Finite Group Databasebeta

← #29457212

Subgroups — #29457212

Order 15104.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434383C214yesmaximal, complemented
4#21434335C214yesmaximal, complemented
5#21434298C214yesmaximal, complemented
6#21434290C214yesmaximal, complemented
7#21434036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21433917C212yesmaximal, complemented
9#21433575C212yesmaximal, complemented
10#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21432903C212yesmaximal, complemented
13#21432900C212yesmaximal, complemented
14#21432731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2212yes—
18C2×#14273753C2212yes—
19#16838005—22no—
20#16838005—22no—
21#16838005C2214yes—
22#16838005C2214yescomplemented
23C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273711—21no—
26C2×#14273709—21no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273699—21no—
29C2×#14273698—21no—
30#16837883C2212yescomplemented
31#16837883C2212yescomplemented
32#16837882—21no—
33#16837882—21no—
34#16837879C2212yescomplemented
35#16837876C2212yescomplemented
36#16837875—21no—
37#16837875—21no—
38C4×#11745685—22no—
39#16837870C2212yes—
40#16837870C2212yes—
41C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273686C2211yescharacteristic
44#117×D59—22no—
45#16837726C2214yescomplemented
46#16837720C2212yescomplemented
47#16837715C2212yescomplemented
48#16837712C2214yescomplemented
49#16837708C2214yescomplemented
50#16837705C2214yescomplemented
51#16837701C2214yescomplemented
52#16837601C2214yescomplemented
53#16837601C2214yescomplemented
54#16837596C2214yescomplemented
55#16837596C2214yescomplemented
56#16837549C2214yescomplemented
57#16837545C2214yescomplemented
58#16837543C2212yescomplemented
59#16837540C2212yescomplemented
60#16837538C2212yescomplemented
61#16837535C2212yescomplemented
62#16837513C2214yescomplemented
63#16837511C2214yescomplemented
64#16837501C2214yescomplemented
65#16837499C2214yescomplemented
66#16837493C2214yescomplemented
67#16837489C2214yescomplemented
68#16837484C2214yescomplemented
69#16837482C2214yescomplemented
70#16837460C2214yescomplemented
71#16837460C2214yescomplemented
72#16837445C2212yescomplemented
73#16837425C2212yescomplemented
74#16837406C2212yescomplemented
75#16837404C2212yes—
76#16837401C2212yes—
77#16837366C2211yescharacteristic
78M16×Dic59C2212yescomplemented
79C2×#121×C59C2211yescharacteristic
80C2×#117×C59C2211yescharacteristic
81C59×#482C2214yescomplemented
82C59×#481C2212yescomplemented
83C59×#480C2212yescomplemented
84C59×#428C2212yescomplemented
85C59×#418C2212yescomplemented
86C59×#407C2211yescharacteristic
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745685—21no—
89C2×#11745685—28no—
90C2×#11745685C2312yes—
91C2×#11745685C2312yes—
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C22⋊D59—21no—
98C22×C22⋊D59—21no—
99C23×Dic59—21no—
100C22×C4×D59—21no—
101C22×C4×D59—21no—
102#14273755—28no—
103#14273753—28no—
104C2×#11745660C2314yes—
105C2×#11745670C2314yes—
106C2×D472C2314yes—
107C2×#11745669C2314yes—
108C2×#11745664C2312yes—
109#14273723—22no—
110#14273723C2314yes—
111#14273718—22no—
112#14273718C2314yes—
113#14273711—24no—
114#14273711—24no—
115#14273709—24no—
116#14273709—24no—
117#14273701—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701C2312yes—
120#14273701C2312yes—
121#14273699—24no—
122#14273699—24no—
123#14273698—24no—
124#14273698—24no—
125C4×Dic118—22no—
126C4×Dic118—22no—
127#14273692C2312yes—
128#14273692C2312yes—
129#14273692C2312yes—
130#14273692C2312yes—
131C4×D236—22no—
132C4×D236—22no—
133D4×Dic59—22no—
134D4×Dic59C2314yes—
135#14273689—22no—
136#14273689C2312yes—
137#14273689C2312yes—
138#14273689C2312yes—
139#14273689C2312yes—
140#14273689C2314yes—
