Subgroups — #29456303

Order 15104.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21433929	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21433923	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21433890	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21432686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21432685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21432659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₅₉×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16838033	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#16838030	—	2	2	no	—
14	#16838030	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#16838028	—	2	2	no	—
16	#16837959	—	2	2	no	—
17	#16837955	—	2	2	no	—
18	#16837955	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16837877	—	2	2	no	—
20	#16837877	—	2	2	no	—
21	#16837877	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837877	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
24	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
29	#16837704	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16837700	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16837690	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16837680	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16837445	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837444	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837444	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837442	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837440	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837438	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837430	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837428	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837425	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16837407	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837407	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#14273648	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#418	C₂²	1	4	yes	—
49	C₅₉×#418	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
53	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	#14273727	—	2	4	no	—
57	#14273726	—	2	4	no	—
58	#14273726	C₂³	1	8	yes	complemented
59	#14273719	—	2	4	no	—
60	#14273718	—	2	4	no	—
61	#14273718	C₂³	1	8	yes	complemented
62	#14273706	—	2	8	no	—
63	#14273704	—	2	8	no	—
64	#14273704	—	2	8	no	—
65	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
66	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
67	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
68	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
69	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	—
70	#14273686	—	2	1	no	—
71	#14273686	—	2	1	no	—
72	#14273686	—	2	1	no	—
73	#14273686	—	2	1	no	—
74	#14273686	D₄	1	2	yes	—
75	#14273686	D₄	1	2	yes	—
76	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
77	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
78	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
79	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
80	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
81	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	#14273661	C₂³	1	8	yes	complemented
95	#14273660	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#14273659	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#14273658	C₂³	1	8	yes	complemented
98	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
99	#14273648	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₄×C₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
106	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
115	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
116	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
121	#102×C₅₉	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₅₉	—	8	4	no	—
127	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
138	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
139	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
140	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	8	8	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
156	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
157	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
171	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
180	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
181	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
188	#11745664	—	2	4	no	—
189	#11745664	—	2	4	no	—
190	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	8	16	no	—
201	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
202	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
206	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
207	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
208	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
209	D₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	8	16	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
232	Dic₁₁₈	—	8	8	no	—
233	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
235	#60490	—	59	1	no	maximal, Sylow
236	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
245	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
246	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
247	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
248	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
250	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
251	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
252	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
253	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
255	Dic₅₉	—	2	8	no	—
256	Dic₅₉	—	4	4	no	—
257	Dic₅₉	—	4	4	no	—
258	#3458	—	59	1	no	—
259	C₂×#518	—	59	1	no	—
260	#3081	—	59	8	no	—
261	#3081	—	59	8	no	—
262	#3077	—	59	8	no	—
263	#2911	—	59	1	no	—
264	#2911	—	59	1	no	—
265	#2905	—	59	1	no	—
266	C₂×#418	—	59	1	no	—
267	C₂×#418	D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₅₉	—	4	8	no	—
272	C₂×C₅₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅₉	#3585	1	2	yes	—
