Finite Group Databasebeta

← #29457193

Subgroups — #29457193

Order 15104.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437488C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434398C214yesmaximal, complemented
4#21434389C214yesmaximal, complemented
5#21434332C214yesmaximal, complemented
6#21434330C214yesmaximal, complemented
7#21434030C212yesmaximal, complemented
8#21433897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433332C212yesmaximal, complemented
12#21432914C212yesmaximal, complemented
13#21432911C212yesmaximal, complemented
14#21432733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2212yes—
18C2×#14273758C2212yes—
19#16838026C2212yes—
20#16838026C2212yes—
21#16838015C2212yes—
22#16838008C2212yes—
23#16838001—21no—
24#16838001—21no—
25#16837992—21no—
26#16837992—21no—
27#16837952C2211yescharacteristic
28#16837939—22no—
29#16837939—22no—
30#16837914C2212yes—
31#16837878—22no—
32#16837878—22no—
33#16837878C2214yes—
34#16837878C2214yes—
35#16837870C2212yes—
36C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic118—21no—
38C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
39C2×#14273692—21no—
40C2×#14273692C2211yescharacteristic
41C2×#14273685—21no—
42C2×#14273685C2211yescharacteristic
43C2×#14273684—21no—
44C2×#14273684C2211yescharacteristic
45#16837746C2214yes—
46#16837745C2214yes—
47#16837729C2214yes—
48#16837728C2214yes—
49#16837706C2214yescomplemented
50#16837694C2212yescomplemented
51#16837684C2212yescomplemented
52#16837625C2214yescomplemented
53#16837624C2214yescomplemented
54#16837613C2212yescomplemented
55#16837612C2212yescomplemented
56#16837603C2212yescomplemented
57#16837602C2212yescomplemented
58#16837559C2214yes—
59#16837559C2214yes—
60#16837542C2214yes—
61#16837542C2214yes—
62#16837508C2214yescomplemented
63#16837506C2214yescomplemented
64#16837505C2214yescomplemented
65#16837501C2214yescomplemented
66#16837496C2214yescomplemented
67#16837494C2214yescomplemented
68#16837489C2214yescomplemented
69#16837487C2214yescomplemented
70#16837462C2214yes—
71#16837462C2214yes—
72#16837445C2212yes—
73#16837426C2211yescharacteristic
74#16837410C2212yes—
75#16837404C2212yes—
76#16837401C2212yes—
77#16837365C2212yes—
78M16×Dic59C2212yes—
79C59×#533C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
81C59×#479C2214yescomplemented
82C59×#477C2212yescomplemented
83C59×#475C2212yescomplemented
84C59×#428C2212yes—
85C59×#423C2211yescharacteristic
86C59×#419C2212yes—
87C2×#11745685C2312yes—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—24no—
91C2×Q8×D59—22no—
92C2×Q8×D59—24no—
93C2×Q8×D59C2314yes—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96#14273760—28no—
97#14273758—28no—
98C2×Dic236C2314yes—
99C2×#11745672C2314yes—
100C2×#11745660C2314yes—
101C2×#11745671C2314yes—
102C2×#11745664C2312yes—
103#14273727C2311yescharacteristic
104#14273724C2311yescharacteristic
105#14273722—22no—
106#14273722—22no—
107#14273722—22no—
108#14273722—22no—
109#14273718—22no—
110#14273718—22no—
111#14273716—22no—
112#14273716—22no—
113#14273715C2312yes—
114#14273712—22no—
115#14273712—22no—
116#14273712—22no—
117#14273712—22no—
118#14273711—22no—
119#14273707C2312yes—
120#14273707C2312yes—
121#14273703—22no—
122#14273703—22no—
123#14273702—22no—
124#14273702—22no—
125#14273702C2312yes—
126#14273702C2312yes—
127#14273701—21no—
128#14273701—21no—
129#14273697—22no—
130Q8×Dic59—22no—
131Q8×Dic59C2314yes—
132C4×Dic118—21no—
133C4×Dic118—21no—
134C4×Dic118—24no—
