Finite Group Databasebeta

← #29457205

Subgroups — #29457205

Order 15104.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434375C214yesmaximal, complemented
4#21434360C214yesmaximal, complemented
5#21434327C214yesmaximal, complemented
6#21434282C214yesmaximal, complemented
7#21434045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21434037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433912C212yesmaximal, complemented
10#21433591C212yesmaximal, complemented
11#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433350C211yesmaximal, characteristic
13C4×#14273760C212yesmaximal, complemented
14C4×#14273755C212yesmaximal, complemented
15C59×#2921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2212yes—
18C2×#14273755C2212yes—
19#16838023—22no—
20#16838023—22no—
21#16838023C2214yes—
22#16838023C2214yescomplemented
23C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273722—21no—
25C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273713—21no—
27C2×#14273709—21no—
28C2×#14273706C2211yescharacteristic
29C2×#14273705—21no—
30C2×#14273701C2211yescharacteristic
31#16837883—21no—
32#16837883—21no—
33#16837882C2212yescomplemented
34#16837882C2212yescomplemented
35#16837879C2212yescomplemented
36#16837876C2212yescomplemented
37#16837875—21no—
38#16837875—21no—
39C4×#11745685C2212yes—
40C4×#11745685C2212yes—
41#16837870—22no—
42C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273686C2211yescharacteristic
45#117×D59—22no—
46#16837744C2214yescomplemented
47#16837738C2212yescomplemented
48#16837733C2212yescomplemented
49#16837727C2214yes—
50#16837721C2212yescomplemented
51#16837716C2212yescomplemented
52#16837698C2214yescomplemented
53#16837693C2214yescomplemented
54#16837688C2214yescomplemented
55#16837683C2214yescomplemented
56#16837625C2214yescomplemented
57#16837625C2214yescomplemented
58#16837618C2214yescomplemented
59#16837618C2214yescomplemented
60#16837566C2214yescomplemented
61#16837560C2212yescomplemented
62#16837555C2212yescomplemented
63#16837549C2214yes—
64#16837543C2212yes—
65#16837538C2212yes—
66#16837515C2214yescomplemented
67#16837510C2214yescomplemented
68#16837504C2214yescomplemented
69#16837504C2214yescomplemented
70C4×Dic236C2214yescomplemented
71C4×#11745660C2214yescomplemented
72C4×#11745660C2214yescomplemented
73C4×D472C2214yescomplemented
74#16837444C2212yescomplemented
75#16837444C2212yescomplemented
76#16837412C2212yescomplemented
77#16837408C2212yescomplemented
78#16837404C2212yes—
79#16837404C2212yes—
80C2×#117×C59C2211yescharacteristic
81C59×#433C2214yescomplemented
82C59×#433C2214yescomplemented
83C59×#423C2212yescomplemented
84C59×#407C2211yescharacteristic
85C59×#407C2211yescharacteristic
86C4×M16×C59C2212yescomplemented
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745685—21no—
89C2×#11745685—28no—
90C2×#11745685C2312yes—
91C2×#11745685C2312yes—
92C22×Dic118—21no—
93C22×Dic118C2311yescharacteristic
94C22×Dic118C2311yescharacteristic
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C22×D236C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D59—21no—
98C22×C22⋊D59—21no—
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59—21no—
101#14273760—28no—
102#14273755—28no—
103C2×Dic236C2314yes—
104C2×#11745660C2314yes—
105C2×#11745660C2314yes—
106C2×D472C2314yes—
107#14273727—22no—
108#14273727C2314yes—
109#14273722—24no—
110#14273722—24no—
111#14273715—22no—
112#14273715C2314yes—
113#14273713—24no—
114#14273713—24no—
115#14273709—24no—
116#14273709—24no—
117#14273706—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706C2312yes—
120#14273706C2312yes—
121#14273705—24no—
122#14273705—24no—
123#14273701—21no—
124#14273701—21no—
125#14273701C2312yes—
126#14273701C2312yes—
127C4×Dic118—22no—
