Finite Group Databasebeta

← #29457154

Subgroups — #29457154

Order 15104.

2180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434270C212yesmaximal, complemented
4#21434237C212yesmaximal, complemented
5#21434208C214yesmaximal, complemented
6#21434179C212yesmaximal, complemented
7#21434146C212yesmaximal, complemented
8#21434117C214yesmaximal, complemented
9#21434036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433917C212yesmaximal, complemented
11#21433593C212yesmaximal, complemented
12#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433350C211yesmaximal, characteristic
14#21432911C212yesmaximal, complemented
15#21432903C212yesmaximal, complemented
16#21432725C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11745685C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2212yes—
20C2×#14273755C2212yes—
21#16837938—21no—
22#16837938—21no—
23#16837938—21no—
24#16837938—21no—
25#16837938C2212yes—
26#16837938C2212yes—
27#16837938C2212yescomplemented
28#16837938C2212yescomplemented
29C2×#14273722—21no—
30C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273711—21no—
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34#16837870—21no—
35#16837870—21no—
36#16837870—21no—
37#16837870—21no—
38#16837870C2212yes—
39#16837870C2212yes—
40#16837870C2212yescomplemented
41#16837870C2212yescomplemented
42C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
49C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
50C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
51C2×#14273685—21no—
52C2×#14273684—21no—
53C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
54C2×C42×D59—21no—
55#16837726C2214yescomplemented
56#16837720C2212yes—
57#16837715C2212yes—
58#16837712C2214yescomplemented
59#16837708C2214yescomplemented
60#16837705C2214yescomplemented
61#16837701C2214yescomplemented
62#16837627C2214yescomplemented
63#16837627C2214yescomplemented
64#16837620C2214yescomplemented
65#16837620C2214yescomplemented
66#16837562C2214yescomplemented
67#16837557C2212yescomplemented
68#16837552C2212yescomplemented
69#16837549C2214yes—
70#16837543C2212yes—
71#16837538C2212yes—
72#16837513C2214yescomplemented
73#16837506C2214yescomplemented
74#16837505C2214yescomplemented
75#16837501C2214yescomplemented
76#16837494C2214yescomplemented
77#16837489C2214yescomplemented
78#16837487C2214yescomplemented
79#16837484C2214yescomplemented
80#16837456C2212yescomplemented
81#16837456C2212yescomplemented
82#16837452C2212yescomplemented
83#16837452C2212yescomplemented
84#16837445C2212yescomplemented
85#16837425C2212yescomplemented
86#16837406C2212yescomplemented
87#16837404C2212yes—
88#16837401C2212yes—
89#16837366C2211yescharacteristic
90M16×Dic59C2212yescomplemented
91C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
92C2×#117×C59C2211yescharacteristic
93C59×#485C2214yescomplemented
94C59×#484C2212yescomplemented
95C59×#483C2212yescomplemented
96C59×#428C2212yescomplemented
97C59×#419C2212yescomplemented
98C59×#407C2211yescharacteristic
99C2×#11745685—21no—
100C2×#11745685—21no—
101C2×#11745685—28no—
102C2×#11745685C2312yes—
103C2×#11745685C2312yes—
104C22×Dic118C2311yescharacteristic
