Subgroups — #29457184

Order 15104.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21434381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21434326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21434318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21434029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21434025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21433898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#137×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21432911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21432731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273758	C₂²	1	2	yes	—
17	#16838025	C₂²	1	2	yes	—
18	#16838019	C₂²	1	2	yes	—
19	#16838012	C₂²	1	2	yes	—
20	#16838005	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837996	—	2	2	no	—
22	#16837987	—	2	2	no	—
23	#16837955	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837948	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837934	—	2	2	no	—
26	#16837932	—	2	2	no	—
27	#16837913	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837880	—	2	2	no	—
29	#16837880	—	2	2	no	—
30	#16837880	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837880	C₂²	1	4	yes	—
32	#41×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837870	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14273686	—	2	2	no	—
38	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837744	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837740	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837727	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837723	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837711	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837707	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837695	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837685	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837626	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837622	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837610	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837600	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837558	C₂²	1	4	yes	—
53	#16837541	C₂²	1	4	yes	—
54	#16837509	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837506	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837505	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837503	C₂²	1	4	yes	complemented
58	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837494	C₂²	1	4	yes	complemented
60	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837487	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16837460	C₂²	1	4	yes	—
63	#16837460	C₂²	1	4	yes	—
64	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837366	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
74	C₅₉×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₅₉×#451	C₂²	1	4	yes	—
76	C₅₉×#448	C₂²	1	4	yes	—
77	C₅₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅₉×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14273758	—	2	8	no	—
81	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
84	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
85	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14273723	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14273722	—	2	2	no	—
88	#14273720	—	2	2	no	—
89	#14273720	—	2	2	no	—
90	#14273720	—	2	2	no	—
91	#14273718	—	2	2	no	—
92	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
93	#14273717	—	2	2	no	—
94	#14273716	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14273714	—	2	2	no	—
96	#14273714	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14273713	—	2	2	no	—
98	#14273711	—	2	2	no	—
99	#14273710	—	2	1	no	—
100	#14273709	—	2	2	no	—
101	#14273709	—	2	2	no	—
102	#14273708	—	2	2	no	—
103	#14273707	—	2	2	no	—
104	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
105	#14273704	—	2	2	no	—
106	#14273704	—	2	2	no	—
107	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
108	#14273699	—	2	2	no	—
109	#14273699	—	2	2	no	—
110	#14273698	—	2	2	no	—
111	#14273696	—	2	1	no	—
112	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
113	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
114	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
115	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
116	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
121	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
122	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
123	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
124	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
126	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
127	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
132	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	#14273686	—	2	2	no	—
134	#14273686	—	2	4	no	—
135	#14273686	—	2	4	no	—
136	#14273686	—	2	4	no	—
137	#14273686	—	2	4	no	—
138	#14273686	—	2	1	no	—
139	#14273686	D₄	1	2	yes	—
140	#14273686	D₄	1	2	yes	—
141	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
143	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
144	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273684	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
159	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
160	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
161	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
162	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
163	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
166	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
167	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
168	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
169	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
170	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
