Finite Group Databasebeta

← #29457182

Subgroups — #29457182

Order 15104.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437488C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434380C214yesmaximal, complemented
4#21434365C214yesmaximal, complemented
5#21434317C214yesmaximal, complemented
6#21434302C214yesmaximal, complemented
7#21434022C212yesmaximal, complemented
8#21433889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433342C212yesmaximal, complemented
12#21432911C212yesmaximal, complemented
13#21432903C212yesmaximal, complemented
14#21432733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2212yes—
18C2×#14273755C2212yes—
19#16838026C2212yescomplemented
20#16838026C2212yescomplemented
21#16838015C2212yescomplemented
22#16838008C2212yescomplemented
23#16838001—21no—
24#16838001—21no—
25#16837992—21no—
26#16837992—21no—
27#16837952C2211yescharacteristic
28#16837939—22no—
29#16837939—22no—
30#16837914C2212yes—
31#16837884—22no—
32#16837884—22no—
33#16837884C2214yes—
34#16837884C2214yes—
35#16837870C2212yes—
36C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
37C2×C4×D236—21no—
38C2×C4×D236C2211yescharacteristic
39C2×#14273689—21no—
40C2×#14273689C2211yescharacteristic
41C2×#14273684—21no—
42C2×#14273684C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D59—21no—
44C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
45#16837739C2214yescomplemented
46#16837734C2214yescomplemented
47#16837722C2214yescomplemented
48#16837717C2214yescomplemented
49#16837699C2214yescomplemented
50#16837689C2212yescomplemented
51#16837679C2212yescomplemented
52#16837624C2214yescomplemented
53#16837618C2214yescomplemented
54#16837612C2212yescomplemented
55#16837608C2212yescomplemented
56#16837602C2212yescomplemented
57#16837598C2212yescomplemented
58#16837567C2214yes—
59#16837567C2214yes—
60#16837550C2214yes—
61#16837550C2214yes—
62#16837513C2214yescomplemented
63#16837506C2214yescomplemented
64#16837505C2214yescomplemented
65#16837501C2214yescomplemented
66#16837494C2214yescomplemented
67#16837489C2214yescomplemented
68#16837487C2214yescomplemented
69#16837484C2214yescomplemented
70#16837462C2214yescomplemented
71#16837462C2214yescomplemented
72#16837445C2212yes—
73#16837426C2211yescharacteristic
74#16837406C2212yes—
75#16837404C2212yes—
76#16837401C2212yes—
77#16837365C2212yes—
78M16×Dic59C2212yes—
79C59×#533C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
81C59×#479C2214yescomplemented
82C59×#477C2212yescomplemented
83C59×#475C2212yescomplemented
84C59×#428C2212yes—
85C59×#423C2211yescharacteristic
86C59×#419C2212yes—
87C2×#11745689—24no—
88C2×#11745689—24no—
89C2×#11745689—22no—
90C2×#11745689C2314yes—
91C2×#11745685C2312yes—
92C22×D236—21no—
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273758—28no—
100#14273755—28no—
101C2×#11745672C2314yes—
102C2×#11745660C2314yes—
103C2×#11745671C2314yes—
104C2×D472C2314yes—
105C2×#11745664C2312yes—
106#14273727C2311yescharacteristic
107#14273724C2311yescharacteristic
108#14273722—22no—
109#14273722—22no—
110#14273722—22no—
111#14273722—22no—
112#14273718—22no—
113#14273718—22no—
114#14273716—22no—
115#14273716—22no—
116#14273715C2312yes—
117#14273712—22no—
118#14273712—22no—
119#14273712—22no—
120#14273712—22no—
121#14273711—22no—
122#14273707C2312yes—
123#14273707C2312yes—
124#14273703—22no—
125#14273703—22no—
126#14273702—22no—
127#14273702—22no—
128#14273702C2312yes—
129#14273702C2312yes—
130#14273701—21no—
131#14273701—21no—
132#14273697—22no—
133Q8×Dic59—22no—
134Q8×Dic59C2314yes—
135#14273692C2312yes—
136#14273692C2312yes—
137C4×D236—22no—
138C4×D236—22no—
139C4×D236—21no—
140C4×D236—21no—
141C4×D236—21no—
