Finite Group Databasebeta

← #29457167

Subgroups — #29457167

Order 15104.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437488C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434350C214yesmaximal, complemented
4#21434341C214yesmaximal, complemented
5#21434287C214yesmaximal, complemented
6#21434285C214yesmaximal, complemented
7#21434030C212yesmaximal, complemented
8#21433889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433325C212yesmaximal, complemented
12#21432903C212yesmaximal, complemented
13#21432900C212yesmaximal, complemented
14#21432733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2212yes—
18C2×#14273753C2212yes—
19#16838026C2212yescomplemented
20#16838026C2212yescomplemented
21#16838015C2212yescomplemented
22#16838008C2212yescomplemented
23#16838001—21no—
24#16838001—21no—
25#16837992—21no—
26#16837992—21no—
27#16837952C2211yescharacteristic, complemented
28#16837939—22no—
29#16837939—22no—
30#16837914C2212yes—
31#16837874—22no—
32#16837874—22no—
33#16837874C2214yes—
34#16837874C2214yes—
35#16837870C2212yescomplemented
36C2×C4×D236C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
38C2×#14273689C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D59—21no—
40C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
41C2×#14273685C2211yescharacteristic
42C2×#14273684C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
44C2×C22⋊C4×D59—21no—
45#16837746C2214yescomplemented
46#16837745C2214yescomplemented
47#16837729C2214yescomplemented
48#16837728C2214yescomplemented
49#16837699C2214yescomplemented
50#16837689C2212yescomplemented
51#16837679C2212yescomplemented
52#16837618C2214yescomplemented
53#16837617C2214yescomplemented
54#16837608C2212yescomplemented
55#16837607C2212yescomplemented
56#16837598C2212yescomplemented
57#16837597C2212yescomplemented
58#16837554C2214yes—
59#16837554C2214yes—
60#16837537C2214yes—
61#16837537C2214yes—
62#16837513C2214yescomplemented
63#16837511C2214yescomplemented
64#16837501C2214yescomplemented
65#16837499C2214yescomplemented
66#16837493C2214yescomplemented
67#16837489C2214yescomplemented
68#16837484C2214yescomplemented
69#16837482C2214yescomplemented
70#16837462C2214yescomplemented
71#16837462C2214yescomplemented
72#16837445C2212yescomplemented
73#16837426C2211yescharacteristic, complemented
74#16837406C2212yes—
75#16837404C2212yescomplemented
76#16837401C2212yescomplemented
77#16837365C2212yes—
78M16×Dic59C2212yescomplemented
79C59×#533C2211yescharacteristic, complemented
80C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
81C59×#478C2214yescomplemented
82C59×#476C2212yescomplemented
83C59×#474C2212yescomplemented
84C59×#428C2212yescomplemented
85C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
86C59×#418C2212yes—
87C24×D59—21no—
88C2×#11745685C2312yes—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—21no—
91C2×D4×D59—24no—
92C2×D4×D59—24no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59C2314yes—
95C23×Dic59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273755—28no—
100#14273753—28no—
101C2×#11745660C2314yes—
102C2×#11745670C2314yes—
103C2×D472C2314yes—
104C2×#11745669C2314yes—
105C2×#11745664C2312yes—
106#14273727C2311yescharacteristic, complemented
107#14273724C2311yescharacteristic, complemented
108#14273722—22no—
109#14273722—22no—
110#14273722—22no—
111#14273722—22no—
112#14273718—22no—
113#14273718—22no—
114#14273716—22no—
115#14273716—22no—
116#14273715C2312yescomplemented
117#14273712—22no—
118#14273712—22no—
