Subgroups — #29456230

Order 15104.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11745687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21433913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21433908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21433904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21433903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21433900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21433893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21433890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21433881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21433877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21432683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#423×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21432610	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₅₉×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837958	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16837956	—	2	1	no	—
25	#16837956	—	2	1	no	—
26	#16837955	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837954	—	2	1	no	—
28	#16837954	—	2	1	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#125×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²⋊Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
34	C₄×#11745687	—	2	1	no	—
35	C₄×#11745687	—	2	1	no	—
36	C₄×#11745687	—	2	1	no	—
37	C₄×#11745687	—	2	1	no	—
38	C₄×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14273683	—	2	1	no	—
51	#117×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837712	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837710	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837708	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837706	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837704	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837702	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837700	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837698	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837696	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837694	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837692	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837690	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16837688	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837686	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16837684	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837682	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837680	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837443	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16837442	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837441	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16837439	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16837437	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837424	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837424	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837412	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837410	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837407	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837400	C₂²	1	4	yes	—
88	#16837400	C₂²	1	4	yes	—
89	#16837395	C₂²	1	4	yes	—
90	#16837395	C₂²	1	4	yes	—
91	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₉×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₅₉×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₉×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
97	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₉×#418	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
100	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
101	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
102	C₂×#11745687	Q₈	1	8	yes	complemented
103	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
116	M₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
118	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14273726	—	2	1	no	—
121	#14273726	—	2	1	no	—
122	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
123	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
124	#14273725	—	2	1	no	—
125	#14273725	—	2	1	no	—
126	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
127	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
128	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
129	#14273717	—	2	2	no	—
130	#14273717	—	2	2	no	—
131	#14273707	—	2	1	no	—
132	#14273707	—	2	1	no	—
133	#14273706	—	2	1	no	—
134	#14273706	—	2	1	no	—
135	#14273705	—	2	2	no	—
136	#14273705	—	2	2	no	—
137	#14273704	—	2	2	no	—
138	#14273704	—	2	2	no	—
139	#14273703	—	2	1	no	—
140	#14273703	—	2	1	no	—
141	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
151	#14273692	—	2	1	no	—
152	#14273692	—	2	1	no	—
153	#14273692	—	2	2	no	—
154	#14273692	—	2	2	no	—
155	#14273692	—	2	1	no	—
156	#14273692	—	2	1	no	—
157	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
159	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
162	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
167	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
172	#14273685	—	2	1	no	—
173	#14273685	—	2	1	no	—
174	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
175	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
176	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
177	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
178	#14273684	—	2	2	no	—
179	#14273683	—	2	2	no	—
