Finite Group Databasebeta

← #29456308

Subgroups — #29456308

Order 15104.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437499C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837878C211yesmaximal, characteristic
3#21433937C214yesmaximal, complemented
4#21433935C214yesmaximal, complemented
5#21433933C214yesmaximal, complemented
6#21433931C214yesmaximal, complemented
7#21433903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21433901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433900C212yesmaximal, complemented
10#21433898C212yesmaximal, complemented
11#21433897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21432683C212yesmaximal
13#21432658C211yesmaximal, characteristic
14#419×D59C212yesmaximal
15C59×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2212yes—
18#16838032C2212yes—
19#16838032C2212yes—
20#16838031—21no—
21#16838031—21no—
22#16838029C2212yes—
23#16838029C2212yes—
24#16838027—21no—
25#16838027—21no—
26#16837959C2211yescharacteristic
27#16837956—22no—
28#16837956—22no—
29#16837955C2212yes—
30#16837878—22no—
31#16837878—22no—
32#16837878C2214yes—
33#16837878C2214yes—
34C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic118—21no—
36C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
37C2×#14273692—21no—
38C2×#14273692C2211yescharacteristic
39C2×#14273685—21no—
40C2×#14273685C2211yescharacteristic
41C2×#14273684—21no—
42C2×#14273684C2211yescharacteristic
43#117×D59C2212yes—
44#16837712C2214yescomplemented
45#16837711C2214yescomplemented
46#16837710C2214yescomplemented
47#16837709C2214yescomplemented
48#16837708C2214yescomplemented
49#16837707C2214yescomplemented
50#16837706C2214yescomplemented
51#16837698C2212yescomplemented
52#16837697C2212yescomplemented
53#16837696C2214yescomplemented
54#16837695C2214yescomplemented
55#16837694C2212yescomplemented
56#16837688C2212yescomplemented
57#16837687C2212yescomplemented
58#16837686C2214yescomplemented
59#16837685C2214yescomplemented
60#16837684C2212yescomplemented
61#16837445C2212yes—
62#16837444C2212yes—
63#16837443C2214yes—
64#16837442C2212yes—
65#16837441C2214yes—
66#16837439C2214yes—
67#16837437C2214yes—
68#16837427C2214yes—
69#16837427C2214yes—
70#16837426C2211yescharacteristic
71#16837425C2212yes—
72#16837412C2212yes—
73#16837411C2212yes—
74#16837410C2212yes—
75#16837409C2214yes—
76#16837409C2214yes—
77#103×D59C2214yes—
78#103×D59C2214yes—
79C59×#533C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
81C59×#479C2214yescomplemented
82C59×#477C2212yescomplemented
83C59×#475C2212yescomplemented
84C59×#428C2212yes—
85C59×#423C2211yescharacteristic
86C59×#419C2212yes—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—22no—
90C2×Q8×D59—24no—
91C2×Q8×D59Q818yescomplemented
92C2×Q8×D59C2314yes—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2312yes—
96C2×#11745659C2314yes—
97M16×D59—28no—
98C2×C8×D59C2314yes—
99#14273727C2311yescharacteristic
100#14273727C2311yescharacteristic
101#14273726—22no—
102#14273726—22no—
103#14273726C2312yes—
104#14273726C2312yes—
105#14273725—22no—
106#14273725—22no—
107#14273719C2312yes—
108#14273718C2312yes—
109#14273718C2312yes—
110#14273717—22no—
111#14273717—22no—
112#14273717—22no—
113#14273717—22no—
114#14273707—22no—
115#14273707—22no—
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273705—22no—
119#14273705—22no—
120#14273705—22no—
121#14273705—22no—
122#14273704—22no—
