Finite Group Databasebeta

← D59×#3093 #29456472

Subgroups — D59×#3093 #29456472

Order 15104.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434030C212yesmaximal, complemented
4#21434029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21434028C214yesmaximal, complemented
6#21434027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21434026C212yesmaximal, complemented
8#21434025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21434024C214yesmaximal, complemented
10#485×D59C214yesmaximal, complemented
11#482×D59C214yesmaximal, complemented
12#428×D59C212yesmaximal, complemented
13#417×D59C212yesmaximal, complemented
14#407×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2212yes—
19#16837915C2212yes—
20#16837914C2211yescharacteristic
21#16837913C2211yescharacteristic
22#16837912C2212yes—
23#16837911—22no—
24#16837910—21no—
25#16837909C2211yescharacteristic
26#16837908—21no—
27#123×D59—21no—
28C22⋊Q8×D59C2212yes—
29#121×D59C2212yes—
30#120×D59—21no—
31C4×D4×D59—22no—
32C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273685C2212yescomplemented
34C2×#14273684—21no—
35C2×#14273683—21no—
36#117×D59—22no—
37#117×D59—22no—
38#117×D59C2214yes—
39#117×D59C2211yescharacteristic
40#117×D59C2214yescomplemented
41C2×C4⋊C4×D59C2212yes—
42C2×C22⋊C4×D59—21no—
43C2×C42×D59—21no—
44#16837746C2214yescomplemented
45#16837745C2214yescomplemented
46#16837744C2214yescomplemented
47#16837743C2214yescomplemented
48#16837742C2214yescomplemented
49#16837741C2214yescomplemented
50#16837740C2214yescomplemented
51#16837729C2214yescomplemented
52#16837728C2214yescomplemented
53#16837727C2214yescomplemented
54#16837726C2214yescomplemented
55#16837725C2214yescomplemented
56#16837724C2214yescomplemented
57#16837723C2214yescomplemented
58#16837445C2212yescomplemented
59#16837444C2212yescomplemented
60#16837443C2214yescomplemented
61#16837442C2212yescomplemented
62#16837441C2214yescomplemented
63#107×D59C2214yescomplemented
64#106×D59C2214yescomplemented
65#16837404C2212yescomplemented
66#16837403C2212yescomplemented
67#16837402C2214yescomplemented
68#16837401C2212yescomplemented
69#16837400C2214yescomplemented
70#103×D59C2214yescomplemented
71#102×D59C2214yescomplemented
72#16837366C2211yescharacteristic, complemented
73#16837365C2212yescomplemented
74#16837364C2214yescomplemented
75C22⋊C8×D59C2214yes—
76C59×#525C2211yescharacteristic
77C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
78C59×#485C2214yescomplemented
79C59×#482C2214yescomplemented
80C59×#428C2212yescomplemented
81C59×#417C2212yescomplemented
82C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
83C24×D59D411yescharacteristic
84C2×#11745689C2311yescharacteristic
85C2×#11745685—21no—
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745687—21no—
88C2×#11745687C2311yescharacteristic
89#41×D59—28no—
90C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59C2311yescharacteristic
94C23×Dic59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59—28no—
96C22×C4×D59—22no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59D411yescharacteristic
99C22×C4×D59D411yescharacteristic
100C22×C4×D59D412yes—
101C22×C4×D59D412yes—
102C22×C4×D59C2312yes—
103C22×C4×D59C2311yescharacteristic
104C22×C4×D59C2312yes—
105C22×C4×D59C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2312yes—
107C2×#11745659C2314yes—
108M16×D59—28no—
109C2×C8×D59C2314yes—
110#14273712—22no—
111#14273711—21no—
112#14273710—21no—
113#14273709—22no—
114#14273708—21no—
115#14273707C2312yes—
116#14273706C2312yes—