135C4×Dic118—24no—
136C4×Dic118C2312yes—
137C4×Dic118C2312yes—
138#14273692—24no—
139#14273692—24no—
140#14273692—22no—
141#14273692C2314yes—
142#14273692C2312yes—
143#14273692C2312yes—
144C4×D236—22no—
145C4×D236—22no—
146C4×D236—21no—
147C4×D236—21no—
148#14273689C2312yes—
149#14273689C2312yes—
150(C22⋊D59)⋊C4—22no—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152#14273685—22no—
153#14273685—24no—
154#14273685—24no—
155#14273685C2314yes—
156#14273684—24no—
157#14273684—24no—
158#14273684—22no—
159#14273684D412yes—
160#14273684D412yes—
161#14273684C2312yes—
162#14273684C2312yes—
163C2×C4⋊Dic59—21no—
164C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
165C2×Dic59⋊C4—21no—
166C2×Dic59⋊C4—21no—
167C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×C4×Dic59—21no—
173C2×C4×Dic59—21no—
174C2×C4×Dic59—21no—
175C2×C4×Dic59—21no—
176C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
177C42×D59—22no—
178#14273660C2314yes—
179#14273658C2314yes—
180C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
181C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
182#14273652C2314yes—
183#14273650C2314yes—
184#14273650C2314yes—
185#14273650C2314yes—
186#14273649C2314yes—
187#14273647C2314yes—
188(C2×D59)⋊C8C2314yes—
189(C2×D59)⋊C8C2314yes—
190#14273637C2314yes—
191C8×Dic59C2314yes—
192C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2312yes—
194C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196#125×C59C2312yes—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199C4×Q8×C59—21no—
200C4×Q8×C59—21no—
201C4×Q8×C59—21no—
202C4×Q8×C59—21no—
203C4×Q8×C59C2312yes—
204C4×Q8×C59C2312yes—
205#117×C59C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C59—21no—
207C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
208C2×C42×C59—21no—
209C2×C42×C59C2311yescharacteristic
210#107×C59C2314yes—
211#106×C59C2314yes—
212C4⋊C8×C59C2312yes—
213C4⋊C8×C59C2312yes—
214#103×C59C2314yes—
215#103×C59C2314yes—
216C23×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—22no—
221C2×Q8×C59#4114yes—
222C2×Q8×C59C2412yes—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—22no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234Q8×D59—216no—
235Q8×D59—28no—
236Q8×D59—28no—
237#11745685—24no—
238#11745685—24no—
239C2×D236—22no—
240C2×D236—22no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236C2412yes—
244C2×C4×D59—28no—
245C2×C4×D59—24no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59C2×D412yes—
252C2×C4×D59C2412yes—
253C2×Dic118—28no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—22no—
256C2×Dic118—24no—
257C2×Dic118#4114yes—
258C2×Dic118C2412yes—
259C2×Dic118C2412yes—
260M16×C59—24no—
261C2×C8×C59C2414yes—
262C4⋊C4×C59—22no—
263C4⋊C4×C59—22no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—22no—
266C4⋊C4×C59—22no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59C2412yes—
270C4⋊C4×C59C2412yes—
271C4⋊C4×C59C2412yes—
272C22⋊C4×C59—22no—
273C42×C59—22no—
274C42×C59—22no—
275C42×C59—22no—
276C42×C59C2×D411yescharacteristic
277C42×C59C2×D411yescharacteristic
278C42×C59C2411yescharacteristic
279C42×C59C2411yescharacteristic
280#11745672—28no—
281#11745671—28no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—22no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
292(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
293(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
294(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—24no—
299C4⋊Dic59—22no—
