Finite Group Databasebeta

← C2×#21434372 #29457019

Subgroups — C2×#21434372 #29457019

Order 15104.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434372C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic
11C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837509C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×SD16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838021—24no—
21#16838021C2218yescomplemented
22C2×#14273727C2211yescharacteristic
23C2×#14273720—21no—
24C2×#14273713—21no—
25C2×#14273711—21no—
26C2×#14273704—21no—
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29#16837884—24no—
30#16837884C2218yescomplemented
31C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×C4×D236—21no—
34C2×C4×D236C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
36C2×#14273689—21no—
37C2×#14273689C2211yescharacteristic
38C2×#14273684—21no—
39C2×#14273684C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D59—21no—
41C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
42#16837731C2218yescomplemented
43#16837719C2218yescomplemented
44#16837693C2218yescomplemented
45#16837687C2218yescomplemented
46#16837614C2218yescomplemented
47#16837563C2218yescomplemented
48#16837546C2218yes—
49#16837511C2218yescomplemented
50#16837509C2218yescomplemented
51SD16×Dic59C2218yescomplemented
52#16837487C2218yescomplemented
53#16837462C2218yescomplemented
54C2×#14273659C2211yescharacteristic
55C2×#14273659C2211yescharacteristic
56C2×#14273658C2211yescharacteristic
57C2×#14273658C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#14273651C2211yescharacteristic
60C2×#14273651C2211yescharacteristic
61C2×#14273651C2211yescharacteristic
62C2×#14273649C2211yescharacteristic
63C2×#14273649C2211yescharacteristic
64C2×#14273648C2211yescharacteristic
65C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#14273637C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
71C2×#124×C59C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
73C59×#464C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
75C2×#103×C59C2211yescharacteristic
76C2×#102×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745689—24no—
78C2×#11745689—24no—
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689C2314yes—
81C22×Dic118—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745671—24no—
92C2×#11745671C2314yes—
93C2×#11745669—24no—
94C2×#11745669C2314yes—
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97#14273727—22no—
98#14273727C2314yes—
99#14273720—28no—
100#14273713—28no—
101#14273711—28no—
102#14273704—28no—
103#14273703—22no—
104#14273703C2314yes—
105#14273698—22no—
106#14273698C2314yes—
107Q8×Dic59—22no—
108Q8×Dic59—22no—
109Q8×Dic59C2314yes—
110Q8×Dic59C2314yes—
111C4×D236—22no—
112C4×D236—28no—
113C4×D236C2314yes—
114D4×Dic59—22no—
115D4×Dic59C2314yes—
116#14273689—28no—
117#14273689—22no—
118#14273689C2314yes—
119#14273684—28no—
120#14273684D414yes—
121#14273684C2314yes—
122C2×C4⋊Dic59—21no—
123C2×C4⋊Dic59—21no—
124C2×C4⋊Dic59—21no—
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×Dic59⋊C4—21no—
129C2×Dic59⋊C4—21no—
130C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D59—22no—
133C4⋊C4×D59—28no—
134C4⋊C4×D59C2314yes—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic59—21no—
143C2×C4×Dic59—21no—
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145#14273659C2314yes—
146#14273659C2314yes—
147#14273658C2314yes—
148#14273658C2314yes—
149C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
150#14273651C2314yes—
151#14273651C2314yes—
152#14273651C2314yes—
153#14273649C2314yes—
154#14273649C2314yes—
155#14273648C2314yes—
156(C2×D59)⋊C8C2314yes—
157(C2×D59)⋊C8C2314yes—
158#14273637C2314yes—
159C8×Dic59C2314yes—
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C59—24no—
164C2×Q16×C59C2314yes—
165C2×SD16×C59—24no—
166C2×SD16×C59C2314yes—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169#124×C59—22no—
170#124×C59C2314yes—
171C4×Q8×C59—22no—