142C4×D236—21no—
143C4×D236—24no—
144C4×D236—24no—
145C4×D236C2312yes—
146C4×D236C2312yes—
147#14273689—24no—
148#14273689—24no—
149#14273689—22no—
150#14273689C2312yes—
151#14273689C2314yes—
152#14273689C2312yes—
153(C22⋊D59)⋊C4—22no—
154(C22⋊D59)⋊C4—22no—
155#14273684—24no—
156#14273684—24no—
157#14273684—22no—
158#14273684D412yes—
159#14273684D412yes—
160#14273684C2312yes—
161#14273684C2312yes—
162C2×C4⋊Dic59—21no—
163C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D59—22no—
168C4⋊C4×D59—24no—
169C4⋊C4×D59—24no—
170C4⋊C4×D59C2314yes—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×C4×Dic59—21no—
176C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
177C42×D59—22no—
178#14273660C2314yes—
179#14273658C2314yes—
180C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
181C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
182#14273652C2314yes—
183#14273650C2314yes—
184#14273649C2314yes—
185#14273647C2314yes—
186#14273647C2314yes—
187#14273647C2314yes—
188(C2×D59)⋊C8C2314yes—
189(C2×D59)⋊C8C2314yes—
190#14273637C2314yes—
191C8×Dic59C2314yes—
192C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2312yes—
194C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196#125×C59C2312yes—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199C4×Q8×C59—21no—
200C4×Q8×C59—21no—
201C4×Q8×C59—21no—
202C4×Q8×C59—21no—
203C4×Q8×C59C2312yes—
204C4×Q8×C59C2312yes—
205#117×C59C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C59—21no—
207C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
208C2×C42×C59—21no—
209C2×C42×C59C2311yescharacteristic
210#107×C59C2314yes—
211#106×C59C2314yes—
212C4⋊C8×C59C2312yes—
213C4⋊C8×C59C2312yes—
214#103×C59C2314yes—
215#103×C59C2314yes—
216C23×D59—21no—
217C23×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—22no—
222C2×Q8×C59#4114yes—
223C2×Q8×C59C2412yes—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—22no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234#11745689—216no—
235#11745689—28no—
236#11745689—28no—
237#11745685—24no—
238#11745685—24no—
239C2×D236—28no—
240C2×D236—24no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—22no—
243C2×D236—22no—
244C2×D236—22no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236#4114yes—
248C2×D236C2412yes—
249C2×D236C2412yes—
250C2×C4×D59—28no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—24no—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—24no—
256C2×C4×D59—22no—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—24no—
261C2×C4×D59—82no—
262C2×C4×D59—82no—
263C2×C4×D59—82no—
264C2×C4×D59C2×D412yes—
265C2×C4×D59C2412yes—
266C2×Dic118C2412yes—
267M16×C59—24no—
268C2×C8×C59C2414yes—
269C4⋊C4×C59—22no—
270C4⋊C4×C59—22no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—22no—
273C4⋊C4×C59—22no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59C2412yes—
277C4⋊C4×C59C2412yes—
278C4⋊C4×C59C2412yes—
279C22⋊C4×C59—22no—
280C42×C59—22no—
281C42×C59—22no—
282C42×C59—22no—
283C42×C59C2×D411yescharacteristic
284C42×C59C2×D411yescharacteristic
285C42×C59C2411yescharacteristic
286C42×C59C2411yescharacteristic
287#11745672—28no—
288#11745671—28no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—24no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
301(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
302(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
303(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—24no—
308C4⋊Dic59—22no—
309C4⋊Dic59—22no—
310C4⋊Dic59C2412yes—
311Dic59⋊C4—24no—
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4C2×D412yes—
315Dic59⋊C4C2×D412yes—
316Dic59⋊C4C2×D412yes—
317Dic59⋊C4C2×D412yes—
318C4×Dic59—22no—
