Finite Group Databasebeta

← #29457189

Subgroups — #29457189

Order 15104.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437485C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434394C214yesmaximal, complemented
4#21434385C214yesmaximal, complemented
5#21434324C214yesmaximal, complemented
6#21434322C214yesmaximal, complemented
7#21434026C212yesmaximal, complemented
8#21433903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433328C212yesmaximal, complemented
12#21432920C212yesmaximal, complemented
13#137×Dic59C212yesmaximal, complemented
14#21432733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2212yes—
18#16838021C2212yes—
19#16838021C2212yes—
20#16838013C2212yes—
21#16838006C2212yes—
22#16837997—21no—
23#16837997—21no—
24#16837989—21no—
25#16837989—21no—
26#16837959C2211yescharacteristic
27#16837932—22no—
28#16837932—22no—
29#16837909C2212yes—
30#16837878—22no—
31#16837878—22no—
32#16837878C2214yes—
33#16837878C2214yes—
34#41×Dic59C2212yes—
35C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic118—21no—
37C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
38C2×#14273692—21no—
39C2×#14273692C2211yescharacteristic
40C2×#14273685—21no—
41C2×#14273685C2211yescharacteristic
42C2×#14273684—21no—
43C2×#14273684C2211yescharacteristic
44#16837742C2214yes—
45#16837741C2214yes—
46#16837725C2214yes—
47#16837724C2214yes—
48#16837710C2214yescomplemented
49#16837709C2214yescomplemented
50#16837698C2212yescomplemented
51#16837697C2212yescomplemented
52#16837688C2212yescomplemented
53#16837687C2212yescomplemented
54#16837621C2214yescomplemented
55#16837609C2212yescomplemented
56#16837599C2212yescomplemented
57#16837556C2214yes—
58#16837556C2214yes—
59#16837539C2214yes—
60#16837539C2214yes—
61#16837509C2214yescomplemented
62#16837506C2214yescomplemented
63#16837503C2214yescomplemented
64#16837499C2214yescomplemented
65Q16×Dic59C2214yescomplemented
66#16837494C2214yescomplemented
67#16837493C2214yescomplemented
68SD16×Dic59C2214yescomplemented
69#16837462C2214yes—
70#16837462C2214yes—
71#16837444C2212yes—
72#16837442C2212yes—
73#16837426C2211yescharacteristic
74#16837412C2212yes—
75#16837411C2212yes—
76#16837403C2212yes—
77#16837365C2212yes—
78M16×Dic59C2212yes—
79C2×#137×C59C2212yes—
80C59×#532C2211yescharacteristic
81C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
82C59×#464C2214yescomplemented
83C59×#462C2212yescomplemented
84C59×#460C2212yescomplemented
85C59×#423C2211yescharacteristic
86C59×#417C2212yes—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—24no—
90C2×Q8×D59—22no—
91C2×Q8×D59—24no—
92C2×Q8×D59C2314yes—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95#14273757—28no—
96C2×#11745672C2314yes—
97C2×#11745670C2314yes—
98C2×#11745664C2312yes—
99#14273727C2311yescharacteristic
100#14273727C2311yescharacteristic
101#14273722—22no—
102#14273722—22no—
103#14273720—22no—
104#14273720—22no—
105#14273719C2312yes—
106#14273717—22no—
107#14273717—22no—
108#14273713—22no—
109#14273713—22no—
110#14273711—22no—
111#14273711—22no—
112#14273708—22no—
113#14273708—22no—
114#14273708—22no—
115#14273706—21no—
116#14273706—21no—
117#14273704—22no—
118#14273704—22no—
119#14273703C2312yes—
120#14273703C2312yes—
121#14273699—22no—
122#14273699—22no—
123#14273698C2312yes—
124#14273698C2312yes—
125#14273695—22no—
126Q8×Dic59—22no—
127Q8×Dic59C2314yes—
128Q8×Dic59C2312yes—
129Q8×Dic59C2312yes—
130C4×Dic118—21no—
131C4×Dic118—21no—
132C4×Dic118—21no—
133C4×Dic118—21no—
134C4×Dic118—24no—
135C4×Dic118—24no—
136C4×Dic118C2312yes—
137C4×Dic118C2312yes—
