Subgroups — C₂×#21434041 #29456492

Order 15104.

2326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21434041	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16837737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16837730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16837409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16837364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₅₉×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273705	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273704	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273703	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²⋊Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
22	C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#14273685	—	2	4	no	—
24	C₂×#14273685	—	2	1	no	—
25	C₂×#14273685	—	2	1	no	—
26	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273685	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
35	#16837745	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16837741	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16837737	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16837733	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16837730	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16837443	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16837409	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837364	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅₉×#484	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
62	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11745659	—	2	8	no	—
75	C₂×#11745659	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	#14273707	—	2	2	no	—
78	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
79	#14273706	—	2	2	no	—
80	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
81	#14273705	—	2	8	no	—
82	#14273704	—	2	8	no	—
83	#14273703	—	2	2	no	—
84	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
85	#14273685	—	2	8	no	—
86	#14273685	—	2	4	no	—
87	#14273685	—	2	8	no	—
88	#14273685	—	2	4	no	—
89	#14273685	C₂³	1	8	yes	—
90	#14273685	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
102	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	#14273660	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#14273659	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#14273658	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#14273652	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#14273651	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#14273650	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
120	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	#107×C₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#103×C₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
167	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
200	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
201	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
202	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
210	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
211	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
214	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
216	#11745659	—	2	16	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₅₉	#137	1	4	yes	—
220	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
231	C₂²×D₅₉	#123	1	4	yes	—
232	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
235	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₅₉	#123	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
263	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
264	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
265	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
266	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
267	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
268	C₄×D₅₉	#123	1	8	yes	—
269	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
270	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
271	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
272	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
273	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
274	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₂×#3095	—	59	1	no	maximal, Sylow
276	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	4	yes	—
281	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
285	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
291	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
292	C₂×D₅₉	C₂×#123	1	4	yes	—
293	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
295	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
296	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
297	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
298	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
299	Dic₅₉	—	2	2	no	—
300	Dic₅₉	—	4	2	no	—
301	Dic₅₉	—	4	4	no	—
302	Dic₅₉	—	4	2	no	—
303	Dic₅₉	C₂×#123	1	4	yes	—
304	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
305	C₂²×#117	—	59	1	no	—
306	#3095	—	59	16	no	—
307	C₂×#484	—	59	1	no	—
308	C₂×#484	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#485	—	59	2	no	—
310	C₂×#485	—	59	2	no	—
311	C₂×#483	—	59	1	no	—
312	C₂×#483	—	59	1	no	—
313	C₂×#428	—	59	2	no	—
314	C₂×#419	—	59	2	no	—
315	C₂×#407	—	59	1	no	—
316	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
317	C₂×C₅₉	#3095	1	4	yes	complemented
318	C₂×C₅₉	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
321	D₅₉	—	2	4	no	—
322	D₅₉	—	4	2	no	—
323	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
324	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#117	—	59	2	no	—
335	C₂×#117	—	59	8	no	—
336	C₂×#117	—	59	2	no	—
337	C₂×#117	—	118	1	no	—
338	C₂×#117	—	118	4	no	—
339	C₂×#117	—	118	1	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
346	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
347	#485	—	59	16	no	—
348	#485	—	59	16	no	—
349	#484	—	59	8	no	—
350	#484	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
351	#483	—	59	8	no	—
352	#483	—	59	8	no	—
353	#428	—	59	16	no	—
354	C₂×#107	—	59	2	no	—
355	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
356	C₂×#106	—	59	2	no	—
357	C₂×#106	—	59	2	no	—
358	#419	—	59	16	no	—
359	C₂×#103	—	59	2	no	—
360	C₂×#103	—	59	2	no	—
