Finite Group Databasebeta

← #29457144

Subgroups — #29457144

Order 15104.

2180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434264C212yesmaximal, complemented
4#21434231C212yesmaximal, complemented
5#21434200C214yesmaximal, complemented
6#21434173C212yesmaximal, complemented
7#21434140C212yesmaximal, complemented
8#21434109C214yesmaximal, complemented
9#21434044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433917C212yesmaximal, complemented
11#21433589C212yesmaximal, complemented
12#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433346C211yesmaximal, characteristic
14#21432914C212yesmaximal, complemented
15#21432900C212yesmaximal, complemented
16#21432725C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11745685C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2212yes—
20C2×#14273753C2212yes—
21#16837933—21no—
22#16837933—21no—
23#16837933—21no—
24#16837933—21no—
25#16837933C2212yes—
26#16837933C2212yes—
27#16837933C2212yescomplemented
28#16837933C2212yescomplemented
29C2×#14273720—21no—
30C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273708—21no—
33C2×#14273706C2211yescharacteristic
34#16837870—21no—
35#16837870—21no—
36#16837870—21no—
37#16837870—21no—
38#16837870C2212yes—
39#16837870C2212yes—
40#16837870C2212yescomplemented
41#16837870C2212yescomplemented
42C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
45C2×D4×Dic59—21no—
46C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
50C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
51C2×#14273684—21no—
52C2×#14273683—21no—
53C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
54C2×C42×D59—21no—
55#16837743C2214yescomplemented
56#16837737C2212yescomplemented
57#16837732C2212yescomplemented
58#16837712C2214yescomplemented
59#16837708C2214yescomplemented
60#16837705C2214yescomplemented
61#16837701C2214yescomplemented
62#16837623C2214yescomplemented
63#16837623C2214yescomplemented
64#16837616C2214yescomplemented
65#16837616C2214yescomplemented
66#16837566C2214yescomplemented
67#16837560C2212yescomplemented
68#16837555C2212yescomplemented
69#16837545C2214yes—
70#16837540C2212yes—
71#16837535C2212yes—
72#16837511C2214yescomplemented
73#16837508C2214yescomplemented
74#16837501C2214yescomplemented
75#16837499C2214yescomplemented
76#16837496C2214yescomplemented
77#16837493C2214yescomplemented
78#16837489C2214yescomplemented
79#16837482C2214yescomplemented
80#16837456C2212yescomplemented
81#16837456C2212yescomplemented
82#16837452C2212yescomplemented
83#16837452C2212yescomplemented
84#16837445C2212yescomplemented
85#16837425C2212yescomplemented
86#16837410C2212yescomplemented
87#16837404C2212yes—
88#16837401C2212yes—
89#16837366C2211yescharacteristic
90M16×Dic59C2212yescomplemented
91C2×#121×C59C2211yescharacteristic
92C2×#117×C59C2211yescharacteristic
93C59×#482C2214yescomplemented
94C59×#481C2212yes—
95C59×#480C2212yes—
96C59×#428C2212yescomplemented
97C59×#418C2212yescomplemented
98C59×#407C2211yescharacteristic
99C2×#11745685—21no—
100C2×#11745685—21no—
101C2×#11745685—28no—
102C2×#11745685C2312yes—
103C2×#11745685C2312yes—
104C22×Dic118C2311yescharacteristic