141C4×C22⋊D59—22no—
142C4×C22⋊D59—22no—
143C4×C22⋊D59—22no—
144C4×C22⋊D59—22no—
145(C22⋊D59)⋊C4—22no—
146(C22⋊D59)⋊C4—22no—
147(C22⋊D59)⋊C4—22no—
148(C22⋊D59)⋊C4—22no—
149#14273686D412yes—
150#14273686D412yes—
151#14273686C2312yes—
152#14273686C2312yes—
153#14273685—22no—
154#14273685—22no—
155#14273684—22no—
156#14273684—22no—
157#14273683—22no—
158#14273683—22no—
159C2×C4⋊Dic59—21no—
160C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D59—22no—
165C4⋊C4×D59—22no—
166C2×C22⋊Dic59—21no—
167C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C22⋊C4×D59—22no—
172C22⋊C4×D59—22no—
173C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
175C42×D59—22no—
176C42×D59—22no—
177#14273660C2314yes—
178#14273658C2314yes—
179Dic59⋊C8C2314yes—
180Dic59⋊C8C2314yes—
181#14273652C2314yes—
182#14273650C2314yes—
183#14273649C2314yes—
184#14273647C2314yes—
185#14273647C2314yes—
186#14273647C2314yes—
187C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
188C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
189#14273637C2314yes—
190C8×Dic59C2314yes—
191C22×D4×C59—21no—
192C22×D4×C59C2311yescharacteristic
193C23×C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2312yes—
195#121×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#121×C59C2312yes—
198#121×C59C2312yes—
199#117×C59—21no—
200#117×C59—21no—
201#117×C59C2312yes—
202#117×C59C2312yes—
203C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C59—21no—
207C2×C22⋊C4×C59—21no—
208C2×C42×C59—21no—
209#107×C59C2314yes—
210#106×C59C2314yes—
211#102×C59C2314yes—
212#102×C59C2314yes—
213C22⋊C8×C59C2312yes—
214C22⋊C8×C59C2312yes—
215C24×C59—21no—
216C24×C59C2×D411yescharacteristic
217C23×D59—21no—
218C23×D59—21no—
219C2×D4×C59—22no—
220C2×D4×C59—22no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—24no—
223C2×D4×C59—82no—
224C2×D4×C59C2412yes—
225C22×C4×C59—24no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—28no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—24no—
241C2×C22⋊D59—24no—
242C2×C22⋊D59—82no—
243C2×C22⋊D59—82no—
244C2×C22⋊D59—82no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—24no—
248C22×Dic59—82no—
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253#11745685—28no—
254#11745685—28no—
255#11745685—24no—
256#11745685—24no—
257#11745685—24no—
258#11745685#4118yes—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—24no—
261C2×D236—24no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236C2412yes—
264C2×D236C2412yes—
265C2×C4×D59—28no—
266C2×C4×D59—22no—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—22no—
270C2×C4×D59—22no—
271C2×C4×D59—22no—
272C2×C4×D59—24no—
273C2×C4×D59—82no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—24no—
276C2×Dic118C2412yes—
277M16×C59—24no—
278C2×C8×C59C2414yes—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59C2412yes—
283C4⋊C4×C59C2412yes—
284C4⋊C4×C59C2412yes—
285C22⋊C4×C59—22no—
286C22⋊C4×C59—22no—
287C22⋊C4×C59—22no—
288C22⋊C4×C59—22no—
289C42×C59—22no—
290C42×C59—22no—
291C22⋊Dic59—24no—
292C22⋊Dic59C2×D412yes—
293C22⋊Dic59C2×D412yes—
294C22⋊Dic59C2×D412yes—
295C22⋊Dic59C2×D412yes—
296#11745670—28no—
297#11745669—28no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—24no—
307C4⋊Dic59C2×D412yes—
308C4⋊Dic59C2×D412yes—
309C4⋊Dic59C2×D412yes—
310C4⋊Dic59C2×D412yes—
311C4⋊Dic59C2412yes—
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—24no—
317C4×Dic59—22no—
318C4×Dic59—22no—
319C4×Dic59—22no—
320C4×Dic59—22no—
321C4×Dic59C2×D412yes—
322C4×Dic59C2×D412yes—
323C4×Dic59C2412yes—
324C4×Dic59C2412yes—
325#11745664—24no—
326C2×C59⋊C8C2414yes—
327D472—28no—
328#11745660—28no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—42no—
334C23×C59—42no—