119#14273712—22no—
120#14273712—22no—
121#14273711—22no—
122#14273707C2312yes—
123#14273707C2312yes—
124#14273703—22no—
125#14273703—22no—
126#14273702—22no—
127#14273702—22no—
128#14273702C2312yes—
129#14273702C2312yes—
130#14273701—21no—
131#14273701—21no—
132#14273697—22no—
133#14273692C2312yescomplemented
134#14273692C2312yescomplemented
135C4×D236—22no—
136C4×D236—22no—
137C4×D236—21no—
138C4×D236—21no—
139C4×D236—21no—
140C4×D236—21no—
141C4×D236C2312yes—
142C4×D236C2312yes—
143D4×Dic59—22no—
144D4×Dic59C2314yes—
145#14273689—22no—
146#14273689C2314yes—
147#14273689C2312yescomplemented
148#14273689C2312yescomplemented
149C4×C22⋊D59—24no—
150C4×C22⋊D59—24no—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152(C22⋊D59)⋊C4—22no—
153(C22⋊D59)⋊C4—24no—
154(C22⋊D59)⋊C4—24no—
155#14273685—22no—
156#14273685C2314yes—
157#14273684—22no—
158#14273684D412yes—
159#14273684D412yes—
160#14273684C2312yes—
161#14273684C2312yes—
162C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
163C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
171C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D59—24no—
174C22⋊C4×D59—24no—
175C2×C4×Dic59—21no—
176C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
177C42×D59—22no—
178#14273660C2314yescomplemented
179#14273658C2314yescomplemented
180C4⋊(C59⋊C8)C2312yescomplemented
181C4⋊(C59⋊C8)C2312yescomplemented
182#14273652C2314yescomplemented
183#14273650C2314yescomplemented
184#14273649C2314yescomplemented
185#14273647C2314yes—
186#14273647C2314yes—
187#14273647C2314yescomplemented
188(C2×D59)⋊C8C2314yes—
189(C2×D59)⋊C8C2314yes—
190#14273637C2314yescomplemented
191C8×Dic59C2314yescomplemented
192C22×D4×C59C2311yescharacteristic
193C23×C4×C59—21no—
194C2×M16×C59C2312yes—
195C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic, complemented
196C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic, complemented
197#125×C59C2312yescomplemented
198C22⋊Q8×C59—21no—
199C22⋊Q8×C59—21no—
200C4×Q8×C59—21no—
201C4×Q8×C59—21no—
202C4×D4×C59—21no—
203C4×D4×C59—21no—
204C4×D4×C59C2312yes—
205C4×D4×C59C2312yes—
206#117×C59C2312yes—
207C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C59—21no—
209C2×C42×C59C2311yescharacteristic
210#107×C59C2314yescomplemented
211#106×C59C2314yescomplemented
212C4⋊C8×C59C2312yescomplemented
213C4⋊C8×C59C2312yescomplemented
214#102×C59C2314yes—
215#102×C59C2314yes—
216C24×C59—21no—
217C23×D59—21no—
218C23×D59—28no—
219C23×D59—24no—
220C23×D59—82no—
221C23×D59—82no—
222C23×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—22no—
227C2×D4×C59#4114yes—
228C2×D4×C59C2412yes—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—22no—
231C22×C4×C59—22no—
232C22×C4×C59—82no—
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—28no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—24no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—24no—
241C22×Dic59—82no—
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245D4×D59—216no—
246D4×D59—28no—
247D4×D59—28no—
248#11745685—24no—
249#11745685—24no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—22no—
253C2×D236—22no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236#4114yes—
257C2×D236C2412yes—
258C2×D236C2412yes—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—22no—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—22no—
266C2×C4×D59—24no—
267C2×C4×D59—82no—
268C2×C4×D59—82no—
269C2×C4×D59C2×D412yes—
270C2×C4×D59C2412yes—
271C2×Dic118C2412yes—
272M16×C59—24no—