105C22×Dic118C2311yescharacteristic
106C22×D236C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D59—21no—
108C23×Dic59—21no—
109C23×Dic59D411yescharacteristic
110C23×Dic59D411yescharacteristic
111C22×C4×D59—21no—
112C22×C4×D59—21no—
113C22×C4×D59—21no—
114#14273760—28no—
115#14273753—28no—
116C2×Dic236C2314yes—
117C2×#11745660C2314yes—
118C2×#11745670C2314yes—
119C2×#11745669C2314yes—
120C2×#11745664C2312yes—
121#14273720—22no—
122#14273720—22no—
123#14273720—22no—
124#14273720—22no—
125#14273718—21no—
126#14273718—21no—
127#14273718C2312yes—
128#14273718C2312yes—
129#14273714—21no—
130#14273714—21no—
131#14273714C2312yes—
132#14273714C2312yes—
133#14273708—22no—
134#14273708—22no—
135#14273708—22no—
136#14273708—22no—
137#14273706—21no—
138#14273706—21no—
139#14273706C2312yes—
140#14273706C2312yes—
141#14273692—21no—
142#14273692—21no—
143#14273692—21no—
144#14273692—21no—
145#14273692—21no—
146#14273692—21no—
147#14273692C2312yes—
148#14273692C2312yes—
149#14273692C2312yes—
150#14273692C2312yes—
151#14273692C2312yes—
152#14273692C2312yes—
153D4×Dic59—22no—
154D4×Dic59—22no—
155D4×Dic59—22no—
156D4×Dic59—22no—
157D4×Dic59—21no—
158D4×Dic59—21no—
159D4×Dic59C2312yes—
160D4×Dic59C2312yes—
161#14273689—21no—
162#14273689—21no—
163#14273689—21no—
164#14273689—21no—
165#14273689C2312yes—
166#14273689C2312yes—
167#14273689C2312yes—
168#14273689C2312yes—
169(C22⋊D59)⋊C4—22no—
170(C22⋊D59)⋊C4—22no—
171(C22⋊D59)⋊C4—22no—
172(C22⋊D59)⋊C4—22no—
173(C22⋊D59)⋊C4—22no—
174(C22⋊D59)⋊C4—22no—
175(C22⋊D59)⋊C4—22no—
176(C22⋊D59)⋊C4—22no—
177#14273684—22no—
178#14273684—22no—
179#14273684—22no—
180#14273684—22no—
181#14273683—22no—
182#14273683—22no—
183#14273683—22no—
184#14273683—22no—
185C2×C4⋊Dic59—21no—
186C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
187C2×Dic59⋊C4—21no—
188C2×Dic59⋊C4—21no—
189C2×Dic59⋊C4—21no—
190C2×Dic59⋊C4—21no—
191C2×Dic59⋊C4—21no—
192C2×C22⋊Dic59—21no—
193C2×C22⋊Dic59—21no—
194C2×C22⋊Dic59—21no—
195C2×C22⋊Dic59—21no—
196C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
198C2×C4×Dic59—21no—
199C2×C4×Dic59—21no—
200C2×C4×Dic59—21no—
201C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
205C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
210C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
211C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
212C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
213C42×D59—22no—
214C42×D59—22no—
215C42×D59—22no—
216C42×D59—22no—
217#14273660C2314yes—
218#14273658C2314yes—
219Dic59⋊C8C2314yes—
220Dic59⋊C8C2314yes—
221#14273652C2314yes—
222#14273650C2314yes—
223#14273650C2314yes—
224#14273650C2314yes—
225#14273649C2314yes—
226#14273647C2314yes—
227C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
228C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
229#14273637C2314yes—
230C8×Dic59C2314yes—
231C22×D4×C59—21no—
232C22×D4×C59C2311yescharacteristic
233C23×C4×C59C2311yescharacteristic
234C2×M16×C59C2312yes—
235#121×C59—21no—
236#121×C59—21no—
237#121×C59C2312yes—
238#121×C59C2312yes—
239#117×C59—21no—
240#117×C59—21no—
241#117×C59C2312yes—
242#117×C59C2312yes—
