Finite Group Databasebeta

← C2×#21434245 #29456813

Subgroups — C2×#21434245 #29456813

Order 15104.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11745689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434245C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837500C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837457C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745685—21no—
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22#16837949—24no—
23#16837949C2218yescomplemented
24C2×#14273726C2211yescharacteristic
25C2×#14273723C2211yescharacteristic
26C2×#14273713—21no—
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C4×#11745689—24no—
31C4×#11745689C2218yescomplemented
32C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×C4×D236—21no—
34C2×C4×D236C2211yescharacteristic
35C2×C4×D236C2211yescharacteristic
36C2×#14273689—21no—
37C2×#14273689C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D59—21no—
39C2×#14273685—21no—
40C2×#14273685C2211yescharacteristic
41C2×C42×D59—21no—
42C2×C42×D59C2211yescharacteristic
43#16837729C2218yescomplemented
44#16837725C2218yescomplemented
45#16837685C2218yescomplemented
46#16837681C2218yescomplemented
47#16837600C2218yescomplemented
48#16837596C2218yescomplemented
49#16837550C2218yescomplemented
50#16837546C2218yescomplemented
51#16837515C2218yescomplemented
52#16837512C2218yescomplemented
53#16837500C2218yescomplemented
54#16837457C2218yescomplemented
55C2×#14273660C2211yescharacteristic
56C2×#14273659C2211yescharacteristic
57C2×#14273658C2211yescharacteristic
58C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14273651C2211yescharacteristic
61C2×#14273649C2211yescharacteristic
62C2×#14273649C2211yescharacteristic
63C2×#14273648C2211yescharacteristic
64C2×#14273647C2211yescharacteristic
65C2×#14273647C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14273638C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
72C59×#440C2218yescomplemented
73C2×#107×C59C2211yescharacteristic
74C2×#103×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×#97×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745689—24no—
78C2×#11745689—24no—
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689C2314yes—
81C2×#11745685—28no—
82C2×#11745685—48no—
83C22×Dic118—21no—
84C22×D236—21no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59—21no—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59D411yescharacteristic
96C22×C4×D59D411yescharacteristic
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C2×#11745671—24no—
99C2×#11745671C2314yes—
100C2×D472—24no—
101C2×D472C2314yes—
102C2×#11745669—24no—
103C2×#11745669C2314yes—
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106#14273726—22no—
107#14273726C2314yes—
108#14273723—22no—
109#14273723C2314yes—
110#14273713—28no—
111#14273702—22no—
112#14273702C2314yes—
113#14273700—28no—
114#14273698—22no—
115#14273698C2314yes—
116Q8×Dic59—22no—
117Q8×Dic59C2314yes—
118C4×D236—28no—
119C4×D236—22no—
120C4×D236—22no—
121C4×D236C2314yes—
122C4×D236C2314yes—
123#14273689—28no—
124#14273689—22no—
125#14273689C2314yes—
126C4×C22⋊D59—28no—
127#14273685—22no—
128#14273685—28no—
129#14273685C2314yes—
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×C22⋊Dic59—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145C42×D59—28no—
146C42×D59D414yes—
147C42×D59C2314yes—
148#14273660C2314yes—
149#14273659C2314yes—
150#14273658C2314yes—
151Dic59⋊C8C2314yes—
152Dic59⋊C8C2314yes—
153#14273651C2314yes—
154#14273649C2314yes—
155#14273649C2314yes—
156#14273648C2314yes—
157#14273647C2314yes—
158#14273647C2314yes—
159(C2×D59)⋊C8C2314yes—
160(C2×D59)⋊C8C2314yes—
161#14273638C2314yes—
162C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59—21no—
165C2×SD16×C59—24no—
166C2×SD16×C59C2314yes—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C59—22no—
170C4×Q8×C59C2314yes—
171C4×D4×C59—22no—
172C4×D4×C59C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C42×C59—21no—
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179#107×C59C2314yes—
180#103×C59C2314yes—
181#102×C59C2314yes—
182#97×C59C2314yes—
183C24×C59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—22no—
189C2×Q8×C59#4114yescomplemented
