Finite Group Databasebeta

← #29456373

Subgroups — #29456373

Order 15104.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14273775C211yesmaximal, characteristic
3#21433963C212yesmaximal, complemented
4#21433955C214yesmaximal, complemented
5#21433934C212yesmaximal, complemented
6#21433931C214yesmaximal, complemented
7#21433906C212yesmaximal, complemented
8#21433905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433896C212yesmaximal, complemented
11#21433886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433879C212yesmaximal, complemented
13#475×D59C212yesmaximal, complemented
14#21432687C212yesmaximal, complemented
15#21432661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21432624C212yesmaximal
17C2×C59×#475C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273775C2211yescharacteristic
19C2×#14273733C2212yes—
20#16838132—21no—
21#16838127—21no—
22#16838113—21no—
23#16838107—22no—
24#16838067—21no—
25Q8×C22⋊D59—22no—
26#16838033C2212yes—
27#16838029C2214yes—
28#16837959C2211yescharacteristic
29#16837957C2212yes—
30C4⋊Q8×D59C2212yes—
31#16837884—21no—
32#16837884C2212yes—
33#16837883—22no—
34#16837883C2211yescharacteristic
35#16837883C2212yes—
36#16837883C2211yescharacteristic
37#16837880C2211yescharacteristic
38#16837878—21no—
39#16837878C2212yes—
40C4×#11745689—21no—
41C4×#11745689C2212yes—
42C4×#11745685—22no—
43C4×#11745685C2211yescharacteristic
44C4×#11745685C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D59—21no—
46C4×Q8×D59C2212yes—
47#16837712C2214yes—
48#16837711C2214yes—
49#16837710C2212yes—
50#16837709C2214yes—
51#16837707C2214yes—
52#16837703C2212yes—
53#16837701C2214yes—
54#16837698C2211yescharacteristic
55#16837697C2212yes—
56#16837695C2214yes—
57#16837694C2212yes—
58#16837693C2211yescharacteristic
59#16837691C2214yes—
60#16837689C2212yes—
61#16837688C2211yescharacteristic
62#16837687C2212yes—
63#16837686C2214yes—
64#16837685C2214yes—
65#16837684C2212yes—
66#16837683C2211yescharacteristic
67#16837679C2212yes—
68#16837442C2212yes—
69#16837442C2212yes—
70#16837441C2214yes—
71#16837441C2214yes—
72#16837440C2212yes—
73#16837437C2214yes—
74#106×D59C2214yes—
75#16837428C2212yes—
76#16837427C2214yes—
77#16837426C2211yescharacteristic
78#16837424C2212yes—
79C4⋊C8×D59C2212yes—
80#16837411C2212yes—
81#16837409C2214yes—
82#16837402C2214yes—
83#16837401C2212yes—
84#16837399C2212yes—
85#16837397C2214yes—
86#103×D59C2214yes—
87C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
88C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
89C59×#475C2212yes—
90C59×#475C2212yes—
91C59×#475C2214yes—
92C2×#106×C59C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
94C2×#103×C59C2212yes—
95#14273775—24no—
96#14273775Q818yescomplemented
97C2×#11745689—21no—
98C2×#11745689C2312yes—
99C2×#11745685—22no—
100C2×#11745685C2311yescharacteristic
101C2×#11745685C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D59—22no—
103C2×Q8×D59—21no—
104C2×Q8×D59C2312yes—
105#14273733—28no—
106C2×#11745664C2312yes—
107C2×#11745659C2314yes—
108C2×C8×D59C2314yes—
109#14273727C2311yescharacteristic
110#14273727C2311yescharacteristic
111#14273726—22no—
112#14273726—22no—
113#14273726C2314yes—
114#14273725—24no—
115#14273725—22no—
116#14273719C2312yes—
117#14273718—22no—
118#14273718C2314yes—
119#14273717—24no—
120#14273707—22no—
121#14273706—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706—24no—
124#14273705—24no—
125#14273703—22no—
126#14273703—24no—
127Q8×Dic59—21no—
128Q8×Dic59—21no—
129Q8×Dic59—22no—
130Q8×Dic59C2312yes—
131Q8×Dic59C2312yes—
132C4×Dic118—21no—
133C4×Dic118—21no—
134C4×Dic118—22no—
135C4×Dic118—22no—
136C4×Dic118D411yescharacteristic
137C4×Dic118D411yescharacteristic
138C4×Dic118C2311yescharacteristic
139C4×Dic118C2311yescharacteristic
140#14273692—21no—
141#14273692—22no—
