Finite Group Databasebeta

← #29457198

Subgroups — #29457198

Order 15104.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434376C214yesmaximal, complemented
4#21434353C214yesmaximal, complemented
5#21434320C214yesmaximal, complemented
6#21434275C214yesmaximal, complemented
7#21434044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21433909C212yesmaximal, complemented
9#21433589C212yesmaximal, complemented
10#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433346C211yesmaximal, characteristic
12#21432914C212yesmaximal, complemented
13#21432900C212yesmaximal, complemented
14#21432731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2212yes—
18C2×#14273753C2212yes—
19#16838019—22no—
20#16838019—22no—
21#16838019C2214yes—
22#16838019C2214yescomplemented
23C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273720—21no—
25C2×#14273714—21no—
26C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273708—21no—
28C2×#14273706C2211yescharacteristic
29C2×#14273704—21no—
30#16837883C2212yescomplemented
31#16837883C2212yescomplemented
32#16837882—21no—
33#16837882—21no—
34#16837879C2212yescomplemented
35#16837876C2212yescomplemented
36#16837875—21no—
37#16837875—21no—
38C4×#11745685—22no—
39#16837870C2212yes—
40#16837870C2212yes—
41C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273686C2211yescharacteristic
44#117×D59—22no—
45#16837743C2214yescomplemented
46#16837737C2212yescomplemented
47#16837732C2212yescomplemented
48#16837696C2214yescomplemented
49#16837691C2214yescomplemented
50#16837686C2214yescomplemented
51#16837681C2214yescomplemented
52#16837623C2214yescomplemented
53#16837623C2214yescomplemented
54#16837616C2214yescomplemented
55#16837616C2214yescomplemented
56#16837566C2214yescomplemented
57#16837560C2212yescomplemented
58#16837555C2212yescomplemented
59#16837545C2214yes—
60#16837540C2212yes—
61#16837535C2212yes—
62#16837511C2214yescomplemented
63#16837508C2214yescomplemented
64#16837501C2214yescomplemented
65#16837499C2214yescomplemented
66#16837496C2214yescomplemented
67#16837493C2214yescomplemented
68#16837489C2214yescomplemented
69#16837482C2214yescomplemented
70#16837460C2214yescomplemented
71#16837460C2214yescomplemented
72#16837445C2212yescomplemented
73#16837425C2212yescomplemented
74#16837410C2212yescomplemented
75#16837404C2212yes—
76#16837401C2212yes—
77#16837366C2211yescharacteristic
78M16×Dic59C2212yescomplemented
79C2×#121×C59C2211yescharacteristic
80C2×#117×C59C2211yescharacteristic
81C59×#482C2214yes—
82C59×#481C2212yescomplemented
83C59×#480C2212yescomplemented
84C59×#428C2212yescomplemented
85C59×#418C2212yescomplemented
86C59×#407C2211yescharacteristic
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745685—21no—
89C2×#11745685—28no—
90C2×#11745685C2312yes—
91C2×#11745685C2312yes—
92C22×Dic118—21no—
93C22×Dic118C2311yescharacteristic
94C22×Dic118C2311yescharacteristic
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D59—21no—
97C23×Dic59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99#14273760—28no—
100#14273753—28no—
101C2×Dic236C2314yes—
102C2×#11745660C2314yes—
103C2×#11745670C2314yes—
104C2×#11745669C2314yes—
105C2×#11745664C2312yes—
106#14273726—22no—
107#14273726C2314yes—
108#14273720—24no—
109#14273720—24no—
110#14273714—24no—
111#14273714—24no—
112#14273714—22no—
113#14273714C2314yes—
114#14273708—24no—
115#14273708—24no—
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706C2312yes—
119#14273706C2312yes—
120#14273704—24no—
121#14273704—24no—
122C4×Dic118—22no—
123C4×Dic118—22no—
124#14273692—22no—
125#14273692C2312yes—
