Subgroups — C₂×#21434030 #29456479

Order 15104.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434030	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16837746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16837745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16837445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16837365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₉×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837914	—	2	4	no	—
17	#16837914	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#14273711	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273702	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273702	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273697	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
26	C₂×#14273685	—	2	1	no	—
27	C₂×#14273685	—	2	1	no	—
28	C₂×#14273685	—	2	4	no	—
29	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273685	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
35	#16837746	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16837745	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16837729	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16837728	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16837445	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16837404	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16837401	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837365	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅₉×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂⁴×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
59	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
60	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
61	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
79	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	#14273711	—	2	8	no	—
82	#14273707	—	2	2	no	—
83	#14273707	—	2	2	no	—
84	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
85	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
86	#14273702	—	2	2	no	—
87	#14273702	—	2	2	no	—
88	#14273702	C₂³	1	4	yes	—
89	#14273702	C₂³	1	4	yes	—
90	#14273697	—	2	8	no	—
91	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
92	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
93	#14273685	—	2	4	no	—
94	#14273685	—	2	4	no	—
95	#14273685	—	2	8	no	—
96	#14273685	—	2	8	no	—
97	#14273685	C₂³	1	8	yes	—
98	#14273685	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
115	#14273660	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#14273658	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#14273652	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#14273650	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#14273649	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#14273647	C₂³	1	8	yes	complemented
121	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
122	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
129	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
138	#107×C₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#106×C₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	#11745685	—	2	8	no	—
170	#11745685	—	2	8	no	—
171	#11745685	—	4	8	no	—
172	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
173	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
174	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
175	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
176	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
177	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
178	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
179	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
202	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
213	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
214	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
215	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
216	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
226	#11745664	—	2	8	no	—
227	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₅₉	#123	1	4	yes	—
232	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
245	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	D₂₃₆	—	2	2	no	—
278	D₂₃₆	—	2	2	no	—
279	D₂₃₆	—	4	8	no	—
280	D₂₃₆	—	4	8	no	—
281	D₂₃₆	—	4	2	no	—
282	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
283	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
284	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
285	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
286	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
287	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
288	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
289	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
290	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
291	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
292	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
293	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
294	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
295	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×#3093	—	59	1	no	maximal, Sylow