117#14273705—22no—
118#14273704—22no—
119#14273703C2312yes—
120#14273702C2312yes—
121#14273701C2312yes—
122#14273700—22no—
123#14273699—22no—
124#14273698C2312yes—
125#14273697—21no—
126#14273697—22no—
127#14273696—21no—
128#14273695—21no—
129#14273695—22no—
130C4×D236—22no—
131D4×Dic59—22no—
132#14273689—22no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136(C22⋊D59)⋊C4—22no—
137#14273686—22no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273686C2314yes—
140#14273685—22no—
141#14273685—22no—
142#14273685C2312yes—
143#14273685C2314yes—
144#14273685C2314yes—
145#14273684—21no—
146#14273684—24no—
147#14273684—24no—
148#14273683—21no—
149#14273683—24no—
150#14273683—24no—
151C2×C4⋊Dic59C2312yes—
152C2×Dic59⋊C4—22no—
153C4⋊C4×D59—22no—
154C4⋊C4×D59—22no—
155C4⋊C4×D59—22no—
156C4⋊C4×D59C2312yes—
157C4⋊C4×D59C2314yes—
158C4⋊C4×D59C2314yes—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D59—22no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163C22⋊C4×D59—24no—
164C22⋊C4×D59—24no—
165C22⋊C4×D59—22no—
166C2×C4×Dic59—21no—
167C2×C4×Dic59—22no—
168C42×D59—24no—
169C42×D59—24no—
170C42×D59—21no—
171#14273661C2314yescomplemented
172#14273660C2314yescomplemented
173#14273660C2314yescomplemented
174#14273659C2314yescomplemented
175#14273658C2314yescomplemented
176#14273658C2314yescomplemented
177#14273652C2314yescomplemented
178#14273651C2314yescomplemented
179#14273650C2314yescomplemented
180#14273649C2314yescomplemented
181#14273648C2314yescomplemented
182#14273647C2314yescomplemented
183C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
184(C2×D59)⋊C8C2314yes—
185(C2×D59)⋊C8C2314yes—
186C2×#41×C59C2311yescharacteristic
187C23×C4×C59C2311yescharacteristic
188C2×M16×C59C2312yes—
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59C2312yes—
191#121×C59C2312yes—
192#120×C59—21no—
193C4×D4×C59—22no—
194#117×C59—22no—
195#117×C59C2311yescharacteristic
196#117×C59C2314yes—
197C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C42×C59—21no—
200#107×C59C2314yescomplemented
201#106×C59C2314yescomplemented
202#103×C59C2314yescomplemented
203#102×C59C2314yescomplemented
204C22⋊C8×C59C2314yes—
205C24×C59C2×D411yescharacteristic
206C23×D59—24no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—44no—
209C23×D59C2×D412yes—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59C2×D412yes—
212C23×D59C2×D411yescharacteristic
213#41×C59—24no—
214C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
215C2×D4×C59—22no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59C2411yescharacteristic
218C22×C4×C59—24no—
219C22×C4×C59—22no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D412yes—
223C22×C4×C59C2412yes—
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C22×Dic59—24no—
231C22×Dic59—22no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D412yes—
235C22×Dic59C2×D412yes—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237#11745689—24no—
238Q8×D59—24no—
239#11745687—24no—
240#11745687—44no—
241D4×D59—24no—
242D4×D59—48no—
243D4×D59—44no—
244#11745685—24no—
245#11745685—44no—
246C2×D236—22no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236C2411yescharacteristic
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—24no—
252C2×C4×D59—28no—
253C2×C4×D59—28no—
254C2×C4×D59—28no—
255C2×C4×D59—28no—
256C2×C4×D59—24no—
257C2×C4×D59—24no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—48no—
263C2×C4×D59—44no—
264C2×C4×D59C2×D412yes—
265C2×C4×D59C2×D412yes—
266C2×C4×D59C2×D412yes—
267C2×C4×D59C2×D412yes—
268C2×C4×D59C2×D412yes—