190C2×Q8×C59C2412yes—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59C2412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—24no—
199C22×C4×C59—44no—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—44no—
207C2×C22⋊D59—44no—
208C2×C22⋊D59—44no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214#11745689—216no—
215#11745689—28no—
216#11745689—28no—
217#11745685—432no—
218C2×D236—28no—
219C2×D236—24no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—22no—
222C2×D236—22no—
223C2×D236—22no—
224C2×D236—24no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—44no—
227C2×D236#4114yescomplemented
228C2×D236C2412yes—
229C2×D236C2412yes—
230C2×C4×D59—28no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—24no—
236C2×C4×D59—24no—
237C2×C4×D59—24no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—44no—
240C2×C4×D59—44no—
241C2×C4×D59—44no—
242C2×C4×D59C2×D412yes—
243C2×C4×D59C2×D414yes—
244C2×C4×D59C2×D414yes—
245C2×C4×D59C2412yes—
246C2×Dic118—24no—
247C2×Dic118—44no—
248SD16×C59—28no—
249C2×C8×C59—22no—
250C2×C8×C59—22no—
251C2×C8×C59C2412yes—
252C2×C8×C59C2412yes—
253C4⋊C4×C59—24no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2412yes—
257C4⋊C4×C59C2412yes—
258C22⋊C4×C59—24no—
259C42×C59—24no—
260C42×C59C2×D412yes—
261C42×C59C2412yes—
262C22⋊Dic59—24no—
263#11745671—28no—
264#11745669—28no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—24no—
273C4⋊Dic59C2412yes—
274C4⋊Dic59C2412yes—
275Dic59⋊C4—24no—
276C4×Dic59—24no—
277C4×Dic59—24no—
278C4×Dic59C2×D414yes—
279C4×Dic59C2×D412yes—
280C4×Dic59C2×D414yes—
281C4×Dic59C2412yes—
282C2×C59⋊C8—22no—
283C2×C59⋊C8—22no—
284C2×C59⋊C8C2412yes—
285C2×C59⋊C8C2412yes—
286D472—28no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—42no—
289C23×C59—42no—
290C23×C59—42no—
291C23×C59C22×D411yescharacteristic
292C22×D59—22no—
293C22×D59—24no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59C22×D412yes—
304Q8×C59—24no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59C2×#4114yescomplemented
307D4×C59—22no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—42no—
310C2×C4×C59—24no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—48no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59C22×D412yes—
320C2×C4×C59C22×D412yes—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4112yes—
323C2×C4×C59C2×#4112yes—
324C2×C4×C59C2511yescharacteristic
325C22⋊D59—48no—
326C22⋊D59—48no—
327C22⋊D59—48no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)14yes—
335C2×Dic59C22×D412yes—
336C2×Dic59C22×D412yes—
337C2×Dic59C22×D412yes—
338D236—216no—
339D236—24no—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—22no—
343D236—48no—
344D236—42no—
345D236C2×#4114yescomplemented
346C4×D59—216no—
347C4×D59—24no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—28no—
351C4×D59—44no—
352C4×D59—48no—
353C4×D59—48no—
354C4×D59—48no—
355Dic118—48no—
356C8×C59—22no—
357C8×C59—22no—
358C59⋊C8—22no—
359C59⋊C8—22no—
360C2×#3115—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—84no—
365C22×C59#52512yes—
366C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C22×C59#57512yes—
368C22×C59C23×D411yescharacteristic
369C2×D59—22no—
370C2×D59—24no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—44no—
374C2×D59—48no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—84no—
381C4×C59—24no—
382C4×C59—22no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59#52512yes—
387C4×C59C22×#4111yescharacteristic
388C4×C59C22×#4111yescharacteristic
389Dic59—22no—
390Dic59—22no—
391Dic59—42no—
392Dic59—42no—
393Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
394C2×#532—591no—
395C2×C4×#41—591no—
396#3115—5916no—
397C2×#482—591no—
398C2×#482—591no—
399C2×#475—591no—
400C2×#474—591no—
401C2×#460—591no—
402C2×#459—591no—
403C2×#449—591no—
404C2×#449—591no—
405C2×#442—591no—
406C2×#442—591no—
407C2×#440—591no—
408C2×#440D5911yescharacteristic, complemented
409C2×#432—591no—
410C2×C59—82no—
411C2×C59#311514yescomplemented
412C2×C59C2×#52511yescharacteristic
413C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C2×C59C2×#57511yescharacteristic
415D59—42no—
416D59—44no—
417D59—82no—
418C22×#41—591no—
419C22×#41—1181no—
420C22×SD16—591no—
421C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