300C4⋊Dic59—22no—
301C4⋊Dic59C2412yes—
302Dic59⋊C4—22no—
303Dic59⋊C4—22no—
304Dic59⋊C4—24no—
305Dic59⋊C4—22no—
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4C2×D412yes—
308Dic59⋊C4C2×D412yes—
309Dic59⋊C4C2×D412yes—
310Dic59⋊C4C2×D412yes—
311C4×Dic59—22no—
312C4×Dic59—22no—
313C4×Dic59—22no—
314C4×Dic59—22no—
315C4×Dic59—24no—
316C4×Dic59—24no—
317C4×Dic59—24no—
318C4×Dic59C2×D412yes—
319C4×Dic59C2412yes—
320#11745664—24no—
321C2×C59⋊C8C2414yes—
322Dic236—28no—
323#11745660—28no—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59C22×D412yes—
330Q8×C59—24no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—81no—
333Q8×C59—81no—
334Q8×C59C2×#4114yes—
335C2×C4×C59—24no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4112yes—
349C2×C4×C59C2×#4112yes—
350C2×C4×C59C2511yescharacteristic
351C22⋊D59—44no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—24no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59C22×D412yes—
361C2×Dic59C22×D412yes—
362C2×Dic59C22×D412yes—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—81no—
366D236—81no—
367D236—82no—
368D236—82no—
369C4×D59—216no—
370C4×D59—24no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—44no—
374C4×D59—82no—
375C4×D59—82no—
376Dic118—216no—
377Dic118—24no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—22no—
381Dic118C2×#4114yes—
382C8×C59—24no—
383C59⋊C8—24no—
384#60566—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59#52512yes—
388C22×C59C23×D411yescharacteristic
389C2×D59—22no—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—44no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—24no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59#52512yes—
405C4×C59C22×#4111yescharacteristic
406C4×C59C22×#4111yescharacteristic
407Dic59—22no—
408Dic59—22no—
409Dic59—22no—
410Dic59—24no—
411Dic59—42no—
412Dic59—42no—
413#3455—591no—
414C2×#519—591no—
415#3127—594no—
416#3126—594no—
417#3121—594no—
418#3121—594no—
419#3093—592no—
420#3078—591no—
421#3078D5911yescharacteristic, complemented
422#3037—591no—
423#3037—591no—
424#3004—592no—
425C4×#137—592no—
426C4×#137—592no—
427#2921—591no—
428C2×C59—22no—
429C2×C59C2×#52511yescharacteristic
430C2×C59#358611yescharacteristic
431C2×C59#358611yescharacteristic
432D59—42no—
433D59—82no—
434C23×Q8—591no—
435C2×#137—592no—
436C2×#137—592no—
437#542—592no—
438#542—592no—
439#541—592no—
440#540—592no—
441#539—1181no—
442#539—1181no—
443#538—1181no—
444#538—1181no—
445#533C2×D5911yescharacteristic
446#532—591no—
447#529—1182no—
448#529—1182no—
449#525—592no—
450#519—594no—
451#519—594no—
452#519—1182no—
453#519—1182no—
454C4×#41—592no—
455C2×C4×Q8—591no—
456C2×C4×Q8—591no—
457C2×C4×Q8—591no—
458C2×C4×Q8—1181no—
459C2×C4×Q8—1181no—
460C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
461C2×#117—591no—
462C2×#117—591no—
463C2×#117—1181no—
464C2×#117—1181no—
465#485—594no—
466#485—594no—
467#482—594no—
468#482—594no—
469#479—594no—
470#479C2×D5914yescomplemented
471#477—592no—
472#477C2×D5912yescomplemented
473#475—592no—
474#475C2×D5912yescomplemented
475#464—594no—
476#464—594no—
477#462—592no—
478#462—592no—
479#460—592no—
480#460—592no—
481#451—594no—
482#451—594no—
483#448—594no—
484#448—594no—
485#441—594no—
486#441—594no—
487#440—594no—
488#440—594no—
489C4×Q16—594no—
490C4×Q16—594no—
491C4×SD16—594no—
492C4×SD16—594no—
493#433—594no—
494#433—594no—
495#428—592no—
496#428C2×D5912yes—
497#423—591no—
498#423C2×D5911yescharacteristic
499#419—592no—
