Subgroups — C₂×#21434107 #29456697

Order 15104.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434107	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16837744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16837622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16837494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16837493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×SD₁₆×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16837452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₉×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837933	—	2	4	no	—
20	#16837933	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#14273720	—	2	1	no	—
22	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273708	—	2	1	no	—
25	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#41×Dic₅₉	—	2	4	no	—
27	#41×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
33	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
34	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273686	—	2	1	no	—
38	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14273683	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837744	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16837723	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16837711	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16837704	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16837622	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16837615	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16837564	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16837494	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16837493	C₂²	1	8	yes	complemented
51	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
52	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16837452	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅₉×#449	C₂²	1	8	yes	—
74	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
84	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
86	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14273720	—	2	8	no	—
90	#14273718	—	2	2	no	—
91	#14273718	C₂³	1	4	yes	—
92	#14273714	—	2	2	no	—
93	#14273714	C₂³	1	4	yes	—
94	#14273708	—	2	8	no	—
95	#14273706	—	2	2	no	—
96	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
97	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
98	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
99	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	#14273692	—	2	2	no	—
102	#14273692	C₂³	1	4	yes	—
103	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
104	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
105	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
106	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
107	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
108	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
111	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
112	#14273686	—	2	2	no	—
113	#14273686	—	2	8	no	—
114	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
115	#14273683	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
144	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
145	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
146	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
147	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
150	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
151	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
152	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
153	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
154	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
156	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
157	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
176	#121×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
180	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
186	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
187	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
191	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
193	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
202	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
237	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
238	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	#11745672	—	2	8	no	—
253	#11745670	—	2	8	no	—
254	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
294	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
295	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
296	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
297	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
298	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
299	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
300	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
301	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
302	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
