Subgroups — D₅₉×#3078 #29456203

Order 15104.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21433903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21433902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21433901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21433900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21433899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21433898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21433896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#479×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#477×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#475×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#428×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
15	#423×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#419×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₅₉×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837958	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837956	—	2	1	no	—
25	#16837956	—	2	1	no	—
26	#16837955	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837954	—	2	1	no	—
28	#16837954	—	2	1	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#125×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²⋊Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
34	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
38	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
40	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
41	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
42	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
43	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
44	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	#117×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837712	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837711	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837710	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837709	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837708	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837707	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837706	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837698	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837697	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837696	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837695	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16837694	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837688	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837687	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837686	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16837685	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16837684	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837443	C₂²	1	4	yes	—
74	#16837442	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837441	C₂²	1	4	yes	—
76	#107×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
77	#106×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
78	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837424	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837424	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837412	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837410	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837409	C₂²	1	4	yes	—
88	#16837409	C₂²	1	4	yes	—
89	#103×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
90	#103×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
91	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₉×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₅₉×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₉×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
97	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×D₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
107	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
116	M₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
118	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14273726	—	2	1	no	—
121	#14273726	—	2	1	no	—
122	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
123	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
124	#14273725	—	2	1	no	—
125	#14273725	—	2	1	no	—
126	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
127	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
128	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
129	#14273717	—	2	2	no	—
130	#14273717	—	2	2	no	—
131	#14273707	—	2	1	no	—
132	#14273707	—	2	1	no	—
133	#14273706	—	2	1	no	—
134	#14273706	—	2	1	no	—
135	#14273705	—	2	2	no	—
136	#14273705	—	2	2	no	—
137	#14273704	—	2	2	no	—
138	#14273704	—	2	2	no	—
139	#14273703	—	2	1	no	—
140	#14273703	—	2	1	no	—
141	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#14273692	—	2	1	no	—
160	#14273692	—	2	1	no	—
161	#14273692	—	2	2	no	—
162	#14273692	—	2	2	no	—
163	#14273692	—	2	1	no	—
164	#14273692	—	2	1	no	—
165	#14273692	—	2	2	no	—
166	#14273692	—	2	2	no	—
167	#14273692	—	2	2	no	—
168	#14273692	—	2	2	no	—
169	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
170	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
172	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
173	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273684	—	2	2	no	—
175	#14273683	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
205	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
216	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
217	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
218	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
219	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
220	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
226	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
227	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
228	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
229	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
230	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
250	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
251	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
253	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
254	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
261	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
273	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
274	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
275	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
276	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
277	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
278	Q₈×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
279	Q₈×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
280	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
307	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
314	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
348	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	#11745664	—	2	4	no	—
384	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
385	#11745659	—	2	8	no	—