172	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
173	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#137×C₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
186	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#120×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
193	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
198	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
200	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	8	yes	—
204	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	#11745685	—	2	4	no	—
226	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
232	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
233	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	#11745672	—	2	8	no	—
251	#11745671	—	2	8	no	—
252	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
274	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	#11745664	—	2	4	no	—
288	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
295	Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
296	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
297	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
298	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
299	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
300	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
301	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
302	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
304	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
318	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
326	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	D₂₃₆	—	2	2	no	—
331	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
332	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
333	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
334	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
335	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
336	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
337	#60566	—	59	1	no	maximal, Sylow
338	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
346	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
348	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
349	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
350	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
351	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
352	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
353	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
354	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
355	Dic₅₉	—	2	2	no	—
356	Dic₅₉	—	2	2	no	—
357	Dic₅₉	—	2	2	no	—
358	Dic₅₉	—	2	2	no	—
359	Dic₅₉	—	4	2	no	—
360	Dic₅₉	—	4	4	no	—
361	Dic₅₉	—	4	1	no	—
362	#3455	—	59	1	no	—
363	C₂×#519	—	59	1	no	—
364	#3127	—	59	4	no	—
365	#3126	—	59	4	no	—
366	#3121	—	59	4	no	—
367	#3121	—	59	4	no	—
368	#3093	—	59	1	no	—
369	#3093	—	59	1	no	—
370	#3078	—	59	2	no	—
371	#3037	—	59	2	no	—
372	#3004	—	59	1	no	—
373	#3004	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₄×#137	—	59	2	no	—
375	C₄×#137	—	59	2	no	—
376	#2921	—	59	1	no	—
377	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
379	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
380	C₂×C₅₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅₉	#3586	1	2	yes	—
382	D₅₉	—	8	1	no	—
383	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#137	—	59	2	no	—
385	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
386	#542	—	59	2	no	—
387	#542	—	59	2	no	—
388	#541	—	59	2	no	—
389	#540	—	59	2	no	—
390	#539	—	118	2	no	—
391	#538	—	118	2	no	—
392	#533	—	59	1	no	—
393	#532	—	59	1	no	—
394	#529	—	118	2	no	—
395	#529	—	118	2	no	—
396	#525	—	59	1	no	—
397	#525	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	#519	—	59	4	no	—
399	#519	—	59	4	no	—
400	#519	—	118	2	no	—
401	#519	—	118	2	no	—
402	C₄×#41	—	59	1	no	—
403	C₄×#41	—	59	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
407	C₂×#117	—	59	1	no	—
408	C₂×#117	—	59	1	no	—
409	C₂×#117	—	118	2	no	—
410	#485	—	59	4	no	—
411	#485	—	59	4	no	—
412	#482	—	59	4	no	—
413	#482	—	59	4	no	—
414	#479	—	59	4	no	—
415	#479	—	59	4	no	—
416	#477	—	59	4	no	—
417	#475	—	59	4	no	—
418	#464	—	59	4	no	—
419	#464	—	59	4	no	—
420	#462	—	59	4	no	—
421	#460	—	59	4	no	—
422	#451	—	59	4	no	—
423	#451	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
424	#448	—	59	4	no	—
425	#448	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
426	#441	—	59	4	no	—
427	#441	—	59	4	no	—
428	#440	—	59	4	no	—
429	#440	—	59	4	no	—
430	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
431	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
433	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
434	#433	—	59	4	no	—
435	#433	—	59	4	no	—
436	#428	—	59	2	no	—
437	#428	—	59	2	no	—
438	#423	—	59	2	no	—
439	#419	—	59	2	no	—
440	#419	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
441	#417	—	59	2	no	—
442	#417	—	59	2	no	—
443	#407	—	59	1	no	—
444	#407	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
446	C₅₉	#60566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂×#41	—	59	1	no	—
448	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
450	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
453	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	#137	—	2	8	no	—
457	#137	—	118	8	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
459	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
460	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
462	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
463	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
464	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
466	#127	—	59	1	no	—
467	#126	—	118	2	no	—
468	#126	—	118	2	no	—
469	#126	—	118	2	no	—
470	#126	—	118	2	no	—
471	#125	—	59	2	no	—
472	#125	—	118	2	no	—
