Finite Group Databasebeta

← C2×#21433822 #29456091

Subgroups — C2×#21433822 #29456091

Order 15104.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16838167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433822C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#100×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C2×#41×D59C2211yescharacteristic
19C22×D4×D59C2211yescharacteristic
20#16838198—24no—
21#16838198C2218yescomplemented
22C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273756—21no—
25C2×#14273755C2211yescharacteristic
26C2×#14273754—21no—
27C2×#14273753C2211yescharacteristic
28C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273752C2211yescharacteristic
30C2×#14273751—21no—
31C2×#14273751—21no—
32C2×#14273751—21no—
33C2×#14273751—21no—
34C2×#14273751—21no—
35C2×#14273751—21no—
36C2×#14273751—24no—
37C2×#14273751C2218yescomplemented
38AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
39AGL(1,ℤ/8)×D59C2218yescomplemented
40C2×#14273748—21no—
41C2×#14273746—21no—
42C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
44C2×SD16×D59—21no—
45C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
46C2×D8×D59—21no—
47#16838167—24no—
48#16838167C2218yescomplemented
49C2×#14273735—21no—
50C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273733—21no—
53C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#11745659—21no—
55C22×#11745659C2211yescharacteristic
56C2×M16×D59—21no—
57C2×M16×D59C2211yescharacteristic
58C2×M16×D59C2211yescharacteristic
59C2×M16×D59C2211yescharacteristic
60#16837671C2218yescomplemented
61#16837670C2218yescomplemented
62#16837669C2218yescomplemented
63#16837666C2218yescomplemented
64#16837665C2218yescomplemented
65#16837664C2218yescomplemented
66#16837663C2218yescomplemented
67#16837449C2218yescomplemented
68C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
71#16837383C2218yescomplemented
72C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
78#100×D59C2218yescomplemented
79C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
81C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
83C59×#472C2218yescomplemented
84C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D59—21no—
88C2×#11745689D411yescharacteristic
89C2×#11745685—21no—
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C2×#11745687—21no—
92C2×#11745687—21no—
93C2×#11745687—21no—
94C2×#11745687—22no—
95C2×#11745687—21no—
96C2×#11745687—21no—
97C2×#11745687—22no—
98C2×#11745687—22no—
99C2×#11745687D411yescharacteristic
100C2×#11745687C2314yes—
101#41×D59—22no—
102#41×D59—22no—
103#41×D59D414yes—
104#41×D59C2314yes—
105C22×Dic118C2311yescharacteristic
106C2×Q8×D59D411yescharacteristic
107C22×D236C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D59—21no—
109C22×C22⋊D59—21no—
110C2×D4×D59—21no—
111C2×D4×D59—21no—
112C2×D4×D59—22no—
113C2×D4×D59—21no—
114C2×D4×D59—22no—
115C2×D4×D59—21no—
116C2×D4×D59—21no—
117C2×D4×D59—22no—
118C2×D4×D59D411yescharacteristic
119C2×D4×D59C2314yes—
120C23×Dic59—21no—
121C22×C4×D59—21no—
122C22×C4×D59C2311yescharacteristic
123#14273760—22no—
124#14273760C2314yescomplemented
125#14273757—22no—
126#14273757C2314yescomplemented
127#14273756—28no—
128#14273755—22no—
129#14273755C2314yes—
130#14273754—28no—
131#14273753—22no—
132#14273753—22no—
133#14273753C2314yes—
134#14273753C2314yescomplemented