123#14273704—22no—
124#14273703—22no—
125#14273703—22no—
126Q8×Dic59—22no—
127Q8×Dic59C2314yes—
128C4×Dic118—21no—
129C4×Dic118—21no—
130C4×Dic118—21no—
131C4×Dic118—21no—
132C4×Dic118—24no—
133C4×Dic118—24no—
134C4×Dic118—22no—
135C4×Dic118—22no—
136C4×Dic118C2312yes—
137C4×Dic118C2312yes—
138#14273692—24no—
139#14273692—24no—
140#14273692—22no—
141#14273692C2314yes—
142#14273686C2312yes—
143#14273685—22no—
144#14273685—24no—
145#14273685—24no—
146#14273685C2312yes—
147#14273685C2312yes—
148#14273685C2314yes—
149#14273684—22no—
150#14273684—24no—
151#14273684—24no—
152#14273684D412yes—
153#14273684D412yes—
154#14273684C2312yes—
155#14273684C2312yes—
156#14273683—22no—
157C2×C4⋊Dic59—21no—
158C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D59C2312yes—
164C4⋊C4×D59C2312yes—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D59—22no—
169C2×C4×Dic59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59—21no—
172C2×C4×Dic59—21no—
173C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
174C42×D59—22no—
175#14273661C2314yes—
176#14273660C2314yes—
177#14273660C2314yes—
178#14273659C2314yes—
179#14273658C2314yes—
180#14273658C2314yes—
181C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
182C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
183Dic59⋊C8C2314yes—
184Dic59⋊C8C2314yes—
185#14273652C2314yes—
186#14273652C2314yes—
187#14273651C2314yes—
188#14273651C2314yes—
189#14273650C2314yes—
190#14273650C2314yes—
191C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
192C2×M16×C59C2312yes—
193C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
195#125×C59C2312yes—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C4×Q8×C59—21no—
199C4×Q8×C59—21no—
200C4×Q8×C59—21no—
201C4×Q8×C59—21no—
202C4×Q8×C59C2312yes—
203C4×Q8×C59C2312yes—
204#117×C59C2312yes—
205C2×C4⋊C4×C59—21no—
206C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
207C2×C42×C59—21no—
208C2×C42×C59C2311yescharacteristic
209#107×C59C2314yes—
210#106×C59C2314yes—
211C4⋊C8×C59C2312yes—
212C4⋊C8×C59C2312yes—
213#103×C59C2314yes—
214#103×C59C2314yes—
215C23×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—22no—
220C2×Q8×C59C2×Q814yes—
221C2×Q8×C59C2412yes—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232Q8×D59—216no—
233Q8×D59—28no—
234Q8×D59C2×Q8116yes—
235C2×C4×D59—28no—
236C2×C4×D59—24no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×C4×D59C2×Q814yes—
241C2×C4×D59#4114yes—
242C2×C4×D59C2412yes—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—22no—
245C2×Dic118—28no—
246C2×Dic118—24no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—22no—
250C2×Dic118—22no—
251C2×Dic118C2×Q814yes—
252C2×Dic118C2412yes—
253M16×C59—24no—
254C2×C8×C59C2414yes—
255C4⋊C4×C59—22no—
256C4⋊C4×C59—22no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—22no—
259C4⋊C4×C59—22no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2412yes—
263C4⋊C4×C59C2412yes—
264C4⋊C4×C59C2412yes—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C42×C59—22no—
267C42×C59—22no—
268C42×C59—22no—
269C42×C59C2×D411yescharacteristic
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C42×C59C2411yescharacteristic
272C42×C59C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic59—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
278(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
279(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
