591no—
581C2×C59—21no—
582C2×C59—21no—
583C2×C59—42no—
584C2×C59—82no—
585C2×C59C2×#47112yescomplemented
586C2×C59C22×#12111yescharacteristic
587D59—22no—
588D59—42no—
589D59—82no—
590D59C2×#47114yesdirect product factor
591C22×#41—591no—
592C23×Q8—591no—
593C23×D4—591no—
594C2×#137—591no—
595C2×#137—591no—
596C2×#137—598no—
597C2×#137—591no—
598C2×#137—1181no—
599C2×#137—1181no—
600C2×#137—1184no—
601C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
602C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
603C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
604C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
610C22×Q16—1181no—
611C22×SD16—591no—
612C22×SD16—591no—
613C22×SD16—598no—
614C22×SD16—591no—
615C22×SD16—1181no—
616C22×SD16—1181no—
617C22×SD16—1181no—
618C22×SD16—1181no—
619C22×SD16—1184no—
620C22×SD16—1181no—
621C22×SD16—1181no—
622C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
623C22×D8—1181no—
624C2×#131—591no—
625C2×#131—598no—
626C2×#131—591no—
627C2×#131—591no—
628C2×#131—1181no—
629C2×#131—1181no—
630C2×#131—1184no—
631C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
632C22×M16—591no—
633C22×M16—591no—
634C22×M16—591no—
635C22×M16—1181no—
636C23×C8—591no—
637C23×C8—1181no—
638#471—598no—
639#471—598no—
640#471—598no—
641#471—598no—
642#471—598no—
643#471—598no—
644#471—598no—
645#471C2×D5918yesdirect product factor
646C2×#108—591no—
647C2×#108—591no—
648C2×#108—591no—
649C2×#108—598no—
650C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
651C2×#101—591no—
652C2×#101—591no—
653C2×#101—591no—
654C2×#101—598no—
655C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
656C2×#100—591no—
657C2×#100—591no—
658C2×#100—591no—
659C2×#100—598no—
660C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
661C59C22×#47111yescharacteristic, complemented, Sylow
662C25—1181no—
663C2×#41—594no—
664C2×#41—594no—
665C2×#41—591no—
666C2×#41—591no—
667C2×#41—591no—
668C2×#41—1181no—
669C2×#41—1181no—
670C2×#41—1182no—
671C2×#41—1182no—
672C2×#41C22×D5911yescharacteristic
673C22×Q8—591no—
674C22×Q8—594no—
675C22×Q8—591no—
676C22×Q8—1181no—
677C22×Q8—1182no—
678C22×Q8—1181no—
679C22×Q8—1182no—
680C22×Q8—1181no—
681C22×Q8—1181no—
682C22×Q8—1181no—
683C22×Q8—1182no—
684C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
685C22×D4—591no—
686C22×D4—594no—
687C22×D4—591no—
688C22×D4—1181no—
689C22×D4—1181no—
690C22×D4—1182no—
691C22×D4—1181no—
692C22×D4—1181no—
693C22×D4—1182no—
694C22×D4—1182no—
695C22×D4—1181no—
696C22×D4—1181no—
697C22×D4C22×D5911yescharacteristic
698C23×C4—591no—
699C23×C4—1181no—
700C23×C4—1181no—
701#137—22no—
702#137—594no—
703#137—594no—
704#137—594no—
705#137—1182no—
706#137—1188no—
707#137—1188no—
708#137—1182no—
709#137—1182no—
710#137C22×D5914yescomplemented
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—594no—
713AGL(1,ℤ/8)—594no—
714AGL(1,ℤ/8)—594no—
715AGL(1,ℤ/8)—1182no—
716AGL(1,ℤ/8)—1188no—
717AGL(1,ℤ/8)—1188no—
718AGL(1,ℤ/8)—1182no—
719AGL(1,ℤ/8)—1182no—
720AGL(1,ℤ/8)C22×D5914yes—
721C2×Q16—21no—
722C2×Q16—1181no—
723C2×Q16—1188no—
724C2×Q16—1181no—
725C2×Q16—1181no—
726C2×SD16—21no—
727C2×SD16—21no—
728C2×SD16—21no—
729C2×SD16—21no—
730C2×SD16—22no—
731C2×SD16—594no—
732C2×SD16—594no—
733C2×SD16—594no—
734C2×SD16—1181no—
735C2×SD16—1181no—
736C2×SD16—1188no—
737C2×SD16—1188no—
738C2×SD16—1188no—
739C2×SD16—1188no—
740C2×SD16—1181no—
741C2×SD16—1181no—
742C2×SD16—1182no—
743C2×SD16—1181no—