335C23×C59—42no—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—22no—
340C22×D59—24no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59—81no—
346C22×D59—81no—
347D4×C59—24no—
348D4×C59—42no—
349D4×C59—82no—
350D4×C59—82no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—81no—
361C2×C4×C59—81no—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C2×#4114yes—
366C2×C4×C59C2511yescharacteristic
367C22⋊D59—28no—
368C22⋊D59—28no—
369C22⋊D59—84no—
370C22⋊D59—84no—
371C22⋊D59—82no—
372C22⋊D59—82no—
373C2×Dic59—24no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—84no—
382C2×Dic59C22×D412yes—
383C2×Dic59C22×D412yes—
384C2×Dic59C22×D412yes—
385C2×Dic59C22×D412yes—
386D236—24no—
387D236—22no—
388D236—24no—
389D236—42no—
390D236C2×#4114yes—
391C4×D59—28no—
392C4×D59—28no—
393C4×D59—82no—
394C4×D59—82no—
395C4×D59—82no—
396C4×D59—82no—
397C4×D59—84no—
398Dic118—24no—
399Dic118—22no—
400Dic118C2×#4114yes—
401C8×C59—24no—
402C59⋊C8—24no—
403#60568—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—82no—
416C22×C59—84no—
417C22×C59#52512yes—
418C22×C59C23×D411yescharacteristic
419C2×D59—24no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—84no—
426C2×D59—84no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59—42no—
432C4×C59#52512yes—
433C4×C59C22×#4112yes—
434Dic59—22no—
435Dic59—22no—
436Dic59—22no—
437Dic59—22no—
438Dic59—24no—
439Dic59—42no—
440C2×#540—591no—
441#3428—591no—
442#3126—594no—
443#3122—594no—
444#3119—594no—
445#3119—594no—
446#3094—591no—
447#3094D5911yescharacteristic, complemented
448#3080—592no—
449#3038—592no—
450#3006—591no—
451#3006—591no—
452C4×AGL(1,ℤ/8)—592no—
453C4×AGL(1,ℤ/8)—592no—
454#2921—591no—
455C2×C59—22no—
456C2×C59—41no—
457C2×C59—41no—
458C2×C59—82no—
459C2×C59C2×#52511yescharacteristic
460C2×C59#358511yescharacteristic
461C2×C59#358511yescharacteristic
462D59—44no—
463D59—82no—
464C22×#41—591no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
467#540—594no—
468#540—594no—
469#540—1182no—
470#540—1182no—
471C2×#127—591no—
472C2×#125—591no—
473C2×#123—1181no—
474C2×#123—1181no—
475C2×#121—591no—
476C2×#121—1181no—
477C2×#121—1181no—
478C2×#121C2×D5911yescharacteristic
479#520—592no—
480#520—592no—
481#520—1181no—
482#520—1181no—
483#519—592no—
484#518—592no—
485#518—1181no—
486#518—1181no—
487C4×#41—592no—
488C4×#41—592no—
489C4×#41—1182no—
490C2×C4×D4—591no—
491C2×C4×D4—591no—
492C2×#117—591no—
493C2×#117—1182no—
494C2×#117C2×D5911yescharacteristic
495#482—594no—
496#482C2×D5914yescomplemented
497#481—592no—
498#481C2×D5912yescomplemented
499#480—592no—
500#480C2×D5912yescomplemented
501#479—594no—
502#479—594no—
503#478—594no—
504#478—594no—
505#460—594no—
506#460—594no—
507#459—594no—
508#459—594no—
509#449—594no—
510#449—594no—
511#448—592no—
512#448—592no—
513#447—592no—
514#447—592no—
515#442—594no—
516#442—594no—
517#440—594no—
518#440—594no—
519C4×SD16—594no—
520C4×SD16—594no—
521C4×D8—594no—
522C4×D8—594no—
523#433—594no—
524#433—594no—
525#428—592no—
526#428C2×D5912yescomplemented
527#423—592no—
528#418—592no—
529#418C2×D5912yescomplemented
530#417—592no—
531#417—592no—
532#407—591no—
533#407C2×D5911yescharacteristic
534C4×M16—592no—
535C59#6056811yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—592no—
537C2×#41—592no—
538C2×#41—1188no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1181no—
541C22×Q8—591no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—591no—
544C22×D4—591no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4C22×D5911yescharacteristic
550C23×C4—1181no—
551C23×C4—1181no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4C22×D5911yescharacteristic
554AGL(1,ℤ/8)—1188no—
555AGL(1,ℤ/8)—1188no—
556C2×SD16—594no—
557C2×SD16—594no—
558C2×D8—594no—
559C2×D8—594no—
