Finite Group Databasebeta

← C2×#21434212 #29456876

Subgroups — C2×#21434212 #29456876

Order 15104.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11745689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434212C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic
11C2×#16837513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837458C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C22×D472C2211yescharacteristic
22#16837937—24no—
23#16837937C2218yescomplemented
24C2×#14273722—21no—
25C2×#14273715C2211yescharacteristic
26C2×#14273712—21no—
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C4×#11745689—24no—
30C4×#11745689C2218yescomplemented
31C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×#14273692C2211yescharacteristic
33C2×C4×D236—21no—
34C2×C4×D236C2211yescharacteristic
35C2×#14273689—21no—
36C2×#14273689—21no—
37C2×#14273689C2211yescharacteristic
38C2×#14273689C2211yescharacteristic
39C2×#14273685—21no—
40C2×#14273685—21no—
41C2×#14273685C2211yescharacteristic
42C2×C42×D59—21no—
43C2×C42×D59C2211yescharacteristic
44#16837746C2218yescomplemented
45#16837729C2218yescomplemented
46#16837699C2218yescomplemented
47#16837624C2218yescomplemented
48#16837618C2218yescomplemented
49#16837567C2218yescomplemented
50#16837550C2218yes—
51#16837513C2218yescomplemented
52#16837506C2218yescomplemented
53#16837505C2218yescomplemented
54#16837501C2218yescomplemented
55#16837458C2218yescomplemented
56C2×#14273660C2211yescharacteristic
57C2×#14273658C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#14273652C2211yescharacteristic
60C2×#14273650C2211yescharacteristic
61C2×#14273649C2211yescharacteristic
62C2×#14273647C2211yescharacteristic
63C2×#14273647C2211yescharacteristic
64C2×#14273647C2211yescharacteristic
65C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#14273637C2211yescharacteristic
68C2×#14273637C2211yescharacteristic
69C2×#125×C59C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
71C59×#479C2218yescomplemented
72C2×#107×C59C2211yescharacteristic
73C2×#106×C59C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
75C2×#103×C59C2211yescharacteristic
76C2×#103×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745689—24no—
78C2×#11745689—24no—
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689C2314yes—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236—21no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59D411yescharacteristic
91C22×C4×D59D411yescharacteristic
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×#11745672—24no—
94C2×#11745672C2314yes—
95C2×#11745660—24no—
96C2×#11745660C2314yes—
97C2×#11745671—24no—
98C2×#11745671C2314yes—
99C2×D472—24no—
100C2×D472C2314yes—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103#14273722—28no—
104#14273715—22no—
105#14273715C2314yes—
106#14273712—28no—
107#14273707—22no—
108#14273707C2314yes—
109#14273702—22no—
110#14273702C2314yes—
111Q8×Dic59—22no—
112Q8×Dic59C2314yes—
113#14273692—22no—
114#14273692C2314yes—
115C4×D236—28no—
116C4×D236—22no—
117C4×D236C2314yes—
118#14273689—28no—
119#14273689—28no—
120#14273689—22no—
121#14273689—22no—
122#14273689C2314yes—
123#14273689C2314yes—
124#14273685—22no—
125#14273685—28no—
126#14273685—28no—
127#14273685C2314yes—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×Dic59⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59—21no—
143C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C42×D59—28no—
147C42×D59D414yes—
148C42×D59C2314yes—
149#14273660C2314yes—
150#14273658C2314yes—
151C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
152#14273652C2314yes—
153#14273650C2314yes—
154#14273649C2314yes—
155#14273647C2314yes—
156#14273647C2314yes—
157#14273647C2314yes—
158(C2×D59)⋊C8C2314yes—
159(C2×D59)⋊C8C2314yes—
160#14273637C2314yes—
161#14273637C2314yes—
162C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59C2311yescharacteristic