105C22×D236C2311yescharacteristic
106C22×D236C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D59—21no—
108C22×C22⋊D59—21no—
109C23×Dic59D411yescharacteristic
110C23×Dic59D411yescharacteristic
111C22×C4×D59—21no—
112C22×C4×D59—21no—
113C22×C4×D59—21no—
114C22×C4×D59—21no—
115#14273758—28no—
116#14273755—28no—
117C2×#11745672C2314yes—
118C2×#11745660C2314yes—
119C2×#11745671C2314yes—
120C2×D472C2314yes—
121C2×#11745664C2312yes—
122#14273722—22no—
123#14273722—22no—
124#14273722—22no—
125#14273722—22no—
126#14273718—21no—
127#14273718—21no—
128#14273718C2312yes—
129#14273718C2312yes—
130#14273716—21no—
131#14273716—21no—
132#14273716C2312yes—
133#14273716C2312yes—
134#14273711—22no—
135#14273711—22no—
136#14273711—22no—
137#14273711—22no—
138#14273701—21no—
139#14273701—21no—
140#14273701C2312yes—
141#14273701C2312yes—
142Q8×Dic59—21no—
143Q8×Dic59—21no—
144Q8×Dic59C2312yes—
145Q8×Dic59C2312yes—
146#14273692—21no—
147#14273692—21no—
148#14273692—21no—
149#14273692—21no—
150#14273692C2312yes—
151#14273692C2312yes—
152#14273692C2312yes—
153#14273692C2312yes—
154#14273689—21no—
155#14273689—21no—
156#14273689—21no—
157#14273689—21no—
158#14273689—21no—
159#14273689—21no—
160#14273689C2312yes—
161#14273689C2312yes—
162#14273689C2312yes—
163#14273689C2312yes—
164#14273689C2312yes—
165#14273689C2312yes—
166(C22⋊D59)⋊C4—22no—
167(C22⋊D59)⋊C4—22no—
168(C22⋊D59)⋊C4—22no—
169(C22⋊D59)⋊C4—22no—
170(C22⋊D59)⋊C4—22no—
171(C22⋊D59)⋊C4—22no—
172(C22⋊D59)⋊C4—22no—
173(C22⋊D59)⋊C4—22no—
174(C22⋊D59)⋊C4—22no—
175(C22⋊D59)⋊C4—22no—
176(C22⋊D59)⋊C4—22no—
177(C22⋊D59)⋊C4—22no—
178#14273685—22no—
179#14273685—22no—
180#14273685—22no—
181#14273685—22no—
182#14273684—22no—
183#14273684—22no—
184#14273684—22no—
185#14273684—22no—
186C2×C4⋊Dic59—21no—
187C2×C4⋊Dic59—21no—
188C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
189C2×Dic59⋊C4—21no—
190C2×Dic59⋊C4—21no—
191C2×Dic59⋊C4—21no—
192C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
194C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
196C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
198C2×C4×Dic59—21no—
199C2×C4×Dic59—21no—
200C2×C4×Dic59—21no—
201C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
205C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
210C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
211C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
212C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
213C42×D59—22no—
214C42×D59—22no—
215C42×D59—22no—
216C42×D59—22no—
217#14273660C2314yes—
218#14273658C2314yes—
219Dic59⋊C8C2314yes—
220Dic59⋊C8C2314yes—
221#14273652C2314yes—
222#14273650C2314yes—
223#14273649C2314yes—
224#14273647C2314yes—
225#14273647C2314yes—
226#14273647C2314yes—
227C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
228C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
229#14273637C2314yes—
230C8×Dic59C2314yes—
231C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
232C23×C4×C59C2311yescharacteristic
233C2×M16×C59C2312yes—
234C22⋊Q8×C59—21no—
235C22⋊Q8×C59—21no—
236C22⋊Q8×C59C2312yes—
237C22⋊Q8×C59C2312yes—
238#117×C59—21no—
239#117×C59—21no—