274	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	#544	—	59	4	no	—
278	#544	—	59	4	no	—
279	#544	—	118	2	no	—
280	#543	—	118	2	no	—
281	#533	—	59	4	no	—
282	#533	—	118	2	no	—
283	#533	—	118	2	no	—
284	#518	—	59	4	no	—
285	#518	—	59	4	no	—
286	#518	—	118	2	no	—
287	#518	—	118	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
290	C₂×#117	—	59	1	no	—
291	C₂×#117	—	59	1	no	—
292	C₂×#117	—	59	1	no	—
293	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
295	#478	—	59	16	no	—
296	#478	—	59	16	no	—
297	#476	—	59	16	no	—
298	#474	—	59	16	no	—
299	#428	—	59	4	no	—
300	#428	—	59	4	no	—
301	#428	—	59	4	no	—
302	#428	—	59	4	no	—
303	#427	—	59	4	no	—
304	#427	—	59	4	no	—
305	#424	—	59	4	no	—
306	#424	—	59	4	no	—
307	#423	—	59	4	no	—
308	#418	—	59	4	no	—
309	#418	—	59	4	no	—
310	#418	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
311	#418	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
312	C₂×#102	—	59	4	no	—
313	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
314	C₅₉	#60490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁵	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₄	Dic₁₁₈	1	8	yes	complemented
321	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
330	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
331	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
337	#125	—	59	8	no	—
338	#125	—	118	4	no	—
339	#125	—	118	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
343	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
344	C₄×D₄	—	59	16	no	—
345	C₄×D₄	—	118	8	no	—
346	C₄×D₄	—	118	8	no	—
347	C₄×D₄	—	118	8	no	—
348	#117	—	2	1	no	—
349	#117	—	2	1	no	—
350	#117	—	59	2	no	—
351	#117	—	59	2	no	—
352	#117	—	59	2	no	—
353	#117	—	59	2	no	—
354	#117	—	59	2	no	—
355	#117	—	59	2	no	—
356	#117	—	59	2	no	—
357	#117	—	59	2	no	—
358	#117	—	118	1	no	—
359	#117	—	118	1	no	—
360	#117	—	118	1	no	—
361	#117	—	118	1	no	—
362	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
363	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
379	#107	—	59	8	no	—
380	#107	—	59	8	no	—
381	#106	—	59	8	no	—
382	#106	—	59	8	no	—
383	C₄⋊C₈	—	59	16	no	—
384	#102	—	59	16	no	—
385	#102	C₂²×D₅₉	1	16	yes	—
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	2	8	no	—
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	8	4	no	—
391	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
393	C₂×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂×D₄	—	2	8	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	C₂×Dic₁₁₈	1	8	yes	—
403	C₂×D₄	C₂×Dic₁₁₈	1	8	yes	—
404	C₂×D₄	C₂×Dic₁₁₈	1	8	yes	—
405	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	472	8	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	2	4	no	—
421	M₁₆	—	2	4	no	—
422	M₁₆	—	118	4	no	—
423	M₁₆	—	118	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈	—	59	4	no	—
426	C₂×C₈	—	118	4	no	—
427	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	59	4	no	—
451	C₄²	—	59	4	no	—
452	C₄²	—	118	2	no	—
453	C₄²	—	118	2	no	—
454	C₄²	—	118	2	no	—
455	C₄²	—	118	2	no	—
456	C₂³	—	2	8	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	8	no	—
459	C₂³	—	2	8	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	8	no	—
462	C₂³	—	8	4	no	—
463	C₂³	—	8	4	no	—
464	C₂³	—	8	16	no	—
465	C₂³	#14273704	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	472	8	no	—
470	D₄	—	2	8	no	—
471	D₄	—	2	8	no	—
472	D₄	—	2	8	no	—
473	D₄	—	2	4	no	—
474	D₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	8	yes	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	59	8	no	—
478	C₂×C₄	—	118	4	no	—
479	C₂×C₄	—	118	4	no	—
480	C₂×C₄	—	472	16	no	—
481	C₂×C₄	—	472	2	no	—
482	C₂×C₄	—	236	4	no	—
483	C₂×C₄	—	236	4	no	—
484	C₂×C₄	#14273704	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#14273704	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#14273704	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	4	no	—
498	C₈	—	118	4	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	16	no	—
505	C₂²	—	4	8	no	—
506	C₂²	—	8	8	no	—
507	C₂²	—	8	8	no	—
508	C₂²	C₂×#14273704	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#14273704	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂×#14273704	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	118	8	no	—
514	C₄	—	236	4	no	—
515	C₄	—	236	4	no	—
516	C₄	C₂×#14273704	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#14273704	1	2	yes	—
518	C₄	C₂×#14273704	1	2	yes	—
519	C₄	C₂³×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	2	no	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	4	8	no	—
525	C₂	C₂²×#14273704	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#21438872	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#418	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²
hypercenter	C₂×#418	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60490
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437501	C₂	semidirect
3. #21433929	C₂	semidirect
4. #21433923	C₂	semidirect
5. #21433890	C₂	semidirect
6. #21432686	C₂	semidirect
7. #21432685	C₂	semidirect
8. #21432659	C₂	semidirect
12. #16838033	C₂²	semidirect
14. #16838030	C₂²	semidirect
18. #16837955	C₂²	semidirect
29. #16837704	C₂²	semidirect
30. #16837700	C₂²	semidirect
31. #16837690	C₂²	semidirect
32. #16837680	C₂²	semidirect
33. #16837445	C₂²	semidirect
34. #16837444	C₂²	semidirect
35. #16837444	C₂²	semidirect
36. #16837442	C₂²	semidirect
37. #16837440	C₂²	semidirect
38. #16837438	C₂²	semidirect
39. #16837430	C₂²	semidirect
40. #16837428	C₂²	semidirect
41. #16837425	C₂²	semidirect
58. #14273726	C₂³	semidirect
61. #14273718	C₂³	semidirect
94. #14273661	C₂³	semidirect
95. #14273660	C₂³	semidirect
96. #14273659	C₂³	semidirect
97. #14273658	C₂³	semidirect
98. Dic₅₉⋊C₈	C₂³	semidirect
105. C₂²×D₄×C₅₉	Q₈	semidirect
314. C₅₉	#60490	semidirect
320. C₂²×D₄	Dic₁₁₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437501	2
C₂×#16837877	2
#21433929	2
#21433923	2
#21433890	2
#21432686	2
#21432685	2
#21432659	2
C₂×#16837407	2
C₂×C₅₉×#418	2
#60490	59