560C2×M16—592no—
561C2×M16C22×D5912yes—
562#127—594no—
563#127—1182no—
564#125—594no—
565#125—1182no—
566#123—1184no—
567#123—1184no—
568#123—1184no—
569#123—1184no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—592no—
573#121—592no—
574#121—1184no—
575#121—1184no—
576#121—1184no—
577#121—1184no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121C22×D5912yes—
581#121C22×D5912yes—
582C4×Q8—592no—
583C4×Q8—592no—
584C4×Q8—592no—
585C4×Q8—592no—
586C4×Q8—1182no—
587C4×Q8—1182no—
588C4×D4—594no—
589C4×D4—594no—
590C4×D4—592no—
591C4×D4—592no—
592C4×D4—592no—
593C4×D4—592no—
594C4×D4—1182no—
595C4×D4—1182no—
596C4×D4—1182no—
597C4×D4—1182no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1182no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—1182no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—592no—
609#117—592no—
610#117—592no—
611#117—592no—
612#117—1182no—
613#117—1182no—
614#117—1182no—
615#117—1182no—
616#117—1182no—
617#117—1182no—
618#117C22×D5912yes—
619#117C22×D5912yes—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—591no—
622C2×C4⋊C4—591no—
623C2×C4⋊C4—1182no—
624C2×C4⋊C4—1182no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—591no—
633C2×C22⋊C4—591no—
634C2×C22⋊C4—1182no—
635C2×C22⋊C4—1182no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—591no—
641C2×C42—591no—
642C2×C42—1182no—
643C2×C42—1182no—
644#107—594no—
645#107C22×D5914yes—
646#106—594no—
647#106C22×D5914yes—
648C4⋊C8—594no—
649C4⋊C8—594no—
650#103—594no—
651#103—594no—
652#102—594no—
653#102—594no—
654#102—594no—
655#102—594no—
656#102C22×D5914yes—
657#102C22×D5914yes—
658C22⋊C8—592no—
659C22⋊C8—592no—
660C22⋊C8C22×D5912yes—
661C22⋊C8C22×D5912yes—
662#97—594no—
663C4×C8—594no—
664C24—21no—
665C24—1181no—
666C24—1181no—
667C24D4×D5911yescharacteristic
668#41—598no—
669#41—1184no—
670#41—1184no—
671#41—1188no—
672#41—1188no—
673#41—1184no—
674C2×Q8—592no—
675C2×Q8—1184no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—592no—
683C2×D4—592no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1188no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1184no—
695C2×D4—4722no—
696C2×D4—4722no—
697C2×D4—4722no—
698C2×D4C23×D5912yes—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—591no—
706C22×C4—591no—
707C22×C4—1182no—
708C22×C4—1182no—
709C22×C4—1182no—
710C22×C4—1182no—
711C22×C4—1184no—
712C22×C4—1188no—
713C22×C4—1184no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1182no—
716C22×C4—1182no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—4722no—
719C22×C4—4722no—
720C22×C4D4×D5911yescharacteristic
721C22×C4D4×D5911yescharacteristic
722C22×C4D4×D5911yescharacteristic
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725C22×C4C23×D5911yescharacteristic
726SD16—1188no—
727SD16—1188no—
728D8—1188no—
729D8—1188no—
730M16—24no—
731M16—1184no—
732C2×C8—594no—
733C2×C8C23×D5914yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—592no—
738C4⋊C4—592no—
739C4⋊C4—592no—
740C4⋊C4—592no—
741C4⋊C4—592no—
742C4⋊C4—1182no—
743C4⋊C4—1182no—
744C4⋊C4—1182no—
745C4⋊C4—1182no—
746C4⋊C4—1184no—
747C4⋊C4—1184no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4C23×D5912yes—
750C4⋊C4C23×D5912yes—
751C4⋊C4C23×D5912yes—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—592no—
757C22⋊C4—592no—
758C22⋊C4—592no—
759C22⋊C4—592no—
760C22⋊C4—1182no—
761C22⋊C4—1182no—
762C22⋊C4—1182no—
763C22⋊C4—1182no—
764C22⋊C4—1184no—
765C22⋊C4—1184no—
766C22⋊C4—1182no—
767C22⋊C4—1182no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—592no—
771C42—592no—
772C42—592no—
773C42—592no—
774C42—1182no—
775C42—1182no—
776C42—1182no—
777C42—1182no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—1184no—
786C23—1182no—
787C23—1182no—