273C2×C8×C59C2414yes—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—22no—
276C4⋊C4×C59—22no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59C2412yes—
280C4⋊C4×C59C2412yes—
281C4⋊C4×C59C2412yes—
282C22⋊C4×C59—22no—
283C22⋊C4×C59—22no—
284C22⋊C4×C59—22no—
285C42×C59—22no—
286C42×C59C2×D411yescharacteristic
287C42×C59C2×D411yescharacteristic
288C42×C59C2411yescharacteristic
289C42×C59C2411yescharacteristic
290C22⋊Dic59—24no—
291#11745670—28no—
292#11745669—28no—
293(C2×D59)⋊C4—24no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—24no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
306(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
307(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
308(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—22no—
313C4⋊Dic59—22no—
314C4⋊Dic59C2412yes—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—22no—
317Dic59⋊C4C2×D412yes—
318Dic59⋊C4C2×D412yes—
319Dic59⋊C4C2×D412yes—
320Dic59⋊C4C2×D412yes—
321C4×Dic59—22no—
322C4×Dic59—22no—
323C4×Dic59—24no—
324C4×Dic59C2×D412yes—
325C4×Dic59C2412yes—
326#11745664—24no—
327C2×C59⋊C8C2414yes—
328D472—28no—
329#11745660—28no—
330C23×C59—24no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—42no—
333C23×C59—42no—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—22no—
336C22×D59—24no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—216no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—84no—
345C22×D59—84no—
346C22×D59—816no—
347C22×D59C22×D412yes—
348Q8×C59—81no—
349Q8×C59—81no—
350D4×C59—24no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59C2×#4114yes—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—82no—
360C2×C4×C59—82no—
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C2×#4112yes—
367C2×C4×C59C2×#4112yes—
368C2×C4×C59C2511yescharacteristic
369C22⋊D59—216no—
370C22⋊D59—44no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59—84no—
378C2×Dic59C22×D412yes—
379C2×Dic59C22×D412yes—
380C2×Dic59C22×D412yes—
381D236—24no—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—81no—
386D236—81no—
387D236—82no—
388D236—82no—
389D236C2×#4114yes—
390C4×D59—24no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—44no—
394C4×D59—82no—
395C4×D59—82no—
396C4×D59—84no—
397C4×D59—82no—
398C4×D59—82no—
399Dic118—22no—
400Dic118—22no—
401C8×C59—24no—
402C59⋊C8—24no—
403#60564—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—24no—
407C22×C59—48no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59#52512yes—
411C22×C59C23×D411yescharacteristic
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—24no—
416C2×D59—48no—
417C2×D59—44no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—816no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59#52512yes—
432C4×C59C22×#4111yescharacteristic
433C4×C59C22×#4111yescharacteristic
434Dic59—22no—
435Dic59—22no—
436Dic59—22no—
437Dic59—42no—
438Dic59—42no—
439#3455—591no—
440C2×#518—591no—
441#3123—594no—
442#3122—594no—
443#3118—594no—
444#3118—594no—
445#3093—592no—
446#3077—591no—
447#3077D5911yescharacteristic, complemented
448#3036—591no—
449#3036—591no—
450#3003—592no—
451C4×AGL(1,ℤ/8)—592no—
452C4×AGL(1,ℤ/8)—592no—
453#2921—591no—
454C2×C59—22no—
455C2×C59—44no—
456C2×C59C2×#52511yescharacteristic
457C2×C59#358511yescharacteristic
458C2×C59#358511yescharacteristic
459D59—42no—
460D59—44no—
461D59—82no—
462C23×D4—591no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
465#542—592no—
466#542—592no—
467#541—592no—
468#540—592no—
469#539—1181no—
470#539—1181no—