126#14273692C2312yes—
127#14273692C2314yes—
128#14273692C2312yes—
129#14273692C2312yes—
130C4×D236—22no—
131C4×D236—22no—
132D4×Dic59—22no—
133D4×Dic59C2314yes—
134#14273689C2312yes—
135#14273689C2312yes—
136#14273689C2312yes—
137#14273689C2312yes—
138C4×C22⋊D59—22no—
139C4×C22⋊D59—22no—
140C4×C22⋊D59—22no—
141C4×C22⋊D59—22no—
142(C22⋊D59)⋊C4—22no—
143(C22⋊D59)⋊C4—22no—
144(C22⋊D59)⋊C4—22no—
145(C22⋊D59)⋊C4—22no—
146#14273686D412yes—
147#14273686D412yes—
148#14273686C2312yes—
149#14273686C2312yes—
150#14273685—22no—
151#14273685—22no—
152#14273684—22no—
153#14273684—22no—
154#14273683—22no—
155#14273683—22no—
156C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D59—22no—
163C4⋊C4×D59—22no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59—21no—
167C2×C22⋊Dic59—21no—
168C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D59—22no—
171C22⋊C4×D59—22no—
172C2×C4×Dic59—21no—
173C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
175C42×D59—22no—
176C42×D59—22no—
177#14273660C2314yes—
178#14273658C2314yes—
179Dic59⋊C8C2314yes—
180Dic59⋊C8C2314yes—
181#14273652C2314yes—
182#14273650C2314yes—
183#14273650C2314yes—
184#14273650C2314yes—
185#14273649C2314yes—
186#14273647C2314yes—
187C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
188C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
189#14273637C2314yes—
190C8×Dic59C2314yes—
191C22×D4×C59—21no—
192C22×D4×C59C2311yescharacteristic
193C23×C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2312yes—
195#121×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#121×C59C2312yes—
198#121×C59C2312yes—
199#117×C59—21no—
200#117×C59—21no—
201#117×C59C2312yes—
202#117×C59C2312yes—
203C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C59—21no—
207C2×C22⋊C4×C59—21no—
208C2×C42×C59—21no—
209#107×C59C2314yes—
210#106×C59C2314yes—
211#102×C59C2314yes—
212#102×C59C2314yes—
213C22⋊C8×C59C2312yes—
214C22⋊C8×C59C2312yes—
215C24×C59—21no—
216C24×C59C2×D411yescharacteristic
217C23×D59—21no—
218C2×D4×C59—22no—
219C2×D4×C59—22no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—24no—
222C2×D4×C59—82no—
223C2×D4×C59C2412yes—
224C22×C4×C59—24no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—28no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—24no—
241C22×Dic59—82no—
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246#11745685—28no—
247#11745685—28no—
248#11745685—24no—
249#11745685—24no—
250#11745685—24no—
251#11745685#4118yes—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—24no—
254C2×D236C2412yes—
255C2×C4×D59—28no—
256C2×C4×D59—22no—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—24no—
264C2×Dic118—24no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—24no—
267C2×Dic118—82no—
268C2×Dic118C2412yes—
269C2×Dic118C2412yes—
270M16×C59—24no—
271C2×C8×C59C2414yes—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59C2412yes—
276C4⋊C4×C59C2412yes—
277C4⋊C4×C59C2412yes—
278C22⋊C4×C59—22no—
279C22⋊C4×C59—22no—
280C22⋊C4×C59—22no—
281C22⋊C4×C59—22no—
282C42×C59—22no—
283C42×C59—22no—
284C22⋊Dic59—22no—
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—24no—
287C22⋊Dic59—24no—
288C22⋊Dic59—24no—
289C22⋊Dic59C2×D412yes—
290C22⋊Dic59C2×D412yes—
291C22⋊Dic59C2×D412yes—
292C22⋊Dic59C2×D412yes—
293#11745670—28no—
294#11745669—28no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59C2×D412yes—
301C4⋊Dic59C2×D412yes—
302C4⋊Dic59C2×D412yes—
303C4⋊Dic59C2×D412yes—
304C4⋊Dic59C2412yes—
305Dic59⋊C4—22no—
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—24no—
312Dic59⋊C4—24no—
313C4×Dic59—22no—
314C4×Dic59—22no—
315C4×Dic59—22no—