172C4×Q8×C59C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C42×C59—21no—
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C59C2314yes—
180#103×C59C2314yes—
181#102×C59C2314yes—
182C24×C59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—22no—
188C2×Q8×C59—22no—
189C2×Q8×C59—22no—
190C2×Q8×C59#4114yes—
191C2×Q8×C59C2412yes—
192C2×Q8×C59C2412yes—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59C2412yes—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—82no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—24no—
209C22×Dic59—82no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213#11745689—216no—
214#11745689—28no—
215#11745689—28no—
216C2×D236—28no—
217C2×D236—24no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236#4114yes—
221C2×D236C2412yes—
222C2×C4×D59—28no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—82no—
230C2×C4×D59—82no—
231C2×C4×D59—82no—
232C2×C4×D59C2×D412yes—
233C2×C4×D59C2412yes—
234C2×Dic118—24no—
235C2×Dic118—82no—
236Q16×C59—28no—
237SD16×C59—28no—
238C2×C8×C59—22no—
239C2×C8×C59—22no—
240C2×C8×C59C2412yes—
241C2×C8×C59C2412yes—
242C4⋊C4×C59—24no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59C2412yes—
245C22⋊C4×C59—24no—
246C22⋊C4×C59—24no—
247C42×C59—24no—
248C42×C59C2×D412yes—
249C42×C59C2412yes—
250C22⋊Dic59—24no—
251C22⋊Dic59—24no—
252#11745671—28no—
253#11745669—28no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
258(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—24no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—24no—
264C4⋊Dic59—24no—
265C4⋊Dic59C2412yes—
266C4⋊Dic59C2412yes—
267C4⋊Dic59C2412yes—
268Dic59⋊C4—24no—
269Dic59⋊C4—24no—
270Dic59⋊C4C2×D414yes—
271Dic59⋊C4C2×D414yes—
272C4×Dic59—24no—
273C4×Dic59—24no—
274C4×Dic59C2×D412yes—
275C4×Dic59C2412yes—
276C2×C59⋊C8—22no—
277C2×C59⋊C8—22no—
278C2×C59⋊C8C2412yes—
279C2×C59⋊C8C2412yes—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—42no—
282C23×C59—42no—
283C23×C59—42no—
284C23×C59C22×D411yescharacteristic
285C22×D59—22no—
286C22×D59—24no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—42no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59C22×D412yes—
293Q8×C59—24no—
294Q8×C59—22no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—42no—
298Q8×C59C2×#4114yes—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—42no—
302C2×C4×C59—24no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59C22×D412yes—
311C2×C4×C59C22×D412yes—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4112yes—
314C2×C4×C59C2×#4112yes—
315C2×C4×C59C2511yescharacteristic
316C22⋊D59—84no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—42no—
324C2×Dic59—42no—
325C2×Dic59—42no—
326C2×Dic59—84no—
327C2×Dic59C22×D412yes—
328C2×Dic59C22×D412yes—
329C2×Dic59C22×D412yes—
330D236—216no—
331D236—24no—
332D236—22no—
333D236C2×#4114yes—
334C4×D59—216no—
335C4×D59—24no—
336C4×D59—22no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—84no—
339C4×D59—84no—
340C4×D59—84no—
341Dic118—84no—
342C8×C59—22no—
343C8×C59—22no—
344C59⋊C8—22no—
345C59⋊C8—22no—
346C2×#3125—591nomaximal, Sylow
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—84no—
351C22×C59#52512yes—
352C22×C59#57712yes—
353C22×C59#57712yes—
354C22×C59C23×D411yescharacteristic
355C2×D59—22no—
356C2×D59—24no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—22no—
359C2×D59—44no—
360C2×D59—48no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C4×C59—24no—
364C4×C59—22no—
365C4×C59—22no—
366C4×C59—42no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59#52512yes—
369C4×C59C22×#4111yescharacteristic
370C4×C59C22×#4111yescharacteristic
371Dic59—22no—
372Dic59—22no—
373Dic59—22no—
374Dic59—42no—
375Dic59—42no—
376Dic59—42no—
377C2×#542—591no—
378C2×#520—591no—
379#3125—5916no—
380C2×#481—591no—
381C2×#483—591no—
382C2×#475—591no—
383C2×#476—591no—
384C2×#464D5911yescharacteristic, complemented
385C2×#463—591no—
386C2×#452—591no—
387C2×#449—591no—
388C2×#442—591no—
389C2×#441—591no—
390C2×C4×SD16—591no—
391C2×C4×SD16—591no—
392C2×#433—591no—