280(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—24no—
285C4⋊Dic59—22no—
286C4⋊Dic59—22no—
287C4⋊Dic59C2412yes—
288C4⋊Dic59C2412yes—
289C4⋊Dic59C2412yes—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4—24no—
297Dic59⋊C4—22no—
298Dic59⋊C4—22no—
299Dic59⋊C4—22no—
300Dic59⋊C4—22no—
301Dic59⋊C4C2×D412yes—
302Dic59⋊C4C2×D412yes—
303Dic59⋊C4C2×D412yes—
304Dic59⋊C4C2×D412yes—
305C4×Dic59—22no—
306C4×Dic59—22no—
307C4×Dic59—22no—
308C4×Dic59—22no—
309C4×Dic59—22no—
310C4×Dic59—24no—
311C4×Dic59—24no—
312C4×Dic59—24no—
313C4×Dic59C2×D412yes—
314C4×Dic59C2412yes—
315#11745664—24no—
316C2×C59⋊C8C2414yes—
317#11745659—28no—
318C8×D59—28no—
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59C22⋊Q814yes—
323C22×D59C22×D412yes—
324Q8×C59—24no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—81no—
327Q8×C59—81no—
328Q8×C59C22×Q814yes—
329C2×C4×C59—24no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—42no—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×Q812yes—
343C2×C4×C59C2×#4112yes—
344C2×C4×C59C2511yescharacteristic
345C2×Dic59—24no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59C22⋊Q814yes—
354C2×Dic59C22×D412yes—
355C2×Dic59C22×D412yes—
356C2×Dic59C22×D412yes—
357C4×D59—216no—
358C4×D59—82no—
359C4×D59—82no—
360C4×D59C22⋊Q818yes—
361C4×D59C22×Q814yes—
362C4×D59C2×#4114yes—
363Dic118—24no—
364Dic118—22no—
365Dic118—216no—
366Dic118—82no—
367Dic118—82no—
368Dic118—81no—
369Dic118—81no—
370Dic118C22×Q814yes—
371C8×C59—24no—
372C59⋊C8—24no—
373#60491—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59C2×C22⋊Q812yes—
377C22×C59C23×D411yescharacteristic
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—44no—
381C2×D59C2×C22⋊Q814yes—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—24no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59C2×C22⋊Q812yes—
391C4×C59C23×Q811yescharacteristic
392C4×C59C22×#4111yescharacteristic
393Dic59—22no—
394Dic59—22no—
395Dic59—24no—
396Dic59—42no—
397Dic59—42no—
398Dic59—42no—
399Dic59C2×C22⋊Q814yes—
400#3458—591no—
401C2×#519—591no—
402#3082—594no—
403#3082—594no—
404#3082—594no—
405#3082—594no—
406#3078—592no—
407#3078—591no—
408#3078—592no—
409#3078—591no—
410#3078—591no—
411#3078D5911yescharacteristic, complemented
412#2911—592no—
413#2905—591no—
414C2×#419—592no—
415C2×C59—22no—
416C2×C59C22×C22⋊Q811yescharacteristic
417C2×C59#358611yescharacteristic
418C2×C59#358611yescharacteristic
419D59—24no—
420C23×Q8—591no—
421C22×M16—592no—
422#544—592no—
423#544—592no—
424#544—592no—
425#544—592no—
426#544—1181no—
427#544—1181no—
428#543—1181no—
429#543—1181no—
430#533—592no—
431#533—591no—
432#533—1182no—
433#533—1182no—
434#533C2×D5911yescharacteristic
435#519—594no—
436#519—594no—
437#519—1182no—
438#519—1182no—
439C2×C4×Q8—591no—
440C2×C4×Q8—591no—
441C2×C4×Q8—591no—
442C2×C4×Q8—1181no—
443C2×C4×Q8—1181no—
444C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
445C2×#117—591no—
446C2×#117—592no—
447C2×#117—591no—
448C2×#117—1181no—
449C2×#117—1181no—
450#479—594no—
451#479—594no—
452#479—594no—
453#479—594no—
454#479—594no—
455#479—594no—
456#479—594no—
457#479C2×D5914yescomplemented
458#477—592no—
459#477—592no—
460#477—594no—
461#477—592no—
462#477—594no—
463#477C2×D5912yescomplemented
464#475—592no—
465#475—592no—
466#475—594no—
467#475—592no—
468#475—594no—
469#475C2×D5912yescomplemented
470#428—592no—
471#428—592no—
472#428—592no—
473#428—594no—