243C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C4×C59—21no—
247C2×C22⋊C4×C59—21no—
248C2×C42×C59—21no—
249#107×C59C2314yes—
250#106×C59C2314yes—
251#102×C59C2314yes—
252#102×C59C2314yes—
253C22⋊C8×C59C2312yes—
254C22⋊C8×C59C2312yes—
255C24×C59—21no—
256C24×C59C2×D411yescharacteristic
257C23×D59—21no—
258C2×D4×C59—22no—
259C2×D4×C59—22no—
260C2×D4×C59—21no—
261C2×D4×C59—24no—
262C2×D4×C59—44no—
263C2×D4×C59C2412yes—
264C22×C4×C59—24no—
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59—21no—
267C22×C4×C59—21no—
268C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C59C2411yescharacteristic
272C22×C4×C59C2411yescharacteristic
273C22×C4×C59C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D59—28no—
275C2×C22⋊D59—22no—
276C2×C22⋊D59—22no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—22no—
281C22×Dic59—22no—
282C22×Dic59—42no—
283C22×Dic59—42no—
284C22×Dic59—44no—
285C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
297#11745685—28no—
298#11745685—28no—
299#11745685—24no—
300#11745685—24no—
301#11745685—24no—
302#11745685#4118yes—
303C2×D236—21no—
304C2×D236—24no—
305C2×D236C2412yes—
306C2×C4×D59—28no—
307C2×C4×D59—22no—
308C2×C4×D59—22no—
309C2×C4×D59—22no—
310C2×C4×D59—22no—
311C2×C4×D59—22no—
312C2×C4×D59—22no—
313C2×C4×D59—44no—
314C2×C4×D59—44no—
315C2×Dic118—21no—
316C2×Dic118—24no—
317C2×Dic118—24no—
318C2×Dic118—21no—
319C2×Dic118C2412yes—
320C2×Dic118C2412yes—
321M16×C59—24no—
322C2×C8×C59C2414yes—
323C4⋊C4×C59—21no—
324C4⋊C4×C59—21no—
325C4⋊C4×C59—21no—
326C4⋊C4×C59C2412yes—
327C4⋊C4×C59C2412yes—
328C4⋊C4×C59C2412yes—
329C22⋊C4×C59—22no—
330C22⋊C4×C59—22no—
331C22⋊C4×C59—22no—
332C22⋊C4×C59—22no—
333C42×C59—22no—
334C42×C59—22no—
335C22⋊Dic59—22no—
336C22⋊Dic59—22no—
337C22⋊Dic59—22no—
338C22⋊Dic59—22no—
339C22⋊Dic59—22no—
340C22⋊Dic59—22no—
341C22⋊Dic59—22no—
342C22⋊Dic59—22no—
343#11745670—28no—
344#11745669—28no—
345(C2×D59)⋊C4—22no—
346(C2×D59)⋊C4—22no—
347(C2×D59)⋊C4—22no—
348(C2×D59)⋊C4—22no—
349C4⋊Dic59—21no—
350C4⋊Dic59—22no—
351C4⋊Dic59—22no—
352C4⋊Dic59C2412yes—
353Dic59⋊C4—22no—
354Dic59⋊C4—22no—
355Dic59⋊C4—22no—
356Dic59⋊C4—22no—
357Dic59⋊C4—22no—
358Dic59⋊C4—22no—
359Dic59⋊C4—22no—
360Dic59⋊C4—22no—
361Dic59⋊C4—22no—
362Dic59⋊C4—22no—
363C4×Dic59—22no—
364C4×Dic59—22no—
365C4×Dic59—22no—
366C4×Dic59—22no—
367C4×Dic59—22no—
368C4×Dic59—22no—
369C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic59C2411yescharacteristic
382C4×Dic59C2411yescharacteristic
383C4×Dic59C2411yescharacteristic
384C4×Dic59C2411yescharacteristic
385#11745664—24no—
386C2×C59⋊C8C2414yes—
387Dic236—28no—
388#11745660—28no—
389C23×C59—22no—
390C23×C59—22no—
391C23×C59—22no—
392C23×C59—41no—
393C23×C59—42no—
394C23×C59—42no—
395C23×C59—42no—
396C23×C59C22×D411yescharacteristic
397C23×C59C22×D411yescharacteristic
398C23×C59C22×D411yescharacteristic
399C22×D59—24no—
400C22×D59—22no—
401C22×D59—42no—
402C22×D59—42no—
403D4×C59—24no—
404D4×C59—44no—
405D4×C59—44no—
406D4×C59—42no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—42no—
416C2×C4×C59—42no—
417C2×C4×C59—42no—
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C2×#4114yes—
422C2×C4×C59C2511yescharacteristic
