Finite Group Databasebeta

← D59×#3094 #29456480

Subgroups — D59×#3094 #29456480

Order 15104.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434038C212yesmaximal, complemented
4#21434037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21434036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21434035C214yesmaximal, complemented
7#21434034C212yesmaximal, complemented
8#21434033C212yesmaximal, complemented
9#21434032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21434031C212yesmaximal, complemented
11#481×D59C212yesmaximal, complemented
12#482×D59C214yesmaximal, complemented
13#480×D59C212yesmaximal, complemented
14#428×D59C212yesmaximal, complemented
15#418×D59C212yesmaximal, complemented
16#407×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×D4×D59—21no—
19C22×D4×D59C2211yescharacteristic
20C23×C4×D59C2211yescharacteristic
21C2×M16×D59C2212yes—
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27#121×D59—21no—
28#121×D59—21no—
29#121×D59—21no—
30#121×D59—21no—
31#121×D59C2212yes—
32#121×D59C2212yes—
33#121×D59C2212yes—
34#121×D59C2212yes—
35C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273684—21no—
39C2×#14273683—21no—
40#117×D59—21no—
41#117×D59—21no—
42#117×D59—21no—
43#117×D59—21no—
44#117×D59C2212yes—
45#117×D59C2212yescomplemented
46#117×D59C2212yescomplemented
47#117×D59C2212yescomplemented
48C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊C4×D59—21no—
52C2×C22⋊C4×D59—21no—
53C2×C42×D59—21no—
54#16837729C2214yescomplemented
55#16837728C2214yescomplemented
56#16837727C2214yescomplemented
57#16837726C2214yescomplemented
58#16837725C2214yescomplemented
59#16837724C2214yescomplemented
60#16837723C2214yescomplemented
61#16837722C2214yescomplemented
62#16837721C2212yescomplemented
63#16837720C2212yescomplemented
64#16837719C2214yescomplemented
65#16837718C2212yescomplemented
66#16837717C2214yescomplemented
67#16837716C2212yescomplemented
68#16837715C2212yescomplemented
69#16837714C2214yescomplemented
70#16837713C2212yescomplemented
71#16837445C2212yescomplemented
72#16837444C2212yescomplemented
73#16837443C2214yescomplemented
74#16837442C2212yescomplemented
75#16837441C2214yescomplemented
76#107×D59C2214yescomplemented
77#106×D59C2214yescomplemented
78#16837408C2212yescomplemented
79#16837407C2212yescomplemented
80#16837406C2212yescomplemented
81#16837405C2214yescomplemented
82#16837405C2214yescomplemented
83#102×D59C2214yescomplemented
84#102×D59C2214yescomplemented
85#16837366C2211yescharacteristic, complemented
86#16837365C2212yescomplemented
87#16837364C2212yescomplemented
88#16837364C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D59C2212yescomplemented
90C22⋊C8×D59C2212yescomplemented
91C2×#121×C59C2211yescharacteristic
92C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
93C59×#482C2214yescomplemented
94C59×#481C2212yescomplemented
95C59×#480C2212yescomplemented
96C59×#428C2212yescomplemented
97C59×#418C2212yescomplemented
98C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
99C24×D59—21no—
100C24×D59D411yescharacteristic
101C22×D236—21no—
102C22×D236C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D59—21no—
104C22×C22⋊D59—21no—
105C22×C22⋊D59—21no—
106C2×D4×D59—22no—
107C2×D4×D59—22no—
108C2×D4×D59—22no—
109C2×D4×D59—22no—
110C2×D4×D59—21no—
111C2×D4×D59—21no—
112C2×D4×D59—28no—
113C2×D4×D59—48no—
114C2×D4×D59C2312yes—
115C2×D4×D59C2312yes—
116C23×Dic59D411yescharacteristic
117C22×C4×D59—28no—
118C22×C4×D59—21no—
119C22×C4×D59—21no—