316C4×Dic59—22no—
317C4×Dic59—24no—
318C4×Dic59C2×D412yes—
319C4×Dic59C2×D412yes—
320C4×Dic59C2412yes—
321C4×Dic59C2412yes—
322#11745664—24no—
323C2×C59⋊C8C2414yes—
324Dic236—28no—
325#11745660—28no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—42no—
331C23×C59—42no—
332C23×C59—42no—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336C22×D59—22no—
337C22×D59—24no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59—81no—
340D4×C59—24no—
341D4×C59—42no—
342D4×C59—82no—
343D4×C59—82no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—42no—
353C2×C4×C59—81no—
354C2×C4×C59—81no—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4114yes—
359C2×C4×C59C2511yescharacteristic
360C22⋊D59—28no—
361C22⋊D59—28no—
362C2×Dic59—24no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—84no—
373C2×Dic59C22×D412yes—
374C2×Dic59C22×D412yes—
375C2×Dic59C22×D412yes—
376C2×Dic59C22×D412yes—
377D236—24no—
378D236—22no—
379D236C2×#4114yes—
380C4×D59—28no—
381C4×D59—28no—
382C4×D59—82no—
383C4×D59—82no—
384C4×D59—82no—
385C4×D59—82no—
386Dic118—24no—
387Dic118—22no—
388Dic118—24no—
389Dic118—42no—
390Dic118—84no—
391Dic118C2×#4114yes—
392C8×C59—24no—
393C59⋊C8—24no—
394#60567—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—82no—
407C22×C59—84no—
408C22×C59#52512yes—
409C22×C59C23×D411yescharacteristic
410C2×D59—24no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—84no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—42no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59#52512yes—
420C4×C59C22×#4112yes—
421Dic59—22no—
422Dic59—22no—
423Dic59—22no—
424Dic59—22no—
425Dic59—24no—
426Dic59—42no—
427Dic59—42no—
428C2×#542—591no—
429#3428—591no—
430#3125—594no—
431#3124—594no—
432#3121—594no—
433#3118—594no—
434#3095—591no—
435#3094D5911yescharacteristic, complemented
436#3079—592no—
437#3040—592no—
438#3007—591no—
439#3006—591no—
440C4×#137—592no—
441C4×AGL(1,ℤ/8)—592no—
442#2921—591no—
443C2×C59—22no—
444C2×C59—41no—
445C2×C59—41no—
446C2×C59—82no—
447C2×C59C2×#52511yescharacteristic
448C2×C59#358511yescharacteristic
449C2×C59#358611yescharacteristic
450D59—44no—
451C22×#41—591no—
452C2×#137—592no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
454#542—594no—
455#542—594no—
456#542—1182no—
457#542—1182no—
458C2×C4⋊Q8—591no—
459C2×#126—1181no—
460C2×#124—591no—
461C2×#124—1181no—
462C2×#123—1181no—
463C2×C22⋊Q8—591no—
464C2×C22⋊Q8—1181no—
465C2×#121C2×D5911yescharacteristic
466#520—592no—
467#520—592no—
468#520—1181no—
469#520—1181no—
470#519—592no—
471#518—592no—
472#518—1181no—
473#518—1181no—
474C4×#41—592no—
475C4×#41—592no—
476C4×#41—1182no—
477C2×C4×Q8—591no—
478C2×C4×D4—591no—
479C2×#117—591no—
480C2×#117—1182no—
481C2×#117C2×D5911yescharacteristic
482#485—594no—
483#484—592no—
484#483—592no—
485#482C2×D5914yes—
486#481C2×D5912yescomplemented
487#480C2×D5912yescomplemented
488#477—594no—
489#476—594no—
490#475—594no—
491#474—594no—
492#464—594no—
493#464—594no—
494#463—594no—
495#463—594no—
496#452—594no—
497#451—592no—
498#450—592no—
499#449—594no—
500#448—592no—
501#447—592no—
502#442—594no—
503#441—594no—
504#440—594no—
505#440—594no—
506C4×Q16—594no—
507C4×SD16—594no—
508C4×SD16—594no—
509C4×D8—594no—
510#433—594no—
511#433—594no—
512#428—592no—
513#428C2×D5912yescomplemented
514#423—592no—
515#419—592no—
516#418C2×D5912yescomplemented
517#417—592no—
518#417—592no—
519#407—591no—
520#407C2×D5911yescharacteristic
521C4×M16—592no—
522C59#6056711yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—592no—
524C2×#41—592no—
525C2×#41—1188no—
526C2×#41—1181no—
527C2×#41—1181no—