423C22⋊D59—28no—
424C22⋊D59—28no—
425C2×Dic59—24no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—22no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—44no—
442C2×Dic59—42no—
443C2×Dic59—42no—
444C2×Dic59—44no—
445C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
447C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
448C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
453D236—24no—
454D236—22no—
455D236C2×#4114yes—
456C4×D59—28no—
457C4×D59—28no—
458C4×D59—44no—
459C4×D59—44no—
460C4×D59—44no—
461C4×D59—44no—
462Dic118—24no—
463Dic118—22no—
464Dic118—24no—
465Dic118—42no—
466Dic118C2×#4114yes—
467C8×C59—24no—
468C59⋊C8—24no—
469#60563—591nomaximal, Sylow
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—44no—
478C22×C59—42no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59—42no—
481C22×C59—84no—
482C22×C59#52512yes—
483C22×C59#57512yes—
484C22×C59C23×D411yescharacteristic
485C2×D59—24no—
486C2×D59—48no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—42no—
489C4×C59—21no—
490C4×C59—21no—
491C4×C59—42no—
492C4×C59—42no—
493C4×C59—42no—
494C4×C59#52512yes—
495C4×C59C22×#4112yes—
496Dic59—24no—
497Dic59—21no—
498Dic59—21no—
499Dic59—21no—
500Dic59—21no—
501Dic59—21no—
502Dic59—21no—
503Dic59—21no—
504Dic59—42no—
505Dic59—42no—
506Dic59#57512yes—
507C2×#529—591no—
508C2×C4×#41—591no—
509#3117—592no—
510#3114—592no—
511#3111—594no—
512#3108—592no—
513#3105—592no—
514#3102—594no—
515#3095—591no—
516#3094D5911yescharacteristic, complemented
517#3080—592no—
518#3040—592no—
519#3007—591no—
520#3006—591no—
521C4×#137—592no—
522C4×AGL(1,ℤ/8)—592no—
523#2920—591no—
524C2×C59—22no—
525C2×C59—22no—
526C2×C59—41no—
527C2×C59—82no—
528C2×C59C2×#52511yescharacteristic
529C2×C59C2×#57511yescharacteristic
530C2×C59C2×#57511yescharacteristic
531D59—44no—
532C22×#41—591no—
533C2×#137—592no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
535#529—592no—
536#529—592no—
537#529—592no—
538#529—592no—
539#529—1181no—
540#529—1181no—
541#529—1181no—
542#529—1181no—
543C2×#126—1181no—
544C2×#125—591no—
545C2×#124—591no—
546C2×#123—1181no—
547C2×C22⋊Q8—591no—
548C2×#121C2×D5911yescharacteristic
549C4×#41—592no—
550C4×#41—592no—
551C4×#41—592no—
552C4×#41—592no—
553C4×#41—1181no—
554C4×#41—1181no—
555C4×#41—1181no—
556C4×#41—1181no—
557C2×C4×Q8—591no—
558C2×C4×Q8—591no—
559C2×C4×Q8—591no—
560C2×C4×D4—591no—
561C2×C4×D4—591no—
562C2×C4×D4—591no—
563C2×C4×D4—1181no—
564C2×C4×D4—1181no—
565C2×C4×D4—1181no—
566C2×#117—1181no—
567C2×#117—1181no—
568C2×#117C2×D5911yescharacteristic
569C22×C42—591no—
570C22×C42—1181no—
571#485—594no—
572#484—592no—
573#483—592no—
574#482C2×D5914yescomplemented
575#481C2×D5912yes—
576#480C2×D5912yes—
577#479—594no—
578#479—594no—
579#478—594no—
580#478—594no—
581#464—594no—
582#464—594no—
583#463—594no—
584#463—594no—
585#452—594no—
586#451—592no—
587#450—592no—
588#449—594no—
589#448—592no—
590#447—592no—
591#442—594no—
592#441—594no—
593#440—594no—
594#440—594no—
595C4×Q16—594no—
596C4×SD16—594no—
597C4×SD16—594no—
598C4×D8—594no—
599#432—592no—
600#432—592no—
601#431—592no—
602#431—592no—
603#428—592no—
