Subgroups — #29456319

Order 15104.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#520×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21433963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21433962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21433955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21433954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21433953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21433948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21433946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21433896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21433894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21433891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16837441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#428×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21432611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₉×#3084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16838032	—	2	1	no	—
29	#16838032	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16838030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16838030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16838029	—	2	1	no	—
33	#16838029	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16838027	—	2	2	no	—
35	#16837958	—	2	1	no	—
36	#16837958	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837957	—	2	1	no	—
38	#16837957	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837954	—	2	2	no	—
40	#16837885	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837884	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837883	—	2	1	no	—
43	#16837883	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837882	—	2	1	no	—
45	#16837882	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837881	—	2	2	no	—
47	#16837881	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#117×D₅₉	—	2	1	no	—
53	#117×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837712	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837712	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837711	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837711	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837710	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837709	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837706	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837703	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837702	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837701	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837701	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837700	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837700	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837699	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837698	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837697	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837696	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837695	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837691	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837690	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837689	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837686	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837685	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837684	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837683	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837682	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837681	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837680	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16837444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16837443	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16837441	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837441	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837441	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837441	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837441	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#107×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#106×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16837429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16837428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16837427	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837427	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837424	C₂²	1	2	yes	—
105	#16837424	C₂²	1	2	yes	—
106	#16837409	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16837409	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16837409	C₂²	1	2	yes	—
109	#16837405	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16837405	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837405	C₂²	1	2	yes	—
112	#16837404	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16837403	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16837402	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837402	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16837401	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16837400	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837400	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16837399	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16837397	C₂²	1	2	yes	—