386	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
387	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
391	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
394	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
395	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
396	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
397	Q₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
421	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
422	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
423	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
430	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
431	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
432	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
433	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
434	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
435	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
436	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
437	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
438	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
439	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
440	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
441	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
442	C₄×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
443	C₄×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
444	C₄×D₅₉	#137	1	4	yes	—
445	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
446	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
447	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
449	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
450	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
451	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
452	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
453	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
454	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
455	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
456	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
457	Dic₁₁₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
458	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
459	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
460	C₂×#3078	—	59	1	no	maximal, Sylow
461	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
464	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
466	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
467	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
468	C₂×D₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
469	C₂×D₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
470	C₂×D₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
471	C₂×D₅₉	#575	1	2	yes	—
472	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
473	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
474	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
475	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
476	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
477	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
478	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
479	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
480	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
481	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	Dic₅₉	—	2	4	no	—
484	Dic₅₉	—	2	1	no	—
485	Dic₅₉	—	2	1	no	—
486	Dic₅₉	—	2	1	no	—
487	Dic₅₉	—	4	2	no	—
488	Dic₅₉	—	4	2	no	—
489	Dic₅₉	—	4	2	no	—
490	Dic₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
491	Dic₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
492	Dic₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
493	C₂×#533	—	59	1	no	—
494	C₂²×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
495	#3078	—	59	4	no	—
496	#3078	—	59	2	no	—
497	#3078	—	59	2	no	—
498	#3078	—	59	2	no	—
499	#3078	—	59	1	no	—
500	#3078	—	59	2	no	—
501	#3078	—	59	1	no	—
502	#3078	—	59	1	no	—
503	#3078	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
504	C₂×#479	—	59	4	no	—
505	C₂×#477	—	59	2	no	—
506	C₂×#475	—	59	2	no	—
507	C₂×#428	—	59	2	no	—
508	C₂×#423	—	59	1	no	—
509	C₂×#419	—	59	2	no	—
510	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
511	C₂×C₅₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
514	D₅₉	—	2	2	no	—
515	D₅₉	#3078	1	4	yes	direct product factor
516	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
517	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
518	#533	—	59	1	no	—
519	#533	—	59	1	no	—
520	#533	—	59	2	no	—
521	#533	—	59	2	no	—
522	#533	—	59	1	no	—
523	#533	—	118	1	no	—
524	#533	—	118	1	no	—
525	#533	—	118	1	no	—
526	#533	—	118	1	no	—
527	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
529	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
530	C₂×#125	—	59	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
546	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
547	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
548	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#117	—	59	2	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
551	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
552	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
553	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
554	#479	—	59	4	no	—
555	#479	—	59	4	no	—
556	#479	—	59	4	no	—
557	#479	—	59	4	no	—
558	#479	—	59	4	no	—
559	#479	—	59	4	no	—
560	#479	—	59	4	no	—
561	#479	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
562	#477	—	59	2	no	—
563	#477	—	59	2	no	—
564	#477	—	59	4	no	—
565	#477	—	59	2	no	—
566	#477	—	59	4	no	—
567	#477	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
568	#475	—	59	2	no	—
569	#475	—	59	2	no	—
570	#475	—	59	4	no	—
571	#475	—	59	2	no	—
572	#475	—	59	4	no	—
573	#475	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
574	#428	—	59	2	no	—
575	#428	—	59	2	no	—
576	#428	—	59	2	no	—
577	#428	—	59	4	no	—
578	#428	—	59	4	no	—
579	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
580	C₂×#107	—	59	4	no	—
581	C₂×#106	—	59	4	no	—
582	#423	—	59	2	no	—
583	#423	—	59	1	no	—
584	#423	—	59	2	no	—
585	#423	—	59	2	no	—
586	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
589	#419	—	59	2	no	—
590	#419	—	59	2	no	—
591	#419	—	59	2	no	—
592	#419	—	59	4	no	—
593	#419	—	59	4	no	—
594	#419	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
595	C₂×#103	—	59	4	no	—
596	C₂×#103	—	59	4	no	—
597	C₅₉	C₂×#3078	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
599	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
600	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
601	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
602	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
603	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
604	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
605	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
606	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
607	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
608	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