142#14273692—22no—
143#14273692—22no—
144#14273692—22no—
145#14273692C2312yes—
146C4×D236—22no—
147C4×D236—22no—
148C4×D236D411yescharacteristic
149C4×D236D411yescharacteristic
150C4×D236C2311yescharacteristic
151C4×D236C2311yescharacteristic
152#14273689—22no—
153#14273689—21no—
154#14273689—22no—
155#14273689—22no—
156#14273689C2312yes—
157C4×C22⋊D59—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159C4×C22⋊D59—24no—
160C4×C22⋊D59—22no—
161C4×C22⋊D59—22no—
162C4×C22⋊D59D412yes—
163C4×C22⋊D59D412yes—
164#14273686—22no—
165#14273686C2312yes—
166#14273686C2311yescharacteristic
167#14273686C2311yescharacteristic
168#14273685—22no—
169#14273685—21no—
170#14273685—22no—
171#14273685C2314yes—
172#14273685C2312yes—
173#14273684—21no—
174#14273684—22no—
175#14273684—22no—
176#14273684C2312yes—
177C4⋊C4×D59—22no—
178C4⋊C4×D59—22no—
179C4⋊C4×D59—21no—
180C4⋊C4×D59—22no—
181C4⋊C4×D59C2314yes—
182C4⋊C4×D59C2312yes—
183C42×D59—22no—
184C42×D59—21no—
185C42×D59—22no—
186C42×D59C2312yes—
187#14273661C2312yes—
188#14273661C2312yes—
189#14273660C2314yes—
190#14273660C2314yes—
191#14273659C2312yes—
192#14273659C2312yes—
193#14273658C2314yes—
194#14273658C2314yes—
195C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
196C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
197Dic59⋊C8C2314yes—
198Dic59⋊C8C2314yes—
199#14273652C2312yes—
200#14273652C2312yes—
201#14273651C2314yes—
202#14273651C2314yes—
203#14273650C2314yes—
204#14273649C2312yes—
205#14273649C2312yes—
206#14273647C2314yes—
207C22×Q8×C59—21no—
208C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
209C22×C8×C59C2312yes—
210C4⋊Q8×C59—21no—
211C4⋊Q8×C59—21no—
212C4⋊Q8×C59C2312yes—
213C4⋊Q8×C59C2312yes—
214C4×Q8×C59—21no—
215C4×Q8×C59—21no—
216C4×Q8×C59C2312yes—
217C4×Q8×C59C2312yes—
218C2×C4⋊C4×C59—21no—
219C2×C4⋊C4×C59—21no—
220C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
221C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
222C2×C42×C59—21no—
223C2×C42×C59C2311yescharacteristic
224#106×C59C2314yes—
225#106×C59C2314yes—
226C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
227C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
228C4⋊C8×C59C2312yes—
229#103×C59C2314yes—
230#103×C59C2314yes—
231C2×Q8×C59—21no—
232C2×Q8×C59—22no—
233C2×Q8×C59—22no—
234C2×Q8×C59—22no—
235C2×Q8×C59—82no—
236C2×Q8×C59C2×Q814yescomplemented
237C2×Q8×C59C2412yes—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—22no—
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59C2×D412yes—
246#11745689—28no—
247#11745689—24no—
248#11745689C2×Q818yescomplemented
249Q8×D59—24no—
250Q8×D59—28no—
251Q8×D59—84no—
252Q8×D59C2×Q818yescomplemented
253#11745685—22no—
254#11745685—216no—
255#11745685C2×Q814yes—
256#11745685C2×Q814yescomplemented
257#11745685#4114yes—
258C2×D236—22no—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×D236C2411yescharacteristic
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—22no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—22no—
266C2×C4×D59—24no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59C2×D412yes—
270C2×C4×D59C2×D412yes—
271C2×C4×D59C2412yes—
272C2×Dic118—22no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—24no—
276C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic118C2411yescharacteristic
278C2×C8×C59—24no—
279C2×C8×C59C2412yes—
280C2×C8×C59C2412yes—
281C4⋊C4×C59—22no—
282C4⋊C4×C59—22no—
283C4⋊C4×C59—22no—
284C4⋊C4×C59—22no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—22no—
287C4⋊C4×C59C2414yes—
288C4⋊C4×C59C2412yes—
289C42×C59—22no—
290C42×C59—22no—
291C42×C59C2×D411yescharacteristic
292C42×C59C2×D411yescharacteristic
293C42×C59C2411yescharacteristic
294C42×C59C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—22no—
297C22⋊Dic59C2×D412yes—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