120C22×C4×D59—21no—
121C22×C4×D59D411yescharacteristic
122C22×C4×D59D411yescharacteristic
123C22×C4×D59D411yescharacteristic
124C22×C4×D59D411yescharacteristic
125C22×C4×D59D411yescharacteristic
126C22×C4×D59D411yescharacteristic
127C22×C4×D59C2311yescharacteristic
128C22×C4×D59C2311yescharacteristic
129C22×C4×D59C2311yescharacteristic
130C22×C4×D59C2311yescharacteristic
131C22×C4×D59C2311yescharacteristic
132C22×C4×D59C2311yescharacteristic
133C2×#11745664C2312yes—
134C2×#11745659C2314yes—
135M16×D59—28no—
136C2×C8×D59C2314yes—
137#14273702—21no—
138#14273702—21no—
139#14273702C2312yes—
140#14273702C2312yes—
141#14273701—21no—
142#14273701—21no—
143#14273701C2312yes—
144#14273701C2312yes—
145#14273700—22no—
146#14273700—22no—
147#14273700—22no—
148#14273700—22no—
149#14273699—22no—
150#14273699—22no—
151#14273699—22no—
152#14273699—22no—
153#14273698—21no—
154#14273698—21no—
155#14273698C2312yes—
156#14273698C2312yes—
157#14273686—21no—
158#14273686—21no—
159#14273686C2312yes—
160#14273686C2312yescomplemented
161#14273685—21no—
162#14273685—21no—
163#14273685—21no—
164#14273685—21no—
165#14273685C2312yes—
166#14273685C2312yes—
167#14273685C2312yescomplemented
168#14273685C2312yescomplemented
169#14273684—22no—
170#14273684—22no—
171#14273684—22no—
172#14273684—22no—
173#14273683—22no—
174#14273683—22no—
175#14273683—22no—
176#14273683—22no—
177C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic, complemented
179C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic, complemented
180C2×Dic59⋊C4—21no—
181C2×Dic59⋊C4—21no—
182C2×Dic59⋊C4—21no—
183C4⋊C4×D59—21no—
184C4⋊C4×D59—21no—
185C4⋊C4×D59—21no—
186C4⋊C4×D59—21no—
187C4⋊C4×D59—21no—
188C4⋊C4×D59—21no—
189C4⋊C4×D59C2312yes—
190C4⋊C4×D59C2312yes—
191C4⋊C4×D59C2312yes—
192C4⋊C4×D59C2312yes—
193C4⋊C4×D59C2312yescomplemented
194C4⋊C4×D59C2312yescomplemented
195C2×C22⋊Dic59—21no—
196C2×C22⋊Dic59—21no—
197C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
198C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
200C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
201C22⋊C4×D59—22no—
202C22⋊C4×D59—22no—
203C22⋊C4×D59—22no—
204C22⋊C4×D59—22no—
205C22⋊C4×D59—22no—
206C22⋊C4×D59—22no—
207C22⋊C4×D59—22no—
208C22⋊C4×D59—22no—
209C2×C4×Dic59—21no—
210C2×C4×Dic59—21no—
211C2×C4×Dic59—21no—
212C42×D59—22no—
213C42×D59—22no—
214C42×D59—22no—
215C42×D59—22no—
216#14273661C2314yescomplemented
217#14273660C2314yescomplemented
218#14273660C2314yescomplemented
219#14273659C2314yescomplemented
220#14273658C2314yescomplemented
221#14273658C2314yescomplemented
222#14273649C2314yescomplemented
223#14273649C2314yescomplemented
224#14273648C2314yescomplemented
225#14273648C2314yescomplemented
226#14273647C2314yescomplemented
227#14273647C2314yescomplemented
228C22⋊(C59⋊C8)C2312yescomplemented
229C22⋊(C59⋊C8)C2312yescomplemented
230(C2×D59)⋊C8C2314yescomplemented
231(C2×D59)⋊C8C2314yescomplemented
232C22×D4×C59—21no—
233C22×D4×C59C2311yescharacteristic
234C23×C4×C59C2311yescharacteristic
235C2×M16×C59C2312yes—
236#121×C59—21no—
237#121×C59—21no—
238#121×C59C2312yes—
239#121×C59C2312yes—
240#117×C59—21no—
241#117×C59—21no—
242#117×C59C2312yes—
243#117×C59C2312yescomplemented
244C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic, complemented
246C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic, complemented
247C2×C22⋊C4×C59—21no—
248C2×C22⋊C4×C59—21no—
249C2×C42×C59—21no—
250#107×C59C2314yescomplemented
251#106×C59C2314yescomplemented