240#117×C59C2312yes—
241#117×C59C2312yes—
242C2×C4⋊C4×C59—21no—
243C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C4×C59—21no—
247C2×C22⋊C4×C59—21no—
248C2×C42×C59—21no—
249#107×C59C2314yes—
250#106×C59C2314yes—
251#103×C59C2314yes—
252#103×C59C2314yes—
253C22⋊C8×C59C2312yes—
254C22⋊C8×C59C2312yes—
255C24×C59C2×D411yescharacteristic
256C23×D59—21no—
257C23×D59—21no—
258C2×Q8×C59—21no—
259C2×Q8×C59—24no—
260C2×Q8×C59C2412yes—
261C22×C4×C59—24no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59—21no—
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C59C2411yescharacteristic
270C22×C4×C59C2411yescharacteristic
271C22×C4×C59C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D59—28no—
273C2×C22⋊D59—22no—
274C2×C22⋊D59—22no—
275C2×C22⋊D59—22no—
276C2×C22⋊D59—22no—
277C2×C22⋊D59—44no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—42no—
281C22×Dic59—42no—
282C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
294#11745685—28no—
295#11745685—28no—
296#11745685—24no—
297#11745685—24no—
298#11745685—24no—
299#11745685#4118yes—
300C2×D236—21no—
301C2×D236—24no—
302C2×D236—24no—
303C2×D236—21no—
304C2×D236C2412yes—
305C2×D236C2412yes—
306C2×C4×D59—28no—
307C2×C4×D59—22no—
308C2×C4×D59—22no—
309C2×C4×D59—22no—
310C2×C4×D59—22no—
311C2×C4×D59—22no—
312C2×C4×D59—22no—
313C2×C4×D59—22no—
314C2×C4×D59—22no—
315C2×C4×D59—44no—
316C2×C4×D59—44no—
317C2×C4×D59—44no—
318C2×Dic118—21no—
319C2×Dic118—24no—
320C2×Dic118C2412yes—
321M16×C59—24no—
322C2×C8×C59C2414yes—
323C4⋊C4×C59—22no—
324C4⋊C4×C59—22no—
325C4⋊C4×C59—21no—
326C4⋊C4×C59—21no—
327C4⋊C4×C59—21no—
328C4⋊C4×C59C2412yes—
329C4⋊C4×C59C2412yes—
330C4⋊C4×C59C2412yes—
331C22⋊C4×C59—22no—
332C22⋊C4×C59—22no—
333C22⋊C4×C59—22no—
334C22⋊C4×C59—22no—
335C42×C59—22no—
336C42×C59—22no—
337#11745672—28no—
338#11745671—28no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—22no—
343(C2×D59)⋊C4—22no—
344(C2×D59)⋊C4—22no—
345(C2×D59)⋊C4—22no—
346(C2×D59)⋊C4—22no—
347(C2×D59)⋊C4—22no—
348(C2×D59)⋊C4—22no—
349(C2×D59)⋊C4—22no—
350(C2×D59)⋊C4—22no—
351C4⋊Dic59—21no—
352C4⋊Dic59—22no—
353C4⋊Dic59—22no—
354C4⋊Dic59—22no—
355C4⋊Dic59—22no—
356C4⋊Dic59C2412yes—
357Dic59⋊C4—22no—
358Dic59⋊C4—22no—
359Dic59⋊C4—22no—
360Dic59⋊C4—22no—
361Dic59⋊C4—22no—
362Dic59⋊C4—22no—
363C4×Dic59—22no—
364C4×Dic59—22no—
365C4×Dic59—22no—
366C4×Dic59—22no—
367C4×Dic59—22no—
368C4×Dic59—22no—
369C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic59C2411yescharacteristic
382C4×Dic59C2411yescharacteristic
383C4×Dic59C2411yescharacteristic
384C4×Dic59C2411yescharacteristic
385#11745664—24no—
386C2×C59⋊C8C2414yes—
387D472—28no—
388#11745660—28no—
389C23×C59—22no—
390C23×C59—22no—
391C23×C59—41no—
392C23×C59C22×D411yescharacteristic
393C23×C59C22×D411yescharacteristic
394C23×C59C22×D411yescharacteristic
395C22×D59—24no—
396C22×D59—22no—
397C22×D59—22no—
398C22×D59—42no—
399C22×D59—42no—
400C22×D59—42no—
401C22×D59—42no—
402C22×D59—42no—
403Q8×C59—24no—
404Q8×C59—42no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—42no—
415C2×C4×C59—42no—
416C2×C4×C59—42no—
417C2×C4×C59—42no—
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C2×#4114yes—