303	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
305	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
334	C₂×Dic₅₉	#135	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
340	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
341	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
342	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
343	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
344	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×#3102	—	59	1	no	maximal, Sylow
347	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
359	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
360	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
361	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
362	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
364	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
365	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
366	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
367	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	Dic₅₉	—	2	2	no	—
370	Dic₅₉	—	2	2	no	—
371	Dic₅₉	—	2	2	no	—
372	Dic₅₉	—	4	2	no	—
373	Dic₅₉	—	4	2	no	—
374	Dic₅₉	—	4	2	no	—
375	Dic₅₉	—	4	2	no	—
376	Dic₅₉	C₂×#135	1	4	yes	—
377	C₂×#529	—	59	1	no	—
378	C₂×C₄×#41	—	59	1	no	—
379	#3102	—	59	16	no	—
380	C₂×#485	—	59	1	no	—
381	C₂×#482	—	59	1	no	—
382	C₂×#479	—	59	1	no	—
383	C₂×#478	—	59	1	no	—
384	C₂×#464	—	59	1	no	—
385	C₂×#463	—	59	1	no	—
386	C₂×#452	—	59	1	no	—
387	C₂×#449	D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
389	C₂×C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
390	C₂×C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
391	C₂×C₄×D₈	—	59	1	no	—
392	C₂×#431	—	59	1	no	—
393	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
394	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
395	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
396	C₂×C₅₉	#3102	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₅₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
402	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
403	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	#529	—	59	8	no	—
406	#529	—	118	4	no	—
407	C₂×#126	—	118	1	no	—
408	C₂×#125	—	59	1	no	—
409	C₂×#124	—	59	1	no	—
410	C₂×#123	—	118	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
412	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄×#41	—	59	8	no	—
414	C₄×#41	—	118	4	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
424	C₂×#117	—	59	1	no	—
425	C₂×#117	—	118	1	no	—
426	C₂×#117	—	118	1	no	—
427	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
428	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
429	#485	—	59	8	no	—
430	#482	—	59	8	no	—
431	#479	—	59	8	no	—
432	#478	—	59	8	no	—
433	#464	—	59	8	no	—
434	#463	—	59	8	no	—
435	#452	—	59	8	no	—
436	#449	C₂×D₅₉	1	8	yes	—
437	C₄×Q₁₆	—	59	8	no	—
438	C₄×SD₁₆	—	59	8	no	—
439	C₄×SD₁₆	—	59	8	no	—
440	C₄×D₈	—	59	8	no	—
441	#431	—	59	8	no	—
442	C₂×#107	—	59	1	no	—
443	C₂×#107	—	59	1	no	—
444	C₂×#106	—	59	1	no	—
445	C₂×#106	—	59	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
448	C₂×#103	—	59	1	no	—
449	C₂×#103	—	59	1	no	—
450	C₂×#103	—	59	1	no	—
451	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#102	—	59	1	no	—
453	C₂×#102	—	59	1	no	—
454	C₂×#102	—	59	1	no	—
455	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
460	C₅₉	C₂×#3102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂×#41	—	2	4	no	—
462	C₂×#41	—	2	4	no	—
463	C₂×#41	—	2	2	no	—
464	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
465	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
466	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
484	C₂×D₈	—	2	4	no	—
485	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
486	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
488	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	#126	—	118	8	no	—
491	#125	—	59	4	no	—
492	#125	—	118	2	no	—
493	#124	—	59	4	no	—
494	#124	—	118	2	no	—
495	#123	—	118	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
498	#121	—	2	2	no	—
499	#121	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
500	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
506	C₄×D₄	—	59	4	no	—
507	C₄×D₄	—	59	4	no	—
508	C₄×D₄	—	59	4	no	—
509	C₄×D₄	—	118	2	no	—
510	C₄×D₄	—	118	2	no	—
511	C₄×D₄	—	118	2	no	—
512	C₄×D₄	—	118	8	no	—
513	C₄×D₄	—	118	8	no	—
514	C₄×D₄	—	118	8	no	—
515	#117	—	59	4	no	—
516	#117	—	118	8	no	—
517	#117	—	118	8	no	—
518	#117	—	118	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
544	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
548	#107	—	59	4	no	—
549	#107	—	59	4	no	—
550	#106	—	59	4	no	—
551	#106	—	59	4	no	—
552	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
553	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
554	#103	—	59	4	no	—
555	#103	—	59	4	no	—
556	#103	—	59	4	no	—
557	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
