Finite Group Databasebeta

← #29456374

Subgroups — #29456374

Order 15104.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437908C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14273774C211yesmaximal, characteristic
3#21433959C214yesmaximal, complemented
4#21433956C212yesmaximal, complemented
5#21433941C212yesmaximal, complemented
6#21433935C214yesmaximal, complemented
7#21433911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21433904C212yesmaximal, complemented
9#21433902C212yesmaximal, complemented
10#21433897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433885C212yesmaximal, complemented
12C2×#16837688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#475×D59C212yesmaximal, complemented
14#21432688C212yesmaximal, complemented
15#21432661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21432625C212yesmaximal
17C59×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273774C2211yescharacteristic
19C2×#14273733C2212yes—
20Q8×Dic118—21no—
21#16838130—21no—
22#16838112—21no—
23#16838110—22no—
24Q8×D236—21no—
25#16838065—22no—
26#16838032C2214yes—
27#16838030C2212yes—
28#16837957C2212yes—
29C2×#14273727C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D59C2212yes—
31#16837885C2211yescharacteristic
32#16837882—21no—
33#16837882C2212yes—
34#16837882C2211yescharacteristic
35#16837881—22no—
36#16837881C2212yes—
37#16837879—21no—
38#16837879C2211yescharacteristic
39#16837878C2212yes—
40C4×#11745685—21no—
41C4×#11745685C2211yescharacteristic
42C4×#11745687—22no—
43C4×#11745687C2212yes—
44C2×C4×Dic118—21no—
45C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
46C4×Q8×D59C2212yes—
47#16837712C2214yes—
48#16837708C2214yes—
49#16837707C2214yes—
50#16837706C2214yes—
51#16837704C2214yes—
52#16837697C2212yes—
53#16837696C2214yes—
54#16837694C2212yes—
55#16837692C2212yes—
56#16837690C2214yes—
57#16837688C2212yes—
58#16837688C2212yes—
59#16837688C2214yes—
60#16837687C2212yes—
61#16837686C2214yes—
62#16837685C2214yes—
63#16837684C2212yes—
64#16837682C2212yes—
65#16837445C2212yes—
66#16837445C2212yes—
67#16837443C2214yes—
68#16837443C2214yes—
69#16837437C2214yes—
70C2×#14273659C2212yes—
71#106×D59C2214yes—
72#16837428C2212yes—
73#16837427C2214yes—
74#16837426C2211yescharacteristic
75#16837424C2212yes—
76C4⋊C8×D59C2212yes—
77#16837410C2212yes—
78#16837409C2214yes—
79#16837403C2212yes—
80#16837400C2214yes—
81#16837395C2214yes—
82C2×#14273652C2212yes—
83#103×D59C2214yes—
84C59×#533C2211yescharacteristic
85C4×#41×C59C2211yescharacteristic
86C59×#479C2212yes—
87C59×#478C2212yes—
88C59×#477C2211yescharacteristic
89C59×#476C2211yescharacteristic
90C59×#475C2211yescharacteristic
91C59×#474C2211yescharacteristic
92C59×#427C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
94C59×#416C2212yes—
95#14273774—24no—
96#14273774Q818yescomplemented
97C2×#11745685—21no—
98C2×#11745685C2311yescharacteristic
99C2×#11745687—22no—
100C2×#11745687C2312yes—
101C22×Dic118—21no—
102C22×Dic118—21no—
103C22×Dic118C2311yescharacteristic
104C2×Q8×D59—22no—
105C2×Q8×D59C2312yes—
106#14273733—28no—
107C2×#11745664C2312yes—
108C2×#11745659C2314yes—
109C2×C8×D59C2314yes—
110#14273727—21no—
111#14273727—21no—
112#14273727—22no—
113#14273727C2312yes—
114#14273727C2312yes—
115#14273726—24no—
116#14273726—22no—
117#14273726C2314yes—
118#14273725—22no—
119#14273719—22no—
120#14273718C2314yes—
121#14273717—24no—
122#14273707—22no—
123#14273707—24no—
124#14273705—24no—
125#14273704—24no—
126#14273703—22no—
127Q8×Dic59—22no—
128Q8×Dic59C2312yes—
129C4×Dic118—21no—
130C4×Dic118—22no—
131C4×Dic118—21no—
132C4×Dic118—21no—
133C4×Dic118—21no—
134C4×Dic118—21no—
135C4×Dic118—22no—
136C4×Dic118—22no—
137C4×Dic118D411yescharacteristic
138C4×Dic118D411yescharacteristic
139C4×Dic118C2312yes—
140C4×Dic118C2312yes—
141#14273692—22no—
142#14273692—22no—
143#14273692—22no—
144#14273692C2312yes—
