Subgroups — #29457192

Order 15104.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21434388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21434327	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21434029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21433903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273760	C₂²	1	4	yes	—
14	#16838023	C₂²	1	4	yes	—
15	#16838014	C₂²	1	2	yes	—
16	#16838007	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837999	—	2	2	no	—
18	#16837990	—	2	2	no	—
19	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837930	—	2	4	no	—
22	#16837913	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837879	—	2	4	no	—
24	#16837879	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837879	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273692	—	2	2	no	—
30	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273683	—	2	2	no	—
32	#16837744	C₂²	1	8	yes	—
33	#16837727	C₂²	1	8	yes	—
34	#16837710	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16837698	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837688	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837625	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16837613	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837603	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837560	C₂²	1	8	yes	—
41	#16837543	C₂²	1	8	yes	—
42	#16837510	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16837504	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×#11745660	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16837444	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837412	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837404	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅₉×#433	C₂²	1	4	yes	—
51	C₅₉×#433	C₂²	1	4	yes	—
52	C₅₉×#423	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
59	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
62	#14273760	—	2	16	no	—
63	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#11745660	C₂³	1	8	yes	—
65	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
67	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14273722	—	2	4	no	—
69	#14273720	—	2	4	no	—
70	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
71	#14273717	—	2	4	no	—
72	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
73	#14273713	—	2	4	no	—
74	#14273712	—	2	4	no	—
75	#14273710	—	2	2	no	—
76	#14273709	—	2	4	no	—
77	#14273706	—	2	2	no	—
78	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
79	#14273705	—	2	4	no	—
80	#14273701	—	2	2	no	—
81	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
82	#14273700	—	2	4	no	—
83	#14273696	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
92	#14273692	—	2	8	no	—
93	#14273692	—	2	8	no	—
94	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
95	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
98	#14273686	—	2	2	no	—
99	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
100	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
101	#14273684	—	2	2	no	—
102	#14273683	—	2	8	no	—
103	#14273683	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
111	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
112	#14273661	C₂³	1	8	yes	—
113	#14273659	C₂³	1	8	yes	—
114	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
115	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
116	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
117	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
120	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
121	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
130	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	#11745685	—	2	8	no	—
147	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
148	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
153	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
157	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	8	yes	—
159	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
161	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
162	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
175	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
183	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
184	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
185	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
186	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
187	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
188	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	Dic₂₃₆	—	2	16	no	—
196	#11745660	—	2	16	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
223	D₂₃₆	—	2	4	no	—
224	D₂₃₆	—	8	2	no	—
225	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
226	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
227	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
228	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
229	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
230	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
231	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
232	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	8	yes	—
233	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
234	#60566	—	59	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
240	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
243	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
248	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
249	Dic₅₉	—	2	8	no	—
250	Dic₅₉	—	4	4	no	—
251	Dic₅₉	—	4	4	no	—
252	Dic₅₉	—	4	2	no	—
253	#3455	—	59	1	no	—
254	C₂×#519	—	59	1	no	—
255	#3127	—	59	4	no	—
256	#3126	—	59	4	no	—
257	#3121	—	59	8	no	—
258	#3093	—	59	2	no	—
259	#3078	—	59	2	no	—
260	#3037	—	59	2	no	—
261	#3004	—	59	2	no	—
262	C₄×#137	—	59	4	no	—
263	#2921	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₅₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₅₉	#3586	1	2	yes	—
268	D₅₉	—	8	2	no	—