297	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	4	yes	—
301	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
302	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
303	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
304	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
312	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
313	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
314	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
315	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
316	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
317	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
318	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
319	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
320	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
321	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
322	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	4	yes	—
323	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
325	Dic₅₉	—	2	2	no	—
326	Dic₅₉	—	2	2	no	—
327	Dic₅₉	—	4	2	no	—
328	Dic₅₉	—	4	4	no	—
329	C₂×#525	—	59	1	no	—
330	C₂²×#117	—	59	1	no	—
331	#3093	—	59	16	no	—
332	C₂×#485	—	59	2	no	—
333	C₂×#485	—	59	2	no	—
334	C₂×#482	—	59	2	no	—
335	C₂×#482	—	59	2	no	—
336	C₂×#428	—	59	1	no	—
337	C₂×#428	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×#417	—	59	1	no	—
339	C₂×#417	—	59	1	no	—
340	C₂×#407	—	59	1	no	—
341	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
342	C₂×C₅₉	#3093	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₅₉	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
346	D₅₉	—	4	2	no	—
347	D₅₉	—	4	2	no	—
348	D₅₉	—	8	2	no	—
349	C₂²×#41	—	59	1	no	—
350	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
351	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
352	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	#525	—	59	8	no	—
354	#525	—	118	4	no	—
355	C₂×#123	—	118	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
358	C₂×#121	—	59	1	no	—
359	C₂×#121	—	59	1	no	—
360	C₂×#120	—	118	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
363	C₂×#117	—	59	2	no	—
364	C₂×#117	—	59	2	no	—
365	C₂×#117	—	59	8	no	—
366	C₂×#117	—	118	1	no	—
367	C₂×#117	—	118	1	no	—
368	C₂×#117	—	118	4	no	—
369	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
373	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
374	#485	—	59	16	no	—
375	#485	—	59	16	no	—
376	#482	—	59	16	no	—
377	#482	—	59	16	no	—
378	#428	—	59	8	no	—
379	#428	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
380	C₂×#107	—	59	2	no	—
381	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
382	C₂×#106	—	59	2	no	—
383	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
384	#417	—	59	8	no	—
385	#417	—	59	8	no	—
386	C₂×#103	—	59	2	no	—
387	C₂×#103	—	59	2	no	—
388	C₂×#102	—	59	2	no	—
389	C₂×#102	—	59	2	no	—
390	#407	—	59	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
393	C₅₉	C₂×#3093	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂⁵	—	59	1	no	—
395	C₂×#41	—	59	4	no	—
396	C₂×#41	—	118	2	no	—
397	C₂×#41	—	118	4	no	—
398	C₂×#41	—	118	4	no	—
399	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
418	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
419	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
420	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
421	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
422	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
423	#123	—	118	8	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
428	#121	—	59	4	no	—
429	#121	—	59	4	no	—
430	#121	—	118	2	no	—
431	#121	—	118	2	no	—
432	#120	—	118	8	no	—
433	C₄×D₄	—	118	8	no	—
434	C₄×D₄	—	118	8	no	—
435	#117	—	2	2	no	—
436	#117	—	59	8	no	—
437	#117	—	59	8	no	—
438	#117	—	118	8	no	—
439	#117	—	118	8	no	—
440	#117	—	118	4	no	—
441	#117	—	118	4	no	—
442	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
465	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
467	#107	—	59	8	no	—
468	#107	C₂²×D₅₉	1	8	yes	complemented
469	#106	—	59	8	no	—
470	#106	C₂²×D₅₉	1	8	yes	complemented
471	#103	—	59	8	no	—
472	#103	—	59	8	no	—
473	#102	—	59	8	no	—
474	#102	—	59	8	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
477	C₂⁴	—	59	1	no	—
478	C₂⁴	—	59	1	no	—
479	C₂⁴	—	59	4	no	—
480	C₂⁴	—	118	4	no	—
481	C₂⁴	—	118	1	no	—
482	C₂⁴	—	236	2	no	—
483	C₂⁴	—	236	2	no	—
484	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	#41	—	118	8	no	—
486	#41	—	118	8	no	—
487	#41	—	236	8	no	—
488	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
490	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
492	C₂×D₄	—	59	2	no	—
493	C₂×D₄	—	118	4	no	—
494	C₂×D₄	—	118	4	no	—
495	C₂×D₄	—	118	4	no	—
496	C₂×D₄	—	118	1	no	—
497	C₂×D₄	—	118	2	no	—
498	C₂×D₄	—	118	2	no	—
499	C₂×D₄	—	236	4	no	—
500	C₂×D₄	—	236	4	no	—
501	C₂×D₄	—	236	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
520	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
532	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	#11745689	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	M₁₆	—	2	8	no	—
539	M₁₆	—	118	8	no	—
540	C₂×C₈	—	2	4	no	—
541	C₂×C₈	—	59	4	no	—
542	C₂×C₈	—	118	4	no	—