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165#125×C59—22no—
166#125×C59C2314yes—
167C4×Q8×C59—22no—
168C4×Q8×C59C2314yes—
169C2×C4⋊C4×C59—21no—
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C42×C59—21no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#107×C59C2314yes—
178#106×C59C2314yes—
179C4⋊C8×C59C2314yes—
180#103×C59C2314yes—
181#103×C59C2314yes—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—22no—
187C2×Q8×C59#4114yes—
188C2×Q8×C59C2412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201#11745689—216no—
202#11745689—28no—
203#11745689—28no—
204C2×D236—28no—
205C2×D236—24no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—24no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—44no—
213C2×D236#4114yes—
214C2×D236C2412yes—
215C2×D236C2412yes—
216C2×C4×D59—28no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—24no—
220C2×C4×D59—24no—
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—24no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—44no—
226C2×C4×D59—44no—
227C2×C4×D59—44no—
228C2×C4×D59C2×D412yes—
229C2×C4×D59C2×D414yes—
230C2×C4×D59C2×D414yes—
231C2×C4×D59C2412yes—
232C2×Dic118—22no—
233C2×Dic118—22no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118C2412yes—
236C2×C8×C59—22no—
237C2×C8×C59—22no—
238C2×C8×C59C2412yes—
239C2×C8×C59C2412yes—
240C4⋊C4×C59—24no—
241C4⋊C4×C59—24no—
242C4⋊C4×C59—24no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59C2412yes—
247C4⋊C4×C59C2412yes—
248C4⋊C4×C59C2412yes—
249C42×C59—24no—
250C42×C59C2×D412yes—
251C42×C59C2412yes—
252#11745672—28no—
253#11745671—28no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—24no—
264C4⋊Dic59—24no—
265C4⋊Dic59C2412yes—
266Dic59⋊C4—24no—
267C4×Dic59—24no—
268C4×Dic59—24no—
269C4×Dic59—24no—
270C4×Dic59C2×D414yes—
271C4×Dic59C2×D412yes—
272C4×Dic59C2×D414yes—
273C4×Dic59C2412yes—
274C2×C59⋊C8—22no—
275C2×C59⋊C8—22no—
276C2×C59⋊C8C2412yes—
277C2×C59⋊C8C2412yes—
278D472—28no—
279#11745660—28no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—22no—
282C22×D59—24no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—42no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59C22×D412yes—
293Q8×C59—24no—
294Q8×C59—22no—
295Q8×C59C2×#4114yes—
296C2×C4×C59—24no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59C22×D412yes—
307C2×C4×C59C22×D412yes—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4112yes—
310C2×C4×C59C2×#4112yes—
311C2×C4×C59C2511yescharacteristic
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—42no—
318C2×Dic59—42no—
319C2×Dic59C22×D412yes—
320C2×Dic59C22×D412yes—
321C2×Dic59C22×D412yes—
322D236—216no—
323D236—24no—
324D236—22no—
325D236—22no—
326D236—22no—
327D236—48no—
328D236—42no—
329D236C2×#4114yes—
330C4×D59—216no—
331C4×D59—24no—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—22no—
334C4×D59—44no—
335C4×D59—44no—
336C4×D59—48no—
337C4×D59—48no—
338C4×D59—48no—
339Dic118—22no—
340Dic118—22no—
341Dic118—42no—
342C8×C59—22no—
343C8×C59—22no—
344C59⋊C8—22no—
345C59⋊C8—22no—
346C2×#3111—591nomaximal, Sylow
347C22×C59#52512yes—
348C22×C59#57512yes—
349C22×C59#57512yes—
350C22×C59C23×D411yescharacteristic
351C2×D59—22no—
352C2×D59—24no—
353C2×D59—22no—
354C2×D59—22no—
355C2×D59—44no—
356C2×D59—48no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—84no—
363C4×C59—24no—
364C4×C59—22no—
365C4×C59—22no—
366C4×C59—42no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59#52512yes—
370C4×C59C22×#4111yescharacteristic
371C4×C59C22×#4111yescharacteristic
372Dic59—22no—
373Dic59—22no—
374Dic59—22no—
375Dic59—42no—
376Dic59—42no—
377C2×#529—591no—
378C2×C4×#41—591no—
379#3111—5916no—
380C2×#485—591no—
381C2×#482—591no—
382C2×#479D5911yescharacteristic, complemented
383C2×#478—591no—
384C2×#464—591no—
385C2×#463—591no—
386C2×#452—591no—
387C2×#449—591no—
388C2×#442—591no—
389C2×#441—591no—
390C2×#440—591no—
391C2×#440—591no—
392C2×#432—591no—
393C2×C59#311114yescomplemented