128C4×Dic118C2312yes—
129C4×Dic118C2312yes—
130C4×Dic118C2312yes—
131C4×Dic118C2314yes—
132C4×Dic118C2312yes—
133#14273692—22no—
134#14273692—22no—
135C4×D236—22no—
136C4×D236C2312yes—
137C4×D236C2312yes—
138C4×D236C2312yes—
139C4×D236C2314yes—
140C4×D236C2312yes—
141#14273689—22no—
142#14273689—22no—
143C4×C22⋊D59—22no—
144C4×C22⋊D59—22no—
145C4×C22⋊D59—22no—
146C4×C22⋊D59—22no—
147(C22⋊D59)⋊C4—22no—
148(C22⋊D59)⋊C4—22no—
149(C22⋊D59)⋊C4—22no—
150(C22⋊D59)⋊C4—22no—
151#14273686—21no—
152#14273686—21no—
153#14273686C2312yes—
154#14273686C2312yes—
155#14273685—22no—
156#14273685—22no—
157#14273684—22no—
158#14273684—22no—
159#14273683—22no—
160#14273683—22no—
161C2×C4⋊Dic59—21no—
162C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
166C2×Dic59⋊C4—21no—
167C2×Dic59⋊C4—21no—
168C4⋊C4×D59—22no—
169C4⋊C4×D59—22no—
170C2×C22⋊Dic59—21no—
171C2×C22⋊Dic59—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D59—22no—
177C22⋊C4×D59—22no—
178C2×C4×Dic59—21no—
179C2×C4×Dic59—21no—
180C42×D59—22no—
181C42×D59—22no—
182#14273661C2314yes—
183#14273661C2314yes—
184#14273659C2314yes—
185#14273659C2314yes—
186#14273652C2314yes—
187#14273652C2314yes—
188#14273652C2314yes—
189#14273652C2314yes—
190#14273649C2314yes—
191#14273649C2314yes—
192#14273649C2314yes—
193#14273649C2314yes—
194C23×C4×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2312yes—
196C2×M16×C59C2312yes—
197#117×C59D412yes—
198#117×C59D412yes—
199#117×C59C2312yes—
200#117×C59C2312yes—
201C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
205C2×C42×C59C2311yescharacteristic
206C2×C42×C59C2311yescharacteristic
207C4⋊C8×C59C2314yes—
208C4⋊C8×C59C2314yes—
209C22⋊C8×C59C2312yes—
210C22⋊C8×C59C2312yes—
211C22⋊C8×C59C2312yes—
212C22⋊C8×C59C2312yes—
213#97×C59C2314yes—
214C4×C8×C59C2314yes—
215C24×C59C2×D411yescharacteristic
216C23×D59—21no—
217C23×D59—21no—
218C22×C4×C59—24no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—28no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—82no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241#11745685—28no—
242#11745685—28no—
243#11745685—24no—
244#11745685—24no—
245#11745685—24no—
246#11745685#4118yes—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—24no—
249C2×D236—24no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236C2412yes—
252C2×D236C2412yes—
253C2×C4×D59—28no—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—22no—
256C2×C4×D59—22no—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—24no—
261C2×C4×D59—82no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—24no—
264C2×Dic118—24no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—24no—
267C2×Dic118—82no—
268C2×Dic118C2412yes—
269C2×Dic118C2412yes—
270M16×C59—24no—
271M16×C59—24no—
272C2×C8×C59C2414yes—
273C2×C8×C59C2414yes—
274C4⋊C4×C59C2×D412yes—
275C4⋊C4×C59C2×D412yes—
276C4⋊C4×C59C2×D412yes—
277C4⋊C4×C59C2×D412yes—
278C22⋊C4×C59C2×D412yes—
279C22⋊C4×C59C2×D412yes—
280C22⋊C4×C59C2×D412yes—
281C22⋊C4×C59C2×D412yes—
282C42×C59C2×D412yes—
283C42×C59C2×D412yes—
284C42×C59C2412yes—
285C42×C59C2412yes—
286C22⋊Dic59—22no—
287C22⋊Dic59—22no—
288C22⋊Dic59—22no—
289C22⋊Dic59—22no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—24no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—24no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59C2412yes—
305C4⋊Dic59C2412yes—
306C4⋊Dic59C2412yes—
307C4⋊Dic59C2412yes—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—24no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—22no—
315C4×Dic59—22no—
316C4×Dic59—22no—
317C4×Dic59—22no—
318C4×Dic59—22no—
319C4×Dic59—22no—
320C4×Dic59—22no—
321C4×Dic59—24no—
322Dic236—28no—
323D472—28no—
324#11745660—28no—
325#11745660—28no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C23×C59C22×D411yescharacteristic