614	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
615	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
616	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
617	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
618	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
627	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
629	#125	—	59	2	no	—
630	#125	—	59	2	no	—
631	#125	—	59	2	no	—
632	#125	—	118	2	no	—
633	#125	—	118	2	no	—
634	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
647	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
679	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
681	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
682	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
683	#117	—	59	2	no	—
684	#117	—	59	2	no	—
685	#117	—	59	2	no	—
686	#117	—	118	2	no	—
687	#117	—	118	2	no	—
688	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
732	#107	—	59	4	no	—
733	#107	—	59	4	no	—
734	#107	—	59	4	no	—
735	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
736	#106	—	59	4	no	—
737	#106	—	59	4	no	—
738	#106	—	59	4	no	—
739	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
740	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
741	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
742	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
744	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
746	#103	—	59	4	no	—
747	#103	—	59	4	no	—
748	#103	—	59	4	no	—
749	#103	—	59	4	no	—
750	#103	—	59	4	no	—
751	#103	—	59	4	no	—
752	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
753	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
754	C₂⁴	—	59	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
761	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
766	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
769	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
770	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
778	C₂×Q₈	Q₈×D₅₉	1	4	yes	complemented
779	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
811	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
814	M₁₆	—	2	4	no	—
815	M₁₆	—	118	8	no	—
816	M₁₆	—	118	4	no	—
817	C₂×C₈	—	59	4	no	—
818	C₂×C₈	—	118	8	no	—
819	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
851	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	59	1	no	—
862	C₄²	—	59	1	no	—
863	C₄²	—	59	1	no	—
864	C₄²	—	59	1	no	—
865	C₄²	—	59	1	no	—
866	C₄²	—	59	1	no	—
867	C₄²	—	59	1	no	—
868	C₄²	—	59	1	no	—
869	C₄²	—	59	1	no	—
870	C₄²	—	59	1	no	—
871	C₄²	—	59	1	no	—
872	C₄²	—	59	1	no	—
873	C₄²	—	118	2	no	—
874	C₄²	—	118	2	no	—
875	C₄²	—	118	2	no	—
876	C₄²	—	118	2	no	—
877	C₄²	—	118	2	no	—
878	C₄²	—	118	2	no	—
879	C₄²	—	118	2	no	—
880	C₄²	—	118	2	no	—
881	C₄²	—	118	2	no	—
882	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	—	59	1	no	—
887	C₂³	—	59	4	no	—
888	C₂³	—	59	1	no	—
889	C₂³	—	118	2	no	—
890	C₂³	—	118	2	no	—
891	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
892	Q₈	—	2	4	no	—
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	4	2	no	—
895	Q₈	—	4	2	no	—
896	Q₈	—	59	4	no	—
897	Q₈	—	118	8	no	—
898	Q₈	—	118	8	no	—
899	Q₈	—	118	4	no	—
900	Q₈	—	118	2	no	—
901	Q₈	—	236	2	no	—
902	Q₈	—	236	4	no	—
903	Q₈	—	236	4	no	—
904	Q₈	—	236	2	no	—
905	Q₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	59	4	no	—
915	C₂×C₄	—	59	1	no	—
916	C₂×C₄	—	59	1	no	—
917	C₂×C₄	—	59	1	no	—
918	C₂×C₄	—	59	4	no	—
919	C₂×C₄	—	59	4	no	—
920	C₂×C₄	—	59	4	no	—
921	C₂×C₄	—	59	2	no	—
922	C₂×C₄	—	59	2	no	—
923	C₂×C₄	—	59	2	no	—
924	C₂×C₄	—	59	2	no	—
925	C₂×C₄	—	59	1	no	—
926	C₂×C₄	—	59	1	no	—
927	C₂×C₄	—	59	1	no	—
928	C₂×C₄	—	118	2	no	—
929	C₂×C₄	—	118	2	no	—
930	C₂×C₄	—	118	2	no	—
931	C₂×C₄	—	118	2	no	—
932	C₂×C₄	—	118	8	no	—
933	C₂×C₄	—	118	8	no	—
934	C₂×C₄	—	118	2	no	—
935	C₂×C₄	—	118	4	no	—
936	C₂×C₄	—	118	2	no	—
937	C₂×C₄	—	118	2	no	—
938	C₂×C₄	—	118	2	no	—
939	C₂×C₄	—	118	2	no	—
940	C₂×C₄	—	118	2	no	—
941	C₂×C₄	—	236	1	no	—
942	C₂×C₄	—	236	1	no	—
943	C₂×C₄	—	236	4	no	—
944	C₂×C₄	—	236	4	no	—
945	C₂×C₄	—	236	4	no	—
946	C₂×C₄	—	236	4	no	—
947	C₂×C₄	—	236	1	no	—
948	C₂×C₄	—	236	2	no	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
957	C₈	—	2	4	no	—
958	C₈	—	118	4	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	59	2	no	—
962	C₂²	—	59	2	no	—
963	C₂²	—	59	2	no	—
964	C₂²	—	59	2	no	—
965	C₂²	—	118	8	no	—
966	C₂²	—	118	1	no	—
967	C₂²	—	118	1	no	—
968	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
969	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	4	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	59	2	no	—
978	C₄	—	59	2	no	—
979	C₄	—	59	2	no	—
980	C₄	—	118	1	no	—
981	C₄	—	118	1	no	—
982	C₄	—	118	1	no	—
983	C₄	—	118	4	no	—
984	C₄	—	236	2	no	—
985	C₄	—	236	2	no	—
986	C₄	—	236	2	no	—
987	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
988	C₄	#137×D₅₉	1	2	yes	—
989	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
990	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
991	C₂	—	2	2	no	—
992	C₂	—	59	4	no	—
993	C₂	—	118	2	no	—
994	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₂×#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#575×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3078	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
hypercenter	#3078	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3078
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21433903	C₂	semidirect
4. #21433902	C₂	semidirect
5. #21433901	C₂	semidirect
6. #21433900	C₂	semidirect
7. #21433899	C₂	semidirect
8. #21433898	C₂	semidirect
9. #21433897	C₂	semidirect
10. #21433896	C₂	semidirect
11. #479×D₅₉	C₂	semidirect
12. #477×D₅₉	C₂	semidirect
13. #475×D₅₉	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3078	C₂	semidirect
54. #16837712	C₂²	semidirect
55. #16837711	C₂²	semidirect
56. #16837710	C₂²	semidirect
57. #16837709	C₂²	semidirect
58. #16837708	C₂²	semidirect
59. #16837707	C₂²	semidirect
60. #16837706	C₂²	semidirect
61. #16837698	C₂²	semidirect
62. #16837697	C₂²	semidirect
63. #16837696	C₂²	semidirect
64. #16837695	C₂²	semidirect
65. #16837694	C₂²	semidirect
66. #16837688	C₂²	semidirect
67. #16837687	C₂²	semidirect
68. #16837686	C₂²	semidirect
69. #16837685	C₂²	semidirect
70. #16837684	C₂²	semidirect
93. C₅₉×#479	C₂²	semidirect
94. C₅₉×#477	C₂²	semidirect
95. C₅₉×#475	C₂²	semidirect
106. C₂×Q₈×D₅₉	Q₈	semidirect
260. C₂×Q₈×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
279. Q₈×D₅₉	C₂×Q₈	semidirect
313. C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	semidirect
503. #3078	D₅₉	direct (N × H)
515. D₅₉	#3078	direct (N × H)
561. #479	C₂×D₅₉	semidirect
567. #477	C₂×D₅₉	semidirect
573. #475	C₂×D₅₉	semidirect
597. C₅₉	C₂×#3078	semidirect
778. C₂×Q₈	Q₈×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₅₉	2
C₂×C₄×Q₈×D₅₉	2
#21433903	2
#21433902	2
#21433901	2
#21433900	2
#21433899	2
#21433898	2
#21433897	2
#21433896	2
#479×D₅₉	2
#477×D₅₉	2
#475×D₅₉	2
#428×D₅₉	2
#423×D₅₉	2
#419×D₅₉	2
C₅₉×#3078	2
C₂×#3078	59

Subgroups — D59×#3078 #29456203

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#3078 #29456203