319C4×Dic59—22no—
320C4×Dic59—24no—
321C4×Dic59C2×D412yes—
322C4×Dic59C2412yes—
323#11745664—24no—
324C2×C59⋊C8C2414yes—
325D472—28no—
326#11745660—28no—
327C23×C59C22×D411yescharacteristic
328C22×D59—22no—
329C22×D59—24no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—42no—
336C22×D59C22×D412yes—
337Q8×C59—24no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—81no—
340Q8×C59—81no—
341Q8×C59C2×#4114yes—
342C2×C4×C59—24no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4112yes—
356C2×C4×C59C2×#4112yes—
357C2×C4×C59C2511yescharacteristic
358C22⋊D59—44no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59C22×D412yes—
366C2×Dic59C22×D412yes—
367C2×Dic59C22×D412yes—
368D236—216no—
369D236—24no—
370D236—22no—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—81no—
374D236—81no—
375D236—82no—
376D236—82no—
377D236C2×#4114yes—
378C4×D59—216no—
379C4×D59—24no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—44no—
383C4×D59—82no—
384C4×D59—82no—
385C4×D59—84no—
386C4×D59—82no—
387C4×D59—82no—
388C4×D59—84no—
389Dic118—22no—
390Dic118—22no—
391C8×C59—24no—
392C59⋊C8—24no—
393#60565—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59#52512yes—
397C22×C59C23×D411yescharacteristic
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—24no—
402C2×D59—44no—
403C2×D59—48no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—21no—
413C4×C59—24no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—42no—
417C4×C59#52512yes—
418C4×C59C22×#4111yescharacteristic
419C4×C59C22×#4111yescharacteristic
420Dic59—22no—
421Dic59—22no—
422Dic59—22no—
423Dic59—42no—
424Dic59—42no—
425#3455—591no—
426C2×#520—591no—
427#3125—594no—
428#3124—594no—
429#3120—594no—
430#3119—594no—
431#3092—592no—
432#3078D5911yescharacteristic, complemented
433#3077—591no—
434#3037—591no—
435#3036—591no—
436#3005—592no—
437C4×#137—592no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—592no—
439#2921—591no—
440C2×C59—22no—
441C2×C59C2×#52511yescharacteristic
442C2×C59#358511yescharacteristic
443C2×C59#358611yescharacteristic
444D59—42no—
445D59—44no—
446D59—82no—
447C22×#41—591no—
448C2×#137—592no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
450#542—592no—
451#542—592no—
452#541—592no—
453#540—592no—
454#539—1181no—
455#539—1181no—
456#538—1181no—
457#538—1181no—
458#533C2×D5911yescharacteristic
459#532—591no—
460#529—1182no—
461#529—1182no—
462#525—592no—
463#520—594no—
464#520—594no—
465#520—1182no—
466#520—1182no—
467C4×#41—592no—
468C2×C4×Q8—591no—
469C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
470C2×C4×D4—591no—
471C2×C4×D4—591no—
472C2×C4×D4—1181no—
473C2×C4×D4—1181no—
474C2×#117—591no—
475C2×#117—1181no—
476C22×C4⋊C4—591no—
477C22×C4⋊C4—1181no—
478#484—594no—
479#483—594no—
480#481—594no—
481#480—594no—
482#479C2×D5914yescomplemented
483#478—594no—
484#477C2×D5912yescomplemented
485#476—592no—
486#475C2×D5912yescomplemented
487#474—592no—
488#464—594no—
489#463—594no—
490#462—592no—
491#461—592no—
492#460—592no—
493#459—592no—
494#452—594no—
495#452—594no—
496#449—594no—
497#449—594no—
498#442—594no—
499#441—594no—
500#440—594no—
501#440—594no—
502C4×Q16—594no—
503C4×SD16—594no—
504C4×SD16—594no—
505C4×D8—594no—
506#433—594no—
507#433—594no—
508#428—592no—
509#428C2×D5912yes—
510#423—591no—
511#423C2×D5911yescharacteristic
512#419C2×D5912yes—
513#418—592no—
514#417—592no—
515#417—592no—
516#407—592no—
517C4×M16—592no—
518C59#6056511yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—594no—
520C2×#41—592no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1184no—
523C2×#41—1184no—
524C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
525C22×D4—591no—
526C22×D4—1181no—