500#419C2×D5912yes—
501#417—592no—
502#417—592no—
503#407—592no—
504C4×M16—592no—
505C59#6056611yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—592no—
507C22×Q8—594no—
508C22×Q8—591no—
509C22×Q8—1181no—
510C22×Q8—1182no—
511C22×Q8—1184no—
512C22×Q8—1184no—
513C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
514C23×C4—591no—
515C23×C4—1181no—
516#137—1188no—
517#137—1188no—
518C2×Q16—594no—
519C2×Q16—594no—
520C2×SD16—594no—
521C2×SD16—594no—
522C2×M16—592no—
523C2×M16C22×D5912yes—
524C4⋊Q8—591no—
525C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
526C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
527#127—591no—
528#126—1182no—
529#126—1182no—
530#126—1182no—
531#126—1182no—
532#125—1182no—
533#125—1182no—
534#125C22×D5912yes—
535#124—592no—
536#124—1182no—
537#124—1182no—
538#123—1182no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—592no—
546C22⋊Q8—592no—
547C22⋊Q8—1182no—
548C22⋊Q8—1182no—
549#121—592no—
550#121—592no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#120—1182no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—594no—
561C4×Q8—594no—
562C4×Q8—592no—
563C4×Q8—592no—
564C4×Q8—592no—
565C4×Q8—592no—
566C4×Q8—1184no—
567C4×Q8—1184no—
568C4×Q8—1182no—
569C4×Q8—1182no—
570C4×Q8—1184no—
571C4×Q8—1184no—
572C4×Q8—1181no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×Q8C22×D5912yes—
575C4×Q8C22×D5912yes—
576C4×D4—592no—
577C4×D4—592no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584#117—592no—
585#117—592no—
586#117—592no—
587#117—592no—
588#117—594no—
589#117—1182no—
590#117—1184no—
591#117—1184no—
592#117—1184no—
593#117—1184no—
594#117—1182no—
595#117C22×D5912yes—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—591no—
598C2×C4⋊C4—591no—
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—591no—
605C2×C22⋊C4—591no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—591no—
609C2×C42—1182no—
610C2×C42—1181no—
611C2×C42—1181no—
612C2×C42—1181no—
613C2×C42—1181no—
614C2×C42C22×D5911yescharacteristic
615#107—594no—
616#107C22×D5914yes—
617#106—594no—
618#106C22×D5914yes—
619C4⋊C8—592no—
620C4⋊C8—592no—
621C4⋊C8C22×D5912yes—
622C4⋊C8C22×D5912yes—
623#103—594no—
624#103—594no—
625#103—594no—
626#103—594no—
627#103C22×D5914yes—
628#103C22×D5914yes—
629#102—594no—
630#102—594no—
631C22⋊C8—594no—
632C22⋊C8—594no—
633#97—594no—
634C4×C8—594no—
635C24—591no—
636#41—1184no—
637#41—1184no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—594no—
643C2×Q8—592no—
644C2×Q8—592no—
645C2×Q8—1184no—
646C2×Q8—1188no—
647C2×Q8—1188no—
648C2×Q8—11816no—
649C2×Q8—1188no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1182no—
652C2×Q8#1174568914yes—
653C2×Q8C23×D5912yes—
654C2×D4—592no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—592no—
666C22×C4—592no—
667C22×C4—1182no—
668C22×C4—1182no—
669C22×C4—1184no—
670C22×C4—1188no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1182no—
673C22×C4—1182no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4D4×D5911yescharacteristic
678C22×C4C23×D5911yescharacteristic
679Q16—1188no—
680Q16—1188no—
681SD16—1188no—
682SD16—1188no—
683M16—24no—
684M16—1184no—
685C2×C8—594no—
686C2×C8C23×D5914yes—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—592no—
695C4⋊C4—592no—
696C4⋊C4—592no—
697C4⋊C4—592no—
698C4⋊C4—592no—
699C4⋊C4—1184no—
700C4⋊C4—1184no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4C23×D5912yes—
711C4⋊C4C23×D5912yes—
712C4⋊C4C23×D5912yes—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—592no—
