Finite Group Databasebeta

← C2×#21434291 #29456932

Subgroups — C2×#21434291 #29456932

Order 15104.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434291C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837512C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D8×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21#16838003—24no—
22#16838003C2218yescomplemented
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273718C2211yescharacteristic
25C2×#14273710—21no—
26C2×#14273709—21no—
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273701—21no—
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31#16837881—24no—
32#16837881C2218yescomplemented
33C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
34C2×#14273692C2211yescharacteristic
35C2×C4×D236C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D59—21no—
38C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
39C2×#14273684C2211yescharacteristic
40C2×#14273683—21no—
41C22×Dic59⋊C4—21no—
42C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
43#16837719C2218yescomplemented
44#16837717C2218yescomplemented
45#16837708C2218yescomplemented
46#16837704C2218yescomplemented
47#16837601C2218yescomplemented
48#16837595C2218yescomplemented
49#16837548C2218yescomplemented
50#16837544C2218yescomplemented
51#16837512C2218yescomplemented
52#16837502C2218yescomplemented
53C4×#11745660C2218yescomplemented
54#16837461C2218yescomplemented
55C2×#14273660C2211yescharacteristic
56C2×#14273659C2211yescharacteristic
57C2×#14273658C2211yescharacteristic
58C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14273652C2211yescharacteristic
61C2×#14273650C2211yescharacteristic
62C2×#14273649C2211yescharacteristic
63C2×#14273648C2211yescharacteristic
64C2×#14273648C2211yescharacteristic
65C2×#14273647C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14273638C2211yescharacteristic
69C22×D8×C59C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
72C4×D8×C59C2218yescomplemented
73C2×#107×C59C2211yescharacteristic
74C2×#102×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745687—24no—
78C2×#11745687—22no—
79C2×#11745687—24no—
80C2×#11745687C2314yes—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C23×Dic59—21no—
89C23×Dic59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×#11745660—24no—
94C2×#11745660C2314yes—
95C2×#11745670—24no—
96C2×#11745670C2314yes—
97C2×#11745669—24no—
98C2×#11745669C2314yes—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101#14273723—22no—
102#14273723C2314yes—
103#14273718—22no—
104#14273718C2314yes—
105#14273710—28no—
106#14273709—28no—
107#14273702—22no—
108#14273702C2314yes—
109#14273701—28no—
110#14273700—28no—
111#14273698—22no—
112#14273698C2314yes—
113C4×Dic118—22no—
114C4×Dic118C2314yes—
115#14273692—22no—
116#14273692C2314yes—
117C4×D236—22no—
118C4×D236C2314yes—
119D4×Dic59—22no—
120D4×Dic59C2314yes—
121C4×C22⋊D59—28no—
122(C22⋊D59)⋊C4—28no—
123#14273684D414yes—
124#14273684C2314yes—
125#14273683—28no—
126C2×C4⋊Dic59—21no—
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C2×Dic59⋊C4—21no—
130C2×Dic59⋊C4—21no—
131C2×Dic59⋊C4—21no—
132C2×Dic59⋊C4—21no—
133C2×Dic59⋊C4—28no—
134C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D59—22no—
137C4⋊C4×D59C2314yes—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59—21no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147#14273660C2314yes—
148#14273659C2314yes—
149#14273658C2314yes—
150Dic59⋊C8C2314yes—
151Dic59⋊C8C2314yes—
152#14273652C2314yes—
153#14273650C2314yes—
154#14273649C2314yes—
155#14273648C2314yes—
156#14273648C2314yes—
157#14273647C2314yes—
158(C2×D59)⋊C8C2314yes—
159(C2×D59)⋊C8C2314yes—
160#14273638C2314yes—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59—21no—
164C23×C4×C59—21no—
165C2×D8×C59—24no—
166C2×D8×C59C2314yes—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—22no—
170C4×D4×C59—22no—
171C4×D4×C59C2314yes—
172C4×D4×C59C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C42×C59C2311yescharacteristic