422C2×C4×C59C2511yescharacteristic
423C22⋊D59—28no—
424C22⋊D59—28no—
425C22⋊D59—44no—
426C22⋊D59—44no—
427C2×Dic59—24no—
428C2×Dic59—22no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—42no—
443C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
447C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
448C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
451D236—24no—
452D236—22no—
453D236—24no—
454D236—42no—
455D236C2×#4114yes—
456C4×D59—28no—
457C4×D59—28no—
458C4×D59—44no—
459C4×D59—44no—
460C4×D59—44no—
461C4×D59—44no—
462C4×D59—44no—
463C4×D59—44no—
464Dic118—24no—
465Dic118—22no—
466Dic118C2×#4114yes—
467C8×C59—24no—
468C59⋊C8—24no—
469#60563—591nomaximal, Sylow
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—44no—
478C22×C59#52512yes—
479C22×C59#57512yes—
480C22×C59C23×D411yescharacteristic
481C2×D59—24no—
482C2×D59—48no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—42no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—84no—
489C4×C59—21no—
490C4×C59—21no—
491C4×C59—42no—
492C4×C59—42no—
493C4×C59—42no—
494C4×C59—42no—
495C4×C59#52512yes—
496C4×C59C22×#4112yes—
497Dic59—24no—
498Dic59—21no—
499Dic59—21no—
500Dic59—21no—
501Dic59—21no—
502Dic59—21no—
503Dic59—21no—
504Dic59—21no—
505Dic59—42no—
506Dic59#57512yes—
507C2×#529—591no—
508C2×C4×#41—591no—
509#3117—592no—
510#3114—592no—
511#3111—594no—
512#3108—592no—
513#3105—592no—
514#3102—594no—
515#3095D5911yescharacteristic, complemented
516#3094—591no—
517#3080—592no—
518#3040—592no—
519#3007—591no—
520#3006—591no—
521C4×#137—592no—
522C4×AGL(1,ℤ/8)—592no—
523#2920—591no—
524C2×C59—22no—
525C2×C59—22no—
526C2×C59—41no—
527C2×C59C2×#52511yescharacteristic
528C2×C59C2×#57511yescharacteristic
529C2×C59C2×#57511yescharacteristic
530D59—44no—
531D59—82no—
532C22×#41—591no—
533C2×#137—592no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
535#529—592no—
536#529—592no—
537#529—592no—
538#529—592no—
539#529—1181no—
540#529—1181no—
541#529—1181no—
542#529—1181no—
543C2×#126—1181no—
544C2×#125—591no—
545C2×#124—591no—
546C2×#123—1181no—
547C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
548C2×#121—591no—
549C4×#41—592no—
550C4×#41—592no—
551C4×#41—592no—
552C4×#41—592no—
553C4×#41—1181no—
554C4×#41—1181no—
555C4×#41—1181no—
556C4×#41—1181no—
557C2×C4×Q8—591no—
558C2×C4×Q8—591no—
559C2×C4×Q8—591no—
560C2×C4×D4—591no—
561C2×C4×D4—591no—
562C2×C4×D4—591no—
563C2×C4×D4—1181no—
564C2×C4×D4—1181no—
565C2×C4×D4—1181no—
566C2×#117—1181no—
567C2×#117—1181no—
568C2×#117C2×D5911yescharacteristic
569C22×C42—591no—
570C22×C42—1181no—
571#485C2×D5914yescomplemented
572#484C2×D5912yescomplemented
573#483C2×D5912yescomplemented
574#482—594no—
575#481—592no—
576#480—592no—
577#479—594no—
578#479—594no—
579#478—594no—
580#478—594no—
581#464—594no—
582#464—594no—
583#463—594no—
584#463—594no—
585#452—594no—
586#451—592no—
587#450—592no—
588#449—594no—
589#448—592no—
590#447—592no—
591#442—594no—
592#441—594no—
593#440—594no—
594#440—594no—
595C4×Q16—594no—
596C4×SD16—594no—
597C4×SD16—594no—
598C4×D8—594no—
599#432—592no—
600#432—592no—
601#431—592no—
602#431—592no—
603#428—592no—