252#102×C59C2314yescomplemented
253#102×C59C2314yescomplemented
254C22⋊C8×C59C2312yescomplemented
255C22⋊C8×C59C2312yescomplemented
256C24×C59—21no—
257C24×C59C2×D411yescharacteristic
258C23×D59—24no—
259C23×D59—24no—
260C23×D59—21no—
261C23×D59—22no—
262C23×D59—22no—
263C23×D59—42no—
264C23×D59—44no—
265C23×D59—44no—
266C23×D59—44no—
267C23×D59C2×D411yescharacteristic
268C23×D59C2×D411yescharacteristic
269C23×D59C2×D411yescharacteristic
270C23×D59C2×D411yescharacteristic
271C23×D59C2×D411yescharacteristic
272C23×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C59—22no—
274C2×D4×C59—22no—
275C2×D4×C59—21no—
276C2×D4×C59—24no—
277C2×D4×C59—44no—
278C2×D4×C59C2412yes—
279C22×C4×C59—24no—
280C22×C4×C59—21no—
281C22×C4×C59—21no—
282C22×C4×C59—21no—
283C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C59C2411yescharacteristic
287C22×C4×C59C2411yescharacteristic
288C22×C4×C59C2411yescharacteristic
289C2×C22⋊D59—22no—
290C2×C22⋊D59—22no—
291C2×C22⋊D59—22no—
292C2×C22⋊D59—22no—
293C2×C22⋊D59—22no—
294C2×C22⋊D59—22no—
295C2×C22⋊D59—44no—
296C2×C22⋊D59—44no—
297C2×C22⋊D59—44no—
298C22×Dic59—24no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
308D4×D59—28no—
309D4×D59—28no—
310D4×D59—48no—
311D4×D59—48no—
312D4×D59—48no—
313D4×D59—48no—
314D4×D59—44no—
315D4×D59—44no—
316C2×D236—24no—
317C2×D236—22no—
318C2×D236—22no—
319C2×D236—21no—
320C2×D236—44no—
321C2×D236C2412yes—
322C2×C4×D59—24no—
323C2×C4×D59—24no—
324C2×C4×D59—24no—
325C2×C4×D59—24no—
326C2×C4×D59—24no—
327C2×C4×D59—24no—
328C2×C4×D59—24no—
329C2×C4×D59—24no—
330C2×C4×D59—24no—
331C2×C4×D59—24no—
332C2×C4×D59—24no—
333C2×C4×D59—22no—
334C2×C4×D59—22no—
335C2×C4×D59—22no—
336C2×C4×D59—22no—
337C2×C4×D59—22no—
338C2×C4×D59—22no—
339C2×C4×D59—44no—
340C2×C4×D59—44no—
341C2×C4×D59—44no—
342C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D59#4118yes—
355C2×C4×D59C2411yescharacteristic
356C2×C4×D59C2411yescharacteristic
357C2×C4×D59C2411yescharacteristic
358C2×C4×D59C2411yescharacteristic
359M16×C59—24no—
360C2×C8×C59C2414yes—
361C4⋊C4×C59—21no—
362C4⋊C4×C59—21no—
363C4⋊C4×C59—21no—
364C4⋊C4×C59C2412yes—
365C4⋊C4×C59C2412yes—
366C4⋊C4×C59C2412yes—
367C22⋊C4×C59—22no—
368C22⋊C4×C59—22no—
369C22⋊C4×C59—22no—
370C22⋊C4×C59—22no—
371C42×C59—22no—
372C42×C59—22no—
373C22⋊Dic59—22no—
374C22⋊Dic59—22no—
375C22⋊Dic59—22no—
376C22⋊Dic59—22no—
377(C2×D59)⋊C4—22no—
378(C2×D59)⋊C4—22no—
379(C2×D59)⋊C4—22no—
380(C2×D59)⋊C4—22no—
381(C2×D59)⋊C4—22no—
382(C2×D59)⋊C4—22no—
383(C2×D59)⋊C4—22no—
384(C2×D59)⋊C4—22no—
385C4⋊Dic59—21no—
386C4⋊Dic59—21no—
387C4⋊Dic59—21no—
388C4⋊Dic59C2412yes—
389C4⋊Dic59C2412yes—
390C4⋊Dic59C2412yes—
391Dic59⋊C4—22no—
392Dic59⋊C4—22no—
393Dic59⋊C4—22no—
394Dic59⋊C4—22no—
395Dic59⋊C4—22no—
396Dic59⋊C4—22no—
397C4×Dic59—22no—
398C4×Dic59—22no—
399C4×Dic59—22no—
400C4×Dic59—22no—
401C4×Dic59—22no—
402C4×Dic59—22no—
403#11745664—24no—
404C2×C59⋊C8C2414yes—
405#11745659—28no—
406C8×D59—28no—
407C23×C59—22no—
408C23×C59—22no—
409C23×C59—22no—
410C23×C59—41no—
411C23×C59—42no—
412C23×C59—42no—
413C23×C59—42no—
414C23×C59C22×D411yescharacteristic
415C23×C59C22×D411yescharacteristic
416C23×C59C22×D411yescharacteristic
417C22×D59—22no—
418C22×D59—22no—
419C22×D59—22no—
420C22×D59—22no—
421C22×D59—22no—
422C22×D59—22no—
423C22×D59—22no—
424C22×D59—22no—
425C22×D59—22no—
426C22×D59—22no—
427C22×D59—22no—
428C22×D59—22no—
429C22×D59—22no—
430C22×D59—22no—
431C22×D59—41no—
432C22×D59—41no—
433C22×D59—41no—
434C22×D59—416no—
435C22×D59—44no—
436C22×D59—44no—