471#538—1181no—
472#538—1181no—
473#533C2×D5911yescharacteristic, complemented
474#532—591no—
475#529—1182no—
476#529—1182no—
477#525—592no—
478#518—594no—
479#518—594no—
480#518—1182no—
481#518—1182no—
482C4×#41—592no—
483C2×C4×D4—591no—
484C2×C4×D4—591no—
485C2×C4×D4—591no—
486C2×C4×D4—1181no—
487C2×C4×D4—1181no—
488C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
489C2×#117—591no—
490C2×#117—591no—
491C22×C22⋊C4—1181no—
492C22×C22⋊C4—1181no—
493#485—594no—
494#485—594no—
495#482—594no—
496#482—594no—
497#478—594no—
498#478C2×D5914yescomplemented
499#476—592no—
500#476C2×D5912yescomplemented
501#474—592no—
502#474C2×D5912yescomplemented
503#463—594no—
504#463—594no—
505#461—592no—
506#461—592no—
507#459—592no—
508#459—592no—
509#450—594no—
510#450—594no—
511#447—594no—
512#447—594no—
513#442—594no—
514#442—594no—
515#440—594no—
516#440—594no—
517C4×SD16—594no—
518C4×SD16—594no—
519C4×D8—594no—
520C4×D8—594no—
521#433—594no—
522#433—594no—
523#428—592no—
524#428C2×D5912yescomplemented
525#423—591no—
526#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#418—592no—
528#418C2×D5912yes—
529#417—592no—
530#417—592no—
531#407—592no—
532C4×M16—592no—
533C59#6056411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C25—1181no—
535C2×#41—592no—
536C22×D4—594no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1184no—
541C22×D4—1184no—
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543C23×C4—21no—
544C23×C4—591no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4—1181no—
547C23×C4—1181no—
548AGL(1,ℤ/8)—1188no—
549AGL(1,ℤ/8)—1188no—
550C2×SD16—594no—
551C2×SD16—594no—
552C2×D8—594no—
553C2×D8—594no—
554C2×M16—592no—
555C2×M16C22×D5912yes—
556C4⋊Q8—591no—
557C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic, complemented
558C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic, complemented
559#127—591no—
560#126—1182no—
561#126—1182no—
562#126—1182no—
563#126—1182no—
564#125—1182no—
565#125—1182no—
566#125C22×D5912yescomplemented
567#124—592no—
568#124—1182no—
569#124—1182no—
570#123—1182no—
571#123—1182no—
572#123—1182no—
573#123—1182no—
574#123—1182no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—592no—
578C22⋊Q8—592no—
579C22⋊Q8—1182no—
580C22⋊Q8—1182no—
581#121—592no—
582#121—592no—
583#121—1182no—
584#121—1182no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#120—1182no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—592no—
591C4×Q8—592no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—594no—
595C4×D4—594no—
596C4×D4—592no—
597C4×D4—592no—
598C4×D4—592no—
599C4×D4—592no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1184no—
605C4×D4—1184no—
606C4×D4—1182no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4—1184no—
609C4×D4—1184no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4C22×D5912yes—
615C4×D4C22×D5912yes—
616#117—592no—
617#117—592no—
618#117—592no—
619#117—592no—
620#117—594no—
621#117—1182no—
622#117—1182no—
623#117C22×D5912yes—
624C2×C4⋊C4—591no—
625C2×C4⋊C4—591no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—591no—
630C2×C22⋊C4—591no—
631C2×C22⋊C4—1184no—
632C2×C22⋊C4—1184no—
633C2×C22⋊C4—1184no—
634C2×C22⋊C4—1184no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C42—591no—
640C2×C42—1182no—
641C2×C42—1181no—
642C2×C42C22×D5911yescharacteristic
643#107—594no—
644#107C22×D5914yescomplemented
645#106—594no—
646#106C22×D5914yescomplemented
647C4⋊C8—592no—
648C4⋊C8—592no—
649C4⋊C8C22×D5912yescomplemented
650C4⋊C8C22×D5912yescomplemented