604#428C2×D5912yescomplemented
605#423—592no—
606#419C2×D5912yescomplemented
607#418—592no—
608#417—592no—
609#417—592no—
610#407—591no—
611#407C2×D5911yescharacteristic
612C4×M16—592no—
613C59#6056311yescharacteristic, complemented, Sylow
614C2×#41—592no—
615C2×#41—592no—
616C2×#41—1188no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41—1181no—
619C22×Q8—591no—
620C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
621C22×D4—591no—
622C22×D4—591no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4—1181no—
625C23×C4—591no—
626C23×C4—591no—
627C23×C4—1181no—
628C23×C4—1181no—
629C23×C4—1181no—
630C23×C4—1181no—
631C23×C4C22×D5911yescharacteristic
632#137—1188no—
633AGL(1,ℤ/8)—1188no—
634C2×Q16—594no—
635C2×SD16—594no—
636C2×SD16—594no—
637C2×D8—594no—
638C2×M16—592no—
639C2×M16C22×D5912yes—
640#126—1182no—
641#126—1182no—
642#126—1182no—
643#126—1182no—
644#125—592no—
645#125—592no—
646#125—1181no—
647#125—1181no—
648#124—592no—
649#124—592no—
650#124—1181no—
651#124—1181no—
652#123—1182no—
653#123—1182no—
654#123—1182no—
655#123—1182no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8C22×D5912yes—
659C22⋊Q8C22×D5912yes—
660#121—592no—
661#121—592no—
662#121—1181no—
663#121—1181no—
664C4×Q8—592no—
665C4×Q8—592no—
666C4×Q8—592no—
667C4×Q8—592no—
668C4×Q8—592no—
669C4×Q8—592no—
670C4×Q8—1181no—
671C4×Q8—1181no—
672C4×Q8—1181no—
673C4×Q8—1181no—
674C4×Q8—1181no—
675C4×Q8—1181no—
676C4×D4—592no—
677C4×D4—592no—
678C4×D4—592no—
679C4×D4—592no—
680C4×D4—592no—
681C4×D4—592no—
682C4×D4—1181no—
683C4×D4—1181no—
684C4×D4—1181no—
685C4×D4—1181no—
686C4×D4—1181no—
687C4×D4—1181no—
688C4×D4—1182no—
689C4×D4—1182no—
690C4×D4—1182no—
691C4×D4—1182no—
692C4×D4—1182no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695C4×D4—1182no—
696C4×D4—1182no—
697C4×D4—1182no—
698C4×D4—1182no—
699C4×D4—1182no—
700#117—21no—
701#117—21no—
702#117—1182no—
703#117—1182no—
704#117—1182no—
705#117—1182no—
706#117—1182no—
707#117—1182no—
708#117—1182no—
709#117—1182no—
710#117C22×D5912yes—
711#117C22×D5912yes—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—591no—
714C2×C4⋊C4—1181no—
715C2×C4⋊C4—1181no—
716C2×C4⋊C4—1181no—
717C2×C4⋊C4—1181no—
718C2×C4⋊C4—1181no—
719C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—1181no—
725C2×C22⋊C4—1181no—
726C2×C22⋊C4—1181no—
727C2×C22⋊C4—1181no—
728C2×C22⋊C4—1181no—
729C2×C22⋊C4—1181no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—591no—
732C2×C42—591no—
733C2×C42—591no—
734C2×C42—591no—
735C2×C42—591no—
736C2×C42—591no—
737C2×C42—591no—
738C2×C42—591no—
739C2×C42—591no—
740C2×C42—591no—
741C2×C42—591no—
742C2×C42—591no—
743C2×C42—1182no—
744C2×C42—1182no—
745C2×C42—1182no—
746C2×C42—1182no—
747C2×C42—1181no—
748C2×C42—1181no—
749C2×C42—1181no—
750#107—594no—
751#107C22×D5914yes—
752#106—594no—
753#106C22×D5914yes—
754C4⋊C8—594no—
755C4⋊C8—594no—
756#103—594no—
757#103—594no—
758#103C22×D5914yes—
759#103C22×D5914yes—
760#102—594no—
761#102—594no—
762#102—594no—
763#102—594no—
764C22⋊C8—592no—
765C22⋊C8—592no—
766C22⋊C8C22×D5912yes—
767C22⋊C8C22×D5912yes—
768#97—594no—
769C4×C8—594no—
770C24—1181no—
771C24—1181no—