715C22⋊C4—592no—
716C22⋊C4—592no—
717C22⋊C4—592no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1184no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1182no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—592no—
731C42—592no—
732C42—1184no—
733C42—1184no—
734C42—1184no—
735C42—1182no—
736C42—1182no—
737C42—1182no—
738C42—1182no—
739C42D4×D5911yescharacteristic
740C42D4×D5911yescharacteristic
741C42C23×D5911yescharacteristic
742C42C23×D5911yescharacteristic
743C23—592no—
744C23—1182no—
745C23—1182no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23C2×D4×D5911yescharacteristic
749Q8—24no—
750Q8—22no—
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753Q8—594no—
754Q8—11816no—
755Q8—1184no—
756Q8—1182no—
757Q8—1182no—
758Q8—1182no—
759Q8C2×#1174568914yes—
760D4—1182no—
761D4—1182no—
762D4—4721no—
763D4—4721no—
764D4—4722no—
765D4—4722no—
766D4—2364no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—592no—
776C2×C4—592no—
777C2×C4—592no—
778C2×C4—11816no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1184no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1184no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—4722no—
788C2×C4—4722no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2364no—
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
798C2×C4#41×D5912yes—
799C2×C4C2×#1174568912yes—
800C2×C4C24×D5911yescharacteristic
801C8—24no—
802C8—1184no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—1182no—
806C22—1182no—
807C22—1182no—
808C22—2364no—
809C22—2362no—
810C22—2362no—
811C22—2362no—
812C22#1683791512yes—
813C22C22×D4×D5911yescharacteristic
814C4—24no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—1182no—
823C4—1184no—
824C4—1182no—
825C4—1182no—
826C4—2362no—
827C4—2362no—
828C4#1683791512yes—
829C4C2×#41×D5911yescharacteristic
830C4C22×#1174568911yescharacteristic
831C2—22no—
832C2—4722no—
833C2—2362no—
834C2C2×#1683791511yescharacteristic
835C2#2143887911yescharacteristic
836C2#2143888011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3078C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437488C2
hypercenter#3078D59
hypocenterC59#60566
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837878C2semidirect
3. #21434398C2semidirect
4. #21434389C2semidirect
5. #21434332C2semidirect
6. #21434330C2semidirect
7. #21434030C2semidirect
8. #21433897C2semidirect
9. #21433570C2semidirect
10. #21433568C2semidirect
11. #21433332C2semidirect
12. #21432914C2semidirect
13. #21432911C2semidirect
14. #21432733C2semidirect
15. C59×#3078C2semidirect
49. #16837706C22semidirect
50. #16837694C22semidirect
51. #16837684C22semidirect
52. #16837625C22semidirect
53. #16837624C22semidirect
54. #16837613C22semidirect
55. #16837612C22semidirect
56. #16837603C22semidirect
57. #16837602C22semidirect
62. #16837508C22semidirect
63. #16837506C22semidirect
64. #16837505C22semidirect
65. #16837501C22semidirect
66. #16837496C22semidirect
67. #16837494C22semidirect
68. #16837489C22semidirect
69. #16837487C22semidirect
81. C59×#479C22semidirect
82. C59×#477C22semidirect
83. C59×#475C22semidirect
421. #3078D59semidirect
470. #479C2×D59semidirect
472. #477C2×D59semidirect
474. #475C2×D59semidirect
505. C59#60566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374882
C2×#168378782
#214343982
#214343892
#214343322
#214343302
#214340302
#214338972
#214335702
#214335682
#214333322
#214329142
#214329112
#214327332
C59×#30782
#6056659