437C22×D59—42no—
438C22×D59—42no—
439C22×D59—42no—
440C22×D59—44no—
441C22×D59—44no—
442C22×D59—44no—
443C22×D59—44no—
444C22×D59—816no—
445C22×D59#12314yes—
446C22×D59AGL(1,ℤ/8)14yes—
447C22×D59C22×D411yescharacteristic
448C22×D59C22×D411yescharacteristic
449C22×D59C22×D411yescharacteristic
450C22×D59C22×D411yescharacteristic
451D4×C59—24no—
452D4×C59—44no—
453D4×C59—44no—
454D4×C59—42no—
455C2×C4×C59—22no—
456C2×C4×C59—22no—
457C2×C4×C59—22no—
458C2×C4×C59—22no—
459C2×C4×C59—22no—
460C2×C4×C59—22no—
461C2×C4×C59—22no—
462C2×C4×C59—22no—
463C2×C4×C59—42no—
464C2×C4×C59—42no—
465C2×C4×C59—42no—
466C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C59C2×#4114yes—
470C2×C4×C59C2511yescharacteristic
471C22⋊D59—44no—
472C22⋊D59—44no—
473C22⋊D59—44no—
474C22⋊D59—44no—
475C22⋊D59—44no—
476C22⋊D59—44no—
477C2×Dic59—22no—
478C2×Dic59—22no—
479C2×Dic59—22no—
480C2×Dic59—22no—
481C2×Dic59—22no—
482C2×Dic59—22no—
483C2×Dic59—22no—
484C2×Dic59—22no—
485C2×Dic59—42no—
486C2×Dic59—42no—
487C2×Dic59—42no—
488C2×Dic59#12314yes—
489C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
490C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
491C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
492C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
493D236—24no—
494D236—44no—
495D236—44no—
496D236—42no—
497C4×D59—22no—
498C4×D59—22no—
499C4×D59—22no—
500C4×D59—22no—
501C4×D59—22no—
502C4×D59—22no—
503C4×D59—22no—
504C4×D59—22no—
505C4×D59—22no—
506C4×D59—22no—
507C4×D59—22no—
508C4×D59—22no—
509C4×D59—44no—
510C4×D59—44no—
511C4×D59—44no—
512C4×D59—44no—
513C4×D59—44no—
514C4×D59—44no—
515C4×D59#12314yes—
516C4×D59#12314yes—
517C4×D59C2×#4114yes—
518C4×D59C2×#4114yes—
519C8×C59—24no—
520C59⋊C8—24no—
521C2×#3094—591nomaximal, Sylow
522C22×C59—21no—
523C22×C59—21no—
524C22×C59—21no—
525C22×C59—21no—
526C22×C59—21no—
527C22×C59—21no—
528C22×C59—21no—
529C22×C59—44no—
530C22×C59—42no—
531C22×C59—42no—
532C22×C59—42no—
533C22×C59—84no—
534C22×C59C2×#12312yes—
535C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
536C22×C59C23×D411yescharacteristic
537C2×D59—21no—
538C2×D59—21no—
539C2×D59—21no—
540C2×D59—21no—
541C2×D59—28no—
542C2×D59—28no—
543C2×D59—21no—
544C2×D59—21no—
545C2×D59—21no—
546C2×D59—44no—
547C2×D59—44no—
548C2×D59—44no—
549C2×D59—44no—
550C2×D59—42no—
551C2×D59—42no—
552C2×D59—42no—
553C2×D59—88no—
554C2×D59—84no—
555C2×D59—88no—
556C2×D59C2×#12312yes—
557C2×D59C2×#12312yes—
558C2×D59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
559C2×D59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
560C2×D59#57512yes—
561C4×C59—21no—
562C4×C59—21no—
563C4×C59—42no—
564C4×C59—42no—
565C4×C59—42no—
566C4×C59C2×#12312yes—
567C4×C59C22×#4112yes—
568Dic59—21no—
569Dic59—21no—
570Dic59—42no—
571Dic59—42no—
572Dic59—42no—
573Dic59C2×#12312yes—
574Dic59C2×#12312yes—
575C22×#121—591no—
576C22×#117—591no—
577#3094—594no—
578#3094—592no—
579#3094—592no—
580#3094—592no—
581#3094—592no—
582#3094—591no—
583#3094—591no—
584#3094—591no—
585#3094D5911yescharacteristic, direct product factor
586C2×#481—592no—
587C2×#482—594no—
588C2×#480—592no—
589C2×#428—592no—
590C2×#418—592no—
591C2×#407—591no—
592C2×C59—22no—
593C2×C59—22no—
594C2×C59—41no—
595C2×C59—82no—
596C2×C59C22×#12311yescharacteristic
597C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
598C2×C59C2×#57511yescharacteristic
599D59—22no—
600D59—22no—
601D59—41no—
602D59—82no—
603D59#309414yesdirect product factor
604C23×D4—591no—