772C24D4×D5911yescharacteristic
773#41—598no—
774#41—1184no—
775#41—1184no—
776#41—1188no—
777#41—1188no—
778#41—1184no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—24no—
781C2×Q8—592no—
782C2×Q8—1184no—
783C2×Q8—1181no—
784C2×Q8C23×D5912yes—
785C2×D4—592no—
786C2×D4—592no—
787C2×D4—1184no—
788C2×D4—1188no—
789C2×D4—1182no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1184no—
796C2×D4—2364no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—591no—
803C22×C4—591no—
804C22×C4—591no—
805C22×C4—591no—
806C22×C4—591no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—1182no—
815C22×C4—1182no—
816C22×C4—1182no—
817C22×C4—1182no—
818C22×C4—1182no—
819C22×C4—1182no—
820C22×C4—1188no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1182no—
823C22×C4—1182no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—2364no—
826C22×C4—2364no—
827C22×C4—2364no—
828C22×C4—2362no—
829C22×C4—2362no—
830C22×C4D4×D5911yescharacteristic
831C22×C4D4×D5911yescharacteristic
832C22×C4D4×D5911yescharacteristic
833C22×C4C23×D5911yescharacteristic
834C22×C4C23×D5911yescharacteristic
835C22×C4C23×D5911yescharacteristic
836Q16—1188no—
837SD16—1188no—
838SD16—1188no—
839D8—1188no—
840M16—24no—
841M16—1184no—
842C2×C8—594no—
843C2×C8C23×D5914yes—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—592no—
850C4⋊C4—1182no—
851C4⋊C4—1182no—
852C4⋊C4—1182no—
853C4⋊C4—1182no—
854C4⋊C4—1182no—
855C4⋊C4—1182no—
856C4⋊C4—1182no—
857C4⋊C4—1182no—
858C4⋊C4—1182no—
859C4⋊C4—1182no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4C23×D5912yes—
862C4⋊C4C23×D5912yes—
863C4⋊C4C23×D5912yes—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—1182no—
869C22⋊C4—1182no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1182no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1182no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1182no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—591no—
883C42—591no—
884C42—591no—
885C42—591no—
886C42—591no—
887C42—591no—
888C42—591no—
889C42—591no—
890C42—591no—
891C42—591no—
892C42—591no—
893C42—591no—
894C42—591no—
895C42—591no—
896C42—591no—
897C42—591no—
898C42—1182no—
899C42—1182no—
900C42—1182no—
901C42—1182no—
902C42—1182no—
903C42—1182no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—41no—
907C23—1184no—
908C23—1182no—
909C23—1182no—
910C23—2362no—
911C23—2362no—
912C23—2362no—
913C23—2362no—
914C23—2362no—
915C23C2×D4×D5911yescharacteristic
916C23C2×D4×D5911yescharacteristic
917C23C2×D4×D5911yescharacteristic
918Q8—24no—
919Q8—42no—
920Q8—594no—
921Q8—1184no—
922Q8—1182no—
923D4—594no—
924D4—1184no—
925D4—1188no—
926D4—1188no—
927D4—1182no—
928D4—1184no—
929D4—2364no—
930D4—2364no—
931D4—2362no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—591no—
946C2×C4—591no—
947C2×C4—591no—
948C2×C4—591no—
949C2×C4—591no—
950C2×C4—591no—
951C2×C4—591no—
952C2×C4—591no—
953C2×C4—1188no—
954C2×C4—1182no—
955C2×C4—1182no—
956C2×C4—1182no—
957C2×C4—1184no—
958C2×C4—1182no—
959C2×C4—1182no—
960C2×C4—1182no—
961C2×C4—1188no—
962C2×C4—1182no—
963C2×C4—2364no—
964C2×C4—2364no—
965C2×C4—2364no—
966C2×C4—2364no—
967C2×C4—2364no—