474#428—594no—
475#428C2×D5912yes—
476#427—594no—
477#427—594no—
478#424—594no—
479#424—594no—
480#423—592no—
481#423—591no—
482#423C2×D5911yescharacteristic
483#419—592no—
484#419—592no—
485#419—592no—
486#419—594no—
487#419—594no—
488#419C2×D5912yes—
489C2×#103—594no—
490C2×#103—594no—
491C59#6049111yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×Q8—598no—
493C22×Q8—594no—
494C22×Q8—591no—
495C22×Q8—1181no—
496C22×Q8—1182no—
497C22×Q8—1184no—
498C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
499C23×C4—591no—
500C23×C4—1181no—
501C2×M16—592no—
502C2×M16—594no—
503C2×M16—1188no—
504C2×M16C22×D5912yes—
505C22×C8—594no—
506C4⋊Q8—592no—
507C4⋊Q8—592no—
508C4⋊Q8—591no—
509C4⋊Q8—591no—
510C4⋊Q8—1182no—
511C4⋊Q8—1182no—
512C4⋊Q8—1182no—
513C4⋊Q8—1182no—
514C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
515C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
516#125—592no—
517#125—592no—
518#125—592no—
519#125—1182no—
520#125—1182no—
521#125—1182no—
522#125—1182no—
523#125C22×D5912yes—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—1182no—
527C22⋊Q8—1182no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C22⋊Q8—1182no—
530C22⋊Q8—1182no—
531C22⋊Q8—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1182no—
534C22⋊Q8—1182no—
535C22⋊Q8—1182no—
536C22⋊Q8—1181no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—594no—
543C4×Q8—594no—
544C4×Q8—592no—
545C4×Q8—592no—
546C4×Q8—1182no—
547C4×Q8—1182no—
548C4×Q8—1184no—
549C4×Q8—1184no—
550C4×Q8—1182no—
551C4×Q8—1182no—
552C4×Q8—1184no—
553C4×Q8—1184no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8C22×D5912yes—
559C4×Q8C22×D5912yes—
560#117—592no—
561#117—592no—
562#117—592no—
563#117—592no—
564#117—592no—
565#117—594no—
566#117—592no—
567#117—592no—
568#117—1184no—
569#117—1184no—
570#117—1182no—
571#117—1182no—
572#117—1184no—
573#117—1184no—
574#117—1182no—
575#117C22×D5912yes—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—592no—
581C2×C4⋊C4—592no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—591no—
587C2×C22⋊C4—591no—
588C2×C22⋊C4—1182no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—591no—
592C2×C42—1182no—
593C2×C42—1181no—
594C2×C42—1181no—
595C2×C42—1181no—
596C2×C42—1181no—
597C2×C42C22×D5911yescharacteristic
598#107—594no—
599#107—594no—
600#107—594no—
601#107C22×D5914yes—
602#106—594no—
603#106—594no—
604#106—594no—
605#106C22×D5914yes—
606C4⋊C8—594no—
607C4⋊C8—594no—
608C4⋊C8—592no—
609C4⋊C8—592no—
610C4⋊C8C22×D5912yes—
611C4⋊C8C22×D5912yes—
612#103—594no—
613#103—594no—
614#103—594no—
615#103—594no—
616#103—594no—
617#103—594no—
618#103C22×D5914yes—
619#103C22×D5914yes—
620C24—591no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—5916no—
626C2×Q8—594no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—1184no—
629C2×Q8—1188no—
630C2×Q8—1182no—
631C2×Q8—1182no—
632C2×Q8—11816no—
633C2×Q8—1188no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1182no—
638C2×Q8Q8×D5914yes—
639C2×Q8C23×D5912yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—592no—
644C22×C4—594no—
645C22×C4—594no—
646C22×C4—592no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—1184no—
650C22×C4—1188no—
651C22×C4—1182no—
652C22×C4—1182no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658M16—24no—
659M16—1188no—
660M16—1184no—
661C2×C8—594no—
662C2×C8—1188no—
663C2×C8C23×D5914yes—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—592no—