122	#16837396	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16837395	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₉×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₉×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₉×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₉×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₉×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₉×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11745689	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
137	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
139	C₂×#11745687	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#41×D₅₉	—	2	4	no	—
141	#41×D₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
142	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
151	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	#14273727	—	2	1	no	—
160	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273726	—	2	1	no	—
162	#14273726	—	2	1	no	—
163	#14273726	—	2	2	no	—
164	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273725	—	2	2	no	—
167	#14273719	—	2	1	no	—
168	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
169	#14273718	—	2	1	no	—
170	#14273718	—	2	1	no	—
171	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
172	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
173	#14273717	—	2	2	no	—
174	#14273717	—	2	2	no	—
175	#14273707	—	2	2	no	—
176	#14273707	—	2	2	no	—
177	#14273706	—	2	2	no	—
178	#14273705	—	2	2	no	—
179	#14273705	—	2	2	no	—
180	#14273705	—	2	2	no	—
181	#14273705	—	2	2	no	—
182	#14273704	—	2	2	no	—
183	#14273704	—	2	2	no	—
184	#14273703	—	2	2	no	—
185	#14273703	—	2	2	no	—
186	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
190	#14273692	—	2	2	no	—
191	#14273692	—	2	2	no	—
192	#14273692	—	2	2	no	—
193	#14273692	—	2	2	no	—
194	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
196	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#14273689	—	2	2	no	—
200	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
204	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
206	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	#14273686	—	2	1	no	—
208	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14273685	—	2	1	no	—
211	#14273685	—	2	1	no	—
212	#14273685	—	2	1	no	—
213	#14273685	—	2	1	no	—
214	#14273685	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14273685	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
217	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
219	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14273684	—	2	1	no	—
221	#14273684	—	2	2	no	—
222	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
223	#14273683	—	2	1	no	—
224	#14273683	—	2	2	no	—
225	#14273683	D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
252	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
253	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
254	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
261	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
262	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
276	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
282	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
293	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
299	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
319	#41×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
320	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	#11745689	—	2	2	no	—
338	#11745689	C₂×Q₈	1	4	yes	—
339	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
340	Q₈×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
341	#11745687	—	2	8	no	—
342	#11745687	—	2	2	no	—
343	#11745687	C₂×Q₈	1	4	yes	—
344	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
345	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
346	D₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
347	#11745685	—	2	2	no	—
348	#11745685	—	2	8	no	—
349	#11745685	C₂×Q₈	1	4	yes	—
350	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
423	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
448	#11745664	—	2	2	no	—
449	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#11745659	—	2	4	no	—
454	#11745659	—	2	2	no	—
455	#11745659	—	2	2	no	—
456	#11745659	—	2	2	no	—
457	#11745659	—	2	2	no	—
458	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
463	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
464	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
465	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
468	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
472	Q₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
473	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
474	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
475	D₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
502	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
503	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
504	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	D₂₃₆	—	2	4	no	—
509	D₂₃₆	—	2	1	no	—
510	D₂₃₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
511	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
512	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
513	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
514	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
515	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
516	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