332C22×D59—22no—
333C22×D59—24no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—42no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59—81no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59C22×D412yes—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D412yes—
352C2×C4×C59C22×D412yes—
353C2×C4×C59C22×D412yes—
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4114yes—
357C2×C4×C59C2511yescharacteristic
358C22⋊D59—28no—
359C22⋊D59—28no—
360C22⋊D59—82no—
361C22⋊D59—82no—
362C2×Dic59—24no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—81no—
373C2×Dic59—81no—
374D236—24no—
375D236—22no—
376D236—24no—
377D236—42no—
378D236C2×#4114yes—
379C4×D59—28no—
380C4×D59—28no—
381C4×D59—82no—
382C4×D59—82no—
383C4×D59—82no—
384C4×D59—82no—
385C4×D59—84no—
386Dic118—24no—
387Dic118—22no—
388Dic118—24no—
389Dic118—42no—
390Dic118—84no—
391Dic118C2×#4114yes—
392C8×C59—24no—
393C8×C59—24no—
394#60567—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—82no—
404C22×C59#52512yes—
405C22×C59C23×D411yescharacteristic
406C2×D59—24no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—84no—
413C2×D59—84no—
414C4×C59—22no—
415C4×C59—22no—
416C4×C59—22no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—21no—
420C4×C59#52512yes—
421C4×C59C22×#4112yes—
422Dic59—24no—
423Dic59—42no—
424Dic59—42no—
425Dic59—42no—
426Dic59—42no—
427Dic59—42no—
428C2×#542—591no—
429#3428—591no—
430#3125—594no—
431#3124—594no—
432#3121—594no—
433#3118—594no—
434#3095—591no—
435#3094—591no—
436#3079—592no—
437#3040—592no—
438#3007—591no—
439#3006—591no—
440C4×#137—592no—
441C4×AGL(1,ℤ/8)—592no—
442#2921D5911yescharacteristic, complemented
443C2×C59—22no—
444C2×C59—41no—
445C2×C59—41no—
446C2×C59C2×#52511yescharacteristic
447C2×C59#358511yescharacteristic
448C2×C59#358611yescharacteristic
449D59—44no—
450D59—82no—
451C22×#41—591no—
452C2×#137—592no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
454#542—594no—
455#542—594no—
456#542—1182no—
457#542—1182no—
458C2×C4⋊Q8—591no—
459C2×#126—1181no—
460C2×#124—591no—
461C2×#124—1181no—
462C2×#123—1181no—
463C2×C22⋊Q8—591no—
464C2×C22⋊Q8—1181no—
465C2×#121—591no—
466#520—592no—
467#520—592no—
468#520—1181no—
469#520—1181no—
470#519—592no—
471#518—592no—
472#518—1181no—
473#518—1181no—
474C4×#41—592no—
475C4×#41—592no—
476C4×#41—1182no—
477C2×C4×Q8—591no—
478C2×C4×D4—591no—
479C2×#117—591no—
480C2×#117—1182no—
481C2×#117C2×D5911yescharacteristic
482#485—594no—
483#484—592no—
484#483—592no—
485#482—594no—
486#481—592no—
487#480—592no—
488#477—594no—
489#476—594no—
490#475—594no—
491#474—594no—
492#464—594no—
493#464—594no—
494#463—594no—
495#463—594no—
496#452—594no—
497#451—592no—
498#450—592no—
499#449—594no—
500#448—592no—
501#447—592no—
502#442—594no—
503#441—594no—
504#440—594no—
505#440—594no—
506C4×Q16—594no—
507C4×SD16—594no—
508C4×SD16—594no—
509C4×D8—594no—
510#433C2×D5914yescomplemented
511#433C2×D5914yescomplemented
512#428—592no—
513#428—592no—
514#423C2×D5912yescomplemented
515#419—592no—
516#418—592no—
517#417—592no—
518#417—592no—
519#407C2×D5911yescharacteristic
520#407C2×D5911yescharacteristic
521C4×M16C2×D5912yescomplemented
522C59#6056711yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—592no—
524C2×#41—592no—
525C2×#41—1188no—
526C2×#41—1181no—
527C2×#41—1181no—
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—591no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×D4—591no—
532C22×D4—591no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C23×C4—1181no—
536C23×C4—1181no—
537C23×C4C22×D5911yescharacteristic
538#137—1188no—
539AGL(1,ℤ/8)—1188no—
540C2×Q16—594no—
541C2×SD16—594no—
542C2×SD16—594no—
543C2×D8—594no—
544C2×M16C22×D5912yes—
545C2×M16C22×D5912yes—
546C4⋊Q8—594no—
