Finite Group Databasebeta

← #29457180

Subgroups — #29457180

Order 15104.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434375C214yesmaximal, complemented
4#21434360C214yesmaximal, complemented
5#21434312C214yesmaximal, complemented
6#21434297C214yesmaximal, complemented
7#21434021C212yesmaximal, complemented
8#21433903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433341C212yesmaximal, complemented
13C4×#14273760C212yesmaximal, complemented
14C4×#14273755C212yesmaximal, complemented
15C59×#2921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2212yes—
18C2×#14273755C2212yes—
19#16838023C2212yescomplemented
20#16838023C2212yescomplemented
21#16838014C2212yescomplemented
22#16838007C2212yescomplemented
23#16837999—21no—
24#16837999—21no—
25#16837990—21no—
26#16837990—21no—
27#16837959C2211yescharacteristic
28#16837952C2211yescharacteristic
29#16837930—22no—
30#16837930—22no—
31#16837913C2212yes—
32#16837882—22no—
33#16837882—22no—
34#16837882C2214yes—
35#16837882C2214yes—
36C4×#11745685C2212yes—
37C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
39C2×C4×D236C2211yescharacteristic
40C2×C4×D236C2211yescharacteristic
41C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
42C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
43C2×#14273685—21no—
44C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D59—21no—
46#16837738C2214yescomplemented
47#16837733C2214yescomplemented
48#16837721C2214yescomplemented
49#16837716C2214yescomplemented
50#16837710C2214yescomplemented
51#16837703C2214yescomplemented
52#16837698C2212yescomplemented
53#16837693C2212yescomplemented
54#16837688C2212yescomplemented
55#16837683C2212yescomplemented
56#16837625C2214yescomplemented
57#16837618C2214yescomplemented
58#16837613C2212yescomplemented
59#16837608C2212yescomplemented
60#16837603C2212yescomplemented
61#16837598C2212yescomplemented
62#16837566C2214yes—
63#16837566C2214yes—
64#16837549C2214yes—
65#16837549C2214yes—
66#16837515C2214yescomplemented
67#16837510C2214yescomplemented
68#16837504C2214yescomplemented
69#16837504C2214yescomplemented
70C4×Dic236C2214yescomplemented
71C4×#11745660C2214yescomplemented
72C4×#11745660C2214yescomplemented
73C4×D472C2214yescomplemented
74#16837444C2212yes—
75#16837444C2212yes—
76#16837412C2212yes—
77#16837408C2212yes—
78#16837404C2212yes—
79#16837404C2212yes—
80C2×#117×C59C2211yescharacteristic
81C59×#433C2214yescomplemented
82C59×#433C2214yescomplemented
83C59×#423C2211yescharacteristic
84C59×#423C2211yescharacteristic
85C59×#407C2212yes—
86C4×M16×C59C2212yes—
87C2×#11745685—22no—
88C2×#11745685—24no—
89C2×#11745685—24no—
90C2×#11745685C2312yes—
91C2×#11745685C2314yes—
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D59—21no—
95C23×Dic59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99#14273760—28no—
100#14273755—28no—
101C2×Dic236C2314yes—
102C2×#11745660C2314yes—
103C2×#11745660C2314yes—
104C2×D472C2314yes—
105#14273727C2311yescharacteristic
106#14273727C2311yescharacteristic
107#14273727C2311yescharacteristic
108#14273724C2311yescharacteristic
109#14273722—22no—
110#14273722—22no—
111#14273720—22no—
112#14273720—22no—
113#14273719C2312yes—
114#14273717—22no—
115#14273717—22no—
116#14273715C2312yes—
117#14273713—22no—
118#14273713—22no—
119#14273712—22no—
120#14273712—22no—
121#14273710—22no—
122#14273709—22no—
123#14273709—22no—
124#14273706—21no—
125#14273706—21no—
126#14273706C2312yes—
127#14273706C2312yes—
128#14273705—22no—
129#14273705—22no—
130#14273701—21no—
131#14273701—21no—
132#14273701C2312yes—
133#14273701C2312yes—
134#14273700—22no—
135#14273700—22no—
136#14273696—22no—
137C4×Dic118—21no—
138C4×Dic118—21no—
139C4×Dic118—22no—
140C4×Dic118—21no—