517	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
518	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
519	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
520	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
521	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
522	C₄×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
523	C₄×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
524	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
525	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
526	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
528	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
529	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
530	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
531	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
532	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
533	Dic₁₁₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
534	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
535	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
536	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
537	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
540	#60492	—	59	1	no	maximal, Sylow
541	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
547	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
549	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
550	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
551	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
552	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
554	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
555	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
557	C₂×D₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
558	C₂×D₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
559	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
560	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
561	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
562	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
563	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
564	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
565	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
566	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
567	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	Dic₅₉	—	2	2	no	—
570	Dic₅₉	—	2	2	no	—
571	Dic₅₉	—	2	2	no	—
572	Dic₅₉	—	4	1	no	—
573	Dic₅₉	—	4	2	no	—
574	Dic₅₉	—	4	2	no	—
575	Dic₅₉	—	4	1	no	—
576	Dic₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
577	Dic₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
578	#3458	—	59	1	no	—
579	C₂×#520	—	59	1	no	—
580	#3084	—	59	2	no	—
581	#3084	—	59	2	no	—
582	#3084	—	59	1	no	—
583	#3084	—	59	1	no	—
584	#3084	—	59	1	no	—
585	#3084	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#3083	—	59	2	no	—
587	#3083	—	59	2	no	—
588	#3083	—	59	1	no	—
589	#3083	—	59	1	no	—
590	#3083	—	59	1	no	—
591	#3083	—	59	1	no	—
592	#3078	—	59	2	no	—
593	#3078	—	59	2	no	—
594	#3077	—	59	2	no	—
595	#3077	—	59	2	no	—
596	C₂×#428	—	59	1	no	—
597	C₂×#428	—	59	1	no	—
598	#2905	—	59	1	no	—
599	#2896	—	59	1	no	—
600	#2896	—	59	1	no	—
601	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
602	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
603	C₂×C₅₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
606	D₅₉	—	2	2	no	—
607	D₅₉	—	2	2	no	—
608	D₅₉	—	4	2	no	—
609	C₂²×#41	—	59	1	no	—
610	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
611	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
612	#544	—	59	2	no	—
613	#544	—	59	2	no	—
614	#544	—	59	1	no	—
615	#544	—	59	1	no	—
616	#544	—	59	1	no	—
617	#544	—	118	1	no	—
618	#544	—	118	1	no	—
619	#544	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#543	—	118	2	no	—
621	#533	—	59	2	no	—
622	#533	—	59	2	no	—
623	#533	—	118	2	no	—
624	#533	—	118	1	no	—
625	#533	—	118	1	no	—
626	#520	—	59	1	no	—
627	#520	—	59	2	no	—
628	#520	—	59	2	no	—
629	#520	—	59	1	no	—
630	#520	—	59	1	no	—
631	#520	—	118	1	no	—
632	#520	—	118	1	no	—
633	#520	—	118	2	no	—
634	#520	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
638	C₂×#117	—	59	1	no	—
639	C₂×#117	—	59	1	no	—
640	C₂×#117	—	59	1	no	—
641	C₂×#117	—	118	1	no	—
642	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
643	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
644	#479	—	59	2	no	—
645	#479	—	59	2	no	—
646	#479	—	59	2	no	—
647	#479	—	59	2	no	—
648	#479	—	59	2	no	—
649	#479	—	59	2	no	—
650	#479	—	59	2	no	—
651	#479	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
652	#478	—	59	2	no	—
653	#478	—	59	2	no	—
654	#478	—	59	2	no	—
655	#478	—	59	2	no	—
656	#478	—	59	2	no	—
657	#478	—	59	2	no	—
658	#478	—	59	2	no	—
659	#478	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
660	#477	—	59	2	no	—
661	#477	—	59	2	no	—
662	#477	—	59	2	no	—
663	#477	—	59	2	no	—
664	#476	—	59	2	no	—
665	#476	—	59	2	no	—
666	#476	—	59	2	no	—
667	#476	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
668	#475	—	59	2	no	—
669	#475	—	59	2	no	—
670	#475	—	59	2	no	—
671	#475	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
672	#474	—	59	2	no	—
673	#474	—	59	2	no	—
674	#474	—	59	2	no	—
675	#474	—	59	2	no	—
676	#428	—	59	1	no	—
677	#428	—	59	1	no	—
678	#428	—	59	1	no	—
679	#428	—	59	2	no	—
680	#428	—	59	2	no	—
681	#428	—	59	2	no	—
682	#428	—	59	2	no	—
683	#428	—	59	2	no	—
684	#428	—	59	2	no	—