547C4⋊Q8—1182no—
548#126—1184no—
549#126—1184no—
550#124—594no—
551#124—1184no—
552#124—1184no—
553#124—1182no—
554#123—1184no—
555#123—1184no—
556C22⋊Q8—592no—
557C22⋊Q8—592no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1184no—
561C22⋊Q8—1184no—
562#121—592no—
563#121—592no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566C4×Q8—594no—
567C4×Q8—592no—
568C4×Q8—592no—
569C4×Q8—592no—
570C4×Q8—592no—
571C4×Q8—1182no—
572C4×Q8—1182no—
573C4×Q8—1182no—
574C4×D4—594no—
575C4×D4—592no—
576C4×D4—592no—
577C4×D4—592no—
578C4×D4—592no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1182no—
590#117—592no—
591#117—592no—
592#117—1181no—
593#117—1181no—
594#117—1182no—
595#117—1182no—
596#117—1182no—
597#117—1182no—
598#117—1182no—
599#117—1182no—
600#117D23612yes—
601#117D23612yes—
602#117C22×D5912yes—
603#117C22×D5912yes—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1182no—
612C2×C4⋊C4—1182no—
613C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
614C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1182no—
622C2×C22⋊C4—1182no—
623C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
624C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
625C2×C42—1181no—
626C2×C42—1181no—
627C2×C42—1182no—
628C2×C42—1182no—
629C2×C42C22×D5911yescharacteristic
630C2×C42C22×D5911yescharacteristic
631#107—594no—
632#107—594no—
633#106—594no—
634#106—594no—
635C4⋊C8C22×D5914yes—
636C4⋊C8C22×D5914yes—
637#103—594no—
638#103—594no—
639#103—594no—
640#103—594no—
641#102—594no—
642#102—594no—
643#102—594no—
644#102—594no—
645C22⋊C8C22×D5912yes—
646C22⋊C8C22×D5912yes—
647C22⋊C8C22×D5912yes—
648C22⋊C8C22×D5912yes—
649#97C22×D5914yes—
650C4×C8C22×D5914yes—
651C24—1181no—
652C24—1181no—
653C24C2×D23611yescharacteristic
654#41—598no—
655#41—1184no—
656#41—1184no—
657#41—1188no—
658#41—1188no—
659#41—1184no—
660C2×Q8—592no—
661C2×Q8—592no—
662C2×Q8—1184no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1184no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1184no—
667C2×Q8—4722no—
668C2×D4—592no—
669C2×D4—592no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—1188no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1182no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—4722no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—1188no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1182no—
684C22×C4—1182no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1182no—
691C22×C4—1182no—
692C22×C4—1182no—
693C22×C4—1182no—
694C22×C4—1184no—
695C22×C4—4722no—
696C22×C4C2×D23611yescharacteristic
697C22×C4C2×D23611yescharacteristic
698C22×C4C2×D23611yescharacteristic
699C22×C4C2×D23611yescharacteristic
700C22×C4C2×D23611yescharacteristic
701C22×C4C2×D23611yescharacteristic
702C22×C4C2×D23611yescharacteristic
703C22×C4C23×D5911yescharacteristic
704C22×C4C23×D5911yescharacteristic
705C22×C4C23×D5911yescharacteristic
706Q16—1188no—
707SD16—1188no—
708SD16—1188no—
709D8—1188no—
710M16—24no—
711M16—24no—
712C2×C8C23×D5914yes—
713C2×C8C23×D5914yes—
714C4⋊C4—592no—
715C4⋊C4—592no—
716C4⋊C4—592no—
717C4⋊C4—592no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—1182no—
724C4⋊C4—1182no—
725C4⋊C4—1182no—
726C4⋊C4—1184no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4—1182no—
729C4⋊C4—1184no—
730C4⋊C4C2×D23612yes—
731C4⋊C4C2×D23612yes—
732C4⋊C4C2×D23612yes—
733C4⋊C4C2×D23612yes—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4C2×D23612yes—
748C22⋊C4C2×D23612yes—
749C22⋊C4C2×D23612yes—
750C22⋊C4C2×D23612yes—
751C42—1182no—
752C42—1182no—
753C42—1182no—
754C42—1182no—
755C42—1182no—
756C42—1182no—
757C42—1184no—
758C42C2×D23612yes—
759C42C2×D23612yes—
760C42C23×D5912yes—
761C42C23×D5912yes—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—1184no—