393C2×C59—82no—
394C2×C59#312514yescomplemented
395C2×C59C2×#52511yescharacteristic
396C2×C59C2×#57711yescharacteristic
397C2×C59C2×#57711yescharacteristic
398D59—42no—
399D59—44no—
400C22×#41—591no—
401C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
402C22×SD16—591no—
403C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
404C22×D8—591no—
405#542—598no—
406#542—1184no—
407C2×C4⋊Q8—591no—
408C2×#126—1181no—
409C2×#124—1181no—
410C2×#124C2×D5911yescharacteristic
411C2×#123—1181no—
412C2×C22⋊Q8—591no—
413C2×C22⋊Q8—1181no—
414C2×#121—591no—
415#520—598no—
416#520—1184no—
417C2×C4×Q8—591no—
418C2×C4×Q8—591no—
419C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
420C2×C4×D4—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×C4×D4—591no—
423C2×C4×D4—1181no—
424C2×C4×D4—1181no—
425C2×#117—591no—
426C2×#117—1181no—
427C22×C4⋊C4—591no—
428C22×C4⋊C4—1181no—
429#483—598no—
430#481—598no—
431#476—598no—
432#475—598no—
433#464C2×D5918yescomplemented
434#463—598no—
435#452—598no—
436#449—598no—
437#442—598no—
438#441—598no—
439C4×SD16—598no—
440C4×SD16—598no—
441#433—598no—
442C2×#106—591no—
443C2×#106—591no—
444C2×#106—591no—
445C2×#106—591no—
446C2×C4⋊C8—591no—
447C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103C2×D5911yescharacteristic
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×#97—591no—
459C2×C4×C8—591no—
460C59C2×#312511yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#41—594no—
462C2×#41—1182no—
463C2×#41—1184no—
464C2×#41—1184no—
465C22×Q8—1181no—
466C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
467C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
468C22×D4—591no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4C22×D5911yescharacteristic
472C23×C4—591no—
473C23×C4—1181no—
474C23×C4—1181no—
475C23×C4—1181no—
476C23×C4—1181no—
477C23×C4—1181no—
478C2×Q16—24no—
479C2×Q16C22×D5914yes—
480C2×SD16—24no—
481C2×SD16—594no—
482C2×SD16—1184no—
483C2×SD16C22×D5914yes—
484C2×D8—594no—
485C2×D8—1184no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8—591no—
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489C22×C8C22×D5911yescharacteristic
490C4⋊Q8—594no—
491C4⋊Q8—1182no—
492#126—1188no—
493#124—22no—
494#124—1188no—
495#124C22×D5914yes—
496#123—1188no—
497C22⋊Q8—594no—
498C22⋊Q8—1188no—
499C22⋊Q8—1182no—
500#121—594no—
501#121—1182no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—594no—
504C4×Q8—594no—
505C4×Q8—1182no—
506C4×Q8—1182no—
507C4×Q8C22×D5914yes—
508C4×D4—594no—
509C4×D4—594no—
510C4×D4—594no—
511C4×D4—1188no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1188no—
515C4×D4—1182no—
516#117—594no—
517#117—594no—
518#117—1188no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—594no—
526C2×C4⋊C4—1188no—
527C2×C4⋊C4—1182no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—591no—
545C2×C42—1181no—
546C2×C42—1181no—
547C2×C42C22×D5911yescharacteristic
548#106—594no—
549#106—594no—
550#106—594no—
551#106—594no—
552C4⋊C8—594no—
553C4⋊C8C22×D5914yes—
554#103—594no—
555#103—594no—
556#103—594no—
557#103C22×D5914yes—
558#102—594no—
559#102—594no—
560#102—594no—
561#102C22×D5914yes—
562C22⋊C8—594no—
563C22⋊C8—594no—
564#97—594no—
565C4×C8—594no—
566C24—21no—
567C24—591no—
568C24—1181no—
569#41—1188no—
570#41—11816no—
571#41—1188no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—1184no—
578C2×Q8—4722no—
579C2×Q8#1174568714yes—
580C2×Q8C23×D5912yes—
581C2×Q8C23×D5912yes—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—594no—
586C2×D4—592no—
587C2×D4—1184no—
588C2×D4—1188no—
589C2×D4—1184no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—4722no—
593C2×D4C23×D5912yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—592no—
601C22×C4—592no—
602C22×C4—1184no—
603C22×C4—1184no—
604C22×C4—1188no—
605C22×C4—1184no—
606C22×C4—1184no—
607C22×C4—1182no—
608C22×C4—1182no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1184no—
613C22×C4—4722no—
614C22×C4—4722no—
615C22×C4—4722no—
616C22×C4—4722no—