135#14273752—22no—
136#14273752C2314yes—
137#14273751—28no—
138#14273751—28no—
139#14273751—28no—
140#14273751—28no—
141#14273751—28no—
142#14273751—28no—
143#14273748—28no—
144#14273746—28no—
145C2×Dic236—21no—
146C2×#11745672—21no—
147C2×#11745660—21no—
148C2×#11745660—21no—
149C2×#11745660—21no—
150C2×#11745660—21no—
151C2×#11745660—22no—
152C2×#11745660C2314yescomplemented
153C2×#11745670—21no—
154C2×#11745670—21no—
155C2×#11745670—21no—
156C2×#11745670—21no—
157C2×#11745670—21no—
158C2×#11745670—22no—
159C2×#11745670C2314yescomplemented
160C2×#11745671—21no—
161SD16×D59—28no—
162C2×D472—21no—
163C2×#11745669—21no—
164C2×#11745669—21no—
165C2×#11745669—21no—
166C2×#11745669—21no—
167C2×#11745669—21no—
168C2×#11745669—22no—
169C2×#11745669C2314yescomplemented
170D8×D59—28no—
171#14273735—22no—
172#14273735—28no—
173#14273735C2314yescomplemented
174#14273734—22no—
175#14273734C2314yescomplemented
176#14273733—22no—
177#14273733—28no—
178#14273733C2314yescomplemented
179C2×#11745664—21no—
180C2×#11745664C2311yescharacteristic
181C2×#11745664C2311yescharacteristic
182C2×#11745664C2311yescharacteristic
183C2×#11745659—21no—
184C2×#11745659—21no—
185C2×#11745659—21no—
186C2×#11745659—21no—
187C2×#11745659—21no—
188C2×#11745659—28no—
189C2×#11745659D411yescharacteristic
190C2×#11745659D411yescharacteristic
191C2×#11745659D411yescharacteristic
192C2×#11745659D411yescharacteristic
193C2×#11745659D414yes—
194C2×#11745659C2314yes—
195M16×D59—22no—
196M16×D59—22no—
197M16×D59—22no—
198M16×D59—28no—
199M16×D59C2314yes—
200M16×D59C2314yes—
201M16×D59C2314yes—
202C22×C59⋊C8—21no—
203C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C8×D59—21no—
205C2×C8×D59—21no—
206C2×C8×D59—21no—
207C2×C8×D59—21no—
208C2×C8×D59—21no—
209#14273663C2314yescomplemented
210#14273662C2314yescomplemented
211#14273662C2314yescomplemented
212#14273645C2314yescomplemented
213#14273645C2314yescomplemented
214#14273644C2314yescomplemented
215#14273644C2314yescomplemented
216#14273643C2314yescomplemented
217#14273643C2314yescomplemented
218C2×#41×C59C2311yescharacteristic
219C22×D4×C59C2311yescharacteristic
220C22×D4×C59C2311yescharacteristic
221AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
222AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
223AGL(1,ℤ/8)×C59C2314yes—
224AGL(1,ℤ/8)×C59C2314yescomplemented
225C2×SD16×C59—21no—
226C2×SD16×C59—21no—
227C2×D8×C59—21no—
228C2×D8×C59—21no—
229C2×D8×C59—21no—
230C2×D8×C59—21no—
231C2×D8×C59—22no—
232C2×D8×C59C2314yescomplemented
233#131×C59—22no—
234#131×C59C2314yescomplemented
235C2×M16×C59—21no—
236C2×M16×C59C2311yescharacteristic
237C2×M16×C59C2311yescharacteristic
238C2×M16×C59C2311yescharacteristic
239C22×C8×C59—21no—
240C22×C8×C59C2311yescharacteristic
241#108×C59C2314yescomplemented
242#100×C59C2314yescomplemented
243#100×C59C2314yescomplemented
244C24×C59—21no—
245C24×C59—21no—
246C23×D59—21no—
247C23×D59—21no—
248C23×D59—24no—
249C23×D59—41no—
250C23×D59—41no—
251C23×D59—42no—
252C23×D59—84no—
253C23×D59#4111yescharacteristic
254#41×C59—21no—
255#41×C59—21no—
256#41×C59C2×D412yes—
257#41×C59C2412yes—
258C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C59—21no—
260C2×D4×C59—21no—
261C2×D4×C59—21no—
262C2×D4×C59—21no—
263C2×D4×C59—21no—
264C2×D4×C59—21no—
265C2×D4×C59—21no—
266C2×D4×C59—21no—