604#428C2×D5912yescomplemented
605#423—592no—
606#419—592no—
607#418C2×D5912yescomplemented
608#417—592no—
609#417—592no—
610#407—591no—
611#407C2×D5911yescharacteristic
612C4×M16—592no—
613C59#6056311yescharacteristic, complemented, Sylow
614C2×#41—592no—
615C2×#41—592no—
616C2×#41—1188no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41—1181no—
619C22×Q8—591no—
620C22×Q8—591no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—591no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4C22×D5911yescharacteristic
625C23×C4—591no—
626C23×C4—591no—
627C23×C4—1181no—
628C23×C4—1181no—
629C23×C4—1181no—
630C23×C4—1181no—
631C23×C4C22×D5911yescharacteristic
632#137—1188no—
633AGL(1,ℤ/8)—1188no—
634C2×Q16—594no—
635C2×SD16—594no—
636C2×SD16—594no—
637C2×D8—594no—
638C2×M16—592no—
639C2×M16C22×D5912yes—
640#126—1182no—
641#126—1182no—
642#126—1182no—
643#126—1182no—
644#125—592no—
645#125—592no—
646#125—1181no—
647#125—1181no—
648#124—592no—
649#124—592no—
650#124—1181no—
651#124—1181no—
652#123—1182no—
653#123—1182no—
654#123—1182no—
655#123—1182no—
656C22⋊Q8—592no—
657C22⋊Q8—592no—
658C22⋊Q8—1181no—
659C22⋊Q8—1181no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121C22×D5912yes—
663#121C22×D5912yes—
664C4×Q8—592no—
665C4×Q8—592no—
666C4×Q8—592no—
667C4×Q8—592no—
668C4×Q8—592no—
669C4×Q8—592no—
670C4×Q8—1181no—
671C4×Q8—1181no—
672C4×Q8—1181no—
673C4×Q8—1181no—
674C4×Q8—1181no—
675C4×Q8—1181no—
676C4×D4—592no—
677C4×D4—592no—
678C4×D4—592no—
679C4×D4—592no—
680C4×D4—592no—
681C4×D4—592no—
682C4×D4—1181no—
683C4×D4—1181no—
684C4×D4—1181no—
685C4×D4—1181no—
686C4×D4—1181no—
687C4×D4—1181no—
688C4×D4—1182no—
689C4×D4—1182no—
690C4×D4—1182no—
691C4×D4—1182no—
692C4×D4—1182no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695C4×D4—1182no—
696C4×D4—1182no—
697C4×D4—1182no—
698C4×D4—1182no—
699C4×D4—1182no—
700#117—21no—
701#117—21no—
702#117—1182no—
703#117—1182no—
704#117—1182no—
705#117—1182no—
706#117—1182no—
707#117—1182no—
708#117—1182no—
709#117—1182no—
710#117C22×D5912yes—
711#117C22×D5912yes—
712C2×C4⋊C4—591no—
713C2×C4⋊C4—1181no—
714C2×C4⋊C4—1181no—
715C2×C4⋊C4—1181no—
716C2×C4⋊C4—1181no—
717C2×C4⋊C4—1181no—
718C2×C4⋊C4—1181no—
719C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—1181no—
725C2×C22⋊C4—1181no—
726C2×C22⋊C4—1181no—
727C2×C22⋊C4—1181no—
728C2×C22⋊C4—1181no—
729C2×C22⋊C4—1181no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—591no—
732C2×C42—591no—
733C2×C42—591no—
734C2×C42—591no—
735C2×C42—591no—
736C2×C42—591no—
737C2×C42—591no—
738C2×C42—591no—
739C2×C42—591no—
740C2×C42—591no—
741C2×C42—591no—
742C2×C42—591no—
743C2×C42—1182no—
744C2×C42—1182no—
745C2×C42—1182no—
746C2×C42—1182no—
747C2×C42—1181no—
748C2×C42—1181no—
749C2×C42—1181no—
750#107—594no—
751#107C22×D5914yes—
752#106—594no—
753#106C22×D5914yes—
754C4⋊C8—594no—
755C4⋊C8—594no—
756#103—594no—
757#103—594no—
758#103—594no—
759#103—594no—
760#102—594no—
761#102—594no—
762#102C22×D5914yes—
763#102C22×D5914yes—
764C22⋊C8—592no—
765C22⋊C8—592no—
766C22⋊C8C22×D5912yes—
767C22⋊C8C22×D5912yes—
768#97—594no—
769C4×C8—594no—
770C24—21no—
771C24—1181no—
772C24D4×D5911yescharacteristic