685	#428	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
686	C₂×#107	—	59	1	no	—
687	C₂×#107	—	59	1	no	—
688	C₂×#107	—	59	2	no	—
689	C₂×#106	—	59	1	no	—
690	C₂×#106	—	59	2	no	—
691	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#424	—	59	1	no	—
693	#424	—	59	1	no	—
694	#424	—	59	1	no	—
695	#424	—	59	2	no	—
696	#424	—	59	2	no	—
697	#424	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#423	—	59	2	no	—
699	#423	—	59	2	no	—
700	#419	—	59	1	no	—
701	#419	—	59	2	no	—
702	#419	—	59	1	no	—
703	#418	—	59	2	no	—
704	#418	—	59	1	no	—
705	#418	—	59	1	no	—
706	#417	—	59	1	no	—
707	#417	—	59	1	no	—
708	#417	—	59	1	no	—
709	#417	—	59	1	no	—
710	#417	—	59	1	no	—
711	#417	—	59	1	no	—
712	#417	—	59	1	no	—
713	#417	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
714	#416	—	59	1	no	—
715	#416	—	59	1	no	—
716	#416	—	59	1	no	—
717	#416	—	59	2	no	—
718	#416	—	59	2	no	—
719	#416	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
720	C₅₉	#60492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	C₂×#41	—	59	8	no	—
722	C₂×#41	—	59	1	no	—
723	C₂×#41	—	59	1	no	—
724	C₂×#41	—	59	1	no	—
725	C₂×#41	—	118	1	no	—
726	C₂×#41	—	118	1	no	—
727	C₂×#41	—	118	4	no	—
728	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
735	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
736	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
737	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
739	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
741	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
742	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
743	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
744	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
746	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
747	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
758	#125	—	2	1	no	—
759	#125	—	59	2	no	—
760	#125	—	59	2	no	—
761	#125	—	59	2	no	—
762	#125	—	118	1	no	—
763	#125	—	118	2	no	—
764	#125	—	118	2	no	—
765	#125	—	118	1	no	—
766	#125	—	118	1	no	—
767	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
790	C₄×D₄	—	2	2	no	—
791	C₄×D₄	—	59	2	no	—
792	C₄×D₄	—	59	2	no	—
793	C₄×D₄	—	59	2	no	—
794	C₄×D₄	—	118	2	no	—
795	C₄×D₄	—	118	2	no	—
796	C₄×D₄	—	118	2	no	—
797	C₄×D₄	—	118	2	no	—
798	C₄×D₄	—	118	2	no	—
799	C₄×D₄	—	118	2	no	—
800	C₄×D₄	—	118	2	no	—
801	C₄×D₄	—	118	2	no	—
802	C₄×D₄	—	118	2	no	—
803	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
804	#117	—	2	1	no	—
805	#117	—	59	1	no	—
806	#117	—	59	1	no	—
807	#117	—	59	1	no	—
808	#117	—	59	2	no	—
809	#117	—	59	2	no	—
810	#117	—	59	1	no	—
811	#117	—	59	1	no	—
812	#117	—	59	1	no	—
813	#117	—	59	2	no	—
814	#117	—	59	2	no	—
815	#117	—	118	2	no	—
816	#117	—	118	1	no	—
817	#117	—	118	2	no	—
818	#117	—	118	1	no	—
819	#117	—	118	1	no	—
820	#117	—	118	1	no	—
821	#117	—	118	1	no	—
822	#117	—	118	1	no	—
823	#117	—	118	1	no	—
824	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
825	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
854	#107	—	59	2	no	—
855	#107	—	59	2	no	—
856	#107	—	59	2	no	—
857	#107	—	59	2	no	—
858	#107	—	59	2	no	—
859	#107	—	59	2	no	—
860	#107	—	59	2	no	—
861	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
862	#106	—	59	2	no	—
863	#106	—	59	2	no	—
864	#106	—	59	2	no	—
865	#106	—	59	2	no	—
866	#106	—	59	2	no	—
867	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
868	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
869	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
878	#103	—	59	1	no	—
879	#103	—	59	2	no	—
880	#103	—	59	1	no	—
881	#103	—	59	1	no	—
882	#103	—	59	2	no	—
883	#103	—	59	1	no	—
884	#103	—	59	1	no	—
885	#103	—	59	2	no	—
886	#103	—	59	1	no	—
887	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
888	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
889	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
890	#102	—	59	2	no	—
891	#102	—	59	1	no	—
892	#102	—	59	1	no	—
893	#102	—	59	2	no	—
894	#102	—	59	1	no	—
895	#102	—	59	1	no	—
896	#102	—	59	1	no	—
897	#102	—	59	1	no	—
898	#102	—	59	2	no	—
899	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
900	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
901	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
902	C₂⁴	—	59	1	no	—
903	C₂⁴	—	118	1	no	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	59	4	no	—
906	#41	—	59	4	no	—
907	#41	—	59	4	no	—
908	#41	—	118	8	no	—
909	#41	—	118	8	no	—
910	#41	—	118	2	no	—
911	#41	—	118	2	no	—
912	#41	—	118	2	no	—
913	#41	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
914	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
922	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
923	C₂×D₄	—	2	1	no	—
924	C₂×D₄	—	59	4	no	—
925	C₂×D₄	—	59	1	no	—
926	C₂×D₄	—	118	1	no	—
927	C₂×D₄	—	118	2	no	—
928	C₂×D₄	—	118	1	no	—
929	C₂×D₄	—	118	8	no	—
930	C₂×D₄	—	118	1	no	—
931	C₂×D₄	—	118	1	no	—
932	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
948	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
962	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
963	M₁₆	—	2	2	no	—
964	M₁₆	—	118	2	no	—
965	M₁₆	—	118	2	no	—
966	M₁₆	—	118	2	no	—
967	M₁₆	—	118	2	no	—
968	M₁₆	—	118	4	no	—
969	M₁₆	—	118	2	no	—
970	C₂×C₈	—	2	2	no	—
971	C₂×C₈	—	59	1	no	—
972	C₂×C₈	—	59	2	no	—
973	C₂×C₈	—	59	1	no	—
974	C₂×C₈	—	118	4	no	—
975	C₂×C₈	—	118	2	no	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
977	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1031	C₄²	—	2	2	no	—