267C2×D4×C59—21no—
268C2×D4×C59—21no—
269C2×D4×C59—21no—
270C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C59C2412yes—
272C2×D4×C59C2412yes—
273C22×C4×C59—21no—
274C22×C4×C59C2411yescharacteristic
275C2×C22⋊D59—21no—
276C2×C22⋊D59—21no—
277C2×C22⋊D59—24no—
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59—24no—
280C2×C22⋊D59—41no—
281C2×C22⋊D59—41no—
282C2×C22⋊D59—42no—
283C2×C22⋊D59—41no—
284C2×C22⋊D59—41no—
285C2×C22⋊D59—42no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—24no—
289C22×Dic59—41no—
290C22×Dic59—41no—
291C22×Dic59—42no—
292C22×Dic59#4111yescharacteristic
293#11745689—22no—
294#11745689C2×D414yes—
295Q8×D59—22no—
296Q8×D59C2×D414yes—
297#11745687—24no—
298#11745687—24no—
299#11745687—22no—
300#11745687—24no—
301#11745687—24no—
302#11745687—24no—
303#11745687—24no—
304#11745687—42no—
305#11745687—42no—
306#11745687—42no—
307#11745687—42no—
308#11745687C2×D414yes—
309D4×D59—24no—
310D4×D59—24no—
311D4×D59—22no—
312D4×D59—24no—
313D4×D59—24no—
314D4×D59—24no—
315D4×D59—24no—
316D4×D59—42no—
317D4×D59—42no—
318D4×D59—42no—
319D4×D59—42no—
320D4×D59C2×D414yes—
321#11745685—21no—
322#11745685—21no—
323#11745685—24no—
324#11745685—24no—
325#11745685C2×D412yes—
326#11745685C2412yes—
327C2×D236—21no—
328C2×D236—21no—
329C2×D236—21no—
330C2×D236—21no—
331C2×D236—21no—
332C2×D236—21no—
333C2×D236C2×D411yescharacteristic
334C2×D236C2412yes—
335C2×C4×D59—21no—
336C2×C4×D59—21no—
337C2×C4×D59—21no—
338C2×C4×D59—24no—
339C2×C4×D59—24no—
340C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D59C2×D412yes—
344C2×C4×D59C2×D412yes—
345C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D59#4112yes—
347C2×C4×D59C2412yes—
348C2×Dic118—21no—
349C2×Dic118—21no—
350C2×Dic118—21no—
351C2×Dic118—21no—
352C2×Dic118—21no—
353C2×Dic118—21no—
354C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
355C2×Dic118C2412yes—
356SD16×C59—24no—
357SD16×C59—24no—
358D8×C59—24no—
359D8×C59—24no—
360D8×C59—24no—
361D8×C59—24no—
362M16×C59—21no—
363M16×C59—21no—
364M16×C59—21no—
365M16×C59—24no—
366M16×C59C2412yes—
367M16×C59C2412yes—
368M16×C59C2412yes—
369C2×C8×C59—21no—
370C2×C8×C59—21no—
371C2×C8×C59—21no—
372C2×C8×C59—24no—
373C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
374C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
375C2×C8×C59C2×D412yes—
376C2×C8×C59C2412yes—
377#11745672—24no—
378#11745671—24no—
379#11745670—24no—
380#11745670—24no—
381#11745670—24no—
382#11745670—24no—
383#11745670—24no—
384#11745669—24no—
385#11745669—24no—
386#11745669—24no—
387#11745669—24no—
388#11745669—24no—
389#11745664—21no—
390#11745664—21no—
391#11745664—21no—
392#11745664—24no—
393#11745664C2412yes—
394#11745664C2412yes—
395#11745664C2412yes—
396C2×C59⋊C8—21no—
397C2×C59⋊C8—21no—
398C2×C59⋊C8—21no—
399C2×C59⋊C8—24no—
400C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
401C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
402C2×C59⋊C8C2×D412yes—
403C2×C59⋊C8C2412yes—
404Dic236—24no—
405D472—24no—
406#11745660—24no—
407#11745660—24no—
408#11745660—24no—
409#11745660—24no—
410#11745659—24no—
411#11745659—24no—
412#11745659—24no—
413#11745659—24no—
414#11745659—24no—
415#11745659C2×D414yes—
416#11745659C2×D414yes—
417#11745659C2×D414yes—
418#11745659C2×D414yes—
419C8×D59—24no—
420C8×D59—24no—
421C8×D59—24no—
422C8×D59—24no—
423C8×D59—24no—