269	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
270	C₂×#137	—	59	4	no	—
271	#542	—	59	4	no	—
272	#541	—	59	2	no	—
273	#540	—	59	2	no	—
274	#539	—	118	2	no	—
275	#538	—	118	2	no	—
276	#533	—	59	1	no	—
277	#532	—	59	1	no	—
278	#529	—	118	4	no	—
279	#525	—	59	2	no	—
280	#519	—	59	4	no	—
281	#519	—	59	4	no	—
282	#519	—	118	4	no	—
283	C₄×#41	—	59	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
287	C₂×#117	—	59	1	no	—
288	C₂×#117	—	118	2	no	—
289	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	#485	—	59	8	no	—
291	#482	—	59	8	no	—
292	#479	—	59	8	no	—
293	#477	—	59	4	no	—
294	#475	—	59	4	no	—
295	#464	—	59	8	no	—
296	#462	—	59	4	no	—
297	#460	—	59	4	no	—
298	#451	—	59	8	no	—
299	#448	—	59	8	no	—
300	#441	—	59	8	no	—
301	#440	—	59	8	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	59	8	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	59	8	no	—
304	#433	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
305	#433	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
306	#428	—	59	4	no	—
307	#423	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
308	#419	—	59	4	no	—
309	#417	—	59	4	no	—
310	#407	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₅₉	#60566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂×#41	—	59	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
317	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	#137	—	118	16	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
324	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
325	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
327	#127	—	59	1	no	—
328	#126	—	118	4	no	—
329	#126	—	118	4	no	—
330	#125	—	59	2	no	—
331	#125	—	118	4	no	—
332	#124	—	59	2	no	—
333	#124	—	118	4	no	—
334	#123	—	118	2	no	—
335	#123	—	118	4	no	—
336	#123	—	118	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
340	#121	—	59	4	no	—
341	#121	—	118	2	no	—
342	#121	—	118	4	no	—
343	#120	—	118	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
345	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
347	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
348	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
349	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
350	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
354	C₄×D₄	—	59	4	no	—
355	C₄×D₄	—	118	4	no	—
356	C₄×D₄	—	118	4	no	—
357	C₄×D₄	—	118	2	no	—
358	#117	—	59	4	no	—
359	#117	—	59	2	no	—
360	#117	—	118	2	no	—
361	#117	—	118	8	no	—
362	#117	—	118	8	no	—
363	#117	—	118	2	no	—
364	#117	D₂₃₆	1	4	yes	—
365	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
366	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	#107	—	59	8	no	—
380	#106	—	59	8	no	—
381	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
383	#103	—	59	8	no	—
384	#103	—	59	8	no	—
385	#103	—	59	8	no	—
386	#102	—	59	8	no	—
387	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
388	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
389	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
390	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
391	#41	—	118	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
396	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
398	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
402	C₂×D₄	—	59	2	no	—
403	C₂×D₄	—	118	4	no	—
404	C₂×D₄	—	118	2	no	—
405	C₂×D₄	—	118	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	Q₁₆	—	118	16	no	—
420	SD₁₆	—	118	16	no	—
421	M₁₆	—	2	8	no	—
422	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
436	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
443	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
444	C₄²	—	118	2	no	—
445	C₄²	—	118	4	no	—
446	C₄²	—	118	8	no	—
447	C₄²	—	118	4	no	—
448	C₄²	—	118	4	no	—
449	C₄²	—	118	4	no	—
450	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	118	2	no	—
458	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	59	8	no	—
461	Q₈	—	118	16	no	—
462	Q₈	—	118	8	no	—
463	Q₈	—	118	4	no	—
464	Q₈	—	118	4	no	—
465	Q₈	—	472	2	no	—
466	D₄	—	118	4	no	—
467	D₄	—	472	2	no	—
468	D₄	—	472	4	no	—
469	D₄	—	236	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	118	16	no	—
476	C₂×C₄	—	118	8	no	—
477	C₂×C₄	—	118	4	no	—
478	C₂×C₄	—	118	4	no	—
479	C₂×C₄	—	118	4	no	—
480	C₂×C₄	—	118	2	no	—
481	C₂×C₄	—	472	4	no	—
482	C₂×C₄	—	236	4	no	—
483	C₂×C₄	—	236	4	no	—
484	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	236	2	no	—
497	C₂²	—	236	4	no	—
498	C₂²	#16837914	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	118	8	no	—
505	C₄	—	236	2	no	—
506	C₄	—	236	4	no	—
507	C₄	—	236	4	no	—
508	C₄	#16837914	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	4	2	no	—
512	C₂	—	472	2	no	—
513	C₂	C₂×#16837914	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#21438884	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2921	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437486	C₂
hypercenter	#2921	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60566
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837879	C₂	semidirect
3. #21434397	C₂	semidirect
4. #21434388	C₂	semidirect
5. #21434327	C₂	semidirect
6. #21434029	C₂	semidirect
7. #21433903	C₂	semidirect
8. #21433570	C₂	semidirect
9. #21433333	C₂	semidirect
10. C₄×#14273760	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2921	C₂	semidirect
34. #16837710	C₂²	semidirect
35. #16837698	C₂²	semidirect
36. #16837688	C₂²	semidirect
37. #16837625	C₂²	semidirect
38. #16837613	C₂²	semidirect
39. #16837603	C₂²	semidirect
42. #16837510	C₂²	semidirect
43. #16837504	C₂²	semidirect
44. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
45. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
263. #2921	D₅₉	semidirect
312. C₅₉	#60566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437486	2
C₂×#16837879	2
#21434397	2
#21434388	2
#21434327	2
#21434029	2
#21433903	2
#21433570	2
#21433333	2
C₄×#14273760	2
C₅₉×#2921	2
#60566	59