968C2×C4—2364no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4—2362no—
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
980C2×C4#41×D5914yes—
981C2×C4C24×D5911yescharacteristic
982C8—24no—
983C8—1184no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—44no—
992C22—1184no—
993C22—4724no—
994C22—2368no—
995C22—2362no—
996C22—2362no—
997C22—2362no—
998C22—2362no—
999C22—2362no—
1000C22#1683791012yes—
1001C22#1683820112yes—
1002C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—42no—
1008C4—42no—
1009C4—592no—
1010C4—1181no—
1011C4—1181no—
1012C4—1181no—
1013C4—1181no—
1014C4—1181no—
1015C4—1181no—
1016C4—1181no—
1017C4—1184no—
1018C4—2362no—
1019C4#1683791012yes—
1020C4C2×#41×D5912yes—
1021C2—22no—
1022C2—22no—
1023C2—41no—
1024C2—4722no—
1025C2—2364no—
1026C2C2×#1683791011yescharacteristic
1027C2#575×D5911yescharacteristic
1028C2C2×#1683820111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3095C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21433350C2
hypercenter#3095D59
hypocenterC59#60563
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837938C2semidirect
2. C2×#16837870C2semidirect
3. #21434270C2semidirect
4. #21434237C2semidirect
5. #21434208C2semidirect
6. #21434179C2semidirect
7. #21434146C2semidirect
8. #21434117C2semidirect
9. #21434036C2semidirect
10. #21433917C2semidirect
11. #21433593C2semidirect
12. #21433354C2semidirect
14. #21432911C2semidirect
15. #21432903C2semidirect
16. #21432725C2semidirect
17. C59×#3095C2semidirect
27. #16837938C22semidirect
28. #16837938C22semidirect
30. C2×#14273718C22semidirect
31. C2×#14273716C22semidirect
40. #16837870C22semidirect
41. #16837870C22semidirect
42. C2×Q8×Dic59C22semidirect
43. C2×#14273692C22semidirect
44. C2×#14273692C22semidirect
45. C2×#14273689C22semidirect
46. C2×#14273689C22semidirect
47. C2×#14273689C22semidirect
55. #16837726C22semidirect
58. #16837712C22semidirect
59. #16837708C22semidirect
60. #16837705C22semidirect
61. #16837701C22semidirect
62. #16837627C22semidirect
63. #16837627C22semidirect
64. #16837620C22semidirect
65. #16837620C22semidirect
66. #16837562C22semidirect
67. #16837557C22semidirect
68. #16837552C22semidirect
72. #16837513C22semidirect
73. #16837506C22semidirect
74. #16837505C22semidirect
75. #16837501C22semidirect
76. #16837494C22semidirect
77. #16837489C22semidirect
78. #16837487C22semidirect
79. #16837484C22semidirect
80. #16837456C22semidirect
81. #16837456C22semidirect
82. #16837452C22semidirect
83. #16837452C22semidirect
84. #16837445C22semidirect
85. #16837425C22semidirect
86. #16837406C22semidirect
90. M16×Dic59C22semidirect
93. C59×#485C22semidirect
94. C59×#484C22semidirect
95. C59×#483C22semidirect
96. C59×#428C22semidirect
97. C59×#419C22semidirect
515. #3095D59semidirect
571. #485C2×D59semidirect
572. #484C2×D59semidirect
573. #483C2×D59semidirect
604. #428C2×D59semidirect
606. #419C2×D59semidirect
613. C59#60563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379382
C2×#168378702
#214342702
#214342372
#214342082
#214341792
#214341462
#214341172
#214340362
#214339172
#214335932
#214333542
#214333502
#214329112
#214329032
#214327252
C59×#30952
#6056359