527C23×C4—591no—
528C23×C4—1181no—
529C23×C4—1181no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4—1181no—
532#137—1188no—
533AGL(1,ℤ/8)—1188no—
534C2×Q16—594no—
535C2×SD16—594no—
536C2×SD16—594no—
537C2×D8—594no—
538C2×M16—592no—
539C2×M16C22×D5912yes—
540C4⋊Q8—591no—
541C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
542C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
543#127—591no—
544#126—1182no—
545#126—1182no—
546#126—1182no—
547#126—1182no—
548#125—1182no—
549#125—1182no—
550#125C22×D5912yes—
551#124—592no—
552#124—1182no—
553#124—1182no—
554#123—1182no—
555#123—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558#123—1182no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—592no—
562C22⋊Q8—592no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1182no—
565#121—592no—
566#121—592no—
567#121—1182no—
568#121—1182no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#120—1182no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—594no—
577C4×Q8—592no—
578C4×Q8—592no—
579C4×Q8—1182no—
580C4×Q8C22×D5912yes—
581C4×Q8C22×D5912yes—
582C4×D4—594no—
583C4×D4—592no—
584C4×D4—592no—
585C4×D4—592no—
586C4×D4—592no—
587C4×D4—1184no—
588C4×D4—1184no—
589C4×D4—1182no—
590C4×D4—1182no—
591C4×D4—1182no—
592C4×D4—1182no—
593C4×D4—1182no—
594C4×D4—1184no—
595C4×D4—1184no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600#117—592no—
601#117—592no—
602#117—592no—
603#117—592no—
604#117—1182no—
605#117—1184no—
606#117—1184no—
607#117C22×D5912yes—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—594no—
613C2×C4⋊C4—1184no—
614C2×C4⋊C4—1184no—
615C2×C4⋊C4—1182no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—591no—
620C2×C22⋊C4—591no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—1182no—
626C2×C42—1181no—
627C2×C42C22×D5911yescharacteristic
628#107—594no—
629#107C22×D5914yes—
630#106—594no—
631#106C22×D5914yes—
632C4⋊C8—592no—
633C4⋊C8—592no—
634C4⋊C8C22×D5912yes—
635C4⋊C8C22×D5912yes—
636#103—594no—
637#103—594no—
638#103C22×D5914yes—
639#103C22×D5914yes—
640#102—594no—
641#102—594no—
642#102—594no—
643#102—594no—
644C22⋊C8—594no—
645C22⋊C8—594no—
646#97—594no—
647C4×C8—594no—
648C24—591no—
649C24—1181no—
650#41—1188no—
651#41—11816no—
652#41—1188no—
653#41—1184no—
654#41—1184no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—592no—
660C2×Q8#1174568914yes—
661C2×Q8C23×D5912yes—
662C2×D4—594no—
663C2×D4—592no—
664C2×D4—592no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1188no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1182no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—592no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—1184no—
682C22×C4—1182no—
683C22×C4—1182no—
684C22×C4—1184no—
685C22×C4—1188no—
686C22×C4—1184no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1182no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1182no—
691C22×C4—1182no—
692C22×C4—1182no—
693C22×C4—4722no—
694C22×C4—4722no—
695C22×C4—4722no—
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4D4×D5911yescharacteristic
698C22×C4C23×D5911yescharacteristic
699Q16—1188no—
700SD16—1188no—
701SD16—1188no—
702D8—1188no—
703M16—24no—
704M16—1184no—
705C2×C8—594no—
706C2×C8C23×D5914yes—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—592no—
715C4⋊C4—592no—
716C4⋊C4—592no—
717C4⋊C4—592no—
718C4⋊C4—592no—
719C4⋊C4—1184no—
720C4⋊C4—1184no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—1182no—
724C4⋊C4—1182no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4C23×D5912yes—
729C4⋊C4C23×D5912yes—
730C4⋊C4C23×D5912yes—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—592no—
733C22⋊C4—592no—
734C22⋊C4—592no—
735C22⋊C4—592no—