145#14273692C2312yes—
146C4×D236—22no—
147C4×D236—21no—
148C4×D236D411yescharacteristic
149C4×D236D411yescharacteristic
150D4×Dic59—22no—
151D4×Dic59C2312yes—
152C4×C22⋊D59—22no—
153C4×C22⋊D59—22no—
154C4×C22⋊D59D412yes—
155C4×C22⋊D59D412yes—
156(C22⋊D59)⋊C4—24no—
157(C22⋊D59)⋊C4—22no—
158(C22⋊D59)⋊C4—22no—
159(C22⋊D59)⋊C4—22no—
160#14273686—21no—
161#14273686C2311yescharacteristic
162#14273685—22no—
163#14273685C2314yes—
164#14273685C2312yes—
165#14273684—22no—
166#14273684C2312yes—
167#14273683—22no—
168#14273683—22no—
169#14273683—22no—
170C2×C4⋊Dic59—21no—
171C2×C4⋊Dic59—21no—
172C2×C4⋊Dic59C2312yes—
173C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
174C2×Dic59⋊C4—21no—
175C2×Dic59⋊C4—22no—
176C4⋊C4×D59—22no—
177C4⋊C4×D59—22no—
178C4⋊C4×D59C2314yes—
179C4⋊C4×D59C2312yes—
180C2×C4×Dic59—21no—
181C2×C4×Dic59—22no—
182C42×D59—22no—
183C42×D59C2312yes—
184#14273660C2314yes—
185#14273660C2314yes—
186#14273659C2314yes—
187#14273659C2314yes—
188#14273658C2314yes—
189#14273658C2314yes—
190C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
191C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
192Dic59⋊C8C2314yes—
193Dic59⋊C8C2314yes—
194#14273652C2314yes—
195#14273652C2314yes—
196#14273651C2314yes—
197#14273650C2314yes—
198#14273650C2314yes—
199#14273648C2314yes—
200C2×#41×C59C2311yescharacteristic
201C22×C8×C59C2312yes—
202C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
203C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
204#125×C59C2312yes—
205C22⋊Q8×C59—21no—
206C22⋊Q8×C59—21no—
207C4×Q8×C59—21no—
208C4×Q8×C59—21no—
209C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
211C4×D4×C59—21no—
212C4×D4×C59—21no—
213C4×D4×C59C2311yescharacteristic
214C4×D4×C59C2311yescharacteristic
215#117×C59—21no—
216#117×C59C2312yes—
217#117×C59C2311yescharacteristic
218C2×C42×C59—21no—
219C2×C42×C59C2311yescharacteristic
220#107×C59C2312yes—
221#107×C59C2312yes—
222#106×C59C2312yes—
223#106×C59C2312yes—
224C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
225C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
226C4⋊C8×C59C2312yes—
227#103×C59C2312yes—
228#103×C59C2312yes—
229#102×C59C2312yes—
230#102×C59C2312yes—
231#41×C59—22no—
232#41×C59C2×Q814yescomplemented
233C2×Q8×C59—21no—
234C2×Q8×C59—21no—
235C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59C2411yescharacteristic
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59C2×D412yes—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—22no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—22no—
250C22×Dic59—22no—
251Q8×D59—24no—
252Q8×D59—84no—
253Q8×D59C2×Q818yescomplemented
254#11745687—216no—
255#11745687—24no—
256#11745687C2×Q818yescomplemented
257#11745685—28no—
258#11745685C2×Q814yes—
259#11745685#4114yes—
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—24no—
264C2×C4×D59C2×D412yes—
265C2×C4×D59C2×D412yes—
266C2×C4×D59C2412yes—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—22no—
269C2×Dic118—22no—
270C2×Dic118—28no—
271C2×Dic118—22no—
272C2×Dic118—22no—
273C2×Dic118—24no—
274C2×Dic118—82no—
275C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic118C2×Q814yescomplemented
277C2×Dic118C2412yes—
278C2×C8×C59—24no—
279C2×C8×C59C2412yes—
280C2×C8×C59C2412yes—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—22no—
284C4⋊C4×C59—22no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59C2412yes—
288C4⋊C4×C59C2412yes—
289C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
290C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—22no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C42×C59—21no—
296C42×C59—21no—
297C42×C59—21no—
298C42×C59—22no—
299C42×C59C2×D411yescharacteristic
300C42×C59C2×D411yescharacteristic
301C42×C59C2411yescharacteristic
302C42×C59C2411yescharacteristic
303C22⋊Dic59—22no—
304C22⋊Dic59C2×D412yes—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