651#103—594no—
652#103—594no—
653#102—594no—
654#102—594no—
655#102—594no—
656#102—594no—
657#102C22×D5914yes—
658#102C22×D5914yes—
659C22⋊C8—594no—
660C22⋊C8—594no—
661#97—594no—
662C4×C8—594no—
663C24—21no—
664C24—591no—
665C24—1184no—
666C24—1188no—
667C24—1181no—
668C24—4722no—
669C24—4722no—
670#41—1184no—
671#41—1184no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—592no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—594no—
678C2×D4—592no—
679C2×D4—592no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1188no—
684C2×D4—11816no—
685C2×D4—1188no—
686C2×D4—1188no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4#1174568914yes—
693C2×D4C23×D5912yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—591no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—592no—
702C22×C4—592no—
703C22×C4—1182no—
704C22×C4—1182no—
705C22×C4—1184no—
706C22×C4—1184no—
707C22×C4—1182no—
708C22×C4—1182no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1182no—
711C22×C4—1182no—
712C22×C4—1182no—
713C22×C4—4722no—
714C22×C4—4722no—
715C22×C4—4722no—
716C22×C4D4×D5911yescharacteristic
717C22×C4D4×D5911yescharacteristic
718C22×C4C23×D5911yescharacteristic
719SD16—1188no—
720SD16—1188no—
721D8—1188no—
722D8—1188no—
723M16—24no—
724M16—1184no—
725C2×C8—594no—
726C2×C8C23×D5914yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—592no—
733C4⋊C4—592no—
734C4⋊C4—592no—
735C4⋊C4—592no—
736C4⋊C4—592no—
737C4⋊C4—1182no—
738C4⋊C4—1182no—
739C4⋊C4—1182no—
740C4⋊C4—1182no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4C23×D5912yes—
745C4⋊C4C23×D5912yes—
746C4⋊C4C23×D5912yes—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—592no—
751C22⋊C4—592no—
752C22⋊C4—592no—
753C22⋊C4—592no—
754C22⋊C4—1184no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—1182no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—1182no—
759C22⋊C4—1184no—
760C22⋊C4—1182no—
761C22⋊C4—1182no—
762C22⋊C4—1184no—
763C22⋊C4—1182no—
764C22⋊C4—1182no—
765C22⋊C4—1182no—
766C22⋊C4—1182no—
767C42—22no—
768C42—592no—
769C42—592no—
770C42—1184no—
771C42—1182no—
772C42—1182no—
773C42D4×D5911yescharacteristic
774C42D4×D5911yescharacteristic
775C42C23×D5911yescharacteristic
776C42C23×D5911yescharacteristic
777C23—24no—
778C23—22no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—592no—
782C23—11816no—
783C23—1182no—
784C23—1184no—
785C23—1182no—
786C23—1182no—
787C23—4724no—
788C23—4724no—
789C23—47216no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23—2362no—
793C23—2362no—
794C23C2×D4×D5911yescharacteristic
795Q8—81no—
796Q8—81no—
797Q8—1182no—
798Q8—1182no—
799D4—24no—
800D4—22no—
801D4—594no—
802D4—11816no—
803D4—1184no—
804D4—1182no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—4721no—
808D4—4721no—
809D4—4722no—
810D4—4722no—
811D4—2364no—
812D4C2×#1174568914yes—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—592no—
822C2×C4—592no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1184no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—4722no—
831C2×C4—4722no—
832C2×C4—4722no—
833C2×C4—4722no—
834C2×C4—4724no—
835C2×C4—4724no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2364no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4#41×D5912yes—
846C2×C4C2×#1174568912yes—
847C2×C4C24×D5911yescharacteristic
848C8—24no—
849C8—1184no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—24no—
853C22—48no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—1182no—
857C22—1182no—
858C22—1182no—
859C22—1184no—