180	#14273683	—	2	2	no	—
181	#14273683	—	2	2	no	—
182	#14273683	—	2	2	no	—
183	#14273683	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
216	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
217	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
218	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
219	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
220	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
226	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
227	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
228	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
229	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
230	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
250	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
251	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
253	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
254	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
256	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
262	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
275	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
281	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
285	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
286	#11745687	—	2	8	no	—
287	#11745687	—	2	8	no	—
288	#11745687	—	2	4	no	—
289	#11745687	—	2	4	no	—
290	#11745687	C₂×Q₈	1	8	yes	—
291	#11745687	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
317	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
351	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	#11745664	—	2	4	no	—
385	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
386	#11745659	—	2	8	no	—
387	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
388	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
389	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
391	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
394	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
396	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
399	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
400	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
401	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
402	D₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
421	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
424	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
425	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
441	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
442	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
443	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
444	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
445	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
446	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
447	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
448	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
449	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
450	C₄×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
451	C₄×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
452	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
453	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
454	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
456	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
457	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
458	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
459	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
460	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
461	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
462	Dic₁₁₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
463	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
464	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
465	#60484	—	59	1	no	maximal, Sylow
466	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
470	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
473	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
475	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
476	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
477	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
478	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
479	C₂×D₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
480	C₂×D₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
481	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
482	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
483	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
484	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
485	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
486	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
487	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
488	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
489	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
490	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
491	Dic₅₉	—	2	4	no	—
492	Dic₅₉	—	2	1	no	—
493	Dic₅₉	—	2	1	no	—
494	Dic₅₉	—	2	1	no	—
495	Dic₅₉	—	4	2	no	—
496	Dic₅₉	—	4	2	no	—
497	Dic₅₉	—	4	2	no	—
498	Dic₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
499	Dic₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
500	Dic₅₉	#575	1	2	yes	—
501	C₂×#533	—	59	1	no	—
502	C₂×C₄×#41	—	59	1	no	—
503	#3080	—	59	4	no	—
504	#3079	—	59	2	no	—
505	#3079	—	59	2	no	—
506	#3078	—	59	2	no	—
507	#3078	—	59	1	no	—
508	#3078	—	59	1	no	—
509	#3077	—	59	2	no	—