788C23—4721no—
789C23—4721no—
790C23—2362no—
791C23—2362no—
792C23—2362no—
793C23C2×D4×D5911yescharacteristic
794C23C2×D4×D5911yescharacteristic
795C23C2×D4×D5911yescharacteristic
796Q8—594no—
797Q8—1184no—
798Q8—1182no—
799D4—24no—
800D4—42no—
801D4—82no—
802D4—82no—
803D4—594no—
804D4—1184no—
805D4—1188no—
806D4—1188no—
807D4—1182no—
808D4—1184no—
809D4—4724no—
810D4—4724no—
811D4—4722no—
812D4—4722no—
813D4—2362no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—592no—
826C2×C4—592no—
827C2×C4—592no—
828C2×C4—592no—
829C2×C4—1188no—
830C2×C4—1184no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1188no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—4722no—
835C2×C4—4722no—
836C2×C4—4722no—
837C2×C4—4722no—
838C2×C4—4724no—
839C2×C4—4724no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2362no—
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4#41×D5914yes—
849C2×C4C24×D5911yescharacteristic
850C8—24no—
851C8—1184no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—84no—
865C22—1184no—
866C22—4724no—
867C22—4724no—
868C22—2362no—
869C22—2362no—
870C22—2362no—
871C22—2362no—
872C22—2362no—
873C22#1683791012yes—
874C22C22×D4×D5911yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—1184no—
881C4—1182no—
882C4—1182no—
883C4—1182no—
884C4—1182no—
885C4—2362no—
886C4#1683791012yes—
887C4C2×#41×D5912yes—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—82no—
892C2—4722no—
893C2—2364no—
894C2C2×#1683791011yescharacteristic
895C2#2143887211yescharacteristic
896C2#2143887311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3094C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3094D59
hypocenterC59#60568
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838005C2semidirect
2. #21437297C2semidirect
3. #21434383C2semidirect
4. #21434335C2semidirect
5. #21434298C2semidirect
6. #21434290C2semidirect
7. #21434036C2semidirect
8. #21433917C2semidirect
9. #21433575C2semidirect
10. #21433350C2semidirect
11. #21433346C2semidirect
12. #21432903C2semidirect
13. #21432900C2semidirect
14. #21432731C2semidirect
15. C59×#3094C2semidirect
22. #16838005C22semidirect
23. C2×#14273723C22semidirect
24. C2×#14273718C22semidirect
30. #16837883C22semidirect
31. #16837883C22semidirect
34. #16837879C22semidirect
35. #16837876C22semidirect
41. C2×D4×Dic59C22semidirect
42. C2×#14273689C22semidirect
45. #16837726C22semidirect
46. #16837720C22semidirect
47. #16837715C22semidirect
48. #16837712C22semidirect
49. #16837708C22semidirect
50. #16837705C22semidirect
51. #16837701C22semidirect
52. #16837601C22semidirect
53. #16837601C22semidirect
54. #16837596C22semidirect
55. #16837596C22semidirect
56. #16837549C22semidirect
57. #16837545C22semidirect
58. #16837543C22semidirect
59. #16837540C22semidirect
60. #16837538C22semidirect
61. #16837535C22semidirect
62. #16837513C22semidirect
63. #16837511C22semidirect
64. #16837501C22semidirect
65. #16837499C22semidirect
66. #16837493C22semidirect
67. #16837489C22semidirect
68. #16837484C22semidirect
69. #16837482C22semidirect
70. #16837460C22semidirect
71. #16837460C22semidirect
72. #16837445C22semidirect
73. #16837425C22semidirect
74. #16837406C22semidirect
78. M16×Dic59C22semidirect
81. C59×#482C22semidirect
82. C59×#481C22semidirect
83. C59×#480C22semidirect
84. C59×#428C22semidirect
85. C59×#418C22semidirect
447. #3094D59semidirect
496. #482C2×D59semidirect
498. #481C2×D59semidirect
500. #480C2×D59semidirect
526. #428C2×D59semidirect
529. #418C2×D59semidirect
535. C59#60568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380052
#214372972
#214343832
#214343352
#214342982
#214342902
#214340362
#214339172
#214335752
#214333502
#214333462
#214329032
#214329002
#214327312
C59×#30942
#6056859