424C23×C59—21no—
425C23×C59—22no—
426C23×C59—22no—
427C23×C59—41no—
428C23×C59—41no—
429C23×C59—41no—
430C23×C59—41no—
431C23×C59—82no—
432C23×C59—82no—
433C23×C59C2×#4111yescharacteristic
434C22×D59—21no—
435C22×D59—24no—
436C22×D59—22no—
437C22×D59—42no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—44no—
441C22×D59—44no—
442C22×D59—82no—
443C22×D59—84no—
444C22×D59—84no—
445C22×D59—88no—
446C22×D59—88no—
447C22×D59—82no—
448C22×D59#12111yescharacteristic
449C22×D59#12111yescharacteristic
450C22×D59#12112yes—
451C22×D59C2×#4112yes—
452Q8×C59—21no—
453Q8×C59C22×D412yes—
454D4×C59—22no—
455D4×C59—22no—
456D4×C59—21no—
457D4×C59—22no—
458D4×C59—22no—
459D4×C59—22no—
460D4×C59—22no—
461D4×C59—41no—
462D4×C59—41no—
463D4×C59—41no—
464D4×C59—41no—
465D4×C59C22×D412yes—
466C2×C4×C59—21no—
467C2×C4×C59—22no—
468C2×C4×C59—22no—
469C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
474C2×C4×C59C2511yescharacteristic
475C22⋊D59—22no—
476C22⋊D59—22no—
477C22⋊D59—24no—
478C22⋊D59—24no—
479C22⋊D59—44no—
480C22⋊D59—44no—
481C22⋊D59—44no—
482C22⋊D59—44no—
483C2×Dic59—21no—
484C2×Dic59—24no—
485C2×Dic59—22no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—44no—
489C2×Dic59—44no—
490C2×Dic59#12111yescharacteristic
491C2×Dic59#12111yescharacteristic
492C2×Dic59#12112yes—
493C2×Dic59C2×#4112yes—
494D236—24no—
495D236—21no—
496D236—22no—
497D236—22no—
498D236—41no—
499D236—41no—
500D236C22×D412yes—
501C4×D59—24no—
502C4×D59—22no—
503C4×D59—22no—
504C4×D59—24no—
505C4×D59#12112yes—
506C4×D59#12112yes—
507C4×D59#12112yes—
508C4×D59#12112yes—
509C4×D59C22×D412yes—
510C4×D59C22×D412yes—
511C4×D59C22×D412yes—
512C4×D59C22×D412yes—
513Dic118—21no—
514Dic118—24no—
515Dic118—22no—
516Dic118—22no—
517Dic118—41no—
518Dic118—41no—
519Dic118C22×D412yes—
520C8×C59—22no—
521C8×C59—22no—
522C8×C59—22no—
523C8×C59C22×D412yes—
524C8×C59C22×D412yes—
525C59⋊C8—22no—
526C59⋊C8—22no—
527C59⋊C8—22no—
528C59⋊C8C22×D412yes—
529C59⋊C8C22×D412yes—
530C2×#3068—591nomaximal, Sylow
531C22×C59—22no—
532C22×C59—22no—
533C22×C59—42no—
534C22×C59—42no—
535C22×C59—42no—
536C22×C59—82no—
537C22×C59—82no—
538C22×C59—82no—
539C22×C59—82no—
540C22×C59—82no—
541C22×C59—82no—
542C22×C59C2×#12111yescharacteristic
543C22×C59C2×#12111yescharacteristic
544C22×C59C22×#4111yescharacteristic
545C2×D59—22no—
546C2×D59—22no—
547C2×D59—22no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—42no—
550C2×D59—42no—
551C2×D59—42no—
552C2×D59—84no—
553C2×D59—88no—
554C2×D59—88no—
555C2×D59—82no—
556C2×D59—82no—
557C2×D59—82no—
558C2×D59C2×#12112yes—
559C2×D59C2×#12112yes—
560C4×C59—22no—
561C4×C59C2×#12111yescharacteristic
562C4×C59C2×#12111yescharacteristic
563C4×C59C23×D411yescharacteristic
564C4×C59C23×D411yescharacteristic
565Dic59—22no—
566Dic59—42no—
567Dic59C2×#12112yes—
568Dic59C2×#12112yes—
569C2×#575—591no—
570C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
571C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
572C2×#568—591no—
573#3068—5916no—
574C2×#472—591no—
575C2×#472—591no—
576C2×#472—591no—
577C2×#472D5911yescharacteristic, complemented
578C2×#471—591no—
579C2×#471—591no—
580C2×#471—591no—
581C2×#471—591no—
582C2×#430—591no—
583C2×#413—591no—
584C22×#100—591no—
585C2×C59—21no—
586C2×C59—21no—
587C2×C59—42no—
588C2×C59—82no—
589C2×C59—82no—
590C2×C59#306812yescomplemented