178#107×C59C2314yes—
179#102×C59C2314yes—
180#102×C59C2314yes—
181C4×C8×C59C2314yes—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59#4114yes—
192C2×D4×C59C2412yes—
193C2×D4×C59C2412yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—24no—
197C22×C4×C59—24no—
198C22×C4×C59—82no—
199C22×C4×C59—82no—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—28no—
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—82no—
209C2×C22⋊D59—82no—
210C2×C22⋊D59—82no—
211C22×Dic59—28no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—24no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—24no—
217C22×Dic59—82no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745687—216no—
222#11745687—28no—
223#11745687—28no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—82no—
229C2×D236C2412yes—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—82no—
235C2×C4×D59—82no—
236C2×C4×D59C2×D412yes—
237C2×C4×D59C2412yes—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—22no—
240C2×Dic118#4114yes—
241C2×Dic118C2412yes—
242D8×C59—28no—
243C2×C8×C59—22no—
244C2×C8×C59—22no—
245C2×C8×C59C2412yes—
246C2×C8×C59C2412yes—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2412yes—
250C4⋊C4×C59C2412yes—
251C22⋊C4×C59—24no—
252C22⋊C4×C59—24no—
253C42×C59C2×D412yes—
254C42×C59C2412yes—
255C22⋊Dic59—24no—
256C22⋊Dic59—24no—
257#11745670—28no—
258#11745669—28no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
262(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—24no—
266C4⋊Dic59C2412yes—
267C4⋊Dic59C2412yes—
268Dic59⋊C4—24no—
269Dic59⋊C4—24no—
270Dic59⋊C4—24no—
271Dic59⋊C4—24no—
272Dic59⋊C4C2×D414yes—
273Dic59⋊C4C2×D414yes—
274C4×Dic59—24no—
275C4×Dic59—24no—
276C4×Dic59C2×D412yes—
277C4×Dic59C2412yes—
278C2×C59⋊C8—22no—
279C2×C59⋊C8—22no—
280C2×C59⋊C8C2412yes—
281C2×C59⋊C8C2412yes—
282#11745660—28no—
283C23×C59—24no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—42no—
287C23×C59—42no—
288C23×C59—42no—
289C23×C59—42no—
290C23×C59—42no—
291C23×C59C22×D411yescharacteristic
292C22×D59—22no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59C22×D412yes—
300D4×C59—24no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—42no—
305D4×C59C2×#4114yes—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—84no—
313C2×C4×C59—84no—
314C2×C4×C59C22×D412yes—
315C2×C4×C59C22×D412yes—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4112yes—
318C2×C4×C59C2×#4112yes—
319C2×C4×C59C2511yescharacteristic
320C22⋊D59—216no—
321C22⋊D59—84no—
322C22⋊D59—84no—
323C22⋊D59—84no—
324C2×Dic59—216no—
325C2×Dic59—24no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—84no—
335C2×Dic59C22×D412yes—
336C2×Dic59C22×D412yes—
337C2×Dic59C22×D412yes—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—42no—
341D236—84no—
342C4×D59—24no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—84no—
346C4×D59—84no—
347Dic118—24no—
348Dic118—22no—
349Dic118C2×#4114yes—
350C8×C59—22no—
351C8×C59—22no—
352C59⋊C8—22no—
353C59⋊C8—22no—
354C2×#3119—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—24no—
356C22×C59—48no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—84no—
363C22×C59#52512yes—
364C22×C59#57612yes—
365C22×C59#57712yes—
366C22×C59C23×D411yescharacteristic
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—44no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—84no—
375C4×C59—22no—
376C4×C59—22no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59#52512yes—
380C4×C59C22×#4111yescharacteristic
381C4×C59C22×#4111yescharacteristic
382Dic59—24no—
383Dic59—22no—
384Dic59—22no—
385Dic59—22no—
386Dic59—42no—
387Dic59—42no—
388C2×#540—591no—
389C2×#520—591no—
390#3119—5916no—
391C2×#481—591no—
392C2×#480—591no—
393C2×#479—591no—
394C2×#478—591no—
395C2×#460—591no—
396C2×#459—591no—
397C2×#449—591no—
398C2×#449—591no—
399C2×#442—591no—
400C2×#440—591no—
401C2×C4×SD16—591no—
402C2×C4×D8D5911yescharacteristic, complemented
403C2×#433—591no—
404C2×C59—44no—
405C2×C59—82no—
406C2×C59#311914yescomplemented
407C2×C59C2×#52511yescharacteristic
