Subgroups — #29456676

Order 15104.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434076	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#21434066	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#21434045	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#21434021	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#21434011	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16837738	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21432696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21432630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273774	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	Q₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
14	#16838059	—	2	1	no	—
15	#16838051	—	2	3	no	—
16	#16838046	—	2	3	no	—
17	#16837980	C₂²	1	3	yes	—
18	#16837973	C₂²	1	3	yes	—
19	#16837913	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#14273706	C₂²	1	3	yes	—
21	#16837885	—	2	3	no	—
22	#16837885	—	2	1	no	—
23	#16837885	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837885	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837885	C₂²	1	6	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
28	C₂×#14273686	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
30	#16837744	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#16837744	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#16837738	C₂²	1	3	yes	—
33	#16837738	C₂²	1	6	yes	—
34	#16837738	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#16837733	C₂²	1	3	yes	—
36	#16837733	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#16837727	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#16837721	C₂²	1	3	yes	—
39	#16837716	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837716	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#16837444	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#16837444	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#16837440	C₂²	1	6	yes	complemented
44	C₂×#14273661	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#16837412	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#16837404	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#16837399	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₂×#14273652	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅₉×#408	C₂²	1	6	yes	—
52	C₅₉×#407	C₂²	1	3	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
54	#14273774	—	2	8	no	—
55	C₂×#11745685	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂×#11745687	—	2	3	no	—
57	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₅₉	—	2	3	no	—
60	#14273725	—	2	3	no	—
61	#14273714	—	2	3	no	—
62	#14273710	—	2	3	no	—
63	#14273708	—	2	6	no	—
64	#14273706	—	2	3	no	—
65	#14273706	—	2	3	no	—
66	#14273706	C₂³	1	3	yes	—
67	#14273706	C₂³	1	6	yes	—
68	#14273706	C₂³	1	3	yes	—
69	#14273703	—	2	3	no	—
70	#14273701	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14273701	C₂³	1	3	yes	—
72	#14273699	—	2	6	no	—
73	#14273698	—	2	3	no	—
74	#14273696	—	2	3	no	—
75	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
76	Q₈×Dic₅₉	—	2	6	no	—
77	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
79	D₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
80	D₄×Dic₅₉	—	2	12	no	—
81	D₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
84	#14273686	—	2	3	no	—
85	#14273686	—	2	3	no	—
86	#14273686	C₂³	1	6	yes	—
87	#14273686	C₂³	1	3	yes	—
88	#14273686	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
101	#14273661	C₂³	1	6	yes	—
102	#14273661	C₂³	1	12	yes	—
103	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
104	#14273659	C₂³	1	6	yes	—
105	#14273659	C₂³	1	6	yes	—
106	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
107	#14273652	C₂³	1	12	yes	—
108	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
109	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
110	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
111	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
112	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
113	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
115	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
118	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
119	#131×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
121	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
122	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
124	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
125	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
126	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
127	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
128	#41×C₅₉	—	2	12	no	—
129	#41×C₅₉	—	2	12	no	—
130	#41×C₅₉	#41	1	8	yes	—
131	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
133	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₅₉	—	2	12	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
136	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
137	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	8	6	no	—
155	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
156	#11745687	—	4	12	no	—
157	#11745685	—	2	12	no	—
158	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
160	C₂×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
161	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
162	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	3	yes	—
163	M₁₆×C₅₉	—	2	12	no	—
164	C₂×C₈×C₅₉	—	2	12	no	—
165	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