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—591no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—591no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4C22×D5911yescharacteristic
535C23×C4—1181no—
536C23×C4—1181no—
537C23×C4C22×D5911yescharacteristic
538#137—1188no—
539AGL(1,ℤ/8)—1188no—
540C2×Q16—594no—
541C2×SD16—594no—
542C2×SD16—594no—
543C2×D8—594no—
544C2×M16—592no—
545C2×M16C22×D5912yes—
546C4⋊Q8—594no—
547C4⋊Q8—1182no—
548#126—1184no—
549#126—1184no—
550#124—594no—
551#124—1182no—
552#124—1184no—
553#124—1184no—
554#123—1184no—
555#123—1184no—
556C22⋊Q8—592no—
557C22⋊Q8—592no—
558C22⋊Q8—1184no—
559C22⋊Q8—1184no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121C22×D5912yes—
565#121C22×D5912yes—
566C4×Q8—594no—
567C4×Q8—592no—
568C4×Q8—592no—
569C4×Q8—592no—
570C4×Q8—592no—
571C4×Q8—1182no—
572C4×Q8—1182no—
573C4×Q8—1182no—
574C4×D4—594no—
575C4×D4—592no—
576C4×D4—592no—
577C4×D4—592no—
578C4×D4—592no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1182no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—592no—
593#117—592no—
594#117—592no—
595#117—592no—
596#117—1182no—
597#117—1182no—
598#117—1182no—
599#117—1182no—
600#117—1182no—
601#117—1182no—
602#117C22×D5912yes—
603#117C22×D5912yes—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—1182no—
608C2×C4⋊C4—1182no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—591no—
618C2×C22⋊C4—591no—
619C2×C22⋊C4—1182no—
620C2×C22⋊C4—1182no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42—1182no—
629C2×C42—1182no—
630C2×C42—1181no—
631#107—594no—
632#107C22×D5914yes—
633#106—594no—
634#106C22×D5914yes—
635C4⋊C8—594no—
636C4⋊C8—594no—
637#103—594no—
638#103—594no—
639#103—594no—
640#103—594no—
641#102—594no—
642#102—594no—
643#102C22×D5914yes—
644#102C22×D5914yes—
645C22⋊C8—592no—
646C22⋊C8—592no—
647C22⋊C8C22×D5912yes—
648C22⋊C8C22×D5912yes—
649#97—594no—
650C4×C8—594no—
651C24—21no—
652C24—1181no—
653C24D4×D5911yescharacteristic
654#41—598no—
655#41—1184no—
656#41—1184no—
657#41—1188no—
658#41—1188no—
659#41—1184no—
660C2×Q8—592no—
661C2×Q8—592no—
662C2×Q8—1184no—
663C2×Q8—1184no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1184no—
667C2×Q8—4722no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—592no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1188no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4C23×D5912yes—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—1182no—
689C22×C4—1182no—
690C22×C4—1182no—
691C22×C4—1182no—
692C22×C4—1188no—
693C22×C4—1184no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—4722no—
700C22×C4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4D4×D5911yescharacteristic
703C22×C4C23×D5911yescharacteristic
704C22×C4C23×D5911yescharacteristic
705C22×C4C23×D5911yescharacteristic
706Q16—1188no—
707SD16—1188no—
708SD16—1188no—
709D8—1188no—
710M16—24no—
711M16—1184no—
712C2×C8—594no—
713C2×C8C23×D5914yes—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—592no—
718C4⋊C4—592no—
719C4⋊C4—592no—
720C4⋊C4—592no—
721C4⋊C4—592no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—1182no—
724C4⋊C4—1182no—
725C4⋊C4—1182no—
726C4⋊C4—1184no—
727C4⋊C4—1184no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4C23×D5912yes—
732C4⋊C4C23×D5912yes—
733C4⋊C4C23×D5912yes—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—592no—
739C22⋊C4—592no—
740C22⋊C4—592no—
741C22⋊C4—592no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1182no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—592no—
754C42—592no—
755C42—592no—
756C42—592no—
757C42—1182no—
758C42—1182no—