605C23×D4—1181no—
606C24×C4—591no—
607C22×M16—592no—
608C2×#121—591no—
609C2×#121—591no—
610C2×#121—592no—
611C2×#121—592no—
612C2×#121—592no—
613C2×#121—592no—
614C2×#121—591no—
615C2×#121—1181no—
616C2×#121—1181no—
617C2×#121—1181no—
618C2×#121—1181no—
619C2×#121—1181no—
620C2×#121—1181no—
621C2×#121C2×D5911yescharacteristic
622C2×#117—591no—
623C2×#117—592no—
624C2×#117—592no—
625C2×#117—592no—
626C2×#117—592no—
627C2×#117—591no—
628C2×#117—591no—
629C2×#117—1181no—
630C2×#117—1181no—
631C2×#117—1181no—
632C2×#117—1181no—
633C2×#117—1181no—
634C2×#117—1181no—
635C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
636C22×C4⋊C4—591no—
637C22×C4⋊C4—591no—
638C22×C4⋊C4—591no—
639C22×C22⋊C4—1181no—
640C22×C22⋊C4—1181no—
641C22×C42—1181no—
642#482—594no—
643#482—594no—
644#482—594no—
645#482—594no—
646#482—594no—
647#482—594no—
648#482—594no—
649#482C2×D5914yescomplemented
650#481—592no—
651#481—592no—
652#481—594no—
653#481—594no—
654#481—592no—
655#481C2×D5912yescomplemented
656#480—592no—
657#480—592no—
658#480—594no—
659#480—594no—
660#480—592no—
661#480C2×D5912yescomplemented
662#428—592no—
663#428—592no—
664#428—592no—
665#428—594no—
666#428—594no—
667#428C2×D5912yescomplemented
668C2×#107—594no—
669C2×#106—594no—
670#418—592no—
671#418—592no—
672#418—592no—
673#418—594no—
674#418—594no—
675#418C2×D5912yescomplemented
676C2×#102—594no—
677C2×#102—594no—
678#407—591no—
679#407—592no—
680#407—592no—
681#407—592no—
682#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
683C2×C22⋊C8—592no—
684C2×C22⋊C8—592no—
685C59C2×#309411yescharacteristic, complemented, Sylow
686C25—591no—
687C25—1181no—
688C22×D4—21no—
689C22×D4—592no—
690C22×D4—592no—
691C22×D4—591no—
692C22×D4—1181no—
693C22×D4—1188no—
694C22×D4—1181no—
695C22×D4—1181no—
696C22×D4—1181no—
697C22×D4—1182no—
698C22×D4—1182no—
699C22×D4—1182no—
700C22×D4—1182no—
701C22×D4—1181no—
702C22×D4—1181no—
703C22×D4—2368no—
704C22×D4C22×D5911yescharacteristic
705C23×C4—591no—
706C23×C4—591no—
707C23×C4—591no—
708C23×C4—591no—
709C23×C4—591no—
710C23×C4—591no—
711C23×C4—591no—
712C23×C4—591no—
713C23×C4—591no—
714C23×C4—591no—
715C23×C4—591no—
716C23×C4—591no—
717C23×C4—591no—
718C23×C4—1188no—
719C23×C4—1181no—
720C23×C4—1181no—
721C23×C4—1181no—
722C23×C4C22×D5911yescharacteristic
723C2×M16—592no—
724C2×M16—594no—
725C2×M16—1188no—
726C2×M16C22×D5912yes—
727C22×C8—594no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—592no—
731#121—592no—
732#121—592no—
733#121—592no—
734#121—592no—
735#121—592no—
736#121—1182no—
737#121—1182no—
738#121—1182no—
739#121—1182no—
740#121—1181no—
741#121—1181no—
742#121—1181no—
743#121—1181no—
744#121—1182no—
745#121—1182no—
746#121—1182no—
747#121—1182no—
748#121—1181no—
749#121—1181no—
750#121C22×D5912yes—
751#121C22×D5912yes—
752#117—21no—
753#117—21no—
754#117—592no—
755#117—592no—
756#117—592no—
757#117—592no—
758#117—592no—
759#117—592no—
760#117—1182no—
761#117—1182no—
762#117—1182no—
763#117—1182no—
764#117—1182no—
765#117—1182no—
766#117—1182no—
767#117—1182no—
768#117—1181no—
769#117—1181no—
770#117—1181no—
771#117—1181no—
772#117—1181no—
773#117—1181no—
774#117C22×D5912yes—
775#117C22×D5912yescomplemented
776C2×C4⋊C4—591no—
777C2×C4⋊C4—591no—
778C2×C4⋊C4—591no—
779C2×C4⋊C4—592no—
780C2×C4⋊C4—592no—
781C2×C4⋊C4—592no—
782C2×C4⋊C4—592no—
783C2×C4⋊C4—592no—
784C2×C4⋊C4—592no—
785C2×C4⋊C4—1181no—
786C2×C4⋊C4—1181no—
787C2×C4⋊C4—1181no—
788C2×C4⋊C4—1181no—
789C2×C4⋊C4—1181no—
790C2×C4⋊C4—1181no—
791C2×C4⋊C4—1181no—