167	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
168	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
169	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
170	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
171	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
172	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
174	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
180	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
182	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
184	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
185	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
186	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
187	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
188	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
189	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
193	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
194	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
195	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
197	Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
198	Q₈×C₅₉	#123	1	4	yes	—
199	D₄×C₅₉	—	2	12	no	—
200	D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
201	D₄×C₅₉	#123	1	12	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	12	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
213	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊D₅₉	—	8	3	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	8	3	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	8	6	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	8	6	no	—
226	D₂₃₆	—	2	2	no	—
227	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
228	Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
229	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
230	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₈×C₅₉	—	2	6	no	—
232	#60526	—	59	1	no	maximal, Sylow
233	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	4	12	no	—
241	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	6	yes	—
242	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
246	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
247	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
248	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
249	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	6	yes	—
250	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
251	Dic₅₉	—	4	6	no	—
252	Dic₅₉	—	4	3	no	—
253	Dic₅₉	—	4	3	no	—
254	Dic₅₉	—	4	2	no	—
255	Dic₅₉	—	4	1	no	—
256	#3489	—	59	1	no	—
257	C₂×#520	—	59	1	no	—
258	#3098	—	59	6	no	—
259	#3097	—	59	6	no	—
260	#3095	—	59	3	no	—
261	#3092	—	59	3	no	—
262	#3091	—	59	3	no	—
263	C₂×#484	—	59	3	no	—
264	#2913	—	59	2	no	—
265	#2898	—	59	2	no	—
266	#2880	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₅₉	—	2	6	no	—
269	C₂×C₅₉	—	4	3	no	—
270	C₂×C₅₉	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
273	D₅₉	—	8	1	no	—
274	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
275	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
277	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
278	#548	—	118	1	no	—
279	#547	—	118	3	no	—
280	#546	—	118	3	no	—
281	#537	—	59	3	no	—
282	#536	—	59	3	no	—
283	#525	—	59	3	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	3	no	—
285	#520	—	59	6	no	—
286	#520	—	59	2	no	—
287	#520	—	59	1	no	—
288	#520	—	118	3	no	—
289	#520	—	118	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	118	3	no	—
292	C₂×#117	—	59	3	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
294	#485	—	59	6	no	—
295	#485	—	59	12	no	—
296	#484	—	59	3	no	—
297	#484	—	59	6	no	—
298	#484	—	59	12	no	—
299	#483	—	59	3	no	—
300	#483	—	59	6	no	—
301	#482	—	59	6	no	—
302	#481	—	59	3	no	—
303	#480	—	59	1	no	—
304	#480	—	59	6	no	—
305	#428	—	59	6	no	—
306	#428	—	59	6	no	—
307	#427	—	59	6	no	—
308	C₂×#107	—	59	6	no	—
309	#419	—	59	6	no	—
310	#417	—	59	6	no	—
311	#416	—	59	6	no	—
312	C₂×#103	—	59	6	no	—
313	#408	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
314	#407	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
316	C₅₉	#60526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
318	C₂×#41	—	2	8	no	—
319	C₂×#41	—	59	3	no	—
320	C₂×#41	—	118	3	no	—
321	C₂×#41	D₂₃₆	1	3	yes	—
322	C₂×#41	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
324	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Q₈	—	59	3	no	—
326	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
327	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	3	yes	—
329	C₂³×C₄	—	118	3	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
331	#131	—	2	8	no	—
332	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
334	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
335	#124	—	118	3	no	—
336	#123	—	118	6	no	—
337	#123	—	118	3	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	59	3	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	59	3	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
344	#121	—	59	1	no	—
345	#121	—	59	3	no	—
346	#121	—	118	6	no	—
347	#121	—	118	3	no	—
348	#120	—	118	3	no	—
349	C₄×Q₈	—	118	6	no	—
350	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
352	C₄×D₄	—	118	12	no	—
353	C₄×D₄	—	118	6	no	—
354	C₄×D₄	—	118	6	no	—
355	C₄×D₄	—	118	3	no	—
356	C₄×D₄	—	118	3	no	—
357	C₄×D₄	—	118	3	no	—
358	#117	—	59	6	no	—
359	#117	—	59	6	no	—
360	#117	—	59	3	no	—
361	#117	—	118	3	no	—
362	#117	—	118	3	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