744C2×SD16—1181no—
745C2×SD16—1182no—
746C2×SD16—1188no—
747C2×SD16—1188no—
748C2×SD16—1181no—
749C2×SD16—1181no—
750C2×SD16—1181no—
751C2×SD16—1181no—
752C2×SD16—1181no—
753C2×SD16—1181no—
754C2×SD16—1182no—
755C2×SD16C22×D5914yescomplemented
756C2×D8—21no—
757C2×D8—1181no—
758C2×D8—1188no—
759C2×D8—1181no—
760C2×D8—1181no—
761#131—22no—
762#131—594no—
763#131—594no—
764#131—594no—
765#131—1188no—
766#131—1182no—
767#131—1188no—
768#131—1182no—
769#131—1182no—
770#131C22×D5914yescomplemented
771C2×M16—21no—
772C2×M16—591no—
773C2×M16—591no—
774C2×M16—591no—
775C2×M16—594no—
776C2×M16—594no—
777C2×M16—594no—
778C2×M16—1181no—
779C2×M16—1181no—
780C2×M16—1181no—
781C2×M16—1181no—
782C2×M16—1188no—
783C2×M16—1181no—
784C2×M16—1182no—
785C2×M16—1182no—
786C2×M16—1182no—
787C2×M16—1181no—
788C2×M16C22×D5911yescharacteristic
789C2×M16C22×D5911yescharacteristic
790C2×M16C22×D5911yescharacteristic
791C22×C8—21no—
792C22×C8—591no—
793C22×C8—591no—
794C22×C8—591no—
795C22×C8—591no—
796C22×C8—591no—
797C22×C8—594no—
798C22×C8—594no—
799C22×C8—1181no—
800C22×C8—1188no—
801C22×C8—1181no—
802C22×C8—1181no—
803C22×C8—1181no—
804C22×C8—1181no—
805C22×C8—1181no—
806C22×C8C22×D5911yescharacteristic
807#108—594no—
808#108—594no—
809#108—594no—
810#108C22×D5914yescomplemented
811#101—594no—
812#101—594no—
813#101—594no—
814#101C22×D5914yescomplemented
815#100—594no—
816#100—594no—
817#100—594no—
818#100C22×D5914yescomplemented
819C24—21no—
820C24—591no—
821C24—1181no—
822C24—1184no—
823C24—1181no—
824C24—4724no—
825C24—2362no—
826C24—2361no—
827C24—2361no—
828#41—21no—
829#41—21no—
830#41—594no—
831#41—594no—
832#41—592no—
833#41—592no—
834#41—1184no—
835#41—1184no—
836#41—1184no—
837#41—1184no—
838#41—1182no—
839#41—1182no—
840#41—1181no—
841#41—1181no—
842#41D4×D5912yes—
843#41C23×D5912yes—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—594no—
850C2×Q8—591no—
851C2×Q8—592no—
852C2×Q8—1181no—
853C2×Q8—1184no—
854C2×Q8—1182no—
855C2×Q8—1184no—
856C2×Q8—1184no—
857C2×Q8—1184no—
858C2×Q8—1184no—
859C2×Q8—1181no—
860C2×Q8—1181no—
861C2×Q8—1181no—
862C2×Q8—1181no—
863C2×Q8—1181no—
864C2×Q8—2362no—
865C2×Q8—2361no—
866C2×Q8—2361no—
867C2×Q8—2362no—
868C2×Q8—2362no—
869C2×Q8—2362no—
870C2×Q8—2362no—
871C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
872C2×Q8C23×D5912yes—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—594no—
880C2×D4—591no—
881C2×D4—592no—
882C2×D4—1181no—
883C2×D4—1182no—
884C2×D4—1184no—
885C2×D4—1184no—
886C2×D4—1184no—
887C2×D4—1184no—
888C2×D4—1181no—
889C2×D4—1184no—
890C2×D4—1184no—
891C2×D4—1184no—
892C2×D4—1181no—
893C2×D4—1181no—
894C2×D4—1181no—
895C2×D4—1181no—
896C2×D4—1181no—
897C2×D4—1181no—
898C2×D4—1181no—
899C2×D4—2362no—
900C2×D4—2362no—
901C2×D4—2362no—
902C2×D4—2362no—
903C2×D4—2362no—
904C2×D4—2361no—
905C2×D4—2361no—
906C2×D4D4×D5911yescharacteristic
907C2×D4C23×D5912yes—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—591no—
911C22×C4—591no—
912C22×C4—592no—
913C22×C4—591no—
914C22×C4—591no—
915C22×C4—592no—
916C22×C4—591no—
917C22×C4—592no—
918C22×C4—592no—
919C22×C4—1184no—
920C22×C4—1181no—
921C22×C4—1184no—
922C22×C4—1181no—
923C22×C4—1184no—
924C22×C4—1181no—
925C22×C4—1181no—
926C22×C4—1181no—
927C22×C4—2362no—
928C22×C4—2361no—
929C22×C4—2361no—
930C22×C4C23×D5911yescharacteristic
931Q16—24no—
932Q16—1184no—
933Q16—1184no—
934Q16—1184no—
935SD16—24no—
936SD16—24no—
937SD16—24no—
938SD16—24no—
939SD16—1184no—