138#14273692—24no—
139#14273692—24no—
140#14273692—22no—
141#14273692C2314yes—
142D4×Dic59—22no—
143D4×Dic59—22no—
144D4×Dic59C2312yes—
145D4×Dic59C2312yes—
146C4×C22⋊D59—22no—
147C4×C22⋊D59—22no—
148#14273686—22no—
149#14273686C2312yes—
150#14273685—22no—
151#14273685—24no—
152#14273685—24no—
153#14273685C2314yes—
154#14273684—24no—
155#14273684—24no—
156#14273684D412yes—
157#14273684D412yes—
158#14273684C2312yes—
159#14273684C2312yes—
160C2×C4⋊Dic59—21no—
161C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4—21no—
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59—21no—
172C2×C4×Dic59—21no—
173C2×C4×Dic59—22no—
174C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
175#14273661C2314yes—
176#14273660C2314yes—
177#14273659C2314yes—
178#14273658C2314yes—
179C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
180C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
181#14273652C2314yes—
182#14273652C2314yes—
183#14273651C2314yes—
184#14273651C2314yes—
185#14273651C2314yes—
186#14273648C2314yes—
187(C2×D59)⋊C8C2314yes—
188(C2×D59)⋊C8C2314yes—
189#14273637C2314yes—
190C8×Dic59C2314yes—
191C2×#41×C59C2312yes—
192C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
193#137×C59—28no—
194C2×Q16×C59C2314yes—
195C2×SD16×C59C2314yes—
196C2×M16×C59C2312yes—
197C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
198#127×C59C2311yescharacteristic
199#124×C59C2312yes—
200#121×C59—21no—
201#121×C59—21no—
202C4×Q8×C59—21no—
203C4×Q8×C59—21no—
204C4×Q8×C59C2312yes—
205C4×Q8×C59C2312yes—
206C4×D4×C59—21no—
207C4×D4×C59—21no—
208C2×C4⋊C4×C59—21no—
209C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
210C2×C42×C59—21no—
211C2×C42×C59C2311yescharacteristic
212C4⋊C8×C59C2312yes—
213C4⋊C8×C59C2312yes—
214#103×C59C2314yes—
215#102×C59C2314yes—
216C23×D59C2×D411yescharacteristic
217#41×C59—24no—
218#41×C59—24no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—22no—
221C2×Q8×C59#4114yes—
222C2×Q8×C59C2412yes—
223C2×Q8×C59C2412yes—
224C2×D4×C59—22no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59C2412yes—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—22no—
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—22no—
239C22×Dic59—22no—
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243Q8×D59—216no—
244Q8×D59—28no—
245Q8×D59—28no—
246C2×C4×D59—28no—
247C2×C4×D59—24no—
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59C2×D412yes—
251C2×C4×D59C2412yes—
252C2×Dic118—28no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—22no—
255C2×Dic118—24no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118#4114yes—
259C2×Dic118C2412yes—
260Q16×C59—28no—
261SD16×C59—28no—
262M16×C59—24no—
263C2×C8×C59C2414yes—
264C4⋊C4×C59—22no—
265C4⋊C4×C59—22no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59C2412yes—
270C22⋊C4×C59—22no—
271C22⋊C4×C59—22no—
272C42×C59—22no—
273C42×C59—22no—
274C42×C59C2×D411yescharacteristic
275C42×C59C2×D411yescharacteristic
276C42×C59C2411yescharacteristic
277C42×C59C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic59—22no—
279C22⋊Dic59—22no—
280C22⋊Dic59—22no—
281C22⋊Dic59—22no—
282C22⋊Dic59—22no—
283#11745672—28no—
284#11745670—28no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—22no—
288(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
289(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
290(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
291(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—24no—
296C4⋊Dic59—22no—
297C4⋊Dic59—22no—
298C4⋊Dic59C2412yes—
299C4⋊Dic59C2412yes—