141C4×Dic118—21no—
142C4×Dic118C2312yes—
143C4×Dic118C2312yes—
144C4×Dic118C2312yes—
145C4×Dic118C2314yes—
146C4×Dic118C2312yes—
147C4×D236—21no—
148C4×D236—21no—
149C4×D236—22no—
150C4×D236—21no—
151C4×D236—21no—
152C4×D236C2312yes—
153C4×D236C2312yes—
154C4×D236C2312yes—
155C4×D236C2314yes—
156C4×D236C2312yes—
157C4×C22⋊D59—22no—
158C4×C22⋊D59—22no—
159C4×C22⋊D59—22no—
160C4×C22⋊D59—22no—
161(C22⋊D59)⋊C4—24no—
162(C22⋊D59)⋊C4—24no—
163(C22⋊D59)⋊C4—24no—
164(C22⋊D59)⋊C4—24no—
165#14273686C2312yes—
166#14273685—24no—
167#14273685—24no—
168#14273684—22no—
169C2×C4⋊Dic59—21no—
170C2×C4⋊Dic59—22no—
171C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic59C2314yes—
174C2×Dic59⋊C4—21no—
175C2×Dic59⋊C4—21no—
176C4⋊C4×D59—24no—
177C4⋊C4×D59—24no—
178C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
180C2×C4×Dic59—21no—
181C2×C4×Dic59—21no—
182C42×D59—22no—
183#14273661C2314yes—
184#14273661C2314yes—
185#14273659C2314yes—
186#14273659C2314yes—
187#14273652C2314yes—
188#14273652C2314yes—
189#14273652C2314yes—
190#14273652C2314yes—
191#14273649C2314yes—
192#14273649C2314yes—
193#14273649C2314yes—
194#14273649C2314yes—
195C23×C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59C2312yes—
197C2×M16×C59C2312yes—
198#117×C59D412yes—
199#117×C59D412yes—
200#117×C59C2312yes—
201#117×C59C2312yes—
202C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
206C2×C42×C59C2311yescharacteristic
207C2×C42×C59C2311yescharacteristic
208C4⋊C8×C59C2312yes—
209C4⋊C8×C59C2312yes—
210C4⋊C8×C59C2312yes—
211C4⋊C8×C59C2312yes—
212C22⋊C8×C59C2314yes—
213C22⋊C8×C59C2314yes—
214#97×C59C2314yes—
215C4×C8×C59C2314yes—
216C24×C59C2×D411yescharacteristic
217C23×D59—21no—
218C22×C4×C59—22no—
219C22×C4×C59—22no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D412yes—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2412yes—
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—28no—
229C2×C22⋊D59—24no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—24no—
237C22×Dic59—82no—
238#11745685—216no—
239#11745685—28no—
240#11745685—24no—
241#11745685—24no—
242#11745685—28no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—22no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236#4114yes—
248C2×D236C2412yes—
249C2×D236C2412yes—
250C2×C4×D59—28no—
251C2×C4×D59—24no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—24no—
256C2×C4×D59—22no—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—82no—
259C2×C4×D59—82no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—22no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118#4114yes—
265C2×Dic118C2412yes—
266C2×Dic118C2412yes—
267M16×C59—24no—
268M16×C59—24no—
269C2×C8×C59C2414yes—
270C2×C8×C59C2414yes—
271C4⋊C4×C59C2×D412yes—
272C4⋊C4×C59C2×D412yes—
273C4⋊C4×C59C2×D412yes—
274C4⋊C4×C59C2×D412yes—
275C22⋊C4×C59C2×D412yes—
276C22⋊C4×C59C2×D412yes—
277C22⋊C4×C59C2×D412yes—
278C22⋊C4×C59C2×D412yes—
279C42×C59C2×D412yes—
280C42×C59C2×D411yescharacteristic
281C42×C59C2×D411yescharacteristic
282C42×C59C2412yes—
283C42×C59C2411yescharacteristic
284C42×C59C2411yescharacteristic
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—22no—
287C22⋊Dic59—22no—
288(C2×D59)⋊C4—24no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297C4⋊Dic59—24no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59C2412yes—
305C4⋊Dic59C2412yes—
306C4⋊Dic59C2412yes—
307C4⋊Dic59C2412yes—
308Dic59⋊C4—24no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—22no—
317C4×Dic59—22no—
318C4×Dic59—22no—
319C4×Dic59—22no—
320C4×Dic59—24no—
321C4×Dic59—22no—
322C4×Dic59—22no—
323Dic236—28no—
324D472—28no—
325#11745660—28no—
326#11745660—28no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59C22×D412yes—