308(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
309C4⋊Dic59—22no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—22no—
312C4⋊Dic59—22no—
313C4⋊Dic59—22no—
314C4⋊Dic59—24no—
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic59C2414yes—
318C4⋊Dic59C2412yes—
319Dic59⋊C4—22no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—22no—
322Dic59⋊C4—24no—
323Dic59⋊C4—22no—
324Dic59⋊C4—24no—
325Dic59⋊C4—22no—
326Dic59⋊C4—24no—
327Dic59⋊C4C2×D412yes—
328Dic59⋊C4C2×D412yes—
329C4×Dic59—22no—
330C4×Dic59—22no—
331C4×Dic59—22no—
332C4×Dic59—22no—
333C4×Dic59—22no—
334C4×Dic59—22no—
335C4×Dic59—24no—
336C4×Dic59C2×D412yes—
337C4×Dic59C2×D412yes—
338C4×Dic59C2412yes—
339#11745664—24no—
340C2×C59⋊C8C2414yes—
341#11745659—28no—
342C8×D59—28no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59C22×D411yescharacteristic
345C22×D59C22×D412yes—
346Q8×C59—21no—
347Q8×C59—42no—
348Q8×C59—42no—
349Q8×C59C22×Q812yes—
350D4×C59—24no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59C22×Q812yes—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—24no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—42no—
362C2×C4×C59—81no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×Q812yes—
369C2×C4×C59C2×#4112yes—
370C2×C4×C59C2511yescharacteristic
371C22⋊D59—28no—
372C22⋊D59C22⋊Q818yes—
373C2×Dic59—24no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—28no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—24no—
378C2×Dic59—82no—
379C2×Dic59—82no—
380C2×Dic59—81no—
381C2×Dic59C22×D412yes—
382C2×Dic59C22×D412yes—
383C2×Dic59C22×D412yes—
384D236C22⋊Q814yes—
385C4×D59—28no—
386C4×D59—24no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—82no—
389C4×D59—84no—
390C4×D59C22×Q814yes—
391C4×D59C2×#4114yes—
392Dic118—24no—
393Dic118—22no—
394Dic118—28no—
395Dic118—44no—
396Dic118—84no—
397Dic118—82no—
398Dic118C22⋊Q814yes—
399Dic118C22×Q814yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—22no—
402C59⋊C8—24no—
403#60497—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59C2×C22⋊Q812yes—
410C22×C59C23×D411yescharacteristic
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59C2×C22⋊Q814yes—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—22no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59C2×C22⋊Q812yes—
423C4×C59#57712yes—
424C4×C59C23×Q811yescharacteristic
425C4×C59C22×#4111yescharacteristic
426Dic59—22no—
427Dic59—24no—
428Dic59—22no—
429Dic59—42no—
430Dic59—44no—
431Dic59C2×C22⋊Q814yes—
432#3503—591no—
433C4×2−1+4—591no—
434#3084—594no—
435#3084—592no—
436#3082—594no—
437#3082—592no—
438#3079—592no—
439#3079—591no—
440#3078—592no—
441#3078—591no—
442#3076—592no—
443#3076D5911yescharacteristic, complemented
444C2×#475—592no—
445C2×#475—591no—
446#2912—592no—
447#2906—591no—
448#2898—592no—
449C2×C59—22no—
450C2×C59—42no—
451C2×C59C22×C22⋊Q811yescharacteristic
452C2×C59C2×#57711yescharacteristic
453C2×C59#358611yescharacteristic
454D59—24no—
455C2×2−1+4—591no—
456C2×#131—592no—
457Q82—1181no—
458#557—1181no—
459#554—1181no—
460#554—1182no—
461D4×Q8—1181no—
462D4×Q8—1182no—
463#544—594no—
464#544—592no—
465#533—592no—
466#533C2×D5911yescharacteristic
467C2×C4⋊Q8—592no—
468C2×C4⋊Q8—591no—
469#520—592no—
470#520—591no—
471#520—591no—
472#520—592no—
473#520—1181no—
474#520—1182no—
475#519—592no—
476#519—591no—
477#519—1181no—
478C4×#41—591no—
479C4×#41—592no—
480C4×#41—1181no—
481C4×#41—1182no—
482C4×#41C2×D5911yescharacteristic
483C2×C4×Q8—592no—
484C2×C4×Q8—591no—
485C2×C4×Q8—1181no—
486#479—594no—
487#479—594no—
488#479—594no—
489#479—594no—
490#479C2×D5912yes—
491#478—594no—
492#478C2×D5912yes—
493#477—592no—
494#477—592no—
495#477—594no—
496#477C2×D5911yescharacteristic
497#476—592no—
498#476—594no—
499#476C2×D5911yescharacteristic
500#475—592no—
501#475—592no—
502#475—594no—
503#475—592no—
504#475—592no—
505#475—594no—
506#475—594no—