591C2×C59C22×#12111yescharacteristic
592D59—22no—
593D59—22no—
594D59—42no—
595D59—82no—
596C22×#41—591no—
597C22×#41—591no—
598C23×D4—591no—
599#575—598no—
600#575—1184no—
601C2×#137—591no—
602C2×#137—591no—
603C2×#137—1181no—
604C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
620C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
621C2×#135—1181no—
622C2×#135—1181no—
623C22×SD16—591no—
624C22×SD16—591no—
625C22×SD16—1181no—
626C22×D8—591no—
627C22×D8—1181no—
628C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
629#568—598no—
630#568—1184no—
631C2×#131—591no—
632C2×#131—591no—
633C2×#131—591no—
634C2×#131—1181no—
635C2×#131—1181no—
636C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
637C22×M16—591no—
638C22×M16—591no—
639C22×M16—591no—
640C22×M16—591no—
641C22×M16—1181no—
642C22×M16—1181no—
643#472—598no—
644#472—598no—
645#472—598no—
646#472C2×D5918yescomplemented
647#471—598no—
648#471—598no—
649#471—598no—
650#471—598no—
651#430—598no—
652C2×#108—591no—
653C2×#108—591no—
654C2×#108—591no—
655C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
656#413—598no—
657C2×#101—591no—
658C2×#101—591no—
659C2×#100—591no—
660C2×#100—591no—
661C2×#100—591no—
662C2×#100—591no—
663C2×#100—598no—
664C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
665C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
666C59C2×#306811yescharacteristic, complemented, Sylow
667C25—1181no—
668C2×#41—594no—
669C2×#41—594no—
670C2×#41—591no—
671C2×#41—591no—
672C2×#41—594no—
673C2×#41—591no—
674C2×#41—1181no—
675C2×#41—1181no—
676C2×#41—1182no—
677C2×#41—1182no—
678C2×#41—1182no—
679C2×#41—1181no—
680C2×#41—1181no—
681C2×#41—1181no—
682C2×#41—1182no—
683C2×#41—1181no—
684C2×#41—1182no—
685C2×#41C22×D5911yescharacteristic
686C22×Q8—591no—
687C22×Q8—591no—
688C22×D4—591no—
689C22×D4—594no—
690C22×D4—591no—
691C22×D4—1181no—
692C22×D4—1181no—
693C22×D4—1181no—
694C22×D4—1181no—
695C22×D4—1182no—
696C22×D4—1182no—
697C22×D4—1182no—
698C22×D4—1181no—
699C22×D4—1181no—
700C22×D4—1181no—
701C22×D4C22×D5911yescharacteristic
702C22×D4C22×D5911yescharacteristic
703C23×C4—591no—
704C23×C4—1181no—
705C23×C4—1181no—
706#137—594no—
707#137—594no—
708#137—1182no—
709#137—1188no—
710#137—1182no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—594no—
714AGL(1,ℤ/8)—594no—
715AGL(1,ℤ/8)—594no—
716AGL(1,ℤ/8)—594no—
717AGL(1,ℤ/8)—1182no—
718AGL(1,ℤ/8)—1188no—
719AGL(1,ℤ/8)—1188no—
720AGL(1,ℤ/8)—1188no—
721AGL(1,ℤ/8)—1188no—
722AGL(1,ℤ/8)—1188no—
723AGL(1,ℤ/8)—1188no—
724AGL(1,ℤ/8)—1188no—
725AGL(1,ℤ/8)—1182no—
726AGL(1,ℤ/8)—1182no—
727AGL(1,ℤ/8)—1182no—
728AGL(1,ℤ/8)C22×D5914yes—
729AGL(1,ℤ/8)C22×D5914yescomplemented
730#135—1188no—
731#135—1188no—
732C2×Q16—1181no—
733C2×Q16—1181no—
734C2×SD16—21no—
735C2×SD16—21no—
736C2×SD16—594no—
737C2×SD16—594no—
738C2×SD16—1181no—
739C2×SD16—1181no—
740C2×SD16—1181no—
741C2×SD16—1181no—
742C2×SD16—1182no—
743C2×SD16—1188no—
744C2×SD16—1181no—
745C2×SD16—1181no—
746C2×SD16—1181no—
747C2×SD16—1181no—
748C2×SD16—1181no—
749C2×SD16—1181no—
750C2×SD16—1182no—
751C2×D8—21no—
752C2×D8—21no—
753C2×D8—21no—
754C2×D8—21no—
755C2×D8—22no—
756C2×D8—594no—
757C2×D8—1181no—
758C2×D8—1181no—
759C2×D8—1181no—
760C2×D8—1182no—
761C2×D8—1188no—
762C2×D8—1181no—
763C2×D8—1181no—
764C2×D8—1181no—
765C2×D8C22×D5914yescomplemented
766#131—22no—
767#131—594no—