300C4⋊Dic59C2412yes—
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—22no—
303Dic59⋊C4—22no—
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—24no—
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4C2×D412yes—
309Dic59⋊C4C2×D412yes—
310Dic59⋊C4C2×D412yes—
311Dic59⋊C4C2×D412yes—
312C4×Dic59—22no—
313C4×Dic59—22no—
314C4×Dic59—22no—
315C4×Dic59—24no—
316C4×Dic59—24no—
317C4×Dic59—24no—
318C4×Dic59—22no—
319C4×Dic59—22no—
320C4×Dic59C2×D412yes—
321C4×Dic59C2412yes—
322#11745664—24no—
323C2×C59⋊C8C2414yes—
324C23×C59—22no—
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C22×D59—22no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59C22×D412yes—
330Q8×C59—24no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59C2×#4114yes—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—44no—
338D4×C59—81no—
339D4×C59—81no—
340C2×C4×C59—24no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—44no—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4112yes—
354C2×C4×C59C2×#4112yes—
355C2×C4×C59C2511yescharacteristic
356C22⋊D59—82no—
357C22⋊D59—82no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—24no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—82no—
368C2×Dic59—82no—
369C2×Dic59C22×D412yes—
370C2×Dic59C22×D412yes—
371C2×Dic59C22×D412yes—
372C4×D59—216no—
373C4×D59—24no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376Dic118—216no—
377Dic118—24no—
378Dic118—22no—
379Dic118—81no—
380Dic118—81no—
381Dic118C2×#4114yes—
382C8×C59—24no—
383C59⋊C8—24no—
384#60566—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59#52512yes—
391C22×C59C23×D411yescharacteristic
392C2×D59—22no—
393C2×D59—22no—
394C2×D59—22no—
395C2×D59—44no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—24no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59#52512yes—
404C4×C59C22×#4111yescharacteristic
405C4×C59C22×#4111yescharacteristic
406Dic59—22no—
407Dic59—22no—
408Dic59—22no—
409Dic59—24no—
410Dic59—42no—
411Dic59—42no—
412Dic59—42no—
413#3455—591no—
414C2×#519—591no—
415#3127—594no—
416#3126—594no—
417#3121—594no—
418#3121—594no—
419#3093—592no—
420#3078—591no—
421#3078—591no—
422#3037—591no—
423#3037D5911yescharacteristic, complemented
424#3004—592no—
425C4×#137—592no—
426C4×#137—592no—
427#2921—591no—
428C2×C59—22no—
429C2×C59—82no—
430C2×C59C2×#52511yescharacteristic
431C2×C59#358611yescharacteristic
432C2×C59#358611yescharacteristic
433D59—42no—
434C23×Q8—591no—
435C2×#137—592no—
436C2×#137C2×D5912yes—
437#542—592no—
438#542—592no—
439#541—592no—
440#540—592no—
441#539—1181no—
442#539—1181no—
443#538—1181no—
444#538—1181no—
445#533—591no—
446#532C2×D5911yescharacteristic
447#529—1182no—
448#529—1182no—
449#525—592no—
450#519—594no—
451#519—594no—
452#519—1182no—
453#519—1182no—
454C4×#41—592no—
455C2×C4×Q8—591no—
456C2×C4×Q8—591no—
457C2×C4×Q8—591no—
458C2×C4×Q8—1181no—
459C2×C4×Q8—1181no—
460C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
461C2×#117—591no—
462C2×#117—591no—
463C2×#117—1181no—
464C2×#117—1181no—
465#485—594no—
466#485—594no—
467#482—594no—
468#482—594no—
469#479—594no—
470#479—594no—
471#477—592no—
472#477—592no—
473#475—592no—
474#475—592no—
475#464—594no—
476#464C2×D5914yescomplemented
477#462—592no—
478#462C2×D5912yescomplemented
479#460—592no—
480#460C2×D5912yescomplemented
481#451—594no—
482#451—594no—
483#448—594no—
484#448—594no—
485#441—594no—
486#441—594no—
487#440—594no—
488#440—594no—
489C4×Q16—594no—
490C4×Q16—594no—
491C4×SD16—594no—
492C4×SD16—594no—
493#433—594no—
494#433—594no—
495#428—592no—