507#475C2×D5911yescharacteristic
508#474—592no—
509#474C2×D5911yescharacteristic
510#428—592no—
511#428—592no—
512#428—594no—
513#428—594no—
514#427—594no—
515#427C2×D5912yes—
516C2×#106—592no—
517C2×#106—594no—
518#424—592no—
519#424—594no—
520#423—591no—
521#423—592no—
522C2×C4⋊C8—592no—
523C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
524#419—592no—
525#419—594no—
526#417—592no—
527#417—594no—
528#416—594no—
529#416C2×D5912yes—
530C2×#103—592no—
531C2×#103—594no—
532C59#6049711yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—598no—
5342−1+4—1184no—
535C2×#41—591no—
536C2×#41—592no—
537C2×#41—1181no—
538C2×#41—1182no—
539C2×#41C22×D5911yescharacteristic
540C22×Q8—592no—
541C22×Q8—591no—
542C22×Q8—1181no—
543C22×Q8—1182no—
544C22×Q8—1181no—
545#131—1188no—
546C2×M16—592no—
547C2×M16—594no—
548C22×C8—594no—
549C22×C8C22×D5912yes—
550C4⋊Q8—594no—
551C4⋊Q8—592no—
552C4⋊Q8—592no—
553C4⋊Q8—1182no—
554C4⋊Q8—1182no—
555C4⋊Q8—1182no—
556C4⋊Q8—1184no—
557C4⋊Q8—1181no—
558C4⋊Q8—1181no—
559C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
560C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
561#125—594no—
562#125—1182no—
563#125—1184no—
564#125C22×D5912yes—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—1184no—
568C22⋊Q8—1184no—
569C22⋊Q8—1184no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—591no—
575C4×Q8—591no—
576C4×Q8—592no—
577C4×Q8—592no—
578C4×Q8—592no—
579C4×Q8—592no—
580C4×Q8—592no—
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×Q8—1182no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×Q8—1182no—
587C4×Q8—1182no—
588C4×Q8—1182no—
589C4×Q8—1182no—
590C4×Q8—1182no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
594C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—592no—
598C4×D4—592no—
599C4×D4—592no—
600C4×D4—591no—
601C4×D4—591no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1182no—
607C4×D4—1184no—
608C4×D4—1182no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1182no—
611C4×D4C22×D5911yescharacteristic
612C4×D4C22×D5911yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—591no—
615#117—592no—
616#117—592no—
617#117—594no—
618#117—1182no—
619#117—1182no—
620#117—1182no—
621#117—1182no—
622#117—1182no—
623#117—1181no—
624#117C22×D5911yescharacteristic
625#117C22×D5912yes—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—592no—
628C2×C4⋊C4—592no—
629C2×C4⋊C4—594no—
630C2×C4⋊C4—1182no—
631C2×C4⋊C4—1182no—
632C2×C4⋊C4—1182no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—592no—
638C2×C42—1182no—
639C2×C42—1182no—
640C2×C42—1181no—
641C2×C42C22×D5911yescharacteristic
642#107—594no—
643#107—594no—
644#107C22×D5912yes—
645#107C22×D5912yes—
646#106—594no—
647#106—594no—
648#106—594no—
649#106—594no—
650#106C22×D5912yes—
651#106C22×D5912yes—
652C4⋊C8—594no—
653C4⋊C8—594no—
654C4⋊C8—592no—
655C4⋊C8—592no—
656C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
657C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
658C4⋊C8C22×D5912yes—
659#103—594no—
660#103—594no—
661#103—594no—
662#103—594no—
663#103—594no—
664#103C22×D5912yes—
665#103C22×D5912yes—
666#102—594no—
667#102C22×D5912yes—
668#102C22×D5912yes—
669#41—22no—
670#41—594no—
671#41—594no—
672#41—598no—
673#41—1188no—
674#41—1184no—
675#41—11816no—
676#41Q8×D5914yescomplemented
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—591no—
680C2×Q8—598no—
681C2×Q8—594no—
682C2×Q8—592no—
683C2×Q8—1182no—
684C2×Q8—1184no—
685C2×Q8—1188no—
686C2×Q8—1184no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1182no—
689C2×Q8—1182no—
690C2×Q8—1182no—
691C2×Q8—4722no—
692C2×Q8—4724no—
693C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—592no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4C23×D5911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—592no—
703C22×C4—592no—
704C22×C4—592no—
705C22×C4—1182no—
706C22×C4—1182no—
707C22×C4—1184no—