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59#4118yes—
272C2×C4×D59C2412yes—
273C2×C4×D59C2411yescharacteristic
274C2×C4×D59C2411yescharacteristic
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118C2411yescharacteristic
277M16×C59—24no—
278C2×C8×C59C2414yes—
279C4⋊C4×C59—22no—
280C4⋊C4×C59—22no—
281C4⋊C4×C59C2414yes—
282C4⋊C4×C59C2412yes—
283C22⋊C4×C59—24no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—22no—
286C22⋊C4×C59—22no—
287C42×C59—24no—
288C42×C59—21no—
289C22⋊Dic59—24no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—22no—
292C22⋊Dic59—22no—
293(C2×D59)⋊C4—24no—
294(C2×D59)⋊C4—24no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300C4⋊Dic59—22no—
301C4⋊Dic59—22no—
302C4⋊Dic59C2414yes—
303C4⋊Dic59C2412yes—
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—24no—
306Dic59⋊C4—24no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309C4×Dic59—24no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—24no—
312C4×Dic59—24no—
313C4×Dic59—22no—
314#11745664—24no—
315C2×C59⋊C8C2414yes—
316#11745659—28no—
317C8×D59—28no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—42no—
321C23×C59C22×D412yes—
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C22×D59—24no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—24no—
326C22×D59—24no—
327C22×D59—24no—
328C22×D59—24no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59—416no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—44no—
336C22×D59#12314yes—
337C22×D59C22×D412yes—
338C22×D59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59C22×D411yescharacteristic
340Q8×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—44no—
343D4×C59—42no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—24no—
346C2×C4×C59—24no—
347C2×C4×C59—24no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—44no—
351C2×C4×C59—42no—
352C2×C4×C59C22×D412yes—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4114yes—
355C2×C4×C59C2511yescharacteristic
356C22⋊D59—44no—
357C22⋊D59—44no—
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—42no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—24no—
363C2×Dic59—24no—
364C2×Dic59—24no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—44no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59#12314yes—
370C2×Dic59C22×D412yes—
371C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
372C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
373D236—22no—
374D236—44no—
375D236—42no—
376C4×D59—24no—
377C4×D59—24no—
378C4×D59—24no—
379C4×D59—24no—
380C4×D59—24no—
381C4×D59—24no—
382C4×D59—48no—
383C4×D59—42no—
384C4×D59—48no—
385C4×D59—44no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59#12314yes—
389C4×D59#12314yes—
390C4×D59C2×#4114yes—
391C4×D59C2×#4114yes—
392Dic118—22no—
393Dic118—42no—
394C8×C59—24no—
395C59⋊C8—24no—
396C2×#3093—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—22no—
398C22×C59—22no—
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—44no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59C2×#12312yes—
405C22×C59C23×D411yescharacteristic
406C2×D59—22no—
407C2×D59—28no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—48no—
412C2×D59—44no—
413C2×D59—48no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—84no—
417C2×D59C2×#12312yes—
418C2×D59C2×#12312yes—
419C2×D59#57514yes—
420C4×C59—22no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—44no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59C2×#12312yes—
425C4×C59C22×#4112yes—
426Dic59—22no—
427Dic59—41no—
428Dic59—44no—