510	#3077	—	59	1	no	—
511	#3077	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#3076	—	59	4	no	—
513	#3076	—	59	2	no	—
514	#3076	—	59	2	no	—
515	#2911	—	59	2	no	—
516	C₂×#423	—	59	1	no	—
517	#2896	—	59	2	no	—
518	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
519	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
520	C₂×C₅₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
523	D₅₉	—	2	2	no	—
524	D₅₉	—	2	2	no	—
525	C₂²×#41	—	59	1	no	—
526	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
527	#533	—	59	1	no	—
528	#533	—	59	1	no	—
529	#533	—	59	2	no	—
530	#533	—	59	2	no	—
531	#533	—	59	1	no	—
532	#533	—	118	1	no	—
533	#533	—	118	1	no	—
534	#533	—	118	1	no	—
535	#533	—	118	1	no	—
536	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
538	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
539	C₂×#125	—	59	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
542	C₄×#41	—	59	2	no	—
543	C₄×#41	—	59	2	no	—
544	C₄×#41	—	59	2	no	—
545	C₄×#41	—	59	2	no	—
546	C₄×#41	—	118	1	no	—
547	C₄×#41	—	118	1	no	—
548	C₄×#41	—	118	1	no	—
549	C₄×#41	—	118	1	no	—
550	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
551	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
552	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
553	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂×#117	—	59	2	no	—
559	C₂×#117	—	59	1	no	—
560	C₂×#117	—	118	1	no	—
561	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
562	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
563	#479	—	59	4	no	—
564	#479	—	59	4	no	—
565	#479	—	59	4	no	—
566	#479	—	59	4	no	—
567	#478	—	59	4	no	—
568	#478	—	59	4	no	—
569	#478	—	59	4	no	—
570	#478	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
571	#477	—	59	2	no	—
572	#477	—	59	4	no	—
573	#477	—	59	2	no	—
574	#476	—	59	2	no	—
575	#476	—	59	4	no	—
576	#476	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
577	#475	—	59	2	no	—
578	#475	—	59	4	no	—
579	#475	—	59	2	no	—
580	#474	—	59	2	no	—
581	#474	—	59	4	no	—
582	#474	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
583	#428	—	59	2	no	—
584	#428	—	59	2	no	—
585	#428	—	59	2	no	—
586	#428	—	59	4	no	—
587	#428	—	59	4	no	—
588	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
589	#427	—	59	4	no	—
590	#427	—	59	4	no	—
591	#423	—	59	2	no	—
592	#423	—	59	1	no	—
593	#423	—	59	2	no	—
594	#423	—	59	2	no	—
595	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
598	#419	—	59	2	no	—
599	#419	—	59	2	no	—
600	#418	—	59	2	no	—
601	#418	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
602	#417	—	59	4	no	—
603	#417	—	59	4	no	—
604	#416	—	59	4	no	—
605	#416	—	59	4	no	—
606	C₅₉	#60484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂×#41	—	59	8	no	—
608	C₂×#41	—	59	2	no	—
609	C₂×#41	—	59	2	no	—
610	C₂×#41	—	118	1	no	—
611	C₂×#41	—	118	1	no	—
612	C₂×#41	—	118	4	no	—
613	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
614	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
615	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
624	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
625	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
626	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
627	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
628	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
637	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
639	#125	—	59	2	no	—
640	#125	—	59	2	no	—
641	#125	—	59	2	no	—
642	#125	—	118	2	no	—
643	#125	—	118	2	no	—
644	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
677	C₄×D₄	—	2	1	no	—
678	C₄×D₄	—	2	1	no	—
679	C₄×D₄	—	59	2	no	—
680	C₄×D₄	—	59	2	no	—
681	C₄×D₄	—	118	1	no	—
682	C₄×D₄	—	118	1	no	—
683	C₄×D₄	—	118	2	no	—
684	C₄×D₄	—	118	2	no	—
685	C₄×D₄	—	118	2	no	—
686	C₄×D₄	—	118	2	no	—
687	C₄×D₄	—	118	2	no	—
688	C₄×D₄	—	118	2	no	—
689	C₄×D₄	—	118	2	no	—
690	C₄×D₄	—	118	2	no	—
691	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
692	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
693	#117	—	59	2	no	—
694	#117	—	59	2	no	—
695	#117	—	59	2	no	—
696	#117	—	59	2	no	—
697	#117	—	59	2	no	—
698	#117	—	118	2	no	—
699	#117	—	118	2	no	—
700	#117	—	118	2	no	—
701	#117	—	118	2	no	—
702	#117	—	118	2	no	—
703	#117	—	118	2	no	—
704	#117	—	118	1	no	—
705	#117	—	118	1	no	—
706	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
740	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
741	#107	—	59	4	no	—
742	#107	—	59	4	no	—
743	#107	—	59	4	no	—
744	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
745	#106	—	59	4	no	—
746	#106	—	59	4	no	—
747	#106	—	59	4	no	—
748	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
749	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
750	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
751	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
753	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
755	#103	—	59	4	no	—
756	#103	—	59	4	no	—
757	#103	—	59	4	no	—
758	#103	—	59	4	no	—
759	#102	—	59	4	no	—
760	#102	—	59	4	no	—
761	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
762	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
763	C₂⁴	—	2	1	no	—
764	C₂⁴	—	59	1	no	—
765	#41	—	59	8	no	—
766	#41	—	59	8	no	—
767	#41	—	118	8	no	—
768	#41	—	118	8	no	—
769	#41	—	118	4	no	—
770	#41	—	118	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	118	2	no	—
786	C₂×D₄	—	118	2	no	—
787	C₂×D₄	—	118	8	no	—
788	C₂×D₄	Q₈×D₅₉	1	4	yes	complemented
789	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