768#131—594no—
769#131—594no—
770#131—1188no—
771#131—1182no—
772#131—1182no—
773#131—1188no—
774#131—1182no—
775#131C22×D5914yescomplemented
776C2×M16—21no—
777C2×M16—591no—
778C2×M16—591no—
779C2×M16—591no—
780C2×M16—591no—
781C2×M16—594no—
782C2×M16—594no—
783C2×M16—591no—
784C2×M16—591no—
785C2×M16—591no—
786C2×M16—594no—
787C2×M16—594no—
788C2×M16—594no—
789C2×M16—1181no—
790C2×M16—1188no—
791C2×M16—1181no—
792C2×M16—1181no—
793C2×M16—1181no—
794C2×M16—1181no—
795C2×M16—1188no—
796C2×M16—1182no—
797C2×M16—1182no—
798C2×M16—1182no—
799C2×M16—1181no—
800C2×M16C22×D5911yescharacteristic
801C2×M16C22×D5911yescharacteristic
802C2×M16C22×D5911yescharacteristic
803C22×C8—21no—
804C22×C8—591no—
805C22×C8—1181no—
806C22×C8—1181no—
807C22×C8—1181no—
808C22×C8—1181no—
809C22×C8—1181no—
810C22×C8—1181no—
811C22×C8C22×D5911yescharacteristic
812#108—594no—
813#108—594no—
814#108—594no—
815#108C22×D5914yescomplemented
816#101—594no—
817#101—594no—
818#100—594no—
819#100—594no—
820#100—594no—
821#100—594no—
822#100C22×D5914yescomplemented
823#100C22×D5914yescomplemented
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—591no—
827C24—1181no—
828C24—1184no—
829C24—1181no—
830C24—4724no—
831C24—2362no—
832C24—2361no—
833C24—2361no—
834#41—21no—
835#41—21no—
836#41—594no—
837#41—594no—
838#41—592no—
839#41—592no—
840#41—1184no—
841#41—1184no—
842#41—1184no—
843#41—1184no—
844#41—1182no—
845#41—1182no—
846#41—1184no—
847#41—1184no—
848#41—1184no—
849#41—1184no—
850#41—1181no—
851#41—1181no—
852#41—2362no—
853#41—2362no—
854#41—2362no—
855#41—2362no—
856#41D4×D5912yes—
857#41C23×D5912yes—
858C2×Q8—594no—
859C2×Q8—591no—
860C2×Q8—592no—
861C2×Q8—1181no—
862C2×Q8—1182no—
863C2×Q8—1181no—
864C2×Q8—1181no—
865C2×Q8—1181no—
866C2×Q8—1181no—
867C2×Q8—1181no—
868C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—594no—
881C2×D4—591no—
882C2×D4—592no—
883C2×D4—1181no—
884C2×D4—1182no—
885C2×D4—1184no—
886C2×D4—1184no—
887C2×D4—1184no—
888C2×D4—1184no—
889C2×D4—1181no—
890C2×D4—1184no—
891C2×D4—1184no—
892C2×D4—1184no—
893C2×D4—1181no—
894C2×D4—1181no—
895C2×D4—1184no—
896C2×D4—1181no—
897C2×D4—1181no—
898C2×D4—1181no—
899C2×D4—1181no—
900C2×D4—1181no—
901C2×D4—2362no—
902C2×D4—2362no—
903C2×D4—2362no—
904C2×D4—2362no—
905C2×D4—2362no—
906C2×D4—2361no—
907C2×D4—2361no—
908C2×D4—2362no—
909C2×D4—2361no—
910C2×D4—2361no—
911C2×D4D4×D5911yescharacteristic
912C2×D4C23×D5912yes—
913C2×D4C23×D5912yes—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—591no—
916C22×C4—591no—
917C22×C4—591no—
918C22×C4—591no—
919C22×C4—591no—
920C22×C4—592no—
921C22×C4—592no—
922C22×C4—592no—
923C22×C4—592no—
924C22×C4—1184no—
925C22×C4—1181no—
926C22×C4—1184no—
927C22×C4—1181no—
928C22×C4—1181no—
929C22×C4—1184no—
930C22×C4—1181no—
931C22×C4—1181no—
932C22×C4—2362no—
933C22×C4—2361no—
934C22×C4—2361no—
935C22×C4C23×D5911yescharacteristic
936Q16—1184no—
937Q16—1184no—
938SD16—24no—
939SD16—24no—
940SD16—1184no—
941SD16—1184no—
942SD16—1184no—
943SD16—1184no—
944SD16—1184no—
945SD16—1184no—
946SD16—1184no—
947SD16—1184no—
948SD16—1184no—
949SD16—1184no—
950D8—24no—
951D8—24no—
952D8—24no—
953D8—24no—
954D8—1184no—
955D8—1184no—
956D8—1184no—
957D8—1184no—
958D8—1184no—
959D8—1184no—
960M16—21no—
961M16—21no—
962M16—21no—
963M16—24no—
964M16—594no—
965M16—594no—
966M16—594no—
967M16—594no—