429Dic59—42no—
430Dic59C2×#12312yes—
431Dic59C2×#12312yes—
432C2×#525—591no—
433C22×#117—591no—
434#3093—594no—
435#3093—594no—
436#3093—592no—
437#3093—592no—
438#3093—591no—
439#3093—591no—
440#3093—591no—
441#3093D5911yescharacteristic, direct product factor
442C2×#485—594no—
443C2×#482—594no—
444C2×#428—592no—
445C2×#417—592no—
446C2×#407—591no—
447C2×C59—22no—
448C2×C59—42no—
449C2×C59—81no—
450C2×C59C22×#12311yescharacteristic
451C2×C59C2×#57512yes—
452D59—22no—
453D59—42no—
454D59—81no—
455D59#309314yesdirect product factor
456C22×#41—591no—
457C24×C4—591no—
458C22×M16—592no—
459#525—591no—
460#525—591no—
461#525—592no—
462#525—592no—
463#525—591no—
464#525—1182no—
465#525—1181no—
466#525—1181no—
467#525C2×D5911yescharacteristic
468C2×#123—1181no—
469C2×C22⋊Q8—592no—
470C2×#121—592no—
471C2×#120—1181no—
472C2×C4×D4—1182no—
473C2×#117—591no—
474C2×#117—594no—
475C2×#117—594no—
476C2×#117—591no—
477C2×#117—592no—
478C2×#117—1181no—
479C2×#117—1181no—
480C2×#117—1182no—
481C2×#117—1182no—
482C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
483C22×C4⋊C4—592no—
484C22×C22⋊C4—1181no—
485C22×C42—1181no—
486#485—594no—
487#485—594no—
488#485—594no—
489#485—594no—
490#485—594no—
491#485—594no—
492#485—594no—
493#485C2×D5914yescomplemented
494#482—594no—
495#482—594no—
496#482—594no—
497#482—594no—
498#482—594no—
499#482—594no—
500#482—594no—
501#482C2×D5914yescomplemented
502#428—592no—
503#428—592no—
504#428—592no—
505#428—594no—
506#428—594no—
507#428C2×D5912yescomplemented
508C2×#107—594no—
509C2×#106—594no—
510#417—592no—
511#417—592no—
512#417—592no—
513#417—594no—
514#417—594no—
515#417C2×D5912yescomplemented
516C2×#103—594no—
517C2×#102—594no—
518#407—591no—
519#407—592no—
520#407—594no—
521#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—594no—
523C59C2×#309311yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—591no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—1181no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—1188no—
531C2×#41C22×D5911yescharacteristic
532C22×Q8—591no—
533C22×D4—591no—
534C22×D4—1182no—
535C22×D4—1181no—
536C23×C4—591no—
537C23×C4—591no—
538C23×C4—592no—
539C23×C4—591no—
540C23×C4—592no—
541C23×C4—591no—
542C23×C4—592no—
543C23×C4—592no—
544C23×C4—591no—
545C23×C4—1188no—
546C23×C4—1181no—
547C23×C4—1182no—
548C23×C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×M16—592no—
550C2×M16—594no—
551C2×M16—1188no—
552C2×M16C22×D5912yes—
553C22×C8—594no—
554#123—21no—
555#123—1182no—
556#123—1181no—
557#123—1182no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560C22⋊Q8—592no—
561C22⋊Q8—592no—
562C22⋊Q8—592no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1182no—
565C22⋊Q8C22×D5912yes—
566#121—592no—
567#121—592no—
568#121—592no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#121C22×D5912yes—
572#120—21no—
573#120—1181no—
574#120—1182no—
575#120—1182no—
576#120—1181no—
577#120—1181no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586#117—22no—
587#117—594no—
588#117—591no—
589#117—594no—
590#117—594no—
591#117—592no—
592#117—1184no—
593#117—1184no—
594#117—1181no—
595#117—1184no—
596#117—1184no—
597#117—1181no—
598#117—1182no—
599#117—1182no—
600#117—1182no—
601#117C22×D5914yes—
602#117C22×D5911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—592no—
604C2×C4⋊C4—594no—
605C2×C4⋊C4—594no—
606C2×C4⋊C4—592no—
607C2×C4⋊C4—1182no—
608C2×C4⋊C4—1182no—
609C2×C4⋊C4—1182no—
610C2×C4⋊C4—1182no—
611C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—1182no—
614C2×C22⋊C4—1184no—