331C23×C59C22×D411yescharacteristic
332C22×D59—24no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—42no—
336C22×D59—42no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—24no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59C22×D412yes—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D412yes—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D412yes—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4112yes—
354C2×C4×C59C2×#4112yes—
355C2×C4×C59C2511yescharacteristic
356C22⋊D59—216no—
357C22⋊D59—44no—
358C22⋊D59—82no—
359C22⋊D59—82no—
360C2×Dic59—24no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—84no—
370D236—24no—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—81no—
375D236—81no—
376D236C2×#4114yes—
377C4×D59—216no—
378C4×D59—44no—
379C4×D59—82no—
380C4×D59—82no—
381C4×D59—82no—
382C4×D59—84no—
383C4×D59—82no—
384Dic118—24no—
385Dic118—22no—
386Dic118—22no—
387Dic118—22no—
388Dic118—81no—
389Dic118—81no—
390Dic118C2×#4114yes—
391C8×C59—24no—
392C8×C59—24no—
393#60565—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59—22no—
398C22×C59—22no—
399C22×C59—44no—
400C22×C59#52512yes—
401C22×C59C23×D411yescharacteristic
402C2×D59—24no—
403C2×D59—48no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—22no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—21no—
413C4×C59—22no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—22no—
416C4×C59#52512yes—
417C4×C59C22×#4111yescharacteristic
418C4×C59C22×#4111yescharacteristic
419Dic59—24no—
420Dic59—42no—
421Dic59—42no—
422Dic59—42no—
423Dic59—42no—
424Dic59—42no—
425#3455—591no—
426C2×#520—591no—
427#3125—594no—
428#3124—594no—
429#3120—594no—
430#3119—594no—
431#3092—592no—
432#3078—591no—
433#3077—591no—
434#3037—591no—
435#3036—591no—
436#3005—592no—
437C4×#137—592no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—592no—
439#2921D5911yescharacteristic, complemented
440C2×C59—22no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59C2×#52511yescharacteristic
443C2×C59#358511yescharacteristic
444C2×C59#358611yescharacteristic
445D59—44no—
446D59—82no—
447C22×#41—591no—
448C2×#137—592no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
450#542—592no—
451#542—592no—
452#541—592no—
453#540—592no—
454#539—1181no—
455#539—1181no—
456#538—1181no—
457#538—1181no—
458#533—591no—
459#532—591no—
460#529—1182no—
461#529—1182no—
462#525—592no—
463#520—594no—
464#520—594no—
465#520—1182no—
466#520—1182no—
467C4×#41—592no—
468C2×C4×Q8—591no—
469C2×C4×Q8—591no—
470C2×C4×D4—591no—
471C2×C4×D4—591no—
472C2×C4×D4—1181no—
473C2×C4×D4—1181no—
474C2×#117—1181no—
475C2×#117C2×D5911yescharacteristic
476C22×C4⋊C4—591no—
477C22×C4⋊C4—1181no—
478#484—594no—
479#483—594no—
480#481—594no—
481#480—594no—
482#479—594no—
483#478—594no—
484#477—592no—
485#476—592no—
486#475—592no—
487#474—592no—
488#464—594no—
489#463—594no—
490#462—592no—
491#461—592no—
492#460—592no—
493#459—592no—
494#452—594no—
495#452—594no—
496#449—594no—
497#449—594no—
498#442—594no—
499#441—594no—
500#440—594no—
501#440—594no—
502C4×Q16—594no—
503C4×SD16—594no—
504C4×SD16—594no—
505C4×D8—594no—
506#433C2×D5914yescomplemented
507#433C2×D5914yescomplemented
508#428—592no—
509#428—592no—
510#423C2×D5911yescharacteristic
511#423C2×D5911yescharacteristic
512#419—592no—
513#418—592no—
514#417—592no—
515#417—592no—
516#407C2×D5912yes—
517C4×M16C2×D5912yes—
518C59#6056511yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—592no—
520C2×#41—594no—
521C2×#41—1184no—
522C2×#41—1184no—
523C2×#41—1182no—
524C22×Q8—591no—
525C22×D4—591no—
526C22×D4—1181no—
527C23×C4—1181no—
528C23×C4—1181no—
529C23×C4—1181no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4C22×D5911yescharacteristic