792C2×C4⋊C4—1181no—
793C2×C4⋊C4—1181no—
794C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
795C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic, complemented
796C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic, complemented
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—1182no—
800C2×C22⋊C4—1182no—
801C2×C22⋊C4—1182no—
802C2×C22⋊C4—1182no—
803C2×C22⋊C4—1182no—
804C2×C22⋊C4—1182no—
805C2×C22⋊C4—1182no—
806C2×C22⋊C4—1182no—
807C2×C22⋊C4—1181no—
808C2×C22⋊C4—1181no—
809C2×C22⋊C4—1181no—
810C2×C22⋊C4—1181no—
811C2×C22⋊C4—1181no—
812C2×C22⋊C4—1181no—
813C2×C42—21no—
814C2×C42—1182no—
815C2×C42—1182no—
816C2×C42—1182no—
817C2×C42—1182no—
818C2×C42—1181no—
819C2×C42—1181no—
820C2×C42—1181no—
821#107—594no—
822#107—594no—
823#107—594no—
824#107C22×D5914yescomplemented
825#106—594no—
826#106—594no—
827#106—594no—
828#106C22×D5914yescomplemented
829#102—594no—
830#102—594no—
831#102—594no—
832#102—594no—
833#102—594no—
834#102—594no—
835#102C22×D5914yescomplemented
836#102C22×D5914yescomplemented
837C22⋊C8—592no—
838C22⋊C8—592no—
839C22⋊C8—594no—
840C22⋊C8—594no—
841C22⋊C8C22×D5912yescomplemented
842C22⋊C8C22×D5912yescomplemented
843C24—21no—
844C24—591no—
845C24—591no—
846C24—591no—
847C24—591no—
848C24—591no—
849C24—591no—
850C24—1184no—
851C24—1184no—
852C24—1182no—
853C24—1182no—
854C24—1181no—
855C24—2364no—
856C24—2362no—
857C24—2364no—
858C24—2364no—
859C24D4×D5911yescharacteristic
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—24no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—592no—
866C2×D4—1182no—
867C2×D4—1182no—
868C2×D4—1188no—
869C2×D4—1188no—
870C2×D4—1182no—
871C2×D4—1182no—
872C2×D4—1182no—
873C2×D4—1182no—
874C2×D4—1182no—
875C2×D4—1182no—
876C2×D4—1181no—
877C2×D4—1184no—
878C2×D4—2364no—
879C2×D4—2364no—
880C2×D4—2364no—
881C2×D4—2364no—
882C2×D4—2368no—
883C2×D4—2368no—
884C2×D4—2368no—
885C2×D4—2368no—
886C2×D4—2364no—
887C2×D4—2364no—
888C2×D4C23×D5912yes—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—591no—
894C22×C4—591no—
895C22×C4—591no—
896C22×C4—598no—
897C22×C4—591no—
898C22×C4—591no—
899C22×C4—591no—
900C22×C4—591no—
901C22×C4—591no—
902C22×C4—591no—
903C22×C4—591no—
904C22×C4—591no—
905C22×C4—591no—
906C22×C4—591no—
907C22×C4—591no—
908C22×C4—591no—
909C22×C4—591no—
910C22×C4—591no—
911C22×C4—591no—
912C22×C4—591no—
913C22×C4—591no—
914C22×C4—591no—
915C22×C4—591no—
916C22×C4—1184no—
917C22×C4—1184no—
918C22×C4—1184no—
919C22×C4—1184no—
920C22×C4—1184no—
921C22×C4—1184no—
922C22×C4—1184no—
923C22×C4—1184no—
924C22×C4—1184no—
925C22×C4—1184no—
926C22×C4—1182no—
927C22×C4—1182no—
928C22×C4—1182no—
929C22×C4—1182no—
930C22×C4—1182no—
931C22×C4—1182no—
932C22×C4—1184no—
933C22×C4—1184no—
934C22×C4—1181no—
935C22×C4—1181no—
936C22×C4—1181no—
937C22×C4—2364no—
938C22×C4—2364no—
939C22×C4—2364no—
940C22×C4D4×D5911yescharacteristic
941C22×C4D4×D5911yescharacteristic
942C22×C4D4×D5911yescharacteristic
943C22×C4C23×D5911yescharacteristic
944C22×C4C23×D5911yescharacteristic
945C22×C4C23×D5911yescharacteristic
946M16—24no—
947M16—1188no—
948M16—1184no—
949C2×C8—594no—
950C2×C8—1188no—
951C2×C8C23×D5914yes—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—592no—
956C4⋊C4—592no—
957C4⋊C4—592no—
958C4⋊C4—1182no—
959C4⋊C4—1182no—
960C4⋊C4—1182no—
961C4⋊C4—1182no—
962C4⋊C4—1182no—
963C4⋊C4—1182no—
964C4⋊C4—1181no—
965C4⋊C4—1181no—
966C4⋊C4—1181no—
967C4⋊C4C23×D5912yes—
968C4⋊C4C23×D5912yes—
969C4⋊C4C23×D5912yes—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—1182no—