408C2×C59C2×#57611yescharacteristic
409C2×C59C2×#57711yescharacteristic
410D59—42no—
411D59—82no—
412C22×#41—591no—
413C22×SD16—591no—
414C22×SD16—591no—
415C22×D8—591no—
416C22×D8C2×D5911yescharacteristic
417#540—598no—
418#540—1184no—
419C2×#127—591no—
420C2×#125—591no—
421C2×#123—1181no—
422C2×#123—1181no—
423C2×#121—591no—
424C2×#121—591no—
425C2×#121—1181no—
426C2×#121—1181no—
427#520—598no—
428#520—1184no—
429C2×C4×Q8—591no—
430C2×C4×Q8—591no—
431C2×C4×D4—591no—
432C2×C4×D4—591no—
433C2×C4×D4—1181no—
434C2×C4×D4—1181no—
435C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
436C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
437C2×#117—591no—
438C2×#117—1181no—
439C22×C4⋊C4—591no—
440C22×C4⋊C4—1181no—
441#481—598no—
442#480—598no—
443#479—598no—
444#478—598no—
445#460—598no—
446#459—598no—
447#449—598no—
448#449—598no—
449#442—598no—
450#440—598no—
451C4×SD16—598no—
452C4×D8C2×D5918yescomplemented
453#433—598no—
454C2×#107—591no—
455C2×#107C2×D5911yescharacteristic
456C2×#106—591no—
457C2×#106—591no—
458C2×C4⋊C8—591no—
459C2×C4⋊C8—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102C2×D5911yescharacteristic
467C2×#102C2×D5911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—591no—
469C2×C22⋊C8—591no—
470C2×#97—591no—
471C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
472C59C2×#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—594no—
474C2×#41—1182no—
475C2×#41—1184no—
476C2×#41—1184no—
477C22×Q8—591no—
478C22×D4—591no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4C22×D5911yescharacteristic
485C22×D4C22×D5911yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—591no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4—1181no—
493C2×SD16—594no—
494C2×SD16—594no—
495C2×SD16—1184no—
496C2×SD16—1184no—
497C2×D8—24no—
498C2×D8—594no—
499C2×D8—1184no—
500C2×D8C22×D5914yes—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505#127—594no—
506#127—1182no—
507#125—594no—
508#125—1182no—
509#123—1188no—
510#123—1188no—
511#121—594no—
512#121—594no—
513#121—1188no—
514#121—1188no—
515#121—1182no—
516#121—1182no—
517C4×Q8—594no—
518C4×Q8—594no—
519C4×Q8—1182no—
520C4×Q8—1182no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—594no—
524C4×D4—594no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1188no—
527C4×D4—1188no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4C22×D5914yes—
530C4×D4C22×D5914yes—
531#117—594no—
532#117—594no—
533#117—1188no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—594no—
539C2×C4⋊C4—1182no—
540C2×C4⋊C4—1188no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—591no—
551C2×C22⋊C4—591no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—1181no—
558C2×C42—1181no—
559C2×C42C22×D5911yescharacteristic
560#107—594no—
561#107C22×D5914yes—
562#106—594no—
563#106—594no—
564C4⋊C8—594no—
565C4⋊C8—594no—
566#103—594no—
567#103—594no—
568#102—594no—
569#102—594no—
570#102—594no—
571#102—594no—
572#102C22×D5914yes—
573#102C22×D5914yes—
574C22⋊C8—594no—
575C22⋊C8—594no—
576#97—594no—
577C4×C8C22×D5914yes—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—591no—
581C24—1181no—
582#41—1188no—
583#41—11816no—
584#41—1188no—
585C2×Q8—594no—
586C2×Q8—592no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1182no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—592no—
595C2×D4—1184no—
596C2×D4—1184no—
597C2×D4—1184no—
598C2×D4—1184no—
599C2×D4—1188no—
600C2×D4—1184no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—4722no—
605C2×D4—4722no—
606C2×D4—4722no—
607C2×D4—4722no—
608C2×D4#1174568514yes—
609C2×D4C23×D5912yes—
610C2×D4C23×D5912yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—592no—
621C22×C4—592no—
622C22×C4—1184no—
623C22×C4—1184no—
624C22×C4—1184no—
625C22×C4—1188no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1184no—
632C22×C4—4722no—
633C22×C4—4722no—
634C22×C4—4722no—
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4D4×D5911yescharacteristic
637C22×C4C23×D5911yescharacteristic