860C22—47216no—
861C22—2364no—
862C22—2368no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22—2362no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22#1683791512yes—
869C22C22×D4×D5911yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—1182no—
878C4—1182no—
879C4—1182no—
880C4—2362no—
881C4—2362no—
882C4#1683791512yes—
883C4C2×#41×D5911yescharacteristic
884C4C22×#1174568911yescharacteristic
885C2—22no—
886C2—44no—
887C2—4722no—
888C2—2362no—
889C2—2364no—
890C2C2×#1683791511yescharacteristic
891C2#2143887211yescharacteristic
892C2#2143887311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3077C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3077D59
hypocenterC59#60564
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437488C2semidirect
2. C2×#16837874C2semidirect
3. #21434350C2semidirect
4. #21434341C2semidirect
5. #21434287C2semidirect
6. #21434285C2semidirect
7. #21434030C2semidirect
8. #21433889C2semidirect
9. #21433562C2semidirect
10. #21433560C2semidirect
11. #21433325C2semidirect
12. #21432903C2semidirect
13. #21432900C2semidirect
14. #21432733C2semidirect
15. C59×#3077C2semidirect
19. #16838026C22semidirect
20. #16838026C22semidirect
21. #16838015C22semidirect
22. #16838008C22semidirect
27. #16837952C22semidirect
35. #16837870C22semidirect
45. #16837746C22semidirect
46. #16837745C22semidirect
47. #16837729C22semidirect
48. #16837728C22semidirect
49. #16837699C22semidirect
50. #16837689C22semidirect
51. #16837679C22semidirect
52. #16837618C22semidirect
53. #16837617C22semidirect
54. #16837608C22semidirect
55. #16837607C22semidirect
56. #16837598C22semidirect
57. #16837597C22semidirect
62. #16837513C22semidirect
63. #16837511C22semidirect
64. #16837501C22semidirect
65. #16837499C22semidirect
66. #16837493C22semidirect
67. #16837489C22semidirect
68. #16837484C22semidirect
69. #16837482C22semidirect
70. #16837462C22semidirect
71. #16837462C22semidirect
72. #16837445C22semidirect
73. #16837426C22semidirect
75. #16837404C22semidirect
76. #16837401C22semidirect
78. M16×Dic59C22semidirect
79. C59×#533C22semidirect
81. C59×#478C22semidirect
82. C59×#476C22semidirect
83. C59×#474C22semidirect
84. C59×#428C22semidirect
85. C59×#423C22semidirect
106. #14273727C23semidirect
107. #14273724C23semidirect
116. #14273715C23semidirect
133. #14273692C23semidirect
134. #14273692C23semidirect
147. #14273689C23semidirect
148. #14273689C23semidirect
178. #14273660C23semidirect
179. #14273658C23semidirect
180. C4⋊(C59⋊C8)C23semidirect
181. C4⋊(C59⋊C8)C23semidirect
182. #14273652C23semidirect
183. #14273650C23semidirect
184. #14273649C23semidirect
187. #14273647C23semidirect
190. #14273637C23semidirect
191. C8×Dic59C23semidirect
195. C4⋊Q8×C59C23semidirect
196. C4⋊Q8×C59C23semidirect
197. #125×C59C23semidirect
210. #107×C59C23semidirect
211. #106×C59C23semidirect
212. C4⋊C8×C59C23semidirect
213. C4⋊C8×C59C23semidirect
447. #3077D59semidirect
473. #533C2×D59semidirect
498. #478C2×D59semidirect
500. #476C2×D59semidirect
502. #474C2×D59semidirect
524. #428C2×D59semidirect
526. #423C2×D59semidirect
533. C59#60564semidirect
557. C4⋊Q8C22×D59semidirect
558. C4⋊Q8C22×D59semidirect
566. #125C22×D59semidirect
644. #107C22×D59semidirect
646. #106C22×D59semidirect
649. C4⋊C8C22×D59semidirect
650. C4⋊C8C22×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374882
C2×#168378742
#214343502
#214343412
#214342872
#214342852
#214340302
#214338892
#214335622
#214335602
#214333252
#214329032
#214329002
#214327332
C59×#30772
#6056459