975C22⋊C4—1182no—
976C22⋊C4—1182no—
977C22⋊C4—1182no—
978C22⋊C4—1182no—
979C22⋊C4—1182no—
980C22⋊C4—1182no—
981C22⋊C4—1182no—
982C22⋊C4—1182no—
983C22⋊C4—1182no—
984C22⋊C4—1182no—
985C22⋊C4—1182no—
986C42—22no—
987C42—22no—
988C42—1182no—
989C42—1182no—
990C42—1182no—
991C42—1182no—
992C42—1182no—
993C42—1182no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—591no—
1002C23—594no—
1003C23—594no—
1004C23—591no—
1005C23—591no—
1006C23—591no—
1007C23—1182no—
1008C23—1182no—
1009C23—1182no—
1010C23—1182no—
1011C23—1182no—
1012C23—1182no—
1013C23—1182no—
1014C23—1182no—
1015C23—1182no—
1016C23—1182no—
1017C23—1182no—
1018C23—1182no—
1019C23—1182no—
1020C23—1182no—
1021C23—47216no—
1022C23—2361no—
1023C23—2361no—
1024C23—2361no—
1025C23—2362no—
1026C23—2362no—
1027C23—2364no—
1028C23—2364no—
1029C23—2364no—
1030C23—2364no—
1031C23—23616no—
1032C23—2364no—
1033C23—2364no—
1034C23—2362no—
1035C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1036C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1037C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1038D4—24no—
1039D4—44no—
1040D4—44no—
1041D4—42no—
1042D4—1184no—
1043D4—2364no—
1044D4—2364no—
1045D4—2364no—
1046D4—2364no—
1047D4—2364no—
1048D4—2364no—
1049D4—2364no—
1050D4—2364no—
1051D4—2362no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—594no—
1064C2×C4—591no—
1065C2×C4—591no—
1066C2×C4—594no—
1067C2×C4—594no—
1068C2×C4—594no—
1069C2×C4—594no—
1070C2×C4—591no—
1071C2×C4—591no—
1072C2×C4—1182no—
1073C2×C4—1182no—
1074C2×C4—1182no—
1075C2×C4—1182no—
1076C2×C4—1182no—
1077C2×C4—1182no—
1078C2×C4—1182no—
1079C2×C4—1182no—
1080C2×C4—1182no—
1081C2×C4—1182no—
1082C2×C4—1182no—
1083C2×C4—1182no—
1084C2×C4—1182no—
1085C2×C4—1182no—
1086C2×C4—1182no—
1087C2×C4—1182no—
1088C2×C4—1182no—
1089C2×C4—1182no—
1090C2×C4—1182no—
1091C2×C4—1182no—
1092C2×C4—2364no—
1093C2×C4—2364no—
1094C2×C4—2364no—
1095C2×C4—2364no—
1096C2×C4—2364no—
1097C2×C4—2364no—
1098C2×C4—2362no—
1099C2×C4—2362no—
1100C2×C4—2362no—
1101C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1104C2×C4#41×D5914yes—
1105C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1106C8—24no—
1107C8—1184no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—44no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—84no—
1120C22—592no—
1121C22—592no—
1122C22—592no—
1123C22—592no—
1124C22—592no—
1125C22—1188no—
1126C22—1188no—
1127C22—1181no—
1128C22—1181no—
1129C22—1181no—
1130C22—1181no—
1131C22—1181no—
1132C22—1181no—
1133C22—1181no—
1134C22—4724no—
1135C22—4728no—
1136C22—4728no—
1137C22—2364no—
1138C22—2364no—
1139C22—2364no—
1140C22—2364no—
1141C22—2362no—
1142C22—2362no—
1143C22—2362no—
1144C22#123×D5912yes—
1145C22AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
1146C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—592no—
1153C4—592no—
1154C4—1181no—
1155C4—1181no—
1156C4—2362no—
1157C4—2362no—
1158C4—2362no—
1159C4#123×D5912yes—
1160C4C2×#41×D5912yes—
1161C2—22no—
1162C2—22no—
1163C2—41no—
1164C2—82no—
1165C2—594no—
1166C2—1182no—
1167C2—1182no—
1168C2—4722no—
1169C2—2361no—
1170C2C2×#123×D5911yescharacteristic
1171C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1172C2#575×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3094C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#121×D59C2
hypercenter#3094D59
hypocenterC59C2×#3094
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D59C2semidirect
3. #21434038C2semidirect
4. #21434037C2semidirect