759C42—1182no—
760C42—1182no—
761C42—1184no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—1184no—
770C23—1182no—
771C23—4721no—
772C23—4721no—
773C23C2×D4×D5911yescharacteristic
774C23C2×D4×D5911yescharacteristic
775C23C2×D4×D5911yescharacteristic
776Q8—594no—
777Q8—1184no—
778Q8—1182no—
779Q8—1184no—
780Q8—4724no—
781Q8—2362no—
782D4—24no—
783D4—42no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—594no—
787D4—1184no—
788D4—1188no—
789D4—1188no—
790D4—1182no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—592no—
803C2×C4—592no—
804C2×C4—592no—
805C2×C4—592no—
806C2×C4—1188no—
807C2×C4—1184no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1188no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—4722no—
813C2×C4—4722no—
814C2×C4—4722no—
815C2×C4—4722no—
816C2×C4—4724no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2362no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4#41×D5914yes—
827C2×C4C24×D5911yescharacteristic
828C8—24no—
829C8—1184no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—84no—
843C22—1184no—
844C22—4724no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22#1683791012yes—
848C22C22×D4×D5911yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—1184no—
855C4—1182no—
856C4—1182no—
857C4—1182no—
858C4—1182no—
859C4—2362no—
860C4—2362no—
861C4#1683791012yes—
862C4C2×#41×D5912yes—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—41no—
866C2—82no—
867C2—2364no—
868C2C2×#1683791011yescharacteristic
869C2#2143887211yescharacteristic
870C2#2143888011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3094C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21433346C2
hypercenter#3094D59
hypocenterC59#60567
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838019C2semidirect
2. #21437297C2semidirect
3. #21434376C2semidirect
4. #21434353C2semidirect
5. #21434320C2semidirect
6. #21434275C2semidirect
7. #21434044C2semidirect
8. #21433909C2semidirect
9. #21433589C2semidirect
10. #21433358C2semidirect
12. #21432914C2semidirect
13. #21432900C2semidirect
14. #21432731C2semidirect
15. C59×#3094C2semidirect
22. #16838019C22semidirect
23. C2×#14273726C22semidirect
26. C2×#14273714C22semidirect
30. #16837883C22semidirect
31. #16837883C22semidirect
34. #16837879C22semidirect
35. #16837876C22semidirect
41. C2×#14273692C22semidirect
42. C2×D4×Dic59C22semidirect
45. #16837743C22semidirect
46. #16837737C22semidirect
47. #16837732C22semidirect
48. #16837696C22semidirect
49. #16837691C22semidirect
50. #16837686C22semidirect
51. #16837681C22semidirect
52. #16837623C22semidirect
53. #16837623C22semidirect
54. #16837616C22semidirect
55. #16837616C22semidirect
56. #16837566C22semidirect
57. #16837560C22semidirect
58. #16837555C22semidirect
62. #16837511C22semidirect
63. #16837508C22semidirect
64. #16837501C22semidirect
65. #16837499C22semidirect
66. #16837496C22semidirect
67. #16837493C22semidirect
68. #16837489C22semidirect
69. #16837482C22semidirect
70. #16837460C22semidirect
71. #16837460C22semidirect
72. #16837445C22semidirect
73. #16837425C22semidirect
74. #16837410C22semidirect
78. M16×Dic59C22semidirect
82. C59×#481C22semidirect
83. C59×#480C22semidirect
84. C59×#428C22semidirect
85. C59×#418C22semidirect
435. #3094D59semidirect
486. #481C2×D59semidirect
487. #480C2×D59semidirect
513. #428C2×D59semidirect
516. #418C2×D59semidirect
522. C59#60567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380192
#214372972
#214343762
#214343532
#214343202
#214342752
#214340442
#214339092
#214335892
#214333582
#214333462
#214329142
#214329002
#214327312
C59×#30942
#6056759