672C4⋊C4—592no—
673C4⋊C4—592no—
674C4⋊C4—592no—
675C4⋊C4—592no—
676C4⋊C4—592no—
677C4⋊C4—592no—
678C4⋊C4—1182no—
679C4⋊C4—1182no—
680C4⋊C4—1184no—
681C4⋊C4—1184no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4C23×D5912yes—
696C4⋊C4C23×D5912yes—
697C4⋊C4C23×D5912yes—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—592no—
700C22⋊C4—592no—
701C22⋊C4—592no—
702C22⋊C4—592no—
703C22⋊C4—1184no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—592no—
711C42—592no—
712C42—1184no—
713C42—1182no—
714C42—1182no—
715C42—1184no—
716C42—1184no—
717C42—1182no—
718C42—1182no—
719C42—1182no—
720C42D4×D5911yescharacteristic
721C42D4×D5911yescharacteristic
722C42C23×D5911yescharacteristic
723C42C23×D5911yescharacteristic
724C23—592no—
725C23—594no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23C2×D4×D5911yescharacteristic
729Q8—24no—
730Q8—22no—
731Q8—81no—
732Q8—81no—
733Q8—594no—
734Q8—11816no—
735Q8—1184no—
736Q8—1182no—
737Q8—4721no—
738Q8—4721no—
739Q8—4722no—
740Q8—4722no—
741Q8C2×Q8×D5914yes—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—594no—
751C2×C4—592no—
752C2×C4—598no—
753C2×C4—594no—
754C2×C4—594no—
755C2×C4—592no—
756C2×C4—592no—
757C2×C4—11816no—
758C2×C4—1184no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—4722no—
764C2×C4—4722no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×Q8×D5912yes—
774C2×C4#41×D5912yes—
775C2×C4C24×D5911yescharacteristic
776C8—24no—
777C8—1184no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—594no—
781C22—1182no—
782C22—1182no—
783C22—2364no—
784C22C22⋊Q8×D5912yes—
785C22C22×D4×D5911yescharacteristic
786C4—24no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—594no—
795C4—1184no—
796C4—1182no—
797C4—1182no—
798C4—2362no—
799C4—2362no—
800C4—2362no—
801C4C22⋊Q8×D5912yes—
802C4C22×Q8×D5911yescharacteristic
803C4C2×#41×D5911yescharacteristic
804C2—22no—
805C2—1184no—
806C2C2×C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
807C2#2143887911yescharacteristic
808C2#2143888011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3078C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC23×D59C2×D4
hypercenter#3078D59
hypocenterC59#60491
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21433937C2semidirect
4. #21433935C2semidirect
5. #21433933C2semidirect
6. #21433931C2semidirect
7. #21433903C2semidirect
8. #21433901C2semidirect
9. #21433900C2semidirect
10. #21433898C2semidirect
11. #21433897C2semidirect
15. C59×#3078C2semidirect
44. #16837712C22semidirect
45. #16837711C22semidirect
46. #16837710C22semidirect
47. #16837709C22semidirect
48. #16837708C22semidirect
49. #16837707C22semidirect
50. #16837706C22semidirect
51. #16837698C22semidirect
52. #16837697C22semidirect
53. #16837696C22semidirect
54. #16837695C22semidirect
55. #16837694C22semidirect
56. #16837688C22semidirect
57. #16837687C22semidirect
58. #16837686C22semidirect
59. #16837685C22semidirect
60. #16837684C22semidirect
81. C59×#479C22semidirect
82. C59×#477C22semidirect
83. C59×#475C22semidirect
91. C2×Q8×D59Q8semidirect
411. #3078D59semidirect
457. #479C2×D59semidirect
463. #477C2×D59semidirect
469. #475C2×D59semidirect
491. C59#60491semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374992
C2×#168378782
#214339372
#214339352
#214339332
#214339312
#214339032
#214339012
#214339002
#214338982
#214338972
#214326832
#214326582
#419×D592
C59×#30782
#6049159