736C22⋊C4—1184no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—592no—
751C42—592no—
752C42—1184no—
753C42—1182no—
754C42—1182no—
755C42D4×D5911yescharacteristic
756C42D4×D5911yescharacteristic
757C42C23×D5911yescharacteristic
758C42C23×D5911yescharacteristic
759C23—592no—
760C23—1184no—
761C23—1182no—
762C23—1182no—
763C23—1182no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2362no—
767C23—2362no—
768C23C2×D4×D5911yescharacteristic
769Q8—24no—
770Q8—22no—
771Q8—81no—
772Q8—81no—
773Q8—1182no—
774Q8—1182no—
775Q8C2×#1174568914yes—
776D4—594no—
777D4—11816no—
778D4—1184no—
779D4—1182no—
780D4—1182no—
781D4—1182no—
782D4—4721no—
783D4—4721no—
784D4—4722no—
785D4—4722no—
786D4—2364no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—592no—
796C2×C4—592no—
797C2×C4—592no—
798C2×C4—11816no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1184no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—4722no—
806C2×C4—4722no—
807C2×C4—4722no—
808C2×C4—4722no—
809C2×C4—4724no—
810C2×C4—4724no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2362no—
814C2×C4—2364no—
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4#41×D5912yes—
821C2×C4C2×#1174568912yes—
822C2×C4C24×D5911yescharacteristic
823C8—24no—
824C8—1184no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—1182no—
828C22—1184no—
829C22—1182no—
830C22—1182no—
831C22—2364no—
832C22—2368no—
833C22—2362no—
834C22—2362no—
835C22—2362no—
836C22—2362no—
837C22—2362no—
838C22#1683791512yes—
839C22C22×D4×D5911yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—24no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—1182no—
849C4—1182no—
850C4—1182no—
851C4—2362no—
852C4—2362no—
853C4#1683791512yes—
854C4C2×#41×D5911yescharacteristic
855C4C22×#1174568911yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—4722no—
858C2—2362no—
859C2—2364no—
860C2C2×#1683791511yescharacteristic
861C2#2143887311yescharacteristic
862C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3078C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3078D59
hypocenterC59#60565
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437488C2semidirect
2. C2×#16837884C2semidirect
3. #21434380C2semidirect
4. #21434365C2semidirect
5. #21434317C2semidirect
6. #21434302C2semidirect
7. #21434022C2semidirect
8. #21433889C2semidirect
9. #21433568C2semidirect
10. #21433562C2semidirect
11. #21433342C2semidirect
12. #21432911C2semidirect
13. #21432903C2semidirect
14. #21432733C2semidirect
15. C59×#3078C2semidirect
19. #16838026C22semidirect
20. #16838026C22semidirect
21. #16838015C22semidirect
22. #16838008C22semidirect
45. #16837739C22semidirect
46. #16837734C22semidirect
47. #16837722C22semidirect
48. #16837717C22semidirect
49. #16837699C22semidirect
50. #16837689C22semidirect
51. #16837679C22semidirect
52. #16837624C22semidirect
53. #16837618C22semidirect
54. #16837612C22semidirect
55. #16837608C22semidirect
56. #16837602C22semidirect
57. #16837598C22semidirect
62. #16837513C22semidirect
63. #16837506C22semidirect
64. #16837505C22semidirect
65. #16837501C22semidirect
66. #16837494C22semidirect
67. #16837489C22semidirect
68. #16837487C22semidirect
69. #16837484C22semidirect
70. #16837462C22semidirect
71. #16837462C22semidirect
81. C59×#479C22semidirect
82. C59×#477C22semidirect
83. C59×#475C22semidirect
432. #3078D59semidirect
482. #479C2×D59semidirect
484. #477C2×D59semidirect
486. #475C2×D59semidirect
518. C59#60565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374882
C2×#168378842
#214343802
#214343652
#214343172
#214343022
#214340222
#214338892
#214335682
#214335622
#214333422
#214329112
#214329032
#214327332
C59×#30782
#6056559