422C22×D8—591no—
423C22×D8—591no—
424#532—598no—
425#532—1184no—
426C2×C4⋊Q8—591no—
427C2×#127—591no—
428C2×#124—1181no—
429C2×#121—591no—
430C2×#121—591no—
431C2×#121—1181no—
432C4×#41—598no—
433C4×#41—1184no—
434C2×C4×Q8—591no—
435C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
436C2×C4×D4—591no—
437C2×C4×D4—591no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—1181no—
440C2×C4×D4—1181no—
441C2×C4×D4—1181no—
442C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
443C2×#117—591no—
444C2×#117—1181no—
445C22×C42—591no—
446C22×C42—1181no—
447#482—598no—
448#482—598no—
449#475—598no—
450#474—598no—
451#460—598no—
452#459—598no—
453#449—598no—
454#449—598no—
455#442—598no—
456#442—598no—
457#440—598no—
458#440C2×D5918yescomplemented
459#432—598no—
460C2×#107—591no—
461C2×#107C2×D5911yescharacteristic
462C2×#106—591no—
463C2×#106—591no—
464C2×C4⋊C8—591no—
465C2×C4⋊C8—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103C2×D5911yescharacteristic
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102C2×D5911yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—591no—
475C2×C22⋊C8—591no—
476C2×#97—591no—
477C2×#97C2×D5911yescharacteristic
478C59C2×#311511yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—594no—
480C2×#41—1188no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—1184no—
483C2×#41—1184no—
484C2×#41—2368no—
485C22×Q8—1181no—
486C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
487C22×D4—591no—
488C22×D4—591no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4C22×D5911yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—591no—
497C23×C4—591no—
498C23×C4—591no—
499C23×C4—1181no—
500C23×C4—1181no—
501C23×C4—1181no—
502C23×C4—1181no—
503C2×SD16—24no—
504C2×SD16—594no—
505C2×SD16—1184no—
506C2×SD16C22×D5914yes—
507C2×D8—594no—
508C2×D8—594no—
509C2×D8—1184no—
510C2×D8—1184no—
511C22×C8—591no—
512C22×C8—591no—
513C22×C8C22×D5911yescharacteristic
514C22×C8C22×D5911yescharacteristic
515C4⋊Q8—594no—
516C4⋊Q8—1182no—
517#127—594no—
518#127—1182no—
519#124—1188no—
520#121—594no—
521#121—594no—
522#121—1188no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—594no—
527C4×Q8—1182no—
528C4×Q8C22×D5914yes—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—594no—
531C4×D4—594no—
532C4×D4—594no—
533C4×D4—1188no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1188no—
536C4×D4—1188no—
537C4×D4—1182no—
538C4×D4—1182no—
539C4×D4C22×D5914yes—
540#117—594no—
541#117—1188no—
542#117—1182no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—591no—
561C2×C42—594no—
562C2×C42—594no—
563C2×C42—1188no—
564C2×C42—1181no—
565C2×C42—1181no—
566C2×C42C22×D5911yescharacteristic
567#107—594no—
568#107C22×D5914yes—
569#106—594no—
570#106—594no—
571C4⋊C8—594no—
572C4⋊C8—594no—
573#103—594no—
574#103C22×D5914yes—
575#102—594no—
576#102—594no—
577#102—594no—
578#102—594no—
579#102—594no—
580#102C22×D5914yes—
581C22⋊C8—594no—
582C22⋊C8—594no—
583#97—594no—
584#97C22×D5914yes—
585C24—21no—
586C24—591no—
587C24—1181no—
588C24—1181no—
589#41—1188no—
590#41—11816no—
591#41—1188no—
592#41—23632no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—1184no—
596C2×Q8—2364no—
597C2×Q8#1174568514yescomplemented
598C2×Q8C23×D5912yes—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—594no—
603C2×D4—592no—
604C2×D4—592no—
605C2×D4—1184no—
606C2×D4—1188no—
607C2×D4—1184no—
608C2×D4—1184no—
609C2×D4—1184no—
610C2×D4—1184no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—2364no—
617C2×D4—2364no—
618C2×D4—2364no—
619C2×D4—2364no—
620C2×D4C23×D5912yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—592no—
630C22×C4—594no—
631C22×C4—592no—
632C22×C4—594no—
633C22×C4—1184no—
634C22×C4—1184no—
635C22×C4—1184no—
636C22×C4—1188no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—1182no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1184no—
642C22×C4—1184no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2364no—
645C22×C4—2364no—
646C22×C4—2364no—
647C22×C4D4×D5911yescharacteristic
648C22×C4D4×D5911yescharacteristic
649C22×C4C23×D5911yescharacteristic
650SD16—28no—
651SD16—1188no—
652D8—1188no—
653D8—1188no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—592no—
657C2×C8—592no—
658C2×C8—1182no—