940SD16—1184no—
941SD16—1184no—
942SD16—1184no—
943SD16—1184no—
944SD16—1184no—
945SD16—1184no—
946SD16—1184no—
947SD16—1184no—
948SD16—1184no—
949SD16—1184no—
950SD16—1184no—
951D8—24no—
952D8—1184no—
953D8—1184no—
954D8—1184no—
955M16—21no—
956M16—21no—
957M16—21no—
958M16—24no—
959M16—592no—
960M16—592no—
961M16—592no—
962M16—1184no—
963M16—1184no—
964M16—1184no—
965M16—1184no—
966M16—1184no—
967M16—1181no—
968M16—1181no—
969M16—1181no—
970M16—1184no—
971M16C23×D5912yes—
972M16C23×D5912yes—
973M16C23×D5912yes—
974C2×C8—21no—
975C2×C8—21no—
976C2×C8—21no—
977C2×C8—24no—
978C2×C8—591no—
979C2×C8—591no—
980C2×C8—592no—
981C2×C8—592no—
982C2×C8—594no—
983C2×C8—594no—
984C2×C8—594no—
985C2×C8—594no—
986C2×C8—1184no—
987C2×C8—1184no—
988C2×C8—1184no—
989C2×C8—1184no—
990C2×C8—1184no—
991C2×C8—1181no—
992C2×C8—1181no—
993C2×C8—1181no—
994C2×C8—1184no—
995C2×C8D4×D5911yescharacteristic
996C2×C8D4×D5911yescharacteristic
997C2×C8D4×D5912yes—
998C2×C8C23×D5912yes—
999C23—21no—
1000C23—22no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—82no—
1004C23—591no—
1005C23—592no—
1006C23—591no—
1007C23—592no—
1008C23—1184no—
1009C23—1184no—
1010C23—1181no—
1011C23—1182no—
1012C23—4722no—
1013C23—4724no—
1014C23—4728no—
1015C23—4728no—
1016C23—4724no—
1017C23—2364no—
1018C23—2364no—
1019C23—2364no—
1020C23—2361no—
1021C23—2361no—
1022C23#41×D5911yescharacteristic
1023Q8—21no—
1024Q8—22no—
1025Q8—22no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—592no—
1029Q8—1184no—
1030Q8—1181no—
1031Q8—1182no—
1032Q8—1182no—
1033Q8—2364no—
1034Q8—2364no—
1035Q8—2361no—
1036Q8—2361no—
1037Q8C2×D4×D5912yes—
1038D4—22no—
1039D4—22no—
1040D4—21no—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—592no—
1046D4—1184no—
1047D4—1184no—
1048D4—1184no—
1049D4—1182no—
1050D4—1182no—
1051D4—1181no—
1052D4—1182no—
1053D4—1182no—
1054D4—2364no—
1055D4—2364no—
1056D4—2361no—
1057D4—2361no—
1058D4C2×D4×D5912yes—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—592no—
1066C2×C4—591no—
1067C2×C4—591no—
1068C2×C4—592no—
1069C2×C4—592no—
1070C2×C4—592no—
1071C2×C4—592no—
1072C2×C4—592no—
1073C2×C4—592no—
1074C2×C4—592no—
1075C2×C4—592no—
1076C2×C4—592no—
1077C2×C4—1184no—
1078C2×C4—1184no—
1079C2×C4—1184no—
1080C2×C4—1181no—
1081C2×C4—1182no—
1082C2×C4—1182no—
1083C2×C4—1182no—
1084C2×C4—2364no—
1085C2×C4—2364no—
1086C2×C4—2361no—
1087C2×C4—2361no—
1088C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1091C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1092C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1093C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1094C8—22no—
1095C8—22no—
1096C8—22no—
1097C8—592no—
1098C8—592no—
1099C8—1182no—
1100C8—1182no—
1101C8—1182no—
1102C8C2×D4×D5912yes—
1103C8C2×D4×D5912yes—
1104C22—22no—
1105C22—22no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—592no—
1112C22—594no—
1113C22—592no—
1114C22—1184no—
1115C22—1184no—
1116C22—1182no—
1117C22—1182no—
1118C22—4722no—
1119C22—4722no—
1120C22—4728no—
1121C22—4728no—
1122C22—4722no—
1123C22—2368no—
1124C22—2362no—
1125C22—2362no—
1126C22#121×D5911yescharacteristic
1127C22#121×D5911yescharacteristic
1128C22C2×#41×D5911yescharacteristic
1129C4—22no—
1130C4—42no—
1131C4—592no—
1132C4—592no—
1133C4—1182no—
1134C4—2362no—
1135C4#121×D5911yescharacteristic
1136C4#121×D5911yescharacteristic
1137C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1138C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1139C2—21no—