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4C23×D5911yescharacteristic
620Q16—28no—
621SD16—28no—
622SD16—1188no—
623D8—1188no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—592no—
627C2×C8—592no—
628C2×C8—1182no—
629C2×C8—1182no—
630C2×C8C23×D5912yes—
631C2×C8C23×D5912yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—594no—
635C4⋊C4—594no—
636C4⋊C4—592no—
637C4⋊C4—592no—
638C4⋊C4—592no—
639C4⋊C4—1184no—
640C4⋊C4—1184no—
641C4⋊C4—1184no—
642C4⋊C4—1184no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1184no—
647C4⋊C4C23×D5912yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—594no—
651C22⋊C4—594no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—1184no—
656C22⋊C4—1184no—
657C42—24no—
658C42—592no—
659C42—592no—
660C42—1184no—
661C42—1184no—
662C42D4×D5912yes—
663C42C23×D5912yes—
664C23—22no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—592no—
669C23—1184no—
670C23—1182no—
671C23—1182no—
672C23—1182no—
673C23—1182no—
674C23—2362no—
675C23—2362no—
676C23C2×D4×D5911yescharacteristic
677Q8—24no—
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—42no—
682Q8—4724no—
683Q8C2×#1174568714yes—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—42no—
687D4—594no—
688D4—11816no—
689D4—1184no—
690D4—1182no—
691D4—4724no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—592no—
701C2×C4—592no—
702C2×C4—592no—
703C2×C4—11816no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—1184no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—4724no—
714C2×C4—4724no—
715C2×C4—4724no—
716C2×C4—4724no—
717C2×C4—2362no—
718C2×C4—2362no—
719C2×C4—2362no—
720C2×C4C2×D4×D5912yes—
721C2×C4C2×D4×D5912yes—
722C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
723C2×C4#41×D5912yes—
724C2×C4C2×#1174568712yes—
725C2×C4C24×D5911yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—1182no—
729C8—1182no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—84no—
734C22—1182no—
735C22—1182no—
736C22—1184no—
737C22—1182no—
738C22—2364no—
739C22—2368no—
740C22—2362no—
741C22—2362no—
742C22#1683791212yes—
743C22#1683820912yes—
744C22#1683821112yes—
745C22C22×D4×D5911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—24no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—1182no—
752C4—1182no—
753C4—1182no—
754C4—2362no—
755C4—2362no—
756C4—2362no—
757C4#1683791212yes—
758C4C2×#41×D5911yescharacteristic
759C4C22×#1174568711yescharacteristic
760C2—82no—
761C2—2362no—
762C2—2364no—
763C2#2143437214yesdirect product factor
764C2C2×#1683791211yescharacteristic
765C2C2×#1683820911yescharacteristic
766C2C2×#1683821111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#464C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837546C2
hypercenterC2×#464D59
hypocenterC59C2×#3125
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838021C2semidirect
2. C2×#16837884C2semidirect
3. #21434372C2direct (N × H)
4. C2×#16837719C2semidirect
5. C2×#16837731C2semidirect
6. C2×#16837687C2semidirect
7. C2×#16837693C2semidirect
8. C2×#16837614C2semidirect
9. C2×#16837563C2semidirect
11. C2×#16837511C2semidirect
12. C2×#16837509C2semidirect
13. C2×SD16×Dic59C2semidirect
14. C2×#16837487C2semidirect
15. C2×#16837462C2semidirect
16. C2×C59×#464C2semidirect
21. #16838021C22semidirect
30. #16837884C22semidirect
42. #16837731C22semidirect
43. #16837719C22semidirect
44. #16837693C22semidirect
45. #16837687C22semidirect
46. #16837614C22semidirect
47. #16837563C22semidirect
49. #16837511C22semidirect
50. #16837509C22semidirect
51. SD16×Dic59C22semidirect
52. #16837487C22semidirect
53. #16837462C22semidirect
73. C59×#464C22semidirect
384. C2×#464D59semidirect
394. C2×C59#3125semidirect
433. #464C2×D59semidirect
460. C59C2×#3125semidirect
763. C2#21434372direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380212
C2×#168378842
#214343722
C2×#168377192
C2×#168377312
C2×#168376872
C2×#168376932
C2×#168376142
C2×#168375632
C2×#168375462
C2×#168375112
C2×#168375092
C2×SD16×Dic592
C2×#168374872
C2×#168374622
C2×C59×#4642
C2×#312559