304(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—22no—
308C4⋊Dic59—22no—
309C4⋊Dic59—24no—
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic59C2412yes—
313C4⋊Dic59C2412yes—
314C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
315C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—22no—
319Dic59⋊C4—22no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—22no—
322Dic59⋊C4—24no—
323Dic59⋊C4—24no—
324Dic59⋊C4—24no—
325Dic59⋊C4C2×D412yes—
326Dic59⋊C4C2×D412yes—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—22no—
331C4×Dic59—22no—
332C4×Dic59—22no—
333C4×Dic59—22no—
334C4×Dic59—22no—
335C4×Dic59—24no—
336C4×Dic59C2×D412yes—
337C4×Dic59C2×D412yes—
338C4×Dic59C2412yes—
339#11745664—24no—
340C2×C59⋊C8C2414yes—
341#11745659—28no—
342C8×D59—28no—
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59—21no—
345C22×D59C22×D412yes—
346Q8×C59—24no—
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—44no—
349Q8×C59—82no—
350Q8×C59C22×Q814yes—
351C2×C4×C59—24no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—24no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—81no—
358C2×C4×C59—82no—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×Q812yes—
365C2×C4×C59C2×#4112yes—
366C2×C4×C59C2511yescharacteristic
367C22⋊D59—24no—
368C22⋊D59C22⋊Q818yes—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59C22×D412yes—
375C2×Dic59C22×D412yes—
376C2×Dic59C22×D412yes—
377D236—28no—
378D236—21no—
379D236C22⋊Q814yes—
380D236C22×Q812yes—
381C4×D59—28no—
382C4×D59—24no—
383C4×D59—24no—
384C4×D59—28no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—82no—
388C4×D59—81no—
389C4×D59—82no—
390C4×D59—84no—
391C4×D59C22×Q814yes—
392C4×D59C2×#4114yes—
393Dic118—21no—
394Dic118—28no—
395Dic118—42no—
396Dic118—42no—
397Dic118—84no—
398Dic118C22⋊Q814yes—
399Dic118C22×Q812yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—22no—
402C59⋊C8—24no—
403#60497—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59C2×C22⋊Q812yes—
407C22×C59C23×D411yescharacteristic
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59C2×C22⋊Q814yes—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—24no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—44no—
420C4×C59C2×C22⋊Q812yes—
421C4×C59#57712yes—
422C4×C59C23×Q811yescharacteristic
423C4×C59C22×#4111yescharacteristic
424Dic59—22no—
425Dic59—22no—
426Dic59—22no—
427Dic59—42no—
428Dic59—41no—
429Dic59—42no—
430Dic59—41no—
431Dic59C2×C22⋊Q814yes—
432#3503—591no—
433C4×2−1+4—591no—
434#3084—594no—
435#3084—592no—
436#3082—594no—
437#3082—592no—
438#3079—592no—
439#3079—591no—
440#3078—592no—
441#3078—591no—
442#3076—592no—
443#3076—591no—
444C2×#475—592no—
445C2×#475D5911yescharacteristic, complemented
446#2912—592no—
447#2906—591no—
448#2898—592no—
449C2×C59—22no—
450C2×C59C22×C22⋊Q811yescharacteristic
451C2×C59C2×#57711yescharacteristic
452C2×C59#358611yescharacteristic
453D59—24no—
454D59—42no—
455C2×2−1+4—591no—
456C2×#131—592no—
457Q82—1181no—
458#557—1181no—
459#554—1182no—
460#554—1181no—
461D4×Q8—1181no—
462D4×Q8—1182no—
463#544—594no—
464#544—592no—
465#533—592no—
466#533—591no—
467C2×C4⋊Q8—592no—
468C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
469#520—592no—
470#520—591no—
471#520—592no—
472#520—591no—
473#520—1182no—
474#520—1181no—
475#519—591no—
476#519—592no—
477#519—1181no—
478C4×#41—591no—
479C4×#41—592no—
480C4×#41—591no—
481C4×#41—1182no—
482C4×#41—1181no—
483C2×C4×Q8—592no—
484C2×C4×Q8—1181no—
485C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
486#479—594no—
487#479—594no—
488#479—592no—
489#479—594no—
490#479—594no—
491#478—594no—
492#478—592no—
493#477—592no—
494#477—592no—
495#477—591no—
496#477—594no—
497#476—592no—
498#476—594no—
499#476—591no—
500#475—592no—
501#475—592no—
502#475—594no—
503#475—591no—
504#475—594no—