543	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
544	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
553	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
554	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
555	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
563	C₄²	—	2	4	no	—
564	C₄²	—	118	8	no	—
565	C₄²	—	118	8	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	59	2	no	—
569	C₂³	—	59	2	no	—
570	C₂³	—	118	8	no	—
571	C₂³	—	118	2	no	—
572	C₂³	—	118	2	no	—
573	C₂³	—	118	2	no	—
574	C₂³	—	118	2	no	—
575	C₂³	—	118	2	no	—
576	C₂³	—	118	2	no	—
577	C₂³	—	118	2	no	—
578	C₂³	—	236	4	no	—
579	C₂³	—	236	4	no	—
580	C₂³	—	236	16	no	—
581	C₂³	—	236	2	no	—
582	C₂³	—	236	2	no	—
583	C₂³	—	236	2	no	—
584	C₂³	#14273712	1	4	yes	—
585	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
586	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
587	Q₈	—	118	2	no	—
588	Q₈	—	118	2	no	—
589	Q₈	—	236	2	no	—
590	D₄	—	118	2	no	—
591	D₄	—	118	2	no	—
592	D₄	—	236	8	no	—
593	D₄	—	236	8	no	—
594	D₄	—	236	8	no	—
595	D₄	—	236	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	8	no	—
600	C₂×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	59	2	no	—
604	C₂×C₄	—	59	2	no	—
605	C₂×C₄	—	118	8	no	—
606	C₂×C₄	—	118	2	no	—
607	C₂×C₄	—	118	2	no	—
608	C₂×C₄	—	118	8	no	—
609	C₂×C₄	—	118	8	no	—
610	C₂×C₄	—	118	4	no	—
611	C₂×C₄	—	118	4	no	—
612	C₂×C₄	—	118	2	no	—
613	C₂×C₄	—	118	2	no	—
614	C₂×C₄	—	118	2	no	—
615	C₂×C₄	—	118	2	no	—
616	C₂×C₄	—	118	4	no	—
617	C₂×C₄	—	118	2	no	—
618	C₂×C₄	—	236	8	no	—
619	C₂×C₄	—	236	2	no	—
620	C₂×C₄	—	236	4	no	—
621	C₂×C₄	—	236	8	no	—
622	C₂×C₄	#14273712	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	#14273712	1	8	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	4	yes	—
630	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
631	C₈	—	2	4	no	—
632	C₈	—	118	4	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	8	no	—
636	C₂²	—	118	2	no	—
637	C₂²	—	118	2	no	—
638	C₂²	—	118	2	no	—
639	C₂²	—	118	2	no	—
640	C₂²	—	118	2	no	—
641	C₂²	—	118	2	no	—
642	C₂²	—	472	4	no	—
643	C₂²	—	236	16	no	—
644	C₂²	—	236	2	no	—
645	C₂²	—	236	2	no	—
646	C₂²	—	236	2	no	—
647	C₂²	—	236	4	no	—
648	C₂²	—	236	4	no	—
649	C₂²	C₂×#14273712	1	4	yes	—
650	C₂²	C₂×#14273712	1	2	yes	—
651	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
652	C₂²	#16838201	1	2	yes	—
653	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	4	4	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	118	2	no	—
658	C₄	—	118	2	no	—
659	C₄	—	236	4	no	—
660	C₄	—	236	2	no	—
661	C₄	C₂×#14273712	1	4	yes	—
662	C₄	C₂×#14273712	1	2	yes	—
663	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
664	C₄	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
665	C₂	—	2	4	no	—
666	C₂	—	472	2	no	—
667	C₂	—	236	2	no	—
668	C₂	—	236	2	no	—
669	C₂	#21434030	1	4	yes	direct product factor
670	C₂	C₂²×#14273712	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂×#16838198	1	1	yes	characteristic
672	C₂	C₂×#16838201	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#428	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837914	C₂
hypercenter	C₂×#428	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3093
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14273685	C₂	semidirect
3. #21434030	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16837746	C₂	semidirect
5. C₂×#16837745	C₂	semidirect
6. C₂×#16837729	C₂	semidirect
7. C₂×#16837728	C₂	semidirect
8. C₂×#16837445	C₂	semidirect
9. C₂×#16837404	C₂	semidirect
10. C₂×#16837401	C₂	semidirect
11. C₂×#16837365	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₉×#428	C₂	semidirect
31. C₂×#14273685	C₂²	semidirect
35. #16837746	C₂²	semidirect
36. #16837745	C₂²	semidirect
37. #16837729	C₂²	semidirect
38. #16837728	C₂²	semidirect
39. #16837445	C₂²	semidirect
40. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
41. C₂×#14273658	C₂²	semidirect
42. #16837404	C₂²	semidirect
43. #16837401	C₂²	semidirect
44. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
45. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
46. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
47. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
48. #16837365	C₂²	semidirect
54. C₅₉×#428	C₂²	semidirect
55. C₂×#107×C₅₉	C₂²	semidirect
56. C₂×#106×C₅₉	C₂²	semidirect
115. #14273660	C₂³	semidirect
116. #14273658	C₂³	semidirect
117. #14273652	C₂³	semidirect
118. #14273650	C₂³	semidirect
119. #14273649	C₂³	semidirect
120. #14273647	C₂³	semidirect
138. #107×C₅₉	C₂³	semidirect
139. #106×C₅₉	C₂³	semidirect
337. C₂×#428	D₅₉	semidirect
342. C₂×C₅₉	#3093	semidirect
379. #428	C₂×D₅₉	semidirect
381. C₂×#107	C₂×D₅₉	semidirect
383. C₂×#106	C₂×D₅₉	semidirect
393. C₅₉	C₂×#3093	semidirect
468. #107	C₂²×D₅₉	semidirect
470. #106	C₂²×D₅₉	semidirect
669. C₂	#21434030	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837914	2
C₂²×#14273685	2
#21434030	2
C₂×#16837746	2
C₂×#16837745	2
C₂×#16837729	2
C₂×#16837728	2
C₂×#16837445	2
C₂×#16837404	2
C₂×#16837401	2
C₂×#16837365	2
C₂×C₅₉×#428	2
C₂×#3093	59

Subgroups — C2×#21434030 #29456479

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21434030 #29456479