558	#102	—	59	4	no	—
559	#102	—	59	4	no	—
560	#102	—	59	4	no	—
561	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
562	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
563	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
564	C₄×C₈	—	59	4	no	—
565	C₄×C₈	—	59	4	no	—
566	C₂⁴	—	2	1	no	—
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
569	#41	—	2	16	no	—
570	#41	—	2	8	no	—
571	#41	—	2	8	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
578	C₂×Q₈	#11745687	1	4	yes	—
579	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
580	C₂×D₄	—	2	8	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	4	4	no	—
589	C₂×D₄	#11745687	1	4	yes	—
590	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
616	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
620	Q₁₆	—	118	8	no	—
621	SD₁₆	—	2	8	no	—
622	SD₁₆	—	118	8	no	—
623	D₈	—	2	8	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	59	2	no	—
627	C₂×C₈	—	59	2	no	—
628	C₂×C₈	—	118	2	no	—
629	C₂×C₈	—	118	2	no	—
630	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
645	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
654	C₄²	—	59	4	no	—
655	C₄²	—	59	4	no	—
656	C₄²	—	59	2	no	—
657	C₄²	—	59	2	no	—
658	C₄²	—	59	2	no	—
659	C₄²	—	59	2	no	—
660	C₄²	—	118	4	no	—
661	C₄²	—	118	4	no	—
662	C₄²	—	118	4	no	—
663	C₄²	—	118	4	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	2	4	no	—
678	Q₈	—	2	2	no	—
679	Q₈	—	118	2	no	—
680	Q₈	—	118	2	no	—
681	Q₈	—	236	2	no	—
682	Q₈	C₂×#11745687	1	4	yes	—
683	D₄	—	2	16	no	—
684	D₄	—	2	4	no	—
685	D₄	—	2	2	no	—
686	D₄	—	2	2	no	—
687	D₄	—	2	2	no	—
688	D₄	—	4	8	no	—
689	D₄	—	4	2	no	—
690	D₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	—	2	16	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	59	4	no	—
701	C₂×C₄	—	59	2	no	—
702	C₂×C₄	—	59	2	no	—
703	C₂×C₄	—	59	2	no	—
704	C₂×C₄	—	59	2	no	—
705	C₂×C₄	—	118	8	no	—
706	C₂×C₄	—	118	2	no	—
707	C₂×C₄	—	118	2	no	—
708	C₂×C₄	—	118	2	no	—
709	C₂×C₄	—	118	2	no	—
710	C₂×C₄	—	118	2	no	—
711	C₂×C₄	—	118	2	no	—
712	C₂×C₄	—	118	2	no	—
713	C₂×C₄	—	236	8	no	—
714	C₂×C₄	—	236	8	no	—
715	C₂×C₄	—	236	4	no	—
716	C₂×C₄	—	236	8	no	—
717	C₂×C₄	—	236	2	no	—
718	C₂×C₄	—	236	2	no	—
719	C₂×C₄	—	236	2	no	—
720	C₂×C₄	—	236	2	no	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	2	2	no	—
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	118	2	no	—
729	C₈	—	118	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	4	8	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	8	4	no	—
742	C₂²	#16837908	1	2	yes	—
743	C₂²	#135×D₅₉	1	2	yes	—
744	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
745	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	4	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	59	4	no	—
750	C₄	—	118	2	no	—
751	C₄	—	118	2	no	—
752	C₄	—	118	2	no	—
753	C₄	—	236	2	no	—
754	C₄	—	236	2	no	—
755	C₄	—	236	2	no	—
756	C₄	—	236	2	no	—
757	C₄	#16837908	1	2	yes	—
758	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
759	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
760	C₂	—	4	2	no	—
761	C₂	—	4	4	no	—
762	C₂	—	8	2	no	—
763	C₂	#21434107	1	4	yes	direct product factor
764	C₂	C₂×#16837908	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂×#135×D₅₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₂×#16838198	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#449	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3102
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837933	C₂	semidirect
2. C₂×#41×Dic₅₉	C₂	semidirect
3. #21434107	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16837744	C₂	semidirect
5. C₂×#16837723	C₂	semidirect
6. C₂×#16837711	C₂	semidirect
7. C₂×#16837704	C₂	semidirect
8. C₂×#16837622	C₂	semidirect
9. C₂×#16837615	C₂	semidirect
10. C₂×#16837564	C₂	semidirect
11. C₂×#16837494	C₂	semidirect
12. C₂×#16837493	C₂	semidirect
13. C₂×SD₁₆×Dic₅₉	C₂	semidirect
14. C₂×D₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
15. C₂×#16837452	C₂	semidirect
20. #16837933	C₂²	semidirect
27. #41×Dic₅₉	C₂²	semidirect
42. #16837744	C₂²	semidirect
43. #16837723	C₂²	semidirect
44. #16837711	C₂²	semidirect
45. #16837704	C₂²	semidirect
46. #16837622	C₂²	semidirect
47. #16837615	C₂²	semidirect
48. #16837564	C₂²	semidirect
49. #16837494	C₂²	semidirect
50. #16837493	C₂²	semidirect
51. SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
52. D₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
53. #16837452	C₂²	semidirect
396. C₂×C₅₉	#3102	semidirect
460. C₅₉	C₂×#3102	semidirect
763. C₂	#21434107	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837933	2
C₂×#41×Dic₅₉	2
#21434107	2
C₂×#16837744	2
C₂×#16837723	2
C₂×#16837711	2
C₂×#16837704	2
C₂×#16837622	2
C₂×#16837615	2
C₂×#16837564	2
C₂×#16837494	2
C₂×#16837493	2
C₂×SD₁₆×Dic₅₉	2
C₂×D₈×Dic₅₉	2
C₂×#16837452	2
C₂×C₅₉×#449	2
C₂×#3102	59

Subgroups — C2×#21434107 #29456697

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21434107 #29456697