1140C2—21no—
1141C2—42no—
1142C2—82no—
1143C2—594no—
1144C2—1182no—
1145C2—4722no—
1146C2—2362no—
1147C2#471×D5912yesdirect product factor
1148C2C2×#121×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#471C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2
hypercenterC2×#471D59
hypocenterC59C22×#471
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D59C2semidirect
3. C22×SD16×D59C2semidirect
4. C2×#131×D59C2semidirect
5. C2×#16837668C2semidirect
6. C2×#16837667C2semidirect
7. C2×#16837666C2semidirect
8. C2×#16837665C2semidirect
9. C2×#16837664C2semidirect
10. C2×#16837663C2semidirect
11. C2×#16837662C2semidirect
12. #471×D59C2direct (N × H)
13. C2×#108×D59C2semidirect
14. C2×#101×D59C2semidirect
15. C2×#100×D59C2semidirect
16. C2×C59×#471C2semidirect
20. C2×#14273760C22semidirect
22. C2×#14273758C22semidirect
23. C2×#14273757C22semidirect
26. #137×D59C22semidirect
35. C22×#11745660C22semidirect
36. C22×#11745670C22semidirect
37. C22×#11745671C22semidirect
45. C2×SD16×D59C22semidirect
48. C2×#14273735C22semidirect
49. C2×#14273734C22semidirect
51. C2×#14273733C22semidirect
53. #131×D59C22semidirect
60. #16837668C22semidirect
61. #16837667C22semidirect
62. #16837666C22semidirect
63. #16837665C22semidirect
64. #16837664C22semidirect
65. #16837663C22semidirect
66. #16837662C22semidirect
67. C2×#14273663C22semidirect
68. C2×#14273662C22semidirect
69. C2×#14273662C22semidirect
70. #108×D59C22semidirect
71. C2×#14273646C22semidirect
72. C2×#14273645C22semidirect
73. C2×#14273645C22semidirect
74. #101×D59C22semidirect
75. C2×#14273644C22semidirect
76. C2×#14273643C22semidirect
77. C2×#14273643C22semidirect
78. #100×D59C22semidirect
79. C2×#137×C59C22semidirect
81. C22×SD16×C59C22semidirect
82. C2×#131×C59C22semidirect
83. C59×#471C22semidirect
84. C2×#108×C59C22semidirect
85. C2×#101×C59C22semidirect
86. C2×#100×C59C22semidirect
124. #14273760C23semidirect
127. #14273758C23semidirect
129. #14273757C23semidirect
148. C2×#11745660C23semidirect
154. C2×#11745670C23semidirect
160. C2×#11745671C23semidirect
173. #14273735C23semidirect
175. #14273734C23semidirect
178. #14273733C23semidirect
209. #14273663C23semidirect
210. #14273662C23semidirect
211. #14273662C23semidirect
212. #14273646C23semidirect
213. #14273645C23semidirect
214. #14273645C23semidirect
215. #14273644C23semidirect
216. #14273643C23semidirect
217. #14273643C23semidirect
222. #137×C59C23semidirect
231. C2×SD16×C59C23semidirect
234. #131×C59C23semidirect
241. #108×C59C23semidirect
242. #101×C59C23semidirect
243. #100×C59C23semidirect
552. C2×D59#471direct (N × H)
577. C2×#471D59direct (N × H)
585. C2×C59C2×#471semidirect
590. D59C2×#471direct (N × H)
601. C2×#137C2×D59semidirect
622. C22×SD16C2×D59semidirect
631. C2×#131C2×D59semidirect
645. #471C2×D59direct (N × H)
650. C2×#108C2×D59semidirect
655. C2×#101C2×D59semidirect
660. C2×#100C2×D59semidirect
661. C59C22×#471semidirect
710. #137C22×D59semidirect
755. C2×SD16C22×D59semidirect
770. #131C22×D59semidirect
810. #108C22×D59semidirect
814. #101C22×D59semidirect
818. #100C22×D59semidirect
1147. C2#471×D59direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D592
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
C22×SD16×D592
C2×#131×D592
C2×#168376682
C2×#168376672
C2×#168376662
C2×#168376652
C2×#168376642
C2×#168376632
C2×#168376622
#471×D592
C2×#108×D592
C2×#101×D592
C2×#100×D592
C2×C59×#4712
C22×#47159