823	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
826	M₁₆	—	2	4	no	—
827	M₁₆	—	118	8	no	—
828	M₁₆	—	118	4	no	—
829	C₂×C₈	—	59	4	no	—
830	C₂×C₈	—	118	8	no	—
831	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
857	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	59	1	no	—
872	C₄²	—	59	1	no	—
873	C₄²	—	59	1	no	—
874	C₄²	—	59	1	no	—
875	C₄²	—	59	1	no	—
876	C₄²	—	59	1	no	—
877	C₄²	—	59	1	no	—
878	C₄²	—	59	1	no	—
879	C₄²	—	59	1	no	—
880	C₄²	—	59	1	no	—
881	C₄²	—	59	1	no	—
882	C₄²	—	59	1	no	—
883	C₄²	—	118	2	no	—
884	C₄²	—	118	2	no	—
885	C₄²	—	118	2	no	—
886	C₄²	—	118	2	no	—
887	C₄²	—	118	2	no	—
888	C₄²	—	118	2	no	—
889	C₄²	—	118	2	no	—
890	C₄²	—	118	2	no	—
891	C₄²	—	118	2	no	—
892	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂³	—	2	4	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	59	1	no	—
901	C₂³	—	59	1	no	—
902	C₂³	—	59	4	no	—
903	C₂³	—	236	1	no	—
904	C₂³	—	236	1	no	—
905	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	4	2	no	—
907	Q₈	—	4	2	no	—
908	Q₈	—	59	4	no	—
909	Q₈	—	118	4	no	—
910	Q₈	—	118	2	no	—
911	Q₈	—	236	2	no	—
912	Q₈	—	236	4	no	—
913	Q₈	—	236	4	no	—
914	Q₈	—	236	2	no	—
915	D₄	—	2	4	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	118	8	no	—
918	D₄	—	118	8	no	—
919	D₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	4	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂×C₄	—	59	4	no	—
929	C₂×C₄	—	59	1	no	—
930	C₂×C₄	—	59	1	no	—
931	C₂×C₄	—	59	1	no	—
932	C₂×C₄	—	59	4	no	—
933	C₂×C₄	—	59	4	no	—
934	C₂×C₄	—	59	2	no	—
935	C₂×C₄	—	59	2	no	—
936	C₂×C₄	—	59	2	no	—
937	C₂×C₄	—	59	2	no	—
938	C₂×C₄	—	59	1	no	—
939	C₂×C₄	—	59	1	no	—
940	C₂×C₄	—	59	1	no	—
941	C₂×C₄	—	118	2	no	—
942	C₂×C₄	—	118	2	no	—
943	C₂×C₄	—	118	2	no	—
944	C₂×C₄	—	118	8	no	—
945	C₂×C₄	—	118	8	no	—
946	C₂×C₄	—	118	4	no	—
947	C₂×C₄	—	118	2	no	—
948	C₂×C₄	—	118	2	no	—
949	C₂×C₄	—	118	2	no	—
950	C₂×C₄	—	118	2	no	—
951	C₂×C₄	—	118	2	no	—
952	C₂×C₄	—	118	2	no	—
953	C₂×C₄	—	236	1	no	—
954	C₂×C₄	—	236	1	no	—
955	C₂×C₄	—	236	1	no	—
956	C₂×C₄	—	236	1	no	—
957	C₂×C₄	—	236	4	no	—
958	C₂×C₄	—	236	4	no	—
959	C₂×C₄	—	236	4	no	—
960	C₂×C₄	—	236	1	no	—
961	C₂×C₄	—	236	4	no	—
962	C₂×C₄	—	236	2	no	—
963	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
971	C₈	—	2	4	no	—
972	C₈	—	118	4	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	4	8	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	59	2	no	—
980	C₂²	—	59	2	no	—
981	C₂²	—	118	1	no	—
982	C₂²	—	118	1	no	—
983	C₂²	—	118	1	no	—
984	C₂²	—	118	1	no	—
985	C₂²	—	236	4	no	—
986	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
987	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	59	2	no	—
995	C₄	—	59	2	no	—
996	C₄	—	59	2	no	—
997	C₄	—	118	1	no	—
998	C₄	—	118	1	no	—
999	C₄	—	118	1	no	—
1000	C₄	—	118	4	no	—
1001	C₄	—	236	2	no	—
1002	C₄	—	236	2	no	—
1003	C₄	—	236	2	no	—
1004	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
1005	C₄	#16838198	1	2	yes	—
1006	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	—	2	2	no	—
1009	C₂	—	4	4	no	—
1010	C₂	—	118	2	no	—
1011	C₂	—	118	2	no	—
1012	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#575×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	C₂×#16838198	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3077	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#11745687	C₂²
hypercenter	#3077	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #533×D₅₉	C₂	semidirect
3. #21433913	C₂	semidirect
4. #21433908	C₂	semidirect
5. #21433904	C₂	semidirect
6. #21433903	C₂	semidirect
7. #21433900	C₂	semidirect
8. #21433897	C₂	semidirect
9. #21433893	C₂	semidirect
10. #21433890	C₂	semidirect
11. #21433885	C₂	semidirect
12. #21433881	C₂	semidirect
13. #21433877	C₂	semidirect
14. #21432683	C₂	semidirect
15. #423×D₅₉	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3077	C₂	semidirect
21. #16837958	C₂²	semidirect
22. #16837957	C₂²	semidirect
23. #16837957	C₂²	semidirect
29. C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
30. C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
31. #125×D₅₉	C₂²	semidirect
54. #16837712	C₂²	semidirect
55. #16837710	C₂²	semidirect
56. #16837708	C₂²	semidirect
57. #16837706	C₂²	semidirect
58. #16837704	C₂²	semidirect
59. #16837702	C₂²	semidirect
60. #16837700	C₂²	semidirect
61. #16837698	C₂²	semidirect
62. #16837696	C₂²	semidirect
63. #16837694	C₂²	semidirect
64. #16837692	C₂²	semidirect
65. #16837690	C₂²	semidirect
66. #16837688	C₂²	semidirect
67. #16837686	C₂²	semidirect
68. #16837684	C₂²	semidirect
69. #16837682	C₂²	semidirect
70. #16837680	C₂²	semidirect
73. #16837443	C₂²	semidirect
75. #16837441	C₂²	semidirect
76. #16837439	C₂²	semidirect
77. #16837437	C₂²	semidirect
80. #16837424	C₂²	semidirect
81. #16837424	C₂²	semidirect
82. C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
93. C₅₉×#478	C₂²	semidirect
94. C₅₉×#476	C₂²	semidirect
95. C₅₉×#474	C₂²	semidirect
102. C₂×#11745687	Q₈	semidirect
261. C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
291. #11745687	C₂×Q₈	semidirect
316. C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	semidirect
511. #3077	D₅₉	semidirect
570. #478	C₂×D₅₉	semidirect
576. #476	C₂×D₅₉	semidirect
582. #474	C₂×D₅₉	semidirect
606. C₅₉	#60484	semidirect
788. C₂×D₄	Q₈×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₅₉	2
C₂×C₄×#11745687	2
#21433913	2
#21433908	2
#21433904	2
#21433903	2
#21433900	2
#21433897	2
#21433893	2
#21433890	2
#21433885	2
#21433881	2
#21433877	2
#21432683	2
#423×D₅₉	2
#21432610	2
C₅₉×#3077	2
#60484	59