615C2×C22⋊C4—1184no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1182no—
618C2×C22⋊C4—1182no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—1184no—
622C2×C42—1184no—
623C2×C42—1181no—
624C2×C42—1182no—
625C2×C42—1181no—
626#107—594no—
627#107—594no—
628#107—594no—
629#107C22×D5914yescomplemented
630#106—594no—
631#106—594no—
632#106—594no—
633#106C22×D5914yescomplemented
634#103—594no—
635#103—594no—
636#103—594no—
637#103C22×D5914yescomplemented
638#102—594no—
639#102—594no—
640#102—594no—
641#102C22×D5914yescomplemented
642C22⋊C8—594no—
643C22⋊C8—594no—
644C22⋊C8—594no—
645C22⋊C8C22×D5914yes—
646C24—591no—
647C24—592no—
648C24—592no—
649C24—591no—
650C24—1184no—
651C24—1181no—
652C24—2364no—
653C24D4×D5911yescharacteristic
654#41—24no—
655#41—1184no—
656#41—1184no—
657#41—1184no—
658#41—2364no—
659#41—2364no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1184no—
663C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—591no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1184no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2368no—
677C2×D4C23×D5911yescharacteristic
678C22×C4—24no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—598no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—592no—
689C22×C4—592no—
690C22×C4—592no—
691C22×C4—592no—
692C22×C4—592no—
693C22×C4—592no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—592no—
696C22×C4—1184no—
697C22×C4—1188no—
698C22×C4—1188no—
699C22×C4—1188no—
700C22×C4—1188no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1184no—
703C22×C4—1184no—
704C22×C4—1184no—
705C22×C4—1182no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1184no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1184no—
710C22×C4—1182no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—2364no—
713C22×C4—2368no—
714C22×C4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4D4×D5912yes—
716C22×C4C23×D5912yes—
717C22×C4C23×D5911yescharacteristic
718M16—24no—
719M16—1188no—
720M16—1184no—
721C2×C8—594no—
722C2×C8—1188no—
723C2×C8C23×D5914yes—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—594no—
727C4⋊C4—592no—
728C4⋊C4—1184no—
729C4⋊C4—1184no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1182no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4C23×D5914yes—
736C4⋊C4C23×D5912yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—1182no—
752C42—24no—
753C42—21no—
754C42—1184no—
755C42—1184no—
756C42—1182no—
757C42—1184no—
758C42—1181no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—42no—
762C23—591no—
763C23—594no—
764C23—591no—
765C23—592no—
766C23—1184no—
767C23—1184no—
768C23—1184no—
769C23—1184no—
770C23—1184no—
771C23—1182no—
772C23—1181no—
773C23—2362no—
774C23—2362no—
775C23—2362no—
776C23—2362no—
777C23—2364no—
778C23—23616no—
779C23C2×D4×D5912yes—
780C23C2×D4×D5911yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—1182no—
783Q8—2362no—
784D4—22no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—1182no—
788D4—2362no—
789D4—2364no—
790D4—2362no—
791D4—2364no—
792D4—2362no—
793D4—2364no—
794D4—2362no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—594no—
804C2×C4—591no—
805C2×C4—591no—
806C2×C4—594no—
807C2×C4—594no—
808C2×C4—594no—
809C2×C4—594no—
810C2×C4—592no—
811C2×C4—1184no—
812C2×C4—1184no—
813C2×C4—1184no—
814C2×C4—1184no—
815C2×C4—1184no—
816C2×C4—1184no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1184no—
819C2×C4—1184no—
820C2×C4—1184no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—2362no—
824C2×C4—2368no—
825C2×C4—2362no—