473	#125	—	118	2	no	—
474	#124	—	59	1	no	—
475	#124	—	59	1	no	—
476	#124	—	118	2	no	—
477	#124	—	118	2	no	—
478	#123	—	2	1	no	—
479	#123	—	118	2	no	—
480	#123	—	118	2	no	—
481	#123	—	118	2	no	—
482	#123	—	118	2	no	—
483	#123	—	118	1	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
489	#121	—	59	2	no	—
490	#121	—	118	2	no	—
491	#121	—	118	2	no	—
492	#121	—	118	2	no	—
493	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
494	#120	—	2	1	no	—
495	#120	—	118	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	59	2	no	—
513	C₄×D₄	—	59	2	no	—
514	C₄×D₄	—	118	2	no	—
515	C₄×D₄	—	118	2	no	—
516	C₄×D₄	—	118	2	no	—
517	C₄×D₄	—	118	2	no	—
518	#117	—	59	2	no	—
519	#117	—	59	2	no	—
520	#117	—	59	2	no	—
521	#117	—	59	2	no	—
522	#117	—	59	4	no	—
523	#117	—	59	1	no	—
524	#117	—	118	1	no	—
525	#117	—	118	1	no	—
526	#117	—	118	4	no	—
527	#117	—	118	4	no	—
528	#117	—	118	4	no	—
529	#117	—	118	4	no	—
530	#117	—	118	2	no	—
531	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
545	#107	—	59	4	no	—
546	#107	—	59	4	no	—
547	#106	—	59	4	no	—
548	#106	—	59	4	no	—
549	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
550	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
551	#103	—	59	4	no	—
552	#103	—	59	4	no	—
553	#103	—	59	4	no	—
554	#103	—	59	4	no	—
555	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
556	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
557	#102	—	59	4	no	—
558	#102	—	59	4	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
560	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
561	#97	—	59	4	no	—
562	C₄×C₈	—	59	4	no	—
563	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	#41	—	2	4	no	—
565	#41	—	118	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
574	C₂×Q₈	#11745687	1	8	yes	—
575	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	59	1	no	—
580	C₂×D₄	—	118	2	no	—
581	C₂×D₄	—	118	2	no	—
582	C₂×D₄	—	118	1	no	—
583	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
595	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
599	Q₁₆	—	2	8	no	—
600	Q₁₆	—	118	8	no	—
601	SD₁₆	—	2	8	no	—
602	SD₁₆	—	118	8	no	—
603	M₁₆	—	2	4	no	—
604	M₁₆	—	118	4	no	—
605	C₂×C₈	—	59	4	no	—
606	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
626	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
642	C₄²	—	2	1	no	—
643	C₄²	—	59	1	no	—
644	C₄²	—	59	1	no	—
645	C₄²	—	59	2	no	—
646	C₄²	—	59	2	no	—
647	C₄²	—	59	1	no	—
648	C₄²	—	59	1	no	—
649	C₄²	—	118	4	no	—
650	C₄²	—	118	4	no	—
651	C₄²	—	118	4	no	—
652	C₄²	—	118	4	no	—
653	C₄²	—	118	2	no	—
654	C₄²	—	118	2	no	—
655	C₄²	—	118	1	no	—
656	C₄²	—	118	4	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	1	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	118	1	no	—
661	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	2	16	no	—
664	Q₈	—	2	8	no	—
665	Q₈	—	2	4	no	—
666	Q₈	—	2	2	no	—
667	Q₈	—	118	2	no	—
668	Q₈	—	472	2	no	—
669	Q₈	C₂×#11745687	1	8	yes	—
670	D₄	—	2	2	no	—
671	D₄	—	4	2	no	—
672	D₄	—	8	2	no	—
673	D₄	—	118	2	no	—
674	D₄	—	472	2	no	—
675	D₄	—	472	2	no	—
676	D₄	—	236	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	16	no	—
678	C₂×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	59	2	no	—
687	C₂×C₄	—	59	2	no	—
688	C₂×C₄	—	59	2	no	—
689	C₂×C₄	—	59	2	no	—
690	C₂×C₄	—	118	4	no	—
691	C₂×C₄	—	118	2	no	—
692	C₂×C₄	—	118	1	no	—
693	C₂×C₄	—	472	2	no	—
694	C₂×C₄	—	472	2	no	—
695	C₂×C₄	—	236	2	no	—
696	C₂×C₄	—	236	2	no	—
697	C₂×C₄	—	236	4	no	—
698	C₂×C₄	—	236	2	no	—
699	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
702	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
703	C₈	—	2	4	no	—
704	C₈	—	118	4	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	4	4	no	—
710	C₂²	—	4	1	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	236	1	no	—
713	C₂²	—	236	2	no	—
714	C₂²	#16837908	1	2	yes	—
715	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
716	C₄	—	2	8	no	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	4	1	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	118	2	no	—
721	C₄	—	118	2	no	—
722	C₄	—	118	2	no	—
723	C₄	—	118	2	no	—
724	C₄	—	236	1	no	—
725	C₄	—	236	2	no	—
726	C₄	—	236	4	no	—
727	C₄	#16837908	1	2	yes	—
728	C₄	C₂²×#11745687	1	2	yes	—
729	C₂	—	2	2	no	—
730	C₂	—	4	2	no	—
731	C₂	—	8	1	no	—
732	C₂	—	472	1	no	—
733	C₂	C₂×#16837908	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#21438879	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3004	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437484	C₂
hypercenter	#3004	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60566
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837880	C₂	semidirect
3. #21434390	C₂	semidirect
4. #21434381	C₂	semidirect
5. #21434326	C₂	semidirect
6. #21434318	C₂	semidirect
7. #21434029	C₂	semidirect
8. #21434025	C₂	semidirect
9. #21433898	C₂	semidirect
10. #21433565	C₂	semidirect
11. #21433330	C₂	semidirect
12. #137×Dic₅₉	C₂	semidirect
13. #21432911	C₂	semidirect
14. #21432731	C₂	semidirect
15. C₅₉×#3004	C₂	semidirect
44. #16837711	C₂²	semidirect
45. #16837707	C₂²	semidirect
46. #16837695	C₂²	semidirect
47. #16837685	C₂²	semidirect
48. #16837626	C₂²	semidirect
49. #16837622	C₂²	semidirect
50. #16837610	C₂²	semidirect
51. #16837600	C₂²	semidirect
54. #16837509	C₂²	semidirect
55. #16837506	C₂²	semidirect
56. #16837505	C₂²	semidirect
57. #16837503	C₂²	semidirect
58. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
59. #16837494	C₂²	semidirect
60. SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
61. #16837487	C₂²	semidirect
373. #3004	D₅₉	semidirect
446. C₅₉	#60566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437484	2
C₂×#16837880	2
#21434390	2
#21434381	2
#21434326	2
#21434318	2
#21434029	2
#21434025	2
#21433898	2
#21433565	2
#21433330	2
#137×Dic₅₉	2
#21432911	2
#21432731	2
C₅₉×#3004	2
#60566	59