773#41—598no—
774#41—1184no—
775#41—1184no—
776#41—1188no—
777#41—1188no—
778#41—1184no—
779C2×Q8—592no—
780C2×Q8—592no—
781C2×Q8—1184no—
782C2×Q8—1181no—
783C2×Q8—1181no—
784C2×Q8—1184no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—592no—
791C2×D4—1184no—
792C2×D4—1188no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4C23×D5912yes—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—591no—
802C22×C4—591no—
803C22×C4—591no—
804C22×C4—591no—
805C22×C4—591no—
806C22×C4—591no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—1182no—
814C22×C4—1182no—
815C22×C4—1182no—
816C22×C4—1182no—
817C22×C4—1188no—
818C22×C4—1182no—
819C22×C4—1182no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1182no—
822C22×C4—1182no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—2364no—
826C22×C4—2364no—
827C22×C4—2362no—
828C22×C4—2362no—
829C22×C4—2364no—
830C22×C4D4×D5911yescharacteristic
831C22×C4D4×D5911yescharacteristic
832C22×C4D4×D5911yescharacteristic
833C22×C4C23×D5911yescharacteristic
834C22×C4C23×D5911yescharacteristic
835C22×C4C23×D5911yescharacteristic
836Q16—1188no—
837SD16—1188no—
838SD16—1188no—
839D8—1188no—
840M16—24no—
841M16—1184no—
842C2×C8—594no—
843C2×C8C23×D5914yes—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—592no—
848C4⋊C4—1182no—
849C4⋊C4—1182no—
850C4⋊C4—1182no—
851C4⋊C4—1182no—
852C4⋊C4—1182no—
853C4⋊C4—1182no—
854C4⋊C4—1182no—
855C4⋊C4—1182no—
856C4⋊C4—1182no—
857C4⋊C4—1182no—
858C4⋊C4—1181no—
859C4⋊C4—1182no—
860C4⋊C4—1182no—
861C4⋊C4C23×D5912yes—
862C4⋊C4C23×D5912yes—
863C4⋊C4C23×D5912yes—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—1182no—
869C22⋊C4—1182no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1182no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1182no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1182no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—591no—
883C42—591no—
884C42—591no—
885C42—591no—
886C42—591no—
887C42—591no—
888C42—591no—
889C42—591no—
890C42—591no—
891C42—591no—
892C42—591no—
893C42—591no—
894C42—591no—
895C42—591no—
896C42—591no—
897C42—591no—
898C42—1182no—
899C42—1182no—
900C42—1182no—
901C42—1182no—
902C42—1182no—
903C42—1182no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—41no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—1184no—
912C23—1182no—
913C23—2362no—
914C23—2362no—
915C23C2×D4×D5911yescharacteristic
916C23C2×D4×D5911yescharacteristic
917C23C2×D4×D5911yescharacteristic
918Q8—594no—
919Q8—1184no—
920Q8—1182no—
921Q8—1184no—
922Q8—2362no—
923D4—24no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—42no—
927D4—594no—
928D4—1184no—
929D4—1188no—
930D4—1188no—
931D4—1182no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—591no—
944C2×C4—591no—
945C2×C4—591no—
946C2×C4—591no—
947C2×C4—591no—
948C2×C4—591no—
949C2×C4—591no—
950C2×C4—591no—
951C2×C4—1188no—
952C2×C4—1182no—
953C2×C4—1182no—
954C2×C4—1182no—
955C2×C4—1184no—
956C2×C4—1182no—
957C2×C4—1182no—
958C2×C4—1182no—
959C2×C4—1188no—
960C2×C4—1182no—
961C2×C4—1182no—
962C2×C4—2364no—
963C2×C4—2364no—
964C2×C4—2364no—
965C2×C4—2364no—
966C2×C4—2364no—
967C2×C4—2361no—