1032	C₄²	—	2	1	no	—
1033	C₄²	—	59	2	no	—
1034	C₄²	—	59	2	no	—
1035	C₄²	—	59	2	no	—
1036	C₄²	—	118	1	no	—
1037	C₄²	—	118	1	no	—
1038	C₄²	—	118	2	no	—
1039	C₄²	—	118	2	no	—
1040	C₄²	—	118	2	no	—
1041	C₄²	—	118	2	no	—
1042	C₄²	—	118	1	no	—
1043	C₄²	—	118	2	no	—
1044	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1045	C₂³	—	2	1	no	—
1046	C₂³	—	59	1	no	—
1047	C₂³	—	59	1	no	—
1048	C₂³	—	59	4	no	—
1049	C₂³	—	118	4	no	—
1050	C₂³	—	118	1	no	—
1051	C₂³	—	236	1	no	—
1052	C₂³	—	236	1	no	—
1053	C₂³	—	236	2	no	—
1054	C₂³	—	236	2	no	—
1055	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1056	Q₈	—	2	1	no	—
1057	Q₈	—	8	2	no	—
1058	Q₈	—	59	2	no	—
1059	Q₈	—	118	4	no	—
1060	Q₈	—	118	1	no	—
1061	Q₈	—	472	2	no	—
1062	Q₈	—	472	2	no	—
1063	Q₈	—	472	2	no	—
1064	Q₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
1065	D₄	—	2	4	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	59	2	no	—
1068	D₄	—	118	4	no	—
1069	D₄	—	118	4	no	—
1070	D₄	—	118	4	no	—
1071	D₄	—	118	4	no	—
1072	D₄	—	118	1	no	—
1073	D₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	1	no	—
1122	C₈	—	2	2	no	—
1123	C₈	—	118	2	no	—
1124	C₈	—	118	1	no	—
1125	C₈	—	118	1	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	59	2	no	—
1132	C₂²	—	59	2	no	—
1133	C₂²	—	118	1	no	—
1134	C₂²	—	118	1	no	—
1135	C₂²	—	118	1	no	—
1136	C₂²	—	118	1	no	—
1137	C₂²	—	118	2	no	—
1138	C₂²	—	236	4	no	—
1139	C₂²	—	236	8	no	—
1140	C₂²	—	236	1	no	—
1141	C₂²	—	236	1	no	—
1142	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	59	2	no	—
1152	C₄	—	59	2	no	—
1153	C₄	—	118	2	no	—
1154	C₄	—	118	2	no	—
1155	C₄	—	118	2	no	—
1156	C₄	—	236	2	no	—
1157	C₄	—	236	1	no	—
1158	C₄	—	236	2	no	—
1159	C₄	—	236	1	no	—
1160	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
1161	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	—	2	2	no	—
1164	C₂	—	4	2	no	—
1165	C₂	—	118	2	no	—
1166	C₂	—	118	2	no	—
1167	C₂	—	236	2	no	—
1168	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	#21438874	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#21438878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3084	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₅₉	C₂²
hypercenter	#3084	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60492
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3084

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437500	C₂	semidirect
3. #21433963	C₂	semidirect
4. #21433962	C₂	semidirect
5. #21433955	C₂	semidirect
6. #21433954	C₂	semidirect
7. #21433953	C₂	semidirect
8. #21433950	C₂	semidirect
9. #21433949	C₂	semidirect
10. #21433948	C₂	semidirect
11. #21433947	C₂	semidirect
12. #21433946	C₂	semidirect
13. #21433945	C₂	semidirect
14. #21433899	C₂	semidirect
15. #21433896	C₂	semidirect
16. #21433894	C₂	semidirect
17. #21433891	C₂	semidirect
18. C₂×#16837441	C₂	semidirect
19. #428×D₅₉	C₂	semidirect
20. #21432657	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3084	C₂	semidirect
27. #16838033	C₂²	semidirect
29. #16838032	C₂²	semidirect
30. #16838030	C₂²	semidirect
31. #16838030	C₂²	semidirect
33. #16838029	C₂²	semidirect
57. #16837712	C₂²	semidirect
58. #16837712	C₂²	semidirect
59. #16837711	C₂²	semidirect
60. #16837711	C₂²	semidirect
61. #16837710	C₂²	semidirect
62. #16837709	C₂²	semidirect
63. #16837706	C₂²	semidirect
64. #16837703	C₂²	semidirect
65. #16837702	C₂²	semidirect
66. #16837701	C₂²	semidirect
67. #16837701	C₂²	semidirect
68. #16837700	C₂²	semidirect
69. #16837700	C₂²	semidirect
70. #16837699	C₂²	semidirect
71. #16837698	C₂²	semidirect
72. #16837697	C₂²	semidirect
73. #16837696	C₂²	semidirect
74. #16837695	C₂²	semidirect
75. #16837691	C₂²	semidirect
76. #16837690	C₂²	semidirect
77. #16837689	C₂²	semidirect
78. #16837686	C₂²	semidirect
79. #16837685	C₂²	semidirect
80. #16837684	C₂²	semidirect
81. #16837683	C₂²	semidirect
82. #16837682	C₂²	semidirect
83. #16837681	C₂²	semidirect
84. #16837680	C₂²	semidirect
85. #16837445	C₂²	semidirect
86. #16837444	C₂²	semidirect
88. #16837442	C₂²	semidirect
92. #16837441	C₂²	semidirect
93. #16837441	C₂²	semidirect
94. C₂×#14273661	C₂²	semidirect
95. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
96. #107×D₅₉	C₂²	semidirect
97. C₂×#14273658	C₂²	semidirect
98. #106×D₅₉	C₂²	semidirect
99. #16837430	C₂²	semidirect
100. #16837429	C₂²	semidirect
101. #16837428	C₂²	semidirect
102. #16837427	C₂²	semidirect
103. #16837427	C₂²	semidirect
124. C₅₉×#544	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#479	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#478	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#476	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#475	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#428	C₂²	semidirect
131. C₂×#106×C₅₉	C₂²	semidirect
132. C₅₉×#424	C₂²	semidirect
141. #41×D₅₉	Q₈	semidirect
585. #3084	D₅₉	semidirect
619. #544	C₂×D₅₉	semidirect
651. #479	C₂×D₅₉	semidirect
659. #478	C₂×D₅₉	semidirect
667. #476	C₂×D₅₉	semidirect
671. #475	C₂×D₅₉	semidirect
685. #428	C₂×D₅₉	semidirect
691. C₂×#106	C₂×D₅₉	semidirect
697. #424	C₂×D₅₉	semidirect
720. C₅₉	#60492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437500	2
#520×D₅₉	2
#21433963	2
#21433962	2
#21433955	2
#21433954	2
#21433953	2
#21433950	2
#21433949	2
#21433948	2
#21433947	2
#21433946	2
#21433945	2
#21433899	2
#21433896	2
#21433894	2
#21433891	2
C₂×#16837441	2
#428×D₅₉	2
#21432657	2
#21432612	2
#21432611	2
C₅₉×#3084	2
#60492	59