968M16—592no—
969M16—592no—
970M16—592no—
971M16—1184no—
972M16—1184no—
973M16—1184no—
974M16—1184no—
975M16—1184no—
976M16—1181no—
977M16—1181no—
978M16—1181no—
979M16—1184no—
980M16C23×D5912yes—
981M16C23×D5912yes—
982M16C23×D5912yes—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—24no—
987C2×C8—591no—
988C2×C8—591no—
989C2×C8—592no—
990C2×C8—592no—
991C2×C8—1184no—
992C2×C8—1184no—
993C2×C8—1184no—
994C2×C8—1184no—
995C2×C8—1184no—
996C2×C8—1181no—
997C2×C8—1181no—
998C2×C8—1181no—
999C2×C8—1184no—
1000C2×C8D4×D5911yescharacteristic
1001C2×C8D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C8D4×D5912yes—
1003C2×C8C23×D5912yes—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—591no—
1014C23—591no—
1015C23—592no—
1016C23—592no—
1017C23—1184no—
1018C23—1181no—
1019C23—1182no—
1020C23—4722no—
1021C23—4722no—
1022C23—4724no—
1023C23—4724no—
1024C23—4728no—
1025C23—4728no—
1026C23—2362no—
1027C23—2364no—
1028C23—2364no—
1029C23—2361no—
1030C23—2361no—
1031C23#41×D5911yescharacteristic
1032Q8—21no—
1033Q8—592no—
1034Q8—1184no—
1035Q8—1181no—
1036Q8—1182no—
1037Q8—1182no—
1038Q8—2361no—
1039Q8—2361no—
1040Q8C2×D4×D5912yes—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—21no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—592no—
1053D4—1184no—
1054D4—1184no—
1055D4—1184no—
1056D4—1182no—
1057D4—1182no—
1058D4—1181no—
1059D4—1182no—
1060D4—1182no—
1061D4—2364no—
1062D4—2364no—
1063D4—2364no—
1064D4—2364no—
1065D4—2361no—
1066D4—2361no—
1067D4C2×D4×D5912yes—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—592no—
1072C2×C4—591no—
1073C2×C4—591no—
1074C2×C4—592no—
1075C2×C4—592no—
1076C2×C4—592no—
1077C2×C4—592no—
1078C2×C4—592no—
1079C2×C4—592no—
1080C2×C4—592no—
1081C2×C4—592no—
1082C2×C4—592no—
1083C2×C4—1184no—
1084C2×C4—1184no—
1085C2×C4—1184no—
1086C2×C4—1181no—
1087C2×C4—1182no—
1088C2×C4—1182no—
1089C2×C4—1182no—
1090C2×C4—2364no—
1091C2×C4—2364no—
1092C2×C4—2361no—
1093C2×C4—2361no—
1094C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1095C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1096C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1097C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1098C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1099C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1100C8—22no—
1101C8—22no—
1102C8—22no—
1103C8—592no—
1104C8—592no—
1105C8—1182no—
1106C8—1182no—
1107C8—1182no—
1108C8C2×D4×D5912yes—
1109C8C2×D4×D5912yes—
1110C22—22no—
1111C22—22no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—592no—
1122C22—592no—
1123C22—1182no—
1124C22—1182no—
1125C22—1182no—
1126C22—4722no—
1127C22—4722no—
1128C22—4724no—
1129C22—4728no—
1130C22—4728no—
1131C22—4722no—
1132C22—2362no—
1133C22—2362no—
1134C22—2362no—
1135C22—2362no—
1136C22#121×D5911yescharacteristic
1137C22#121×D5911yescharacteristic
1138C22C2×#41×D5911yescharacteristic
1139C4—22no—
1140C4—592no—
1141C4—592no—
1142C4—1182no—
1143C4—2362no—
1144C4#121×D5911yescharacteristic
1145C4#121×D5911yescharacteristic
1146C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1147C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—42no—
1151C2—82no—
1152C2—82no—
1153C2—1182no—
1154C2—1182no—
1155C2—4722no—
1156C2—2362no—
1157C2#2143382212yesdirect product factor