532#137—1188no—
533AGL(1,ℤ/8)—1188no—
534C2×Q16—594no—
535C2×SD16—594no—
536C2×SD16—594no—
537C2×D8—594no—
538C2×M16C22×D5912yes—
539C2×M16C22×D5912yes—
540C4⋊Q8—591no—
541C4⋊Q8—591no—
542C4⋊Q8—591no—
543#127—591no—
544#126—1182no—
545#126—1182no—
546#126—1182no—
547#126—1182no—
548#125—592no—
549#125—1182no—
550#125—1182no—
551#124—592no—
552#124—1182no—
553#124—1182no—
554#123—1182no—
555#123—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558#123—1182no—
559C22⋊Q8—592no—
560C22⋊Q8—592no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1182no—
565#121—592no—
566#121—592no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#120—1182no—
572C4×Q8—594no—
573C4×Q8—592no—
574C4×Q8—592no—
575C4×Q8—592no—
576C4×Q8—592no—
577C4×Q8—1182no—
578C4×Q8—1181no—
579C4×Q8—1181no—
580C4×Q8—1181no—
581C4×Q8—1181no—
582C4×D4—594no—
583C4×D4—592no—
584C4×D4—592no—
585C4×D4—592no—
586C4×D4—592no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1182no—
590C4×D4—1182no—
591C4×D4—1184no—
592C4×D4—1184no—
593C4×D4—1184no—
594C4×D4—1184no—
595C4×D4—1182no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600#117—592no—
601#117—1184no—
602#117—1184no—
603#117—1182no—
604#117D23612yes—
605#117D23612yes—
606#117C22×D5912yes—
607#117C22×D5912yes—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—594no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1182no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1184no—
616C2×C4⋊C4—1184no—
617C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
618C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
622C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
623C2×C42—1181no—
624C2×C42—1181no—
625C2×C42—1182no—
626C2×C42C22×D5911yescharacteristic
627C2×C42C22×D5911yescharacteristic
628#107—594no—
629#107—594no—
630#106—594no—
631#106—594no—
632C4⋊C8C22×D5912yes—
633C4⋊C8C22×D5912yes—
634C4⋊C8C22×D5912yes—
635C4⋊C8C22×D5912yes—
636#103—594no—
637#103—594no—
638#103—594no—
639#103—594no—
640#102—594no—
641#102—594no—
642#102—594no—
643#102—594no—
644C22⋊C8C22×D5914yes—
645C22⋊C8C22×D5914yes—
646#97C22×D5914yes—
647C4×C8C22×D5914yes—
648C24—1181no—
649C24C2×D23611yescharacteristic
650#41—1188no—
651#41—1188no—
652#41—11816no—
653#41—1184no—
654#41—1184no—
655C2×Q8—594no—
656C2×Q8—592no—
657C2×Q8—592no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1182no—
662C2×D4—594no—
663C2×D4—592no—
664C2×D4—592no—
665C2×D4—1188no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1182no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—1188no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1184no—
679C22×C4—1184no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1182no—
683C22×C4—1182no—
684C22×C4—1184no—
685C22×C4—1182no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—4722no—
689C22×C4—4722no—
690C22×C4—4722no—
691C22×C4C2×D23611yescharacteristic
692C22×C4C2×D23612yes—
693C22×C4C2×D23611yescharacteristic
694C22×C4C2×D23611yescharacteristic
695C22×C4C2×D23611yescharacteristic
696C22×C4C2×D23611yescharacteristic
697C22×C4C23×D5912yes—
698C22×C4C23×D5911yescharacteristic
699Q16—1188no—
700SD16—1188no—
701SD16—1188no—
702D8—1188no—
703M16—24no—
704M16—24no—
705C2×C8C23×D5914yes—
706C2×C8C23×D5914yes—
707C4⋊C4—592no—
708C4⋊C4—592no—
709C4⋊C4—592no—
710C4⋊C4—592no—
711C4⋊C4—1184no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1184no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—1182no—
724C4⋊C4—1182no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4C2×D23612yes—
728C4⋊C4C2×D23612yes—
729C4⋊C4C2×D23612yes—
730C4⋊C4C2×D23612yes—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1184no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4C2×D23612yes—