394C2×C59C2×#52511yescharacteristic
395C2×C59C2×#57511yescharacteristic
396C2×C59C2×#57511yescharacteristic
397D59—42no—
398D59—44no—
399D59—82no—
400C22×#41—591no—
401C22×Q16—591no—
402C22×SD16—591no—
403C22×SD16—591no—
404C22×D8—591no—
405#529—598no—
406#529—1184no—
407C2×#126—1181no—
408C2×#125C2×D5911yescharacteristic
409C2×#124—591no—
410C2×#123—1181no—
411C2×C22⋊Q8—591no—
412C2×#121—591no—
413C4×#41—598no—
414C4×#41—1184no—
415C2×C4×Q8—591no—
416C2×C4×Q8—591no—
417C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
418C2×C4×D4—591no—
419C2×C4×D4—591no—
420C2×C4×D4—591no—
421C2×C4×D4—1181no—
422C2×C4×D4—1181no—
423C2×C4×D4—1181no—
424C2×#117—591no—
425C2×#117—1181no—
426C2×#117—1181no—
427C22×C42—591no—
428C22×C42—1181no—
429#485—598no—
430#482—598no—
431#479C2×D5918yescomplemented
432#478—598no—
433#464—598no—
434#463—598no—
435#452—598no—
436#449—598no—
437#442—598no—
438#441—598no—
439#440—598no—
440#440—598no—
441#432—598no—
442C2×#107—591no—
443C2×#107C2×D5911yescharacteristic
444C2×#106—591no—
445C2×#106C2×D5911yescharacteristic
446C2×C4⋊C8—591no—
447C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103C2×D5911yescharacteristic
451C2×#103C2×D5911yescharacteristic
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×#97—591no—
459C2×#97—591no—
460C59C2×#311111yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#41—594no—
462C2×#41—1182no—
463C2×#41—1184no—
464C2×#41—1184no—
465C22×Q8—591no—
466C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
467C22×D4—591no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C23×C4—591no—
472C23×C4—591no—
473C23×C4—591no—
474C23×C4—1181no—
475C23×C4—1181no—
476C23×C4—1181no—
477C23×C4—1181no—
478C2×Q16—594no—
479C2×Q16—1184no—
480C2×SD16—594no—
481C2×SD16—594no—
482C2×SD16—1184no—
483C2×SD16—1184no—
484C2×D8—594no—
485C2×D8—1184no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8—591no—
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489C22×C8C22×D5911yescharacteristic
490#126—1188no—
491#125—22no—
492#125C22×D5914yes—
493#124—594no—
494#124—1182no—
495#123—1188no—
496C22⋊Q8—594no—
497C22⋊Q8—1182no—
498#121—594no—
499#121—1182no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—594no—
502C4×Q8—594no—
503C4×Q8—1182no—
504C4×Q8—1182no—
505C4×Q8C22×D5914yes—
506C4×D4—594no—
507C4×D4—594no—
508C4×D4—594no—
509C4×D4—1188no—
510C4×D4—1182no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1188no—
513C4×D4—1188no—
514C4×D4—1182no—
515#117—594no—
516#117—1188no—
517#117—1188no—
518#117—1182no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—591no—
539C2×C42—591no—
540C2×C42—591no—
541C2×C42—594no—
542C2×C42—594no—
543C2×C42—1188no—
544C2×C42—1181no—
545C2×C42—1181no—
546C2×C42—1181no—
547C2×C42C22×D5911yescharacteristic
548#107—594no—
549#107C22×D5914yes—
550#106—594no—
551#106C22×D5914yes—
552C4⋊C8—594no—
553C4⋊C8C22×D5914yes—
554#103—594no—
555#103—594no—
556#103C22×D5914yes—
557#103C22×D5914yes—
558#102—594no—
559#102—594no—
560#102—594no—
561#102—594no—
562C22⋊C8—594no—
563C22⋊C8—594no—
564#97—594no—
565#97—594no—
566C24—591no—
567C24—1181no—
568C24—1181no—
569#41—1188no—
570#41—11816no—
571#41—1188no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—592no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1182no—
577C2×Q8—1182no—
578C2×Q8#1174568914yes—
579C2×Q8C23×D5912yes—
580C2×D4—594no—
581C2×D4—592no—
582C2×D4—592no—
583C2×D4—1184no—
584C2×D4—1188no—
585C2×D4—1184no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—2364no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—592no—
600C22×C4—592no—
601C22×C4—594no—
602C22×C4—594no—
603C22×C4—1184no—
604C22×C4—1184no—
605C22×C4—1184no—
606C22×C4—1188no—
607C22×C4—1182no—
608C22×C4—1182no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1184no—
612C22×C4—2362no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2364no—
615C22×C4—2364no—
616C22×C4—2364no—