826C2×C4—2364no—
827C2×C4—2368no—
828C2×C4—2362no—
829C2×C4—2364no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4C2×D4×D5912yes—
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4#41×D5914yes—
834C2×C4C24×D5911yescharacteristic
835C8—24no—
836C8—1184no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—594no—
845C22—592no—
846C22—592no—
847C22—1188no—
848C22—1182no—
849C22—1182no—
850C22—1182no—
851C22—1182no—
852C22—4724no—
853C22—2364no—
854C22—2368no—
855C22—2368no—
856C22—2362no—
857C22—2361no—
858C22#123×D5912yes—
859C22C22×D4×D5911yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—592no—
865C4—592no—
866C4—1182no—
867C4—2364no—
868C4—2362no—
869C4—2361no—
870C4#123×D5912yes—
871C4C2×#41×D5912yes—
872C2—22no—
873C2—42no—
874C2—81no—
875C2—594no—
876C2—1182no—
877C2—4721no—
878C2—2362no—
879C2C2×#123×D5911yescharacteristic
880C2#575×D5912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3093C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#525×D59C2
hypercenter#3093D59
hypocenterC59C2×#3093
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D59C2semidirect
3. #21434030C2semidirect
4. #21434029C2semidirect
5. #21434028C2semidirect
6. #21434027C2semidirect
7. #21434026C2semidirect
8. #21434025C2semidirect
9. #21434024C2semidirect
10. #485×D59C2semidirect
11. #482×D59C2semidirect
12. #428×D59C2semidirect
13. #417×D59C2semidirect
14. #407×D59C2semidirect
15. C59×#3093C2semidirect
32. C2×#14273686C22semidirect
33. C2×#14273685C22semidirect
40. #117×D59C22semidirect
44. #16837746C22semidirect
45. #16837745C22semidirect
46. #16837744C22semidirect
47. #16837743C22semidirect
48. #16837742C22semidirect
49. #16837741C22semidirect
50. #16837740C22semidirect
51. #16837729C22semidirect
52. #16837728C22semidirect
53. #16837727C22semidirect
54. #16837726C22semidirect
55. #16837725C22semidirect
56. #16837724C22semidirect
57. #16837723C22semidirect
58. #16837445C22semidirect
59. #16837444C22semidirect
60. #16837443C22semidirect
61. #16837442C22semidirect
62. #16837441C22semidirect
63. #107×D59C22semidirect
64. #106×D59C22semidirect
65. #16837404C22semidirect
66. #16837403C22semidirect
67. #16837402C22semidirect
68. #16837401C22semidirect
69. #16837400C22semidirect
70. #103×D59C22semidirect
71. #102×D59C22semidirect
72. #16837366C22semidirect
73. #16837365C22semidirect
74. #16837364C22semidirect
77. C2×#117×C59C22semidirect
78. C59×#485C22semidirect
79. C59×#482C22semidirect
80. C59×#428C22semidirect
81. C59×#417C22semidirect
82. C59×#407C22semidirect
171. #14273661C23semidirect
172. #14273660C23semidirect
173. #14273660C23semidirect
174. #14273659C23semidirect
175. #14273658C23semidirect
176. #14273658C23semidirect
177. #14273652C23semidirect
178. #14273651C23semidirect
179. #14273650C23semidirect
180. #14273649C23semidirect
181. #14273648C23semidirect
182. #14273647C23semidirect
200. #107×C59C23semidirect
201. #106×C59C23semidirect
202. #103×C59C23semidirect
203. #102×C59C23semidirect
441. #3093D59direct (N × H)
455. D59#3093direct (N × H)
482. C2×#117C2×D59semidirect
493. #485C2×D59semidirect
501. #482C2×D59semidirect
507. #428C2×D59semidirect
515. #417C2×D59semidirect
521. #407C2×D59semidirect
523. C59C2×#3093semidirect
629. #107C22×D59semidirect
633. #106C22×D59semidirect
637. #103C22×D59semidirect
641. #102C22×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D592
C2×#117×D592
#214340302
#214340292
#214340282
#214340272
#214340262
#214340252
#214340242
#485×D592
#482×D592
#428×D592
#417×D592
#407×D592
C59×#30932
C2×#309359