1158C2C2×#121×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#472C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenterC2×#472D59
hypocenterC59C2×#3068
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838198C2semidirect
2. C22×#14273751C2semidirect
3. C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2semidirect
4. C2×#16838167C2semidirect
5. #21433822C2direct (N × H)
6. C2×#16837671C2semidirect
7. C2×#16837670C2semidirect
8. C2×#16837669C2semidirect
9. C2×#16837666C2semidirect
10. C2×#16837665C2semidirect
11. C2×#16837664C2semidirect
12. C2×#16837663C2semidirect
13. C2×#16837449C2semidirect
14. C2×#16837383C2semidirect
15. C2×#100×D59C2semidirect
16. C2×C59×#472C2semidirect
21. #16838198C22semidirect
22. C2×#14273760C22semidirect
23. C2×#14273757C22semidirect
28. C2×#14273753C22semidirect
37. C2×#14273751C22semidirect
39. AGL(1,ℤ/8)×D59C22semidirect
42. C22×#11745660C22semidirect
43. C22×#11745670C22semidirect
45. C22×#11745669C22semidirect
48. #16838167C22semidirect
50. C2×#14273735C22semidirect
51. C2×#14273734C22semidirect
53. C2×#14273733C22semidirect
60. #16837671C22semidirect
61. #16837670C22semidirect
62. #16837669C22semidirect
63. #16837666C22semidirect
64. #16837665C22semidirect
65. #16837664C22semidirect
66. #16837663C22semidirect
67. #16837449C22semidirect
68. C2×#14273663C22semidirect
69. C2×#14273662C22semidirect
70. C2×#14273662C22semidirect
71. #16837383C22semidirect
72. C2×#14273645C22semidirect
73. C2×#14273645C22semidirect
74. C2×#14273644C22semidirect
75. C2×#14273644C22semidirect
76. C2×#14273643C22semidirect
77. C2×#14273643C22semidirect
78. #100×D59C22semidirect
80. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
81. C22×D8×C59C22semidirect
82. C2×#131×C59C22semidirect
83. C59×#472C22semidirect
84. C2×#108×C59C22semidirect
85. C2×#100×C59C22semidirect
86. C2×#100×C59C22semidirect
124. #14273760C23semidirect
126. #14273757C23semidirect
134. #14273753C23semidirect
152. C2×#11745660C23semidirect
159. C2×#11745670C23semidirect
169. C2×#11745669C23semidirect
173. #14273735C23semidirect
175. #14273734C23semidirect
178. #14273733C23semidirect
209. #14273663C23semidirect
210. #14273662C23semidirect
211. #14273662C23semidirect
212. #14273645C23semidirect
213. #14273645C23semidirect
214. #14273644C23semidirect
215. #14273644C23semidirect
216. #14273643C23semidirect
217. #14273643C23semidirect
224. AGL(1,ℤ/8)×C59C23semidirect
232. C2×D8×C59C23semidirect
234. #131×C59C23semidirect
241. #108×C59C23semidirect
242. #100×C59C23semidirect
243. #100×C59C23semidirect
577. C2×#472D59semidirect
590. C2×C59#3068semidirect
620. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
628. C22×D8C2×D59semidirect
636. C2×#131C2×D59semidirect
646. #472C2×D59semidirect
655. C2×#108C2×D59semidirect
664. C2×#100C2×D59semidirect
665. C2×#100C2×D59semidirect
666. C59C2×#3068semidirect
729. AGL(1,ℤ/8)C22×D59semidirect
765. C2×D8C22×D59semidirect
775. #131C22×D59semidirect
815. #108C22×D59semidirect
822. #100C22×D59semidirect
823. #100C22×D59semidirect
1157. C2#21433822direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381982
C22×#142737512
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
C2×#168381672
#214338222
C2×#168376712
C2×#168376702
C2×#168376692
C2×#168376662
C2×#168376652
C2×#168376642
C2×#168376632
C2×#168374492
C2×#168373832
C2×#100×D592
C2×C59×#4722
C2×#306859