659C2×C8—1182no—
660C2×C8C23×D5912yes—
661C2×C8C23×D5912yes—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—592no—
666C4⋊C4—592no—
667C4⋊C4—1184no—
668C4⋊C4—1184no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4C23×D5912yes—
672C4⋊C4C23×D5912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—1184no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—1184no—
679C22⋊C4—1184no—
680C42—24no—
681C42—594no—
682C42—594no—
683C42—592no—
684C42—592no—
685C42—1184no—
686C42—1184no—
687C42D4×D5912yes—
688C42C23×D5912yes—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—592no—
694C23—1184no—
695C23—1182no—
696C23—1182no—
697C23—1182no—
698C23—1182no—
699C23—1182no—
700C23—2362no—
701C23—2362no—
702C23—2362no—
703C23—2362no—
704C23—2362no—
705C23C2×D4×D5911yescharacteristic
706Q8—24no—
707Q8—22no—
708Q8—2368no—
709Q8C2×#1174568514yescomplemented
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—42no—
713D4—594no—
714D4—11816no—
715D4—1184no—
716D4—1182no—
717D4—1182no—
718D4—1182no—
719D4—2368no—
720D4—2368no—
721D4—2368no—
722D4—2368no—
723D4—2362no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—48no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—594no—
734C2×C4—592no—
735C2×C4—592no—
736C2×C4—592no—
737C2×C4—1188no—
738C2×C4—11816no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1184no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—2364no—
747C2×C4—2368no—
748C2×C4—2368no—
749C2×C4—2368no—
750C2×C4—2362no—
751C2×C4—2362no—
752C2×C4C2×D4×D5912yes—
753C2×C4C2×D4×D5912yes—
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4#41×D5912yes—
756C2×C4C2×#1174568512yes—
757C2×C4C24×D5911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—1182no—
761C8—1182no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—84no—
766C22—1182no—
767C22—1182no—
768C22—1184no—
769C22—1182no—
770C22—4724no—
771C22—2362no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22—2362no—
776C22—2364no—
777C22—2368no—
778C22#1683791112yes—
779C22AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
780C22#1683820112yes—
781C22C22×D4×D5911yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—24no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—594no—
788C4—1182no—
789C4—1182no—
790C4—2362no—
791C4—2362no—
792C4#1683791112yes—
793C4C2×#41×D5911yescharacteristic
794C4C22×#1174568511yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—4722no—
797C2—2362no—
798C2—2364no—
799C2#2143424514yesdirect product factor
800C2C2×#1683791111yescharacteristic
801C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
802C2C2×#1683820111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#440C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#440D59
hypocenterC59C2×#3115
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837949C2semidirect
2. C2×C4×#11745689C2semidirect
3. #21434245C2direct (N × H)
4. C2×#16837729C2semidirect
5. C2×#16837725C2semidirect
6. C2×#16837685C2semidirect
7. C2×#16837681C2semidirect
8. C2×#16837600C2semidirect
9. C2×#16837596C2semidirect
10. C2×#16837550C2semidirect
11. C2×#16837546C2semidirect
12. C2×#16837515C2semidirect
13. C2×#16837512C2semidirect
14. C2×#16837500C2semidirect
15. C2×#16837457C2semidirect
16. C2×C59×#440C2semidirect
23. #16837949C22semidirect
31. C4×#11745689C22semidirect
43. #16837729C22semidirect
44. #16837725C22semidirect
45. #16837685C22semidirect
46. #16837681C22semidirect
47. #16837600C22semidirect
48. #16837596C22semidirect
49. #16837550C22semidirect
50. #16837546C22semidirect
51. #16837515C22semidirect
52. #16837512C22semidirect
53. #16837500C22semidirect
54. #16837457C22semidirect
72. C59×#440C22semidirect
189. C2×Q8×C59#41semidirect
227. C2×D236#41semidirect
306. Q8×C59C2×#41semidirect
345. D236C2×#41semidirect
408. C2×#440D59semidirect
411. C2×C59#3115semidirect
458. #440C2×D59semidirect
478. C59C2×#3115semidirect
597. C2×Q8#11745685semidirect
709. Q8C2×#11745685semidirect
799. C2#21434245direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379492
C2×C4×#117456892
#214342452
C2×#168377292
C2×#168377252
C2×#168376852
C2×#168376812
C2×#168376002
C2×#168375962
C2×#168375502
C2×#168375462
C2×#168375152
C2×#168375122
C2×#168375002
C2×#168374572
C2×C59×#4402
C2×#311559