744C22⋊C4C2×D23612yes—
745C22⋊C4C2×D23612yes—
746C22⋊C4C2×D23612yes—
747C42—1182no—
748C42—1184no—
749C42—1182no—
750C42—1182no—
751C42—1182no—
752C42—1182no—
753C42C2×D23612yes—
754C42C2×D23611yescharacteristic
755C42C2×D23611yescharacteristic
756C42C23×D5912yes—
757C42C23×D5911yescharacteristic
758C42C23×D5911yescharacteristic
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—1184no—
763C23—1182no—
764C23—1182no—
765C23—2362no—
766C23—2362no—
767C23C22×D23612yes—
768C23C22×D23611yescharacteristic
769Q8—594no—
770Q8—1184no—
771Q8—1182no—
772Q8—1182no—
773Q8—1182no—
774Q8—4721no—
775Q8—4721no—
776D4—594no—
777D4—11816no—
778D4—1184no—
779D4—1182no—
780D4—1182no—
781D4—1182no—
782D4—4721no—
783D4—4721no—
784D4—4722no—
785D4—4722no—
786D4—2364no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—11816no—
796C2×C4—1184no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—4722no—
804C2×C4—4722no—
805C2×C4—4724no—
806C2×C4—4722no—
807C2×C4—4722no—
808C2×C4—4724no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2364no—
812C2×C4C22×D23612yes—
813C2×C4C22×D23611yescharacteristic
814C2×C4C22×D23611yescharacteristic
815C2×C4C22×D23612yes—
816C2×C4C22×D23611yescharacteristic
817C2×C4C22×D23611yescharacteristic
818C2×C4C22×D23612yes—
819C2×C4C22×D23611yescharacteristic
820C2×C4#41×D5912yes—
821C2×C4#41×D5912yes—
822C2×C4C24×D5911yescharacteristic
823C8—24no—
824C8—24no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—44no—
831C22—1184no—
832C22—2368no—
833C22—2362no—
834C22—2362no—
835C22—2362no—
836C22—2362no—
837C22—2362no—
838C22#1683791412yes—
839C22C23×D23611yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—1184no—
848C4—2362no—
849C4—2362no—
850C4—2362no—
851C4—2362no—
852C4—2362no—
853C4#1683791412yes—
854C4C2×#41×D5911yescharacteristic
855C4C2×#41×D5911yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—42no—
858C2—4722no—
859C2—2364no—
860C2C2×#1683791411yescharacteristic
861C2#2143887711yescharacteristic
862C2#2143888411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2921C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2921D59
hypocenterC59#60565
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437486C2semidirect
2. C2×#16837882C2semidirect
3. #21434375C2semidirect
4. #21434360C2semidirect
5. #21434312C2semidirect
6. #21434297C2semidirect
7. #21434021C2semidirect
8. #21433903C2semidirect
9. #21433895C2semidirect
10. #21433570C2semidirect
11. #21433562C2semidirect
12. #21433341C2semidirect
13. C4×#14273760C2semidirect
14. C4×#14273755C2semidirect
15. C59×#2921C2semidirect
19. #16838023C22semidirect
20. #16838023C22semidirect
21. #16838014C22semidirect
22. #16838007C22semidirect
46. #16837738C22semidirect
47. #16837733C22semidirect
48. #16837721C22semidirect
49. #16837716C22semidirect
50. #16837710C22semidirect
51. #16837703C22semidirect
52. #16837698C22semidirect
53. #16837693C22semidirect
54. #16837688C22semidirect
55. #16837683C22semidirect
56. #16837625C22semidirect
57. #16837618C22semidirect
58. #16837613C22semidirect
59. #16837608C22semidirect
60. #16837603C22semidirect
61. #16837598C22semidirect
66. #16837515C22semidirect
67. #16837510C22semidirect
68. #16837504C22semidirect
69. #16837504C22semidirect
70. C4×Dic236C22semidirect
71. C4×#11745660C22semidirect
72. C4×#11745660C22semidirect
73. C4×D472C22semidirect
81. C59×#433C22semidirect
82. C59×#433C22semidirect
439. #2921D59semidirect
506. #433C2×D59semidirect
507. #433C2×D59semidirect
518. C59#60565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374862
C2×#168378822
#214343752
#214343602
#214343122
#214342972
#214340212
#214339032
#214338952
#214335702
#214335622
#214333412
C4×#142737602
C4×#142737552
C59×#29212
#6056559