505#475C2×D5912yes—
506#475C2×D5912yes—
507#475C2×D5914yes—
508#474—592no—
509#474—591no—
510#428—592no—
511#428—592no—
512#428—594no—
513#428—594no—
514#427—592no—
515#427—594no—
516C2×#106—594no—
517C2×#106C2×D5912yes—
518#424—592no—
519#424—594no—
520#423—591no—
521#423—592no—
522C2×C4⋊C8—592no—
523C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
524#419—592no—
525#419—594no—
526#417—592no—
527#417—594no—
528#416—592no—
529#416—594no—
530C2×#103—594no—
531C2×#103C2×D5912yes—
532C59#6049711yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—598no—
5342−1+4—1184no—
535C2×#41—591no—
536C2×#41—592no—
537C2×#41—591no—
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1181no—
540C22×Q8—21no—
541C22×Q8—592no—
542C22×Q8—1182no—
543C22×Q8—1181no—
544C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
545#131—1188no—
546C2×M16—592no—
547C2×M16—594no—
548C22×C8—594no—
549C22×C8C22×D5912yes—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—594no—
553C4⋊Q8—591no—
554C4⋊Q8—591no—
555C4⋊Q8—1182no—
556C4⋊Q8—1182no—
557C4⋊Q8—1182no—
558C4⋊Q8—1184no—
559C4⋊Q8C22×D5912yes—
560C4⋊Q8C22×D5912yes—
561#125—594no—
562#125—592no—
563#125—1184no—
564#125—1182no—
565C22⋊Q8—1184no—
566C22⋊Q8—1184no—
567C22⋊Q8—1184no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—591no—
575C4×Q8—591no—
576C4×Q8—592no—
577C4×Q8—592no—
578C4×Q8—592no—
579C4×Q8—591no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1182no—
583C4×Q8—1182no—
584C4×Q8—1182no—
585C4×Q8—1182no—
586C4×Q8—1182no—
587C4×Q8—1181no—
588C4×Q8—1182no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×Q8—1181no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×Q8C22×D5912yes—
594C4×Q8C22×D5912yes—
595C4×D4—592no—
596C4×D4—592no—
597C4×D4—592no—
598C4×D4—591no—
599C4×D4—591no—
600C4×D4—591no—
601C4×D4—591no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1182no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1182no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1184no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613#117—591no—
614#117—592no—
615#117—591no—
616#117—592no—
617#117—592no—
618#117—594no—
619#117—1182no—
620#117—1182no—
621#117—1182no—
622#117—1182no—
623#117—1182no—
624#117—1181no—
625#117—1181no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—592no—
629C2×C4⋊C4—594no—
630C2×C4⋊C4—1182no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1182no—
633C2×C4⋊C4—1182no—
634C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—592no—
638C2×C42—1182no—
639C2×C42—1182no—
640C2×C42—1181no—
641C2×C42C22×D5911yescharacteristic
642#107—592no—
643#107—592no—
644#107—594no—
645#107—594no—
646#106—592no—
647#106—592no—
648#106—594no—
649#106—594no—
650#106C22×D5914yes—
651#106C22×D5914yes—
652C4⋊C8—594no—
653C4⋊C8—594no—
654C4⋊C8—592no—
655C4⋊C8—592no—
656C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
657C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
658C4⋊C8C22×D5912yes—
659#103—594no—
660#103—594no—
661#103—592no—
662#103—592no—
663#103—594no—
664#103C22×D5914yes—
665#103C22×D5914yes—
666#102—592no—
667#102—592no—
668#102—594no—
669#41—594no—
670#41—594no—
671#41—598no—
672#41—594no—
673#41—11816no—
674#41—1184no—
675#41—1188no—
676#41—1182no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—82no—
682C2×Q8—591no—
683C2×Q8—598no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—1182no—
686C2×Q8—1184no—
687C2×Q8—1184no—
688C2×Q8—1188no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—4724no—
692C2×Q8Q8×D5914yescomplemented
693C2×Q8C23×D5912yes—
694C2×D4—592no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4—1181no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—592no—
703C22×C4—592no—
704C22×C4—592no—
705C22×C4—1182no—
706C22×C4—1182no—
707C22×C4—1182no—
708C22×C4—1182no—