374	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
375	#107	—	59	6	no	—
376	#107	—	59	12	no	—
377	#107	—	59	2	no	—
378	#106	—	59	6	no	—
379	#106	—	59	6	no	—
380	#103	—	59	6	no	—
381	#103	—	59	12	no	—
382	#103	—	59	6	no	—
383	#102	—	59	2	no	—
384	#102	—	59	6	no	—
385	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
387	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
388	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
389	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
390	#41	—	2	4	no	—
391	#41	—	2	12	no	—
392	#41	—	2	12	no	—
393	#41	—	118	12	no	—
394	#41	—	236	12	no	—
395	#41	#11745687	1	8	yes	—
396	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	59	3	no	—
398	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
399	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
400	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
401	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
402	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄	—	2	12	no	—
404	C₂×D₄	—	59	1	no	—
405	C₂×D₄	—	118	3	no	—
406	C₂×D₄	—	118	1	no	—
407	C₂×D₄	—	118	3	no	—
408	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
409	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
410	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
412	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
413	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
414	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
415	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
417	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
418	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
419	C₂²×C₄	—	472	6	no	—
420	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
426	M₁₆	—	2	12	no	—
427	C₂×C₈	—	2	12	no	—
428	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
429	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
432	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
434	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
435	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
436	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
437	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
439	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
440	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
441	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
450	C₄²	—	118	6	no	—
451	C₄²	—	118	6	no	—
452	C₄²	—	118	3	no	—
453	C₂³	—	2	6	no	—
454	C₂³	—	2	6	no	—
455	C₂³	—	4	3	no	—
456	C₂³	—	118	1	no	—
457	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
458	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
459	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	6	no	—
461	Q₈	—	118	6	no	—
462	Q₈	—	236	6	no	—
463	Q₈	#14273711	1	4	yes	—
464	D₄	—	2	12	no	—
465	D₄	—	2	6	no	—
466	D₄	—	118	2	no	—
467	D₄	—	472	3	no	—
468	D₄	—	236	6	no	—
469	D₄	—	236	2	no	—
470	D₄	#14273711	1	12	yes	—
471	C₂×C₄	—	2	6	no	—
472	C₂×C₄	—	2	6	no	—
473	C₂×C₄	—	2	6	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	6	no	—
476	C₂×C₄	—	118	2	no	—
477	C₂×C₄	—	118	1	no	—
478	C₂×C₄	—	118	6	no	—
479	C₂×C₄	—	118	3	no	—
480	C₂×C₄	—	118	3	no	—
481	C₂×C₄	—	472	3	no	—
482	C₂×C₄	—	472	6	no	—
483	C₂×C₄	—	472	6	no	—
484	C₂×C₄	—	236	6	no	—
485	C₂×C₄	—	236	6	no	—
486	C₂×C₄	—	236	2	no	—
487	C₂×C₄	—	236	6	no	—
488	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	12	yes	—
492	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	2	2	no	—
494	C₈	—	2	6	no	—
495	C₂²	—	2	3	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	3	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	3	no	—
500	C₂²	—	2	3	no	—
501	C₂²	—	2	3	no	—
502	C₂²	—	4	12	no	—
503	C₂²	—	236	1	no	—
504	C₂²	—	236	1	no	—
505	C₂²	—	236	1	no	—
506	C₂²	C₂×#14273711	1	6	yes	—
507	C₂²	#16838219	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	3	no	—
511	C₄	—	236	2	no	—
512	C₄	—	236	1	no	—
513	C₄	—	236	3	no	—
514	C₄	—	236	6	no	—
515	C₄	—	236	3	no	—
516	C₄	C₂×#14273711	1	6	yes	—
517	C₄	C₂²×#11745687	1	2	yes	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	2	6	no	—
520	C₂	—	4	3	no	—
521	C₂	—	472	1	no	—
522	C₂	C₂²×#14273711	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#16838219	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#21438877	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2880	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437776	C₂
hypercenter	#2880	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60526
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837885	C₂	semidirect
3. #21434076	C₂	semidirect
4. #21434066	C₂	semidirect
5. #21434045	C₂	semidirect
6. #21434021	C₂	semidirect
7. #21434011	C₂	semidirect
8. C₂×#16837738	C₂	semidirect
9. #21432696	C₂	semidirect
10. #21432630	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2880	C₂	semidirect
30. #16837744	C₂²	semidirect
31. #16837744	C₂²	semidirect
34. #16837738	C₂²	semidirect
36. #16837733	C₂²	semidirect
37. #16837727	C₂²	semidirect
40. #16837716	C₂²	semidirect
41. #16837444	C₂²	semidirect
42. #16837444	C₂²	semidirect
43. #16837440	C₂²	semidirect
44. C₂×#14273661	C₂²	semidirect
45. #16837412	C₂²	semidirect
46. #16837404	C₂²	semidirect
47. #16837399	C₂²	semidirect
48. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
266. #2880	D₅₉	semidirect
316. C₅₉	#60526	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437776	2
C₂×#16837885	2
#21434076	2
#21434066	2
#21434045	2
#21434021	2
#21434011	2
C₂×#16837738	2
#21432696	2
#21432630	2
C₅₉×#2880	2
#60526	59