496#428—592no—
497#423—591no—
498#423C2×D5911yescharacteristic
499#419—592no—
500#419—592no—
501#417—592no—
502#417C2×D5912yes—
503#407—592no—
504C4×M16—592no—
505C59#6056611yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41C22×D5912yes—
507C22×Q8—594no—
508C22×Q8—591no—
509C22×Q8—1181no—
510C22×Q8—1182no—
511C22×Q8—1184no—
512C22×Q8—1184no—
513C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
514C23×C4—591no—
515C23×C4—1181no—
516#137—28no—
517#137—1188no—
518C2×Q16—594no—
519C2×Q16C22×D5914yes—
520C2×SD16—594no—
521C2×SD16C22×D5914yes—
522C2×M16—592no—
523C2×M16C22×D5912yes—
524C4⋊Q8—591no—
525C4⋊Q8—591no—
526C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
527#127C22×D5911yescharacteristic
528#126—1182no—
529#126—1182no—
530#126—1182no—
531#126—1182no—
532#125—592no—
533#125—1182no—
534#125—1182no—
535#124—1182no—
536#124—1182no—
537#124C22×D5912yes—
538#123—1182no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543C22⋊Q8—592no—
544C22⋊Q8—592no—
545C22⋊Q8—1182no—
546C22⋊Q8—1182no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—592no—
552#121—592no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#120—1182no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—594no—
559C4×Q8—592no—
560C4×Q8—592no—
561C4×Q8—594no—
562C4×Q8—592no—
563C4×Q8—592no—
564C4×Q8—1184no—
565C4×Q8—1184no—
566C4×Q8—1182no—
567C4×Q8—1182no—
568C4×Q8—1184no—
569C4×Q8—1184no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×Q8—1181no—
572C4×Q8—1181no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×Q8C22×D5912yes—
575C4×Q8C22×D5912yes—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—592no—
579C4×D4—592no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584#117—592no—
585#117—592no—
586#117—592no—
587#117—592no—
588#117—592no—
589#117—594no—
590#117—1184no—
591#117—1184no—
592#117—1182no—
593#117—1184no—
594#117—1184no—
595#117—1182no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—591no—
598C2×C4⋊C4—591no—
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—591no—
605C2×C22⋊C4—591no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—591no—
609C2×C42—1182no—
610C2×C42—1181no—
611C2×C42—1181no—
612C2×C42—1181no—
613C2×C42—1181no—
614C2×C42C22×D5911yescharacteristic
615#107—594no—
616#107—594no—
617#106—594no—
618#106—594no—
619C4⋊C8—592no—
620C4⋊C8—592no—
621C4⋊C8C22×D5912yes—
622C4⋊C8C22×D5912yes—
623#103—594no—
624#103—594no—
625#103—594no—
626#103—594no—
627#103—594no—
628#103C22×D5914yes—
629#102—594no—
630#102C22×D5914yes—
631C22⋊C8—594no—
632C22⋊C8—594no—
633#97—594no—
634C4×C8—594no—
635C24—591no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—594no—
641C2×Q8—592no—
642C2×Q8—1184no—
643C2×Q8—1188no—
644C2×Q8—1188no—
645C2×Q8—11816no—
646C2×Q8—1188no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1182no—
651C2×Q8#1174568714yes—
652C2×Q8C23×D5912yes—
653C2×Q8C23×D5912yes—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4C23×D5912yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—592no—
667C22×C4—592no—
668C22×C4—1184no—
669C22×C4—1188no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1182no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4D4×D5911yescharacteristic
678C22×C4C23×D5911yescharacteristic
679Q16—28no—
680Q16—1188no—
681SD16—28no—
682SD16—1188no—
683M16—24no—
684M16—1184no—
685C2×C8—594no—
686C2×C8C23×D5914yes—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—592no—
693C4⋊C4—592no—
694C4⋊C4—592no—
695C4⋊C4—592no—
696C4⋊C4—592no—
697C4⋊C4—592no—
698C4⋊C4—592no—
699C4⋊C4—1184no—