638SD16—1188no—
639SD16—1188no—
640D8—28no—
641D8—1188no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—592no—
645C2×C8—592no—
646C2×C8—1182no—
647C2×C8—1182no—
648C2×C8C23×D5912yes—
649C2×C8C23×D5912yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—594no—
653C4⋊C4—594no—
654C4⋊C4—592no—
655C4⋊C4—592no—
656C4⋊C4—1184no—
657C4⋊C4—1184no—
658C4⋊C4—1184no—
659C4⋊C4—1184no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1184no—
663C4⋊C4C23×D5912yes—
664C4⋊C4C23×D5912yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—594no—
668C22⋊C4—594no—
669C22⋊C4—1184no—
670C22⋊C4—1184no—
671C22⋊C4—1184no—
672C22⋊C4—1184no—
673C42—592no—
674C42—592no—
675C42—1184no—
676C42—1184no—
677C42D4×D5912yes—
678C42C23×D5912yes—
679C23—24no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—592no—
688C23—1182no—
689C23—1182no—
690C23—1182no—
691C23—1182no—
692C23—2362no—
693C23—2362no—
694C23—2362no—
695C23C2×D4×D5911yescharacteristic
696Q8—594no—
697Q8—1184no—
698Q8—1182no—
699D4—24no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—42no—
704D4—11816no—
705D4—1182no—
706D4—1182no—
707D4—4724no—
708D4—4724no—
709D4—4724no—
710D4—4724no—
711D4—2362no—
712D4C2×#1174568514yes—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—592no—
722C2×C4—592no—
723C2×C4—592no—
724C2×C4—11816no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1184no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1184no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—4724no—
736C2×C4—4724no—
737C2×C4—4724no—
738C2×C4—2362no—
739C2×C4—2362no—
740C2×C4C2×D4×D5912yes—
741C2×C4C2×D4×D5912yes—
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C2×C4#41×D5912yes—
744C2×C4C2×#1174568512yes—
745C2×C4C24×D5911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1182no—
749C8—1182no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—48no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—84no—
758C22—1182no—
759C22—1182no—
760C22—1182no—
761C22—4724no—
762C22—2362no—
763C22—2362no—
764C22—2362no—
765C22—2364no—
766C22#1683791112yes—
767C22#1683820312yes—
768C22#1683820912yes—
769C22C22×D4×D5911yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—1182no—
775C4—1182no—
776C4—1182no—
777C4—1184no—
778C4—2362no—
779C4—2362no—
780C4#1683791112yes—
781C4C2×#41×D5911yescharacteristic
782C4C22×#1174568511yescharacteristic
783C2—44no—
784C2—82no—
785C2—4722no—
786C2—2362no—
787C2#2143429114yesdirect product factor
788C2C2×#1683791111yescharacteristic
789C2C2×#1683820311yescharacteristic
790C2C2×#1683820911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C4×D8×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D59
hypocenterC59C2×#3119
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838003C2semidirect
2. C2×#16837881C2semidirect
3. #21434291C2direct (N × H)
4. C2×#16837719C2semidirect
5. C2×#16837717C2semidirect
6. C2×#16837708C2semidirect
7. C2×#16837704C2semidirect
8. C2×#16837601C2semidirect
9. C2×#16837595C2semidirect
10. C2×#16837548C2semidirect
11. C2×#16837544C2semidirect
12. C2×#16837512C2semidirect
13. C2×#16837502C2semidirect
14. C2×C4×#11745660C2semidirect
15. C2×#16837461C2semidirect
16. C2×C4×D8×C59C2semidirect
22. #16838003C22semidirect
32. #16837881C22semidirect
43. #16837719C22semidirect
44. #16837717C22semidirect
45. #16837708C22semidirect
46. #16837704C22semidirect
47. #16837601C22semidirect
48. #16837595C22semidirect
49. #16837548C22semidirect
50. #16837544C22semidirect
51. #16837512C22semidirect
52. #16837502C22semidirect
53. C4×#11745660C22semidirect
54. #16837461C22semidirect
72. C4×D8×C59C22semidirect
402. C2×C4×D8D59semidirect
406. C2×C59#3119semidirect
452. C4×D8C2×D59semidirect
472. C59C2×#3119semidirect
787. C2#21434291direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380032
C2×#168378812
#214342912
C2×#168377192
C2×#168377172
C2×#168377082
C2×#168377042
C2×#168376012
C2×#168375952
C2×#168375482
C2×#168375442
C2×#168375122
C2×#168375022
C2×C4×#117456602
C2×#168374612
C2×C4×D8×C592
C2×#311959