5. #21434036C2semidirect
6. #21434035C2semidirect
7. #21434034C2semidirect
8. #21434033C2semidirect
9. #21434032C2semidirect
10. #21434031C2semidirect
11. #481×D59C2semidirect
12. #482×D59C2semidirect
13. #480×D59C2semidirect
14. #428×D59C2semidirect
15. #418×D59C2semidirect
16. #407×D59C2semidirect
17. C59×#3094C2semidirect
35. C2×#14273686C22semidirect
36. C2×#14273685C22semidirect
37. C2×#14273685C22semidirect
45. #117×D59C22semidirect
46. #117×D59C22semidirect
47. #117×D59C22semidirect
49. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
50. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
54. #16837729C22semidirect
55. #16837728C22semidirect
56. #16837727C22semidirect
57. #16837726C22semidirect
58. #16837725C22semidirect
59. #16837724C22semidirect
60. #16837723C22semidirect
61. #16837722C22semidirect
62. #16837721C22semidirect
63. #16837720C22semidirect
64. #16837719C22semidirect
65. #16837718C22semidirect
66. #16837717C22semidirect
67. #16837716C22semidirect
68. #16837715C22semidirect
69. #16837714C22semidirect
70. #16837713C22semidirect
71. #16837445C22semidirect
72. #16837444C22semidirect
73. #16837443C22semidirect
74. #16837442C22semidirect
75. #16837441C22semidirect
76. #107×D59C22semidirect
77. #106×D59C22semidirect
78. #16837408C22semidirect
79. #16837407C22semidirect
80. #16837406C22semidirect
81. #16837405C22semidirect
82. #16837405C22semidirect
83. #102×D59C22semidirect
84. #102×D59C22semidirect
85. #16837366C22semidirect
86. #16837365C22semidirect
87. #16837364C22semidirect
88. #16837364C22semidirect
89. C22⋊C8×D59C22semidirect
90. C22⋊C8×D59C22semidirect
92. C2×#117×C59C22semidirect
93. C59×#482C22semidirect
94. C59×#481C22semidirect
95. C59×#480C22semidirect
96. C59×#428C22semidirect
97. C59×#418C22semidirect
98. C59×#407C22semidirect
160. #14273686C23semidirect
167. #14273685C23semidirect
168. #14273685C23semidirect
178. C2×C4⋊Dic59C23semidirect
179. C2×C4⋊Dic59C23semidirect
193. C4⋊C4×D59C23semidirect
194. C4⋊C4×D59C23semidirect
216. #14273661C23semidirect
217. #14273660C23semidirect
218. #14273660C23semidirect
219. #14273659C23semidirect
220. #14273658C23semidirect
221. #14273658C23semidirect
222. #14273649C23semidirect
223. #14273649C23semidirect
224. #14273648C23semidirect
225. #14273648C23semidirect
226. #14273647C23semidirect
227. #14273647C23semidirect
228. C22⋊(C59⋊C8)C23semidirect
229. C22⋊(C59⋊C8)C23semidirect
230. (C2×D59)⋊C8C23semidirect
231. (C2×D59)⋊C8C23semidirect
243. #117×C59C23semidirect
245. C2×C4⋊C4×C59C23semidirect
246. C2×C4⋊C4×C59C23semidirect
250. #107×C59C23semidirect
251. #106×C59C23semidirect
252. #102×C59C23semidirect
253. #102×C59C23semidirect
254. C22⋊C8×C59C23semidirect
255. C22⋊C8×C59C23semidirect
585. #3094D59direct (N × H)
603. D59#3094direct (N × H)
635. C2×#117C2×D59semidirect
649. #482C2×D59semidirect
655. #481C2×D59semidirect
661. #480C2×D59semidirect
667. #428C2×D59semidirect
675. #418C2×D59semidirect
682. #407C2×D59semidirect
685. C59C2×#3094semidirect
775. #117C22×D59semidirect
795. C2×C4⋊C4C22×D59semidirect
796. C2×C4⋊C4C22×D59semidirect
824. #107C22×D59semidirect
828. #106C22×D59semidirect
835. #102C22×D59semidirect
836. #102C22×D59semidirect
841. C22⋊C8C22×D59semidirect
842. C22⋊C8C22×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D592
C2×#117×D592
#214340382
#214340372
#214340362
#214340352
#214340342
#214340332
#214340322
#214340312
#481×D592
#482×D592
#480×D592
#428×D592
#418×D592
#407×D592
C59×#30942
C2×#309459