968C2×C4—2361no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2364no—
975C2×C4—2362no—
976C2×C4—2362no—
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
980C2×C4#41×D5914yes—
981C2×C4C24×D5911yescharacteristic
982C8—24no—
983C8—1184no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—44no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—84no—
996C22—1184no—
997C22—2368no—
998C22—2362no—
999C22—2362no—
1000C22#1683791012yes—
1001C22#1683819812yes—
1002C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—42no—
1008C4—592no—
1009C4—1181no—
1010C4—1181no—
1011C4—1181no—
1012C4—1181no—
1013C4—1181no—
1014C4—1181no—
1015C4—1181no—
1016C4—1184no—
1017C4—2362no—
1018C4—2362no—
1019C4#1683791012yes—
1020C4C2×#41×D5912yes—
1021C2—22no—
1022C2—22no—
1023C2—41no—
1024C2—82no—
1025C2—2364no—
1026C2C2×#1683791011yescharacteristic
1027C2#575×D5911yescharacteristic
1028C2C2×#1683819811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3094C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21433346C2
hypercenter#3094D59
hypocenterC59#60563
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837933C2semidirect
2. C2×#16837870C2semidirect
3. #21434264C2semidirect
4. #21434231C2semidirect
5. #21434200C2semidirect
6. #21434173C2semidirect
7. #21434140C2semidirect
8. #21434109C2semidirect
9. #21434044C2semidirect
10. #21433917C2semidirect
11. #21433589C2semidirect
12. #21433358C2semidirect
14. #21432914C2semidirect
15. #21432900C2semidirect
16. #21432725C2semidirect
17. C59×#3094C2semidirect
27. #16837933C22semidirect
28. #16837933C22semidirect
30. C2×#14273718C22semidirect
31. C2×#14273714C22semidirect
40. #16837870C22semidirect
41. #16837870C22semidirect
42. C2×#14273692C22semidirect
43. C2×#14273692C22semidirect
44. C2×#14273692C22semidirect
46. C2×D4×Dic59C22semidirect
47. C2×#14273689C22semidirect
48. C2×#14273689C22semidirect
55. #16837743C22semidirect
56. #16837737C22semidirect
57. #16837732C22semidirect
58. #16837712C22semidirect
59. #16837708C22semidirect
60. #16837705C22semidirect
61. #16837701C22semidirect
62. #16837623C22semidirect
63. #16837623C22semidirect
64. #16837616C22semidirect
65. #16837616C22semidirect
66. #16837566C22semidirect
67. #16837560C22semidirect
68. #16837555C22semidirect
72. #16837511C22semidirect
73. #16837508C22semidirect
74. #16837501C22semidirect
75. #16837499C22semidirect
76. #16837496C22semidirect
77. #16837493C22semidirect
78. #16837489C22semidirect
79. #16837482C22semidirect
80. #16837456C22semidirect
81. #16837456C22semidirect
82. #16837452C22semidirect
83. #16837452C22semidirect
84. #16837445C22semidirect
85. #16837425C22semidirect
86. #16837410C22semidirect
90. M16×Dic59C22semidirect
93. C59×#482C22semidirect
96. C59×#428C22semidirect
97. C59×#418C22semidirect
516. #3094D59semidirect
574. #482C2×D59semidirect
604. #428C2×D59semidirect
607. #418C2×D59semidirect
613. C59#60563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379332
C2×#168378702
#214342642
#214342312
#214342002
#214341732
#214341402
#214341092
#214340442
#214339172
#214335892
#214333582
#214333462
#214329142
#214329002
#214327252
C59×#30942
#6056359