709C22×C4—1184no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4C23×D5911yescharacteristic
716M16—1188no—
717M16—1184no—
718C2×C8—24no—
719C2×C8—594no—
720C2×C8—1188no—
721C2×C8C23×D5912yes—
722C2×C8C23×D5912yes—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—592no—
730C4⋊C4—591no—
731C4⋊C4—592no—
732C4⋊C4—591no—
733C4⋊C4—592no—
734C4⋊C4—592no—
735C4⋊C4—591no—
736C4⋊C4—591no—
737C4⋊C4—1182no—
738C4⋊C4—1184no—
739C4⋊C4—1182no—
740C4⋊C4—1182no—
741C4⋊C4—1184no—
742C4⋊C4—1182no—
743C4⋊C4—1184no—
744C4⋊C4—1184no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1182no—
750C4⋊C4—1182no—
751C4⋊C4C23×D5914yes—
752C4⋊C4C23×D5912yes—
753C22⋊C4—592no—
754C22⋊C4—592no—
755C22⋊C4—592no—
756C22⋊C4—1182no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—1184no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1182no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—592no—
766C42—592no—
767C42—592no—
768C42—1182no—
769C42—1182no—
770C42—1182no—
771C42—1182no—
772C42—1184no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42—1181no—
776C42—1182no—
777C42D4×D5911yescharacteristic
778C42D4×D5911yescharacteristic
779C42C23×D5911yescharacteristic
780C42C23×D5911yescharacteristic
781C23—592no—
782C23—1181no—
783C23C2×D4×D5911yescharacteristic
784Q8—24no—
785Q8—22no—
786Q8—44no—
787Q8—82no—
788Q8—594no—
789Q8—592no—
790Q8—1188no—
791Q8—1181no—
792Q8—4724no—
793Q8—2362no—
794Q8—2362no—
795Q8C2×Q8×D5914yes—
796D4—598no—
797D4—594no—
798D4—592no—
799D4—1188no—
800D4—1184no—
801D4—1181no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—592no—
811C2×C4—594no—
812C2×C4—594no—
813C2×C4—592no—
814C2×C4—592no—
815C2×C4—1188no—
816C2×C4—1188no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1184no—
819C2×C4—1184no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—4721no—
825C2×C4—4722no—
826C2×C4—4722no—
827C2×C4—4724no—
828C2×C4—2362no—
829C2×C4—2362no—
830C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×Q8×D5912yes—
836C2×C4#41×D5912yes—
837C2×C4C24×D5911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—1184no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—594no—
844C22—1182no—
845C22—1182no—
846C22—1182no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22C22⋊Q8×D5912yes—
850C22C22×D4×D5911yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—24no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—44no—
856C4—42no—
857C4—594no—
858C4—1182no—
859C4—1182no—
860C4—1182no—
861C4—2362no—
862C4—2361no—
863C4—2361no—
864C4—2362no—
865C4C22⋊Q8×D5912yes—
866C4#1683820812yes—
867C4C22×Q8×D5911yescharacteristic
868C4C2×#41×D5911yescharacteristic
869C2—22no—
870C2—1184no—
871C2—2362no—
872C2C2×C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
873C2C2×#1683820811yescharacteristic
874C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#475C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#14273775C22
hypercenterC2×#475D59
hypocenterC59#60497
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437912C2semidirect
3. #21433963C2semidirect
4. #21433955C2semidirect
5. #21433934C2semidirect
6. #21433931C2semidirect
7. #21433906C2semidirect
8. #21433905C2semidirect
9. #21433901C2semidirect
10. #21433896C2semidirect
11. #21433886C2semidirect
12. #21433879C2semidirect
13. #475×D59C2semidirect
14. #21432687C2semidirect
15. #21432661C2semidirect
17. C2×C59×#475C2semidirect
96. #14273775Q8semidirect
236. C2×Q8×C59C2×Q8semidirect
248. #11745689C2×Q8semidirect
252. Q8×D59C2×Q8semidirect
256. #11745685C2×Q8semidirect
445. C2×#475D59semidirect
532. C59#60497semidirect
692. C2×Q8Q8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379122
C4×#142737752
#214339632
#214339552
#214339342
#214339312
#214339062
#214339052
#214339012
#214338962
#214338862
#214338792
#475×D592
#214326872
#214326612
#214326242
C2×C59×#4752
#6049759