361	C₂×#103	—	59	2	no	—
362	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
363	#407	—	59	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₅₉	C₂×#3095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂⁵	—	59	1	no	—
369	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
370	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
371	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
372	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
373	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
374	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
384	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
387	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
389	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
390	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
391	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
402	#117	—	59	8	no	—
403	#117	—	59	8	no	—
404	#117	—	118	4	no	—
405	#117	—	118	8	no	—
406	#117	—	118	4	no	—
407	#117	—	118	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
435	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
437	#107	—	59	8	no	—
438	#107	C₂²×D₅₉	1	8	yes	complemented
439	#106	—	59	8	no	—
440	#106	—	59	8	no	—
441	#103	—	59	8	no	—
442	#103	—	59	8	no	—
443	#103	—	59	8	no	—
444	#103	C₂²×D₅₉	1	8	yes	complemented
445	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
447	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
448	C₂⁴	—	59	1	no	—
449	C₂⁴	—	59	1	no	—
450	C₂⁴	—	59	4	no	—
451	C₂⁴	—	118	4	no	—
452	C₂⁴	—	118	4	no	—
453	C₂⁴	—	236	2	no	—
454	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
460	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
464	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
483	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
484	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
496	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	M₁₆	—	118	16	no	—
501	C₂×C₈	—	2	4	no	—
502	C₂×C₈	—	59	4	no	—
503	C₂×C₈	—	118	4	no	—
504	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
505	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
518	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
519	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
526	C₄²	—	118	8	no	—
527	C₄²	—	118	8	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	59	4	no	—
531	C₂³	—	59	2	no	—
532	C₂³	—	59	2	no	—
533	C₂³	—	118	8	no	—
534	C₂³	—	118	2	no	—
535	C₂³	—	118	2	no	—
536	C₂³	—	118	2	no	—
537	C₂³	—	118	8	no	—
538	C₂³	—	118	2	no	—
539	C₂³	—	118	2	no	—
540	C₂³	—	236	4	no	—
541	C₂³	—	236	16	no	—
542	C₂³	#14273759	1	4	yes	—
543	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
544	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
545	Q₈	—	2	4	no	—
546	Q₈	—	4	2	no	—
547	Q₈	—	118	4	no	—
548	Q₈	—	236	8	no	—
549	Q₈	—	236	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	59	4	no	—
561	C₂×C₄	—	59	2	no	—
562	C₂×C₄	—	59	8	no	—
563	C₂×C₄	—	59	8	no	—
564	C₂×C₄	—	59	2	no	—
565	C₂×C₄	—	118	8	no	—
566	C₂×C₄	—	118	8	no	—
567	C₂×C₄	—	118	8	no	—
568	C₂×C₄	—	118	2	no	—
569	C₂×C₄	—	118	4	no	—
570	C₂×C₄	—	118	4	no	—
571	C₂×C₄	—	118	4	no	—
572	C₂×C₄	—	118	2	no	—
573	C₂×C₄	—	118	2	no	—
574	C₂×C₄	—	236	8	no	—
575	C₂×C₄	—	236	8	no	—
576	C₂×C₄	—	236	2	no	—
577	C₂×C₄	—	236	8	no	—
578	C₂×C₄	—	236	4	no	—
579	C₂×C₄	—	236	2	no	—
580	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	2	4	no	—
585	C₈	—	118	4	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	8	no	—
589	C₂²	—	59	4	no	—
590	C₂²	—	118	2	no	—
591	C₂²	—	118	2	no	—
592	C₂²	—	118	8	no	—
593	C₂²	—	118	2	no	—
594	C₂²	—	118	2	no	—
595	C₂²	—	118	2	no	—
596	C₂²	—	236	16	no	—
597	C₂²	—	236	4	no	—
598	C₂²	#123×D₅₉	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×#14273759	1	4	yes	—
600	C₂²	C₂×#14273759	1	2	yes	—
601	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	4	4	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	59	4	no	—
608	C₄	—	118	2	no	—
609	C₄	—	236	4	no	—
610	C₄	—	236	2	no	—
611	C₄	—	236	2	no	—
612	C₄	#123×D₅₉	1	2	yes	—
613	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
614	C₂	—	2	4	no	—
615	C₂	—	118	4	no	—
616	C₂	—	236	2	no	—
617	C₂	#21434041	1	4	yes	direct product factor
618	C₂	C₂×#123×D₅₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂²×#14273759	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×#16838198	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#484	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₅₉	D₄
hypercenter	C₂×#484	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21434041	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16837737	C₂	semidirect
5. C₂×#16837745	C₂	semidirect
6. C₂×#16837741	C₂	semidirect
7. C₂×#16837733	C₂	semidirect
8. C₂×#16837730	C₂	semidirect
9. C₂×#16837443	C₂	semidirect
10. C₂×#16837409	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₉×#484	C₂	semidirect
35. #16837745	C₂²	semidirect
36. #16837741	C₂²	semidirect
37. #16837737	C₂²	semidirect
38. #16837733	C₂²	semidirect
39. #16837730	C₂²	semidirect
40. #16837443	C₂²	semidirect
41. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
42. C₂×#14273659	C₂²	semidirect
43. C₂×#14273658	C₂²	semidirect
44. #16837409	C₂²	semidirect
45. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
46. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
47. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
53. C₅₉×#484	C₂²	semidirect
54. C₂×#107×C₅₉	C₂²	semidirect
55. C₂×#103×C₅₉	C₂²	semidirect
113. #14273660	C₂³	semidirect
114. #14273659	C₂³	semidirect
115. #14273658	C₂³	semidirect
116. #14273652	C₂³	semidirect
117. #14273651	C₂³	semidirect
118. #14273650	C₂³	semidirect
134. #107×C₅₉	C₂³	semidirect
135. #103×C₅₉	C₂³	semidirect
308. C₂×#484	D₅₉	semidirect
317. C₂×C₅₉	#3095	semidirect
350. #484	C₂×D₅₉	semidirect
355. C₂×#107	C₂×D₅₉	semidirect
362. C₂×#103	C₂×D₅₉	semidirect
367. C₅₉	C₂×#3095	semidirect
438. #107	C₂²×D₅₉	semidirect
444. #103	C₂²×D₅₉	semidirect
617. C₂	#21434041	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₉	2
C₂²×#14273685	2
#21434041	2
C₂×#16837737	2
C₂×#16837745	2
C₂×#16837741	2
C₂×#16837733	2
C₂×#16837730	2
C₂×#16837443	2
C₂×#16837409	2
C₂×#16837364	2
C₂×C₅₉×#484	2
C₂×#3095	59

Subgroups — C2×#21434041 #29456492

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21434041 #29456492