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4C23×D5911yescharacteristic
620Q16—1188no—
621SD16—1188no—
622SD16—1188no—
623D8—1188no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—592no—
627C2×C8—592no—
628C2×C8—1182no—
629C2×C8—1182no—
630C2×C8C23×D5912yes—
631C2×C8C23×D5912yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—592no—
639C4⋊C4—1184no—
640C4⋊C4—1184no—
641C4⋊C4—1184no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4C23×D5912yes—
644C4⋊C4C23×D5912yes—
645C4⋊C4C23×D5912yes—
646C22⋊C4—1184no—
647C22⋊C4—1184no—
648C22⋊C4—1184no—
649C22⋊C4—1184no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C42—24no—
655C42—594no—
656C42—594no—
657C42—592no—
658C42—592no—
659C42—1184no—
660C42—1184no—
661C42—1184no—
662C42D4×D5912yes—
663C42C23×D5912yes—
664C23—592no—
665C23—1184no—
666C23—1182no—
667C23—1182no—
668C23—1182no—
669C23—1182no—
670C23—1182no—
671C23—2362no—
672C23—2362no—
673C23—2362no—
674C23—2362no—
675C23—2362no—
676C23C2×D4×D5911yescharacteristic
677Q8—24no—
678Q8—22no—
679Q8—1182no—
680Q8—1182no—
681Q8—2362no—
682Q8C2×#1174568914yes—
683D4—594no—
684D4—11816no—
685D4—1184no—
686D4—1182no—
687D4—1182no—
688D4—1182no—
689D4—2368no—
690D4—2362no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—592no—
702C2×C4—592no—
703C2×C4—592no—
704C2×C4—11816no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—1182no—
708C2×C4—1184no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—2364no—
714C2×C4—2364no—
715C2×C4—2368no—
716C2×C4—2368no—
717C2×C4—2368no—
718C2×C4—2362no—
719C2×C4—2362no—
720C2×C4C2×D4×D5912yes—
721C2×C4C2×D4×D5912yes—
722C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
723C2×C4#41×D5912yes—
724C2×C4C2×#1174568912yes—
725C2×C4C24×D5911yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—1182no—
729C8—1182no—
730C22—1182no—
731C22—1182no—
732C22—1184no—
733C22—1182no—
734C22—4724no—
735C22—2362no—
736C22—2362no—
737C22—2362no—
738C22—2364no—
739C22—2368no—
740C22—2362no—
741C22—2362no—
742C22#1683791512yes—
743C22#1683819912yes—
744C22#1683820112yes—
745C22C22×D4×D5911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—24no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—1182no—
753C4—1182no—
754C4—1182no—
755C4—2362no—
756C4—2362no—
757C4#1683791512yes—
758C4C2×#41×D5911yescharacteristic
759C4C22×#1174568911yescharacteristic
760C2—4722no—
761C2—2362no—
762C2—2364no—
763C2#2143421214yesdirect product factor
764C2C2×#1683791511yescharacteristic
765C2C2×#1683819911yescharacteristic
766C2C2×#1683820111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#479C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837550C2
hypercenterC2×#479D59
hypocenterC59C2×#3111
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837937C2semidirect
2. C2×C4×#11745689C2semidirect
3. #21434212C2direct (N × H)
4. C2×#16837746C2semidirect
5. C2×#16837729C2semidirect
6. C2×#16837699C2semidirect
7. C2×#16837624C2semidirect
8. C2×#16837618C2semidirect
9. C2×#16837567C2semidirect
11. C2×#16837513C2semidirect
12. C2×#16837506C2semidirect
13. C2×#16837505C2semidirect
14. C2×#16837501C2semidirect
15. C2×#16837458C2semidirect
16. C2×C59×#479C2semidirect
23. #16837937C22semidirect
30. C4×#11745689C22semidirect
44. #16837746C22semidirect
45. #16837729C22semidirect
46. #16837699C22semidirect
47. #16837624C22semidirect
48. #16837618C22semidirect
49. #16837567C22semidirect
51. #16837513C22semidirect
52. #16837506C22semidirect
53. #16837505C22semidirect
54. #16837501C22semidirect
55. #16837458C22semidirect
71. C59×#479C22semidirect
382. C2×#479D59semidirect
393. C2×C59#3111semidirect
431. #479C2×D59semidirect
460. C59C2×#3111semidirect
763. C2#21434212direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379372
C2×C4×#117456892
#214342122
C2×#168377462
C2×#168377292
C2×#168376992
C2×#168376242
C2×#168376182
C2×#168375672
C2×#168375502
C2×#168375132
C2×#168375062
C2×#168375052
C2×#168375012
C2×#168374582
C2×C59×#4792
C2×#311159