700C4⋊C4—1184no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4C23×D5912yes—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—592no—
716C22⋊C4—592no—
717C22⋊C4—592no—
718C22⋊C4—592no—
719C22⋊C4—1184no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1182no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—592no—
730C42—592no—
731C42—1184no—
732C42—1184no—
733C42—1184no—
734C42—1182no—
735C42—1182no—
736C42—1182no—
737C42—1182no—
738C42—1182no—
739C42D4×D5911yescharacteristic
740C42D4×D5911yescharacteristic
741C42C23×D5911yescharacteristic
742C42C23×D5911yescharacteristic
743C23—22no—
744C23—592no—
745C23—1182no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23C2×D4×D5911yescharacteristic
749Q8—24no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—594no—
754Q8—11816no—
755Q8—1184no—
756Q8—1182no—
757Q8—4721no—
758Q8—4721no—
759Q8C2×#1174568714yes—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—44no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—4722no—
766D4—4722no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—592no—
776C2×C4—592no—
777C2×C4—592no—
778C2×C4—11816no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1184no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1184no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—4722no—
789C2×C4—4722no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2362no—
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
798C2×C4#41×D5912yes—
799C2×C4C2×#1174568712yes—
800C2×C4C24×D5911yescharacteristic
801C8—24no—
802C8—1184no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—1182no—
809C22—1182no—
810C22—1182no—
811C22—2364no—
812C22#1683791212yes—
813C22C22×D4×D5911yescharacteristic
814C4—24no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—1182no—
822C4—1184no—
823C4—1182no—
824C4—1182no—
825C4—2362no—
826C4—2362no—
827C4—2362no—
828C4#1683791212yes—
829C4C2×#41×D5911yescharacteristic
830C4C22×#1174568711yescharacteristic
831C2—22no—
832C2—82no—
833C2—2362no—
834C2C2×#1683791211yescharacteristic
835C2#2143887911yescharacteristic
836C2#2143888011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3037C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437485C2
hypercenter#3037D59
hypocenterC59#60566
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837878C2semidirect
3. #21434394C2semidirect
4. #21434385C2semidirect
5. #21434324C2semidirect
6. #21434322C2semidirect
7. #21434026C2semidirect
8. #21433903C2semidirect
9. #21433901C2semidirect
10. #21433564C2semidirect
11. #21433328C2semidirect
12. #21432920C2semidirect
13. #137×Dic59C2semidirect
14. #21432733C2semidirect
15. C59×#3037C2semidirect
48. #16837710C22semidirect
49. #16837709C22semidirect
50. #16837698C22semidirect
51. #16837697C22semidirect
52. #16837688C22semidirect
53. #16837687C22semidirect
54. #16837621C22semidirect
55. #16837609C22semidirect
56. #16837599C22semidirect
61. #16837509C22semidirect
62. #16837506C22semidirect
63. #16837503C22semidirect
64. #16837499C22semidirect
65. Q16×Dic59C22semidirect
66. #16837494C22semidirect
67. #16837493C22semidirect
68. SD16×Dic59C22semidirect
82. C59×#464C22semidirect
83. C59×#462C22semidirect
84. C59×#460C22semidirect
423. #3037D59semidirect
476. #464C2×D59semidirect
478. #462C2×D59semidirect
480. #460C2×D59semidirect
505. C59#60566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374852
C2×#168378782
#214343942
#214343852
#214343242
#214343222
#214340262
#214339032
#214339012
#214335642
#214333282
#214329202
#137×Dic592
#214327332
C59×#30372
#6056659