708C22×C4—1182no—
709C22×C4—1182no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1182no—
713C22×C4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4C23×D5911yescharacteristic
716M16—1188no—
717M16—1184no—
718C2×C8—24no—
719C2×C8—594no—
720C2×C8—1188no—
721C2×C8C23×D5912yes—
722C2×C8C23×D5912yes—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—592no—
730C4⋊C4—591no—
731C4⋊C4—592no—
732C4⋊C4—591no—
733C4⋊C4—594no—
734C4⋊C4—592no—
735C4⋊C4—1182no—
736C4⋊C4—1184no—
737C4⋊C4—1182no—
738C4⋊C4—1182no—
739C4⋊C4—1184no—
740C4⋊C4—1182no—
741C4⋊C4—1184no—
742C4⋊C4—1184no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1182no—
745C4⋊C4—1182no—
746C4⋊C4—1182no—
747C4⋊C4—1182no—
748C4⋊C4—1182no—
749C4⋊C4C23×D5912yes—
750C4⋊C4C23×D5912yes—
751C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
752C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—592no—
758C22⋊C4—592no—
759C22⋊C4—592no—
760C22⋊C4—1182no—
761C22⋊C4—1184no—
762C22⋊C4—1182no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—22no—
767C42—592no—
768C42—592no—
769C42—592no—
770C42—1182no—
771C42—1182no—
772C42—1182no—
773C42—1182no—
774C42—1184no—
775C42—1182no—
776C42—1182no—
777C42D4×D5911yescharacteristic
778C42D4×D5911yescharacteristic
779C42C23×D5911yescharacteristic
780C42C23×D5911yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—592no—
783C23C2×D4×D5911yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—594no—
788Q8—594no—
789Q8—1188no—
790Q8—1184no—
791Q8—1182no—
792Q8—4722no—
793Q8—4724no—
794Q8—2364no—
795Q8C2×Q8×D5912yes—
796D4—24no—
797D4—21no—
798D4—598no—
799D4—594no—
800D4—1188no—
801D4C2×Q8×D5912yes—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—592no—
813C2×C4—594no—
814C2×C4—594no—
815C2×C4—592no—
816C2×C4—592no—
817C2×C4—1188no—
818C2×C4—1188no—
819C2×C4—1184no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1184no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1184no—
824C2×C4—4722no—
825C2×C4—4724no—
826C2×C4—4722no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4722no—
829C2×C4—2362no—
830C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×Q8×D5912yes—
836C2×C4#41×D5912yes—
837C2×C4C24×D5911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—1184no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—594no—
847C22—1182no—
848C22—1182no—
849C22C22⋊Q8×D5912yes—
850C22C22×D4×D5911yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—22no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—594no—
860C4—1182no—
861C4—1184no—
862C4—1182no—
863C4—2364no—
864C4—2362no—
865C4C22⋊Q8×D5912yes—
866C4#1683820912yes—
867C4C22×Q8×D5911yescharacteristic
868C4C2×#41×D5911yescharacteristic
869C2—22no—
870C2—42no—
871C2—1184no—
872C2C2×C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
873C2C2×#1683820911yescharacteristic
874C2#2143888011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3076C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#14273774C22
hypercenter#3076D59
hypocenterC59#60497
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437908C2semidirect
3. #21433959C2semidirect
4. #21433956C2semidirect
5. #21433941C2semidirect
6. #21433935C2semidirect
7. #21433911C2semidirect
8. #21433904C2semidirect
9. #21433902C2semidirect
10. #21433897C2semidirect
11. #21433885C2semidirect
12. C2×#16837688C2semidirect
13. #475×D59C2semidirect
14. #21432688C2semidirect
15. #21432661C2semidirect
17. C59×#3076C2semidirect
96. #14273774Q8semidirect
232. #41×C59C2×Q8semidirect
253. Q8×D59C2×Q8semidirect
256. #11745687C2×Q8semidirect
276. C2×Dic118C2×Q8semidirect
443. #3076D59semidirect
532. C59#60497semidirect
676. #41Q8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379082
C4×#142737742
#214339592
#214339562
#214339412
#214339352
#214339112
#214339042
#214339022
#214338972
#214338852
C2×#168376882
#475×D592
#214326882
#214326612
#214326252
C59×#30762
#6049759