766C23—1182no—
767C23—1182no—
768C23—4721no—
769C23—4721no—
770C23—2362no—
771C23—2362no—
772C23—2362no—
773C23C22×D23611yescharacteristic
774C23C22×D23611yescharacteristic
775C23C22×D23611yescharacteristic
776Q8—594no—
777Q8—1184no—
778Q8—1182no—
779Q8—1184no—
780Q8—4724no—
781Q8—2362no—
782D4—594no—
783D4—1184no—
784D4—1188no—
785D4—1188no—
786D4—1182no—
787D4—1184no—
788D4—4722no—
789D4—4722no—
790D4—2362no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—1188no—
801C2×C4—1184no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1188no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—4722no—
810C2×C4—4722no—
811C2×C4—4722no—
812C2×C4—4722no—
813C2×C4—4724no—
814C2×C4—4721no—
815C2×C4—4721no—
816C2×C4—2362no—
817C2×C4—2362no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4C22×D23612yes—
820C2×C4C22×D23611yescharacteristic
821C2×C4C22×D23612yes—
822C2×C4C22×D23612yes—
823C2×C4C22×D23612yes—
824C2×C4C22×D23611yescharacteristic
825C2×C4C22×D23611yescharacteristic
826C2×C4#41×D5914yes—
827C2×C4C24×D5911yescharacteristic
828C8—24no—
829C8—24no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—82no—
839C22—1184no—
840C22—4724no—
841C22—4724no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22#1683791412yes—
848C22C23×D23611yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—22no—
853C4—22no—
854C4—22no—
855C4—1184no—
856C4—2362no—
857C4—2362no—
858C4—2362no—
859C4—2362no—
860C4—2362no—
861C4#1683791412yes—
862C4C2×#41×D5912yes—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—41no—
866C2—4722no—
867C2—2364no—
868C2C2×#1683791411yescharacteristic
869C2#2143887711yescharacteristic
870C2#2143888411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2921C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21433350C2
hypercenter#2921D59
hypocenterC59#60567
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838023C2semidirect
2. #21437297C2semidirect
3. #21434375C2semidirect
4. #21434360C2semidirect
5. #21434327C2semidirect
6. #21434282C2semidirect
7. #21434045C2semidirect
8. #21434037C2semidirect
9. #21433912C2semidirect
10. #21433591C2semidirect
11. #21433358C2semidirect
13. C4×#14273760C2semidirect
14. C4×#14273755C2semidirect
15. C59×#2921C2semidirect
22. #16838023C22semidirect
23. C2×#14273727C22semidirect
25. C2×#14273715C22semidirect
33. #16837882C22semidirect
34. #16837882C22semidirect
35. #16837879C22semidirect
36. #16837876C22semidirect
42. C2×C4×Dic118C22semidirect
43. C2×C4×D236C22semidirect
46. #16837744C22semidirect
47. #16837738C22semidirect
48. #16837733C22semidirect
50. #16837721C22semidirect
51. #16837716C22semidirect
52. #16837698C22semidirect
53. #16837693C22semidirect
54. #16837688C22semidirect
55. #16837683C22semidirect
56. #16837625C22semidirect
57. #16837625C22semidirect
58. #16837618C22semidirect
59. #16837618C22semidirect
60. #16837566C22semidirect
61. #16837560C22semidirect
62. #16837555C22semidirect
66. #16837515C22semidirect
67. #16837510C22semidirect
68. #16837504C22semidirect
69. #16837504C22semidirect
70. C4×Dic236C22semidirect
71. C4×#11745660C22semidirect
72. C4×#11745660C22semidirect
73. C4×D472C22semidirect
74. #16837444C22semidirect
75. #16837444C22semidirect
76. #16837412C22semidirect
77. #16837408C22semidirect
81. C59×#433C22semidirect
82. C59×#433C22semidirect
83. C59×#423C22semidirect
86. C4×M16×C59C22semidirect
442. #2921D59semidirect
510. #433C2×D59semidirect
511. #433C2×D59semidirect
514. #423C2×D59semidirect
521. C4×M16C2×D59semidirect
522. C59#60567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380232
#214372972
#214343752
#214343602
#214343272
#214342822
#214340452
#214340372
#214339122
#214335912
#214333582
#214333502
C4×#142737602
C4×#142737552
C59×#29212
#6056759